FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

ESTÁTICA 2014-00

Ing. Adela Augusto V.

PRODUCTO DE INERCIA

Teorema de ejes paralelos para producto de Inercia

Ejemplo 1

Determinar por integración el Producto de Inercia para el área mostrada

Cuando vamos aplicar integración, debemos elegir primero el diferencial .

1. Si tomamos un diferencial con espesor dx:

Aplicando teorema de Ejes Paralelos

2. Si tomamos un diferencial con espesor dy

MOMENTO DE INERCIA RESPECTO A UN EJE INCLINADO

Momentos de Inercia principales

Son aquellos Momentos de Inercia Iu e Iv máximos y mínimos y se generan en ejes llamados Ejes Principales que tiene una inclinación tal que generan éstos valores.

Hay un conjunto de ejes principales, para cada origen O elegido

El ángulo de inclinación se halla diferenciando las ecuaciones de Iu e Iv y haciendo le resultado igual a cero

. De aquí se tendrán 2 Θ

Remplazando en las ecuaciones anteriores, podemos hallar el seno y el coseno de este ángulo, para luego tener la expresión final.

El producto de Inercia con respecto a los ejes principales es CERO

Círculo de Mohr

Es una manera gráfica de determinar los momentos de Inercia principales.

Deben establecerse un sistema de coordenadas y allí se graficará un círculo el cual tendrá como radio:

El centro ubicado en el punto O = (a, 0) donde el valor de a es:

AlburquequeVeraCardozaQuindeRuesta CobosRuesta MendietaAyonLucianaCastilloEyzaguirreJoaoChirinos