PROCESADORES DIGITALES DE SE‘ALES Transformada Z - VII Sistemas Electr³nicos, EPSG Tema IV Transformada Z:

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  • PROCESADORES DIGITALES DE SEALESTransformada Z - VIISistemas Electrnicos, EPSGTema IVTransformada Z:

  • Contenido de la SesinRespuesta transitoriaDiseo mediante polos y cerosFiltro pasa bajosSistemas pasa todosEjercicios:Respuesta en frecuencia de sistemas LTI...

  • Respuesta TransitoriaRespuesta de un sistema LTI:Respuesta transitoriaValor pequeo de nRespuesta permanenteValor grande de nPara la secuencia x[n]=ejwonu[n]:Un filtro no sabra para valores pequeos de n que la entrada es una sinusoide...

  • Respuesta (continuacin...)Secuencia de entrada x[n]Sistema LTI estable, M polos dentro de la CU

  • Respuesta (continuacin...)Secuencia de salida en el tiempoRespuesta en rgimen permanente

  • Respuesta (continuacin...)Sistema LTI inestable:Existencia de, al menos, un polo pk fuera de la circunferencia unidad, con lo cual la secuencia de salida crecera...Sistema LTI estable:El aporte de los polos decrece de forma exponencial..., dependiendo la velocidad del polo mayor, o sea, el ms cercano a la circunferencia unidad:

  • Respuesta (continuacin...)Constante de tiempo efectivo nef:Valor de n para el cual n ha disminuido hasta cierto valor :Valor tpico =0.01 o =1%La constante en segundos... ef=nef T

  • Respuesta Continua y AlternaRespuesta en continuaSistema LTI causalRespuesta en alterna

  • Respuesta (continuacin...)Zonas de frecuencia de la circunferencia unidad...

  • Diseo Filtro Pasa BajosEjemplo 1 Diseo de un filtro pasa bajo:

    Considere nef=20Valor tpico =0.01 o =1%Relacin H()/H(0)=1/21, o ecuacin de diseo

  • Diseo (continuacin...)Diagrama de ceros y polos, respuesta de frecuencia...

  • Diseo (continuacin...)Funcin de transferenciaPrimera condicin...

  • Diseo (continuacin...)Atenuacin baja/alta frecuenciaSegunda condicin...Posicin del polo a define la velocidad de respuesta

  • Diseo (continuacin...)Parmetros del diseo del filtro pasa bajosFiltro pasa bajos con ganancia G

  • Sistema Pasa TodosUn sistema LTI se dice pasa todos si el mdulo de su respuesta en frecuencia es plana o constanteLos sistemas pasa todos permiten compensar distorsiones en la respuesta de fase, dejando intacta la respuesta de amplitud...

  • Sistema (continuacin...)Parmetros del sistema pasa todosNmero de ceros y polosRelacin entre ceros y polos

  • Diagrama de un Sistema Pasa Todo...Prctica # 4 Transformada Z, Ejercicio 3.3.3

  • EjerciciosEjercicio 1 Obtenga la H(z), |H(w)|, la h[n] y la ecuacin en diferencias para:Problema 5.10 pp. 274, Orfandis

  • Ejercicios (continuacin...)Ejercicio 2 Dado un sistema LTI causal con un polo en z=-1/3 y z=1/2, H(z)=6, determine H(z), |H(w)|, h[n] y la y[n] cuando la entrada sea:Problema 5.11 pp. 274, Orfandis

  • Ejercicios (continuacin...)Ejercicio 3 Dada la h[n] del siguiente filtro, obtenga la H(z) y su evaluacin para las bajas y las altas frecuencias. Qu tipo de sistema LTI podra ser ?:Problema 2 (b), Convocatoria 9/1/02

  • Ejercicios (continuacin...)Ejercicio 4 Dadas las respuestas de amplitud y fase de diferentes sistemas LTI, dibuje, de forma aproximada, el diagrama de polos y ceros y del retardo de grupo. Qu polo define la velocidad en cada sistema ?:Ver respuestas de amplitud y fase...

  • Respuestas de Amplitud y Fase

  • Respuestas de Amplitud y Fase

  • Ejercicios (continuacin...)Ejercicio 5 Dados los siguientes polos, calcule el sistema pasa todos correspondiente. Dibuje el diagrama de polos y ceros que resulta:Prctica # 4 Transformada Z, Ejercicio 3.3.3

  • Ejercicios (continuacin...)Ejemplo 6 Disee un filtro pasa alto entre /2 y :

    Considere los parmetros de diseo que estime oportunos...

  • Ejercicios (continuacin...)Ejemplo 7 Disee un filtro pasa banda entre /2 y 3/4:

    Considere los parmetros de diseo as como la configuracin del filtro que estime oportunos...

  • Ejercicios (continuacin...)Ejemplo 8 Disee un filtro supresor de banda entre /2 y 3/4:

    Considere los parmetros de diseo as como la configuracin del filtro que estime oportunos...

  • Ejercicios (continuacin...)Ejemplo 9 Disee un sistema para la ecualizacin digital de seales, siendo los valores de frecuencias:

    100 Hz, 350 Hz, 1 KHz, 3.5 KHz y 10 KHzConsidere los parmetros de diseo as como la configuracin del filtro que estime oportunos...