Upload
vankiet
View
220
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
�������� � �� ��� �� ������ � �� � �� ������
�����
� ������ � �������
����� �
�� ��� ��� ����
�������
�� ����������
�� ��������� �� �� �������� �
� �� ������� ������� ��
�� ��������� ��� ������� ������� ��
�� ���������� ��
�� ����� � ���������� �������� ��� �� �� ������������� �!
�� "����������� ��� ���� �
#� $����� �������� �� �� ������������� #
!� %����� �������� �� �� ������������� ��
�&�$�������� ���������� �� ������������� ��
����������� �� '���� ��
���"������� ����(��� �
�
� �)������� �� '���� ��
���)��������� �� �������� � ������ �� ������ ������� ��
���*�������� �#
������������ �������� ��
+� ������ �� ������� #�
,� +-��� �� ����� #
�
� ����� ������
�� �� ������� �� �� � � �� �� ���� �� �� ���� � ��� ���� ���������� �� ���� � ��
����� %�� ����� ��� ����� ����� ��� �����
�� ��� ������� �� ���� � ����!��� �� �� "# �� �� ��$%� � �� & �� �����%������%��
� �� �� ���%��� !� �� �� ���� � �� ��!�� ��%�'���� �� ������� ��%�� �� ��$%� � ��
���� � ��%�� �� & �� � �� ��!�� %�� � ()��� ������ � *)��� ��!���
+� �� ����� �� ������� �� �� "# �� �� ����� ,� ����� �� � ( �� ��%� �����-�
�� ��� ����� �� �� ���%��� !� �� ������� �� ������� �� ����� �� ��%����%�
������ ���%��� �� ������� ��%�� ��� ������� �� ������� �� ��'� ���%���� ��
�������� %�� � .�)�� ���������
/� 0���%��� 1 � �� ��! ���%�� ���������� �� ��!������2
�
���� ) ���
� ) ��� ��
) ��
���� � �� ����� � �������� � �� ��������� �� �� !�������� � ��% ��� � ������
� ���������� %���� � �����
3� 0�%������� �� � ���� ���������� �� �� ��%��%� �� !����%���� �������� � 1 �
��%������� �� �� ��� �� (�$%�2
) �����
��
%�� 4�5 ) 4 5��4�5�4� 5���
6� "�'���� 1 � �� ������ �� ������� �� � ����� � ������� �� �� ���� ��� �����
�� � ��!�% � � �� �� ��������� �� �� !�������� ��� �� �� ������� 1 � ����%� ��%��
��%�� ��!��% ��� �������� �� ��������� ����������� %�� � ) ������
+
7� �� ���� �� �������% ���� �� �� ��� 1 � �� � ��� �� �� ��� �� � 8 ��
���� ������� ��� ���� �� �� �� ���� �� � ������� � �� �� �������� ��� 8 ��
,��� ������� �� �������� �� �� "# �� (����-� 0�%������� �� ������� ����%��%�
��%�� ��%�� ��!��% ��� �������� �� ��������� ����������� %�� ) �����
�� �� �� ��� �� 9������ ���� � 8 �� 1 � �� �� �� �� % '����� �� �� ��%����
����������� 1 � ������� �� �� �������� � �������� ��� 8 ��� �� �� ������� �
�� 1 � �� �� � ��� ������%� �� �� % '������ ���%��� � ��������� �������� ��
��������� ����������� %�� �� ) � ���
��
�� �� �� ������ �� ������� ��%�� �� ��%���� � �� ��%���� �� �� !%� ���1 ��� ������� ���
���� �� ���%� � �� �� %������ � ���:��� ��� ���1 �� , ���� �� ����� �� ��!�% �-�
���%��� �� ��������� �� �� �� ������ �� ������� �������� �� ��������� �����������
%�� ;� ) � ��
�
/
� �� ������� �� �� ������ ��
�� <� ��=� %��� �� �� ���� � &�%� � � %���� � �� ���� �� 6� (� �� ����
%���� � ���! � �� /�Æ � �� �����%��� �� ��� �- �� ���� �� �� ���� 1 � %����� �
���� �� %���� � � ���! ��� � �� � '- �� ���� 1 � %����� � �����%�� ���%������%�
�� %����� %�� � ) /3��6��> +��37�� (�
�� "'�� �� ���%�� �� �%� �� �� ����� � �� � ��%�� �� �� :! ��� 0�%���������
�� ��%� ���� ��� �%��%�� � ��� � � �� ���! � 1 � ��� � �� �&� �����%���
%�� �� ) ���/�� > +��3�� (� � ) �7��6 (� � ) ���+�
+� ? �%� ����� ��������� �%� �� �'�� �� ���%�� �� �� �� � �% @ �� �� :! ���
?��� ���� �� ���� ��� �%��%�� %�� �� ) ��3��> 7��� (�
/� <� ���� �� ��� ( ��� � ���! � � � �� �&� � � � �����%� � �� �� +� (�
?��� ���� �� ���! � �� %�� � ) �7�3�
3
3� �� ���%���� �� ��� �%��%� �� ��� ��! ���%�� ����� ��������� 1 � �%� �� �'�� ��
���%�� �� �� �� :! ��� %�� �� ) 3�7��� +�����
6� A�������� ��� �����%�� � � � �� �� ���� �� /�� ( 1 � ��� � ���! � �� ��3Æ
� �� �&� �����%��� %�� � ) �����/��> +�7�7���
7� <� ��=� ��%���� � � ��!�� ���� ���%�� 1 � �� ������ ���� �'�& �� � ����
������� � ��������� �� ��Æ � �����% � �� �����%��� "� �� ��!�� ���� �3�
(� B� 1 �� ���� �������� � �� ��������� %������ �� ��=�C� %�� 3��+ (�
�� �� �� ��% ���� �� �1 ���'��� ��� ���� �� ��� ��� '&�% �� �� :! ��� %�� � ) �3��
(�
6
�� "� 1 ���� 1 � � � %����� �� ��� ( �� � ��� � ������� ��%��%� �'�� �
���� ������� �� +�Æ BD �� ��!��% � ��'� %���� �� ���� �������� �� ���� ����E
��� �� � ��� �������% � �� ����C %�� ��� (�
��� <� �&� �� ������� �'�� �� ��� � ������� ��%��%� �� ���� �� �� ����
,��� :! ��� � � '- B? ��� ��'� ��� �� ���� �� �� ���� �� �������% ���� 1 � ��
�&� ��������� �� ����C B� �� ���� �� �� ���� �����C %�� �- � ) ����3 (�
� ) ++�� (� '- � ) �7+ (� � ) �3� (�
7
��� 0� ��������� �����%��� �� '������ "� �� ��� �%��%� �� �� ���� �&����� �� ��
��������� �� �� ���� �� �3 �( ����!��� ��!� � �� �&� �� �� '������ ��%�������
�- �� %������ �� ��� � �� �� �'� ��'���� 1 � � �� �! �� � /3Æ � '- �� ���� ��
� ���� �� 1 � �� ������� �� %������ �� �� �' �� %�� �- �� ) ���+ ( � �� ) ���� (�
'- � ) 6��
�
��� �� �� ������� �� �����!� �� � '��� � � %����� �� �3�� �! �� ���%�� ��
� �'��� "� �%� �� ���� �� �'�� �� F � �� %��� ���� ��%��� �� � %����� �'��
�� ������ �������� �� ���! � ��%�� �� �'�� � �� ���%��� �� �� �Æ ����%��� 1 � ��
���! � ��%�� �� ���� � �� �����%�� �� �� +�� B? ��� �� �� %������ �� �� ����C
%�� � ) 6/� (�
�+� 0� �'��� �� ������� & �%� �� �� � �% ? � �� ��!�� � �� � ��%�� �� �� :! ���
0�%������� ��� %������� F? � G?� %�� �� ) 3���� ( � � ) +3��� (�
�
�/� <� ������ �� ��� �! �� ��%���� �� ���� �� �� �'��� FG � F? 1 � �� �������
�� �� ���%� ���� ��%� �� �� ����� ���%���� <�� ���� �����%�� . �������� ��� �
�� ����� � ��%���� �� �� ������ ��%���� �� �� :! �� ,� ��� ��%�� �� �� �����
���%���-� 0�%������� �� ��!��% � �� � � �� %������ �� ��� �'��� %�� � ) �+3�/
(� �� ) ��+6�/ ( � �� ) �/���/ (�
��
� �� ������� �������
�� "� ����� �� ���� �� +�� ( �� ��%��� �� �� ������ �� �� :! ��� �� ��3 � ��
��!�% �� ?�� ���2 �- �� ����% �� �� ���� �����% � @� '- �� ���� �� �� ����
�����%�� �� F 1 � ��� � �� ���� ����%� - �� ���� ���� 1 � �������
�� F ��� � �� ���� ����%� �- BF 1 �� ���%���� ��'� �������� �� ����
���%��� �� 73� ( ���� %���� �� ���� ����%C �- 0��� �� ��! �� �� ��� �����
��%������ �� ����������%� �1 ������%� � �� ������� %�� 73 (�� �7+�� (� �3� (�
��� �� ���! ���
F
A
O 60º
�� A����� �� ����% �� �� ���� �� ��� ( �����% �� � �% G� %�� E����6 (��
60º
B
F
A
X
Y
0.2 m
0.1
6m
+� F �� ������ ��� ��'� �� ������ �� �� :! �� �� �� ����� �� ���� �� /� (�
A����� � ����% �����% � G �� � ) �3� ?�� ��� �� ���� ���� ��1 �=�� 1 �
��
������� �� F ��� � � ����% �� �6��3 (� �����% � G� %�� E�+�+ (�� //��
(�
25ºF
A
B X
Y
55
cm
20 cm
/� "'�� � ' �� ����%� � �%� � �� ���� � 0�%������� � ����% �����% � ��
����%� FG � �� ���!��� FH� %�� ��
���� ����
6�
X
Y
Z
A B
GF
3� "�'���� 1 � �� %������ ��� �'�� 1 � � &�%� �� '��%��� �� �� /3� (� ������ ��
����% �����% � �� ���!��� F0 �� �� ���� 1 � �� �'�� �&��� �'�� �� '��%����
%�� ���� (��
��
A
DT
X
Y
Z
H
0.75 m
0.875 m
0.5 m 0.5 m
0.7
5m
6� "� �� %������ ��� �'�� �� �� ��3� (� �� ��� �� ����% �����% �� F �� �� ����
1 � �� �'�� �&��� �� G� %�� 3��,�+�3�� > ��3��- (��
X
Y
Z
4.5 m
1.8
m
3m
A B
C
7� <�� ��!� ��%�� ���%��� � ��� ����� 1 � �� ������� 9�� �� �� ���%��� �� ����� �
�� � ��� ��� �%��%�� %�� �6���� ( � +��+ � �� F�
150 N
600 N
100 N
250 N
1.6 m
1.2 m
2 m
�+
�� B0���� ��'� ���%���� � %���� ��=� ���� 1 � �� ��� �%��%� �� �� ���� �� �� %���
���� �� ? �� �� %���� %���� �� ���� �� +� �!C �� ��!�% � %%�� ��� � ��� ��
�� +�6 �� %�� � ��6� � ��� ��%��� ������
� �42 kg 32 kgC
�� <� ���%��� �� %��� ���%�� ��� �� ������ � ����� �� :! �� �� �� ����%��� ��
� %�����! � ��%���! �� ?�� ��� �� ������ ��� ��%� �� ����� ��� ���%���� %��
,3�7� /�7-��
X
Y
m
4m
2m
b
b
��� A����� �� ������ ��� ��%� �� ����� �� �� ���%��� I�����E� ��� J��� �� �� I�����2
3���� ���� �!� ���� �� �� � ��2 7�+/� ���� �!� 0��%���� I�����E� ��2 +��/� ���
�� %�� � /66� �� ��� ��%� �� �� I������
��� 0���%��� 1 � �� ��%� �� ����� �� �� '���� ��!����� �� ���� � ��!�% � �
� �������� ������ � ��%�� ��% �� �� �� ��%�� �� �� '�����
��� " ��!��� �� '���� � ��!����� �� �������� ������ �,�- ) ��� � � ������
����� �� ��%��� ��1 ����� � ��!�% � �� ?�� ��� �� ������ ��� ��%� �� ������
%�� ���+�
�/
�+� I��� ����� ��% ���� �� �� ���� ! %����� ��� ��! ���%�� ���%�����%���2 �� ��
���� �� ) � �� � �������� ,+� � � -� K %�� �� ���� �� ) + �� � ���E
����� ,� �� / -� � �� %����� �� ���� �� ) � �� � �������� ,�� � -� � A����
��� �������� ��� ��%� �� ����� ��� ���%���� %�� ,��++� ��67- ��
�/� <� '&�% �� ���� %���� �� ��� �� � %�����! � ��%���! �� � ��� ����������
1 � ������%� �� :! ��� ����� ��� �������� ��� ��%� �� ����� � ������ 1 �
�� '&�% %���� ���� �� ��� �� ����� �� ������ %�� ��+,�� �-�
a
b
X
Y
�3� <�� ���� 1 � %���� �� ��� �� �� ��%�� � �� �%� � ��� ���������� ��%�����
�� �� :! ��� ����� �� ��%� �� ������ %�� ,�� �3�+- ��
4 cm
16 cm
20
cm
4 cm
�6� <�� �� ���� �� �����%�� %���� �� ��� �� �� � � � �� �� �� �� :! ��� �����
�� ��%� �� ������ %�� ,+��3� 6��3- ��
�3
4 cm
12 cm
18
cm
�6
� �� ������� ��� ������� �������
�� <�� ��!� �� ��� � �����%�� �� ��!�% � �� �� � � � ���� ��� (� %���� �
��� �� �� ����� � � %� ��%��� ���%�� �� � �'�� 1 � ��� � ���! �
�� 3+Æ � �� ������ "� �� ������ �� 6�� ( �� ���� � � � �� �� ������ �� ��� ��
%������ �� �� �'�� � �� ���� �� ������ �� �� ���� %�� � ) /�3�� (� �� ) ++�
( � �� ) /3� (�
�� �� 1 �� � �% �� �� '���� �� ��� �� � � �� ��!�% � � + ( �� ��� ��'� �����
� '�1 � �� �� ( �� ��� �� � ��%��� �� �� '���� ��%�� ����� �'�� � ���%�
� �� �� %� ��%��� %���� ��� ������%� �� ���� � ��� �� � (� ?��� ���� ��
���� �&����� �'�� �� ���%�� %�� " ) ��+ � ����� �� ���%�� � ) 3 (�
+� <�� ��!� �� ��� �� ���� ��� �! � + ��%�� �� ��!�% � ������� �'�� � � ��
��%����� F ��3 � ��� ��%��� ��1 ���� �� �� '���� ��!� �� ���� �� 3� �! � �
��3 � ��� ��%��� ����� %�� �� �3� �!� ?��� ����� ��� ������� �� �� �����
%�� � �� ) ��//�3 ( � ���� ) �7���3 (�
/� <�� ��!� �� ��� %���� / � �� ��!�% �� ���� 3�� ( � ������� �'�� � �� � �
��%����� ����%� � � �% ?� ��% �� � ��3 � ��� ���� �������� ��� �� �� ��!�
� ��� !����� <�� ������ �� 73� ( ����� � � ���! �� �� ��!�� ������� �� ��
���� ?�� �� �� ���%���� 1 � �� ��'�� � ��� ������ ����� �� ��� ���� 1 �
�� ��!� ��������� �� �1 ���'��� %�� " ) ��� ��
3� <� � ��%� �� ��� � �� ���! � ��3 ( �� ��� ��%�� ��%���� �� � � ��%���� �� ��
� ����� B? ��� �� �� ������ �� ��� � ���� ��� ��� %��� ��� �� �3����
�7
����� � ����� ( �� ��� �'�� �� � ��%� � ���%����� �� +�� 6� � �� � �� � ��
�� ��%����C %�� �� ) 66��� (� � ) 7���� (�
6� <�� ������� �� ��� /� �! ������� �'�� �� ����� ���%���� �� � ��%��� %����
� ����� ,F-� ����� � ���! � �� 6�Æ � �� � �� ,G-� ���%��� ��� �����
�� ������ �'�� ��� � �� �� ��%����� %�� �� ) ��+�+ (� �� ) ��+�+ ( �
�� ) +���/ (�
7� �� '���� �� �� :! �� ����� �� �1 ���'�� �'�� �� � �%� F ,� � � ��� ��%���
��1 ����- � G ,� ��3 � ��� ��%��� �����-� '�& �� ���� �� ��� ����� 1 � ��
������� ���%��� ��� ����� �&������ �'�� �� '���� �� F � G� �� '���� ���� /�
�! � � ��!�% � �� �� � �� %�� �� ) 67/ (� � ) ����/ (�
�� "� ������ %��� ��!�� �� �� ��!� �� �� ��� ������� �� �� :! ��� �� ��!�
��%�� ������ �� � �������% �� F ,� ��/3 � ��� ��%���- � �� '���!�� �� G�
0��������� �� ��� �� �� ��!�� ��%������� �� ������ �� F � G ��� � ) 667��
(� %�� #� ) +��/��6 (� $� ) ���3/�/ (�
�� <�� ���� ��%��! ��� ��%�� ��%����� �� ���%�� �� F � G � �� �� ����'��
?0� "�'���� 1 � �� %������ �� �� ����'�� �� �� ��� (� ��%������� �� ����%
� �����% � F �� �� ���� �&����� �� �� ����'�� �� �� � �% ?� %�� � � )
����76��> //�//�� > 7�/��� (��
��
��� <� ' �� ��� �� ��%�� ���%�� � �� ���� � �� �� ������� �� �� ���!��� L?�
0�%�������2 �- �� ����% �� � � �����% � F� '- �� ����% �� � � �����%
� �� ����%� FG � - �� ����% �� . � �����% � �� ���!��� FH ��� '� %��
�- � � ) ,����-,��>�� > ��-� '- � ) ���� - �� ) ���6�
��� �� ������� �� �� :! �� ��%���� ���%� ��� %�� �� � ��1 �=� ���:�� "�'����
1 � �� %������ ��� �'�� �� �� �3����� (� ��%������� �� ������ �� �� ��%��� :&
�� %�� � ) ����� �(��
��
��� <� ��% � �� 3� � � � �� �������� �� ���� ���� �7� ( � � ��%���� � ��� ��
'�� � ��� �� F � �� �'���� 0�%������� �� %������ �� ��� �'�� � �� ������
�� F� %�� �� ) +���� (� �� ) ����/ (� �# ) ++��+��> ������� � ���6�� (�
�+� <�� ��!� �� /3� ( ����� �� �� ��1 ��� ? �� � ����� �� % ' ���!�� FG?0
1 � �� �� �'��� �� �� ��� �������� �� % ' ��%�� ��%���� �� ��� �� '��
��
� ��� �� F � 0 :&� �� ��� � � �� ����� ���%��� �����%������%� � �� �
�'�� �%�� �� �� � �% ���� � �� �� ����� G? ��� % ' � :& �� � � �% H
�� �� ������ 0�%�������2 �- �� � �% ���� ��'� ��������� H ���� 1 � �� %������
�� �� �'�� ��� �������� '- �� ���� ����������%� �� �� ������� %������� %��
����� ) ������> ����� � ����� (� H ) ,�� �3� �-�
�/� <�� !�� � :&� %���� �� ���� �� ���� �! � �� %����� ���� ������ � �&�� �� �/�� �!�
��%�� � &�%� ������%� �� ��%� ����� �� F � � ����� �� G� �� ��%� �� !�������
�� �� !�� � ��%�� ��% �� �� �� � �% H �� �� :! ��� 0�%������� ��� �����%�� ��
��� ������� �� F � G� %�� $� ) ��7�36� � #� ) ���7�36 (� #� ) +++3/ (�
��
�3� I��� ��!�� ��%��� �������� � �� ��!� � �� � ��%�� �� �� :! ��� �� ��!� ��%�� �E
��%��� �� � ��� �� ����� �� F � �� ��%� ����� �� G� 0��������� �� ���
�� �� ��!�� ������ ��� ������� �� F � G� %�� #� ) +� �(� $� ) ��3 �(�
�6� <�� ��!��%� �� �� ��%�� �� ���� �'�� �� ���� 1 � ��� � ���! � �� �3Æ �
�� ���%���� �� ���� %%�� �� �� ��!��%� � � ��!� �� �� �3�� �! � � ��%�
�� !������� ��%�� ��% �� ��%�� �� ���� ���� ��%�� �� �&�� � � 73� �� ��� ������
�� ��!��%� ��%�� � &�%� �� � �'�� ������� � �� ���� � � 6�� �� �� �� ������
0�%������� �� %������ �� �� �'�� � �� ������ �� ��� � ���� %�� � ) ����7 (�
�� ) �3�3�� (� �� ) 7�/��6 (�
�7� <� ��%��� �� �� ��!� �� ��� �� � � �� ���! � �3 �! �� :&� � �� �����
������%� �� '���!��� �� %� ��%��� �� � &�%� ������%� � ����'��� A�����2 �- ��
%������ �� �� ����'�� � '- �� ���� �� �� '���!��� %�� � ) ����/ (� �� ) ��6�� (
� �� ) 6��+ (�
��
��� <� ��'���&� �� 3� �! ��%�� � &�% �� ���%��� �� ��! �%� � ����% ����� �� �� :! ���
"�'���� 1 � � �� ��3 �� ������ �- �� %������ ��� �'�� ?0 � '- �� ������ �� G�
%�� � ) /���3 (� $� ) �/���+ (� $� ) ��/�6 (�
��� <�� %��� �� ��� �� �� % '����� �� ���� �/� �� � +� �! �� ����� ��%�� ��%�����
�� ������ �����%�� �� � �'�� ?0� " ������ 1 � �� &���%� �� G � �&���
���!� � ��� &� ������ ��%������� �� %������ �� �� �'�� � ��� �����%�� �� ���
������� �� F � G� %�� � ) +/��� (� $� ) �/3 (� $� ) 7+�6 (� #� ) /��� (�
#� ) 7+�6 (� #� ) ���� (�
�+
��� �� % ' F?0� ��%�� ���%�� �� ��� ��% ��� F � � � �� ����'�� 0L� A����� ��
%������ �� ���%� ��� �� ����� � �� ����� �� �� :! �� � ��!� �� 6/� (� %��
� ) +/+�� (�
��� �� ���� FG?0 �� �6 � +� � �� ��%���� �� ���� �� '���!��� � � ���! �� ��
����%� FG � �� �� ����'�� ?�� "� �� ��'� 1 � �� ���� �� �� ��� � 1 � ���� ��
�!� ��%��������� �� %������ �� �� �'��� %�� � ) 6��3 (�
�/
��� �� % ' F?0 �� ��%���� �� ���� �� ���%�� �� '�� � ��� �� F � 0 � �� �
�'�� 1 � ���� � %������ �� � ����� �� G � �%�� �� �� � �%� H � A� "� �� ��'�
1 � �� % ' ��%���� �� ? �� ��!� �� ++3 (� �� ��� �� %������ �� �� �'���� %��
� ) /+3�� (�
�3
� ����������
�� B? ��� ��'� ��� �� ������%� ������ �� � �'�� �� ��� 1 � �� 1 ���� ������� �� ��
!�� � ����=���� ���� �����%�� � ��� ������ �� ������ �!� �� �� ��� �� � �% ��
�� %����� ��� ��� �� �� +� � ��� .�� #! �� ��� �� �� 1 ���� � �:���%� ��
��! ����� �� ��6� %�� %��� ) � �� %��� ) ��6 �
�� <� �'�� �� ��� �� � � �� ���! %���� �� ����� %���������� �� ��+ ��� "�
��!� � %�� �� 33� �! ��� �'��� 0�%��������� �� �� ���� �� �� ������ � ��
����!�����% ��� �'��� " ���!��� 1 � �� �'�� �� ���%� � �� ������� �
�� ����� ����� %����������� �� ��� � �� M �! ��� ��� �� ��� � ��� .�� %��
& ) ���� ��� .�� ' ) ������� ;� ) ������ ��
+� <�� ������� ��%����� �� / � �� ���! � ����� ��3 �� �� ��%��� ���� � �� ���%����
� �� %������ �� 3��� (� BD �� ��� � �� M �! %���� �� ��%��C %�� ( ) �� ����
.��
/� <�� ���� �� (��� �� ����!� ��� � ���%��� �� ��� �� �� �! �� � �������%�� "�
�� ���� %���� 3� � �� ���! � 7 �� �� ������%�� B1 �� ��� � �� M �! %���� ��
(���C %�� ��3� ��� .��
3� .��� ��%� �� � ������ � ��%��%� ��!� �� �� ��� �� �� ���� �� 3 �! �� �
����'�� ���%��� ,�- �� ��� �� ��/ � �� ���! � ����� +� ���� ��� �� �� ���%�
�� ���� �� �� �� ��� � &�%� � ����'�� ������� ,�- ��� �� ��!� � ' �� ��%��
�� �� �!� .��� ��� ����'�� �� ��� �� �� ������ �� %������ � �� ����!�����%�
%�� F���'�� � ' ) �����/6� ;� ) ���� ��� F���'�� � ' ) �����6/� ;� ) ��63
���
6� <�� ������ ������ ��� �%���� ���3 �� �� ���%�� ?��� ���� �� ������ ��� �� �E
� ��� ��� ���%� ��� �� �� ���%� � � � ���% �� ������� �� ��6� ��� .�� ��
��� � �� �� ��� ��� ���%� �� $ ) 3�� � ��� .� � � ������'������ �� ��$�
%�� ;) ) ������� ���
7� "� ���%� � �� � ��%�� �� '�� �� ��� � '�� � �� � �� ����%� � ��
�6
�������� �� ���� ������� �� %������ �1 ������%� � �� %������ ��������E
������%� � ��� �� �� � � ����� �� �������� ����%��� �� �� ��� 1 � �� '�����
�� �� 7��3� ��� ,;)�)�-� 0�%������� �� ��� � �� ������'������ ��� ? �� ��
���%��� ��%��������� ��'���� 1 � �� ��� � �� M �! ��� '�� �� ���� ��� .��
@'%���� ������� �� ��� � �� .����� %�� $ ) ��+3+� ���� .�� � ) ��+3��
�� B? ���% �� ��%��� � ����'�� �� ��� �� ��!�% � �� ) ��3 � � � �� �� ������%�
��� �� �� ����� �� %������ �� /3� (C �� ��� � �� M �! ��� ��� �� �������
.�� %�� ;� ) ��+6 ���
�� 0���%��� 1 � �� ��!��% � � ) &���� ,&� ) �� ��� �� � �% �� �� %�����- ��
�! �� � �� ��!�% � ������� �� ��%����� 1 � � ��� ���%������ ���� '�& � ����
���� " ���!��� �� � ��� �� ��%����� �!��� �� � ���%� :&�
��� <�� � &�� ���%��' �� � ��� �� 3�� ( �! �����%� �'�� �� %���� ��%� �� � �
����%�� ?��� %��� %���� ���3 �� �� ������ BD �� ������� �&��� ��� %��� �'��
�� � ��C ?� �� ����� �������� B ���% ��� ������� ���%�� � ��������� ������
��� �� � � ����� �� ��� ��C� %�� ��� (��� ��� %���� � ) /� �(�
��� "� %���� �� ������� �� '�� �� ���������� ��� � 6� � ��� �� B? ��� ����� �
�� ������ ��%���� ��� �� ���%� � �� %����� �� ��� �� ��� � ��� ( ��
�� ������� �� �� ����%� ����C B? ��� ����� � �� ������ ��%���� ��� �'��
�� ������� ������� � ��� �� �� %������� �� ������%� ���%��' �� �'�� ����C
0�� �� ��%� �� �� �������� ����%��� �� �� � ���:�� ���� � �� ��� �� ���� ��
��� � �� M �! ���� �� '�� �� ��� � ��� .� � �� ��� � �� .���� �� ��+3��
%�� 'N ) �/���� ����� ;#�#� ) ����7� ����� ;)�)� ) �+�+6� �����
��� "� ���%� � �� ��� �� '�� �� ��� � '�� � �� � �� �� ����%� � �� ���� �� �
%������� ������� %��!��������%� � �� � ���:�� �� �� �� � � ����� 0�%������� ��
���! � �� �����������%� �� ��� � �� �����������% ��� ? �� �� ��6���� �������
%�� � ) +�3�� ��� �
�+� <�� ������� �� ���3 � �� ���! � ��� ��������'�� ��%�� ��%����� �� � � ��%����
�� ����'��� F � G �� �! �� ��!�% �� �� ����� %���������� �� F �� �� � ��� � ��
�7
�� G / ���� �� ��� � �� M �! �� F �� ��/� ���� .� � �� G ���� ���� .�� B��
1 �� � �% �� �� ������� ��'� �!���� � ��� � � :� �� ��� �� �- �� ���� �! ����
�� F � GC � '- B�� ������� �! ���� �� F � GC %�� �- ���/ � ����� F� '- ��7�
� ����� F�
�/� ?�� ��� �� ��� �� 1 � ��'���� 1 � ��� � �� ���� ��� :� �� ������ � � � �����%�
�� � �% �� ��� (��� �� �� ���� � � �%� 1 � ���� � �� �%���� �� 3� �
� �� � ��� �� ������� �� + ��� �� �� ��1 ���� � �:���%� �� ��! ����� ��
���7� %�� ��7� ��
�3� "'�� � % ' ���%��� �� ��� �� �� � �� ���! � �6 � �� ������%� ��%���� �
� � �� ������ �� ��� � '�1 � �� !����% �� �/ I� "� �� ��� � �� � �! ���
��� �� ���3� ���� (���� ��%������� �� ��%�����% ���������%�� �� �� % '�
%�� ���/ ���
�6� <� '�1 � �� !���%��� %���� 6� � 6� � �� �� ��� � ��%�� ���%�� � �� ���
��! �� "� ����� �� ���� �� ���/3 ( %��!��������%� � �� � ���:�� � �����
,6�� ��-� ��������� � ������������% �� 3 �� ����%�� � �� � ���:�� �� �����
���%��� �� �� ��� �%��%�� �� �� ������ �%��%� � �� ��� � �� �� ���
�%��%�� %�� * ) ��/�� (���� + ) ����++� � ) �/3� (����
��
� ����� � ������ ��� ��������� ���� �� �� ������
�������
�� @'%���� �� ������� ��%�� ��� ������ �� %������% �� ?���� � � L��������%� BF 1 �� %��E
����% �� ������ ��� ��������� �� ��'� %������%��C %�� � , - ) +� >
���� ,,-� � , - ) � ,,- ) �/�Æ?�
�� <� %������%� ��%��!��� ��� ���'��� ���� �Æ? �� �� � �% �� ���� ��� ����
� ��Æ? �� �� �� �' ������ ��� �! �� �� � � !�� �� �� 1 � �� ������� �%�� �����
�� �� 76� �� A!� BD �� ��� �� �� ��� ��� ��'��� ������� ���� �� ��� ��
%������% �� ����C "� �� %������%� ���� 3�Æ?� B? ��� �� �� ��������� %������% ��C
BF 1 �� %������% �� �� ���%� �� ��% �� ��� %������%�C %�� ����� ) ,������� ��-������ �����,3�Æ,- ) /6��3Æ?� ����� ) ������� ) �����Æ?�
+� <�� ��%� ���%��� �� ��� ���� 3 � � �� %������% �� �� ��Æ?� B? ��� �� �
��!�% � � ���� �� 1 � �� %������% �� �� �� +3Æ?C ?�:���%� �� ����%���� ������
��� ��� ��� ��� O��� %�� 3������3 ��
/� <� ��� �� ����� �� ��� �� ����� ����%����%� �� A! � ��Æ?� B? ���% A!
�� ������� �� � '�� �� %������% �� ��� ���%��� ���%� ���Æ?C �� �:���%�� ��
����%���� �� ���%��� ��� ����� � ��� A! �� �����%������%� �������� � �������
Æ?��� %�� )��������� ) ��6�� ���
3� <� ������ �� �� ��� �� ����%� �� ��� �� ����� �� � � �� ������%� � �� � ���
�� ������ �� �! �� ������%�� ?� '&�% �� ���� �& �%����� �����%� �� ����%� ���%�
���! �� 1 � � ���� ����� �� �� �� � ��� �� � ��� "� �� %������% �� ��'���%�
�� �� ��Æ? � �� �:���%� �� ����%���� ������ �� �� ����%� �� �� ���� � ��� Æ?���
�� ��� �� %������% �� � 1 � ��'� ����%���� �� ����%�� %�� � ) +/7��Æ?�
6� �� �������� ��� A! � �Æ? �� �� �+�6 !��� � � �:���%� �� ����%���� �� ���%���
�� ����� ��� Æ?��� ?�� ��� �� �������� ��� A! � ���Æ?� %�� �+�+37 !����
7� <�� ����&� �� P� ��%�� ����� �� A! � �Æ?� %������ �� ������� �� 3 �� ?�� ��� ��
�� ��� �� A! 1 � �� ������� � ���Æ? �� � �% �� �� ����%����� ?�:���%� ��
����%���� �� ���%��� ��� P� �7� ��� � ��� A! ���� ��� Æ?��� %�� /7�� ���
��
�� <� �������%� �� 3 � �� ������� �%����� �� ! �� ��%��!�� ,��� ��� ���
�� !��� � �� %������% �� �� �7Æ? ����� �� ������� �%�� ����� �� 7/� �� A!�
0�%������� �� ������� ���%� ��� �������%�� "� �'�� �� �������%� �� %���� � :���%�
���� 1 � ��� �������� ��%���� � ��%���� �� �! ����� �� ��� %����� B���� ��%��!��
��� �������%� ��%�� ���� �� �� ����C ?�� ��� �� ��1 ��� �� �� ���� �� !����
�� !�� 1 � ���� ��%��� ?�������� 1 � �� %������% �� �������� ��%��%� �� ��
����� %�� - ) ���� ��� .�� ����� 6�/6 ! �� (��
�� �� � �������%� ����� �� � � �� ������� ��� +�3 ! �� ��!�� � ��Æ?� ��
������� �%�� ����� �� �� 7/� �� A! � �� %������% �� ��%���� �� ��Æ?� "� �'�� ��
�������%�� B��%�� ���� !�� ��� �������%�C BD �� ��%���� �� ���� ��%�� ���� ���%�
������� �� �1 ���'��C BF 1 �� %������% �� ��'����� ��%�� �� ���!�� ��� �������%�
���� 1 � �� �'��� � ��%�� �� ���!� !��C .�� ��� ��� ��� ���!�� +� !���� %��
"���� ���� ! �� @�� � ) ��6��6 O�
��� <� �������%� ����� �� 3� � �%���� �����!�� � �� %������% �� �� �3Æ? � � ��
������� �� ��3 �%�� 0�%������� �� ���� �� �����!�� �%����� �� �� �������%�� "� ��
��� �� � ������ � �� ��%����� ���� �� ������� �� �� 76� �� A!� ��%�������
�� ���� � �� ��� �� �����!��� �� ������� �������� 1 � ���� ��� �������%� ��
�� %������% �� ��%���� �� �� �3Æ?� %��2 �������� ) 6�+6 !� ����� ���� !� /7�7 ��
��� �� � �������%� �� �1 ������%� �� �! � ��������'�� ��� � �! �� ���� � ���Æ?�
B? ���%� !���� �� �! � � ��Æ? ��� 1 � ��%�� �� �� �� �������%� ���� 1 � ��
%������% �� :��� ��� �� ��Æ?C "� �� � !�� �� �! � � ��Æ? �� ��%�� � ���� ��
�! � � ���Æ?� B ���%� !���� ��� ���� ��� 1 � ��%�� �� ���� 1 � �� %������% ��
:��� ��� �� /�Æ?C �� ��� �����: ��� ���� �� ��3 ���!Æ?� �� ��� ��%��%� ��
���������� ��� �! � �� 3/� ���!� � �� ��� ��%��%� �� ���� �� �� ���!� %��
� ) ��+6 �!� �� ) ���� �!�
��� ?�� ��� �� %������% �� :��� �� �� ����� �� �� � �� � �� �! � ��� %������% ���
�� �����%������%� 7� � ��Æ?� %��2 �� ) �3�36Æ?�
�+� �� � �������%� 1 � �%���� //� ! �� �! � � �Æ? �� ��%�� � � %�� �� �����
+�
�� 3� ! �� ���� � %������% �� �� ��Æ?� ��� �%��� �� %������% �� �� �1 ���'��
��Æ?� ?�� ��� �� ��� �����: ��� ������ %�� ���� ���!O�
�/� J������ � �! �� �! � � �3Æ? � � �! �� ���� � �3Æ?� B0������� �� � :���%�
��� ���� ���� %� �� ����C "� �� ����� B� 1 �� %������% �� 1 ��� �� �����C ?���
�����: �� ���� ��3 ���!Æ?� ?��� �� ���� ��� ���� �� ���!� %�� 6��3Æ?�
�3� �� � �������%� �� ? �� ���� /� ! �� ��%�� �� +�� ! �� ����� ��%���
�� �& �% � �Æ?� "� ��%�� � �� �� ���� � %�� �� ? �� ��� ! � 3�Æ?�
�������� �� %������% �� �� �1 ���'�� �� ��Æ?� ?�� ��� �� ��� ������: ���
����� �� ��� ������: ��� ? �� ����3 ���!Æ?� %�� ��6 ���!O�
�6� <� ��� �� ? � '��� ������ ��� ��%����� ���� ��3 �!� �� ��� �%���� � '�1 �
�� ���� �� �� �! �� �1 ���'�� %����� � ���� � %������% �� �� ���Æ?� "� ����%��
3 �! �� ���� �� �! � � ���Æ?� ?��� ���� �� ��%�� :��� �� �� ������ �� ���
������: ��� ? �� +�� *��!Æ?� %�� 1 ���� ��3/ �! �� ���� � ���Æ?�
�7� "� ������ �� � �������%� �� ���� ��7 !� 1 � ���������%� �� �� ��%�� �����Æ?�
��� ! �� ���� � ����Æ? � ��� ! �� �! � � ��Æ?� 0�%��������� �� ��%���� �� ����
�� �! � � ���Æ? 1 � ��'���� 1 � ��%�� �� ���� 1 � �� %������% �� :��� �� �� �����
��� �� ��Æ?� ?��� ������: ��� �������%� +�� *��!Æ?� %�� +7��6 !�
+�
! "����������� ��� �����
�� <� ��� ��!� � � ����� � ���:��� �� ��� �� ���%� �������� ���%���!���%��
�� ��%��� ?�� ��� �� �%���� ���%��� �� � %������% �� �� �� �- �7Æ?� '-���7Æ?�
%�� /3��+ Q� �6��/ Q�
�� <� ��� �� ����� � �� � ���������� ��3 �� ���%���� � 7��Æ? �� �� !��� ��'�%����
��!�� �� %������% �� �� ���Æ?� 0�%������� �� ��� ��% ��%����'��� ��
����� �� %���� ��%�� �� ��� � �� ��'�%���� �� �� ������� �� ���������
%�� �/��� ��� Q�
+� �� � ���:�� �� ��� ��%������ ���%� �������� ����!��� ���%���!���%�� � � ��E
� ��!� �� ' ��� ����������� ?�� ��� �� ���� �� G�%��!� �� ,��%����� �&� �� ��
��%������ �� @����- ��'���� 1 � ���%� +���� ��� Q � %���� �� %������% ��
� ���:��� �� +��� O� %�� ��6�� ���� ��
/� .���� �������� 1 � �� �� ���%� ����!��� � � ��� ��!� � �� %������% E
�� �� 376� O� "� � ������%� �� �� ��+�� ��� �� �� ��� �� �%���� %%�� ���%����
?�� ��� �� ��!�% � �� ��� � �� 1 � �� ������� �� �������� "� �� ���%���� I�����E
"� �� �� ��3 � ���� �� �� ��� �� �%���� ������%� �� ����� �� ����� ��% ���
�������� ������%� � � ��� ���� � ��� �� �� �%��� ��� %�����%�� ,���������
��%��%� ����-� %�� +�7�� ��� Q� �+/� Q����
3� �� %������% �� �� ��������% �� � :�����% �� �� ���� �� �� '�'���� ��
�� �/6� O� � � �:���%� �� �'����� ��+3� ?�� ��� �� ����� � ���:��� ��� :�����E
% �� �� '�'���� �� ��� Q� � ������ 1 � %�� �� ����!��� ����%��� �� ����
�� �� �������� �� ���%��� �� ��� �� �������� ���%���!���%��� %�� ��+� ���
6� "� �� ����� � ���:��� %%�� ��� ��� � ��� �� �� ��� �� � � %������% �� � E
���:��� �� +�Æ?� �� ��� �� �%���� %%�� ���%��� ,�� ���������� ��� ��� ��
����%�����%� �� �����������%����%� �� �� ��!���%���� �� �� ����-� "� �� ��'���%�
��%�� � ��Æ?� �� ��� �� �������� ��%� �� ��������� %�� 37+�3 Q� 7��� Q�
7� F! � � +�� O 8 �� �� � ��� �� �� ���� �� � �� �� ����� ���%����� � /�� O� "�
+�
�� �:���%� �� ������ �� �� ��� Q���O� �� ��� �� ����!��� %������%��� ��
����� �� %���� ����� �� ���� �� �! �� %�� /�� ��� Q�
�� �� � ���� �� ���� �� �:���%� �� ������ ���� �� %�&�� �� � ���:� �� 6
Q���O� 0�%������� �� ��� %������%�� �� �� ����� �� %���� �� ������
�� �� %������% �� ��%���� ��� %�&�� �� �3Æ? � �� ��� ���� E3Æ?� �� � ���:�� ���
%�&�� �� /�� ��� 9���%�� �� ��� � �� �� �:���%� �� ������ ��� � �3 Q���O
��'�� � �� '����� %�� /�� ��� Q� 6��� ��� Q�
�� 0�%������� �� �%���� %������%��� �� ������ ����� �� �� ��� �� � � ��
������%� � ���Æ? � ���!��� �� ���%�� �� %������% �� �� ���Æ?� " ���� �
�:���%� �� ������ �� ���� Q���O� %�� +��/ Q�
��� <� ��� ����%�� %���� �� ����� �� ����� %%�� �� ��3 �� � ��%�� ������ � ��
��� �� :'�� �� ����� �� /�� � �� ������� �� � ���:�� ��%���� �� �� :'�� ��
�� ��%�� � �/�Æ? � �� ��%���� � +3Æ?� �� :'�� %���� �� �� %������ %������
�� ���/� Q��O� ?�� ��� �� �����%� �� ��� �� �� ������%�� BD �� � �����%� ��
�%���� ����%��� �� ������� ���� ���%���� �� %������% �� �� �� ���C %�� +�7�3
Q�
��� <� �����%�� ��%� �� �� ����� ��%���� � �� ��� �� ������ ,. ) �����
Q��O- �� ��� � �� ������ �� �� ��%���� � �� ��� �� ��� �� ������%� ,. )
����� Q��O- �� +�3 � �� ������ �� �� ��%����� �� %������% �� �� �� � ���:��
��%���� �� ��Æ?� � �� ��%���� E��Æ?� ?�� ��� �� %������% �� �� �� ���� �� ��
������ � �� ��� �� � �� 8 & �� ��� �� ��%� ����� � %������ �� �� ������
%�� E��� Æ?� 7�7 Q����
��� <�� ����� �� � ��� ��%�� ����� �� �� ��� ��%���� �� ��� ,�� %������
3��� Q��O- �� ��� � �� ������ '���%� �� %�� ��� ��%���� ������%� �� ��'��%
,�� %������ ��7 Q��O- �� 3 � �� ������� �� %������% �� �� �� � ���:��
��%���� ��� ��� �� ��� O � �� �� �� � ���:�� ��%���� ��� ��'��% �� �� +3� O�
0�%������� �� ��� %������%�� �� ����� �� %���� � %������ �� �� ����� ��� ����
�� ����� �� ������ � �� %������% �� �� �� ��%�� ��� ��%�� �� ��� � �� ��'��%� %��
6�3� Q���� 7���3 O�
++
�+� �� ����� �� �� ��� ��%�� ����� �� �� ��� �� ������� ,������ �� � � �E
� %������ %������ ��7� Q��O- � �� ��� �� ��� ,������ +�� � � �� %������
%������ ��/� Q��O-� ?������ �� ��� %������%�� �� ����� �� %���� � %������
�� ��%� ����� � �� �� %�� 1 � %���� ��%�� �� ������� � �� ��� �� �����%����
%������ �� ��%�� ��� �� ��� O�Q� %�� ����� ��6� ���� ���� �� �� ��! �� ���
�/� <� ��%��� �� �� ������� ��%����� ������� �� ���%���� � ���Æ?� � �� %� ��%���
�� ���%���� � �Æ? � �� ����� �� ���� � �! �� �� ������� %���� /� � �� ���!
� � ����� %���������� �� ��73� ��� �� ��� �� �� �� �� ������� ��� + ! ��
���� �� 3 ��� %�� ?�� ��� �� �� %������ %������ ��� ��%�� � �� %������% ��
�� �� ������� � 3 � �� � ��%��� �����%�� �� ��� ��%��%� �� ���� ��� ���� �� ��
���!� %�� �7��� Q��O� �7�3 Æ?�
�3� <�� ������� ���!�� ������� ���� ���%�� ��������� �� ��� �� � � �%���� ��%�� ��
�%�% %����� ��� �% � �! � �������� � ���Æ? �� � ��%��� � �� �����
�! �E���� �� �� %�� �� ������� ����%� �� � %��� �� '�� �� � � �� ��!�% �
�� �%�% � �� �! � �������� �� � ��%��� � ���� � � %��� �� ��� ��
�� %� ��%���� �� %��� �� ��� %���� � %� ��%��� �� �� ����� �! �E�����
F�'� %���� %����� �� ����� %���������� �� 6 ��� �� %������% �� �� �� ����
'��E��� �� �� 63Æ? �� ��� ������� �� ��%�� ��%������� ?�� ��� �� 8 &
�� ��� � %������ �� �� ������� � �� ��!�% � ��� %��� �� ���� �� �� %������
%������ ��� '�� �� +�3 Q��O � �� ��� ��� 3��� Q��O� %�� ��� Q� ���/ ��
�6� <�� ����� �� ������� �� ��� � �� ������ � �� %������ %������ ��7 Q��O
��%�� ��� ��%� � � ����% ��� � �� %������% �� �� �7� O � � �:���%� ��
������ �� /� Q���O� �� ��� � ��% �� �� ����� ��%�� �� �%�% � ���� ��
���� � ++� O � �:���%� �� ������ �� Q���O� ?�� ��� �� ��� %������%��
� %������ �� �� ����� �� ����� �� %���� � ������ %�� ����� Q����
�7� <� �����%�� ��%� �� �� � ��%� �� ������ �� ����� ���3 � � ������ /�� ��
" �� %������ %������ �� ����� Q��O� ��� ����� ��� �� ���� �� ��� � ���:���
��%���� � ��%���� �� �� � ��%� %����� �� ����� �����%���� %������ �'����� 1 �
� ������ ������� �� ������ �� ��� �� �� %������% �� ��%���� �� �� ��Æ? �
+/
�� ��%���� �� E�Æ?� ?�� ��� �� ��� %������%�� �� �� � ��%�� B�� 1 �� �%�
� ���%� ��%� 8 & �� �� �����%� � ���%��� �� ����� �� ��3 � �� ��� �� �� � ��%�C
�� ����� %���� � ������ �� ��/� � � �� �� %������ %������ �� ���� Q��O�
��� ����� ��� �� ���� � ��'� ���� ��� ���%�� %����� �� �����%���� %������ �! ��
� �� �� %�� �� � �� ������ %�� �� ��/�
��� ?�� ��� �� ������� ��%�� �� �������� �� ��� � %������ �� �� ���%��� �� � ��
���%�� � � ����� �� ���3 �� � �� 1 � �� ��� � � %������ �� �� ���%��� �� �'��
���%�� � �� ����� ������ ?��� ���%�� %���� � ������ �� +�3 �� � �� ����� ��%��
�� �� ���%���� �� �� ���%��� �'�� �� �� 3�� ��� �� ����� %���� �� �� %������
%������ �� ���� Q��O � �� ��� ���� �� ����/ Q��O� ��� ����� ��� �� ���� ��
��� � ���:��� ��%���� � ��%���� �� ��'�� ���%���� %����� �� �����%���� %������
�'����� �� ���3 ��O�Q� %�� ��/
��� " ������ �� %���������� �� ��� ������������ � %������ �� �� ����� �� ��%�
�� �� :! ��� ��%������� �� �� 8 & �� ��� �� ����� �� %���� � �� %������% ��
�� �� ��� ��1 ����� ��� ��%����� 0 �� ��� %������% ��� �� �� ���� �� �� ����� �� ���
�������� �� �� :! ��� 0�%�2 .� ) 73 Q��O� . ) 6� Q��O� . ) 3� Q��O�
.� ) �� Q��O� �� ) �� �� � ) � ) �3 �� �� ) /� �� #� ) #� ) � ���
# ) # � %�� ���7� ��� Q� +�7�/ Æ?�
A
B
C
D
LA LD
AD
L =LB C
T=100ºCT=500ºC
��� ?�������� �� ����� �� ��%� ������� �� �� :! ��� �� � ���:�� ��1 ����� �� ��
+3
����� ��%�� � ���!��� �� �! � � 7�Æ?� ����� �� %������% �� �� �� ����� �� 3�Æ?
� �� �:���%� �� ������ 6� Q���O� ?�� ��� �� �� %������ ��� ��%�����
��%��� �� ��� �� %�������� �� �� ��%������� �� �� ��1 ����� � ������ ��� ��E
���%������%�� ��� � +� Q��O� �� � ���:�� ������ ��� ��%����� �� �� ������ ��
�� ��%�� � �Æ?� %�� 7��/ Q��O�
30 cm 25 cm 15 cm
��� �� ����� �� ��%� ������� �� �� :! �� ��%�� ����� �� �� ��%������� ���%��%�K
�� � ����� %���� �� �� %������ %������ �� 36 Q��O � �� �� ���� �� 3� Q��O�
�� ��� ��1 ���� �� �� ����� �� ���%���� � ��Æ? � �� ��� ����� �� �� ��%��
��� ��% �� ����� 1 � ��%�� � �� %������% �� �� �Æ?� �� �:���%� �� ������
��%�� �� ����� � �� ���� �� 3 Q���O� ?�� ��� �� 8 & �� ��� %���� ���� � %������
�� �� ����� �� �� ����� �� %���� � �� %������% �� �� �� � ���:�� �� �� �����
��� ��%� �� ����� %�� �7��� Q� ���� Æ?�
60 cm
1 m2
1 m2
��� ?������� �� ������ 1 � ����� �� �� ������% �� '�=����� �� %������% �� ��
�� ���� �� �� ������ � ���%� �� / ��������2 �- �� !����� ����!��� �� �������
��%�'����� �� �� ��� � ����� �� ��� Q� � ��� %�� ��%� ����!��� 8 �� �� ���
+6
�� ��� ���� �� � ���:�� �- �� � �����%�� ��� � �� ���� �� ������� �����
�� �:���%� �� ������ 3/ *��Æ?��� �� ����� ��� ��%� �� �� ���� ��3 ��� ��
%������% �� �� �� ���� +6Æ? � �� ��� ��'���%� /7Æ? +- �� ���� �'��'� ����!��� ��� ��
� ����� �� ���� Q��� /- �� ���� �'��'� ����!��� ������%� ��� ��%��� ?�� ��� ��
����� ��%� �� !������ �� ����!��� �� ��%� ��������� " ���� 1 � �� ����������
�� �� ���� �� �� B?� 1 �� ����� ,��%�� �� ���- ��'� ��������� �� � �� �� ��
���� ���� ���%���� �� %������% �� ��%��%�C ,�� ��� �� ���������� ��� �! �
� +6Æ? �� �� ��/� � �� *��!-� " ���� ���� 1 � �� ������ �� ��%�!� � ���
,���������� �-� 1 ����� �� � ���:�� ��� ��%� �� ��/3 ��� ?�� ��� �� � ��� �����
�� ��������� �� � �� � ��� %�� �� %������ �� �� ���%����%� %�������� �� ���
!��%�� ��� ������%� %�� ��� Q� ���3 Q� �63� Q� ��6�/ Q� +��/ ���� ?� ���2 ���
����
+7
# $����� ��������� �� �� �������������
�� �� ���� �� �� ��'�%���� �� ���������� 3� 3� / � �� ����%� � ������� ��%��%�
�� 76� �� A!� ������� �� ��� ���%���� �� ����� � %������% �� �� �3 � ��Æ?�
?�� ��� �� �� ��� �� ���� 1 � �� ����� � �� %��'�& 1 � �� ���� ��%���� ������� ��
�� ��������� �� ��� &�� �� ���� ��%���� BD �� �� ��� ����� %� �� ���� �� ��
��'�%���� �� ������� ������� �� ������� � %������% ��C ?�� ��� %��'���� ��
��%���� �� ��� �'��'�� �� �� ���� �� ����%���� �� ��� ������� ��%������ �
�� �������� �� ����!��� ��%����� �� ��� ���� � ������� ��%��%� �� �� 7 �����
O� %�� ;) ) ��7/ ��� )�� ) �/�7� ��� / ) ��76 � ��� *� 0 ) 6��� � ��� *�
;1 ) /�/+� ��� *�
�� "� %���� � !��� �� ��%��!�� ,�� !���- � �Æ? � � ������� ����� B? �� �� ��
�� ��� ��� �� �� !��C "� �����%� �� !�� � ������� ��%��%� ���%� ���Æ?
,��� ���� � ������� ��%��%� 7 �����Æ?-� B1 �� ��%���� �� ��� �� �����%�
� �� �� �� �� ��� :���C F ���%�� ��� ���� ��%�� ������ �� �����%� � ���Æ? �
�� ��� ��%��%�� B1 �� ��%���� �� ��� �� �����%� � �� �� �� ������� :���C %��
)� ) ������ ��� 0� ) �3 ��� )� ) ��������� ��� 0� ) �7��6 ��� -� ) ��+�����
.��
+� "� ������� �� %���� ������ ��%���� �� � !�� ��� �%� ����� � �� ��� ��
�� �� ������� 3 �%� � %������% �� +�� O ���%� 1 � �� �� ��� �� ��� � � ��
��%��� ?�� ��� �� �� ��� �� ���� �� !�� 1 � %������ �� ������� :��� � �� ���
� %��'�& ��%����'���� � �� ���� ��%���� �� �� %���� ������� %�� 2 ) ���+
�� -� ) ����+� �� .�� 0 ) / ) �+3�� *�
/� "� ��������� ����'��%�����%� � !�� ��� �% ���%��� ����� � �� ��� �� � ��
������� � �%� � %������% �� +�� O ���%� 1 � � %������% �� ��� �� ��%� ���%�
�� �� ������� ?�� ��� �� �� ��� � ������� :����� ���� � �� %��'�& � ��������
�� ����!��� ��%���� �� �� %���� ������� %�� )� ) 6�/ � ���� ��� -� ) ��3� � ���
.�� ;1 ) �/ ) ���66�7 *�
3� BD �� ��%���� �� ��� ��� ��%� ���� � ����� �� �� ��� �� �� %���� ������
+�
��'��� �� 3� � �� ���!�� 1 � �� �� ��%�� � �7Æ? � � �%� �� �������C ?�� ��� ��
%������% �� :��� � �� �������� �� ����!��� ��%���� �� �� ����� %��2 0 ) +3/�6 *�
�� ) 6�� O� ;1 ) �3+�/ *�
6� BD �� ��%���� �� ��� ��� ��%� ���� � ����� �� %������% �� �� �� %���� ���E
��� ����� �� ��� � �� �����!�� � + �%� �� ������� � +�� O �� %������% ��C %��
0 ) 76�+6�3 *�
7� <� ������ �%���� ���!�� !���� � � �%� �� ������� � �� � �� ��� �� + �
� +�� O �� %������% ��� "� ���%� � �� ��! ���%�� �����2
�- �� �����%� � ������� ��%��%� ���%� 3�� O
�- �� �� ���� � �� ��� ��%��%� ���%� �3� O
�- �� �� ���� � ������� ��%��%� ���%� �3� O
�- �� �����%� � �� ��� ��%��%� ���%� �� +�� O�
9�������%�� ��%� ����� �� � ���!���� -) ���� �� ������ �� ������� � ��E
��� �� ��� ����%��� ?�� ��� �� 8 & �����: ��% �� ���!�� � �� %��'�& ��%
�������� �� ���%�� %�� 0���� )/���� ) ����6 *�
�� <� !�� ����� ���%��� ����� �� �� �� �� :! ��� 0�%������� �� ������ �� ��������
�� ��� � %������% �� �� ��� ����%��� ���� � �� ���� �� %��'�& � �� ��������
�� ����!��� ��%���� �� ��� ������ ��� ��� " ���� ����'��%�� �� %���� ������ �E��
%�� 1�� ) �/�� ) 3��+ ��� 1�� ) +�6�6 ��� 0�� ) /���� ��� /�� ) ����6 ���
1�� ) 0�� ) �+63�� ���
+�
�� <� �� �� � !�� ����� ���%��� ������� ��� %���� ������� �� �� :! ���
0�%������� �� ������ �� �������� �� ��� � %������% �� �� ��� ����%��� ���� �
�� ���� %��'�& � �������� �� ����!��� ��%���� �� ��� ���� � �� �� �� ����%�
%�� 1�� ) +6�6 ��� /�� ) �/�/ ��� 0�� ) 6��� ��� 1�� ) � ��� /�� ) 0�� ) ++��
��� 1�� ) �3/�� ��� /�� ) �+6�6 ��� 0�� ) ����3 ��� 1�� ) 0�� ) ���6 ���
/�� ) ��
��� 0� ���� �� � !�� ����� ���%��� ������ �� �� �� �� :! ��� 0�%�������
�� ������ �� �������� �� ��� � %������% �� �� ��� ����%��� ���� � �� ����
%��'�& � �������� �� ����!��� ��%���� �� ��� ���� � �� �� �� ����%� %��
1�� ) 7+�7 ��� /�� ) /�7� ��� 0�� ) ����3 ��� 1�� ) 0�� ) �7+�7 ��� /�� ) ��
1�� ) �+63� ��� /�� ) ��/+� ��� 0�� ) �6��7 ��� 1�� ) 0�� ) +63� ���
/�� ) ��
/�
% &�� ��� ��������� �� �� �������������
�� 0� ���� �� � !�� ����� ���%��� ������ � �� �� ?���% ��������� ��
�� ��������� ����'��%�� ��+� * �� %��'�& � ����� ���� O �� %������% �� ���
�����%�� ?�� ��� �� ���������% ��� ��� %�� � ) ��+���
�� �� %������% �� ��� �����%� �� � �%� �� ?���% 1 � ���� �� ���� ��E
�����'�� �� +�� O � �� ��� ��� �7+ O� "� �� �� ��� �� ������� 1 � ���'� ��
�%� ��� �����%� �� �� ����� �� ��� �� ���������% ��� �� � ��� �������
������ �� ���� "� �� �%� ������ � ��!���: � ���'� ���� ������� ���
���� �� ��� �� �:��� �� �� ���1 ��� � ��� ������� 1 � ��� �� �����%��
%�� � ) ����� 0��� ) ���� ��� ' ) �����
+� �� �� ������ �� �������� �� ?���% �� %��%� �� �'���� 3 �! �� ���� ��� ���
���%���� �� �! � � �Æ? � ��%��� �� ��'���%� ��%���� � �7Æ?� ?�� ��� �� �:���
�� �� ������ � �� �%���� %����� ��� �%�� ?�� ��� �� �%���� ���� ��� �%�
�� � ���������% �� ��� 73 R� ���� � �� �% �� ����!��� ����%��� �������� ����
�'���� ��� �! �� ���� � �3 ����%�� �� �$�� %�� ����� ) 6� Q� ���+ �%���
/� <�� ���1 ��� %������ %��'�&� ��%�� �� � � %������% ��� �� /�� � +�� O� ��E
%������ ��� * ��� �����%� �� ��� ��� ?�� ��� �� ���������% �� �� ���1 ���
� �� %��'�& 1 � � ��� �������� ��� ��� 1 � ����� �� ��� %�� � ) ���3�/���� ) �3
*�
3� <�� ���1 ��� %������ �'��'� ��� * ��� �����%� � ��� 6� * �� ��� ��
��� ��� ?�� ��� �� ���������% �� �� ���1 ���� "� ����� � �� �� ��3 �� B ���
����� � �%����C %�� � ) ��/� � ) �� Q�
6� <� �� �� � !�� ������ � ��� ���� � �� ��� ��%��%� �� 3 ����� O�
�����'� � �� �� ?���% � ���������% �� ��3� "�'���� 1 � �� �� ���������
����'��%�� ������� � %��'�& �� �3+3 *� �� ��� �� %������% �� �� �� �� %��
�� ) ����6 O� �� ) /���� O�
7� ?�� ��� �� �������� �� ��%����� ������:� ��� �! � ��� � ������� ��%��%� ��
�����%� ����� ���Æ? ���%� ���Æ?� ���� �� �� ��%�� �� ��%�� �� ����� �� ���
/�
��%��%� �� ���� � ���������� ��� �! � �� �����%������%� �� � 3/� ���!� ��
��� ������: � ������� ��%��%� ��� �! � � ��� ���� ��� �����%������%� � � ��3
���!Æ?� %�� ���� ���!Æ?�
�� 0��� !���� �� �! � � ��Æ? �� �����%�� �� ���� � ���Æ? � ������� �%�� �����
��%��%�� " ������ 1 � �� ������� �����:� ��� �! � �� ��%��%� �� �! �� �
/�� *�!O� 1 � �� ��� ���� �� �� ��%�� �� ��%� ���� � 1 � �� ��� �� ���� ��� ����
� �Æ? �� ++3 *�!� �� ��� �� ��'� �� ��%����� ��� �! �� %�� ��6��� *�O�
�� <� !�� ����� ���%��� ����� �������'�����%� �� �� �� �� :! ��� 0�%������� ��
��'� �� ��%����� �� ��� ������ ��� �� � �� �� �� ����%� ?�� ��� %��'���� ��
���������% ��� ��� ?�������� ����'��%�� �� %���� ������ �E�� %�� � ) ���/��
;3�� ) �� ;3�� ) ��36 ���O� ;3�� ) ���36 ���O�
��� <� !�� ����� ���%��� ����� �� �� �� �� :! ��� 0�%������� �� ���������% ���
�� � �� �������� �� ��%����� �� ��� � �� �� ����� 1 � � ������
?���������� ��%���� �� %���� ������ �E�� %�� � ) ���3/ ;3�� ) ���+ ���O�
;3�� ) ��7� ���O� ;3�� ) ���36 ���O�
/�
��� <� �� �� � !�� ����� ���%��� ������� ��� %���� ������� �� �� :! ��� 0�E
%������� �� ���������% ��� �� � �� �������� �� ��%����� �� ��� %���� �������
%�� � ) ������ ;3�� ) +�/6 ���O� ;3�� ) ��+� ���O� ;3�� ) �6��+ ���O�
;3�� ) ���� ���O�
��� 0� ���� �� � !�� ����� ���%��� ������ �� �� �� �� :! ��� 0�%�������
�� ���������% ��� �� � �� �������� �� ��%����� �� ��� ����� %�� � ) ���3/�
;3�� ) 6��+ ���O� ;3�� ) �/��6 ���O� ;3�� ) �6��+ ���O� ;3�� ) /��6 ���O�
/+
�' $�������� ����������� �� �������������
�� <� ������ �����%�� ������ �%���� � ���%�� �� ����� ����'��%�� ��� �������%�
F ��� ��� ��� ���%�� ��� 3/ � �� � !�� ����� ���%���� � � �%� �� �������
� �7+ O� "� � �����%�� ��� ���%����%� �� !�� �� �� ��1 ����� ���%� 1 � �� ���%��
������ �� !�� �� �� ������ � 7�3� �%�� ?�� ��� �� %��'�& �������� �'�� �� !��
�� �� ������� ��� %������% ��� :����� �� ��'� !���� � �� ��� � �����%��� �� !��
�� �� ��1 ������ %�� E�/6� ��� 6�/�3 O� +3++�/ O� �6�/� ���
�� <� !�� ����� ���%��� ����� �� �� �� �� :! ��� ���� �� ���� �E� �� ��%���
� �� /E3 ����'��%�� ?�� ��� ���� %��'�& � �������� �� ����!��� ��%���� � ��%�����
�� ��� ���� � �� �� �� ����%� ?�� ��� %��'���� �� ���������% ��� ���
0�%�2 �� ) ���� O� -� ) 6 �%�� -� ) / �%�� )� ) � �� )� ) ��3 �� )� ) / �� %��
�� �� �� 0 )/ ) �/�// ��� � ) ������
p
V
1
2
3 4
5
+� �� �� �� �� :! �� �� �� �������� �� @%% ����� �� ����� �� �� 1 � �� '���
�� �%� �� �' �%��� ��%���� �� !������� �� ����� �E� � +E/ �� ����'��%��
� � �� ������� �� ��� ����� )��)� �� �� ����� ������� �� �� ������ �� �� ��
�� �� :! �� �� ������� �� �������� �� �� � ������� �� ��� �� ��! ���%��
��%�2 )� ) ����+ �� -� ) ���/ �%�� -� ) +/�6 �%�� �� ) 3�Æ? � �� ������%�
�� �� ����'��%�� ��� !�� 1 � ������� �� �� �� + ) ��/� ?�� ��� %��'�&� ���
� �������� �� ����!��� ��%���� � ��%����� �� ��� ���� � �� �� �� ����%�
?�� ��� %��'���� �� ���������% ��� ��� %�� �� �� �� 0 ) / ) 3��// ���
� ) ��366�
//
p
V
1
2
3
4
/� �� �� �� �� :! �� �� ������� �� 0����� ����� �� ����� �� �� 1 � �� '��� ��
��������% ��� �%� 0������ �� ����� �E� � +E/ �� ����'��%��� �� �������
�� �������� �� ��%� �� �� )��)� ) �6 � �� ��� �'��'�� �� �� ���� �E+ ��
�� /� ��� F������ �� �� 1 � )� ) ���� �� �� ) �����/ O � -� ) � �%�� �� !��
1 � � ����� �� ���%���� ?�� ��� %��'�&� ��� � �������� �� ����!��� ��%���� �
��%����� �� ��� ���� � �� �� �� ����%� ?�� ��� �� ���������% ��� ���
%�� �� �� �� 0 )/ ) �� ��� � ) ��6��
p
V
1
2 3
4
/3
�� ������� �� ( ����
�� .��� �� ���%��� ��%��� �� �� :! ��� �� ������ �� �� ��1 ������ �� F� %���� �� ����
�� 6�� �! � � ����� �� � ����� %���������� �� ��� ��� �� ���%�� �� �� �������
�� G� %���� � ����� �� � ����� %���������� �� �3 �� � � ��� ��������'��� "�
�� ���%��� �� ����� �� ���%� �� �������� ��7� !���� ���%��� �� ���� ��1 �����
���� ���%���� �� ���%��� �� �1 ���'��� %�� ) +��� (�
�� ? ��� � � '����� �� � ���!� � �� �� ������ �� ��� �� B ��� ����� �� �������
%%�� � �� 1 � ��%���� ���%��� � � ���:�� ��%����C� 0������� ��� �! � �� ��� ���+
!���� %�� � ) �+�+��6 .��
+� ���%��� �� ������� ��'��� � � 8 �� �� ���� � �� �� ������ �� 76 �� �-
�� �� �! � � '- �� �� ��� �� ,� ) �+�6 !���-� %�� �- 7/36 .�� '- ���+�6 .��
/� F��%� �� �������� ����%��� ��73� ��%�� 8 ���� � %������ �� �� '1 ���� �� �� :! ��
� ����1 ���'�� �� � ��� �� ��� �� ��� ������%� �� <� 0�%������� �� ���� ��
� �� �� ������� �� F �� �� ��/� �!���� %�� � ) ��++/ ��
/6
3� �� �������%�� F � G �%����� �! � � ��� �������� �����%���� �� ���� � ��/�
�!���� B? ��� ����� �� ��% �� �� �� ������%� �� ������� �� ��� �� ��%��� ��
�� :! ��C %�� � ) ���7 �
6� <�� ������ ���� 3/ �! �� ���� � �/ �! ��� ��%�� � ���!��� �� �! �� ?�� ��� ��
�� ��� � �� �������� ����%��� �� �� ������� %�� ) ) ���+ ��� � ) ����
7� <� ��������%�� %��'���� ������ ��!����%�� �� � 8%��� ���%��� �� ��� Q 1 �
�� � ���!� �� �� ��'�%� ����� ��� ���1 �� �� �������� �� ����� ��%�������� ��
��������%� ���� ���� ! � � ��%��� � ����� �� � ����%�! �������� �� ���� �
�� ������%�� B? ��� �� �� �� ������ ��%�� ��� ��!�% ��� �� ����!���� ��� ����%�!
/7
��� 8%� �� ���%� �� �������� ����%��� ��7�� � �� ���� �� �������� ����%���
�����C %�� � ) ���� ��
�� <�� '�� � �� %���� � ���� �� 3 � � � ���� �� �� ��� !� �� '�� %���� � ��:�
����� % �� � ���%� � ����� � %������ ��� �� � ��� ��%�� ���� � �����!�� ��
���� B? ���%� !���� �� ��� � ���� ��%�� ���� �� �� '�� ��%�� �� 1 � ��
� ��� �� �� �! �C %�� � ) /�+�6 !�
�� �� ���� �� � '�1 � �� ��%�� �� �� ��3 �! � � �������� �� ��� �!��� � ��%�� � �E
������ �� �� ����� 0�%��������� �� %������ �� �� ���� ��� �� '�1 � �� ��E
��%�� �� �� ���� � ��� ��%�� ����%����%� � ���!�� �� �! �� %�� �� ) /���
(� �� ) /�+� (�
��� ? ��� � ��'��! 8%� �� �� ���� B1 �� ����� �� � �� ��� ��%���� � ���!���C�
�� ���� �� ��!�� !����� �� �� �! � � �� � � �������� ��� !��� � �� ��������
��� �! � �� ��� �� ���+ !���� %�� �7�/ R � ���!���
��� <�� ����� �� � � � ,���+ !���- �� ������ 1 � %���� � � � �� � ��%��
�� ����� ���� +���3 ! �� ���� � +6��� ! �� �! �� B? ��� �� �� �� ��� ��� � �
1 � %���� �� �����C BD �� ����� ��� �� ��� �� �� ����� �� ��� ,��63 !���-
�� � ���!���� ��� �� ��� 8%�� �� � �������%� 1 � �%���� ��� �� ,�+�6
!���-C ' "�2 ���3 ��� ���3 R � ���!���
��� <�� ���� �� ���� ,���� !���- 8%� �� � ��! �� �! � � �� BD �� �� ��� ������
�� �� %���� �� ���� ���� ��� ���� �� ���%�� � � ��'�� �� �� �! ��� 1 � ��
�&� �� ����C� %�� � ���
�+� �� �� ���%��� �� ������%� �� <� �� ������� �� F �� �� ��� '��� 0�%������� ��
������� �� G� %�� ��7/ '���
/�
�/� �� �� ���%��� �� �� :! ��� ��� ���������� ����%���� �� ��� ���1 �� �� �� ) �+�6�
�� ) ��6 � �� ) �� ��%��� �� % ' �� < �'���% � �� �%��� ��� � ��%�� � �
% ' �������%�� 1 � �%���� �� ���1 �� �� �������� ��� 0�%�������2 �- �� ��% ��
� � �� 1 � ��������� �� ���1 �� �� �� % '� '- �� �'�� �� ��%��� ����� ��� % '
�������%�� �� �� � ���%�� �� ��� � �� ���� � 1 � �&��� �� ���� �� ����
( �'�� �� ���1 ��� ��%��������� �� � ��� ��% �� � �� 1 � ��������� �� ���1 ��� %��
�- � ) ��766 �� '- � ) ����� ��
�3� <�� ��%�% � �� � ����� �� �3 �! �� ��%�� �����%��� �� � '�� � ���� BD �� %��E
���� ���%���� �� �'�� �- ��� �� ��%�% � ��%�� ����%����%� � ���!��� � '-
��� ���� ��� �! �C %�� �- � ) �+��3 (� '- � ) �/7��3 (
�6� �� � ���� ���� ��� ���������� ��� ���� � ��� ���� �� �����%������%� ���� �!��� �
���� �!��� BD �� �� ��� �� ���� �� ������� ���� ������ ��� � �� � � ��=� ��
/�
+� �!C B"� !��� � � �� ����������� �� ���� �� �����!��� �� �������� ��
������������%� �� ��%�� 1 � �� ��� ����C %�� �7 ��� �3 ���
�7� "� ������ �� �� � %��%����� �� � ���!%� �� � ,���+ !���-� %�� ��� ����� �
���%� ,���3 !���-� 1 � ���� �7�� ( ��!� � ���� �� ��������%� ��� 1 � ��!��
? ��� �� ���!%� �� � ���!� �� ����% �� � '�=� �� �! � ���%������ �� ��E
������%� ���� �6�� (� A������� �� �������� ��� ���!%� � �� ����� �� � 1 �
%����� %�� �3�6/ !���� 7��� R �� ��� �� ��
��� B? ���%�� ���%�� �� ���!E��! ��� 1 � ��%�� �� �� ��%���� �� � '�� 1 � ����
���� �! ���� ��8%���� �� ��� �� %���� � ������%� �� / � � ���� + !C %��
6333� ���%���
��� <� ������% �� �! � �� ����� ������%� �� �� ��%� ��%��! ��� ���%���� ��
��� �� � ) + �� �� ������% �� ����� �� �! � ���%� �� ��% �� �� � ) � �� A�������
�� ���� 1 � � �� ��� ����� � ����� �� ��%� � �� ��%� �� ��������� L�������%�� ��
�� �� ��%� ��%�� ������ �� ������% ������%� �� ������� �� ����� ��� �� ����'� �
%�� �� �� ��� ��%���������� ��� �����%���� ����� 1 � � ��� ��'�� ����� ����
%�� ) 3���� (� �� ) ��67 �� ����� � ) ��6�� (� �� �!� ) +���� (�
��� B?� 1 �� ���� � �� 1 �� � !�� ��� 1 � ��%���� �� ����� ��%��! ��� �� � ������%
�� ���� ��3 � �� ���� ��7 � �� ���!� ��%�� �������� 6�Æ �����% � �� ���%��� � �
����%� ���� ��%� ��%�� � �� �� ������ �� ��3 � '�& �� ����� �� �� � ���:��C %��
) +�/�� (� �� ) ��7� ��
��� BD �� ���� �����%�� ��'��� 1 � ������ �� F ,'��� �� �� �� ��%�- � �� 1 �� ���E
%�� ���� 1 � �� �� ��%� ��%��! ��� @F� �� � � �� ���� ��������� ��
�1 ���'��C %�� ��" ) ��736� (� ��� ) ���/ �� ��� ) 7�/�� (� ��� ) 3��7 ��
� ) �/+//�/ ( ���� �� ��1 ������
3�
��� �� ����� �� �� ��� �� �� :! �� �� + � �� ������%� ,4 ) ���/-� !��� �������� ���
�&� �����%�� 1 � ���� �� � ��%�� 0�%��������� �� ������ ���� �� �� ���� �
���� ���%������ ������� %�� ) �/�7/��3 (� �� ) +�66 �� � ) �3�� �( ����
�� ��1 ������
�+� 0�%���������� ��� ����� �'�� ��� �� '���!��� ,� ��+3 � �����%������%� �� ��
���%� � ����� � �� ���� �� �� � ��%�- � �� ����'� �� �� � ��%� ���%��� �� �� :! ���
� ����� �� �� ��� &� ��� �! � �'�� �� �� ��� ����� %�� ) ��7/�6�/ (�
�� ) /�/+ �� � ) +3��3 �(� ) 6���6 �(� � ) ���7� �(�
3�
�/� <�� �� ��� ������� �� � ������% ���� �� �� �� ��%� ��%��! ���� �������� +�Æ
�����% � �� ���%���� ������� � � �� ��� �� � � �� ���!� ?�� ��� �� ����
�'�� �� ����� � �� ������ ��� ��%� �� ��������� %�� ) �/�3�3 (� ��� ) ��67
��
3�
�� "������� � ���)����
�� ?�� ��� �� ���� �������� ���� ���� ��� �! � ,& ) 7� �������- � ����'�� ��
3 � �� ��!�% � � ��� ! �� ����� %�� ���6� ���� (�
�� �� ���%� �� ���� %���� �� %������ � ���:��� �� +� �������� <�� !%� �� ���%�
%���� � ������%� �� / ��� ?�� ��� �� �� ������ �� ������� ��%�� �� ��%���� � ��
��%���� �� �� !%� �� �� �� ��%�� ���%��� � �� ������� �%�� ����� ������ ?�� ���
�� ���� %%�� �'�� �� � ���:�� �� �� !%� ��'��� � �� %������ � ���:���� %�� +�
.�� ��6�� ���� (�
+� �� % ' �� ����� �� '�����%� �� ��� �� ,& ) 3/7 ������� � ���! � �� �%�%
��� ��E����� �� ��3Æ- %���� � ������%� �� + ��� BD �� ���� ��%�� � �� ���
������� �� %������ � ���:���C %�� E/��� �'���
/� �� �� !%� �� ����� �� �! � ,& ) 73 �������- �� � �� �� ������%�� ��%�������
�� �� ������ �� ������� ��%�� �� ��%���� � �� ��%���� �� �� !%� �� �� �� ��%��
���%��� � �� ������� �%�� ����� ������ ?�� ��� �� ���� %%�� �'�� �� � ���:��
�� �� !%� ��'��� � �� %������ � ���:���� %�� �3� .�� ����� ���� (�
3� ?�� ��� �� ������� �� �� ��%���� �� �� !%� �� �� ��� ,& ) 7+�� �������- �� ��3
�� �� ������%�� #! �� ��� �� �� ���� �� �� !%� �� �� ���� �� ,%���� �� ��� !%��
�� �! � �� �� ���'��-� %�� �'���������� �� ��7 � �/76� .��
6� B�� 1 �� ������� ��� �� ��%�� �� ����� �� �� % '� �������� ���� 1 � ��%�� ���
����� ���1 ��� �� %������ � ���:��� +�+ � ��63 ������� � ���������� ��6 � ���
!��� ������ �� ���� �� ����� ��% ��C %�� +�
7� �� �� '������ �1 ���'���� ����� �� � �� �� ���%���� � ����� �����%�� �� �
� �� ������%�� "� �� ��'�& ��� ����� � ��� � � ���1 �� �� %�� ��� 1 �
�� ����� 1 ��� %��� �� � ���:��� .��� �����%��� ��� 1 � �'����!�� �� %�
���%��� � ����7 !� ?�� ��� �� %������ � ���:��� ��� ���1 ��� %�� 7��+ �������
�� <� ������ �� �� ���� � �� ������%� �� � &�%� ���%������%� ���%� �� � ��� ��
�! � ,& ) 7+�� �������-� �� �! � �&� �� ������ �� ��� 1 � �� ���! � �� �%�%
3+
�� ��� ?�� ��� �� ��!��% � � �� ���%�� �� �� ���� ��%� 1 � ��'�� � �� %������
� ���:��� �%� � �'�� �� ������� %�� ���/� ���� (�
�� �� '��� �� �� ��%� �� � ����% %���� �� ��� ������������%� �� ����� � �
���� �� �� ��� � ���� �� �� ���� �� ����+� ! ��� ����% �� ��%���� �� �! ��
�'�� ��� 6 ��%�� ��� ����� ?�� ��� �� ���! � 1 � ��� �� ���� ��'��� � ��
%������ � ���:��� � �� ���%��� ,�� �� ��� �� ��� ���! � ��� ���� 1 � ��
�� ����% � ������ ��%������-� & ) 7� �������� %�� 37�� !�����
F F
��� G�������� �� �� ��'���� ��%����� B� �� �� �� ���� ������� �� � ����% ,6
��%��- ���� 1 � � ��� ��%������ �� �! � �� �� ���� �� ��� ��%� �� �� ���� ����
�C %�� 3�3 �!�
��� �� ����� �� �� &�'�� �� �� :! �� %���� �� %������ � ���:��� �� �3 ������� �
%���� �� ��� �� �� +� �� "� �� ���� ��� ����'�� ��������%� �� �� ��3 !� �� ���
�� ���� 1 � ��'��� �&���� ���� �'�& ���� ���%���� �� ����'�� �� �1 ���'���
%�� ��+� ���� (�
F
3/
�� *�������� �� ( ����
�� 0�� � ���� �'���% �� ����� %���������� ������ ��� �� ���� 3 �� ��%����E
���2 ����� ������ ���� ��� � ���:���� �������%� �&��� ���� ������ �� � %����%�
������ ��� %�� � ) �� �� # ) +��+ ��� � ) �3�7 �� � ) ��3 �� % ) +�� ��
�� #! �� 1 � �� ��'���� � ���� �� �� �� � ���� �'���% �� ����� %����������
��%��! ��� �� ��% �� + � � ��� �� 3 �� %�� � ) 3 �� # ) �3 ��� � ) �� ��
� ) ��+6 �� % ) + ��
+� #! �� 1 � �� ��'���� � ���� �� �� �� � ���� �'���% �� ����� %����������
%����! ��� �� �� ������ + ��%�� � ������� � ���! � �� 6�Æ �����% � ��
�����%��� %�� � ) +�/6 �� # ) 3��� ��� � ) 6��� �� � ) ��73 �� % ) ��3 ��
/� #! �� 1 � �� ��'����� ��%������ ���� �� �� �� � ���� �'���% �� �����
%���������� %��������� �� '��� 6 �� ��% �� + � � � � ���! � �� ���������
�����% �� �� �����%�� �� 6�� %�� � ) ��/6 �� # ) �+��� ��� � ) ����� ��
� ) ��7� �� % ) ��/3 ��
3� F %������ �� �� % '����� �� �3 � �� ������%� 8 �� ���%� �� �������� ����%��� ��73�
� �� ������� �� ���3 �!���� "� �� ����!��� %%�� �����% �� � ���� �� �� ������
��% �� � ��/� ��%�� �� ��'�& ��� �&� �� �� % '����� �� �� 3�7���� .�� ��%�������
�� � ��� �� ���%� 1 � �� �� �� �� % '������ %�� 6���7 ����
6� <�� % �'��� ��%��� � �� % '����� �� +� � �� ������%� ��� � 6�� � ���
�� ������� ��� �! � 1 � �� �� � %������ �� �� ����� �� �� ��+ ���� " ������ 1 �
�� ���������% �� �� % �'��� ��� ��� �7 R� ��%������� �� ��% �� �� ����!��� ��%������
�� �� % �'���� %�� +�7�� ��
7� F %������ �� �� % '����� �� �3 � �� ������%� 8 �� �! � � �� ������� �� /���
�!���� " ������ 1 � � ����%�� ��������� �� ����!���� B1 �� � ��� �� ����� ��
�� % '����� �� �� �� ��� ��� �� ������%� � 7�3 � �� ������� �� �� ��/� �!����
%�� ��6�� ����
33
�� F %������ �� �� % '����� ���%��� �� +� � �� ������%� 8 ��� ���� ����'� ��� ���
�� �! �� �� � � �% F �� ������� �� �� ���� �!���� �� � � �% G � /�6� � ����
����'� �� F� �� ������%� �� �� % '����� �� �� 6� �� "� �� �������� �� ��!� ��%�� F �
G �� �� ���� �� ��%������� �� ������� �� �� � �% G� %�� �6��6 ��
�� <�� % '����� �� +� � �� ������%� %������%� ���%� �� �������� ����%��� ����� � ��
������� �� �/ ���� �� �� � �%� �� �� ����� ,F � G-� ��� ������� �� ������� �
�������� ��� �����%������%� +�7� � ���6 �!���� � +� � ++ ��%��� 0�%�������
�� �������� �� ��!� ��%�� F � G� %�� /�/ ��
��� <� �������%� � �����%�� �! � � %������ �� �� % '����� �����%�� �� �3 � ��
������%�� +�� � �� ��!�% � � 1 � ����! � � �� �%��� ��� � � ��� �� 6�3 ���
B? ��� ����� �� ������� �� �� ��%�� �� �� % '����� �� � ����� 1 � �� � ��� ��������
�� ��!� �� �� 6��� � ��� ��� ��%�� �� % '�����C %�� ��+ ��
��� <� ������% ����� �� !������ ���������� ��%�� ���������%� ���� �� �! � � ��
����� � ����� � ���� � �������� <�� ���! ��� �� 3 � �� ������%�� ��%���
�� ������%� ����! � �'�� �� ��%�� �� � ���:�� �3 � �� ����� �� �� � ���:��
��'�� ��� �! � �� �� ������%� ��� ��������� �� ��!� �� �� 3�3 � BD �� ������� ��
���� ��'� ���%������ �� �� ������% ���� ����! �� �'�� �� ��%�� � � ��� �� ��
���C %�� ���/ ��
��� <�� '�'� ������ �! � �� � �� ������%� �� % '����� ���%��� �� �3 � ��
������%�� �� '�'� ����! � � %������ �� �� % '����� �����%�� �� �� � ��
������%�� ��% ��� � +��� � �'�� �� ����� �� �! � �� �� ��� ? ��� �� '�'��� +3
���� ��� ��% ��� �� �� ������%�� ��% ��� � �� ��%���� � � �� ������ �� �� '�'�
�� �����%������%� ���+� � ���� �!���� �� ������%� �� �����!� ��%�� ��% ��
� � �� ����� ��� ������%� �� � ���� ?�� ��� �� �%���� � %�� �� �� '�'� �
�� �������� �� ��!� �� �� % '����� �� � ��� �� �3 �� %�� ���7 �� ��� ��
�+� <� ���%� �� �������� ����%��� ��73� �� '�'�� ����� � ������% �� ����� �� ��
���� � %������ �� �� % '����� �� 6� � �� ������%�� ���%������ �� ������� ��
�� � �% ���� ������ �� �� % '����� �� ���� �!���� �� ���%� � ����� �� �� % '�����
36
��%�� � 73 � �'�� �� � ���:�� �� �! � �� �� ������% � �� � ��� �� ���%� '�'���
�� �� 6�� ���� "� �� �������� �� ��!� ����� �� ������% ���%� �� ��� �� �� /�7 ��
B1 �� �%���� ��'� � �����%��� �� '�'� �� ���%�C %�� 6�7�6 ��
�/� "� '�'�� �! � ����� � �������%� F� ��% �� � ��3 �� ���%� %� ������% � �
�� �������� �� �/� �� � %������ �� �� % '����� �� +� � �� ������%�� "� �� �
� �% 0 �� �� % '����� ,��%���� � �� '�'�-� � ��3 � �� ��% �� �� ������� �� �� 3�6
�!���� ��%������� �� � ��� 1 � �� �� � �� �%���� � �����%���� �� �� '�'��
?��������2 �������� �� ��!� ����� F ���%� �� ��%���� �� �� '�'� �� ��6� ��
�������� �� ��!� ����� �� ������ �� �� '�'� ���%� �� � �% 0 +������ � ����� 0
���%� �� ������% � /������� %�� �66�� ���� �+�/ ��
�3� 0���� � ������% ��� 1 � %�������� � � ��� �� �! � �� �� ��� ������%� �
�� ��� �� ��%��� �� ���� ����! � �� �� �� �� �� ��%�� � /�� � �� ��'�& �� ��
� ���:�� �� �! � �� �� ������%� "� �� ���%� ���� ������� ��� �� �� ��%�� � ��3 ��%��
�� �� � ���:�� ��� �! � �� �� ������% � ��� ��������� �� ��!� ��2 ��3����� ����� ��
������% ���%� �� ���%� ���� ������� ��� �� �� � �������� ����� ���%� ���%� �� ����! ��
��%������� �� ������%� ������� �� �� % '����� � �� ������� �� �� ���%� ���� �������
��� �� ��� %�� % ) ��6 �� 5 ) �/�3 ��
�6� �� �� ���%��� �� �� :! ��� �� '�'� G? ��'� ��� �� � � ��� �� �6� ��� ��
���%� �� �������� ����%��� ��76� ���� �� �������%� 0� " ������ 1 � �� ��������
�� ��!� ��%�� F � G �� �� ��3� � � ����� ? � 0 �� 6�3� �� ��%������� �� �%����
1 � �� '�'� ��'� � �����%��� � �� �����%�� %�� �6 ��
A
B C
D
50
m
Bomba
�7� <� ���%� �� �������� ����%��� ��76� ��%�� 8 ���� ����� �� ������% F �� � ��% ���
� �� �� ������ �� %� �� �� �� � �� � ��%�� �� �� :! ��� ��� ���%��%�� ���������
37
�� ��!� ������ ����� � ��! �2
����� F � G2 ��6�������
����� ? � 02 ��/��������
����� G � ?2 ���������
����� 0 � �2 ����������
?�� ���2 �- �� � ��� 1 � �� ��� '- �� ������� �'�� %� � ������%��� �� ? �� ��
�� ��%�� � �� %� �� 3 � �� ����� ��� ������% �� %�� 0 ) �����7 �����
������� ������%��� �+�67 �� ������� �'�� %� ����3���3 .��
A B
C
20
m
D
E
D =30 cm1D =15 cm2
��� <� ��E�� ���� �� �������� ����%��� ���67 �� '�'�� �� ������% ?� � �� %�
�� 6� �� �� �� :! �� � %������ �� ���� � �� �� % '����� �� /� � �� ������%�� "� ��
�������� �� ��!� �������� �� �� �6�� � � �� ������� �� F �� �� ���/ �!��� ���
�� � ��� �� �� ��7 ���� �- B1 �� �%���� ��'� � �����%��� �� '�'� � �� �����%�
�� ��E��C� '- B1 �� ������� ��'� ���%������ �� GC %�� � ) �7��� �� 5 ) 76��
��
A B
C
60
m
Bomba
��� ��� ��������� �� ��� ������� �� ��% �� %%�� � �������%��� �� �� � �% H �� ��
:! ��� � ������%�� �� �� � +� �� �� �����%������%�� �+�� � ���/ �� ?�� ���2
3�
�- �� �%���� ��%������ �� �� % �'��� HA� �� �� ��% �� %%�� �� A �� �� ��� �� '- ���
��% ��� �� ������� �� � � L �� �� �������� �� �� 6�� ��
.������� �������� LEH2 ��� �
.������� �����������% �EL2 3�/ �
.������� �������� 0E�2 /�� �
.������� ����� �� ?E02 +�� �
.������� �������� GE?2 /�� �
.������� ������ ������% ,FEG-2 /�� �
%�� 0 ) ���/+ ����� �� ) +��� �� 5� ) ���� �� 5� ) ��� ��
A BC
DE
F G
H
turbina
��� <�� '�'� ��% ��� � �� %� !������� �� + � � ��� ��� ��� �� �! � � %������ ��
� ���%��� �� % '������ ���%� � ������% ������ �� � ���:�� ��%�� � �� %�
�� 6�� �� �� ��% �� �� ������� �� �� % '����� �� � ��� �� �� '�'�� �� +� � ��
������%�� �� �� ���� � � �� �� �� �����!� ,��� �����-� �� �3 � �� ������%�� ��
3� �� �� % '����� �� �3 � %���� +� � �� ��!�% � � � �� � �����������% '� �
���%� +� � �� ������%� � ���%��������� ���%� � ���%� �� ��!�% � �� ��� � ���%�
�� ������%� 0�%������� �� ������� �'�� �� � ���:�� ��� �! � �� �� ������%�
.������� �������� ," ) �3 �-2 /+�� �
.������� �����������%2 ��6 �
.������� �������� ," ) +� �-2 3�/ �
%�� 5� ) �� ��
3�
A B
C
D
Bomba3 m
6 m
��� "� 1 ���� ��� ���� � � ��� �� �! � �� ��� ��� � � ������% ��% �� � �� ��% ��
�� �73 � ������%� �� '�'� ������ ��� ��%��� � �� % '����� �� �3 � ��
������%�� 0�%������� �� ������� ������� 1 � ��'� �� � �����%��� �� '�'� �� ��
�������� �� ��!� �� �� �� "� �� ����� �� ������� �� �� ������% �� ��/ �!����
B1 �� ������� ��'� � �����%��� �� '�'�C %�� ��3 �� ��� ��
6�
�� *���������� �� �������� � ����� ��� �� ���� ���
��������
�� "� ����� ��%� �� � ������% 1 � � �����%�� � � ��� �� �! � �� +� ��� � ��
��'���� �� % '����� %���� �� ��!�% � �� +3� �� � ������%� �� �� � � � � E
!����� �� ����3 �� B� 1 �� ��% �� �'�� �� ��'��� ��'� ��% ���� �� ������%C %��
����3 ��
�� <�� '�'� ��� ��� �! � � � ������% ��% �� � �� � �� ��% �� �� ����� �� ��
����� � %������ �� �� % '����� �� � !����� ����3 �� ������%� 3 � � ��!�% �
��� �� �� � ������%� ��% �� � �� ������ �� �� '�'� �� ��% �� �� �� �3 ��
B? ��� �� �� � ��� ��� ����C %�� ��7+ ����
+� <�� '�'� �� �%���� �� � � ���������% ��� 3� R� ��� ��� � � ��� �� �! �
�� / ��� � � ���! �� �� % '����� �����%�� �� � !����� ����3 � � ��!�% �
�3�� �� "� �� :��� �� �� % '����� ��'��� %���� �� ������� �� ������ �� �� ���
B1 �� ������%� �� % '����� ��'��� %������C %�� 6�� ��
/� "� ����� %�������� � � ��� �� �! � �� �� ��� ��%�� �� ������%� ��% ��� � �
�������� �� �3 �� �� % '����� %���� �� ��!�% � �� +�� � � �� �� ����� !���������
,' ) ����3 �- BD �� ������%� ��'��� ���� �� �� �� ���C %�� ��+ ��
3� 9���%�� �� ��'���� ��%���� �� �� �������� ��%�� �� ������%� �� �� /� �� %�� ���
��
6� "� %������� �! � ����� � ������% � �� ��'���� ��%��� �� ������ ��% �� �
�� ��% �� �� �� � �'�� �� ��! ���� �� % '����� %������� �� �� ����� !���������
,' ) ����3 �-� %���� �� ��!�% � �� �3� � � � ������%� �� 3 � B? ��� ����� ��
� ��� %��������C %�� ��+� ����
7� 9���%�� �� ��'���� ��%���� �� �� �� ������ �� ��% ��� �� �� /3 �� %�� +��+ ����
�� ���%��� �� ��% �� ��� ������% F �� �� :! �� ���� 1 � �� ��% �� %%�� �� �� � �%
J ��� �� ��� �� � �� � ��� %�������� �� ��� ����� 0�%�2 ?�#�O �� �� �� ��Æ
� � �� � � �� /3� � � � ��%��%�� �� �������� �� ������ ������ ����� �� ��
6�
��! ���%� ��������� . ) 67�6� �����#��� ���� � �� �� ���! � ��� � �� !�����
.%���� �� �� '�'� 6� �� %�� �� ) 7��+6 ��
A
BC
D
Bomba
E
F
G
H
I
J
K LM
k=3
k=3.5
Desde F:
diam. 45 cm
rug. 0.024 cm
long. 200 m
Diam. 40 cm
rug. 0.015 cm
long. 30 m
Diam. 60 cm
rug. 0.18 cm
long. 15 m
�� �� �� ���%� ��%� �� � %����� � �������%� �� ��� %����� � ������%� �� ��
���%� ���� '�&�� � �� ���%���� � ) /3�� � ��� ������%� �� '�'� ��� ��� �
� ��� �� �! � �� �� ���� �� % '����� 1 � �� �� �� �� :'�����% ,' ) ����3 �-�
�� +� � �� ������%� � %���� �� �������%� ��� ��67 R� ?��� ���� �� �������� �� ��!�
�������� � �� ��% �� �� ������� � �����%���� �� �� '�'�� %�� 5�,�- ) ����� � �
5 ) �3��+ ��
��� �� �� :! �� �� � ��%�� �� �� ��� �� �! � � % '������ �� :'�����%
,' ) ����3 �- �� ���%��%� ������%��� ?�� ���2 �- �� � ��� %�������� ��%�� ��
������%�� '- �� ������%� �� �� � ��� % '����� ��� ���� ��%����� 1 � ����� ��E
'� ������%� ��� &��� �� ����� �������� �� ��!� %��������� �� ���� � ����
%�� 0 ) ���6/ ����� % ) �+�+ ��
59 m
90 m
L=800 m
D=250 mm
L=1000 m
D=200 mm
L=1200 m
D=300 mm
6�
��� <�� '�'� ������ ��� �� 73 R �� ���������% ��� ��� � � ��� �� �! � �� �7�3
��� ������%� �� % '����� �� ����� !��������� �� 3�� � �� ��!�% � � ���3 �
�� ������%� � � ������% ,������ �'�����- ��% �� � �� ��% �� �� 6��/ �
0�%������� �� ��% �� �� ������� 1 � �� '�'� ��'� � �����%��� �� �! �� �� �%����
� %�� ,� �����%����- �� �� '�'� � �� �%���� �� ���� �� �� ��� ����%���� %��
5 ) 7��3 �� �$��� ) �6�7 �� ����% ) ����7 ��
��� 0� % '������ �� ��� ������ %�������� �� !������� � � ��� �� �! � ��%��
�� ������%� ,������ � ��� �� �����- ��% ��� � �� �� ������ �� ��% �� �� 6�7
�� "� �� ������� % '����� %���� �� ��!�% � �� /3� � � +� � �� ������%� � ��
��! ��� �� ��!�% � �� +/� � � +3 � �� ������%�� ��%��������� �� � ��� �� �! �
%��������� %�� 0 ) �/��3 ����
�+� <�� '�'� �� �3 � � 73 R �� ���������% ��'� �'��%��� � � ��� �� 6 ������ ��
�! � � � �������%� � ����� �� �� ��%�� �5 ��%�� �� ����� �� �� ������ ��
�� '�'�� �� % '����� �� �� ��� �� �� ����� ���� � ��� �%����� ,' ) ��76
��- �� ��� � �� ��!�% � � ���3/ � �� ������%�� #����%��� �� �� % '����� ��� �
�� �� /3Æ� � � �� ��Æ � �� ����� �� ,. ) �-� 0�%��������� �� ��% �� ��� �! �
�� �� ������%� %�� 5 ) ����7 ��
�/� "� �� '�'� � �� �� :! �� %����:��� �� 8 �� �3 � ��� �� � ��� �� �! � 1 �
�� �� �� �� �3 ���� B� 1 �� ����� ���!���� �� �! � �� �� ������% HC� %�� �� ) /3��
��
35 m
L=24 m
D=40 cm
rug. 0.015 cm
L=75 m
D=25 cm
rug. 0.18 cm
A
E
G
Bomba
k=3
Codo de 90º
Codo de 45º
6+
�3� 0�� � ���� ������ ��� �� ���� 3 �� �� ��� �� � ��� 1 � �� �� � �� ��������
�� ��!� �������� 1 � �� ��� � �� 3�� � �� ����� �� �� ���� �� �� ����%
,2 ) ����/- � ��%�� ��% �� �� � %����� � �������%� �� ������� %�� 0 ) �����
����� 5�,�- ) ����� ��
�6� "��� �! � �� �� % '����� �'���%� � �� �%��� ��� �� ��!�% � +�� �� � !�����
����3 � � +� � �� ������%�� ��%��� � � ������% ��% �� � �3 � �� ��% ���
�� �� % '����� ��� �� ����� �� � �:���%� �� �������� �� ��!� �� . ) ��� "�
�� ������ ������%E% '����� �� � ��� �� ����� ,. ) ��3-� ��%������� �� � ��� ��
�! � 1 � �� �� �� �� % '������ %�� 0 ) ���3� �����
�7� 0� % '������ �� ������� %�������� � ��%������� � ��� �� �! � ��%�� �� ������%��
"� �� � ��� 1 � �� �� �� �� % '����� � �� �� �/� ���� ��%�������2 �- �� � ��� %%��
%�������� � �� �� ������ �� ��% �� ��%�� �� ������%�� '- "� �� � �%�% �� �� ��E
����� �� �� � ��� % '������ B1 �� ������%� ��'� %���� ���� %�������� �� ����
� ���C 0�%�2 �� ) �� ) �3� �� %� ) �� �� %� ) +� �� ' ) ������3 �� %��
0& ) ��3/7 ����� � ) ���� �� % ) ++�6 ��
��� �� '�'� � ���!��� �� �� :! �� �� +�3 � �� �%���� %����� � ��� 73 R ��
���������% ��� ��� � � ��� �� �! � �� � ��� � � ��� � �� ���!� �� '�E
'� �� �� ��%�� � � � �� ��'�& ��� �'���� �� ���! � ��%�� ��%��� �� ����
������%� �� % '����� �� ��� �� �� ������%�� F �� � ��� � �� ��Æ �� ��%�
�� % '����� �� 7� �� �� ������%� � �3 � �� ��!�% �� "� %��� ��� % '������ ��
�� ����� !��������� ,' ) ����3 �- � �� �� �'���� �� ���! ��� � :�%� �� �����
,. ) +�-� � :�%� �� ����� ,. ) �3-� � ����%� �� ��%������%�� ,. ) �3- � ��
����� �� �� '�� ������ � /3Æ ,. ) +���-� ��%������� �� ������� � �� ��%���� ���
��� � �� ���!� %�� 5 ) ���/ ���
6/
20 m
25 m2m
Cabezal
Bomba
D= 100 mm D=70 mm
��� 0� ������%� ��%��� ��%��� ��!� � �� :! �� � ��%�� ���� �� %������� � � ���
�� ��� ���� ��%�������2 �- �� �� ������ �� ��% �� ��%�� �� ������%� � '- �� ������%�
�� �� % '����� ��� ���� ��%����� ,' ) ����� �- �1 ������%� � �� ������� ��
�������� 0�%�2 �� ) �3�� �� %� ) +3 �� �� ) �� ) ���� �� %� ) �3 � �
%� ) �� �� %�� � ) 3��3 �� % ) +� ��
L1, D1L2, D2
L3, D3
��� "� %����:���� ��� ��� �� �! � ��� ������% F �� 0 �� �� :! �� ������%� �� '�'� ��
6� � � 7� R �� ���������%� I��� �� % '������ �� �� ������ ���� �� ,' ) ����/
�-� �� ��%�� �������� B� 1 �� �������� ,��- � ��� ��% ���� �� ������% 0C "�
���%������ �� ���� � ��� � �� ����� '�'� 1 ����� ������ �� �! � ���%� ��
��% �� ,�� > ��3- �� ��'��� ��� �� % '����� �� �! �� ��!�% � � �! �� ��%�����
�� ������� � �� �� +� � �� ������%�� 0�%������� �� ������%� �� ���� % '������
%�� �� ) ���+3 �� % ) +��� ��
63
A
B C
D
Bomba
L=6 m
D=45 cm
L=120 m
D=30 cm
��� <�� ���%������ �� ���! �� !%� �� ���� �� �� ��! ���%�� ������%�2 ��
'�'� � ���!��� ,%�� ���%���- 1 � ��� ��� �! � ����� � �� �� ������ �� ��
��� �� �� ���� �� �� ��%�� � �7 � �� ��'�& �� �� %� ��� �'����� <� :�%�
�� ����� � �� �� ������ �� ���� �� �������� ������ �� �� �� ������ �� �������
��%�� � � ��%���� ,���!�� �� '% �����- � ��'��� �� � ��� �� ����� �� ��
��%����� �� '�� ���������� ,. ) 7�-� %�� ������%��� � ���%���� ���
����� ��� ��! ������ �� �������� �% ,S.� ) ��-� I�� ��% ��� �� �� % '�����
�� ���������E��� ����� �� ����� !��������� ,' ) ����3 �-� /3 � �� ��!�% � �
�+� �� �� ������%� ��%����� �� ��� ������� ���� ��� ����'���� �� � ��� 1 �
�� �� �� �� % '����� �� �� �� ��� � �� ������� � �� ������ ��� �'���� �� �� �/�+
��� ?�� ��� �� �������� �� ��!� %%�� ���� � �� ������� 1 � ��'� � �����%��� ��
'�'�� %�� 5�,� - ) �/�7 �� 5 ) 66�� ��
��� <� ������% ��%�� ��% �� � �3 � �� ��% �� �'�� � ��'����� 0� % '������ ��%����
�� ������� �� �3�� � �� ��!�% � � �� � �� ������%� ��� �� %�������� �! �
����� �� ������% �� ��'����� ?�� ���2 �- �� � ��� %%�� %��������� '- �� ������%�
�1 ������%� � �� ������� �� �� % '����� �� �! �� ��!�% � � � !����� ,' ) ����3
�-� D ����� ���������� �� ���%��� �� % '������ �� ������� �� �� % '������ ��
����� ��������� �� �� ��! ���%�� ������%�� ��������2 ��� �+� ��� ++ � +� ��
���!�� �� �� ������%�� � %������ � �� ��� ��� ��!�% ��� �� ��� %���� %��
0& ) ����� ����� %�" ) �3�� �� %� ) �+ �� �� ) ��/ �� %� ) �� �� �� ) �+�6
��
�+� ��%�� �� ������%� 1 � ���%����� � �������� �� /� � �� �� �! � �� %��� % '������
�� ����� �� ���� �3� � ��� �� �� ������%�� �����%������%� � ��� �� �� /�� �
�� ��!�% �� I�� �� ��'�� �� ����� �� '� �� � ��� % '������ �� ������
66
���� �� ,' ) ����/ �-� ?�� ���2 �- �� � ��� 1 � �� �� �� �� ���%��� � '- ��
��!�% � �1 ������%� �� �� % '����� �� ������%� �! �� � �� ������� �� ��� %���� %��
0 ) ������ ����� ��" ) �6�76 ��
�/� "� ����� %�������� �3� ��� �� �! � ��%�� �� ������%�� ����%���� � �������� ��
+� � ��%�� ��'�� "� ������ �� �� % '����� �� �3 � �� ������%�� /3� � ��
��!�% � � � !����� �����3 �� ����� �� � ��� �������� �� ��%� � ���
% '����� ��� :���%�� .��� � ���%�� �� � ��� �� ������� ��� %�� �� �������
� �� ��%���� BD �� ������%� ��'� %���� ��%� ��! ��� % '����� �� �� ��� ����
��%����� 1 � �� �� ������'��C� %�� % ) 6�3 ��
67
�� +����� ����
�� <�� '�'� ������ ��� �� ���������% 73 R ��� ��� � � ��� �� �! � �� �7�3 ���
������%� �� % '����� �� ����� !��������� ,' ) ����3 �- �� 3�� � �� ��!�% �
� ���3 � �� ������%� � � ������% ��% �� � �� ��% �� �� 6��/ �� 0�%�������2
�- �� ��% �� �� ������� 1 � �� '�'� ��'� � ���� �� �! � '- �� �%���� � %�� ��
�� '�'� � - �� �%���� �� ���� �� �� ��� ����%���� %�� 7��3+ ��� �6�6� ��
����3 ��
�� "��� �! � �� �� % '����� �'���%� � �� �%��� ���� �� ��!�% � +�� �� � !�����
' ) ����3 � � ������%� +� � ��%��� � � ������% ��% �� � �3 � �� ��% ���
�� �� % '����� ��� �� ����� �� � �:���%� �� �������� �� ��!� �� � ) ��� "� ��
������ ������%E% '����� �� � ��� �� ����� ,� ) ��3-� ��%������� �� � ��� �� �! �
1 � ���� �� �� % '������ %�� �3�� ����
+� 0���� � �� �� ����� ������ � � ��� �� �! � �� �� ��� ���%� � ������% ��% ��
� �� ��% �� �� �� � ������%� �� % '����� �� ����� !��������� ,� !����� ����3
�- �� ��!�% � +3� � � ������%� �� �� �� �� % '����� ��� �� ����� �� �� '��
,� ) +���-� � :�%� �� ����� ,� ) +�- � � :�%� �� ����� ,� ) �3-� ?�� ��� ��
�%���� 1 � ��'� %���� �� '�'� �� � ���������% �� ��� /3 R� %�� ����� ��
/� ?�� ��� �� � ��� �� �! � 1 � �� �� �� �� ���% �����%� �� �� :! ��� ���� � ��
��% �� 5 ��� ������%� �� �� ��% �� ��� ������%� �� � ) �3 �� �� �������� ���
��� �� �� �+�6� %�� 36 ���� ���+ ��
6�
3� "� ����� %�������� � � ��� �� �� ��� �� �! � ����� � �� � � ������% ��% ��
� ��� � �� ����� ��� ����� �� �! � ��� ������ ������%� �� � �� �� '�'�
������ ���� "� �� % '����� �� ��������� �� �3 � �� ������%�� ���� ��%��� ����
�� ������ 4��&���� �� ��������� ,� ) ��- � ����� �� �� ��! ����� ,� ) �-5� %����
�� ��!�% � �� �� � � �� �� ��� ������ �� �3 � �� ������%�� �� ��!�% � �� �+�
� B1 �� �%���� ��'� %���� �� '�'� �� � � ��������� �� ��� �3 RC �� � !����� ��
��� % '������ �� ����3 �� �,� F- ) ���7� �,� G- ) �,� ?- ) ���� %�� +6��
��
6� <� �'���� �� ���! �� !%� �� ��%�� �'�� �� % '����� �� ����� !���������
,� !����� ����3 �- �� �6 � �� ������%� � ��!�% � %%�� 3� �� �� % '����� ���%�
�� ��! ���%�� ������2 :�%� �� ����� ,. ) �3-� �� :�%�� �� ����� ,. ) �3-� ��
����� �� �� ��%����� ,. ) 7�- � �� ����� �� �� ��! ����� ,. ) /�-� "� �� � ���
������� �� �� �� ��� � �� ������� � �� ��%���� ��� ��� � ,�� :��� �� �� % '�����-
��'� ��� �� �� ��� �� ��� �� �%���� �� �� '�'� 1 � ��'��� ������� ����
������%�� �� ��� � �� ���! �� � ���������% �� ��� 63 R� %�� ��3 ��
7� <� �� �� ����� ���� ������ �� �! � ����� � ���� ���%� �� � �� �� ���!� ��
�� ������ �� %�� ��%�� �� ����� ��� �! � �� �� ���� � �� ������ ��� �� �� �� �� ��6
�� �� �� �� %���� � ������%� �� 3�� �� ��%��� � � �% ���� ��% ���3 � ��
����� ��� ����� ��� �! � �� �� ����� ?��������� �� �! � � � 8 �� ������
��%������� �� � ��� 1 � ����%� �� �� �� � �� ������� �� � � �% ���� ��%� %�� 7��
���� �����+ '���
6�
�� <�� '�'� ��% ��� � �� %� !������� �� + � � ��� ��� ��� �� �! � � %������
�� � ���%��� �� % '������ ���%� � ������% ����� �� � ���:�� ��%�� � �� %�
�� 6 �� �� ��% �� �� ������� �� �� % '����� �� � ��� �� �� '�'�� �� +� � ��
������%�� �� �� ���� � � �� �� �� �����!� ,��� �����-� �� �3 � �� ������%�� ��
3� ��%��� �� % '����� �� �3 � %���� +� � �� ��!�% � � � �� � �����������%
'� � ���%� +� � �� ������%�� ��%� %���� �� ��!�% � �� ��� �� ���!��� ���%�
�� ������%� �� � !����� �� ��'�� % '������ �� �� ����3 �� 0�%������� �� �������
�'�� �� � ���:�� ��� �! � �� �� ������%� 0�' &�� � ����� ��� ������� �� ��% �� %%��
� �������%���� %�� �/�+� ���
�� <�� '�'� �� 73 R �� ���������% � 1 � � �����%�� 6� �� �� ��% �� �� �������
��%��� �! � �� � �� ,��% �� � �3 � �� �� ������ �����% � �� %� �� ��
'�'�- � �� %���:��� � � ���%��� �� ���! �� !%� ��% �� � �� ����� %� 1 �
�� '�'� ������%� �� % '����� �� ����� !��������� �� �3 � �� ������%�� ���
���������� �� ������� � �� ��%���� �� �� �3 ��� �� �� �'���� �� ���!� & �% �
�� '�'�� �� ������� �� ����� �� �� '�� ,� ) �3-� � :�%� �� ����� ,� ) +�-
� �� :�%�� �� ����� ,� ) ��3-� "� �� � �� ��Æ 1 � ��%� �� % '����� ���%���
� �� �����%�� %���� �� ��%��%� �� ��������� �� ������� �� ���7 � �� ��!�% �
%%�� �� �� % '����� �� �3 � �� ������%� �� �� ��� ��%��� �� ��� �� � ��� %%��
%��� ���� �� ���%��� �� ���! �� !%�� ���� � �� �%���� �� ���� �� ��
'�'�� ?�������� � ) ������ %�� +��� ���� /��6� ��
��� <� ���� �������%� ��%��! ���� �� ��� � ���:��� � � � %����%� �� �� �����
� �� %���� �� �������%� ��� ��� R� "� �� �:���%� �� ?���� ���� 3� B ��� ����� ��
������� ��� �! � � �� � ��� 1 � �� �� �� �� ����C %�� ��6/ ���� +�+ �����
��� 0�� � ���� ������ ��� �� ���� 3 �� �� ���2 ����� ������ ���� ��� � ���:����
�������%� �&��� ���� ������ �� � %����%� ������ ��� "� �� ���� �� �� ����%
,2 ) ����/- � �� �������%� �� �� ������� ��%������� �� � ��� 1 � �� �� � �� ��������
�� ��!� �������� 1 � �� ��� � �� 3�� � �� ����� %�� ����� ����� ��� ���
��� ?�� �� �! � �� � ���� �� ����% ,2 ) ����/- �� ����� %����! ��� ,%�����! E
� �1 ����%��- �� �� ������ + �� ?�� ���2 ����� ������ ���� ��� � ���:����
7�
�������%� �&��� ���� ������ �� � %����%� ������ ��� 0� � �%� ��% ��� � ��
���%���� �� � �� ��%��� � �� �� ������ �� %� �� � �K �� ��� �� � ��� 1 �
�� �� � �� �������� �� ��!� �������� ��%�� ��'� � �%�� %�� �+�3 ����� � ���
�+� ?�� ��� �� � ��� �� �! � 1 � �� �� �� � ���� ��%��! ��� �� ����% ���
� ��� ,2 ) ����/- �� ��� � ���:��� 3� � � �� ������ ��3 � �� �� �������%� ��
����3� ?�� ��� %��'���� �� �������� �� ��!� �� 3�� � �� ���� � ������ �� �����
������ ��� ��%��%�� %�� ���7�3 ����� 7�3 ���
�/� "� ����� ������� �� �! � ���� �� !����� ������������ �� �� ��'��� �� 3 � ��
�� ������� 3� ��%�� �� ���! � �� �� ���� .��� ��� �� %������� �! � ������%�
� ���� ��%�:��� �� ����% � ��� ,2 ) �����- �� ����� %����! ��� ,�1 ����%�� ��
��3 � �� ���- ����� �� ������ �� ���������� � � ������� ��% ��� � 6 �� ��% ��
����� �� ����� �� �� ��'��� � � ��� �� ���%����� �- ?�� ��� �� %���� �������
���� ������ ����%����%� �� ��'��� �� '- ��� ��������� �� ����!��� ��� ���� � �
���! ��� ����� %�� ��/ ������ 6 ���
�3� 0� % '������ �� ��� ������ ,' ) ����6 �- ��%���� �� ����� %�������� ��
!������� � � ��� �� �! � ��%�� �� ������%� ��% ��� � �� �� ������ �� ��% ��
�� 6�7 �� "� �� ������� % '����� %���� �� ��!�% � �� /3� � � � ������%� �� +�
� � �� ��! ��� �� ��!�% � �� +/� � � � ������%� �� +3 � ��%�������� ���
�������� ��� ��������� �� �������� �� � ��� �� �! � %��������� %�� �/7 ����
�6� 0� % '������ �� ������� %�������� � ���% � ��� �� �! � ��%�� �� ������%�� "�
�� � ��� 1 � �� �� �� �� % '����� � �� �� �/� ���� ��%�������2 �- �� � ��� %%��
%�������� � �� �� ������ �� ��% �� ��%�� �� �� ������%�� '- �� �� � �%�% �� ��
������� �� �� � ��� % '����� B1 �� ������%� ��'� %���� ���� 1 � �� %������� ��
���� � ���C 0�%�2 �� ) �� ) �3� �� %� ) �� �� %� ) +� �� ' ) ����3 �
���� %��� ��� % '������� %�� 3/6 ���� �/�/ ��� ++ ��
�7� <� ������% ��%�� ��% �� � �3 � �� ��% �� �'�� � ��'����� 0� % '������ �� ���E
���� �� �3�� � �� ��!�% � � ������%� �� � %�������� �! � ����� �� ������% ��
��'����� ?�� ��� �� � ��� %%�� %��������� ?�� ��� �� ������%� �� �� % '�����
7�
�1 ������%� �� �! �� ��!�% � � � !������ D ����� ���������� �� ���%��� �� % E
'������ �� ������� �� �� % '������ �� ������ ��������� ���� ��� �� �� ��! ���%��
������%�� ��������2 �� �� �+ �� �� �� ++ � � +� �� ���!�� �� �� ������%��
� %������ � �� ��� �� ��!�% � �� ��� %���� ?�������� 1 � �� ������� �������
%����'�� �� �� ��3 ���� 0�' &�� ��� ������� �� ��% �� %%��� �������%��� � ��%��%��
���� �� �� ��� �� ������ ?�������� 1 � �� � !����� �� %��� ��� % '������ ��
�! �� � ����3 �� %�� �� ���� �6 �� /�3�7 � �� �+ � � ���/�+ �� �� ��
��� 0� % '������ �� ����� %�������� �! � ����� � ������% �� %� �� �� � � %� ��
%� 3� �� ��� % '������ �� �� ������ � ��� ,� !����� ���3 ��-� �� �������
%���� ��!�% � ���� � � ������%� +�� ��K �� ��! ��� %���� �� ��!�% � �� ����
� � � ������%� �� �+� ��� "�� �������� ��� ��������� �� �������� �� ��� ��
� ��� %��������� %�� 7/ ����
��� <� ���%��� �� %��� % '������ �� ������� �� �� :'�����% ,' ) ����3 ��-� * �%
�! �� ����'� ��� ���%��� �� � ��� �� �! � �� �� ���� ��� %�� � �� ��%���� � ������
��� ���%��� �� +� � � �6 � �����%������%�� � �� ��% �� �� ������� �� �� ��%���� ��
�� 3 '��� ?�� ��� �- �� � ��� �� ��� % '����� '- �� �������� �� ��!� �� �� ���%���
- �� ������� ������%��� �� :��� ��� ���%���� 0�%�2 �� ) �3� �� %� ) 3� ���
�� ) �� �� %� ) �� ��� �� ) ��� �� %� ) ��� ��� %�� ���� ���� /��3 ���� 3��3
���� ���7 ��� 3+��+ ���
��� "� ������ %�������� +�� ��� �� �! � ��%�� �� ������%�� ����%���� � �������� ��
+� � ��%�� ��'�� "� ������ �� �� % '����� �� �3 � �� ������%�� ��!�% � /3�
� � � !����� �����3 �� ����� �� � ��� �������� �� ��%� � ��� % '�����
��� :���%�� .��� � ���%�� �� � ��� ���%� �� ���� ������ �� ������� ���
%�� % '����� �� ������� � �� ��%����� B? ��� ��'� ��� � ������%� �� �� ��� ����
��%����� 1 � �� �� ������'��C %�� �/ ��
��� <� ������% !����� �'���% � �� �%��� ���� � �� %� �� ��� � ������%� ��
!������� � ������%� �� % '����� �� ������ �� ��� �� �� ������%� ��%��� �
+��� � �� ��!�% �� � � � �% �� �� � � �� %� �� �/ �� � � � ��� �� 3�
��� � �� ������� �� +�3 �!���� "� ����� ������� �� ���%������ ���� 1 � �� � ���
7�
��� �� 6� ��� � �� ������� �� �� ���� /�� �!���� .��� ��� �� ���%������ � %��� :���
�� �3�� � �� �������� %��'���� �� % '����� �� ������� 0�%������� �� ������%� ��
��� %��� ���� ��%�� ��� ��� ������� �� ������� � � ���� ,� !����� ������
���� ��2 ����/ �-� . ���� ����������� ��� ��������� �� ������� � �� %������� ��
����!��� ����%��� %�� �� ��
��� "� %������� � � ��� �� �� ��� ��%�� �� ������%� � %������ �� �� % '����� ��
������%� �3 � � ��!�% � ���� ��%��� "� ���� � %��� �� ��!�% � ���
��%�� � ������%� �� � �� ������� � �� ��%����� B? ��� �� �� � �� � ���
%��������C (@IF2 %��� � ) ����6 ���� %��� ��� % '������� %�� �/ ����
�+� "� ����� %�������� � � ��� �� �! � �� �3 ��� ��%�� �� ������%� ��% ��� � ��
���%���� �� 3�� � � ��%�� �� 1 � ����%� �� �� ������ �� %� �� 3 �� <%���������
�� % '����� �� ������ ,' ) ����/ �-� "� �� ������%�� �������� �� 3� ��� �3�
�� � �3 �� �������� �� �� 1 � ��'��� ��� � �� ��!�% � 1 � ��'��� ���
�� ��� � �� ���� ���� ���! �� �� � ��� ������� 0�������� ��� ��������� ��
��!� �� �������� %�� +�/�� � �� �3 � � ��3�� � �� �� ��
7+
�� �������� ���������
�� <� �'�� �� ���� ,������� �� (� � ?�- %���� ���� ��� �� ����� � �� ��%�
� �� '�%����� �� ��3 T� ?�� ��� �� ��!�% � 1 � ��'� %���� �� �'�� ���� 1 � ��
��%������� �� �����%� ��� �� +�� F� �� �����%������ ��� ���� �� �� ��� � ����
U�� %�� ��� ��%���
�� .� � �'�� �� ? ,�����%������ ��7� ���� U�- �� ����� ��+� ��� � ��!�% � �
� �� �� �� ��%������� �� �����%� �� ��3 F� 0�%������� �� ����!��� �������� ��
� �% * �� �� + ��� %�� %�� ��� *�
+� <�� '�%����� �� ��� T � �����%���� ��%���� ��3 U �� ��%� � � �� %� �� ��� U�
0�%������� �� ��%������� �� �����%� 1 � �%������� �� '�%����� � �� ����� �� %������
��%�� � � '����� %�� ���� F� � T�
/� "� ������ �� 3 '�'����� �� �3 Q � ��� T� 0�%������� �� �%���� �������� ���
�� ��%�� � �� ��%� �� ��� T �� ����� � �� �������� %�� 3�� Q� ��3 Q�
3� <�� '�'���� �� 3�� Q ��%�� ����=���� ���� ����� � �� %������ �� ��� T� ��
'�'���� �� ��%� �� ������� � �� �����%���� � � �� �& �% �� ����� � ��
�����%���� �� � U� 0�%������� �� ���� �� � ���� 1 � �� '�'���� ���� �� ���
������� �� ����=� ��� �� %����� �� '�%����� �� 6 T ���� ������%�� �� �� �%�
%�� ��+ U�
6� I����� �� ���%������� �� �� 1 � �� �� �� �����%� �� 6 F� ����� �� ��
�� %��� F � G �� ����� � � �%�� ���� %��� �� %��� ?� 0 � � �� ��������
I�� �� �� �����%���� / U� ?�� ��� �� �����%���� �1 ������%� �� �� ���%������
���� � �� ����� �� �%����� �� �� �� %� F � �� �� �� %� ?� %�� ��++ U�
�/ T� � T�
7� <�� '�'���� ����� ��� ��! ���%�� ���������2 ��� T � ��� Q� BD �� ��%�������
�%������� �� :�����% ��� ��%�� ��%��� � � ��� � �� ��� TC B? ��� ��
��%��� �� �����%���� ��� :�����%C "� ��%��� �� '�'���� � � ��� � �� ���
T� B1 �� �����%���� �� ����� ��%������ �� ����� ���� 1 � ���� �� ��� ������
7/
������� 1 � �� �� �� ��%����C� �� �����%���� 1 � �� ��%����� ��%�� �����
�� � ��� �� � �� �� ������%� � �����%������ /6 � ���� U�� B ��� ��'� ��� ��
��!�% � �� ��%� ���C "� �� �Q� ���� ���� � ��� B ��� ����� �� !��% �� �� '�'����
��%��� � ��� T �� �� ���� �� ��������%C %�� ���+ F� �// U� ��� U� ��3
�� ���� � ���
�� <�� ����� �� ��� �+� T � �����%���� ��%���� ��63 U ��%��� �� � �� �% �
�� �����%���� � ��� � �� ��%������� �� �����%� �� �� F� ?�� ��� �� �� ������
�� �%����� ��%�� �� '���� �� �� ������ �� �%���� � %��� �� ���� �� �� �����%����
� � �� ���������% ����%�� �� �� ������ %�� ��7 T� �+/� Q� 3��3 U� �� R�
�� <� � � ���� � ��� � �����%��� �� F�� B0 ���%� ���% %���� � ��� �����
�� �������� 1 � �� �� ���3 F �� �� � � ���� ��� � ��� � �����%��� �� /�3
�� � �������C %�� +� �����
��� <� �� ����%�� �� ��%� � ��� T � �� �/ ��� ����� �� %������% �� �� ��� ! ��
���� �� E��Æ? � ��Æ?� �� �� � � ��% �� 1 � �� ���������% %����� ��� �� ��� ���
6� R� �� ��� �� �%���� �� ����� ��%������� �� �����%�� �����%���� ����%���
��� �� � �� �%� �� �� ����!��� ����%��� ��'���� 1 � �� �Q� ��%� ���� � ���
?��� �� ���� ��� ���� �� ���!� ��� ������: ��� ���� ��3 ���!Æ?� %�� �7/ Q�
��/3 F� ���� U� ����6 � ���
��� J�����%� �� �����%���� �� �� U ��%��� � ��� T �� ����� ����%�� ���� ! �� �
���1 �� �� ��� ������: ���3 ���!Æ?� "� �� �� ���%�� �� �� %������% �� �� ��Æ?�
�� ��� � 1 �� %������% �� �� ���%����� �� ���1 �� � �� 3 ��� %� �� ������ �
����� �� �����%�� B? ���% �� %���� �� ������� �� %������% �� �� �' ������ ��
���Æ?C B?�� �� ���:� ��%� ��� �%�� �� �� ����%��� %���� ��� ��������� ���
�3 RC %�� ���Æ?� +6+ �� /�/ ��
��� �� ��� �� � !������� �� ��� �� ���� �� �� ������� �� �������� �� �������
�%���� � �� %� �� �����%���� �3 U � �� ��! ��� � �������� �� / 6L
�� �������� �� !������� ��%� �� %��� ������%�� ��� � �� ��� �� T �
�����%���� ��%���� � U� ?�� ��� �� ��!� ��� �������� � �� ����!��� ����%��� ��
��� � � ����� %�� ��� 6?� 3�� �*�
73
�+� �� �� �� �% �� �� :! ��� �� ��� ��� ��!�� �� �� ���������� � �� ��%�������
�� �����%� 1 � �� �� �� ��� �����%������ %�� �6� 6?� �+� 6?� ���6 F�
�/� �� �� �� �% �� �� :! �� �� ) �� ) �� ) � �U� �� ) ��3 �U� '� ) + T� '� ) /
T � '� ) 6 T� 0�%������� �� ��%������� 1 � �� �� �� ��� '�%����� � �� �%����
%%�� �������� �� ��� �����%������ %�� ���77 �F� ���3 �F� ��77 �F� ��6� �Q�
�3� �� �� �� �% �� �� :! �� �� ��� �� �� ������ �� �%����� ��%�� �� � �%� L � G�
%�� 6�/ T�
76
�6� �� �� �� �% �� �� :! �� ��%������� �� ��%������� 1 � �� �� �� �� ���� �� �� T�
�� �� ������ �� �%����� ��%�� �� � �%� F � G� � �� ��!� ��� ��������� %��
��� �F� ��� T� �6 6?�
�7� ?�������� �� �� �% �� �� :! �� � ' ) �� T� �� ) � �U� �� ) � �U� �� ) � �U�
,� ) ��� 6L � ,� ) ���67 6L� ?�� ��� �� ��%������� �� �����%� 1 � ���� �� ��
'�%����� � �� ��!� �� �� ����������� %�� 3 �F� ��� 6?� ��67 6?�
77
��� �� �� �� �% �� �� :! �� �� ��� �� ��%������� 1 � �� �� �� ��� �����%����� �� �
�� �� �%���� �������� �� �� �����%���� �� � �� ��!� ��������� �� �� ��������
,�� %�� ���++ F� ����6 F� ����� Q� ��� 6?�
��� �� �� �� �% �� �� :! ��� �� ��� �� ��%������� 1 � ���� �� �� �����%���� �� ��
�%���� �������� �� �� � �� ��!� ��������� �� �� ��������� %�� ����+ F�
����� Q� �7� 6?�
7�
��� �� �� �� �% �� �� :! �� �� ���2 ��%������� 1 � �� �� �� ��� �����%����� ���
�� � ��� �� ������ �� �%����� ��%�� �� � �%� � � � � �%���� %%�� �������� ��
��� �����%������ %�� ��77 F� ���3� F� ��7� F� /�� T� ���� Q�
��� ?�� ��� ��� ����� ���%��%���� '� � '�� ���� � �� �� ������ �� �%����� ��%��
�� � �%� � � �� %�� �� T� 7 T� �+ T�
7�
��� �� �� �� �% �� �� :! �� �� ��� �� ��%������� 1 � ���� �� ��� �����%����� �� � ��
�� �%���� �������� �� �� �����%���� �� � �� ��!� ��������� �� �� ���������
%�� ����� F� ���3� F� ����6 Q� �+��� 6?�
��
, ����� �� �� �������
�� " ��!��� 1 � ������ �� %���� �� ����� �� �� ������ ����� �6��/ � �� ��% ���
�� �� ������� �����������%�� � � �����%� '%����� �� ������ �3����
�3��7� �3���� �3���� �3��3 ��! ���� ?�� ��� �� ���� ���� �� � � ����� �� �#�
��� �����%� �� �� ���� � � �� ��� �����% ������� ���� ����� �� ���%���� ���
��
�� ?�� ��� �� ������� �� � �� 1 � ����� � ����� �� ,�3� � � - �� �� �
%���� �� � � � /3��2 � � ���� �� 3��2 �
+� ?�� ��� �� �������%� �� � %�����! � � � ���� ����������%� ��'���� 1 � � �
���� �����2 � ) ,+�� � ��� - �K � ) ,3�7 � ��� - � � 7 ) ,���� � ���3 - ��
/� "�� � ��%���! � �� ���� � ) ,���� � ��3 - � � � ) ,���� � ��3 - �� ?�� ���
�� ����� ��� ���� � � ���� ����%�� � �'�� %�
3� ?�� ��� �� ��%������� 1 � �� �� �� �� '�'���� �� ,6�� � ��3 -/ �� �%�����
�� ���� �� �����%���� � ) ,63� � + - U � ?�� ��� �� ���� �'�� % � ����%�� �
1 � �� � �%��� �� ��%�������� (%� � ) 4�� �
6� " ��!��� 1 � ������ �� %���� �� ����� �� �� ������ ����� �6��/� � �
���& �� �% �� �� ���� ������� �����������%�� '%����� �� ������ �3��� �3���
�/��� �3��� �3�� � �/��� ?�� ���2
�- �� ���� ���� �� � � �����
�- <%������� ��� � ����� �� �� ������%�� �� ��� �� %���� �� ����� ,� )
�������� -
�- ?������ �� ��� �%��� � ��� %�� 1 �� %�� �� ���� �� ��%�� ��%�����
�� �#� ��� �����%� �� �� ��� � � �� ��� �����% ������� ���� ����� �� ���%����
��� ��
7� " ��!��� 1 � 1 ����� ��'�� �� �� �����%���� �� � ��%������� ��%����� ��E
����� �� �� %������% �� � ���%�� �� ��%�� �� �������2
��
�,U- I, , -����� ������6 ��
B? ��� ����� �� �� ���� ���%� �� �� ���� �� �� ������ �� �� �����%���� �� ��
���� U C B� �� �� �� ��� U C
�� " ��!��� � ��%���! � �� ��% �� � ) ,����3 � ���3 -7� � '��� � ) ,+�+3 ����3 -7� � ������ 8 ) ,��/3 � ���� -7� � 0�%������2
�- �� ����� ��� ��%���! � � � ���� ����������%��
�- �� �� ��� ��� ��%���! � � � ���� ����������%��
�- "� �� ���� ��� ��%���! � �� ,�7�3�� ���� -� ��%������ �� �������� ��� ��%���! E
� � � ���� ����������%��
�� "� 1 ���� ����� �� ��������� ���������%��� �� � ��� �� ��� �� � ����
������� � ������� ������ ��� ������%� �� � �� �� ���������2
8 )�
�� �
���� 8 �� �� ����� ������ �'�� �� ����� � �� �� ��������� ��� ��� �
�� %���� 1 � %���� �� ������ �� ���%���� 8 � �� ����� 8 ������ �� �� ���
�� :&�� ������� � �� ��!�� �� �949(9 ) ���� 7� � ��� �%��� 8 ) �+�37 7� � ��
%���� 1 � %���� �� ������ ��%� ����� �� ���� � � �����%� �� �949(9 )
���� � � "� ����%� �� ���������% 6 ����� � �� %����� '%����� �� �� ��! ���%��2
� ) /�+3 � � � ) /�+� � � � ) /��7 � � � ) /�+� � � � ) /�/� � � ) /��� � �
�- 0�%��������� �� ���� �� �� ��������� 1 � ���������%� �� ��� �� � �������E
% � � ���� ����������%��
�- "� �� ������� ��1 ����� �� �� ��� � ���%� �� �������% ����� ���� �� ��
��������� �� ) � � 8 � ��%��������� ��%� ������� ��� �� ��� �� ������
�� �+�37 7� � � � ���� ����������%��
��� F������ �� ��� �� �� ����!���� �� ������� ���%��� &� �� �� ��! ���%�� ���2
�- ) �� ��9
��
�- ) �2 �
�- ) 8�
�- ) 7:� �
�- ) � > � � ;
� - ) � �
�- ) ��
- ,. �� �� �����
��� "� ����� �������� �� ���������� ��� ������ �� � ����� � � � ��!�% �� ��
���������% �� �� ������ � �' ���� ���� ��!�% ��� �� ����%�� ��� ����� �� ��%��
��3 � ��� �� ������� �� %���� 1 � %���� �� ��� +� �������� ���� ��� ��!�% ��
�� ��� �%��� �� ��� �� �� %�'�� ��& �%�� ����� � �� ��!�% � ��� ����� � � ��
%���� 1 � %���� �� ��� ��� +� ��������� ���%��� �� ��� ������%�� �� ��
���������� ��%�� ������ � ��!�% ��
� ,�- ,�-��3 /��3���63 /��3���73 3�������3 33�3����+ 3���3���� 6��+�
��� �� � ���������% �������� �'�� � ���� ������� �� ���! � � �� ����� ��
������� � ��1 ����� �� � ��� 1 � ������� �'�� �� ���� �� ���%��%�� ��
%���� ���%��%� ����� 1 � �� ��� ������ � �������% � ������� ������
�� �� ��� �%��� �� ��� ������� �� � ��%��� �� �� %�'��� "� �� ���������� �� ��
������� � �� %���� �� �� �� ���2
� ) � > � ���� �
��%������� �� ������ �� �� ������� ������ � �� ���! ��
�+
� ,���- ,�-3�+ ������/ ����3�� +������ /�����6 /�3
�+� <� ������% ���� �� �! � ���%� �� ��% �� � %���� � ��:� �� �� �� � � �������
���%������ .� ��� ��:� �� �! � ���� � �� ������� � 1 � �� ������� �
������ 1 � �������� �� ����� �� �! � �� �� ������%� 0�%������� �� ��� ��%����%��
1 � ��!� �� ���������� �� �� ������� �� ������ ��� �! � � �� ��% �� �� �� �����
�� �� ������%�
� ,�- � ,���-�� �/����6 �77���� ������3 ����3+� �/��6/+ ����3
�/