PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA ... PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA PREMERA NAVOJA IN ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT Ključne besede: navojni obroč, kalibracija, srednji

Doktorska disertacija

PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA

PREMERA NAVOJA IN ANALIZA VPLIVOV NA

MERILNI REZULTAT

maj 2009 Avtor: Tadeja PRIMOŽIČ MERKAČ

Mentor: izr. prof. dr. Bojan AČKO

II

III

IV

I Z J A V A

Podpisana Tadeja Primožič Merkač izjavljam, da:

• je bila predložena doktorska disertacija opravljena samostojno pod mentorstvom izr.

prof. dr. Bojana Ačka;

• disertacija v celoti ali v delih ni bila predložena za pridobitev kakršne koli izobrazbe na

drugi fakulteti ali univerzi;

• soglašam z javno dostopnostjo disertacije Knjižnici tehniških fakultet Univerze v

Mariboru.

Maribor, 3. 5. 2009 Podpis: ___________________________

V

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Bojanu Ačku za

pomoč in vodenje pri podiplomskem delu. Zahvaljujem se

tudi svojemu možu Sebastijanu, otrokoma Špeli in Jaku

ter staršema za potrpežljivost in podporo pri izdelavi te

naloge.

Zahvala velja tudi g. Pikalu, direktorju oddelka DML v

Sistemski tehniki, in vsem zaposlenim v tem oddelku, ki

so mi bili v pomoč pri izvedbi te naloge.

VI

PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA PREMERA NAVOJA IN ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT

Ključne besede: navojni obroč, kalibracija, srednji premer navoja, merilna negotovost,

dimenzijsko merjenje

UDK: 621.992.3:53.082.1(043.3)

POVZETEK

Kalibracija srednjega premera navojnih obročev je v zadnjih letih zelo napredovala zaradi

izboljšav na področju opreme za kalibracijo navojnih veličin. Klasični postopki za kalibracijo

srednjega premera navojnega obroča, ki se izvaja z metodo dveh kroglic, so znani že iz 19.

stoletja in se opravljajo na univerzalnih dolžinskih merilnih strojih ter v zadnjih dveh desetletjih

tudi na koordinatnih merilnih strojih. Modernejše metode pa uporabljajo skeniranje profila in

matematične obdelave geometrije le-tega. Te metode se opravljajo tako na optičnih kot tudi na

mehanskih skenerjih.

Predstavljena je primerjava med tremi metodami kalibracije srednjega premera navojnega

obroča, in sicer dve klasični metodi (na enoosnem merilnem stroju ULM in na koordinatnem

merilnem stroju) ter modernejša metoda na Master Scanerju.

S primerjavo metod, podrobno analizo vplivov na merilno negotovost in velikim številom

izvedenih meritev smo želeli izboljšati negotovost kalibracije srednjega premera navojnega

obroča pri klasičnih kalibracijah, vendar smo ugotovili, da je trenutno določena merilna

negotovost preozka in bi bilo treba v obeh laboratorijih, kjer so se meritve izvajale, revidirati

merilno negotovost glede na dobljene rezultate.

Meritve srednjega premera navojnega obroča, ki so tema te naloge, so bile vključene tudi v

mednarodno interkomparacijo LABCOM 2008, katere predmet je bil isti navoj, kot je bil

uporabljen pri tej nalogi.

VII

COMPARISING MEASURING METHODS OF PITCH DIAMETER OF THREAD GAUGES AND ANALYSIS OF INFLUENCES ON THE MEASUREMENT RESULTS Key words: thread ring gauge, calibration, pitch diameter, measurement uncertainty, dimensional

measurements

UDK: 621.992.3:53.082.1(043.3)

ABSTRACT

The calibration of the pitch diameter of thread rings has been significantly improved during the

last years due to improvements in the field of calibration equipment used for calibration of

threads. The classical methods and procedures for calibration of a pitch diameter of a thread

ring, such as the two balls method, are well known since the 19th century and are executed by

means of universal measuring machines, and in the last two decades even by means of coordinate

measuring machines. More modern methods deal with scanning of the profile and the

mathematical processing of the received data. These methods are executed on optical as well as

on mechanical scanning machines.

In the dissertation, the differences between three calibration methods of the thread ring pitch

diameter are being presented. Two of these methods are classical methods (executed on a one-

axial measuring machine ULM and on a coordinate measuring machine); the third method is a

modern one, executed on a Master Scanner.

We have tried to improve the measurement uncertainty of calibration of the thread ring pitch

diameter for classical calibrations by comparing the methods, analyzing the influences on the

measuring uncertainty and numerous measurements, but we have noticed that the momentary set

measurement uncertainty is too narrow so that it would be necessary to revise the measurement

uncertainty according to obtained results in both laboratories, in which the measurements were

executed.

The thread ring pitch diameter measurements, which are the main topic of this dissertation, were

also incorporated into the international intercomparison LABCOM 2008, where the same thread

was used as in this dissertation.

VIII

KAZALO

1 UVOD I

1.1 OPREDELITEV PROBLEMA 2

1.2 DOSEDANJE RAZISKAVE IN SPOZNANJA 3

1.3 CILJI RAZISKAVE 4

1.4 POTEK DELA IN PREGLED PO POGLAVJIH 5

2 RAZVOJ VIJAKOV IN NAVOJA 6

3 METRIČNI NAVOJNI OBROČ 11

3.1 ZGODOVINA MERJENJA PREMERA NAVOJNIH OBROČEV 11

3.2 DEFINICIJA NAVOJNIH OBROČEV 12

3.2.1 Največji premer (d) 14

3.2.2 Najmanjši premer (d1) 14

3.2.3 Korak (P) 14

3.2.4 Število utorov (n) 14

3.2.5 Vzpon (l) 14

3.2.6 Koti ploskev (β, γ) 14

3.2.7 Kot navoja (α) 14

3.2.8 Kot vzpona (ψ) 14

3.2.9 Srednji premer navoja (d2, D2) 14

3.2.10 Preprost srednji premer navoja 15

3.2.11 Virtualni srednji premer navoja (funkcionalni premer) 15

3.2.12 Teoretično optimalni navoj 15

IX

3.3 KATEGORIJE KALIBRACIJE NAVOJNIH OBROČEV 16

3.3.1 Merjenje premera 16

3.3.2 Merjenje premera in kota navoja 16

3.3.3 Merjenje premera in koraka 16

3.3.4 Merjenje premera, koraka in kota navoja 17

3.3.5 Merjenje premera, koraka in kotov ploskev 17

3.3.6 Meritev 2D-osnega profila 17

3.3.7 Tehnike merjenja s koordinatnim strojem 17

3.3.8 Optične tehnike 17

3.3.9 Nameščanje na omejevalni navojni kaliber 18

4 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI KALIBRACIJI

NAVOJNIH OBROČEV NA UNIVERZALNEM DOLŽINSKEM

MERILNEM STROJU ULM 19

4.1 ZAHTEVE ZA LASTNOSTI OKOLJA, V KATEREM IZVAJAMO KALIBRACIJO NAVOJNIH

OBROČEV 19

4.2 UPORABLJENA MERILNA SREDSTVA 20

4.3 ČIŠČENJE NAVOJNIH OBROČEV 20

4.4 PRIPRAVA NAVOJNIH OBROČEV IN TEMPERIRANJE 20

4.5 KALIBRIRANJE 21

4.5.1 Priprava merilnega stroja ULM 21

4.5.2 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice 21

4.5.3 Poravnava mizice merilnega stroja 22

4.5.4 Poravnava nosila za tipalo 24

4.5.5 Nastavitev položaja tipala 24

4.5.6 Kalibracija T-tipala 24

X

4.5.7 Namestitev navojnega obroča na merilni stroj ULM 25

4.5.8 Pritrditev obročka (sila) 25

4.5.9 Nastavitev kroglice v utor 25

4.5.10 Iskalne maksimalne točke navoja 26

4.5.11 Določanje srednjega premera navoja 26

4.5.12 Računanje srednjega premera navoja 27

4.6 ANALIZA MERILNE NEGOTOVOSTI 29

4.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti 29

4.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin 29

4.6.3 Predpostavke in omejitve 29

4.6.4 Enačbe za negotovost 30

4.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin 37


NAVOJNIH OBROČEV NA KOORDINATNEM MERILNEM STROJU 51

5.1 ZAHTEVE ZA LASTNOSTI OKOLJA, V KATEREM IZVAJAMO KALIBRACIJO NAVOJNIH

OBROČEV 51

5.2 UPORABLJENA MERILNA SREDSTVA 52

5.3 ČIŠČENJE NAVOJNIH OBROČEV 52

5.4 PRIPRAVA NAVOJNIH OBROČEV IN TEMPERIRANJE 52

5.5 KALIBRIRANJE 52

5.5.1 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice 52

5.5.2 Namestitev nastavitvenega obroča na KMS 53

5.5.3 Pritrditev obročka (sila) 53

5.5.4 Kalibracija T-tipala 53

XI

5.5.5 Poravnava koordinatnega sistema 53

5.5.6 Premer nastavitvenega obroča 53

5.5.7 Vpenjanje navojnega obroča na KMS 54

5.5.8 Poravnava koordinatnega sistema 54

5.5.9 Določanje srednjega premera navoja 54

5.5.10 Mero prek kroglic korigiramo za vrednost ed 55

5.5.11 Izračun kontrolne mere Mteor(0N) s programom CORD7 55

5.5.12 Vnos podatkov v računalnik 56

5.5.13 Izračun srednjega premera (D2) navojnega obroča ob upoštevanju odstopka

koraka (P) 56


5.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti 57

5.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin 57

5.6.3 Predpostavke in omejitve 57

5.6.4 Enačbe za negotovost 58

5.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin 63


NAVOJNIH OBROČEV NA MERILNEM STROJU Z MEHANSKIM

TIPANJEM MASTER SCANNER 70

6.1 OSNOVE DVODIMENZIONALNEGA SKENIRANJA 70

6.2 TEŽAVE PRI MERJENJU Z DVEMA KROGLICAMA OZ. T-TIPALI 71

6.3 REŠITEV – 2D-SKENIRANJE 72

6.3.1 Namen 2D-skeniranja 73

6.3.2 Nastavitev konic 73

XII

6.3.3 Pritrditev in poravnava 74

6.3.4 Posredno kalibriranje 75

6.3.5 Vzroki negotovosti kalibracije 76


6.4.1 Negotovosti parametra “m” 78

6.4.2 Negotovost merilne kroglice 79

6.4.3 Negotovost kalibracije koraka navoja 80

6.4.4 Negotovost kalibracije kota navoja 80

6.4.5 Negotovost zaradi sile merjenja (deformacije) 80

6.5 IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI 81

6.6 RAZŠIRJENA NEGOTOVOST 82

7 DISKUSIJA 83

7.1 NEUJEMANJE EKSPERIMENTALNE IN ANALITIČNE DOLOČITVE MERILNE

NEGOTOVOSTI POSAMEZNIH TIPOV KALIBRACIJE Z MERILNO NEGOTOVOSTJO 83

7.2 ANALIZA MOGOČIH VZROKOV ZA NEUJEMANJE ANALITIČNIH IN EKSPERIMENTALNIH

REZULTATOV Z OBSTOJEČIM STANJEM 84

7.3 INTERKOMPARACIJA 84

8 SKLEP 87

Seznam uporabljenih virov 89

XIII

Kazalo slik

Slika 1-1: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju ULM …………………………. 2

Slika 1-2: Kalibracija navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju ...………………. 2

Slika 1-3: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju Master Scanner ………………. 3

Slika 3-1: Tako nastane navojnica ………………………………………………………….. 11

Slika 3-2: Trn (a) in matica trna (b) ………………………………………………………… 12

Slika 3-3: Zunanji, notranji in srednji premer navoja (d, d1, d2), naklon (h), kot ploskve (α),

osnovna globina t pri idealnem navoju ……………………………………………………... 12

Slika 3-4: Elementi paralelnih vijačnih navojev ……………………………………………. 14

Slika 4-1: Forma za iskanje ustrezne kroglice v programu Cord …………………………… 20

Slika 4-2: Vodna libela ……………………………………………………………………... 22

Slika 4-3: Izravnava mizice …………………………………………………………………. 22

Slika 4-4: Pripravljena merilna naprava (ULM) ……………………………………………. 23

Slika 4-5: Določanje C ……………………………………………………………………… 24

Slika 4-6: Nastavitev kroglice v utor ……………………………………………………….. 25

Slika 4-7: Določanje srednjega premera navoja ……………………………………………. 25

Slika 4-8: Vzporednost merilne mize ……………………………………………………….. 38

Slika 4-9: Vertikalni pomik merilne mize …………………………………………………... 39

Slika 4-10: Pomik paralelograma …………………………………………………………… 40

Slika 4-11: Graf vrednost D2 v odvisnosti od temperature navojnega obroča ……………… 42

Slika 4-12: Graf trendne črte meritev, teoretične vrednosti in enačbi obeh trendnih črt ……. 43

Slika 4-13: Ulitki (negativi) navojnih obročev, narejeni iz akrilne mase …………………… 46

Slika 4-14: Merjenje koraka in kota navoja obroča na merilnem mikroskopu ……………... 46

Slika 5-1: Tipalne točke za merjenje notranjega premera nastavitvenega obroča ………….. 53

Slika 5-2: Vpenjanje nastavitvenega in navojnega obroča ter izvedba poravnave koordinatnega

sistema po zgornji površini nastavitvenega obroča ………………………………………… 54

Slika 5-3: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev, skica 55

Slika 5-4: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev …… 55

Slika 6-1: IAC Master Scanner ……………………………………………………………... 72

Slika 6-2: Etalon za korekcije sonde ………………………………………………………... 73

XIV

Slika 6-3: Skeniranje oblike etalona ………………………………………………………... 74

Slika 6-4: Konzola za nastavitveni obroč …………………………………………………... 74

Slika 6-5: Posredno kalibriranje konzole s kalibriranim nastavitvenim obročem …………… 75

Slika 7-1: Grafična predstavitev rezultatov interkomparacije LABCOM 2008 na področju

navojnega obroča …………………………………………………………………….……... 86

XV

Kazalo preglednic

Preglednica 4-1: Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda komponent standardne

negotovosti ………………………………………………………………………………….. 32

Preglednica 4-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda …………………………... 33

Preglednica 4-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda …………………………… 34

Preglednica 4-4: Rezultati meritev pri različnih temperaturah ……………………………... 43

Preglednica 4-5: Primerjava meritev kota navojnega obroča ………………………………. 48

Preglednica 4-6: Komponente negotovosti kalibriranja srednjega premera navojnega obroča na

ULM-u ………………………………………………………………………………………. 50


negotovosti ………………………………………………………………………………….. 60

Preglednica 5-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda ………………………….. 60

Preglednica 5-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda …………………………... 61

Preglednica 5-4: Komponente negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča na

KMS-ju ……………………………………………………………………………………… 69

Preglednica 6-1: Prispevki negotovosti za parameter m ……………………………………. 78

Preglednica 6-2: Merilna negotovost kalibracije navojnega obroča na Master Scanner-ju … 81

Preglednica 7-1: Laboratoriji, udeleženi na interkomparaciji LABCOM 2008 na področju

navojnega obroča M50 x 1,5 …………………………………………………………………. 85

Preglednica 7-2: Rezultati interkomparacije ………………………………………………... 86

XVI

UPORABLJENI SIMBOLI

d - največji premer navojnega obroča

d1 - najmanjši premer navojnega obroča

d2 - srednji premer navojnega obroča

l - vzpon navoja

D2 - srednji premer navojnega trna

P,h - korak navoja navojnega obroča

π - tangencialna napetost

α - kot navoja

β, γ - koti ploskev navoja

ψ - kot vzpona navoja

do - optimalna vrednost premera merilne kroglice tipala

dk, dk - uporabljena vrednost premera merilne kroglice tipala

C - konstanta tipala

Dref - premer referenčnega obroča

∆L - izmerjena vrednost

m - razdalja med središči kroglic

A1 - korekcija nagiba

A2 - korekcija merilne sile

w0 - deformacija ploskega stika kroglice

νi - Poissonov koeficient

F - merilna sila

Ei - modul elastičnosti

ui (x) - prispevek merilne negotovosti

ci (x) - koeficient občutljivosti prispevka merilne negotovosti

θ - temperaturni odstopek merilnega sistema

f - funkcija odvisnosti

XVII

UPORABLJENE KRATICE

LTM – Laboratorij za tehnološke meritve, Fakulteta za strojništvo v Mariboru

KL – Kalibracijski laboratorij, Sistemska tehnika d.o.o.

FS – Fakulteta za strojništvo

DML – Oddelek Sistemske tehnike, katerega del je tudi KL

EA – Evropska akreditacija

ULM – univerzalni dolžinski stroj

KMS – koordinatni merilni stroj

BSW – angleški standard za navoje Whithworth

BSF – angleški standard za fine navoje Withworth

USSt – ameriški standard za navoje

ASME – standard za navoje ameriškega združenja inženirjev strojništva

SAE – standard združenja inženirjev avtomobilske industrije

SF – francoski standard za navoje

VdI – združenje nemških inženirjev

DIN – nemški inštitut za standardizacijo

Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija

2

1 UVOD

1.1 Opredelitev problema

Laboratorij za tehnološke meritve (nadalje LTM) na Fakulteti za strojništvo, Univerza v

Mariboru, je imenovan za nosilca nacionalnega etalona enote za dolžino, torej v Sloveniji

predstavlja najvišji (primarni) nivo kalibracijskega laboratorija za dolžino.

LTM in kalibracijski laboratorij Sistemska tehnika d.o.o. (nadalje KL) sta akreditirana za

kalibracijo metričnih navojnih obročev in metričnih navojnih trnov. Laboratorija tako

predstavljata glavno vejo meroslovne sledljivosti pri kalibraciji navojnih veličin za slovensko

industrijo.

KL in LTM sta skupaj s še osmimi laboratoriji združena v združbo najuspešnejših akreditiranih

laboratorijev za dolžino v Srednji Evropi. V vsakoletni medlaboratorijski primerjavi, ki jo

laboratoriji opravijo, se vseskozi pojavljajo težave pri kalibraciji navojnih veličin, predvsem pri

kalibraciji navojnih obročev. Merilni rezultati, izmerjeni na različnih sistemih, so tudi zaradi

nizkih ocenjenih negotovosti preveč razpršeni.

KL in LTM imata veliko izkušenj na področju merjenja navoja, kar je odlična podlaga za

obsežnejšo raziskavo različnih vplivov na meritev in na merilno negotovost.


3

1.2 Dosedanje raziskave in spoznanja

Najpogosteje uporabljena metoda za kalibracijo metričnih navojnih etalonov je kalibracija na

univerzalnem dolžinskem merilnem stroju z metodo dveh kroglic za navojne obroče in metodo

treh žičk za navojne trne. Alternativa temu tipu kalibracije je kalibracija na koordinatnem

merilnem stroju in kalibracija mehanskega tipanja z Master Scannerjem.

Slika 1-1: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju ULM

Slika 1-2: Kalibracija navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju


4

Slika 1-3: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju Master Scanner

V zadnjih letih je bil navojni obroč večkrat predmet primerjalnih meritev na vsakoletni

interkomparaciji LABCOM. Raztros rezultatov je bil velik, kar pomeni, da se rezultati kalibracij

na različnih napravah posameznih laboratorijev med seboj niso ujemali.

Pri vsaki od teh treh metod so vplivi na negotovost različni. Najpogostejši so vplivi nepravilnosti

oblike, med najmanj obvladljive pa spadata vpliv mehanike merilnega stroja in mehansko tipanje

s strojem. S primerjalnimi kalibracijami navoja po različnih metodah in s spremembami vplivov

pri posamezni metodi in s statistično obdelavo pridobljenih podatkov bi lahko zmanjšali velikost

vplivov na negotovost pri kalibraciji navoja.

1.3 Cilji raziskave

Doktorsko disertacijo opredeljuje naslednji raziskovalni cilj:

končni cilj: določitev in znižanje največjih vplivov na merilno negotovost pri kalibraciji

navojnih etalonov s primerjavo različnih metod merjenja srednjega premera navoja ter posledično

zmanjšanje negotovosti in zagotovitev primerljivosti meritev z različnimi metodami.


5

1.4 Potek dela in pregled po poglavjih

Doktorska disertacija je bila opravljena po naslednjih faznih ciljih:

1. analize vplivov na merilni rezultat pri kalibraciji navojnih obročev po treh različnih

metodah (na univerzalnem dolžinskem merilnem stroju ULM, na koordinatnem

merilnem stroju in na merilnem stroju Master Scanner)

2. analiza merilnih negotovosti rezultata pri kalibraciji navojnih obročev po vseh treh

metodah

3. eksperimentalna določitev vplivov na srednji premer navojnega obroča po vseh treh

metodah

4. potrditev ovrednotenja merilne negotovosti z mednarodno interkomparacijo v skupini

LABCOM kot osnovnim orodjem za potrditev znanstvenih tez v meroslovju


6

2 RAZVOJ VIJAKOV IN NAVOJA

Vijak je najpogosteje uporabljen strojni element. Kljub temu je znanje na področju profilov

navoja vijaka v splošnem zelo ozko omejeno. Obstaja veliko različnih standardov za navoje,

vzroki za nastanek le-teh pa so opisani v tem poglavju.

Vijak so najprej uporabljali kot preprost stroj ali napravo. Ta stroj bi naj izumil Arhimed na

nekem potovanju po Egiptu. Tu pa naj bi ga uporabljali že dalj časa pred tem, in sicer pri zajetjih

vode v tamkajšnjih rudnikih (od tod izhaja tudi ime »egipčanski« ali »arhimedov« vijak).

Vijake (prav tako izdelane iz lesa) so kasneje, v starem veku, uporabljali tudi pri stiskalnicah za

olive z enim vretenom in stiskalnicah za sukno z dvema vretenoma kakor tudi pri stiskalnicah za

grozdje in perilo. Kot pripomoček za pritrjevanje pa vijak najdemo šele v antičnih berilih, ta pa je

bil izdelan iz zlata. O uporabi železnih vijakov v starem veku do danes še ni nič znanega. Če je to

mogoče povezati z do takrat še neznano in manjkajočo železarsko in strojno industrijo oz. z dokaj

zahtevno izdelavo navoja na železo ali pa z uničenjem kovine oz. železa zaradi rje, ni mogoče

preprosto ugotoviti, čeprav je prvo verjetneje, saj v časovnem obdobju srednjega veka ni bila

najdena niti ena vijačna povezava.

Najstarejše navoje so najverjetneje naredili tako, da so jih ročno vrezali v material s trirobo pilo.

Na podoben način izdelani kovinski deli so tako – sprva neutrjeni – služili kot navojni svedri za

rezanje navojev v matice. Občasno pa so te v starem veku uporabljali tudi kot livarski kalup za

izdelovanje trnov. Podoben, ampak veliko naprednejši in izboljšan postopek opisuje tudi

Leonardo da Vinci. Ta si je najprej izdelal neke vrste navojni sveder (in sicer sveder za grobo,

manj grobo in fino rezanje), s tem v trdi les vrezal tri navoje in v največjega vlil vijak iz

staljenega cinka. Ta mu je služil kot kalup, v katerega je iz medenine ali brona vlil resnični vijak.

Tega je očistil tako, da ga je privil v vsakega od treh navojev (ki jih je pred tem naredil v trdi les),

začenši z največjim, in ga tako zloščil. Veliko se je uporabljal tudi postopek, pri katerem okoli

predhodno postruženega sornika navijemo dve žici, pri čemer eno prilotamo na sam sornik, drugo


7

pa v matico. Takšne trne so uporabljali tudi kot vodilna vretena, npr. še v šestdesetih letih

devetnajstega stoletja pri vretenih primežev.

Premične vijake stiskalnic, vitlov itd. pa so v starih časih izdelovali tako, da so trikotnik iz

papirja, na katerem je bilo narisanih več s hipotenuzo vzporednih isto oddaljenih črt, ovili okoli

cilindra, označili linijo navoja in nato korake z dletom ali pilo ročno izdolbli iz lesa – kasneje so

uporabljali tudi ročno upognjen stružni nož. Ker pa so bili takšni navoji precej nenatančni in

grobi, jih je pogosto bilo treba izboljšati in dodelati. To so naredili z nastavljivim jeklom, ki se je

v odlitku matice iz zlitine svinca in cinka z vrtenjem premikal gor in dol po cilindru. Ker pa je

bila izdelava notranjih navojev še težja, so si pomagali tako, da so matice vlili kar okoli vreten.

Po tem postopku je bilo tako izdelano npr. trikoračno vreteno z dolžino 7 ½' in premerom 6˝

podjetja Robinson. Zaradi nizkih stroškov izdelave so to metodo za izdelavo vreten primežev

uporabljali celo do polovice 19. stoletja.

Od poznega srednjega veka dalje pa se uporablja postopek z osno premikajočo se vodilno patrono

ali vodilno matico. Ta postopek je dokaj natančen in hiter, vendar omejen na krajše vijake –

daljše vijake pa bi bilo mogoče rezati postopoma, pri čemer bi bilo treba premikati jekleni

nosilec. Stružnice za rezanje navojev, in to takšne, ki so opremljene z zobatim prenosom moči,

sta opisala že Leonardo da Vinci (1452–1519), najpomembnejši inženir srednjega veka, in Jac.

Besson (Theatrum Instrumentorum Machinarum, Lagduno 1578).

Dobro premišljene naprave za rezanje navojev lahko najdemo tudi v knjigi avtorja Geißlerja

»Beschreibung vorzüglicher Instrumente« (Opis odličnih instrumentov), ki je izšla v mestih

Zittau in Leipzig leta 1792. Z redno uporabo prek vodilnega vretena prisilno premaknjenega

stružnega noža pa so za tem začeli urarji, in sicer šele v sredini 18. stoletja. Vijačne priprave so se

počasi začele pojavljati na koncu 17. stoletja; na začetku 19. stoletja pa se je tesar Dimmendahl

pritoževal, da mora izdelati prvo »požarno vozilo« za mesto Essen, vendar v samem mestu in

njegovi okolici ne najde človeka, ki bi mu lahko izdelal vijak.

Največje težave je – razumljivo – povzročala proizvodnja prvega vodilnega vretena. Maudslay se

je te težave lotil tako, da je v trdi les ali v mehko kovino vrezal navojne korake s konkavnim

dletom, ki je glede na os stalo postrani, obdelovani del ga je zaradi trenja povlekel, rezilno jeklo

pa je za seboj puščalo sled. Najboljše vreteno, ki so ga pri takšnem postopku izdelali, je nato


8

služilo kot vodilno vreteno za nadaljnja opravila. Težave pa je – tudi v kasnejših letih –

povzročala proizvodnja teh vodilnih vreten.

Z izdelavo vodilnega vretena je bilo mogoče izdelati tudi večje notranje navoje – za manjše

notranje navoje so uporabljali navojne svedre. V osnovi so ti navojni svedri bili tri ali štiri robi

deli, katere so na podoben način kot vijake opilili kar ročno in jih v obdelovancu vrteli naprej in

nazaj, pri čemer so material matice bolj ali manj zmečkali proč. Začetke utorjenih navojnih

svedrov, ki so sicer rezali samo v eni smeri, vendar zato res rezali, lahko prav tako pripišemo

Maudslayu, ki je delo že takrat razdelil na tri dele (grobo, manj grobo in fino rezanje).

Da pa v tistih časih o izmenljivosti vijakov – niti v istih delavnicah – ni bilo mogoče niti

pomisliti, je več kot očitno; ni jim preostalo drugega, kot da vsak trn in temu pripadajočo matico

označijo. To je bil postopek, ki je za izdelavo večjih vijakov moral ostati dalj časa v veljavi. Z

izboljšanjem metod za izdelavo vijakov pa se je stanje seveda izboljšalo – o splošni izmenljivosti

pa še vedno ni bilo mogoče razmišljati. To zaznamuje tudi dejstvo, da je leta 1886 okrajno

društvo VdI-ja Lenn trdilo, da se je treba pri izdelovanju navojnih trnov držati pripadajočih

navojnih svedrov in da zato ni smiselno za posamezen navojni trn določati natančnih premerov.

Če so potrebovali kakšen vijak, so rezilna jekla, s katerimi so ta vijak izrezali, naredili kar v

delavnici. Rezilna jekla so v večini primerov izdelali na poljuben način, pravilne ali želene mere

vijakov pa so dosegli le po naključju. Ne daleč v preteklost je bilo običajno, da je pomočnik na

kos jekla vrezal navoj po lastni volji; po večkratnem rezanju pa navoji originalom seveda niso bili

več podobni. Tako nastajajoče zbirke so bile – za čuda – več kot dovolj. Urarji pa so se te težave

lotili tako, da so kupili paleto z vijaki, po teh izdelali navojni sveder, s tem pa izdelali delovno

vijačno ploščo, ki je imela med 30 in 40 vijačnih lukenj. Po potrebi so to ploščo uporabili za

izdelavo drugih navojnih svedrov, delovnih plošč itd. Da pa pri takem postopku od originalnega

navoja ni ostalo veliko, je več kot očitno. Šli so celo tako daleč, da so tovarne na strojih in

napravah uporabljale vijake z zelo različnimi premeri in nakloni, saj so tako preprečili, da bi

stroje popravljali kje drugje kot v njihovi tovarni. Nekateri pa so šli celo tako daleč, da so po

možnosti na vsakem aparatu uporabili drugačne vijake in tako zagotovili, da bi lastnik aparata

nadomestne dele naročil in kupil pri proizvajalcu.


9

Tudi potem ko se je nekaj navojnih sistemov uspelo uveljaviti, je trajalo še dalj časa, preden je

bilo mogoče navoje oz. vijake medsebojno izmenjevati. Do izboljšanja na tem področju je prišlo

šele, ko so izboljšali merilna sredstva, predvsem šablone. Kot nekakšen preobrat lahko štejemo

leto 1876, ko sta Pratt in Whitney na neki svetovni razstavi v Filadelfiji, ZDA, predstavila oz.

pokazala komplet normalnih šablon. Da pa želeni cilj, doseg izmenljivosti namreč, še zdaleč ni

bil dosežen, najbolje dokazuje dejstvo, da šablone različnih podjetij in praviloma tudi šablone

istega podjetja medsebojno niso bile izmenljive (o vzrokih za to nekoliko kasneje). Tako se ni

treba čuditi, da se je pri testu petih vijakov iz leta 1893 iz desetih različnih tovarn od vseh

zamenjanih delov ujemalo le 36 %, pri 46 % so bile bodisi matice preozke bodisi vijaki predebeli,

pri 18 % so bile matice preširoke in vijaki preozki, prav tako pa je bilo med deli tudi do 1 mm

prostora. Na drugih mestih pa so bili pogoji še neugodnejši. Tudi v Angliji ali v Združenih

državah Amerike ni bilo nič bolje, kot so pokazali poizkusi mornarice; pri njih se niso ujemali

niti nakloni in koti ploskev različnih vijakov.

Od vijakov, kot enem najpomembnejših strojnih elementov, se pričakuje, da so zamenljivi, kar

pomeni, da lahko vsak trn privijemo v matico oziroma v vdolbino z vrezanim navojem, ki ima isti

zunanji premer. Pomembno pa je tudi, da imajo vsi navoji z enakim premerom isti korak, kot

navoja, kot koraka in isto število utorov. Prvi, ki je poskušal ustvariti red v sistemu navojev, je bil

Maudslay (okoli leta 1800). Kar nekaj tovarn je prevzelo njegov sistem norm, ki pa je imel

pomanjkljivost, da ni obravnaval kota in srednjega premera navoja. Iz njegovega sistema pa je

Whitworth razvil prvi splošno priznani sistem norm za navoje, ki so ga zelo hitro sprejeli tako v

industriji kot v prometu.

Na podlagi Whitworthovega sistema norm za navoje in pa vzporedno z njim so se zaradi različnih

zahtev industrije in pa posameznih držav razvili številni sistemi za navoje, med katerimi so

najpomembnejši BSW-navoji (angleški standard Whithworth za navoje), BSF-navoji (angleški

standard Withworth za fine navoje), USSt-navoji (ameriški standard za navoje), ASME-navoji

(standard za navoje ameriškega združenja inženirjev strojništva), SAE-navoji (standard združenja

inženirjev avtomobilske industrije), navoji Thury (urarski standard za navoje), VdI-navoji

(nemški standard za navoje), SF-navoji (francoski standard za navoje) in drugi.


10

Švicarski zvezni svet je maja 1897 v Bernu organiziral konferenco železniških strokovnjakov. Na

dnevnem redu je bilo mogoče najti tudi vprašanje o mednarodnem metričnem navojnem sistemu.

To so utemeljili tako, da o potrebi po zamenjavi že obstoječega in v številnih različicah

izvajanega Whitworthovega navoja, ki temelji na colskem sistemu, z metričnim navojem, sploh

ni mogoče dvomiti. Ta konferenca je predstavljala začetek razvoja metričnih navojev. Predvsem

železniška podjetja s svojimi številnimi vijaki bi naj za ta sistem kazala največje zanimanje in bi

morala zahtevati mednarodno rešitev tega vprašanja, saj poslujejo in tovor prevažajo tudi v

inozemstvo. Ta konferenca je sprožila veliko akcij, katerih končni cilj je bil določitev ustreznega

metričnega navoja, ki bi ga uporabljali po vsem svetu. Seveda je bil očiten odpor Anglije in

Amerike pričakovan.

Društva, ki so se največ ukvarjala z vprašanjem metričnega navoja, so bila društvo VdI iz

Nemčije in društvo Société d'Encouragement pour l'Industrie Nationale iz Francije in Društva

švicarskih strojnih industrialcev. Na splošnem posvetovanju so se skupaj z množico ostalih

društev, ki so delovala na tem področju, sporazumeli o tem, da bi nominalni premer moral biti

enak dejanskemu zunanjemu premeru, da bodo izbrali profil s 60-stopinjskim kotom ploskve in s

sploščitvijo 1/8 t, pri čemer pa reža naj ne bi presegala 1/16 t.

V sklepih je prav tako navedeno, da naj bi SI-navoj uporabljali le za pritrdilne vijake, ki se

uporabljajo pri strojegradnji – to so vijaki s premerom 6 mm ali večji in so namenjeni spajanju

posameznih strojnih delov.

SI-navoja pa ni mogoče uporabljati pri vijakih z manjšim premerom (tako imenovanih urarskih

vijakih): pri gibljivih vijakih, ki jih uporabljajo za stružnice in druge stroje za prenašanje gibanja;

za cevne ali plinske vitle in podobno; za mikrometrske vijake; za vse vijake, ki jih zaradi

določenih (navedenih) pogojev ni mogoče vključiti v določen sistem; in za vijake z navoji, ki se

uporabljajo za vijačenje v les ali druge mehke materiale.

V primerjavi z navojem Whithworth zaznamujejo metrični SI-navoj predvsem natančnejši

nakloni – pri tem kot naklona pri navojih s premerom od 6 mm do 10 mm znaša približno 2 ½°,

ta pa nato do premera 80 mm počasi pade na 1 ½°.


11

3 METRIČNI NAVOJNI OBROČ

3.1 Zgodovina merjenja premera navojnih obročev

Če je že določanje notranjih mer gladkih votlih predmetov (kot na primer kalibrskih ali

nastavljivih obročev) precej težja naloga kot določanje premera cilindrov (kalibrskih trnov itd.),

potem ta trditev še toliko bolj velja za določanje mer notranjih navojev. V številnih primerih so si

ljudje pomagali tako, da so v matico vlili tekočo kovino ali podobne zlitine, žveplo ali parafin ali

druge primerne mešanice, iz matice pa nato jedro odvili in tega izmerili. S tem postopkom pa

nikoli niso dobili točnih rezultatov, saj so pri odvijanju jedra – zaradi različnih korakov, vrednosti

naklonov in kotov – tega vedno nekoliko obrabili, to pa je tako predstavljalo pomanjkljiv navoj.

Poleg tega je pomembno tudi, da ima krčenje matice (zaradi prisilnega segrevanja) drugačne

vrednosti kot skrčitev v strjenem stanju, prav tako pa je pomembno tudi dodatno krčenje jedra.

Poškodovanju odlitka pa so se pri snemanju izognili tako, da so se omejili le na en segment

matice, kar pa je mogoče le pri maticah z večjimi premeri. S takšnimi segmenti pa je mogoče

meriti le naklon in kot ploskve, ne pa tudi zelo pomembnega premera ploskve. Metoda z

odlitkom tako ne predstavlja uporabnega sredstva, zato jo je mogoče uporabiti kvečjemu za

testiranje matic in rezilnih jekel, za obročne kalibre pa ne.

Ker je treba pri neposredni meritvi vedno določene instrumente ali dele instrumentov vstavljati v

matico, takšnih meritev pri maticah z manjšimi premeri (po 5 ali 6 mm) ni mogoče opravljati.

Tukaj ni bilo mogoče drugače, kot da so matico prerezali do nivoja, ki poteka skozi os, pobrusili

in nato izmerili.

Kasneje so se razvili natančnejši tipi kalibracij, pri katerih ni bilo treba obroča navoja prerezati,

pač pa so z različnimi napravami preverili premer navoja. Pri tem so uporabljali različne kalibre

za navoje in pa tudi že naprave, ki so podobne današnji univerzalni dolžinski napravi. Dr. G.


12

Berndt v svoji knjigi Gewinde1 opisuje kalibracijo, ki je zelo podobna današnji kalibraciji na

ULM-u, le da se sprašuje o večji koristnosti kroglic ali stožčastih tipalnih teles.

3.2 Definicija navojnih obročev

Če neka točka opravi krožni premik in istočasno navpičen premik navzgor ali navzdol, ki je

sorazmeren s posameznim kotom vrtenja, potem ta točka opisuje navojnico (glej sliko 1). Takšno

navojnico najlažje dobimo tako, da okoli okroglega valja (s premerom d) navijemo pravokotni

trikotnik, katerega osnovnica je enaka obsegu (d · π) valja – njegova hipotenuza pa tako

predstavlja linijo vijaka.

Slika 3-1: Tako nastane navojnica

Kot, katerega oblikuje navojnica z ravnjo (kroga), ki je pravokotna na os (oz. katerega oblikuje

hipotenuza z osnovnico), je kot vzpona φ2, na os vzporedna razdalja dveh sosednjih navojnic (oz.

pravokotna kateta pravokotnega trikotnika) pa je vzpon ali korak h. Tako velja oznaka:

dhtg⋅

=π

ϕ (1)

Če ob navojnici vodimo neko ploskev, npr. pravokotnik ali trikotnik, na tak način, da ta (v

podaljšku ploskve) vedno poteka skozi os valja in je ena od kotnih točk nenehoma na navojnici,

potem nastane ploski oz. ostri navoj.

1 Gewinde: Berndt, G: Die Gewinde, ihre Entwicklung, ihre Messung und Ihre Toleranzen, Verlag von Julius

Springer, 1925 2 Helix angle ali angle of rake (spiralni kot ali kot naklona)


13

Pri tem pa vsaka točka ploskve spet opisuje neko navojnico z istim naklonom, vendar z

drugačnim premerom. Valj ali cilinder, ki je opremljen z navojem, predstavlja trn (glej sliko 3-

2a); če pa je notranja stran votlega cilindra opremljena z navojem, potem ta predstavlja obroč

(glej sliko 3-2b). Če želimo z vrtenjem trna poskrbeti za osni premik, potem lahko to storimo

vedno le z relativnim premikom trna ali matice – iz tega sledi, da ta dva dela sodita skupaj v vseh

primerih.

Slika 3-2: Trn (a) in matica trna (b)

Če pa na isti cilinder vrežemo n navojev na tak način, da se vsak od njih kasneje začne na kotu

360/n, potem dobimo n-koračni vijak.

Če pri enokoračnem vijaku z ostrim navojem vzdolžno z osjo vijak prerežemo (osni presek),

potem dobimo sliko 6, ki velja tako za trn kakor tudi za obroč. S pomočjo te slike bomo razložili

najpomembnejše pojme.

Slika 3-3: Zunanji, notranji in srednji premer navoja (d, d1, d2), naklon (h), kot ploskve (α),

osnovna globina t pri idealnem navoju.


14

3.2.1 Največji premer (d)

Premer imaginarnega cilindra (imenovanega tudi največji cilinder), ki bi omejeval greben

zunanjega navoja ali vznožje notranjega navoja.

3.2.2 Najmanjši premer (d1)

Premer imaginarnega cilindra (imenovanega tudi najmanjši cilinder), ki bi omejeval greben

zunanjega navoja ali vznožje notranjega navoja.

3.2.3 Korak (P)

Razdalja, ki jo izmerimo vzporedno z osjo, med ustreznimi točkami sosednjih oblik navoja na isti

osni ploskvi in na isti strani osi.

3.2.4 Število utorov (n)

Število utorov v sklopu enega obrata (n > 1 za navoj multistart).

3.2.5 Vzpon (l)

Razdalja (P) pomnožena s številom utorov v sklopu enega obrata (n). Osni premik vijaka po

enem obratu. l = n · P.

3.2.6 Koti ploskev (β, γ)

Koti med posameznimi ploskvami (vodilna in nosilna ploskev), navpični na os navoja, izmerjeni

v osnem preseku ploskve.

3.2.7 Kot navoja (α)

Vsota dveh kotov ploskev.

3.2.8 Kot vzpona (ψ)

Kot vzpona navoja srednjega premera navoja.

3.2.9 Srednji premer navoja (d2, D2)

Premer imaginarnega cilindra (imenovanega tudi cilinder razdalje), katerega površina preseka

profil navoja tako, da sta širini navojnega grebena in utora navoja enaki.


15

3.2.10 Preprosti srednji premer navoja

Premer imaginarnega cilindra, ki preseka površino navoja tako, da je širina utora navoja enaka

eni polovici osnovne (nominalne) razdalje.

3.2.11 Virtualni srednji premer navoja (funkcionalni premer)

Srednji premer navoja imaginarnega navoja z optimalno razdaljo in kotom, z gladkim grebenom

in vznožjem, ki ima največjo globino ravnih ploskev, ki se prilegajo dejanskemu navoju po

določeni dolžini. Ta premer vključuje dodaten učinek variacij pri vzponu, kotu ploskve, oženju,

ravnosti in zaokroženosti.

3.2.12 Teoretično optimalni navoj

Za teoretično optimalen navoj morajo vse tri definicije srednjega premera navoja imeti iste

vrednosti.

Slika 3-4: Elementi paralelnih vijačnih navojev (Skica in simboli veljajo za zunanji navoj. Za

notranje navoje je treba dodati veliko črko D.)

D2 (d2): srednji premer navoja (D se uporablja za zunanji navoj, d pa se uporablja za

notranji navoj)

D (d): največji premer; D1(d1): najmanjši premer; P: korak

β, γ: koti ploskev; α = β + γ: kot navoja


16

3.3 Kategorije kalibracije navojnih obročev

Spodaj navedene kategorije kalibracije se v glavnem nanašajo na tehnike mehanskega tipanja.

Opisujejo obsežnost merjenj in se nanašajo na definiranje srednjega premera navoja, ki ga želimo

ugotoviti.

3.3.1 Merjenje premera

Preprosti srednji premer navoja se izračuna iz izmerjenega premera, pri katerem korektiramo

nagib in silo merjenja in iz predvidevanih nominalnih vrednosti koraka in kota navoja.

V analizo negotovosti je treba vključiti: negotovost pri merjenju premera, premer kroglice kakor

tudi negotovost pri kotu navoja. Kot navoja se ne izmeri, saj predpostavimo, da je kot znotraj mej

tolerance. Najbolje je, da kotu navoja pripišemo njegovo nominalno vrednost in predpostavimo,

da je razporeditev mogočih vrednosti pravokotna. Če je območje tolerance ±a (skupaj 2a), potem

standardna negotovost znaša a/√3. Vrednost razdalje je definirana kot nominalna in iz tega

razloga predpostavimo, da je ta konstantna.

3.3.2 Merjenje premera in kota navoja

V primerjavi s prejšnjo lahko z neposredno meritvijo kota navoja dobimo zanesljivejši rezultat

preprostega srednjega premera navoja, saj tega povezujemo z manjšo negotovostjo pri merjenju.

3.3.3 Merjenje premera in koraka

Srednji premer navoja se izračuna iz izmerjenega premera in izmerjenega koraka, pri katerem

korigiramo nagib in silo merjenja in iz predvidevanih nominalnih vrednosti razdalje in kota

navoja.

V analizo negotovosti je treba vključiti: negotovost pri merjenju premera, koraka, premer

kroglice ali žice kakor tudi negotovost pri kotu navoja. Kot navoja se ne izmeri, saj

predpostavimo, da je kot znotraj mej tolerance. Najbolje je, da kotu navoja pripišemo njegovo

nominalno vrednost in predpostavimo, da je razporeditev mogočih vrednosti pravokotna. Če je

območje tolerance ±a (skupaj 2a), potem standardna negotovost znaša a/√3. Vrednost razdalje je

definirana kot nominalna in iz tega razloga predpostavimo, da je ta konstantna.


17

3.3.4 Merjenje premera, koraka in kota navoja

V primerjavi s prejšnjo metodo lahko z neposredno meritvijo kota navoja dobimo zanesljivejši

rezultat srednjega premera navoja, saj tega povezujemo z manjšo negotovostjo pri merjenju.

3.3.5 Merjenje premera, koraka in kotov ploskev

Virtualni srednji premer navoja se izračuna iz izmerjenega premera, pri katerem korektiramo

nagib in silo merjenja iz izmerjenega koraka in izmerjenih kotov ploskev. Za natančnejše

kalibriranje pa je treba upoštevati tudi pijanost navoja (npr. variacije začetnega kota).

V analizo negotovosti je treba vključiti: negotovost pri merjenju premera, koraka, premer

kroglice ali žice kakor tudi negotovost pri merjenju kotov ploskev.

Alternativne tehnike

Spodaj so navedeni primeri alternativnih tehnik. Načini, opisani v točkah od 3.3.1 do 3.3.5, so

sicer v veliki meri uporabni, vendar ne v celoti.

3.3.6 Meritev 2D-osnega profila

Meritev celotnega profila omogoča veliko natančnejšo karakterizacijo navoja kot merjenje le

nekaterih zgoraj opisanih točk.

3.3.7 Tehnike merjenja s koordinatnim strojem

Kalibriranje navojnih obročev s koordinatnim merilnim strojem (CMM) običajno sodi v

kategorijo, zapisano pod točko 3.3.3, pri čemer je treba upoštevati razliko, da srednji premer

navoja in razdaljo pogosto določamo na različnih višinah in v različnih smereh. Če tipanje

opravimo na majhnih površinah in uporabimo tehnike skeniranja, potem je mogoče določiti tudi

kote ploskev.

3.3.8 Optične tehnike

Običajno se optična merjenja opravljajo le za zunanje navoje. Meritve, ki jih opravimo z

mikroskopom za merjenje ali projektorja profilov, vključujejo tako določanje dejanskega kota

ploskev kakor tudi določanje razdalje.


18

3.3.9 Nameščanje na omejevalni navojni kaliber

Sledljivost rezultatov, ki jih dobimo z namestitvijo navojnega obroča ali trna na omejevalni

kaliber, je omogočena s kalibracijo omejevalnega kalibra glede na virtualni srednji premer

navoja. V poročilu o meritvah nameščanja omejevalnika morajo biti navedene vrednosti, ki jih

pripisujemo omejevalnemu kalibru (kalibrom) v postopku kalibracije (med ločeno aktivnostjo),

vključno s povezanimi negotovostmi merjenja, ki potrjujejo, ali ta ustreza ali ne ustreza

specifikacijskim omejitvam. Posamezen merjen kaliber tako označimo z opombo »ustreza« ali

»ne ustreza«.

V nadaljevanju raziskave bomo med sabo primerjali različne metode kalibracije navojnih obročev

na:

• enoosnem dolžinskem merilnem stroju ULM (kategorija 3.3.1),

• koordinatnem merilnem stroju (kategorija 3.3.3),

• merilnem stroju Master Scanner (kategorija 3.3.5),

ki pa imajo skupno eno kategorijo kalibracije, in sicer merjenje srednjega premera navoja

(kategorija 3.3.1), zato se bomo v raziskavi omejili na primerjavo rezultatov le v tej kategoriji, saj

v Sloveniji trenutno ta kategorija kalibracije navojnih obročev ustreza velikemu delu industrije.


19

4 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI

KALIBRACIJI NAVOJNIH OBROČEV NA UNIVERZALNEM

DOLŽINSKEM MERILNEM STROJU ULM

4.1 Zahteve za lastnosti okolja, v katerem izvajamo kalibracijo navojnih

obročev

Najvplivnejše fizikalne veličine, ki posredno ali neposredno vplivajo na rezultate merjenja, so:

• temperatura v prostoru, njena porazdelitev in spreminjanje s časom: povzroča

temperaturne raztezke in deformacije, vpliva na občutljive elektronske merilne

ojačevalnike;

• vlažnost zraka: prevelika vlažnost oz. hitro povečanje vlažnosti povzroča korozijo, visoka

ali nizka relativna vlažnost neugodno vpliva na počutje osebja, vpliv na mere navoja je

zanemarljiv;

• tujki v obliki prahu in lebdeči delci: vplivajo na rezultat meritve, če zaidejo med tipalo in

ploskve navoja;

• nihanje stavbe in v stavbi: povzročajo napake pri odčitavanju rezultatov meritev;

• toplotna sevanja zaradi izvorov toplote: povzročajo neenakomerno segrevanje obsevanih

teles in s tem temperaturne gradiente;

• ropot: zmanjšuje koncentracijo osebja.

V KL se navojni obroči kalibrirajo v merilnici, ki izpolnjuje običajne zahteve za merilnice:

lokacija v kleti, okna samo na severni steni, dovolj majhne vibracije z izvorom znotraj stavbe in

okolice ter klimatiziranost.

Odstopanje temperature merjencev od predpisane vrednosti 20 ºC ima zaradi raztezanja materiala

izmed vseh vplivnih veličin največji vpliv na povečanje negotovosti meritve srednjega premera


20

navojnega obroča. Zahtevana stabilnost temperature zraka pri kalibraciji srednjega premera

navojnega obroča v KL znaša (20 ± 0,5) ºC.

4.2 Uporabljena merilna sredstva

V KL za kalibriranje srednjega premera navoja cilindričnega metričnega navoja uporabljamo:

• univerzalni dolžinski merilni stroj ULM s T-tipalom

• kazalna enota T-tipala Mahr Militron

• nastavitveni obroč za T-tipalo

• sonda za temperaturo

4.3 Čiščenje navojnih obročev

Pri čiščenju navojnih obročev uporabljamo mehko krtačo, bencin, vato in krpico. Najprej si

pripravimo navojni obroč, ki ga bomo merili. Očistimo ga s čistilnim sredstvom in vato. Paziti

moramo, da so navojnice dobro očiščene in da v njih ni ostala kakšna smet. Tudi zunanje

površine obroča očistimo s čistilnim sredstvom.

4.4 Priprava navojnih obročev in temperiranje

Očiščen navojni obroč damo čim bližje merilnemu mestu in nastavitvenemu referenčnemu

gladkemu obroču, da se temperaturno čim bolj izenačijo. Pred meritvijo mora biti navojni obroč

skrbno očiščen in ob merilnem stroju skupaj z vso ostalo opremo za kalibracijo vsaj 24 ur.


21

4.5 Kalibriranje

4.5.1 Priprava merilnega stroja ULM

Pripravimo merilni stroj ULM za meritev s silo tipanja med 1,5 in 2,5 N. Na pinolo ULM-a

pritrdimo paralelogram.

4.5.2 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice

Glede na korak, predvsem po priporočilu programa CORD8, izberemo premer kroglice in s tem

ustrezno T-tipalo.

Slika 4-1: Forma za iskanje ustrezne kroglice v programu Cord

Podatki, pridobljeni iz programa CORD (za navojni obroč M50 x 1,5 6 g stran GRE):

A – nazivna mera navoja (vpišemo)

B – korak navoja (program izbere standardni korak, spremenimo vrednost, če korak ni

standarden)

A

C

E

I H

G F

D B


22

C – število navojnic navoja (najpogosteje imajo vijaki eno navojnico)

D – številka tolerančnega polja (najpogosteje št. 6)

E – lega tolerančnega polja (najpogosteje g)

F – predlagani premeri merilnih kroglic, glede na korak navoja

G – izbrani premer merilnih kroglic (če nimamo predlaganega premera, vpišemo premer, ki je

čim bližji predlaganemu)

H – zahtevani srednji premer navoja, toleranca pri novem navoju in še dovoljena vrednost

srednjega premera rabljenega navoja

I – zahtevana mera prek žičk, toleranca pri novem navoju in še dovoljena vrednost mere

prek žičk, pri rabljenem navoju

Opomba:

Vrednosti H in I program izračuna glede na vnesene vrednosti, ki so v programu v belih

okvirčkih (A, B, C, D, E, G).

V enačbi (2) pa je zapisan matematični model za izračun optimalne vrednosti premera kroglice

tipala, da se bo le-ta tipal profil v bližini srednjega premera navoja.

2cos

120 αPd = (2)

4.5.3 Poravnava mizice merilnega stroja

Mizico poravnamo ročno z vgrajeno vodno libelo, ki ima ločljivost 3 mm/m. Najprej namestimo

merilno mizico. Z vgrajeno vodno libelo izravnamo njen položaj (slika 9).


23

Slika 4-2: Vodna libela

Na pinolo namestimo nosilec T-tipala. Z vodno libelo jo postavimo v vodoraven položaj (slika

10).

Slika 4-3: Izravnava mizice


24

4.5.4 Poravnava nosila za tipalo

Nosilec tipala poravnamo (prečno na os vpetja) z vodno libelo.

4.5.5 Nastavitev položaja tipala

Na nosilec nato privijačimo držalo za T-tipalo in ga priklopimo na prikazovalno enoto Millitron.

Držalo tudi ročno poravnamo z označeno črtico na nosilu. V držalo nato pritrdimo izbrani T-

taster. Tudi tega poravnamo ročno vzdolžno in prečno glede na os pinole. Po namestitvi vseh

mehanskih delov, potrebnih za kalibracijo, vklopimo še števno enoto Millitron in na računalniku

zaženemo program Microrep, ki nam služi za branje merjenih vrednosti. Merilna naprava je

pripravljena za kalibracijo (slika 11).

Slika 4-4: Pripravljena merilna naprava (ULM)

4.5.6 Kalibracija T-tipala

Najprej je treba kalibrirati T-tipalo, da dobimo njegovo konstanto. Na merilno mizico položimo

referenčni gladek obroč, s T-tipalom poiščemo obračalno točko na levi strani, postavimo merilni

števec na nič, premaknemo T-tipalo na desno stran, poiščemo obračalno točko in na merilnem

števcu odčitamo vrednost. Vrednost konstante dobimo po naslednji formuli

,LDC ref ∆−= kjer je: (3)

C – konstanta T tasterja,

Dref – premer referenčnega obroča,

∆L – izmerjena vrednost

držalo T-tipalo

nosilec T-tipalo

T-tipalo

sonda – merilnik temperature,

pritrjen s plastelinom

spona za pritrditev navojnega

obroča na mizico


25

Slika 4-5: Določanje C

Tako smo dobili vrednost konstante T-tipala. Za preverjanje pravilne vrednosti konstante

opravimo še meritev referenčnega obroča. S T-tipalom se postavimo na levo stran obroča,

poiščemo obračalno točko, vnesemo vrednost konstante v števno enoto in gremo na drugo stran

obroča, kjer poiščemo obračalno točko. Če smo dobili takšno vrednost na števni enoti, kot je

zapisana v certifikatu za referenčni obroč, potem imamo pravilno vrednost konstante. Če

izmerjena vrednost odstopa od vrednosti v certifikatu, potem moramo ponovno določiti

konstanto.

4.5.7 Namestitev navojnega obroča na merilni stroj ULM

Z dvema pritrdilnima sponama namestimo navojni obroč na merilni stroj ULM.

4.5.8 Pritrditev obročka (sila)

Obroč pritrdimo z dvema sponama, da se ne premika – ročni preskus (slika 4-4).

4.5.9 Nastavitev kroglice v utor

Kroglico tipala ročno vstavimo v navojnico na desni strani in poiščemo obračalno točko (max) s

kazalno enoto Mahr Militron, na števno enoto merilne naprave vstavimo konstanto tipala,

dobljeno iz kalibracije tipala z nastavitvenim obročem. Po višini se tipalo samo »usede« v

navojnico, ker je vertikalno gibljivo (slika 4-7).

∆L

Dre

dD

C


26

Slika 4-6: Nastavitev kroglice v utor

4.5.10 Iskalne maksimalne točke navoja

S finim pomikom spravimo kroglico tipala v navojnico na levi strani navojnega obroča, poiščemo

obračalno točko s prečnim pomikom mizice glede na os pinole, po višini se tipalo samo »usede«

v navojnico, ker je vertikalno gibljivo.

4.5.11 Določanje srednjega premera navoja

Določimo

∆L = (∆L12 + ∆L23)/2 (Slika 4-7) (4)

Na čitalni enoti merilne naprave odčitamo mero prek kroglic, po treh meritvah (zgoraj, sredina,

spodaj, vsakič obrnjen obroč za 60 kotnih stopinj, izogibamo se prve navojnice) izračunamo

srednjo vrednost, odštejemo teoretično vrednost mere prek kroglic in prištejemo teoretično

vrednost srednjega premera navoja. Tako dobimo izmerjeno srednjo vrednost merjenega navoja,

teoretične vrednosti dobimo iz programa CORD8.

Slika 4-7: Določanje srednjega premera navoja


27

4.5.12 Računanje srednjega premera navoja

Srednji premer navoja je treba določiti iz izmerjenega premera m (definiran kot razdalja med

središčema kroglic tipala, pri čemer se ti na obeh straneh dotikata navoja)

m = ∆L + C -dD, (5)

pri čemer je treba poznati razdaljo P, kot navoja α in premer tipala dD. S preprosto geometrično

analizo tako za simetrični navoj z β = γ = α/2 dobimo:

212 )2/(2)2/sin(

1 AActgPdmD D −+−+= αα

, (6)

z vstavitvijo m iz enačbe 5 pa dobimo:

.)2/(2

1)2/sin(

1212 BAActgPdCLD D δα

α+−+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++∆= (7)

Termin A1 pomeni korekcijo nagiba, ki upošteva progresivno gibanje tipala vstran od osi navoja,

ko se začetni kot veča; δB predstavlja ostala odstopanja, ki do sedaj niso bila upoštevana, A2 pa

je korekcija merilne sile. Za simetrični navoj z majhnim začetnim kotom in ne prestrmimi koti

ploskev lahko uporabimo naslednjo izenačitev korekcije nagiba:

22cos

22

1ααψ ctgtgdA D ⋅⋅= , (8)

kjer je ψ kot vzpona.

Velikost deformacij tipala, ki nastane zaradi sile merjenja in jo je treba upoštevati pri določanju

srednjega premera navoja, je odvisna od postopka merjenja. Deformacije, na katere naletimo med

kalibriranjem tipala in med nastavljanjem ničle v postopku merjenja, lahko delno izničijo

elastične deformacije pri merjenju navojnih obročev. Deformacija je približno enaka kroglici s

ploskim stikom s formulo Hertz:

3

2

2

22

1

21

2

0)1()1(

89

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−=

Ev

Ev

dFw

D

, (9)


28

kjer je:

w0 = deformacija ploskega stika kroglice

νi = Poissonov koeficient (0,28 za jeklo; 0,25 za rubin)

F = merilna sila (pravokotno na površino je 0,15 N; z upoštevanjem kota dotikanj pa 0,075 N)

Ei = modul elastičnosti (2·1011 N/m2

za jeklo; 4·1011 N/m2

za rubin)

dD = premer kroglice

Zaradi lažjega obračunavanja bomo w0 izrazili z dvema faktorjema, ker je edini za nas "zanimivi"

faktor v tej enačbi dD. Iz tega sledi

2301 a

dw

D

⋅= , (10)

kjer je 393

2

2

22

1

21

2

2 107,6)1()1(8

9 mE

vE

vFa −⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−= . (11)

Običajno sta tipalo in navojni kaliber narejena iz različnih materialov. Vrednost A2 je določena z

w0, in sicer:

A2 = 4 · w0 , (12)

iz česar sledi

A2 = 2314 a

dD

⋅⋅ . (13)

Z vstavitvijo A1 in A2 v enačbo 7 dobimo

.1422

cos2

)2/(2

1)2/sin(

123

22 Ba

dctgtg

dctgPdCLD

D

DD δααψα

α+⋅⋅−⋅⋅+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++∆=

(14)


29

4.6 Analiza merilne negotovosti

4.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti

Merilno negotovost kalibracije navojnega obroča bomo preučevali v skladu z Vodilom ISO za

izražanje negotovosti pri meritvah [25] v nadaljevanju Vodilo. Postopek bomo razdelili na šest

korakov, in sicer:

1. analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin,

2. preučitev možnih poenostavitev in njihovega vpliva na rezultat,

3. izdelava matematičnega modela meritve – zajeti vse vplivne veličine in jih izraziti v

primerni obliki,

4. ocena koeficientov občutljivosti vplivnih veličin,

5. izračun standardnih negotovosti vplivnih veličin,

6. izračun skupne in razširjene merilne negotovosti.

4.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin

Proces izvajanja kalibracije navojnega obroča na merilnem stroju ULM smo že opisali v poglavju

4.5. Podroben izračun negotovosti posameznih komponent bomo izvedli v poglavju 4.7. Če

merilni proces smiselno omejimo, lahko nekatere od navedenih veličin združimo, nekatere pa

tudi zanemarimo [25].

4.6.3 Predpostavke in omejitve

Negotovost meritve lahko izračunamo samo za točno določen merilni postopek. Specifičnosti

merilnega postopka in njegove vplivne veličine moramo najprej dobro definirati in šele potem

začeti ugotavljati njihove negotovosti. Upoštevati moramo stanje in lastnosti etalona in merjenca,

merilne naprave, merilca in njegovega delovnega postopka ter okolice. Vsakemu od teh faktorjev

določimo mejne vrednosti, ki še lahko nastopijo v preučevanem merilnem postopku.


30

Tudi mi smo postavili omejitve, saj bi splošna obravnava postopka kalibracije srednjega premera

navojnega obroča na merilnem stroju bila preobsežna in kar je še pomembnejše, dobljene

vrednosti bi bile premalo natančne. Postavili smo nekaj omejitev in z njimi močno poenostavili

model:

• etalonski navojni obroč in etalonski obroč najvišje kakovosti približno enake velikosti;

• visokokakovosten enoosni merilni stroj, kot ga uporabljamo v DML;

• izvajanje meritve v skladu s predpisanim postopkom za delo – možnosti napak pri izvajanju

meritve zaradi neupoštevanja postopka ne upoštevamo;

• stanje okolice boljše od minimalnih zahtev za merilne laboratorije tipa 1 (temperatura 20 ± 0,5

°C).

Prvi dve omejitvi (kakovostna etalonska obroča) zajemata geometrijo obročev, kakovost površine

in majhen odstopek od nominalne dolžine.

Omejitev na uporabo etalonskih obročev iz enakega materiala in približno istega premera

bistveno poenostavi analizo merilne negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča.

Ker ni treba obravnavati razlike v temperaturnih raztezkih obeh obročev, enostavneje

obravnavamo vpliv temperature, ki je sicer drugače en od največjih povzročiteljev negotovosti.

Zanemarimo tudi deformacije obročev in tipal pri tipanju, variacijo te deformacije pa vključimo v

negotovosti zaradi ponovljivosti merjenja.

4.6.4 Enačbe za negotovost

4.6.4.1 Skupna standardna negotovost

Skupna standardna negotovost uc(D2) je ocena standardne deviacije porazdelitve mogočih

vrednosti (ali verjetnostnih porazdelitev) srednjega premera navojnega obroča D2, v našem

primeru izmerjenega z merilnim strojem ULM. V skupni standardni negotovosti so združene

negotovosti vseh vplivnih veličin u(xi), pri tem pa je vsaka veličina utežena (ponderirana) s

koeficientom občutljivosti ci. Izračuna se kot vsota kvadratov:

∑∑∑ ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ⋅++=

N N

jiijjiij

N

iic xuxucccxucDu1 1

22222

1

222

2 ),()(21)()( (15)


31

i

i xDc

δδ 2= ,

jiij xx

Dcδδ

δ 22

= , ,22

3

jiijj xx

Dc

δδδ

= (16)

pri čemer so ci, cij, in cijj parcialni odvodi funkcije dolžine srednjega premera navojnega obroča.

Enačbo (15) sestavljata dva dela: členi prvega reda, ki vsebujejo u2(xi), in členi višjih redov z

u2(xi) u2(xj).

4.6.4.2 Razširjena negotovost

Merilno negotovost želimo izraziti na način, ki bo zajel dovolj velik del porazdelitve mogočih

vrednosti [25]. Zato definiramo razširjeno negotovost

U = k·uc(l), (17)

ki je skupna standardna negotovost, pomnožena s faktorjem pokritja k. Faktor pokritja izberemo v

odvisnosti od želenega nivoja zaupanja; v praksi je k zmeraj med 2 in 3. Najpogosteje je k = 2,

takrat je nivoja zaupanja približno 95 %, pri k = 3 je 99.97 %, pri k = 1 (standardna negotovost ti)

pa 67 %. Sicer pa množenje s faktorjem pokritja ne doda nobene informacije o merilni

negotovosti.

4.6.4.3 Ocena koeficientov občutljivosti

Če v enačbo (15) vstavimo vplivne veličine, tako da je skupna standardna negotovost

=)( 22 Du

(18)

kjer so:

redavišjegačleni

Bu

uc

Puc

ducCu

Lu

p

DdD

+

+

+

+

+

+

∆

)(

)2

(

)(

)()()(

2

222/

22

22

2

2

δ

αα


32

u(∆L) standardna negotovost, ki jo pripisujemo merjenemu premiku ∆L (ocenjena ločeno,

podobno kot za preprosti navojni obroč, vključuje pa prispevke iz kalibracije merilnega

instrumenta, temperaturnih učinkov, določanje lokacije točk vrtenja itd.);

u(C) je standardna negotovost, ki jo povezujemo s konstanto C (vključuje – ne glede na

prispevke, ki nastanejo pri postopku merjenja – standardno negotovost, ki jo povezujemo z

vrednostjo referenčnega etalona in se uporablja za njeno določanje te);

u(dD) je standardna negotovost kalibrirane vrednosti premera kroglice tipala. Predvidevamo, da

je ta negotovost popolnoma povezana z obema kroglicama, ustrežljiva koeficientu občutljivosti

u(P) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem koraka. Pridobljena je

eksperimentalno;

u(α/2) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem kota ploskve2α . Pri tem tipu

kalibracije se kot ne meri, pač pa se upošteva teoretična vrednost kota. Faktor občutljivosti je

odvisen od razlike dejanskega premera dD kroglice tipala od optimalnega premera d0, zato je

treba v parcialnih odvodih P nadomestiti s 2

cos2 0αdP = .

Pozorni moramo biti na enoto α: [α] = rad. Negotovost je pridobljena eksperimentalno;

u(δB) se nanaša na nepopolnosti kalibriranega navojnega kalibra, kot so deviacije oblike in drugi

prispevki, ki so povezani z instrumenti ali postopki in jih je prav tako treba upoštevati.


33

Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda so:

LDDc L

∆

=∆2

2

δδ ;

CDcC δ

δ 2= ;D

d dDc

D δδ 2= ;

PDcP δ

δ 2= ; ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2

22/ αδ

δα

Dc ; )(

2

BDc B δδ

δδ = . (19)

Naslednji korak je izračun parcialnih odvodov cj, ci, in cij iz enačbe (14), da dobimo koeficiente

občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti bomo uporabili tabelarični prikaz in v preglednici 4-1

prikazali prve parcialne odvode enačbe (14), v preglednici 4-2 pa druge parcialne odvode.


negotovosti, D2 je definiran v enačbi (14).

xi

ii x

Dcδδ 2=

∆L 1 C 1

dD 3 422 16

22cos

211

2sin

1

Ddactgtg +⋅⋅+−

ααψα

P

22αctg

−

α/2

2sin2

))12

(sin2(2

cos2

cos2

2

220

α

αψαα++− tgdd D

δB 1


34

Preglednica 4-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda. Pika (•) označuje, da je

koeficient enak nič.

jiij xx

Dcδδ

δ 22

= xi

xj= ∆L C dD P α/2 δB

∆L • • • • • •

C • • • • • •

dD • • • • A •

P • • • •

2sin2

12 α •

α/2 • • A 2

sin2

12 α

B •

δB

• • • • • •

kjer je A =

2sin2

))12

(sin2(2

cos

2

22

α

αψα++

−tg

in (20)

B = .

2sin2

2cos4)

2cos2

2cos4

2sin

2sin

2sin2(

3

20

22222242

α

αψααψαψαα dtgtgtgd D −++++ (21)


35

Preglednica 4-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda. Pika (•) označuje, da je


22

3

jiijj xx

Dcδδ

δ= xi

xjj= ∆L C dD P α/2 δB

∆L • • • • • •

C • • • • • •

dD • • • • C •

P • • • •

2sin

2cos

3 α

α

− •

α/2 • • • • D •

δB

• • • • • •

kjer je

2sin2

2cos

2cos22

3

4222

α

αψαψ tgtgC

+++= (22)

in

D=

2sin2

)2

cos62

cos122

sin102

sin2

sin(2

cos)2

cos42(2

cos2

4

2222242220

α

ψαααψαψαααα tgtgtgdd D −−−+−++

(23)


36

Če koeficiente iz preglednic 4-1, 4-2 in 4-3 vstavimo v enačbo (18) in seštejemo člene, ki se

pojavljajo dvakrat, dobimo

=)( 22 Du (24)

).2

(

2sin2

))12

(sin2(2

cos2

cos2

)2

()(

2sin

2cos

22

2sin2

121

)2

()(1622

cos211

2sin

121

)(

)2

(

2sin2

))12

(sin2(2

cos

)(2

2

)(1622

cos211

2sin

1

)()(

4

2

2

220

22

22

2

3

22

2

22

2

52222

2

2

2

2

22

2

2

2

2

522

2

2

αα

αψαα

αα

αα

α

αααψα

δ

αα

αψα

α

ααψα

utgdd

DB

uPuctg

udud

actgtgCA

Bu

utgdP

Puctg

dud

actgtg

CuLu

D

DD

D

DD

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ ++−++

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⋅⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+⋅⋅+−++

+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ ++−+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+⋅⋅+−+

+

∆


37

4.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin

4.6.5.1 Splošno

Zapis skupne standardne negotovosti

Skupna standardna negotovost je vsota kvadratov standardnih negotovosti vplivnih veličin. Če

vsoto dolžinsko neodvisnih negotovosti označimo z a, vsoto dolžinsko odvisnih negotovosti pa z

bL, zapišemo skupno negotovost kot

.)( 22

22 bDauc += (25)

Uveljavljen je tudi način zapisa razširjene skupne negotovosti v obliki Q[a, bL], pri čemer je

[ ] [ ] ,, 21

222 LbabLaQ += (26)

podan pa je še faktor pokritja k.

Zapis skupne negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča oblikujemo tako, da L

vstavljamo v mm, negotovost pa vse pogosteje izražamo v µm.

Ocenjevanje negotovosti po tipu A in tipu B

Ločimo dve vrsti ocenjevanja negotovosti: ocenjevanja lipa A so tista, pri katerih iz rezultatov

večkrat ponovljenih meritev izračunamo 1σ standardni odmik in to vrednost vzamemo za

standardno negotovost. Ocenjevanje tipa B moramo izvesti takrat, kadar posamičnega vpliva ne

moremo izločiti s ponovljenimi meritvami, zato moramo negotovost izračunati ali oceniti iz

izkušenj metrologa oz. iz literature.

Pri ocenjevanju tipa B pogosto pridemo do pravokotne distribucije. Po navodilu v [25] izberemo

pravokotno distribucijo takrat, kadar imamo malo podatkov o vplivni veličini. Predvideti moramo

samo zgornjo (+a) in spodnjo (- a) mejo območja, v katerem so z enako verjetnostjo vrednosti.

Standardna negotovost je takrat 3

a .


38

Ugotavljanje slabosti merilnega postopka

Z izračunavanjem in ocenjevanjem negotovosti na področju metrologije dobimo kvalitativni in

kvantitativni vpogled v faktorje, ki vplivajo na merilni proces. Če je katera izmed komponent

negotovosti nekajkrat večja od drugih, postanejo po kvadriranju preostale največkrat

nepomembne. Zato so izboljšave merilnih postopkov usmerjene v zmanjševanje največjih

komponent negotovosti.

4.6.5.2 Merjenje premika

Negotovost merilnega stroja

Treba je ugotoviti velikost napak geometrije merilnega sistema in s tem, ali je bolje po višini

premikati merilno mizico ali paralelogram.

Opravljene meritve:

• Vzporednost merilne mize s horizontalno osjo gibanja merilnega stroja ULM

Merilno mizico smo nastavili v horizontalni položaj z vgrajeno vodno libelo. Na merilno mizico

smo postavili paralelno steklo. Nato smo s T-tipalom drseli po površini paralelnega stekla v

horizontalni osi gibanja merilnega stroja ter na prikazovalni enoti Millitron merili pomike v

vertikalni smeri.

Izmerjeno odstopanje vzporednosti:

pomik T-tipala: 50 mm

izmerjeno odstopanje: 20 µm

merilna negotovost: 4 · 10-4 · L


39

Slika 4-8: Vzporednost merilne mize

• Pravokotnost osi vertikalnega pomika merilne mizice na ravnino merilne mizice

Na merilno mizico smo postavili etalon pravega kota tako, da sta površina merilne mizice in

stranica etalona tvorila pravi kot. Nato smo s T-tipalom drseli po stranici etalona, pri čemer smo

merilno mizico z etalonom premikali v vertikalni smeri. Na prikazovalni enoti Millitron smo

opazovali pomik T-tipala v horizontalni smeri med drsenjem tipala po stranici etalona.

Izmerjeno odstopanje pravokotnosti:

pomik merilne mizice: 40 mm


merilna negotovost: 6 · 10-4 · L

držalo za T-tipalo

T-tipalo

referenčno vzporedno

steklo

merilna mizica

nosilec


40

Slika 4-9: Vertikalni pomik merilne mize

• Pravokotnost osi vertikalnega pomika paralelograma na ravnino merilne mizice

Na merilno mizico smo postavili etalon kota tako, da sta površini merilne mizice in stranica

etalona tvorila pravi kot. Nato smo s T-tipalom drseli po stranici etalona, pri čemer smo

paralelogram, na katerem je pritrjeno T-tipalo, premikali v vertikalni smeri. Na prikazovalni enoti

Millitron smo opazovali pomik T-tipala v horizontalni smeri med drsenjem tipala po stranici

etalona.

Izmerjeno odstopanje pravokotnosti:

pomik T-tipala: 10 mm


merilna negotovost: 1,5 · 10-2 · L

premik merilne mizice

skupaj z etalonom kota


41

Slika 4-10: Pomik paralelograma

Napako nevzporednosti merilne mizice s horizontalno osjo merilnega stroja (posledično je os

navojnega obroča ne pravokotna na merilno os ULM-a) odpravimo z metodo, kjer navojnico

potipamo v treh točkah – 2 na desni in 1 na levi strani. Zaradi napake nevzporednosti da ena

otipana točka na desni preveliko, druga pa premalo vrednost horizontalne koordinate X,

povprečje obeh točk pa napako nevzporednosti kompenzira.

Iz rezultatov 2 in 3 sledi, da je merilna negotovost manjša, če pri pomikanju T-tipala iz navojnice

v navojnico v vertikalni smeri pomikamo merilno mizico in ne paralelograma. Tudi to napako

minimiziramo s tem, da navojnico potipamo v treh točkah.

Kalibracija merilnega stroja ULM je opravila kalibracijski laboratorij DML, ki je za ta tip

kalibracije akreditiran. Negotovost merilnega stroja je zapisana na kalibracijskem certifikatu

zadnje kalibracije. Velja za stanje stroja v času kalibracije, zato predvidevanje o dolgoročnem

obnašanju stroja običajno v negotovost ni vključena. Glede na vrednosti zadnjih kalibracij je stroj

zelo stabilen. Negotovost merilnega stroja ULM znaša

262 )104(5,0 Lu ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2, torej je

262 )102(25,0)( LLukalULM ⋅⋅+=∆ − µm.

+5 mm

-5 mm

premik paralelograma

oz. držala T-tipala


42

Negotovost zaradi vpenjanja obroča

Negotovost zaradi vpenjanja smo dobili s standardno deviacijo meritev srednjega premera, tako

da smo vse ostale parametre ohranili, vsakič pa smo ponovno vpeli navojni obroč, ter določili D2:

4,0)( =∆Luvpen µm.

Negotovost zaradi ponovne nastavitve geometrija ULM-a

Negotovost zaradi ponovne nastavitve geometrija ULM-a smo dobili s standardno deviacijo

meritev srednjega premera, tako da smo pred vsako kalibracijo ponovno nastavili celotno

geometrijo ter določili D2:

5,0)( =∆LugeoULM µm.

Negotovost zaradi poravnave mizice

Negotovost zaradi poravnave mizice smo dobili s standardno deviacijo meritev srednjega

premera, tako da smo pred vsako kalibracijo ponovno naravnali mizico, ter določili D2:

5,0)( =∆Lupormiz µm.

Da bi videli vpliv pravilne poravnave mizice na D2 navojnega obroča, smo mizico poravnali tako,

da je bilo odstopanje mizice največje, in sicer 0º 20' 25''. Povprečna vrednost odstopanja D2

navojnega obroča je bila pod 1 µm. Ker pa je mizico mogoče zelo natančno naravnati, bomo kot

prispevek k negotovosti vzeli kar 5,0)( =∆Lupormiz .

Skupna negotovost merjenja premika

Skupna standardna negotovost merjenja pomika )( LU ∆ je koren vsote vseh kvadratov

standardnih negotovosti merilnega stroja, vpenjanja obroča, ponovne nastavitve geometrije

ULM-a in poravnave mizice:

)()()()()( 2222 LuLuLuLuLu pormizgeoULMvpenkalUKM ∆+∆+∆+∆=∆ (27)

=∆ )( Lu 0,85 µm + 4 · 10-6 · L

Keoeficient občutljivosti L

DDc L

∆

=∆2

2

δδ = 1.


43

4.6.5.3 Temperaturni vplivi

Vplive na vrednost srednjega premera navojnega obroča zaradi vplivov temperature je zelo težko

določiti, zato v formuli 14 tudi ne najdemo temperature. Predpisan je le temperaturni interval, v

katerem je treba kalibracijo izvajati.

Ker je skoraj nemogoče spreminjati laboratorijske pogoje za kalibracijo, smo spreminjali

temperaturo navojnega obroča ter za nekaj temperatur določili D2:

Vrednost D2 v odvisnosti od temeprature

48,978048,980048,982048,984048,986048,988048,990048,992048,9940

17,0 17,1 17,3 21,0 21,0 21,3 21,9 22,1 22,2 29,2 30,0 30,7 34,3 36,3 37,5

T [º C]

D2 [

mm

]

Slika 4-11: Graf vrednost D2 v odvisnosti od temperature navojnega obroča

Da bi ugotovil, kako višja oz. nižja temperatura vpliva na srednji premer navojnega obroča, smo

izvedli meritve pri različnih temperaturah navojnega obroča. Potek kalibracije navojnega obroča

je bil enak kot v normalnih razmerah.

Navojni obroč smo postavili v temperaturno komoro, nastavili želeno temperaturo in 6 ur

temperirali navojni obroč. Nato smo opravili kalibracijo navojnega obroča, pri tem pa ves čas

merili temperaturo navojnega obroča. Problem, ki nas je spremljal pri kalibraciji navojnega

obroča, je bil v hitrem površinskem ohlajanju navojnega obroča, segretega na višjo temperaturo

od 20 ºC in v hitrem površinskem segrevanju navojnega obroča, ohlajenega na nižjo temperaturo

od 20 ºC.

Izbrala sem si štiri temperaturne vrednosti, različne od 20 ºC. To so temperaturne vrednosti 17,

22, 30 in 35 ºC.

V vsaki temperaturni vrednosti smo izvedli serijo treh meritev.


44

Preglednica 4-4: Rezultati meritev pri različnih temperaturah

Temperatura

merjenca

Izmerjeni srednji

premer navojnega

obroča

Odstopanje od srednje

vrednosti srednjega premera

Vrednost teoretičnega

odstopka z izračunom za

temperaturno raztezanje

ºC mm mm mm 17,0 48,9795 -0,0018 -0,0018 17,1 48,9802 -0,0011 -0,0017 17,3 48,9804 -0,0009 -0,0016 21,9 48,9830 0,0016 0,0011 22,1 48,9831 0,0018 0,0012 22,2 48,9836 0,0023 0,0013 29,2 48,9865 0,0052 0,0054 30,0 48,9879 0,0066 0,0059 30,7 48,9897 0,0084 0,0062 34,3 48,9908 0,0095 0,0084 36,3 48,9920 0,0107 0,0096 37,5 48,9946 0,0132 0,0100

Slika 4-12: Graf trendne črte meritev, teoretične vrednosti in enačbi obeh trendnih črt

y = 1E-06x 3 - 7E-05x2 + 0,0024x + 48,955

48,978

48,98

48,982

48,984

48,986

48,988

48,99

48,992

48,994

48,996

16,5 21,5 26,5 31,5 36,5 41,5

EksperimentalnoTeoretično Polinomsko (eksperimentalno)Polinomsko (teoretično)


45

Glede na dobljeno enačbo trendne črte smo naredil tabelo izračunanih vrednosti y (srednji

premer) na intervalu od 17 do 40 ºC.

Teoretične vrednosti srednjega premera smo primerjali z izmerjenimi vrednostmi in dobil

ujemajoče rezultate. Torej bi lahko srednji premer navojnega obroča izrazili kot od temperature

odvisno funkcijo.

Končni rezultat teh meritev (ki bi bil včasih primeren predvsem za industrijo in temperaturno

slabše pogoje, v katerih se navojni obroči uporabljajo) bi bila funkcijsko odvisna vrednost

srednjega premera navojnega obroča s pripadajočo merilno negotovostjo, ki pa na žalost velja le

za konkretni primer in jo je težko določiti kot splošno funkcijo, odvisno od velikosti srednjega

premera navojnega obroča.

Ker so bile vse ostale meritve izvedene v območju med 19,5 in 20,5 ºC, direktnega

temperaturnega vpliva na negotovost kalibracije ne bomo upoštevali.

4.6.5.4 Konstanta C

Standardna negotovost konstante C u(C) je odvisna od negotovosti kalibracije nastavitvenega

obroča, ki se uporablja pri kalibraciji T-tipala. Navojne obroče s srednjim premerom pod 25 mm

kalibriramo z nastavitvenim obročem 14,0006 mm, nad 25 mm pa z nastavitvenim obročem

49,9985 mm. Kalibracija je bila izvedena na Metasu v Švici:

262 )101(2,0 oru ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2 (ro = 49,9985 mm in pomeni premer obroča), torej je

262 )105,0(1,0)( orCu ⋅⋅+= − µm.

u(C) = 0,1 µm, koeficient občutljivostiCDcC δ

δ 2= = 1.

4.6.5.5 Premer kroglice T-tipala

Standardna negotovost kalibrirane vrednosti premera kroglice T-tipala u(dD) je odvisna od

negotovosti kalibracije T-tipala. Kalibracija je bila izvedena na LTM, Fakulteta za strojništvo

Maribor:


46

Lu ⋅⋅+= − 62 105,32,0 za eno kroglico, pri čemer je k = 2, torej je

262622 )105,3()105,3(1,01,0)( dddcal dddu ⋅⋅+⋅⋅++= −− µm.

V zvezi s tipalom pa prispeva k negotovosti meritve tudi negotovost določanja obračalne točke.

Pri celotni kalibraciji navojnega obroča je treba obračalne točke iskati vedno v isti smeri.

Negotovost iskanja obračalne točke smo določili eksperimentalno in jo je glede na postopek treba

upoštevati štirikrat:

u(ddobrtoč) = 0,1 µm

Tako dobimo skupno negotovost u(dd) = 0,25 µm,

koeficient občutljivostiD

d dDc

D δδ 2= = 1.

4.6.5.6 Korak in kot navoja

Pri kalibraciji navojnega obroča v DML ne merimo koraka in kota navoja, pač pa privzamemo

teoretično vrednost koraka in kota. Da bi določili realno standardno negotovost koraka navoja in

kota navoja smo izvedli meritve le-teh. Z akrilno maso, ki jo uporabljajo zobotehniki, smo

naredili odlitke (negative) nekaj navojnih obročev in na merilnem mikroskopu izmerili korak in

kot.

Slika 4-13: Ulitki (negativi) navojnih obročev, narejenih iz akrilne mase


47

Slika 4-14: Merjenje koraka in kota navoja obroča na merilnem mikroskopu

Iz meritev več metričnih navojnih obročev, ki so se razlikovali po velikosti in koraku, smo

izračunali negotovost za korak in kot navoja kot standardno deviacijo odklona meritev.

Ker so bile meritve kotov in korakov navojnih obročev, ki smo jih dobili v industriji, zelo slabe,

smo zaradi potrditve pravilnosti meritev izvedli še alternativno meritev kota in koraka navojnih

obročev. Za potrditev mojih domnev, da je v Sloveniji veliko navojnih etalonov, ki po kotu in

koraku nikakor niso ustrezni, je pa njihov D2 ustrezen (pogreški pri kalibraciji so v tolerančnih

mejah), smo opravili tudi nekaj meritev koraka in kota pri navojnih trnih, ki smo jih prav tako

dobili iz industrije. Meritve kota in koraka pri navojnih trnih so bile izvedene z merilnimi nožki

na orodnem merilnem mikroskopu. Rezultati, ki smo jih dobili, so se po velikosti odstopanja kota

navoja ujemali z rezultati, ki smo jih opravili na navojnih obročih.

Alternativno merjenje kota in koraka navoja industrijskih navojnih obročev smo opravili na

Master Scannerju v podjetju Wild HI-Precision3. V preglednici 4-5 in 4-6 so zapisani rezultati

meritev slabše izmerjenih kotov in korakov. V prvem stolpcu so zapisane nominalne vrednosti

kota in koraka, v drugem so vrednosti meritev opravljene z odlitki na merilnem mikroskopu in v

tretjem stolpcu so vrednosti meritev opravljene na Master Scannerju.

3 WILD HI PRECISION, Völkamarkt, Avstrija


48

Preglednica 4-5: Primerjava meritev kota navojnega obroča

Nominalna vrednost

Meritev na odlitku Meritev na Master

Scannerju

60º 58,7460° 58,2047°60º 59,6544° 59,5972°60º 59,8466° 59,6458°60º 60,2031° 60,1316°

Meritve se nekoliko razlikujejo, ker se opravi meritev pri Master Scannerju v dveh ravninah

obrnjenih za 90º, pri ulitku pa samo na eni ravnini. Kljub temu pa podobnost rezultatov,

opravljenih na oba načina, potrjuje ustreznosti obeh načinov merjenja. Pri določitvi standardne

negotovosti koraka smo upoštevali podatek o zadnjih kalibracijah koraka navojnih obročev, ki so

bile izvedene na LTM. Standardna deviacija zadnjih 20 meritev je bila 0,88 µm.

u(P) = 0,9 µm, koeficient občutljivosti PDcP δ

δ 2= = 0,866,

u(α/2) = 0,2936º = 4,8 mrad, ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2

22/ αδ

δα

Dc = 0,1 µm/mrad.


49

4.6.5.7 Členi višjega reda

Ko vstavimo vrednosti v člene drugega reda, dobimo:

2

22

2, αδδ

δα

Dd d

DcD

= = - 3,46;

2

22

2, αδδ

δα

P

DcP

= = 2

Členi tretjega reda nimajo direktnega vpliva, zato jih eliminiramo.

4.6.5.8 Skupna negotovost

Izraz za izračun skupne negotovosti, ki je vsota kvadratov standardnih negotovosti vplivnih

faktorjev, smo zapisali z enačbo (15) in potem v nadaljevanju izračunali vrednosti komponent

negotovosti in njihovih koeficientov občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti smo jih zbrali v

preglednici 4-7, iz katere v skladu z enačbo (15) seštejemo kvadrate komponent iz desnega

stolpca.


Za izračun razširjene negotovosti pomnožimo skupno negotovost s faktorjem k = 2.


50

Preglednica 4-6: Komponente negotovosti kalibr. srednjega premera navojnega obroča na ULM-u

Komponenta standardne negotovosti

u(xi)

Izvor Standardna negotovost u(xi)

Poraz-delitev

Koef. občutljivosti

ii x

Dcδδ 2≡

Prispevek k negotovosti

ui(D2) ≡ )( ii xuc

v µm, L v m

ukalULM(∆L) merilni stroj 262 )102(25,0 L⋅⋅+ − µm normalna

uvpen(∆L) vpenjanje obroča 0,4 µm normalna

ugeoULM(∆L) geometrija ULM-a 0,5 µm normalna

upormiz(∆L) poravnava mizice 0,5 µm normalna

1 262 )104(85,0 L⋅⋅+ −

u(C) etalonski

nastavitveni obroč

0,1 µm - 1 0,1

u(dD) premer kroglice T-tipala 0,25 µm - 1 0,25

u(P) teoretični korak navoja 0,9 µm pravokot. 0,866 0,8

u(α/2) teoretični kot navoja 0,2936º = 4,8 mrad pravokot. 0,1

mradµm 0,29

u(δB) nepravilnost navoja 0,3 µm pravokot. 1 0,3

Členi višjega reda: ji

i xxDcδδ

δ 22

≡

u(dD) u(α/2) 1,2 µm·mrad - 3,46 mrad

1 4,1

u(P) u(α/2) 2,2 µm·mrad - 2 mrad

1 4,4

Skupna standardna negotovost: 6,4 µm + 2 · 10-6 · L

Razširjena standardna negotovost: 13 µm + 4 · 10-6 · L


51


KALIBRACIJI NAVOJNIH OBROČEV NA

KOORDINATNEM MERILNEM STROJU

5.1 Zahteve za lastnosti okolja, v katerem izvajamo kalibracijo navojnih

obročev

Najvplivnejše fizikalne veličine, ki posredno ali neposredno vplivajo na rezultate merjenja, so:

• temperatura v prostoru, njena porazdelitev in spreminjanje s časom: povzroča

temperaturne raztezke in deformacije, vpliva na občutljive elektronske merilne

ojačevalce. Velik vpliv ima sprememba temperature na števne letve koordinatnega

merilnega stroja in sprememba temperature posledično na deformacijo nosilcev teh

števnih letev;

• vlažnost zraka: prevelika vlažnost oz. hitro povečanje vlažnosti povzroča korozijo, visoka

ali nizka relativna vlažnost neugodno vpliva na počutje osebja, vpliv na mere navoja je

zanemarljiv;

• tujki v obliki prahu in lebdeči delci: vplivajo na rezultat meritve, če zaidejo med tipalo in

ploskve navoja;

• nihanje stavbe in v stavbi: povzroča napake pri odčitavanju rezultatov meritev;

• toplotna sevanja zaradi izvorov toplote: povzročajo neenakomerno segrevanje obsevanih

teles in s tem temperaturne gradiente. Zaradi višine x-števne letve koordinatnega

merilnega stroja se pojavi vpliv luči;

• ropot: zmanjšuje koncentracijo osebja.

V LTM se navojni obroči kalibrirajo v merilnici, ki izpolnjuje običajne zahteve za merilnice:

lokacija v kleti, dovolj majhne vibracije z izvorom znotraj stavbe in okolice ter klimatiziranost.


52

Odstopanje temperature merjencev od predpisane vrednosti 20 ºC ima zaradi raztezanja materiala

izmed vseh vplivnih veličin največji vpliv na povečanje negotovosti meritve srednjega premera

navojnega obroča. Zahtevana stabilnost temperature zraka pri kalibraciji srednjega premera

navojnega obroča v LTM znaša (20 ± 0,5) ºC.

5.2 Uporabljena merilna sredstva

V LTM za kalibriranje srednjega premera navoja cilindičnega metričnega navoja uporabljajo:

• koordinatni merilni stroj Zeiss4 s pripadajočim Softwarom,

• nastavitveni obroč za tipalo koordinatnega merilnega stroja,

• sonda za temperaturo,

• koordinatni merilni stroj Zeiss Calipso z vso pripadajočo opremo za kalibracijo navojnega

obroča.

5.3 Čiščenje navojnih obročev

Pri čiščenju navojnih obročev se uporabljajo mehka krtača, bencin, vata in krpica.

5.4 Priprava navojnih obročev in temperiranje

Pred meritvijo mora biti navojni obroč skrbno očiščen in ob merilnem stroju skupaj z vso ostalo

opremo za kalibracijo vsaj 24 ur.

5.5 Kalibriranje

5.5.1 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice

Glede na korak s programsko opremo CORD (podobno kot pri 4.5.2) izberemo premer kroglice

in s tem ustrezno T-tipalo in ga kalibriramo na kalibrirni kroglici s premerom 5 mm.

4 Koordinatni merilni stroj Zeiss Calipso velikosti 850 x 1200 x 600 mm


53

5.5.2 Namestitev nastavitvenega obroča na KMS

S pritrdilnimi sponami namestimo nastavitveni obroč na KMS.

5.5.3 Pritrditev obročka (sila)

Obroč pritrdimo s sponami, da se ne premika – ročni preskus.

5.5.4 Kalibracija T-tipala

Tipalo kalibriramo z vpetim nastavitvenim obročem, tako da je os obroča vzporedna z osjo

koordinatnega merilnega sistema naprave približno na strojnih koordinatah x = 400 mm, y = -800

mm, z = -400 mm.

5.5.5 Poravnava koordinatnega sistema

Opravimo poravnavo koordinatnega sistema po zgornji površini nastavitvenega obroča in pa po

središču kroga. Os x je vzporedna z osjo koordinatnega merilnega sistema naprave.

5.5.6 Premer nastavnega obroča

Nastavni obroč tipamo v ničelni ravnini v štirih točkah, kot kaže slika 5-1 – skozi merilne točke

se izračuna krog s premerom drizm, premer primerjamo s kalibriranim premerom nastavnega

obroča dr in izračunamo razliko ed = drizm-dr.

Slika 5-1: Tipalne točke za merjenje notranjega premera nastavitvenega obroča


54

5.5.7 Vpenjanje navojnega obroča na KMS

S pritrdilnimi sponami namestimo navojni obroč na KMS, tako da je os obroča vzporedna z osjo

koordinatnega merilnega sistema naprave približno na strojnih koordinatah x = 400 mm, y = -800

mm, z = -400 mm.

Slika 5-2: Vpenjanje nastavitvenega in navojnega obroča ter izvedba poravnave koordinatnega

sistema po zgornji površini nastavitvenega obroča

5.5.8 Poravnava koordinatnega sistema

Opravimo poravnavo koordinatnega sistema po zgornji površini navojnega obroča in po središču

kroga. Os x je vzporedna z osjo koordinatnega merilnega sistema naprave.

5.5.9 Določanje srednjega premera navoja

Navojni obroč tipamo v štirih točkah T1 do T4 (glej sliko 5-1) s samocentriranjem tipala v sredino

vrzeli (glej sliko 5-3) – izračuna se premer kroga. Ta premer je nekorigirana mera prek kroglic

Mizm,0,


55

Slika 5-3: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev, skica

Slika 5-4: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev

5.5.10 Mero prek kroglic korigiramo za vrednost ed

Mizm = Mizm,0-ed.

5.5.11 Izračun kontrolne mere Mteor(0N) s programom CORD7

Nekorigirana izmerjena kontrolna mera Mizm,0 se izračuna z enačbo 28. Ta preračun izvede

računalnik KMS s pomočjo kalibriranih vrednosti e in dK.

Mizm,0 = Mwi+e+dK (9) kjer so: (28)

Mwi – pomožna mera,

e – konstanta tipala,


56

dK – premer tipalne kroglice.

5.5.12 Vnos podatkov v računalnik

V program CORD7 moramo vnesti za izračun teoretične kontrolne mere pri merilni sili 0 N

Mteor(0N) naslednje podatke:

• imensko mero navoja (M7 do M300),

• število stopenj navoja (normalno 1, razen za večstopenjske navoje),

• kalibrirani premer kroglice dKcal.

5.5.13 Izračun srednjega premera (D2) navojnega obroča ob upoštevanju odstopka koraka

(P)

∆M = Mizm-Mteor odstopek mere prek kroglic (µm) (29)

∆P = Pizm-Pteor odstopek koraka (µm) (30)

Odstopek srednjega premera ∆D2 izračunamo po enačbi:

∆D2 = D2dej-D2teor = ∆M+K1·∆P (31)

K1 = 22

1 αctg⋅ (32)


57


5.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti

Merilno negotovost kalibracije navojnega obroča na KMS določamo podobno kot merilno

negotovost kalibracije navojnega obroča na ULM-u 4.6. V tem poglavju bomo obdelali le razlike

glede na kalibracijo navojnega obroča na ULM-u.

5.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin

Proces izvajanja kalibracije navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju Zeiss smo že

opisali v poglavju 5.5. Podroben izračun negotovosti posameznih komponent bomo izvedli v

poglavju 5.7. Če merilni proces smiselno omejimo, lahko nekatere od navedenih veličin

združimo, nekatere pa tudi zanemarimo.

5.6.3 Predpostavke in omejitve

Tudi tu smo postavili omejitve, saj bi splošna obravnava postopka kalibracije srednjega premera

navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju bila preobsežna, in kar je še pomembnejše,

dobljene vrednosti bi bile premalo natančne. Postavili smo nekaj omejitev in z njimi močno

poenostavili model:

• etalonski navojni obroč in etalonski obroč najvišje kakovosti približno enake velikosti;

• visokokakovosten koordinatni merilni stroj Zeiss Calipso, kot ga uporabljajo v LTM;

• izvajanje meritve v skladu s predpisanim postopkom za delo – možnosti napak pri izvajanju

meritve zaradi neupoštevanja postopka ne upoštevamo;

• stanje okolice boljše od minimalnih zahtev za merilne laboratorije tipa 1 (temperatura 20 ± 0,5

°C).

Prvi dve omejitvi (kakovostna etalonska obroča) zajemata geometrijo obročev, kakovost površine

in majhen odstopek od nominalne dolžine.

Omejitev na uporabo etalonskih obročev iz enakega materiala in približno istega premera

bistveno poenostavi analizo merilne negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča.

Ker ni treba obravnavati razlike v temperaturnih raztezkih obeh obročev, enostavneje

obravnavamo vpliv temperature, ki je sicer drugačen od največjih povzročiteljev negotovosti.


58

Zanemarimo tudi deformacije obročev in tipal pri tipanju, variacijo te deformacije pa vključimo v

negotovosti zaradi ponovljivosti merjenja.

5.6.4 Enačbe za negotovost

5.6.4.1 Skupna standardna negotovost

Enačbe za skupno standardno negotovost uc(D2) kalibracije navojnega obroča so zapisane v

4.6.4.1.


Enačbe za razširjeno negotovost so zapisane v poglavju 4.6.4.2.

5.6.4.3 Ocena koeficientov občutljivosti

Če v enačbo (15) vstavimo vplivne veličine, tako da je skupna standardna negotovost

=)( 22 Du

(33)

kjer so

u(∆L) standardna negotovost, ki jo pripisujemo merjenemu premiku ∆L (ocenjena ločeno,

podobno kot za preprosti navojni obroč, vključuje pa prispevke iz kalibracije merilnega

instrumenta, temperaturnih učinkov, določanje lokacije točk vrtenja itd.);

u(e) je standardna negotovost, ki jo povezujemo s konstanto e (vključuje – ne glede na

prispevke, ki nastanejo pri postopku merjenja – standardno negotovost, ki jo povezujemo z

vrednostjo referenčnega etalona in se uporablja za določanje te);

,

)(

)2

(

)(

)()(

)(

2

222/

2

22

2

2

redavišjegačleni

Bu

uc

puc

duceu

Lu

p

kdk

+

+

+

+

+

+

∆

δ

αα


59

u(dk) je standardna negotovost kalibrirane vrednosti premera kroglice tipala. Predvidevamo, da

je ta negotovost popolnoma povezana z obema kroglicama, ustrežljiva koeficientu občutljivosti;

u(p) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem koraka. Pri kalibraciji navojnega

obroča na KMS se korak meri;

u(α/2) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem kota ploskve2α . Pri tem tipu

kalibracije se kot ne meri, pač pa se upošteva teoretična vrednost kota. Faktor občutljivosti je

odvisen od razlike dejanskega premera dD kroglice tipala od optimalnega premera d0, zato je

treba v parcialnih odvodih P nadomestiti s 2

cos2 0αdP = .

Pozorni moramo biti na enoto α: [α] = rad. Negotovost je pridobljena eksperimentalno.

u(δB) se nanaša na nepopolnosti kalibriranega navojnega kalibra, kot so deviacije oblike in drugi

prispevki, ki so povezani z instrumenti ali postopki, in jih je prav tako treba upoštevati.

Enačba 14 ima sedaj obliko:

.1422

cos2

)2/(2

1)2/sin(

123

22 Ba

dctgtg

dctgpdeLD

D

kk δααψα

α+⋅⋅−⋅⋅+−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++∆=

(34)

Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda so:

LDDc L

∆

=∆2

2

δδ ;

eDce δ

δ 2= ;k

d dDc

k δδ 2= ;

pDcp δ

δ 2= ; ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2

22/ αδ

δα

Dc ; )(

2

BDc B δδ

δδ = . (35)

Naslednji korak je izračun parcialnih odvodov cj, ci, in cij iz enačbe (33), da dobimo koeficiente

občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti bomo uporabili tabelarični prikaz in v preglednici 5-1

prikazali prve parcialne odvode enačbe (33), v preglednici 5-2 pa druge parcialne odvode.


60


negotovosti, D2 je definiran v enačbi (34).

xi

ii x

Dcδδ 2=

∆L 1 e 1

dk 3 422 16

22cos

211

2sin

1kd

actgtg +⋅⋅+−ααψα

p

22αctg

−

α/2

2sin2

))12

(sin2(2

cos2

cos2

2

220

α

αψαα++− tgdd k

δB 1

Preglednica 5-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda. Pika (•) označuje, da je


jiij xx

Dcδδ

δ 22

= xi

xj= ∆L e dk p α/2 δB

∆L • • • • • •

e • • • • • •

dk • • • • A •

p • • • •

2sin2

12 α •

α/2 • • A 2

sin2

12 α

B •

δB

• • • • • •


61

kjer je A =

2sin2

))12

(sin2(2

cos

2

22

α

αψα++

−tg

in (36)

B =

2sin2

2cos4)

2cos2

2cos4

2sin

2sin

2sin2(

3

20

22222242

α

αψααψαψαα dtgtgtgdk −++++. (37)

Preglednica 5-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda. Pika (•) označuje, da je


22

3

jiijj xx

Dcδδ

δ= xi

xjj= ∆L C dD P α/2 δB

∆L • • • • • •

C • • • • • •

dD • • • • C •

P • • • •

2sin

2cos

3 α

α

− •

α/2 • • • • D •

δB

• • • • • •

kjer je

2sin2

2cos

2cos22

3

4222

α

αψαψ tgtgC

+++= (38)

in


62

D =

2sin2

)2

cos62

cos122

sin102

sin2

sin(2

cos)2

cos42(2

cos2

4

2222242220

α

ψαααψαψαααα tgtgtgdd D −−−+−++

(39)

Če koeficiente iz preglednic 5-1, 5-2 in 5-3 vstavimo v enačbo (33), dobimo

(40)

).

2(

2sin2

))12

(sin2(2

cos2

cos2

)2

()(

2sin

2cos

22

2sin2

121

)2

()(1622

cos211

2sin

121

)(

)2

(

2sin2

))12

(sin2(2

cos

)(2

2

)(1622

cos211

2sin

1

)()(

4

2

2

220

22

22

2

3

22

2

22

2

52222

2

2

2

2

22

2

2

2

2

522

2

2

αα

αψαα

αα

αα

α

αααψα

δ

αα

αψα

α

ααψα

utgdd

DB

upuctg

udud

actgtgCA

Bu

utgdp

puctg

dud

actgtg

CuLu

k

kk

k

kk

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ ++−++

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⋅⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+⋅⋅+−++

+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ ++−+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+⋅⋅+−+

+

∆=)( 22 Du


63

5.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin

5.6.5.1 Splošno

Zapis skupne standardne negotovosti

Veljajo iste enačbe za skupno standardno negotovost, kot so zapisane v poglavju 4.6.5.1.

Ugotavljanje slabosti merilnega postopka

5.6.5.2 Merjenje premika

Negotovost koordinatnega merilnega stroja

Treba je ugotoviti velikost napak geometrije merilnega sistema.

Kalibracija koordinatnega merilnega stroja Zeiss je opravil kalibracijski laboratorij LTM, ki je za

ta tip kalibracije akreditiran. Negotovost koordinatnega merilnega stroja je zapisana na

kalibracijskem certifikatu zadnje kalibracije. Velja za stanje stroja v času kalibracije, zato

predvidevanje o dolgoročnem obnašanju stroja običajno v negotovost ni vključena. Glede na

vrednosti zadnjih kalibracij je stroj zelo stabilen. Negotovost koordinatnega merilnega stroja

Zeiss znaša

262 )104(8,1 Lu ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2, torej je

262 )102(9,0)( LMu izm ⋅⋅+= − µm.

Negotovost izračunane mere prek kroglic

Matematični model za izračun negotovosti izračunane mere prek kroglic je:

22

2sin

11 0α

α ctgpddM kteor ⋅−+⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+= , (41)

)()( kddkteor ducMu ⋅= , (42)


64

kjer je

2sin

11 α+=ddkc , kar pomeni, da je za metrične navoje cddk = 3.

Razširjena negotovost kalibracije kroglice je u(dk)= 0,2 + 3·10-6·r µm (kjer je premer kroglice r =

1,3491 mm), zato je standardna negotovost kalibracije kroglice u(dk) = 0,1 + 1,5·10-6·r

u(Mteor) = 0,3 µm.

Negotovost izračuna srednjega premera navojnega obroča je tako nizka, da jo lahko zanemarimo.

Skupna negotovost merjenja premika

Skupna standardna negotovost merjenja pomika )( Lu ∆ je koren vsote kvadratov standardnih

negotovosti izmerjene vrednosti na merilnem stroju in določitve teoretične vrednosti prek kroglic:

)()()( 22teorizm MuMuLu +=∆ (43)

=∆ )( Lu 0,95 µm + 2 · 10-6 · L

Keoeficient občutljivosti L

DDc L

∆

=∆2

2

δδ = 1.

5.6.5.3 Temperaturni vplivi

Podobno kot v poglavju 4.6.5.3 tudi pri tem tipu kalibracije direktnega temperaturnega vpliva na

negotovost kalibracije ne bomo upoštevali. Je pa pomembno opozoriti, da je temperaturni vpliv

pri meritvah povzročal velik prispevek k raztrosu meritev. Vendar pa tega prispevka ni mogoče

prišteti spremembam oblike navojnega obroča, pač pa samim spremembam koordinatnega

merilnega stroja. Ponovljivost meritev v različnih dneh je bila namreč zelo slaba. Najslabše se je

stroj obnašal v ponedeljek po zagonu merilnega stroja.

5.6.5.4 Konstanta e

Standardna negotovost konstante e u(e) je odvisna od negotovosti kalibracije nastavitvenega

obroča, ki se uporablja pri kalibraciji T-tipala, in je zapisana na zadnjem certifikatu

nastavitvenega obroča. Kalibracija je bila izvedena na LTM:


65

262 )101(2,0 oru ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2 (ro = 50,0011 mm in pomeni premer obroča), torej je

262 )105,0(1,0)( oreu ⋅⋅+= − µm.

u(e) = 0,1 µm, koeficient občutljivostiEDce δ

δ 2= = 1.

5.6.5.5 Korak navoja

Pri kalibraciji navojnega obroča v LTM se izvaja tudi kalibracija koraka navoja.

Odstopek a (rezultat kalibracije koraka) je podan z izrazom:

a = lKMN·(1+αKMN·θKMN) – pteor·(1+αn·θn), (44)

kjer je:

a odstopek (rezultat kalibracije) pri 20 °C

lKMN izmerjena dolžina poti med referenčno pozicijo tipalne kroglice (prva vrzel) in

merilno pozicijo tipalne kroglice (2. vrzel), ki jo izmeri KMN

αKMN linearna temperaturna razteznost merilnega sistema KMN

θKMN temperaturni odstopek merilnega sistema KMN od 20 °C

pteor teoretični korak

αn linearna temperaturna razteznost navojnega kalibra

θn temperaturni odstopek merilnega sistema navojnega kalibra od 20 °C


66

Če definiramo novi veličini:

δθ = θn-θKMN , (45)

δα = αn-αKMN , (46)

dobi enčba (31) naslednjo obliko:

a = lKMN·(1+αn·θKMN-δα·θKMN) – pteor·(1+αn·δθ+αn·θKMN). (47)

Standardna negotovost ocen vhodnih veličin in skupna standardna negotovost meritve

Enačba (10) v [2] je v našem primeru:

u22 (d2dej) = c2

LKMN u2(lKMN) + c2αn u2(αn) + c2

θKMN u2(θKMN) + c2δα

u2(δα) + c2

δθ u2(δθ) +

c2pteor u2(pteor), (48)

kjer so ci parcialni odvodi funkcije (47):

clKMN = ∂f/∂lKMN = 1+αn·θKMN-δα·θKMN ≈1; če je θKMNmax = ± 1 °C, (49)

cαn = ∂f/∂αn = θKMN·(lKMN - pteor)-δθ·pteor (50)

cθKMN = ∂f/∂θKMN = αn·(lKMN - pteor) - δα·lKMN (51)

cδα = ∂f/∂δα = -θKMN·lKMN ≈ θKMN·pteor (52)

cδθ = ∂f/∂δθ = -pteor·αn (53)

cPteor = ∂f/∂pteor ta faktor ni pomemben, ker je negotovost teor. koraka enaka 0 (54)

Zaradi nizkih vrednosti drugih vplivov bomo podrobno obdelali le u(lKMN).

Negotovost izmerjene dolžine poti med referenčno pozicijo tipalne kroglice

(prva vrzel) in merilno pozicijo tipalne kroglice (druga vrzel), ki jo izmeri KMS

u(lKMN)

Negotovost je sestavljena iz negotovosti pozicioniranja v izhodiščni (referenčni)

vrzeli (u(pozref)), negotovosti pozicioniranja v merilni vrzeli (u(pozmer)) in iz


67

negotovosti merjenja dolžine. Predpostavimo, da sta obe negotovosti

pozicioniranja enaki (u(pozref) = u(pozmer) = u(poz)). Skupna negotovost

pozicioniranja je torej:

u(lm) = u(poz)· 2

Standardno negotovost pozicioniranja je bila določena na statistični način.

Tipalo je bilo pozicionirano v različne vrzeli po 10-krat. Največji standardni

odmik meritev, ki ga privzemamo kot standardno negotovost, je bil: s = u(poz)

= 0,15 µm.

Negotovost merjenja dolžine smo prav tako določili statistično, in sicer tako, da

smo tri različne korake (2 mm, 5 mm in 7 mm) merili po 10-krat. Standardno

negotovost smo ovrednotili kot koren iz vsote kvadratov največjega

standardnega odmika (pri merjenju koraka 5 mm) in največjega odklona od

imenske vrednosti:

u(mer) = 0,34 µm;

skupna negotovost izmerjene dolžine je torej:

u(lKMN) = 0,40 µm.

Iz tega sledi, da je

u(p) = 0,4 µm, koeficient občutljivosti p

DcP δδ 2= = 0,866.

5.6.5.6 Korak in kot navoja

Pri kalibraciji navojnega obroča v LTM prav tako ne merijo koraka in kota navoja, pač pa

privzamejo teoretično vrednost kota. Podobno kot v poglavju 4.6.5.6 je

u(α/2) = 0,2936º = 4,8 mrad, ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=

2

22/ αδ

δα

Dc = 0,1 µm/mrad.


68

5.6.5.7 Členi višjega reda

Ko vstavimo vrednosti v člene drugega reda, dobimo:

2

22

2, αδδ

δα

Dd d

DcD

= = -3,46;

2

22

2, αδδ

δα

P

DcP

= = 2.

Členi tretjega reda nimajo direktnega vpliva, zato jih eliminiramo.

5.6.5.8 Skupna negotovost

Izraz za izračun skupne negotovosti, ki je vsota kvadratov standardnih negotovosti vplivnih

faktorjev, smo zapisali z enačbo (15) in potem v nadaljevanju izračunali vrednosti komponent

negotovosti in njihovih koeficientov občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti smo jih zbrali v

preglednici 2, iz katere v skladu z enačbo (15) seštejemo kvadrate komponent iz desnega stolpca.


Za izračun razširjene negotovosti pomnožimo skupno negotovost s faktorjem k = 2.


69

Preglednica 5-4: Komponente negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča na

KMS-ju


u(xi)

Izvor Standardna negotovost u(xi)

Poraz delitev


ii x

Dcδδ 2≡



v µm, L v m

uMizm(∆L) merilni stroj 262 )102(9,0 L⋅⋅+ − µm normalna

uMteor(∆L) izračun D2 s kroglicami 0,3 µm normalna

uMteor(∆L) ponovljivost meritev na KMS 1,4 µm normalna

1 262 )102(7,1 L⋅⋅+ −

u(e) etalonski

nastavitveni obroč

0,1 µm - 1 0,1

u(p) teoretični korak navoja 0,4 µm pravokot. 0,866 0,34

u(α/2) teoretični kot navoja 0,2936º = 4,3 mrad pravokot. 0,1

mradµm 0,43

u(δB) nepravilnost navoja 0,3 µm pravokot. 1 0,3

Členi višjega reda: ji

i xxDcδδ

δ 22

≡

u(dk) u(α/2) 1,29 µm·mrad - 3,46 mrad

1 4,46

u(p) u(α/2) 1,72 µm·mrad - 2 mrad

1 3,44

Skupna standardna negotovost: 5,9 µm + 2 · 10-6 · L

Razširjena standardna negotovost: 12 µm + 4 · 10-6 · L


70


KALIBRACIJI NAVOJNIH OBROČEV NA MERILNEM

STROJU Z MEHANSKIM TIPANJEM MASTER SCANNER

6.1 Osnove dvodimenzionalnega skeniranja

Kalibriranje navojnih merilnih naprav z naprednim dvodimenzionalnim skeniranjem se v praksi

ujema z najaktualnejšimi zahtevami smernic, predvsem smernice VDI 2618, odstavek 4.8 in 4.9.

Ugotovili so, da so rezultati kalibracijskih tehnik, ki jih dobimo z napravami, ki merjenje

opravljajo na eni osi, v kombinaciji s kroglicami ali žicami, netočni in nezanesljivi.

Samo merjenje razdalje prek žic ali med kroglicami ne zadostuje za ugotavljanje premera vzpona

navoja navojnih merilnih naprav, če predpostavimo, da imajo drugi parametri navoja nominalne

vrednosti.

Dobro poznane metode profesorja Berndta za izračunavanje s kroglicami ali T-tipali, ki jih EA

priporoča kot najnatančnejše formule za izračun premera vzpona navoja, niso natančne, če se

vrednosti kota navoja, kota naklona in kota boka razlikujejo od vrednosti, ki smo jih uporabili v

izračunu.

Jasno je torej, da je prav tako treba izmeriti kote naklona in boka. Cilj novih smernic pa je doseči

prav to. Kalibriranje navojnih merilnih naprav pa postaja z uporabo običajne opreme vedno

zahtevnejše in zamudnejše. Kakorkoli že, po izpolnitvi vseh teh zahtev vpliv odstopanj ravnosti

bokov, ki je nastal zaradi obrabe ali slabe izdelave, ni vključen v izračun premera vzpona navoja.

Iz tega lahko sklepamo, da določanje premera vzpona navoja s kroglicami ali T-tipali ne more

dati natančnih rezultatov, zaradi česar je ta tehnika neuporabna.

Zato je za določanje premera vzpona navoja ali preprostega premera vzpona navoja treba

uporabiti metodo, ki zajema vse omenjene kriterije.


71

Tak tip kalibracije se dandanes uporablja z mehanskim skenerjem MasterScanner, ki služi za

kalibriranje navojnih merilnih naprav. Celoten dvodimenzionalni presek površine merilne

naprave z matematično ravnino skozi referenčno os je sestavljen iz dveh nasprotnih obrisov

navoja, pridobljenih iz sekvenčnega skeniranja, ki jih opravi sonda z dvema črtalnikoma. Takoj

po končanem procesu skeniranja naprava MasterScanner izračuna in izpiše parametre, ki so

potrebni za določitev ustreznosti navojnega obroča. Razvili smo tudi posebne metode za

kalibriranje, ki zagotavljajo dokazljivost dobljenih rezultatov.

6.2 Težave pri merjenju z dvema kroglicama oz. T-tipali

Samo vrednost m pa ne zadošča za pridobitev zanesljivih podatkov.

Tudi dobro poznane metode profesorja Berndta za izračunavanje s kroglicami niso natančne, če

se vrednosti kota navoja, kota naklona in kota boka razlikujejo od vrednosti, ki smo jih uporabili

v izračunu. Jasno je torej, da je za pridobivanje natančnih rezultatov prav tako treba izmeriti kote

naklona in boka. Berndt je predpostavil, da so boki profilov ravni in v odličnem stanju. V večini

primerov zaradi obrabe delov ali slabe kakovosti izdelave temu ni tako. V primeru, da boki ali

robovi niso popolnoma ravni in prihaja do odstopanj, potem formul profesorja Berndta ni več

mogoče uporabiti. Iz tega lahko sklepamo, da določanje premera vzpona navoja z žicami in

kroglicami ne more dati natančnih rezultatov, zaradi česar je ta tehnika neuporabna. Dejanska

oblika – upoštevajoč odstopanja ravnosti bokov – profilov navojev igra pomembno vlogo za obe

omenjeni definiciji (definicija premera vzpona navoja in definicija preprostega premera vzpona

navoja), zaradi česar jo je treba tudi upoštevati.


72

6.3 Rešitev – 2D-skeniranje

To metodo so IAC Geometrische Ingenierurs razvili že leta 1992 in z njo preverjali plinske

generatorje zračnih blazin.

Ena pomembnejših zahtev TÜV-a, ki jo je bilo treba izpolniti, je bilo merjenje vseh parametrov

za vsak navoj, vključno z ravnostjo bokov opornih navojev s kapaciteto enega dela zračne blazine

na vsakih 30 sekund.

IAC je to težavo z razvojem 2D-skenerjev in navojev 2D-tehnik uspešno odpravil.

Nadaljnji razvoj teh tehnik je omogočil aplikacije za kalibriranje navojnih merilnih naprav. Tako

smo razvili instrument z imenom IAC MasterScanner (slika 6-1).

Slika 6-1: IAC Master Scanner


73

6.3.1 Namen 2D-skeniranja

Glavni namen 2D-skeniranja, po odpravljenih težavah glede natančnega skeniranja, je pridobitev

zelo natančnih rezultatov merjenja v samo enem ciklu. Za nadaljnje analiziranje teh informacij pa

je zelo dobrodošla in uporabna tudi vizualna predstavitev skeniranih navojnih profilov.

6.3.2 Nastavitev konic

Za to metodo je ključnega pomena, da na bokih obdržimo dejansko mejo med jeklom in zrakom.

Dejanska oblika konic skenerjeve sonde mora biti na voljo za popravljanje skeniranih profilov. S

skeniranjem potrjenih obrisov glavne merilne naprave (slika 6-2) in naprednimi tehnikami

nameščanja je vpliv črtalnika skeniranja, vključno z obrabo konic, matematično kompenziran.

Slika 6-2: Etalon za korekcije sonde


74

Tako za levi kot tudi desni bok naprava določi dejanski funkcionalni polmer etalona, pri čemer

upošteva vpliv obrabe in odstopanja itd (slika 6-3).

Slika 6-3: Skeniranje oblike etalona

6.3.3 Pritrditev in poravnava

Merila podpirajo samonastavljive konzole Click'On, ki jih je mogoče hitro zamenjati. Funkcija

konzol Click'On omogoča namestitev vsakega merila na položaj, ki je izven centra in je povezan

s področjem skeniranja. To omogoča uporabo tako imenovanega posrednega kalibriranja (sliki 6-

4 in 6-5).

Slika 6-4: Konzola za nastavitveni obroč


75

6.3.4 Posredno kalibriranje

Posredno kalibriranje vsake konzole odpravi potrebo po ročnem centriranju, ne da bi pri tem

trpela natančnost. Posredno kalibriranje je skeniranje določenega obroča.

S tem postopkom določimo, koliko je manjši izmerjeni premer merilnih naprav, ki jih želimo

kalibrirati, zaradi izven središčnega položaja posamezne konzole. Natančnost ponovno pridobimo

tako, da vrednosti kompenzacije dodamo k izmerjenim premerom (sliko 6-5).

Slika 6-5: Posredno kalibriranje konzole s kalibriranim nastavitvenim obročem

nesredinska lega obroča

konzola Click'On območje skeniranja


76

6.3.5 Vzroki negotovosti kalibracije

V tem primeru so našteti vzroki negotovosti meritev srednjega premera navojnega obroča.

Kalibriranje navojnega obroča lahko razčlenimo v dva dela:

1. posredno kalibriranje nastavitvenega obroča

2. skeniranje merilne naprave

6.3.5.1 Posredno kalibriranje nastavitvenega obroča

• Merjenje referenčnega obroča jekla

o Negotovost kalibriranega premera obroča zaradi krčenja in raztezanja

materiala (mm).

• Merjenje predmeta v prostoru za merjenje

o Deviacije temperature prostora od 20 °C.

o Spreminjanje premera zaradi standardne spremenljivosti toplotnih

vplivov, koeficient ppm/°C.

o Spreminjanje premera zaradi spreminjanja temperature v prostoru (°C).

• Prenos podatkov

o Standardna deviacija skenerja Master Scanner.

o Vzporedni deficit korekcij sond tipala.

• Obdelava informacij

o Interno zaokrožanje.


77

6.3.5.2 Kalibriranje srednjega premera navojnega obroča

• Merjenje predmeta v prostoru za merjenje

o Deviacije temperature prostora od 20 °C.

o Spreminjanje premera zaradi standardne spremenljivosti toplotnih vplivov.

o Razlika v nominalnih premerih.

o Spreminjanje premera zaradi spreminjanja temperature obroča (°C).

• Prenos podatkov

o Standardna deviacija skenerja Master Scanner.

o Izvensrediščna napaka E.

o Izpodriv Heidenhainovih steklenih skal (mm).

o Spreminjanje Heidenhainovih steklenih skal zaradi standardne spremenljivosti

toplotnih vplivov, koeficient ppm/°C.

o Spreminjanje Heidenhainovih steklenih skal zaradi spreminjanja temperature v

prostoru (°C).

o Linearna deviacija Heidenhainovih steklenih skal.

o Zgornji in spodnji obris položaja bokov preseka dejanskega profila z linijami

vzpona navoja: negotovost meritev v X osi.

o Ostanek korekcije polmera nepravilnosti tipala/zaradi nastavitvenega obroča.

• Obdelava informacij

o Interno zaokrožanje.


78


Zaradi nedostopnosti podatkov in majhne količine meritev ni bilo moč opraviti natančne analize

merilne negotovosti, zato smo v tem poglavju zapisali le glavne prispevke merilne negotovosti

pri kalibraciji navojnega obroča na Master Scannerju, ki se uporablja v MG Tarature Brescia v

Italiji. Za končni izračun veljajo iste formule, kot so zapisane v enačbi (14).

6.4.1 Negotovosti parametra “m”

Negotovost mere "m" je kombinirana negotovost iz prispevkov negotovosti, naštetih v

preglednici 6-1.

Preglednica 6-1: Prispevki negotovosti za parameter m

Komponenta standardne negotovosti Vrednost Opombe

Kalibracija tipalnega sistema (20

pozicioniranj) 0,15/2 = 0,075 Eksperimentalna določitev.

Negotovost glavnega etalona (kroglice) 0,25/2 = 0,125 Certifikat MG.

Vodila merilnega sistema SIP 414M 0,6/2 = 0,35

Negotovost določil

dobavitelj in je preverjena z

laserjem.

Prispevek napak poravnave 3

1,02 ⋅ = 0,08 V mejah okvirov resolucije,

upoštevane dva krat.

Negotovost zaradi elastične deformacije.

Sila merilnega sistema je kompenzirana z

kalibracijo nastavitvenega obroča.

0,1 2 = 0,14

Upoštevana negotovost 0,1

µm za vsako tipalo.


79

Geometrija sistema SIP 414M:

– krožnost etalonske krogle

– krožnost tipala

– pravokotnost ravnin x-y/z-x

– pravokotnost ravnin x-y/z-y

31,0

= 0,06

32,0

= 0,14

33,0

= 0,23

34,0

= 0,23

Ocenjena vrednost;

vsota kvadratov:

= 0,36 µm.

Negotovost korekcije kontaktne točke tipala

z navojnico 0,1 2 = 0,14

Ničen, ker je uporabljena

kroglica in ne konica.

Negotovost zaradi temperature kalibriranega

navojnega obroča 32,05,11 LC ⋅°⋅

=

1,33 ⋅L

Negotovost zaradi temperaturnega

koeficienta kalibriranega navojnega obroča 33,01 LC ⋅°⋅

= 0,173 ⋅L Ničen.

Vsota kvadratov faktorjev nam da končni prispevek negotovosti parametra "m" (sestavljen iz tipa

A, ki ni odvisen od dolžine L in tipa B, ki je odvisen od L), in sicer ( )22)( BLAmu += , kjer je

2222222 36,014,014,008,035,0125,0075,0 ++++++=A = 0,565 µm,

B = 1,33 µm/m.

6.4.2 Negotovost merilne kroglice

Negotovost merilne kroglice je pridobljena iz certifikata in je

u(dD) = 0,125 µm.


80

6.4.3 Negotovost kalibracije koraka navoja

Negotovost kalibracije koraka navoja je

u(P) = 0,3 µm.

6.4.4 Negotovost kalibracije kota navoja

Negotovost kalibracije kota navoja je

u(α) = 5’.

6.4.5 Negotovost zaradi sile merjenja (deformacije)

Negotovost kalibracije zaradi deformacij

( ) mmu V µω 11,010068,1 7 ≅⋅= −


81

6.5 Izračun merilne negotovosti

Merilna negotovost u(d2) je izračunana z najboljšimi zmogljivostmi laboratorija (BEST

CAPABILITY) laboratorija MG Tarature.

Preglednica 6-2: Merilna negotovost kalibracije navojnega obroča na Master Scanner-ju


u(xi)

Izvor Standardna negotovost

u(xi) Porazdelitev


ii x

Dcδδ 2≡



v µm, L v m

A B

m

normalna

0,565 µm 1,33µm/

m

dD 0,28 mm 0,125 µm normalna 2 (α = 60°) 0,25 µm

P 0,5 mm

(per min α) 0,3 µm normalna

0,86

(α = 60°) 0,26 µm

α 60° 5’ = 1,46

mrad normalna 0,03 µm/mrad 0,044 µm

A2 0,46 µm 0,11 µm pravokotna 1 0,11 µm

Merilna negotovost kalibracije srednjega premera navojnega obroča je izražena z delom,

odvisnim od dolžine (tip A), in delom, neodvisnim od dolžine (tip B):

Komponenta negotovosti tipa A:

Komponenta negotovosti tipa B: B = 1,33 µm/m

( )2222 ),( BLADdu +=

681,011,0044,026,025,0565,0 22222 =++++=A


82

Torej je po določitvi L:

Ta izraz je mogoče aproksimirati (v skladu s standardom UNI 9052) k liniji, ki se lomi v

ekstremih merilnega območja [0,0002 m; 0,3 m]; enačbe linearizacije:

Torej:

6.6 Razširjena negotovost

Za izračun razširjene negotovosti pomnožimo skupno negotovost s faktorjem k = 2 in dobimo

u(D2) = k (0,681 µm + 0,362 µm/m),

torej sledi:

( ) ( )

( ) ( )m

m

LLBLABLA

b

µ362,00002,03,0

0002,033,1681,03,033,1681,0 2222

minmax

2min

22max

2

=−

⋅+−⋅+=

=−

+−+=

( ) ( ) mLbBLAa µ681,00002,0362,00002,033,1681,0 22min

2min

2 =⋅−⋅+=⋅−+=

( ) mmLmDu µµ ⋅+= 362,0681,02

U(D2)=1,4 µm + 0,75.L µm/m.


83

7 DISKUSIJA

7.1 Neujemanje eksperimentalne in analitične določitve merilne negotovosti

posameznih tipov kalibracije z merilno negotovostjo

V poglavju 3.3 smo predstavili dokument EA10-10, ki služi kot vodilo za akreditacijo kalibracije

navojnih obročev in navojnih trnov. V tem vodilu so zapisani tudi vplivi na merilno negotovost.

Vendar so se ustvarjalci tega dokumenta odločili za neupoštevanje koeficientov občutljivosti in

negotovosti drugega reda, zato je merilna negotovost lahko v tem dokumentu veliko nižja, kot

smo jo izračunali v tej nalogi, kjer pa smo koeficiente drugega reda upoštevali. Delno je za tako

odločitev po mojem mnenju kriv zelo visok tolerančni sistem za navojne obroče in trne, delno pa

tudi slabša oprema, ki je bila na voljo.

Glede na to, da smo pri vseh meritvah uporabili isti zelo kvaliteten navojni obroč, smo

pričakovali veliko boljše rezultate in boljšo ponovljivost, kot smo jo dobili. Predvidevali smo, da

bomo z nadzorom vseh poznanih vplivov in primerjavo rezultatov meritev z rezultati meritev na

Master Scannerju lahko izboljšali merilno negotovost kalibracije srednjega premera navojnega

obroča na merilnem stroju ULM in KMS. Rezultati meritev in analize merilne negotovosti teh

kalibracij pa so bili ravno obratni.


84

7.2 Analiza mogočih vzrokov za neujemanje analitičnih in eksperimentalnih

rezultatov z obstoječim stanjem

Razlika med izračuni in meritvami nastane zaradi odstopanja sodelujočih elementov kalibracije

od predpostavljenega idealnega stanja, seveda mikronskega velikostnega razreda:

• nestabilni merilni sistemi na merilnem stroju ULM in KMS – slaba ponovljivost;

• preoptimistična ocena odstopanja kota in koraka posameznega navojnega obroča od

teoretične – vpliv na negotovost meritev je večji, kot ga je EA predvidela v svojem vodilu

in kot ga uporablja velik del industrijskih laboratorijev v Evropi, ki opravlja le kalibracijo

srednjega premera navoja po 3.3.1;

• neupoštevanje členov višjih redov pri izračunu merilne negotovosti.

7.3 Interkomparacija

Mednarodne interkomparacije so uveljavljene kot osnovno orodje za potrditev znanstvenih tez v

meroslovju. To je tudi najzanesljivejši način za preverjanje pravilnosti ovrednotene merilne

negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča, kot smo jo prikazali v pričujočem

delu. V ta namen sta KL Sistemske tehnike d.o.o. in LTM sodelovala v tradicionalni mednarodni

interkomparaciji LABCOM 08. Poleg trapeznega navojnega trna, steklenega merila in kladice je

bil predmet interkomparacije tudi navojni obroč M50 x 1,5, na katerem so bile izvedene tudi vse

meritve v tej nalogi.

Rezultati meritev so prikazani v nadaljevanju, in sicer tabele in diagrami v slikah. Le-ti

prikazujejo rezultate meritev srednjega premera navojnega obroča. V vsakem diagramu je

prikazan izmerjen srednji premer navojnega obroča ter razširjena merilna negotovost za

prikazano vrednost. V preglednici 7-1 so navedeni laboratoriji, ki so sodelovali v tej

interkomparaciji.


85

Preglednica 7-1: Laboratoriji, udeleženi na interkomparaciji LABCOM 2008 na področju

navojnega obroča M50 x 1,5

Laboratorij Država Kratica

1 CERMET, Bolonja Italija CERM

2 Fakultet strojarstva i brodogradnje – LFSB, Zagreb Hrvaška LFSB

3 LTM – Fakulteta za strojništvo, Maribor Slovenija LTM

4 MG Tarature, Brescia Italija MG

5 Orao, Bijeljina BiH OB

6 Oto Melara Italija OTO

7 Sistemska tehnika d.o.o. – Kalibracijski laboratorij – KL, Ravne na

Koroškem

Slovenija ST-KL

8 TAMBURINI, Mazzano Italija TAMB


86

Preglednica 7-2: Rezultati interkomparacije

Laboratorij OTO MG CERM TAMB LTM ST-KL LFSB OB Srednji premer [mm]

48,9817 48,9830 48,9824 48,9841 48,9849 48,9818 48,9836 48,9810

U95 0,003 0,0018 0,002 0,0023 0,0032 0,0035 0,0035 0,0016

Grafična predstavitev rezultatov kalibracije srednjega premera navojnega obroča

OTO

MG

CER

M

TAM

B LTM

ST-K

L

LFSB

OB

48,9760

48,9780

48,9800

48,9820

48,9840

48,9860

48,9880

48,9900

Sred

nji p

rem

er [m

m]

Slika 7-1: Grafična predstavitev rezultatov interkomparacije LABCOM 2008 na področju

navojnega obroča


87

8 SKLEP

Vijake so uporabljali že Egipčani in so eden najstarejših strojnih elementov, ki jih v industriji in

vsakdanjem življenju zelo pogosto uporabljamo. Nadgradnja vijakom so kontrolni navojni obroči

in nastavitveni navojni obroči, s katerimi preverjamo ustreznost navoja na vijaku. Kljub temu da

navojne obroče poznamo že več stoletij, imamo še vedno težave z natančnostjo meritev le-teh.

Vrsto let na trgu ni bilo naprave, s katero bi lahko kalibracijo srednjega premera navojnega

obroča opravili hitro, ustrezno, ponovljivo in z nizko negotovostjo. Z zelo izboljšano opremo, ki

je opisana v poglavju 7, lahko danes izvajamo kalibracije navojnih obročev veliko natančneje, z

veliko boljšo ponovljivostjo in boljšo negotovostjo meritev.

Cilj te naloge, ki smo si ga zadali v uvodu, da bi "stare" metode kalibracije primerjali z novejšo

metodo ter z analizo podatkov, je obravnavanje vsakega posameznega vplivnega faktorja merilne

negotovosti in natančnejše izračunavanje le-teh ter izboljšanje merilne negotovosti kalibracije

srednjega premera navojnih obročev po "starih metodah" (na merilnem stroju ULM in na KMS).

Na več interkomparacijah je namreč prišlo do velikega raztrosa meritev srednjega premera

navojnega obroča, zato je bilo treba opraviti podrobnejšo raziskavo, kaj je vzrok tako velikemu

raztrosu meritev na interkomparacijah.

Sicer bi lahko rekli, da nam je po rezultatih omenjene interkomparacije to tudi uspelo. Uspelo pa

nam je zgolj zaradi tega, ker smo opravili veliko število meritev srednjega premera navojnega

obroča na eni in drugi napravi (na ULM-u smo opravili okoli 300 kalibracij srednjega premera

navojnega obroča, na KMS pa okoli 100 kalibracij srednjega premera navojnega obroča,

vsakokrat pa smo uporabili isti obroč pod zelo podobnimi pogoji). Ker je bil raztros meritev, ki

smo jih dobili pri obeh vrstah "stare" kalibracije, zeli velik, večji, kot je akreditirana merilna

negotovost v obeh laboratorijih, smo se v obeh laboratorijih odločili, da bo na interkomparaciji

predstavljena srednja vrednost teh meritev.


88

Kot je bilo že povedano, je bil velik raztros meritev pri merilnem obroču, ki je bil zelo dobre

kvalitete in za katerega smo vsi poznali kot in korak. V tej nalogi je bilo že večkrat omenjeno, da

je v vodilu EA-10/10 zapisano, da je standardna deviacija meritev kota navoja 10', medtem ko

standardne deviacije koraka sploh niso upoštevali. Pri raziskavah, ki smo jih opravili, smo

ugotovili, da v slovenski industriji ni malo kontrolnih navojnih obročev, katerih kot odstopa tudi

po stopinjo ali dve, korak pa tudi po dva mikrometra, ob tem pa je srednji premer teh navojnih

obročev ustrezen. Ker so veličine v izračunu srednjega premera navojnega obroča med sabo

odvisne (vodilo EA-10/10 govori o med seboj neodvisnih veličinah), dobimo pri upoštevanju

členov negotovosti drugega reda in upoštevanju teoretičnega kota in koraka navoja (glede na to,

da smo ugotovili, da so navojni v slovenski industriji ponekod v zelo slabem stanju) zelo visoke

prispevke merilne negotovosti za kalibracijo srednjega premera navojnega obroča, ki pa so

velikokrat tudi realni. Naša ugotovitev je, da je deklarirana razširjena merilna negotovost za

kalibracijo srednjega premera navojnega obroča, ki je v KL in LTM trenutno med 3 in 3,5 µm,

preveč optimistična celo za nastavitvene navojne obroče. Po našem mnenju bi bilo treba

kalibracijo srednjega premera nastavitvenih navojnih obročev izvesti vsaj 5- do 10-krat za isti

obroč, da bi lahko zagotovili tako negotovost meritve oz. kalibracije, negotovost kalibracij

srednjega premera kontrolnih navojnih obročev pa bi bilo treba prevrednotiti ter upoštevati

korelacijo posameznih vplivnih veličin in pa slabo kvaliteto kontrolnih navojnih obročev.


89

SEZNAM UPORABLJENIH VIROV

[1] Acko, B. System for assuring traceability of industrial measurements in Slovenia: present

state and development strategy. In: Proceedings of the Ninth Congress International de

Metrologie, 1999.

[2] ACKO, B.: The experimental validation of an analytical calculation of sphere's deformation

that results from probing force during calibration, Strojniski vestnik 48(2002)1.

[3] ACKO, B.: Uncertainty of thread gauge calibration by using a coordinate measuring

machine.

[4] Berndt, G: Die Gewinde, ihre Entwicklung, ihre Messung und Ihre Toleranzen, Verlag von

Julius Springer, 1925.

[5] Brezinšćak, M: Mjerjenje i računanje u tehnici i znanosti, Tehnička knjiga 1970.

[6] BRINKMANN, R.: Fähigkeit von Messeinrichtungen, VDI Berichte (1992) 1006.

[7] Carl Zeiss Jena, Gewindetabellen, 1989.

[8] Carl Zeiss Jena, Universallängemesser ULM 01-600 C, Bedienungsanleutng, 1989.

[9] Cox, M., Harris, P. Measurement and the Propagation of Distributions. 10th International

Metrology Congress, Saint-Louis, France 2001.

[10] Cox, M., Harris, P. Software Support for Metrology - Best Practice Guide No. 6:

Uncertainty Evaluation. National Physical Laboratory, 2004.

[11] DIN 2244 Gewinde – Entwurf – DIN Deutsches Institut für Normung e.V., marec 2000.

[12] DIN Längenorüftechnik 2, Normen, Beuth Verlag 1990.

[13] DKD: DKD-3 Angabe der Messunsicherheit bei Kalibrierungen izvod 01/1998, 1998.

[14] DKD Richtlinie: DKD-R 4-3 Blatt 4.9: Kalibrieren von Messmitteln für geometrische

Messgrößen - Kalibrieren von zylindrischen Gewinde- Einstellringen, Gewinde-

Lehrringen, 2003.


90

[15] DKD Richtlinie: DKD-R 4-3 Blatt 4.8: Kalibrieren von Messmitteln für geometrische

Messgrößen - Kalibrieren von zylindrischen Gewinde- Einstelldornen, Gewinde-

Lehrdornen und –Prüfdornen, 2003.

[16] Doiron, t., Stoup, J. Uncertainty and Dimensional Calibrations, Journal of Research of the

NIST 102, 1997.

[17] EA document EA-10/10, EA Gudelines on the Determination of Pitch Diameter of Thread

Gauges by Mechanical Probing, 1999 rev. 00.

[18] EA document EA-4/02, Expressions of the Uncertainty of Measurements in Calibration.

European Accreditation, 1999.

[19] Ellison, S. et al. (ed.). Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement. EURACHEM /

CITAC Guide CG 4. http://www.eurachem.ul.pt/guides/QUAM2000-1.pdf, 30. 3. 2006

[20] Enciklopedija tehnike, Cankarjeva založba, 1983.

[21] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement; Supplement 1: Numerical

methods for the propagation of distributions.

[22] Galestin, R., Advanced 2D Scanning: the solution for the calibration of thread ring and

thread plug gauges, 2006.

[23] Galestin, R., Measurement of geometric parameters of internal and external screw thread

and similar grooves – G01B 5/20 , World intellectual property organization, 2001.

[24] VDI richtlinien Gewinde kalibrieren, http://www.iac-

instruments.com/option,com_docman/task,cat_view/gid,32/Itemid,24.html, 20. 7. 2008

[25] ISO Guide to the expression of uncertainty in measurement. International Organization for

Standardization, 1995.

[26] ISO 1502, 1996-12 Metric Threads, 1996.

[27] ISO/D Guide 9998: Guide to the expression of uncertainty in measurement – Supplement 1:

Numerical Methods for the Propagation of Distributions (Draft). International

Organization for Standardization.

http://www.iso.org/iso/en/CatalogueDetailPage.CatalogueDetail?CSNUMBER=40722&s

copelist=PROGRAMME, 30. 3. 2006


91

[28] Jehmlich, s.: Untersuchung von Störfaktoren bei der optischen Messung von

Schraubenflächen, diplomsko delo na Tehnični univerzi v Dresdnu, 2003.

[29] Kessel, W. Einschlägige Begriffe zur Meßunsicherheit.

http://www.metrodata.de/papers/glossar_de.pdf, 30. 3. 2006

[30] Kessel, W. ISO/BIPM Guide: Uncertainty of measurement (Example resistor).

http://www.metrodata.de/papers/resistor_en.pdf, 30. 3. 2006

[31] Kessel, W. Grundsätze der Modellierung von Messprozessen für die Auswertung.

http://www.metrodata.de/papers/model_de.pdf, 30. 3. 2006

[32] Kunzmann, H. et al. Realizing Traceability to the SI in Dimensional Metrology – Today

and in Future. Proceedings of SPIE Vol. 4401, 2001.

[33] KUNZMANN, H.; TRAPET, E.; Wäldele F.: Concept for the Traceability of

Measurements with Coordinate Measuring Machines, Proceedings of 7th International

Precision Engineering Seminar, Kobe 1993.

[34] Lee, G., Mou, J., Shen, Y. An analytical assessment of measurement uncertainty in

precision inspection and machine calibration. Int. Journal Of Machine Tools &

Manufacture 37 (3), 1997.

[35] Macinerys Handbook, 25th Edition, International Press Inc. 1996.

[36] NPL: NPL NOTES ON SCREW GAUGES,

http://www.npl.co.uk/server.php?show=ConWebDoc.1704, 24. 9. 2008

[37] SOSTAR, A.; ACKO, B.: Traceability of thread ring calibration on a co-ordinate measuring

machine, Proceedings of 16th IMEKO World Congress, Vienna 2000.

[38] Swyt, D. et al. Development at NIST on traceability in dimensional measurements. SPIE

Vol. 4401, 2001.

[39] Swyt, D. Uncertainties in dimensional measurements made at nonstandard temperatures.

Journal of research of the NIST 99 (1), 1994.

[40] Takatsuji, T., Osawa, S., Kurosawa, T. Uncertainty analysis of calibration of geometrical

gauges. Precision Engineering 26 (1), 2002.


92

[41] Taylor, B., Kuyatt C. Guidelines for evaluating and expressing the uncertainty of NIST

measurement results. NIST Technical note 1297, 1993.

[42] Titov, A. et al. Scientific basis for traceable dimensional measurements in a nanometer

range: methods and concepts. SPIE Vol. 4401, 2001.

[43] VDI/VDE/DGQ 2618 part 4.8 (marec 2006), Test instructions for setting plugs and plug

gauges for cylindrical threads, 2006.

[44] VDI/VDE/DGQ 2618 part 4.9 (april 2006) Test instructions for setting rings and ring

gauges for cylindrical threads.

[45] Young, W. Roark's Formulas for Stress & Strain. New York: McGraw-Hill, 2001.

[46] WARNECKE, H.J.; DUTSCHKE, W.: Fertigungsmesstechnik, Springer-Verlag, Berlin

1984.

[47] Will H.-J. in drugi: Gewinde noch präziser messen, Carl Hanser Verlag, München.

Documents

PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA ... PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA PREMERA NAVOJA IN ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT Ključne besede: navojni obroč, kalibracija, srednji