Primena Matlab-A u Projektovanju Fuzzy Sistema

8/11/2019 Primena Matlab-A u Projektovanju Fuzzy Sistema

1/63


2/63

Elektrotehniki fakultet univerziteta uBeogradu, Seminarski rad 2

Uvod

MATLAB...

Fuzzy Logic Toolbox i Neural Network

Toolbox...

Demonstracioni primeri...


3/63


Fuzzy logic toolbox_primer1

Ekspertski sistem za odabir posla

Komande koje se koriste pri projektovanju sistema:

newfis : Kreirati novi FIS;

addvar : Dodati variablu u FIS;

addmf : Dodati funkciju pripadnosti u FIS;

addrule : Dodati pravilo u FIS;

plotfis : Iscrtati FIS I/O diagram;

evalfis : Izvriti fuzzyizraunavanje;

setfis : Postaviti karakteristike fuzzy sistema; plotmf : Iscrtati sve funkcije pripadnosti za datu varijablu;


4/63


Pokretanje Fuzzy Logic ToolboxGUI-a iz MATLAB

komandnog prozora


5/63


Dodavanje ulazne varijable u FIS


6/63


Izgled sistema sa dva ulaza i jednim izlazom


7/63


Izgled polja GUI-a u koje se unosi ime prethodno

selektovane varijable

Ulazne varijable: Visina_plate_[din] i Tip_ponuenog_posla;

Izlazna varijabla: Izbor_posla;


8/63


Pokretanje prozora za generisanje funkcija pripadnosti.

Generisane funkcije pripadnosti se automatski pridruuju

selektovanoj varijabli


9/63


Brisanje prethodno generisanih funkcija pripadnosti

pridruenih selektovanoj varijabli


10/63


Polja za unos parametara vezanih za selektovanu

varijablu (Visina_plate_[din.])


11/63


Dodavanje eljene funkcije pripadnosti u dijagram


12/63


Izgled prozora za odabir tipa i unos parametara eljene

funkcije pripadnosti


13/63


Izgled dijagrama funkcija pripadnosti nakon unoenja eljenih f-ja

pridruenih ulaznoj varijabli Visina_plate_[din.]


14/63



pridruenih ulaznoj varijabli Tip_ponudjenog_posla


15/63



pridruenih izlaznoj varijabli Izbor_posla


16/63


Pokretanje prozora za generisanje pravila fuzzy

zakljuivanja


17/63


Izgled prozora za generisanje pravila fuzzyzakljuivanja

FIS-a


18/63


Izgled polja za izbor veze izmeu f-ja pripadnosti prilikom formiranja

pravila i polje za specificiranje teine ili vanosti datog pravila


19/63


Izgled prozora za generisanje pravila u ijoj se listi pravila nalazi 6

generisanih pravila fuzzyzakljuivanja


20/63


Pokretanje prozora za praenje rada projektovanog

ekspertskog sistema putem grafikog prikaza


21/63


Za zadate vrednosti ulaza ekspertski sistem proraunava

vrednost izlaza i grafiki je prikazuje


22/63





23/63





24/63


25/63


3D prikaz rada ekspertskog sistema za odabir posla


26/63


Fuzzy logic toolbox_primer2

Kontrola temperature vode u kadi pomou fuzzy kontrolera

Sistem koji treba da bude kontrolisan je opisan

jednainom:

Gde je:

Parametri kontrolisanog sistema:

= 1.00151*10-4

= 8.67973*10-3 gama = 40

Y0 = 25C

,)](1[)(1

)()()()1( 0

)(5.0 YTaku

e

TbkyTaky s

ky

ss

sTs eTa )(

)1)(()( sTs eTb


27/63


Kontrola temperature vode u kadi pomou fuzzy

kontrolera

Ulaz kontrolisanog sistema:

0V u(k) 5V

Period uzorkovanja:

Ts = 25s (sekundi)

Fuzzy kontroler treba da kontrolie temperaturu vode u kadi tako da ona prati referentnu konturu(signal), iji je oblik definisan na sledei nain:

35C , 0 t 40 minuta 50C , 40 t 80 minuta 65C , 80 t 120 minuta 80C , 120 t 180 minuta


28/63


Kontrola temperature vode u kadi pomou fuzzy

kontrolera

Izabrane ulazne varijable fuzzy kontrolera su:

1. e(t) - Izvrna greka (predstavlja razliku izmeu eljene temperature vode i stvarne izmerenetemperature);

2. c(t) - Promena izvrne greke (Izvod izvrne greke);

Izlazna varijabla fuzzy kontrolera:

1. u(t)Napon grejaa (0V u(t) 5V);

Za svaku varijablu je definisano po 7 Gausovih funkcija pripadnosti, ija su imena: NL, NM, NS,ZE, PS, PM ,PL;

Matricafuzzypravila sadri 25 od moguih 49 pravila;


29/63

Elektrotehniki fakultet univerziteta u

Beogradu, Seminarski rad 29

Tabela fuzzypravila formulisanih za sistem za kontrolu

temperature vode u kadi


30/63



Formiranje ulaznih i izlaznih funkcija pripadnosti i fuzzy

pravila

fis=newfis('fyappr1'); % Create a new FIS with filename "fyappr1.fis.". % Build the I/O membership functions and fuzzy rules.

% Define membership functions for the input variable "ERROR".

fis=addvar(fis, 'input', 'ERROR', [-1 1]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'NL', 'gaussmf', [0.1 -1]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'NM', 'gaussmf', [0.1 -0.6]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'NS', 'gaussmf', [0.1 -0.3]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'ZE', 'gaussmf', [0.1 0]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'PS', 'gaussmf', [0.1 0.3]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'PM', 'gaussmf', [0.1 0.6]);

fis=addmf(fis,'input', 1, 'PL', 'gaussmf', [0.1 1]);

plotmf(fis,'input',1);

figure

% Define membership functions for the input variable "CERROR". fis=addvar(fis, 'input', 'CERROR', [-1 1]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'NL', 'gaussmf', [0.1 -1]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'NM', 'gaussmf', [0.1 -0.6]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'NS', 'gaussmf', [0.1 -0.3]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'ZE', 'gaussmf', [0.1 0]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'PS', 'gaussmf', [0.1 0.3]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'PM', 'gaussmf', [0.1 0.6]);

fis=addmf(fis,'input', 2, 'PL', 'gaussmf', [0.1 1]);

plotmf(fis,'input',2);

figure

% Define membership functions for the output variable "MENU".

fis=addvar(fis,'output','MENU', [-1 1]);

fis=addmf(fis,'output', 1, 'NL', 'gaussmf', [0.1 -1]); fis=addmf(fis,'output', 1, 'NM', 'gaussmf', [0.1 -0.6]);

fis=addmf(fis,'output', 1, 'NS', 'gaussmf', [0.1 -0.3]);

fis=addmf(fis,'output', 1, 'ZE', 'gaussmf', [0.1 0]);

fis=addmf(fis,'output', 1, 'PS', 'gaussmf', [0.1 0.3]);

fis=addmf(fis,'output', 1, 'PM', 'gaussmf', [0.1 0.6]);

fis=addmf(fis,'output', 1, 'PL', 'gaussmf', [0.1 1]); plotmf(fis,'output',1);

% Define fuzzy rules.

rule=[

1 4 1 1 1

2 4 2 1 1

3 5 5 1 1

3 4 3 1 1

3 3 3 1 1

4 7 7 1 1

4 6 6 1 1

4 5 5 1 1

4 4 4 1 1

4 3 3 1 1 4 2 2 1 1

4 1 1 1 1

5 7 7 1 1

5 6 6 1 1

5 5 5 1 1

5 4 5 1 1

5 3 3 1 1

6 7 7 1 1

6 6 6 1 1

6 5 6 1 1

6 4 6 1 1

7 7 7 1 1

7 6 7 1 1 7 5 7 1 1

7 4 7 1 1];

fis=addrule(fis, rule);

writefis(fis, 'fyappr1'); % Save FIS to disk.


31/63



Grafiki prikaz funkcija pripadnosti pridruenih ulaznim varijablama

ERROR, CERROR, i izlaznoj varijabli MENU


32/63



Test program

fis=readfis('fyapprl'); % Read the file"fyappr1.fis.".

% Define plant parameters.

Ts=25; p=1.00151*10^(-4); q=8.67973*10^(-3);

r=40; yo=25; y(1)=yo; a=exp(-p*Ts); b=(q/p)*(1-exp(-p*Ts));

% Define the reference output.

for k =1 : 180

if (k 40 & k 80 & k 120) ref(k)=80;

end;

end;

GE=1/15; GC=1/15; GU=450; % Define gainconstants.

pause % Hit any key to test this fuzzy controller.

for k =1 : 179

e(k)=(ref(k)-y(k)); ee(k)=e(k)*GE; if k == 1 ce(k)=0;

else ce(k)=e(k)-e(k - 1);

end; cee(k)=ce(k)*GC;

mu(k)=evalfis([ee(k) cee(k)],fis);u(k)=mu(k)*GU;

if (u(k)>=5) u(k)=5;

elseif (u(k)


33/63



Rezultati simulacije za aplikaciju kontrole temperature

vode u kadi korienjem isprojektovanog fuzzykontrolera


34/63


35/63



Izgled fuzzykontrolera za kontrolu temperature vode u kadi. Kontroler

ima dve ulazne varijable (ERROR i CERROR) i jednu izlaznu

varijablu (MENU)


36/63



Grafiki prikaz funkcija pripadnosti pridruenih ulaznim varijablama

ERROR, CERROR, i izlaznoj varijabli MENU


37/63



Izgled prozora za generisanje fuzzypravila sa generisanih 25 pravila

fuzzykontrolera za kontrolu temperature vode u kadi

G fiki ik f klj i j j kt


38/63



Grafiki prikaz fuzzyzakljuivanja projektovanog

kontrolera


39/63


40/63



Neural network toolbox_primer3

Primena neuralnih mrea u modeliranju nelinearnih statikih funkcija

Korienjem neuralne mree trebaaproksimirati funkciju:

Na intervalu:

)2cos()( 2 xexy

x

]3,0[x


41/63



Izgled funkcije y(x) na intervalu [0,3]


42/63



Formiranje obuavajueg skupa, neuralne mree i

obuavanje

Kreiranje nove N-slojnefeedforward neuralne mree:

net = newff(PR,[S1 S2...SNl],{TF1 TF2...TFNl},BTF,BLF,PF)

Argumenti koje funkcija uzima:

PR R x 2 matrica minimalnih i maksimalnih vrednosti za R ulaza;

Si Veliina i-tog sloja, za Nl slojeva;

TFi Transfer funkcija i-tog sloja (default = 'tansig'). (logsig, purelin);

BTF Backpropagation network training function(default = 'trainlm').(trainbfg, trainrp, traingd);

BLF Backpropagation weight/bias learning function (default = 'learngdm'). (learngd);

PF Performance function(default = 'mse'). (msereg);


43/63




obuavanje

% Formiranje obuavajueg skupa. x=0:0.01:3;

y=exp(-0.5*x).*cos(2*x);

% Dodavanje aditivnog uma.

yn=y+randn(size(y))*0.08;

figure(1);

plot(x,y);

figure(2);

plot(x,yn);

% Inicijalno formiranje neuralne mree.

net=newff([0 3], [2 1],{'tansig','purelin','trainlm'});

% Parametri obuavanja neuralne mree.

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.goal=0.000001;

% Obuavanje neuralne mree.

net=train(net,x,yn);

% Simulacija rada neuralne mree.

ym=sim(net,x);

% Prikazivanje rezultata.

figure(3);

plot(x,y,x,yn,x,ym);


44/63



Izgled funkcije yn(x) na intervalu [0,3]

Funkcija yn(x) je jednaka zbiru funkcije y(x) i dodatog aditivnog uma

Prikaz rezultata simulacije obuene neuralne mree


45/63



Prikaz rezultata simulacije obuene neuralne mree

Izlaz neuralne mree je prikazan crvenom linijom


46/63



Prikaz toka obuavanja neuralne mree


47/63



Promena intervala ulaznog signala


y=exp(-0.5*x).*cos(2*x);



% figure(1); plot(x,y);

% figure(2); plot(x,yn);

% Inicijalno formiranje neuralne mree. net=newff([0 3], [2 1],{'tansig','purelin','trainlm'});







ym=sim(net,x); % Prikazivanje rezultata.

figure(3); plot(x,y,x,ym);


48/63



Prikaz rezultata simulacije neuralne mree na skupu koji

je razliit od obuavajueg skupa (zelena linija na grafiku)


49/63



Preobuavanje neuralne mree (overtraining)


y=exp(-0.5*x).*cos(2*x);



% figure(1);

% plot(x,y);

% figure(2);

% plot(x,yn);








ym=sim(net,x);


figure(3);


Prikaz toka obuavanja neuralne mree u sluaju


50/63




preobuavanja iste

P ik lt t i l ij b l


51/63



Prikaz rezultata simulacije preobuene neuralne mree



52/63



Izbor poetnih parametara mree

x=0:0.01:3; y=exp(-0.5*x).*cos(2*x);


net=newff([0 3],[2 1],{'tansig', 'purelin'});



[net,tr]=train(net,x,yn);

err=min(tr.perf);

for i=1:100

net1=newff([0 3],[2 1],{'tansig','purelin'}); net1.trainParam.epochs=25;

net1.trainParam.goal=0.000001;

[net1,tr1]=train(net1,x,yn);

err1=min(tr1.perf);

if err1


53/63


54/63



Izgled funkcije y(x)=tan3(sin(x))+ln(x) na intervalu [9,19]

F i j b j k l i


55/63




obuavanje

% Formiranje obuavajueg skupa. x=[9:0.03:19];

y=tan(sin(x)).^3+log(x);



figure(1);

plot(x,y);

figure(2);

plot(x,yn);








ym=sim(net,x);


figure(3);


I l d f k ij ( ) i t l [9 19]


56/63



Izgled funkcije yn(x) na intervalu [9,19]

Funkcija yn(x) je jednaka zbiru funkcije y(x) i dodatog aditivnog uma


57/63


58/63



Prikaz toka obuavanja neuralne mree


59/63



Promena intervala ulaznog signala





% figure(1); plot(x,y);

% figure(2); plot(x,yn);

% Inicijalno formiranje neuralne mree.

net=newff([9 19], [10 1],{'tansig','purelin','trainlm'});







ym=sim(net,x); % Prikazivanje rezultata.

figure(3); plot(x,y,x,ym);

Prikaz rezultata simulacije neuralne mree na skupu koji je razliit od


60/63



Prikaz rezultata simulacije neuralne mree na skupu koji je razliit od

obuavajueg skupa (zelena linija na grafiku)


61/63



Preobuavanje neuralne mree (overtraining)





% figure(1);

% plot(x,y);

% figure(2);

% plot(x,yn);








ym=sim(net,x);


figure(3);




62/63




preobuavanja iste

Prikaz rezultata simulacije preobuene neuralne mree


63/63

j p


Documents

Primena Matlab-A u Projektovanju Fuzzy Sistema