Pretvaranje binarnog zapisau decimalni, oktalni i heksadecimalni

Binarni zapisKoliko god današnji računari bili brzi, moćni

i pametni, kad zavirimo u najsućušniji dio njegove memorije ili procesora možemo ostati iznenađeni:

na najmanjem dijelu memorije, koji zovemo B I T, računar može zapamtiti samo dva stanja.

Binarni zapisTa dva stanja obično označavamo sa 1 i 0. Nizovima nula i jedinica prikazuju se svi

brojevi, slova, specijalni znaci.

Računarske operacije s podacima računar izvršava manipulirajući brojevima koji se sastoje od samih nula i jedinica.

Binarni zapisKad gledamo CD, tada udubine na sićušnom dijelu tvrdog diska ima ili nema.

Pretvaranje binarnog broja u dekadni zapis brojevaPretvaranje binarnog broja u dekadni vrši se

na sljedeći način:

Množenjem cifri binarnog broja s njihovim težinskim vrijednostima, a zatim zbrajanjem mjesnih vrijednosti.

Pretvaranje binarnog broja u dekadni zapis brojeva1. Pretvoriti binarni broj 101112 u dekadni

(decimalni) zapis broja. 2. Binarni broj 111112 pretvoriti u zapis u

dekadnom brojnom sistemu. 3. 101001012=?10.

Pretvaranje binarnog broja u dekadni zapis brojeva1. Pretvoriti binarni broj 101112 u dekadni

(decimalni) zapis broja.

2. Binarni broj 11 1112 pretvoriti u zapis u dekadnom brojnom sistemu.

3. Rješenje.

Pretvaranje binarnog broja u oktalni zapis brojevaPretvaranje binarnog broja u oktalni vrši se

formiranjem grupa od tri binarne cifre (binarne trojke), počevši s desne strane.

Označavaju se s rimskim brojevima (I, II, III itd)

Kada je zadnja grupa nepotpuna, dopunjuje se potrebnim brojem nula.

Binarne trojke se prevode u odgovarajuće oktalne cifre od kojih se formira oktalni broj.

Pretvaranje binarnog broja u oktalni zapis brojevaDakle, imamo binarni broj, s desna ga

podijelimo na binarne trojke, i kako nam u zadnjoj fali za trojku, popunjavamo je s nulom.

Iz tablice zapisivanja brojeva u brojnim sistemima, vidimo koji su to brojevi. Na taj način smo dobili zapis u oktalnom brojnom sistemu.

101111012=2758

Pretvaranje binarnog broja u oktalni zapis brojevaPretvoriti broj 11012 u oktalni zapis

brojeva.

Pretvorite binarni broj 1 111 111 1012 u oktalni zapis brojeva.

Pretvaranje binarnog broja u heksadecimalni zapis brojevaPretvaranje binarnog broja u heksadecimalni

vrši se formiranjem grupa od četiri binarne cifre (binarne četvorke), počevši s desne strane.

Binarne četvorke se prevode u odgovarajuće heksadecimalne cifre od kojih se formira heksadecimalni broj.

Pretvaranje binarnog broja u heksadecimalni zapis brojevaPa imamo sljedeći primjer:Pretvoriti binarni broj 110111101 u heksadecimalni zapis

brojeva. Dakle prvo moramo podijeliti binarni zapis u binarne četvorke:

Dakle, pročitamo dobijene kombinacije nula i jedinica iz binarnih četvorki, iz tablice pročitamo, i dobijemo traženi heksadecimalni zapis broja: 1101111012= 1BD16

Pretvaranje binarnog broja u heksadecimalni zapis brojevaPrimjer:

100 0000 00012=? 16

101 11 010 11012=?16

ZADAĆA1. Pretvoriti u decimalni zapis sljedeći binarni

broj: 100010.2. Pretvoriti u oktalni zapis sljedeći binarni

broj: 1101010100.3. Pretvoriti u heksadecimalni zapis binarni

broj:

111 110 101 100 1010