Presentatie titel

Rotterdam, 00 januari 2007

Computer Graphics

Technische Informatica

www.hogeschool-rotterdam.nl/cmi

Les 1• De module vision bestaat uit een theoriedeel en

een prakticum deel. • Deze sheets gaan over het theoretische deel• De module computer graphics gebruikt het

volgende boek

• Boek: Computer Graphics (Second edition) , Auteur : Zhigang Xiang, Roy Plastock.

• Uitgever: Schaum’s Outlines • ISBN: 0=07-135781-5

Inhoud • Computer graphics is een tak van de

computerwetenschap , die handelt over het in de computer invoeren van beelden

• Een computer gegenereerd beeld kan een scene afbeelden met op de achtergrond een driehoek of een dinosaurus

• Wat is het verschil tussen een tekening maken op een computer of op een blad papier?

• In dit hoofdstuk worden concepten behandeld

Inhoud • De hoofdstukken 1 t/m 12 van het boek

worden behandeld

• Inleiding• Beeldvoorstelling• Scan conversie• 2-dimensionale transformaties• 2 dimensionale beeldsystemen en

clipping

Inhoud • 3-dimensionale transformaties• Wiskundige projectie• Geometrische voorstelling • Verborgen oppervlakten• Kleuren en schaduw modellen• Ray-tracing

Inhoud • Les 1 gaat over de hoofdstukken:

• 1.1 Inleiding • 2. Beeldvoorstelling• 2.1 RGB kleuren model• 2.2 Directe codering• 2.3 Lookup table• 2.4 Weergave monitor• 2.5 Printer• 2.6 Beeld bestanden• 2.7 kleuren attributen van pixels

Inleiding • Hoe tekenen we een driehoek? (zie fig 1-1)

• De driehoek is de object definitie• Die wordt in de ruimte getekend en heet object

space (objectruimte)

Inleiding • De afbeelding op papier heet image space

( beeldruimte )• De afbeelding kan worden beinvloed door

plaats en richting• Hetzelfde vindt plaats bij een computer• De driehoek noemt men een meetkundige

voorstelling• We kunnen een 2-dimensionaal coordinaten

systeem in de object ruimte plaatsen• De computer verbindt de lijnen• Tevens vindt transformatie plaats

Inleiding • Verschil computer en papier is dat de computer

discrete punten tekent en niet continue• Het gedeelte dat verantwoordelijk is voor de het

converteren naar het beeld op het scherm heet scan conversie

• De afwijking noemt men het aliasing effect (trapjeseffect)

• In fig 1-2 is de architectuur van een grafisch systeem gegeven

Inleiding • De afbeelding op papier heet image space

( beeldruimte )• De afbeelding kan worden beinvloed door

plaats en richting• Hetzelfde vindt plaats bij een computer• De driehoek noemt men een meetkundige

voorstelling• We kunnen een 2-dimensionaal coordinaten

systeem in de object ruimte plaatsen• De computer verbind de lijnen• Tevens vindt transformatie plaats

Beeld voorstelling• Een digitaal beeld bestaat uit discrete pixels • Georganiseerd als rij-kolom• Resolutie= aantal pixels per lengte-eenheid• 3*2 inch beeld met resolutie 300 pixels/per inch

heeft totaal 900*600 pixels= 540.000 pixels• Aspect ratio= verhouding van de breedte tot

de hoogte , gemeten in lengte-eenheid of pixels• 6*4½ inch of 1024* 768 pixels hebben een

aspect ratio van 4/3

RGB kleurenmodel• Fig 2-1 geeft het kleurencoordinaatsysteem

voor rood R ,groen G en blauw (B)• Waarden 0-1 (zwart is 0)

RGB kleurenmodel

• RGB is optellen van kleuren (beeldscherm)• CMY is aftrekken van kleuren (printer)• C = cyaan (hemelsblauw) M= magenta (roze)

Y=yellow (geel)• Rood aftrekken van wit levert combinatie

groen en blauw • Fig 2-2 geeft het kleurencoordinaatsysteem

voor CMY

RGB kleurenmodel

Directe codering

• Fig 2-3 geeft de codering van 3 kleurenbits

• 3 bytes = 24 bit per pixel ( 8 bit per primaire kleur (true color)

Directe codering

• Een pixel heeft een kleur van 256*256*256 mogelijkheden = 16,7 .106 kleurwaarden

• Een grijs beeld = 8 bit per pixel• Het geheugen voor een 1024*1024 beeld:

• Er zijn 103.103 = 106 pixels per beeld• 1 beeld bevat dan 16,7.106.106 bits ≈ 2.1012

bytes = 2GByte• Er zijn nooit 16,7 miljoen verschillende kleuren

in 1 beeld • Daarom een lookup-table om geheugen te

besparen

Lookup-table• Fig 2-4 geeft een lookup-table met 256

ingangen

• Iedere ingang wijst naar 24 bit RGB kleur• Een pixel –waarde is nu 1 byte ( 8 bit)

Lookup-table• De kleur van die pixel-waarde i met 0 ≤ i ≤ 255

wordt bepaald door de kleurwaarde in de tabel op adres i

• Er zijn nu maar 28=256 gelijktijdige kleuren mogelijk per beeld

• Het geheugen voor een 1024*1024 beeld (met lookup-table):• Er zijn 103.103 = 106 pixels per beeld• 1 beeld bevat dan 8 pixels per beeld i.p.v

24 pixels per beeld • 1 byte per pixel geeft 1.106 byte geheugen =

1MB

•

Lookup-table• Nu nog grootte van lookup-table bepalen • 24 bit * 256 bit = 3. 23. 28 bit= 3. 28 bytes = 768

bytes=0,768 kB• Totale grootte 1MB + 0,768 kB = 1,000768 MB• Een beeld wordt niet alleen bepaald door de

pixel waarde maar ook door de kleurwaarde in de overeenkomstige lookup-table

• Deze kleurenwaarden vormen de kleuren-map (color map) voor het beeld

Weergave monitor

• Meest gebruikt werd de CRT (Cathode Ray Tube) ( zie fig 2-5)

Weergave monitor• De kleuren monitor bevat 3

electronenkanonnen en een schaduw masker(zie fig 2-6)

Printer• Een printer plaatst een laagje kleuren pigment

op een printmedia. • Het licht dat van de oppervlakte wordt

gereflecteerd wordt door de mens gezien• Er worden 3 pigmenten gebruikt

cyaan,magenta,geel)• Tevens nog een zwart pigment omdat het lastig

is met CMY echt zwart te produceren• Men noemt dit CMYK model ( K=key voor

zwart)

Half tone printer• Traditionele techniek van de print industrie bij

met bilevel (zwart-wit) devices (printer , plotter)• Deze gebruikt pigment stippen met variable

grootte.• Hiermee wordt witte achtergrond gemengd • Dit geeft verschillende intensiteitniveau’s op

afstand bekeken• De stippen worden zo gevormd dat ze een

hoek van 450 vormen met de horizon ( zie fig 2-7)

Half tone printer

• De grootte van de stippen is omgekeerd evenredig met de beoogde intensiteit

• De techniek om zulke beelden te maken heet half-tone techniek

• Kranten gebruiken een half-tone van 60-80 dots ( stippen) per inch

• Boeken gebruiken een half-tone van 120-200 dots ( stippen) per inch

Halftone benadering• In plaats van de grootte van de dots te wijzigen

kunnen we de haftone techniek benaderen met patronen van pixel-rasters

• Voor een 2*2 pixel raster construeren we 5 raster patronen om 5 verschillende intensiteiten te krijgen ( zie fig 2-8)

Halftone benadering• Het aantal intensiteiten kan verhoogd worden

door een ander grootte van het raster• Ook kan nog meer intensiteiten verkregen

worden als pixels ook nog zelf intensiteits -verschillen bevatten ( zie fig 2-9)

• Deze halftone rasterpatronen heten ook wel dither patronen

Halftone benadering• Dither wordt gebruikt om het beeld een

natuurlijker aanzien te geven• Een aantal ontwerp overwegingen:1. Groeien van uit het pixel centrum2. Een pixel moet altijd hetzelfde niveau houden 3. Symmetrie moet vermeden worden4. Geisoleerde “aan” pixels moeten vermeden

worden• We kunnen een dither matrix gebruiken om een

serie dither patronen te geven

Halftone benadering• Bijvoorbeeld een 3*3 matrix

• Deze geeft de volgorde aan van de intensiteit van de pixels in een 3*3 raster.

• Op die manier zijn er 10 niveau’s • Niveau I wordt verkregen door alle pixels aan

te zetten die corresponderen met de waardes in de dither matrix die kleiner zijn dan I

• Zie onderstaande figuur

Halftone benadering

Beeldbestanden

• Een digitaal beeld is gecodeerd in een binaire file

• Formaat bmp,jpeg,tiff• Structuur is voor alle gelijk• Fig 2-10 geeft de organisatie van een beeld

structuur• 2 delen: header en beelddata

Beeldbestanden

Kleuren attributen• Kleuren attributen wijzigen van individuele

pixels is een primitieve operatie waarbij systeembibliotheken gebruikt worden

• Afhankelijk van het beeldtype (direct of lookup) zijn er 2 mogelijkheden:

1. setPixel(x,y,rgb) (direct) met rgb = 3-element-array rgb[0]=r , rgb[1]=g , rgb[2]=b setPixel(x,y,i) (lookup) met i = adres ingang die (r,g,b) bevat

2. setColor(rgb) (direct) zonder plaatsinformatiesetColor(i) (lookup) zonder plaatsinformatie

Kleuren attributen

• Plaatsinformatie schrijven: setPixel(x,y)• Plaatsinformatie lezen (direct): getPixel(x,y,rgb)• Plaatsinformatie lezen (Lookup): getPixel(x,y,i)

• Lookup-table schrijven : setEntry(i,rgb) • Lookup-table lezen: getEntry(i,rgb)

• Achtergrond beeld schrijven: clear()