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ESPERO QUE CON ESTE MATERIAL DE APOYODIDACTICO, LOS ALUMNOS ACLAREN ALGUNASDUDAS QUE SE PRESENTAN CON MUCHAFRECUENCIA EN ESTA ASIGNATURA.AGRADECIENDO A LOS PROFESORES Y ALUMNOS CUALQUIERA OBSERVACIÓN QUE TENGAN EL BIEN DE HACER SOBRE ESTE CONTENIDO.
SU AMIGO:
Profesor : Ramón Araujo
HUYYYYY…. DE LO QUE ME SALVE
Solución parte a:
a) Rapidez del cuerpo a los 3s
DATOS:H = 100t = 3SVo = 0Vf = ?
Según los datos debemos utilizar la formula No 1
Como la Vo = 0 tenemos:
Sustituyendo los datos
Solución parte b:
b) Tiempo que tarda en llevar una rapidez de 23 m/s
DATOS:
H = 100t = ?
Vo = 0
Vf = 23 m/s
Según los datos debemos utilizar la formula No 1
Como la Vo = 0 tenemos:
Sustituyendo los datos
Despejando t, tenemos:
Solución parte c:
c) Cuanto ha descendido en 2 s
DATOS:
H = 100
t = 2S
Vo = 0
y = ?
Solución parte d:
d) ¿qué rapidez tiene el cuerpo cuando ha descendido 45 m?
DATOS:
H = 100
Vo = 0
Vf = ?
y = 45 m
= 45 mChequeando las formulas , debemos utilizar la No 2, que contiene todos los datos
Solución parte e:
e) ¿qué rapidez lleva el cuerpo cuando se encuentra a una altura de 60 m?
DATOS:
H = 100
Vo = 0
Vf = ?
h = 60 m
Cuando el cuerpo se encuentra a 60 m de altura del suelo ha descendido 40 m
100m – 60 m = 40 m
Quiere decir que y = 40 m
y resolvemos como lo hicimos en la parte d
Y = 40 m
Entonces hallaríamos la rapidez del cuerpo cuando ha descendido 40 m
= 40 m
Solución parte e:
e) ¿qué rapidez lleva el cuerpo cuando se encuentra a una altura de 60 m?
DATOS:
H = 100
Vo = 0
Vf = ?
h = 60 m
Utilizaríamos la formula Nº 2
Por lo tanto hallemos la rapidez del cuerpo cuando haya descendido 40 m
Y = 40 m
Hallando la raíz cuadra tenemos:
= 40 m
Solución parte f:
f) A que altura se encuentra del suelo a los 1,2 s
DATOS:
H = 100
Vo = 0
t = 1,2 s
h = ?
Utilizaremos la formula Nº 4
Solución parte g:
g) Tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo
DATOS:
H = 100
Vo = 0
t = ?
Utilizaremos la formula Nº 3
Cuando el cuerpo llega al suelo y = H
Por lo tanto y = 100 m
Y = 100 m
Despejamos t
Solución:g) Tiempo que tarda el cuerpo en llegar al suelo
DATOS:
H = 100
Vo = 0
t = ?
Y = 100 m
Despejamos t
Al tiempo que tarda el móvil en llegar al suelo se le llama tiempo de vuelo (Tv )
Solución parte h:
h) Con que rapidez llega al suelo
DATOS:
H = 100
Vo = 0
Vf = ?
Cuando el cuerpo llega al suelo Y = H
Y = 100 m
Por lo tanto utilizaremos la formula No 2
Tmax
Vo
Vf = 0 comentarios
Consiste en lanzar verticalmente y hacia arriba un móvil con una determinada velocidad inicial (Vo)
Cuando el móvil alcanza su altura máxima (Hmax) su velocidad es nula, es decir Vf = 0, a partil de ese momento el móvil comienza a caer.
El tiempo que tarda en alcanzar la Hmax se conoce como tiempo máximo (Tmax)
Después del tmax el móvil presenta una caída libre, caso ya estudiado . . .
LANZAMIENTO VERTICAL
Tmax : es el tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima (Hmax)A partir de este tiempo el móvil comienza a caer ( Caída libre)
Vf = 0
Cuando se resuelva un problema de lanzamiento vertical se debe calcular previamente el tiempo máximo (Tmax). Para saber si el cuerpo esta subiendo o
esta bajando (se ubica al cuerpo)
Cuando el cuerpo esta subiendo la gravedad es negativa (- g), cuando el cuerpo esta bajando la gravedad es positiva (+ g)Vo
Vf = 0
Cuando se resuelva un problema de lanzamiento vertical se debe calcular previamente el tiempo máximo (Tmax). Para saber si el cuerpo esta subiendo o
esta bajando (se ubica al cuerpo)
Cuando el cuerpo esta subiendo la gravedad es negativa (- g), cuando el cuerpo esta bajando la gravedad es positiva (+ g)
Vo
+ g- g IMPORTANTE
Al resolver un problema de lanzamiento vertical generalmente debemos calcular previamente el Tmax , ya que el tiempo máximo nos ubica el cuerpo es decir nos indica si el cuerpo sube o baja en un determinado tiempo
TV ( tiempo de vuelo)Es el tiempo que tarda el móvil desde que se lanza hasta que cae.
Solución parte (a)
a) Velocidad del cuerpo a los 3s
Datos:
Vo = 80m/st = 3 s
Previamente ubicamos la posición del móvil, saber si esta subiendo o bajando a los 3 s
Para lo cual calculamos el Tmax, fórmula No 4
Quiere decir que a los 3s el cuerpo aun esta subiendo.
Por lo tanto demos utilizar la formula con el signo negativo.
Sustituyendo, tenemos:
Este dato lo debemos siempre tomar en cuenta en todas o casi todo el ejercicio. para ubicar al móvil
Solución parte (b)
b) Velocidad del cuerpo a los 12s
Datos:
Vo = 80m/st = 12 s
Este dato lo debemos siempre tomar en cuenta en todas o casi todo el ejercicio. para ubicar al móvil
Como el Tmx = 8s , quiere decir que a los 12 s , el móvil tiene bajando 4 s
1 s
4 s
2 s
3 s
5 s
6 s
8s
7s 9s
11s
12s
10s
Ubicando el móvil a los 12 s
Un segundo
Dos segundos
tres segundos
cuatro segundosY este es el tiempo que utilizaremos para determinar la Vf del móvil
Solución parte (b)
b) Velocidad del cuerpo a los 12s
Datos:
Vo = 80m/st = 12 s
Este dato lo debemos siempre tomar en cuenta en todas o casi todo el ejercicio. para ubicar al móvil
utilizaremos la fórmula No 1
con signo +, ya que cuerpo esta bajando y recordemos que en eta situación la gravedad es positiva ( + g) si el cuerpo estuviese subiendo seria (-g)
recuerde que la velocidad inicia que era 80m/s se anula cuando el cuerpo comienza a caer.
El ejercicio se resuelve como en caída libre
Sustituyendo: y recordando que t = 4s
Es la velocidad del móvil a los 12 s
Por lo tanto Vo = 0
Como :
Solución parte (c)
c) Distancia recorrida por el móvil a los 5s.
Datos:
Y = ?t = 5 sVo = 80m/s
Este dato lo debemos siempre tomar en cuenta en todas o casi todo el ejercicio. para ubicar al móvil
a los 5s el cuerpo esta subiendo por lo tanto utilizaremos la fórmula No 3 con signo (-)
con signo negativo, ya que el cuerpo esta subiendo y recordemos que en esta situación la gravedad es negativa ( - g) si el cuerpo estuviese subiendo sería (+g)
Sustituyendo:
Solución parte (d)
d) Distancia recorrida por el móvil a los 14s.
Datos:
Y = ?t = 14 s
Este dato lo debemos siempre tomar en cuenta en todas o casi todo el ejercicio. para ubicar al móvil
a los 14s el cuerpo ya esta en caída libre
Por lo tanto la distancia recorrida es lo que subió (Ymax) mas lo que descendió hasta completar los 14 s
Si llamamos d la distancia recorrido a los 14 s. tenemos:
d = Ymax + y
Hallemos : Ymax , y
Solución parte (d)
d) Distancia recorrida por el móvil a los 14s.
Datos:
Y = ?t = 14 s
Este dato lo debemos siempre tomar en cuenta en todas o casi todo el ejercicio. para ubicar al móvil
a los 14s el cuerpo ya esta en caída libre
d = Ymax + y
d = Ymax + y
Sustituyendo en:
El tiempo a utilizar serían 6s ya que el Tmax = 8s (8+6= 14)
Recordando que en caida libre la Vo = 0
8s subiendo y 6s bajando
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARAIDO (M.U.V)
Vo = 20 m/s Vf = 52 m/s
Solución parte (a)
Datos:
Vo = 20 m/s
t = 3 s
Vf = 52 m/s
a = ?
Chequeando las fórmulas, tenemos que la No 1 0 la No 2, contienen todos los datos del problema.
Por lo tanto podemos utilizar la No1 o la No 2
En nuestro caso utilizaremos la No 1 por ser mas directa.
Sustituyendo los datos, tenemos:
Solución parte (b)
Datos:
Vf = ?
t = 5 s
b) Rapidez del mívil a los 5 sComentario :
La Vo y l a a (aceleración) , son datos que se pueden tomar para la solución de todo el ejercicio.
La Vo la estan dando en el enunciado principal: Vo = 20 m/s
Vo = 20 m/s
A partir de ahora debemos recordar que la Vo y la aceleración siempre se deben considerar como parte de los datos
Solución parte (b)
Datos:
Vf = ?
t = 5 s
b) Rapidez del móvil a los 5 sConocidos los datos, chequeando cuidadosamente cada una de las fórmulas, nos daremos cuenta que la No 3 contiene los datos conocidos.
Por lo tanto la fórmula a utilizar es:
Vo = 20 m/s
Sustituyendo, tenemos
Solución parte (c)
Datos:
x = ?
t = 12s
c) distancia recorrida a los 5 s
Sustituyendo, tenemos
Chequeando cuidadosamente el formulario , tenemos que la fórmula ha utilizar es:
Recordando que la Vo y la aceleración deben considerarse en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN:
Solución parte (d)
Datos:
Vf = ?
t = 4,8 s
d) ¿qué rapidez lleva a los 4,8 s ?
Sustituyendo, tenemos
Chequeando cuidadosamente el formulario , tenemos que la fórmula ha utilizar es:
Recordando que la Vo y la aceleración deben considerarse en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN:
Solución parte (e)
Datos:
Vf = ?
x = 100ms
e) ¿qué rapidez llevará el móvil cuando haya recorrido 100m ?
Sustituyendo, tenemos
Chequeando cuidadosamente el formulario , tenemos que la fórmula ha utilizar es la No 3
Recordando que la Vo y la aceleración deben considerarse en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN:
Solución parte (F)
Datos:
X = ?
VF 50 m/s
F) ¿qué distancia ha recorrido el móvil cuando su rapidez es de 50 m/s ?
Sustituyendo, tenemosChequeando cuidadosamente el formulario , tenemos que la fórmula ha utilizar es la No 3
Recordando que la Vo y la aceleración deben considerarse en todos las partes del ejercicio
POR LO TANTO LOS DATOS SERÍAN:
Despejando (x) , tenemos: