1.- Un muñeco de prueba es soltado libremente desde lo alto de un edificio de 32 metros de altura. Determinar en cuanto tiempo cae el cuerpo y con que velocidad cae al suelo.

Vo= 0

Δd= h = 32m

tb=?

V=?

a= gt= 9.81 m/s2

V= Vo + at

Ajuste:

V= Vo + gt tb

V= 0 + (-9.81 m/s2 )( 2.55 s)

V= (- 9.81 m/s2 ) (2.55 s )

V = - 25.01 m/s 2

Δd= Vot + a t 2 2

2 Δd = t2

a

t = √ 2 Δd a

Ajuste:

tb= √ 2 h gt

tb= √ 2 ( 32 m) 9.81 m/s2

tb= 2.55 s

2.- Un cuerpo que es soltado libremente desde un helicóptero, llega al suelo con una velocidad de 38 m/s. Determinar la altura de donde fue soltado y el tiempo que tarda en caer.

Vo= 0

Δd= h =?

t = tb= ?

gt= 9.81 m/s2

V= 38 m/s

V= Vo + at

t= Vo + aV

Ajuste:

tb = Vo + gtV

tb = 9.81 m/s 2 38 m/s

tb = 0.25 s

Δd= V t

Ajuste:

h = V tb

h = (38 m/ s ) (0.25 s )

h= 9.5 m

3.- Una esfera con aparatos para estudiar la atmósfera terrestre se deja caer desde un globo aerostatico parado en el aire. Encuentra su velocidad y posición al segundo de iniciarse el movimiento, a los 2 segundos, 3 y 4 segundos.

Vo= 0

V = ?

Δd = h = ?

gt = 9.81 m/s2

V= Vo + at

Ajuste:

V = Vo + gt tb

1. V = 0 + (- 9.81 m/s2) (1) = -9.81 m/s

2. V = 0 + (-9.81 m/s2) (2) = -19.62 m/s

3. V = 0 + (-9.81 m/s2) (3) = -29.43 m/s

4. V = 0 + ( -9.81 m/s2) (4) = -39.24 m/s

Δd= Vot + a t 2 2Ajuste:

h = gt t 2 21. h = -9.81 m/s 2 ( 1 s) 2 = - 4.90 m 22. h = -9.81 m/s 2 ( 2 s) 2 = - 19.62m 23. h = -9.81 m/s 2 ( 3 s) 2 = - 44.14 m 24. h = -9.81 m/s 2 ( 4 s) 2 = - 78.48 m 2

4.- Un objeto tarda 4 segundos en llegar al suelo después de ser soltado de una torre. ¿A que altura del suelo debe estar un observador para que vea pasar el objeto con una velocidad de 30 m/s?

Vo = 0

tb = 4 s

h = ?

V= 30 m/s

gt = 9.81 m/s2

Δd= Vot + a t 2 2

Ajuste:

h = gt tb 2 2

h= 9.81 m/s 2 (4 s ) 2 2

h= 78.48 m

5.- Un sujeto se deja caer libremente desde la parte alta de un acantilado. ¿De que altura es el acantilado

si el sujeto recorrió los últimos 30 metros en un segundo?

Δd = ?

gt = 9.81 m/s2

Δd= Δd1 + Δd2

t= t1 + t2

Δd= Vot + a t 2 2Desp. V 1

Δd2= V1 t2 + at2 2 2Δd2- at2 2 = V1 t2 2

V1= Δd2 - at2 2 2 t2

V1= 30m –(-9.81 m/s 2 ) (1s) 2 1V1= 39.81 m/s

t1= V1 a

t1= 39.81 m/s 9.81 m/s2

t1= 4.05 s

t= t1 + t2

t= 4.05 s + 1 s

t= 5.05 s

Δd= a t 2 2

h= (-9.81 m/s 2 ) (5.05 s) 2 2

h= - 125.07 m

6.-En una función de circo un trapecista al cruzar de un trampolín a otro por una cuerda que se encuentra

a 50m de altura, se cayó. Encontrar la velocidad con que choca con el suelo y el tiempo que tarda en caer.

Vo= 0

t=?

h= 50 m

gt= 9.81 m/s2

V= ?

Δd= V 2 - Vo 2 2a

Δd= V 2 - 2a

Desp. V

2a Δd= V2

V = √2a Δd

Ajuste:

V = √2gt h

V = √2 (- 9.81 m/s2) (50 m)

V = 31.32 m/s

t= V – Voa

Ajuste:

tb = V – Vogt

tb = 31.32 m/s = 3.19 s9.81 m/s2

7.- una bomba se deja caer libremente desde un dirigible o zeppelín en reposo en el aire: CALCULAR:

A) La aceleración B) La distancia recorrida en 3 segundos

C) La velocidad después de haber recorrido 100 metrosD) El tiempo necesaria para alcanzar una velocidad de 25

m/s E) El tiempo necesaria para recorrer 300 metros

`

d) V= Δd t

Desp. t t= Δd VAjuste:tb= h

Vtb= 44.29 m/s = 1.76 s

25 m/s

a = 9.81 m/s2

b) Δd= Vot + a t 2 2

Ajuste:

h= gt tb 2 2

h= -9.81 m/s 2 ( 3 s ) 2

h= -44.14 m

c) Δd= V 2 - Vo 2 2 a desp. V 2 a Δd = V2- Vo2

2 a Δd + Vo2 = V2

V= √2 a Δd + Vo2

Ajuste:V= √2 gt h + Vo2

V= √2 (- 9.81 m/s2) (100 m) V =44.29 m/s

e) tb = h

V tb = 300 m 44.29 m/s

tb= 6.7 s

8.- Desde un puente se deja caer un cuerpo con un lastre de concreto en los pies, el cual tarda en llegar al agua 5 segundos. Calcular la altura del puente y la velocidad del cuerpo en el momento de llegar al agua.

Δd= Vot + a t 2 2

Ajuste:

h= gt tb 2 2

h= -9.81 m/s 2 ( 5s ) 2 2

V= Vo + at

Ajuste:

V= Vo + gt tb

V= - 9.81 m/s2 (5 s) = -49.05 m/s

h= 122.625 m

9.- desde un edificio y una altura de 25 metros se lanza un proyectil en dirección vertical contra el suelo con una velocidad inicial de 3m/s. calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo y la velocidad con que llega a el.

Δd= V 2 - Vo 2 2a Desp. V

2 a Δd = V2- Vo2

2 a Δd + Vo2= V2

V = √2 a Δd + Vo2

Ajuste:V = √2 gt h + Vo2

V = √2 (9.81 m/s2) (25 m) + (3 m/s)2

V = 22.34 m/s

tb = h V

tb = 25 m 22.31 m/s

tb = 1.11 s

10.- Calcular la altura con respecto al suelo desde la que se debe dejar caer un cuerpo para que llegue a el con una velocidad de 8 m/s

a = V – Vot

desp. t

t = V – Voa

ajuste:

tb = V – Vogt

tb = 8 m/s – 09.81 m/s2

tb = 0.81 s

V= Δdt

desp. Δd

Δd = Vt

Ajuste:

h = Vtb

h = 8 m/s0.81 s

h = 9.8 m