3.5. PRAVOKUTNA I IZOMETRIČNA PROJEKCIJA

Svaki crtež predočuje neki predmet. U tehničkom crtanju predmeti se prikazujutako da se jednostavno mogu odrediti sve dimenzije predmeta. Pri tome je potrebnotrodimenzionalne objekte prikazati u dvodimenzionalnom prostoru crtaćeg papira. Tose ostvaruje primjenom projekcija. Projekcija je prikaz trodimenzionalnog predmeta uravnini. Za tehničke crteže u pravilu se primjenjuje pravokutna projekcija ( nacrt,tlocrt i bokocrt), te izometrična projekcija za prikaz predmeta u cjelini.

3.5.1. Pravokutna ( ortogonalna) projekcijaZadovoljava najbolje zahtjeve prakse jer bridovi i plohe u projekciji imaju jednake

odnose kao i predmet u prirodi. Zadovoljen je ne samo zahtjev o paralelnosti ijednakosti bridova u prostoru i projekciji, već su i kutovi u projekciji i prirodi jednaki.Pri pravokutnom projiciranju predmet zamišljamo u prostornom kutu i gledamo uvijekokomito na ravninu projiciranja (papir).

OSNOVNA PRAVILA PROICIRANJA

1. zrake projiciranja su okomite na ravninu crtanja,2. predmet se nalazi između ravnine crtanja (projiciranja) i crtača,3. u projekciji se crta onaj dio predmeta koji se vidi u smjeru

gledanja.

Osnovna svojstva pravokutne projekcije koja je čine vrlo prikladnom za primjenu utehničkom crtanju su:

• bridovi koji su paralelni i jednaki u prostoru zadržavaju ta svojstva i uprojekciji,

• kutovi koji su jednaki u prostoru zadržavaju isti odnos i u projekciji.

Pravokutna projekcija omogućava ukupno 6 različitih pogleda:

• A - nacrt (pogled sprijeda),• B - tlocrt (pogled odozgo),• C - desni bokocrt (pogled s lijeve strane),• D - lijevi bokocrt (pogled s desne strane),• E - gornji tlocrt (pogled odozdo),• F - stražnji nacrt (pogled straga).

Prikazani raspored primjenjuje se u Europi. U Americi se primjenjuje drugačijiraspored.

N nacrt pogledsprijedaB bokocrt pogled

slijeva

T tlocrt pogledodozgo

B1

N1

T1

N

T

B N1

T1

B1

Na jednom crtežu koristi se onoliki broj pogleda koji je dovoljan za prijenos svih važnihinformacija o dimenzijama i obliku objekta. Najčešće su dovoljna dva (nacrt i tlocrt) ilitri pogleda (nacrt, tlocrt i bokocrt), a ponekad i samo jedan. Treba odabrati one pogledekoji na najzorniji način prikazuju predmet.

U slučaju potrebe moguće je predmet prikazati i u nekom pogledu koji odstupa od osnovnih.U tom slučaju smjer pogleda označava se strjelicom i velikim slovom. Za prikazivanjepojedinih detalja mogu se primijeniti i djelomični pogledi. U tom slučaju ne crta se cijelipredmet u tom pogledu nego samo detalj za koji je važan taj pogled.

3.5.2. crtanje pravokutnih pogleda razrednih modela

3.5.3. vježbe u crtanju pravokutnih projekcija

16

1660

28

10

10

10

40

20

206

28

6

N

T

B

3.5.4. Prostorni prikaz – izometrična projekcija

Za uočavanje složenih detalja nekih predmeta prikladno je primijeniti prostorniprikaz koji prikazuje trodimenzionalni predmet jednom projekcijom u ravnini. Da bi seobjekti iz trodimenzionalnog prostora mogli projicirati na dvo-dimenzionalnu ravninunužno je bar jednu prostornu dimenziju prikazati pod nekim kutom. Takve vrsteprojekcije nazivaju se aksonometrične projekcije. Po smještaju glavnih osi i prikrati usmjeru pojedinih osi razlikuju se sljedeće vrste aksonometričnih projekcija:

• Pesperktivna slika – dajenajvjerniju sliku predmeta uodnosu na prirodu. Međutimbridovi koji su paralelni i jednakiu prirodi, u projekciji nisu.znamo da je u tehničkomcrtanju važno i određivanjeveličina predmeta, pa takavnačin prikazivanja nijepogodan.

• Izometrija - osi su ravnomjernorazmještene pod kutovima od120º, nema prikrate u smjeruosi. Primjenjuje se zaprikazivanje predmeta kad bitnioblik treba biti vidljiv gotovo unaravnoj veličini u sva tripogleda i kad predmet trebadimenzionirati.

• Dimetrija - dvije osi su podkutovima od 7º i 90º bezprikrate, a jedna pod kutom od42º s prikratom 1:2. Najčešćese širina prikazuje pod kutomod 7o u odnosu premahorizontali u pravoj veličini, adužina pod kutom od 42o premahorizontali i skraćena za pola.Visina je okomita na horizontalui prikazuje se u prirodnojveličini.

3030

HORIZONT

42 7

• Kosa projekcija - dvije osisu pod kutom od 90º i bezprikrate, a treća je pod kutomod 30º, 45º ili 60º sproizvoljnom prikratom.Primjenjuje se za predmete sravnim plohama. Visina iširina u smjeru osi x i zmeđusobno su pod pravimkutom i predočuju se uprirodnoj veličini. Dužina se predočuje pod kutom od 45o i skraćuje za½. Možemo primijeniti i kut od 30o – prikraćujemo za ⅓, te kut od 60o –prikraćujemo za ⅔.

45

3.5.5. crtanje tijela u izometričnoj projekciji

3.5.6. vježbe u crtanju izometrične projekcije

75

φ18

30

8

40

4050

40

o

o

o

r5

r5

r840

1015

r15

15

30

15

60100

40

r20

r10

3.5.7. vježbe kotiranja pravokutnih i izometričnih prikaza

Mjere predmeta važan su dio tehničkog crteža. Izravno uzimanje mjera iz tehničkog crtežanije dozvoljeno jer i kod najpreciznije izradbe crteža one ne mogu biti potpuno točne.Informacija o mjerama predmeta upisuje se u brojčanom obliku na crtež i tako njezinoprenošenje postaje neovisno o točnosti crtanja. Dijelovi crteža koji sadrže informacije omjerama predmeta nazivaju se kotama.

Kota se sastoji od:

• mjerne crte ili mjernice,• pomoćne mjerne crte,• strjelice i• kotnog broja.

Mjerna crta ili mjernica je crta paralelna s dužinom čiju mjeru pokazuje (slika 1.11). Mjernicune može zamijeniti neka druga crta. Razmak između mjernica i bridova ne smije bitipremalen. Razmak između paralelnih mjernica mora biti ravnomjeran i dovoljan za upisbrojeva. Križanje mjernica s drugim mjernicama i pomoćnim mjernim crtama trebaizbjegavati crtanjem užih kota bliže, a širih dalje od bridova predmeta. Mjernice se nikada nesmiju crtati u smjeru šrafure, nego okomito na njega.

Strjelice određuju odakle - dokle seže mjernica. One ne smiju prelaziti pomoćne mjerne crteili bridove. Uobičajeno se crtaju unutar pomoćnih mjernih crta ili bridova, a izuzetno, akonema dovoljno mjesta za njihov smještaj, crtaju se izvana. U slučaju uzastopnog nanošenjakota, kad nema dovoljno mjesta, unutarnje strjelice zamjenjuju se točkom. Dimenzije strjeliceovise o nazivnoj širini crte d (slika 1.12).

Slika 1.12 Dimenzije strjelice.

Pomoćnim mjernim crtama izvlači se mjera predmeta izvan crteža predmeta. Pomoćna mjernacrta mora prelaziti mjernicu za 1-3 mm. Kad je to prikladnije rješenje može se zamijenitibridom predmeta. Mogu se križati sa svim drugim vrstama crta osim s mjernicama. Kod malonagnutih bridova, ako se time poboljšava zornost mogu se izvlačiti i ukoso.

Kotni brojevi određuju mjere predmeta. Upisuju se tehničkim pismom iznad mjernicapribližno po sredini tako da se mogu čitati odozdo i s desna. Svi kotni brojevi na jednomcrtežu moraju biti iste veličine. Veličina kotnih brojeva ovisi o nazivnoj širini crte d i iznosi 4-5 d, ali najmanje 2,5 mm. Kotni broj ne smije križati niti jedna druga crta.

Za kotiranje nekih posebnih oblika normama su predviđeni posebni znakovi koji se upisujuispred kotnog broja:

• promjer - d,• polumjer - r,• kvadrat - .

Osnovna pravila kotiranja su:

1. Kotama se moraju označiti sve mjere potrebne za točnu i jednoznačnu izradbuprikazanog predmeta.

2. Svaka kota se unosi samo jednom i to u onom pogledu ili presjeku koji daje najjasnijupredodžbu pojedinog dijela prikazanog predmeta.

3. Kote moraju biti raspoređene po svim projekcijama jer svaka prikazuje nešto novo štose mora i kotirati.

4. Kotni brojevi se pišu tehničkim pismom.5. Sve mjere u kotama unose se u milimetrima. Ta se mjerna jedinica podrazumijeva i ne

upisuje. Ukoliko se radi o nekoj drugoj mjernoj jedinici npr. stupnjevima ta se jedinicaupisuje.

6. U pravilu se kotiraju samo vidljivi bridovi predmeta. Izuzetno, u slučaju da seodređeni bridovi prikazuju samo kao zaklonjeni mogu se kao takvi i kotirati.

7. Kote se ucrtavaju na mjestima gdje su najuočljivije.8. Vezane kote, koje se koriste zajedno pri izradbi predmeta, moraju se zajedno i

ucrtavati na tehničkom crtežu.9. Kote vanjskog i unutarnjeg oblika predmeta smještaju se na različite strane.10. Crteži standardnih dijelova (koji se ne izrađuju s predmetom nego se nabavljaju kao

gotovi dijelovi) na kotiraju se nego se osnovni podaci o njima upisuju u sastavnicu.

Kote koje su otklonjene ulijevo od uspravne osi teško se mogu čitati. Stoga se trebaizbjegavati postavljanje mjernica za dužinu pod kutovima između 90° i 120° te između 270° i300°. Na slijedećoj slici prikazana su područja za unošenje kota pod različitim kutovima.

Kotni brojevi označavaju prirodnu veličinu predmeta neovisno o primijenjenom mjerilu.Unošenje kota na crtežima složenih predmeta složen je posao koji zahtijeva iskustvo ipoznavanje proizvodnih procesa. Najbolji način unošenja kota je onaj koji je usklađen sredoslijedom radnih operacija pri izradbi predmeta.

primjer kotiranja:

3.5.8. osnovna pravila skiciranja prikaza

3.5.9. određivanje projekcija – vježbe