Práctica de Tensión Superficial

Prctica No. 7 Determinacin del coeficiente de tensin superficial Alumnos: Edrei Robles, Mariana Carmona, Sal Malagn

1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE FISICA Y MATEMATICAS

DEPTO. DE FSICA

ACADEMIA DE FSICA EXPERIMENTAL

LABORATORIO DE FISICA II

FLUIDOS

PRACTICA No. 7

Determinacin del coeficiente de tensin superficial

del aceite de cocina 123

ALUMNOS:

Edrei Robles

Mariana Carmona

Sal Malagn

2FM2, A, EQUIPO VERDE

PROFESORA:

Dra. Elvia Daz Valds

SEMESTRE: 2

Fecha de entrega: 30/03/14

Elvia Daz 16/5/14 00:51Comment [1]: CALIFICACIN: 8.5 (NUEVE)


2

INDICE

I.MARCO TERICO ........................................................................................................ 3

II.DESARROLLO EXPERIMENTAL ............................................................................... 5

2.1. Material y equipo ........................................................................................... 5

2.2. Procedimiento experimental ......................................................................... 5

2.3. Tablas de datos ............................................................................................ 6

2.4 Clculos y grficas ......................................................................................... 8

2.5. Observaciones ........................................................................................... 11

2.6 Anlisis y discusin ..................................................................................... 11

III. CONCLUSIN ........................................................................................................ 12

IV. BIBLIOGRAFA ...................................................................................................... 12


3

I. Marco terico Con frecuencia podemos observar a las hojas y a los insectos flotar sobre la superficie de un cuerpo de agua. No se hallan parcialmente sumergidos y por lo tanto no reciben el empuje segn enuncia el principio de Arqumedes. En este caso el objeto est en la superficie por completo y nada de l se halla sumergido. La superficie de un lquido se comporta como una membrana en tensin.

La tensin superficial se debe a que las molculas del lquido ejercen fuerzas de atraccin entre s. La fuerza neta sobre una molcula dentro del volumen del lquido es cero, pero una molcula en la superficie es atrada hacia el volumen. Por esa razn, el lquido tiende a reducir al mnimo su rea superficial, tal como lo hace una membrana estirada. La tensin superficial explica por qu las gotas de lluvia en cada libre son esfricas (no con forma de lgrima): una esfera tiene menor rea superficial para un volumen dado que cualquier otra forma.

La tensin superficial se define como la fuerza superficial F por unidad de longitud L sobre la cual acta, es decir,

= Ntese que la tensin superficial no es una fuerza sino una fuerza por unidad de longitud.

Para el agua a la temperatura ambiente, el valor de la tensin superficial es de = 0.073 N/m.

Se puede analizar a la tensin superficial desde el punto de vista del trabajo. En la obtencin de la tensin superficial experimental si movemos un alambre que se encuentra en la superficie que forma una circunferencia a lo largo de un desplazamiento vertical dh, el trabajo efectuado por la fuerza de la tensin superficial ser entonces, . Como la fuerza superficial satisface la definicin de fuerza conservativa, por tanto se puede asociar un cambio en el trabajo dW con la accin de la fuerza superficial, de modo que, = = Donde L es la longitud de la capa superficial. El producto Ldh es el cambio en el rea dA de la superficie que tiene lugar cuando la estiramos. Por tanto podemos expresar a la tensin superficial como:

= = Pero en este caso = 4, entonces la ecuacin queda como sigue,

= 4 = 4


4

Para obtener la fuerza es necesario observar el equipo de medicin utilizado, del cual para obtener dicha fuerza utilizamos la ecuacin para la torca. = = Donde F es la fuerza aplicada al brazo de palanca, b es la longitud del brazo de palanca, es el ngulo obtenido debido a la fuerza aplicada al brazo de palanca y k una constante. De esta ecuacin podemos obtener k poniendo un arillo el arillo que se utiliza en el experimento y utilizando su peso como F, entonces se despeja k como sigue:

= = Aplicaciones para la tensin superficial

Una aplicacin del tema de tensin superficial es por qu se usa agua jabonosa caliente en el lavado de la ropa. Para lavarla bien, se debe hacer pasar el agua por los diminutos espacios entre las fibras. Esto implica aumentar el rea superficial del agua, lo que es difcil por la tensin superficial. La tarea se facilita aumentando la temperatura del agua y aadiendo jabn, pues ambas cosas reducen la tensin superficial.

Por otra parte la tensin superficial causa que una gota suspendida de un lquido adquieran forma esfrica. Para una gota de una masa o volumen dados, la energa superficial es menor cuando el rea es ms pequea, y una esfera tiene la razn de superficie/volumen ms pequea de todas las formas geomtricas. Si no acta ninguna otra fuerza sobre la gota, sta adoptar naturalmente una superficie esfrica. En equilibrio, la tensin superficial produce una fuerza neta hacia adentro sobre un elemento de superficie, la cual es equilibrada por una fuerza igual hacia afuera debida a la presin del lquido contenido en la gota.

Al igual que las molculas de una gota de lquido, los protones y los neutrones de un ncleo experimentan fuerzas de corto alcance ejercidas por sus vecinos. El ncleo experimenta una tensin superficial similar a la de una gota de lquido. En el caso del ncleo la fuerza hacia afuera tiene su origen en la repulsin electrosttica de los protones cargados. En muchos ncleos, la forma de equilibrio se determina por el balance entre las fuerzas superficial y electrosttica, y por lo tanto no debera sorprendernos que la forma preferida de os ncleos sea la esfrica. El clculo de la energa de amarre, tambin llamada de descarga, de los ncleos debe incluir un trmino que corresponda a la energa superficial, la cual tpicamente es responsable del 30% de la energa total de amarre.

El hecho de considerar que el ncleo se comporta como una gota de lquido cargada nos proporciona una visin muy clara para entender muchas de las propiedades del ncleo, especialmente de la fisin nuclear, donde el ncleo se divide en dos partes de tamao comparable. Tal procedimiento se denomina modelaje, mediante el cual tratamos de entender a un sistema complejo, cuyas propiedades no pueden a menudo ser calculadas o entendidas directamente, sobre la base de un sistema fsico ms


5

sencillo de un comportamiento relativamente similar y cuyas propiedades puedas ser calculadas y luego probadas por medio de la experimentacin.


6

II. Desarrollo experimental Objetivo: Determinar el coeficiente de tensin superficial del aceite de cocina mediante la utilizacin del tensimetro de Dunouy.

Hiptesis: El coeficiente de tensin superficial disminuye con el aumento de la temperatura, entonces la relacin que une al coeficiente de temperatura con el coeficiente de tensin superficial ser una funcin decreciente no lineal.

2.1 Material y equipo Tensimetro de Dunouy Arillo de metal Vaso de precipitados Balanza Vernier Termmetro Soporte universal Mechero de Bunsen Parrilla Aceite de cocina

2.2 Procedimiento experimental 1. Medir la masa del arillo de metal, de la temperatura ambiente; y la longitud del

brazo de palanca del tensimetro, del dimetro del arillo y del ngulo de torsin producido por el anillo.

2. Tomar en ngulo de torsin producido por la tensin superficial del aceite en el arillo a temperatura ambiente

3. Montar el soporte universal, el mechero y la parrilla, y calentar el vaso de precipitados donde se encuentra el aceite de cocina. Calentar hasta llegar a los 80 C.

4. Tomar el ngulo de torsin producido por la tensin superficial del aceite en el arillo cada que la temperatura del fluido descienda de 5 C, hasta llegar a los 45 C.

5. Tabular y graficar.

Esquema experimental?


7

2.3 Tablas de datos Tabla 1. Tabla de mediciones directas constantes

Tabla 2. Mediciones directas variables para determinar el ngulo de de torsin a temperatura ambiente

i () 1 51.8 2 51 3 50.8

() = Medida del ngulo de torsin a temperatura ambiente (

Definicin Medida Unidades Error

m masa del arillo 0.15 gr 0.01 gr

T temperatura ambiente 24 C 0.5C

b brazo de palanca 9.29 cm 1/20 mm

dimetro del arillo 2.585 cm 1/20 mm

ngulo de torsin producido por el peso del arillo 32.4 0.5

Elvia Daz 16/5/14 00:49Comment [2]: Chequen la forma correcta de indicar gramos


8

Tabla 3. Mediciones directas variables

T(C) ()

75 42

70 43

65 44.6 60 45.2 55 47.8 50 48 45 48.2

T = Temperatura () = ngulo de torsin al ir variando la temperatura

Tabla 4. Tabla de datos necesarios para obtener la desviacin estndar del promedio de los ngulos de torsin a temperatura ambiente

x _ X-X

_ (X-X)

51.8 0.6 0.36 51 -0.2 0.04

50.8 -0.4 0.16

Tabla 5. Tabla de fuerza y coeficientes de tensin superficial del aceite de cocina a distintas temperaturas

T(C) F(N) (N/m) 75 0.001905556 0.011732247 70 0.001950926 0.012011586 65 0.002023519 0.012458529 60 0.002050741 0.012626133 55 0.002168704 0.013352414 50 0.002177778 0.013408282 45 0.002186852 0.01346415 24 0.002322963 0.014302168

T = Temperatura F= Fuerza necesaria para separar el arillo del aceite de cocina Y = Coeficiente de tensin superficial del aceite de cocina a distintas temperaturas

2.4 Clculos y grficas Para determinar la constante k, se utilizar la siguiente relacin


9

=

Por lo que k= 4.21E-6 !! con una incertidumbre que se calcular con = + + As k = 3.48E-7!! . Entonces k = (4.21E-63.48E-7)!! Ahora se calcular que es el ngulo de torsin a temperatura ambiente, y se har promediando los tres valores obtenidos, por lo que

=51.2

Para calcular su incertidumbre se utilizarn las siguientes frmulas

Donde n es el nmero de datos tomados, x el valor de cada dato, y el valor promedio del conjunto de medidas (ver Tabla 4).

Y la sumatoria es de 0.56, por lo que la desviacin estndar es de =0.529, y la desviacin estndar de la media es de 0.3055

Entonces el valor del ngulo de torsin a temperatura ambiente es de

= (51.20.3)

Ahora, aplicando las frmulas

= Y tambin

= 4 Obtenemos la Tabla 5.

Graficando, obtenemos lo siguiente:


10

Fig. # 1. Grfica del coeficiente de tensin superficial del aceite de cocina contra la temperatura. Puntos experimentales.

Fig. # 2. Grfica del coeficiente de tensin superficial del aceite de cocina contra temperatura. Puntos experimentales y ajustados.

Por lo que el coeficiente de tensin superficial del aceite de cocina se relaciona con la temperatura mediante la siguiente funcin:

= -6E-07T2 + 1E-05T + 0.014

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01

0.012 0.014 0.016

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Coe

ficie

nte

de te

nsi

n su

perf

icia

l d

el a

ceite

de

coci

na

(N/m

)

Temperatura T(C)

Grca del coeciente de tensin supercial del aceite de cocina contra la temperatura.

= -6E-07(unidades)T2 + 1E-05(unidades)T + 0.014(unidades)

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0 10 20 30 40 50 60 70 80 Coe

ficie

nte

de te

nsi

n su

perf

icia

l de

l ace

ite d

e co

cina

(N

/m)

Temperatura T(C)

Graca del coeciente de tensin supercial del aceite de cocina en funcin de la

temperatura


11

2.5 Observaciones Se observ la ligera capa de fluido que se creaba cuando se intentaba separar el arillo del aceite de cocina. Y con el aumento de temperatura, se haca cada vez ms fcil realizar esta separacin, y el ngulo de torsin disminua.

Se observ la dificultad para realizar una medicin exacta, debido a la incomodidad de la posicin del observador, la falta de alineacin del arillo, la distribucin no equitativa de la temperatura en el fluido, etc.

2.6 Anlisis y discusin Los resultados arrojaron una relacin cuadrtica negativa entre la temperatura y el coeficiente de tensin superficial.

La relacin obtenida fue = -6E-07T2 + 1E-05T + 0.014, donde podemos interpretar -6E-07 como la constante de variacin de la temperatura, la cual es bastante pequea debido a que el aceite de cocina presenta un coeficiente tensin superficial pequeo y por lo tanto una tensin superficial pequea. La ltima constante 0.014 es el coeficiente de tensin superficial inicial. Podemos despreciar la constante 1E-05 ya que es muy cercano al cero.

Por la observacin, se sabe que la tensin superficial en la temperatura ambiente es mayor que en temperaturas ms altas. Por lo tanto, el coeficiente de tensin superficial aumenta cuando la cuando la temperatura disminuye, y viceversa.

Esto se debe al aumento de la energa cintica entre las molculas de aceite, las cuales al experimentar una mayor velocidad y movimiento, disminuye la resistencia al cambio de posicin (lo que en un fluido se conoce como viscosidad).

Por este motivo, la resistencia de un cuerpo que se une al fluido, para separarse de este, es mayor cuando se est en una temperatura ambiente o menor.

Podemos afirmar que el coeficiente de tensin superficial es inversamente proporcional a la temperatura. III. Conclusin Se determin que el coeficiente de tensin superficial se relaciona con la temperatura a travs de la ecuacin = -6E-07T2 + 1E-05T + 0.014 y se obtuvo una tabla con distintos valores del coeficiente en funcin de la temperatura.

IV. Bibliografa 1. Resnick, Halliday, Fsica volumen I, pp. 431-433, Compaa editorial continental.

Elvia Daz 16/5/14 00:48Comment [3]: Cul es su significado fsico?


12

2. Sears, Fsica Universitaria volumen 1, pp. 465, Editorial Pearson education

Documents

Práctica de Tensión Superficial