Powstanie i rola Szczególnej Teorii Względności (STW)

Co znał Einstein przed 1905 rokiem?

Równania Maxwella,

Problem eteru (doświadczenie Michelsona – Morleya?),

Aberacje światła,

Wleczenia eteru Fresnela,

Znał pracę Lorentza z 1895 roku,

Nie znał przekształcenia Lorentza

Prekursorzy

Michelson- Morley (1887)

Voigt (1887)

FitzGerald (1989)

Lorentz (1892 – 1904)

Larmor (1900)

Poincare(1898- 1905)

Pod koniec IXX wieku mechanika Newtona była najlepszą z możliwych teorii

Kinetyczna teoria gazów,

Niezależność ciepła właściwego gazów jednoatomowych od masy atomowej,

Wyprowadzenie równania gazu i jego związek z ciepłem właściwym,

Kinetyczna teoria dysocjacji gazów,

Ilościowy związek pomiędzy lepkością, przewodnictwem cieplnym i dyfuzją gazów,

Wyliczenie bezwzględnych rozmiarów atomów,

Ale też, mechaniczna teoria światła, która traktowała światło jako ruch falowy jako

ruch falowy quasi - sztywnego eteru.

Równania Newtona + zasada względności Galileusza

Równania Maxwella

D

O

G

M

A

T

Einstein uważał, że

każda teoria musi być zgodna z faktami,

musi spełniać kryterium „logicznej prostoty” = „wewnętrznej doskonałości”.

Eter – konieczny do poruszania się fal poprzecznych, powinien miećwłasności:

fale poprzeczne – ciało stałe,

brak fal podłużnych – nie ściśliwy,

nie stawia oporu,

dokładnie przenikliwy,

zachowanie optyczne ciał – specjalne oddziaływanie eteru z

konwencjonalna materią,

nie znaleziono mechanistycznej interpretacji równań Maxwella.

Mach – wszystkie sztywne układy odniesienia powinny być logicznie równoważne

W mechanice Newtona to nie jest prawdą

zasada bezwładności jest spełniona tylko w specjalnych układach

odniesienia - układach inercjalnych

nie jest to związane ze specjalnym zachowaniem obiektu materialnego,

musi więc być własnością samej przestrzeni,

oddziaływania na odległość.

Dlatego Newton wprowadził „absolutną przestrzeń”

„Wybacz mi, Newtonie; odkryłeś bodaj jedyną drogę, która była w Twoich czasach dostępna, nawet dla człowieka o największych zdolnościach i wyobraźni. Pojęcia, które stworzyłeś nadal kierują naszym myśleniem o fizyce, aczkolwiek wiemy już, że w dążeniu do naszego głębszego zrozumienia związków będziemy musieli zastąpić je pojęciami bardziej oderwanymi od sfery bezpośredniego doświadczenia”.

„Zapiski autobiograficzne”, A. Einstein, „Znak”, Kraków,1996

Einstein wątpił iż można odkryć prawdziwe prawa w oparciu o znane fakty. Tylko wykrycie uniwersalnej zasady formalnej

Termodynamika – brak perpetum mobile I i II rodzaju,

STW – prędkość światła jest stała w każdym układzie inercjalnym.

Einstein mając 16 lat – jak będzie wyglądać promieńświetlny w swoim układzie spoczynkowym?

Elektrodynamika Maxwella jest dobra,

Należy zmienić mechanikę Newtona i zasadę względności Galileusza,

Czas nie może być absolutny, tyle czasów ile układów inercjalnych.

REWOLUCJA

Konsekwencje:1. Względność równoczesności zdarzeń,

2. Skrócenie długości,

3. Dylatacja czasu,

4. Równoważność masy i energii,

5. Przestrzeń i czas nie są absolutne,

6. Skończona prędkość przenoszenia wszelkich oddziaływań,

Co było zawarte w pracy Einsteina z 30 czerwca? Przedstawione postulaty:

1) Prawa fizyki majPrawa fizyki mająą ttąą samsamąą postapostaćć we wszystkich ukwe wszystkich ukłładach inercjalnychadach inercjalnych.

2) W dowolnym ukW dowolnym ukłładzie inercjalnym adzie inercjalnym śświatwiatłło rozchodzi sio rozchodzi sięę z taka samz taka samąą

prpręędkodkośściciąą c, niezalec, niezależżnie od tego czy jest emitowane przez cianie od tego czy jest emitowane przez ciałłoo

pozostajpozostająące w spoczynku czy poruszajce w spoczynku czy poruszająące sice sięę ruchem jednostajnym ruchem jednostajnym

prostoliniowym.prostoliniowym.

Z postulatów były wyprowadzone przekształcenia Lorentza,

Pokazane zostały wzory na skrócenie długości i dylatacje czasu,

Pokazana jest reguła dodawania prędkości,

Podany jest wzór na aberację światła z zenitu,

Podana została reguła na transformacje częstości światła,

W prawidłowy sposób wspomniano o „paradoksie zegarów”.

Pokazano współzmienniczość równań Maxwella.

Podano wyrażenie na energie kinetyczną cząstki poruszającej się z niewielkim

przyśpieszeniem

)1(mcvdvv))((mdxK W 2v

0

3x −=== ∫∫ γγ

Podał prawo dla transformacji energii wiązki światła.

(praca zawiera podziękowanie dla jednej osoby, nie zawiera przypisów)

Praca Einsteina z w 27 września 1905

Einstein wyprowadził wzór na całkowitą energię

2mc E =Rozpatrywał ciało emitujące płaską falę świetlną o energii L/2 w kierunku tworzącym kąt z osią x i taka samą falę świetlną w przeciwnym kierunku. Różnica energii

ϕ

LEE fi =−

Następnie Einstein rozważa wszystko z punktu widzenia obserwatora poruszającego się z prędkością v wzdłuż osi x. Dochodzi do wniosku, że nowa różnica energii jest równa

LE-E E fi γ=′′=′ΔWobec tego różnica energii

1)-L(E-E γ=Δ′Δ

Co w drugim rzędzie daje

22 v)

cL(

21E-E =Δ′Δ

Teraz, równanie to ma podobną strukturę jak równanie na W czyli jeśli ciało emituje energię L w postaci promieniowania to jego masa maleje o 2c

L

Masa ciała jest miarą zawartej w nim energii

Znaczenie STW w nauce

W fizyce, pokazała, że prawa fizyki klasycznej obowiązują w granicy v/c << 1,

W chemii, nowością było wykazanie, że prawo zachowania mass Lavoisiera oraz

prawo stosunków wielokrotnych Daltona są słuszne tylko w przybliżeniu,

W filozofii przyrody, musimy pogodzić się z faktem, że przyroda może zachowywać

się nie zgodnie z intuicyjnymi przekonaniami,

Od momentu powstania STW stała się warunkiem koniecznym prawdy naukowej,

( DOGMAT == każda teoria fizyczna musi być relatywistycznie niezmiennicza)

STW stała się punktem wyjścia do stworzenia OTW Teoria względności zaliczana

jest do największych naukowych osiągnięć ludzkości w XX wieku,

Dała kierunkowskaz jak można tworzyć teorie naukowe (poczucie matematycznej

elegancji, piękna i prostoty)

„ Jestem przekonany, że czyste konstrukcje matematyczne pozwalają nam odkryćpojęcia i wiążące je prawa, stanowiące klucz do zrozumienia zjawisk przyrody” ,

Jasne kryterium przyczynowości zjawisk,

Rozpoczęła dyskusje w wolności prowadzenia badań naukowych.

Potwierdzenie eksperymentalne:

Potwierdzona eksperymentalnie już w latach 1914 - 1916

100-200km

p + jądra tlenu ,

protony protony

+π −π+π μνμ ++

τ = 0.0000021 sek.

m 6.658=τc

miony dolatują do Ziemi

Spowolnienie biegu czasu stosuje się nie tylko do zegarków, ale do wszystkich innych czynności.

km 100 - 20 Lkm, 66.0 L

=≤′

Dla obiektów poruszających się z prędkością światła czas stoi w miejscu – foton, który pojawił się zaraz po Wielkim Wybuchu ma dziś tyle samo lat co wtedy.

γ

Czasoprzestrzeń Kopernika, Galileusza i Newtona

Galileusz nie ma bezwzględnego spoczynku, zamiast jednegoukładu odniesienia związanego z Ziemią wprowadza całą klasę

układów INERCJALNYCH

KK’

x

y

z

x x’

vt

x’= x – vt, t’= t

Transformacja Galileusza

Wszystkie prawa fizyki sąniezmiennicze względem transformacji Galileusza

czylivtx

tx

−=′′

vuu −=′

tt =′

Arystoteles (czas i przestrzeń są absolutne, położenie mierzymy względem innych ciał (Ziemi),

Galileusz, Newton (czas absolutny, przestrzeń absolutna(?), Kartezjański układ współrzędnych, zasada względności Galileusza),

Ole Christiansen Roemer c jest skończone,

W 1676 roku duński astronom Ole Christiansen Roemer odkrył, że światło porusza się ze skończoną prędkością (11 lat przed ukazaniem się Principia Mathematica Newtona)

Ale na poprawną teorię rozchodzenia się światła trzeba było czekać aż do 1865 roku kiedy to brytyjski fizyk James Clark Maxwell stworzył teorie elektryczności, magnetyzmu i pola elektromagnetycznego. Z teorii tej wynikało, że światło rozchodzi się ze stałą prędkością.

James Clark Maxwell

(1831 – 1879)

Newton brak absolutnego spoczynku światło porusza się ze stałą prędkością

Względem czego ta prędkość ma być mierzona E T E R

z r. Maxwella c = const,

Mamy więc konflikt z zasadąwzględności Galileusza:

vcc −≠

Gdy przyrząd nie porusza się:

c2Lt =

Gdy jest w ruchu:

Do B do E i z powrotem:Do B do E:

Od E do B:

)cu-c(1

L2tt2

221 =+

I podobnie dla drogi BCB: Czyli pełny czas możemy zapisać:

u-cLt

u tL tc

1

11

=

⇒+=

ucL

2t

u t-L tc 22

+=

⇒=

.

cu1c

2L2t

2

23

−=

.uc

Lt

)ut(L)(ct

223

2

3

22

3

−=

+=

Wykłady Feynmana z Fizyki, tom I

u=30 km/sek.

c

L

L

cLt =

Konsekwencje stałej prędkości światła

tv

v

)v1(vvvc

ttc

ttcc

Lc

tL+=+=+=

+

cv ≠

gdy

Czas nie może być absolutny i płynąć w identyczny sposób w różnych układach odniesienia

Równoczesność zdarzeń

zależy od obserwatora

A BcLt =

L

Szczególna Teoria Względności (STW)

c lub 0v ∞≠≠tc

t ≠+ )v1(

x′ xzz′

yy′ ),,( zyx ′′′ ),,( zyx

vt0 0

W chwili t = 0 początki układów pokrywają się,

221

222121

221

221

222121

221

)()()()(

)()()()(

ttczzyyxx

ttczzyyxx′−′−′−′+′−′+′−′

=−−−+−+−

Stąd można znaleźć związki pomiędzy współrzędnymi przestrzennymi i czasu w obydwu układach inercjalnych

Otrzymamy:

Związki te nazywają się transformacją Lorentza, wynikają z nich:

Skrócenie długości,

Wydłużenia czasu,

Względność równoczesności zdarzeń.

).xcvt(t

,zz,yy

),tvx(x

2 ′−′=

′=

′=

′−′=

γ

γ

).xcvt(t

,zz,yy

),vtx(x

2+=′

=′=′

+=′

γ

γ

2

2

cv1 −=γ

v

L

v t

m/sek 299792458=c

0.99999999999989251244

km/godzm 500 ,1L == v

=′L L

t ′ t 0.99999999999989251244

Ale choć tak małe, efekty relatywistyczne są obserwowane

;1LL 2

2

cv

−=′

;1

tt

2

2

cv

−=′

L′

vRównoczesność zdarzeń

synchronizacja zegarów

t-LL1 v= tLL 2 v+=

L L

cLt =

);c

t(1cLt 1

1v

−== );c

t(1cLt 2

2v

+==

);,()xx()tt(c 22

P

2

P

2 PxΔ=−−−

Przedział czasoprzestrzenny

),(2 PxΔ

02 >Δ

02 =Δ

02 <Δ

Stożek świetlny

A

B

CC może wpływać na nas (P)

My (P) możemy wpływać na B

A nie ma wpływu na nas (P), i my nie mamy wpływu na A

Geometrię o opisanych własnościach nazywamy geometrią pseudoeuklidesową

02 >Δ

Z podręcznika „Fizyka, spojrzenie na czas, przestrzeń i materię”; PWN, Warszawa 2002.