9
ШКОЛА МАТЕМАТИКЕ И РАЧУНАРА РАЈАК www.rajak.rs 1 Површина и запремина пирамиде Пирамида је полиедар који има n+1 страну од којих је једна n-тоугао ( многоугао ) и n троуглова. A,B,C,D,E,F – темена основе S – врх пирамиде ABCDEF – основа ( база ) пирамиде AB,BC,CD,DE,EF,FA – ивице основе SA,SB,SC,SD,SE,SF – бочне ивице ABS,BCS,CDS,DES,EFS,FAS – бочне стране H – висина пирамиде h – апотема ( висина бочне стране ) FDS – један дијагонални пресек пирамиде Основа пирамиде је n-тоугао ( многоугао ), а бочне стране ( троуглови ) чине омотач пирамиде. Пирамида је права ако су јој све бочне ивице једнаке и ако се око њене основе може описати круг чији је центар у подножју висине пирамиде. Висина пирамиде је дуж која спаја врх пирамиде и његову нормалну пројекцију на раван основе.

Povrsina Zapremina Piramide

  • Upload
    nemanja

  • View
    19

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Kome treba!

Citation preview

  • www.rajak.rs

    1

    n+1 n- ( ) n .

    A,B,C,D,E,F

    S

    ABCDEF ( )

    AB,BC,CD,DE,EF,FA

    SA,SB,SC,SD,SE,SF

    ABS,BCS,CDS,DES,EFS,FAS

    H

    h ( )

    FDS

    n- ( ), ( ) .

    .

    .

  • www.rajak.rs

    2

    ( ) .

    .

    , , , ...

  • www.rajak.rs

    3

    2 3

    4

    aB = 3 2

    a hM

    =

    1

    3V B H=

    2 33

    4 2

    P B M

    a ahP

    = +

    = + 21 3

    3 4

    aV H=

    2

    2 2 3

    3

    sin

    3

    3cos

    3

    3

    as H

    Hs

    a

    sH

    tga

    = +

    =

    =

    =

  • www.rajak.rs

    4

    2

    2 2 3

    6

    sin

    3

    6cos

    3

    6

    ah H

    Hh

    a

    hH

    tga

    = +

    =

    =

    =

    2

    2 2

    2

    as h = +

  • www.rajak.rs

    5

    2B a= 4 2a h

    M

    = 1

    3V B H=

    2 2

    P B M

    P a ah

    = +

    = + 21

    3V a H=

  • www.rajak.rs

    6

    2

    2 2

    2

    sin

    2cos

    2

    ds H

    Hsd

    sH

    tgd

    = +

    =

    =

    =

    2

    2 2

    2

    sin

    2cos

    2

    ah H

    Hha

    hH

    tga

    = +

    =

    =

    =

  • www.rajak.rs

    7

    2

    2 2

    2

    as h = +

    2 36

    4

    aP =

    R a=

    3

    2a

    ar h= =

  • www.rajak.rs

    8

    2 36

    4

    aB =

    6 2

    a hM

    =

    1

    3V B H=

    2 36 64 2

    P B M

    a ahP

    = +

    = + 21 3

    63 4

    aV H=

    2 2 2

    sin

    cos

    s H a

    HsasH

    tga

    = +

    =

    =

    =

  • www.rajak.rs

    9

    2

    2 2 3

    2

    sin

    3

    2cos

    3

    2

    ah H

    Hh

    a

    hH

    tga

    = +

    =

    =

    =

    2

    2 2

    2

    as h = +