POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV · Ključne besede: integralni mostovi, fleksibilni opornik, prednapeti beton, armirani beton, Sofistik UDK: 624.21.012.45.04(043.3) Povzetek

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO

Martin Heričko

POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV

Magistrsko delo

Maribor, december 2014

I

Smetanova ulica 17 2000 Maribor, Slovenija

Magistrsko delo na študijskem programu 2. stopnje UM


Študent: Martin Heričko

Študijski program: 2. stopnja, Gradbeništvo

Smer: Gradbene konstrukcije

Mentor: doc. dr. Milan Kuhta, univ. dipl. inž. grad.

Somentor: višji pred. Viktor Markelj, univ. dipl. inž. grad.

Maribor, december 2014

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju doc. dr. Milanu

Kuhti ter somentorju viš. pred. Viktorju

Markelju u.d.i.g. za vodenje, pomoč in

nasvete pri opravljanju magistrskega dela.

Zahvaljujem se tudi dr. Milenku Pržulju za

priskrbljeno literaturo in koristne nasvete.

Posebna zahvala velja družini in dekletu za

podporo v času študija.

IV


Ključne besede: integralni mostovi, fleksibilni opornik, prednapeti beton,

armirani beton, Sofistik

UDK: 624.21.012.45.04(043.3)

Povzetek

Magistrsko delo obravnava armiranobetonske integralne mostove, za katere se

je izkazalo, da so najprimernejša rešitev za izvedbo krajših mostov. Opisana je

primerjava integralnih mostov z ostalimi mostnimi konstrukcijskimi sistemi.

Navedene so posebnosti s priporočljivimi ukrepi (fleksibilni opornik) pri izvedbi

in analizi integralnih mostov. S programskim orodjem Sofistik je opravljena

statična analiza prednapetega armiranobetonskega integralnega nadvoza in so

izvedeni dokazi mejnih stanj po Evrokod standardih.

V

SPECIALITIES IN THE ANALYSIS OF INTEGRAL BRIDGES

Key words: integral bridges, flexible abutment, prestressed concrete,

reinforced concrete, Sofistik

UDK: 624.21.012.45.04(043.3)

Abstract

This master's thesis discusses the reinforced concrete integral bridges which

are proven to be the most suitable solution for the construction of shorter

bridges. The thesis compares integral bridges to other bridge type

constructions. It lists the specialities with the recommended measures, such as

flexible abutments in the construction and analysis of integral bridges. The static

analysis of prestressed reinforced concrete integral road bridge has been done

by using Sofistik programme tools. Additionally, limit states according to

Eurocode have been performed.

VI

VSEBINA

1 UVOD .......................................................................................................... 1

1.1 SPLOŠNO O PODROČJU MAGISTRSKEGA DELA ............................................ 1

1.2 NAMEN MAGISTRSKEGA DELA ................................................................... 2

1.3 STRUKTURA MAGISTRSKEGA DELA ............................................................ 2

2 SPLOŠNO O MOSTOVIH ........................................................................... 3

2.1 KONSTRUKCIJSKI SISTEMI ........................................................................ 3

2.2 PRIMERJAVA GREDNIH IN OKVIRNIH KONSTRUKCIJ ...................................... 8

3 ZNAČILNOSTI INTEGRALNIH MOSTOV ................................................ 11

3.1 SPLOŠNE ZNAČILNOSTI .......................................................................... 11

3.2 RAZLIKA MED ZAKRIVLJENIMI IN RAVNIMI INTEGRALNIMI MOSTOVI ............... 17

3.3 INTERAKCIJA OBJEKT – TEMELJNA TLA IN ZASIP ........................................ 19

3.4 REŠITVE NA OBMOČJU PREHODA MOST – TEREN ...................................... 23

3.5 NAPOTKI ZA PROJEKTIRANJE INTEGRALNIH MOSTOV ................................. 31

4 ANALIZA INTEGRALNEGA NADVOZA .................................................. 34

4.1 OSNOVNI PODATKI O KONSTRUKCIJI ........................................................ 34

4.2 MEHANSKE IN TEHNOLOŠKE LASTNOSTI UPORABLJENIH MATERIALOV ......... 36

4.3 REOLOŠKE LASTNOSTI UPORABLJENIH MATERIALOV ................................. 39

4.4 POGOJI OKOLJA IN KROVNI SLOJ KONSTRUKCIJSKIH ELEMENTOV ............... 42

4.5 KARAKTERISTIKE PREREZA PREKLADNE KONSTRUKCIJE ............................ 44

4.6 VPLIVI .................................................................................................. 48

4.7 KOMBINACIJE VPLIVOV .......................................................................... 60

4.8 STATIČNI MODEL KONSTRUKCIJE ............................................................ 62

4.9 STATIČNA ANALIZA POSAMEZNIH VPLIVOV ............................................... 63

4.10 OVOJNICE KOMBINACIJ NSK .................................................................. 68

4.11 DOKAZI V MEJNEM STANJU NOSILNOSTI ................................................... 72

4.12 DOKAZI V MEJNEM STANJU UPORABNOSTI ............................................... 76

4.13 POSEBNOSTI ANALIZE ........................................................................... 85

VII

5 SKLEP ...................................................................................................... 87

6 VIRI, LITERATURA .................................................................................. 89

7 PRILOGE .................................................................................................. 91

7.1 SEZNAM SLIK ........................................................................................ 91

7.2 SEZNAM TABEL ..................................................................................... 95

7.3 NASLOV ŠTUDENTA ............................................................................... 97

7.4 KRATEK ŽIVLJENJEPIS ........................................................................... 97

7.5 IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE ...................... 98

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

Velike tiskane črke

– prečni prerez

– celotna širina prereza prekladne konstrukcije

– bruto betonski prečni prerez

– neto betonski prečni prerez

– idealni betonski prečni prerez

– prerez armature

– celoten prerez kablov za prednapenjanje

– modul elastičnosti

ali – modul elastičnosti betona

– modul elastičnosti armaturnega jekla

– modul elastičnosti jekla za prednapenjanje

– rezultanta pasivnega zemeljskega pritiska

∆ – padec sile zaradi zdrsa zagozde

– vztrajnostni moment okoli y osi

– vztrajnostni moment bruto prereza okoli y osi

– vztrajnostni moment neto prereza okoli y osi

– vztrajnostni moment idealnega prereza okoli y osi

– dolžina

∆ – sprememba dolžine

– medsebojna razdalja momentnih ničelnih točk

– vsiljena osna sila obravnavanega sistema

IX

– vsiljena osna sila pri neskončno togih opornikih

– projektna osna sila

– napenjalna sila enega kabla

– 1. karakteristična koncentrirana vertikalna prometna obtežba dvoosnih

vozil; 2. zaviralna in pospeševalna sila

– projektna koncentrirana vertikalna prometna obtežba dvoosnih vozil

– radij

– minimalni polmer zakrivljenja kabla

– relativna vlažnost okolice

– temperatura okolice

– temperatura voziščne konstrukcije

, – temperaturno ohlajanje

, – temperaturno segrevanje

∆ – sprememba temperature

∆ – neenakomerna porazdelitev temperature po prerezu

∆ , – sprememba temperature pri enakomernem ohlajanju

∆ , – sprememba temperature pri enakomernem segrevanju

Male tiskane črke

– oddaljenost osi armature od roba betonskega prereza

– širina prekladne konstrukcije (str. 17)

– dolžina konzole pri prerezu prekladne konstrukcije

– efektivna dolžina konzole pri prerezu prekladne konstrukcije

, – celotna efektivna širina prereza prekladne konstrukcije

– širina natezne cone v prerezu

X

– minimalni krovni sloj betona

, – najmanjša debelina krovnega sloja glede na zahteve sprijemnosti

, – najmanjša debelina krovnega sloja glede na pogoje okolja

∆ – dovoljeno projektno odstopanje krovnega sloja

– statična višina prereza

– celotna bočna površina prekladne konstrukcije, izpostavljena vetru

– notranji premer kabelske cevi

– zunanji premer kabelske cevi

– debelina elastificiranega polistirena

– pasivni zemeljski pritisk

, mobilizirani pasivni zemeljski pritisk na globini z

– koeficient zapolnjenosti kabelske cevi

karakteristična tlačna trdnost betonskega valja

projektna tlačna trdnost betona

srednja vrednost tlačne trdnosti betona

srednja vrednost osne natezne trdnosti betona

, . , karakteristična napetost jekla za prednapenjanje, pri kateri po

razbremenitvi ostane 0.1% nepovratne deformacije

karakteristična natezna trdnost jekla za prednapenjanje

projektna natezna trdnost jekla za prednapenjanje

karakteristična meja elastičnosti armature

projektna meja elastičnosti armature

– 1. višina zidu (stene opornika); 2. višina prečnega prereza

– nazivna velikost prečnega prereza

XI

– koeficient neravnosti kabla

– koeficient v odvisnosti od nazivne velikosti h0

– vpetost pilotov

razmerje napetosti in srednje tlačne trdnosti betona

– osnovni tlak vetra

– karakteristična enakomerno porazdeljena vertikalna prometna obtežba

– projektna enakomerno porazdeljena vertikalna prometna obtežba

– koeficient, ki je odvisen od vrste cementa

– horizontalni pomik glave opornika

– starost betona ob prednapenjanju ali prvi obremenitvi

– starost betona ob začetku krčenja zaradi sušenja

– 1. zdrs zagozde kabla za prednapenjanje; 2. obseg betona, ki je

izpostavljen sušenju

– horizontalni pomik glave opornika pri integralnem mostu

– horizontalni pomik glave opornika z neoviranimi deformacijami (gredni

most)

– z koordinata težišča prereza

– 1. z koordinata težišča bruto prereza; 2. oddaljenost od težišča bruto

prereza v smeri z osi

– 1. z koordinata težišča neto prereza; 2. oddaljenost od težišča neto prereza

v smeri z osi

– 1. z koordinata težišča idealnega prereza; 2. oddaljenost od težišča

idealnega prereza v smeri z osi

XII

Grške črke

kot odprtosti zakrivljenega mostu

faktorji za koncentrirano vertikalno prometno obtežbo

faktorji za enakomerno porazdeljeno vertikalno prometno obtežbo

, , koeficienti za upoštevanje vpliva trdnosti betona pri lezenju

koeficient, ki upošteva dolgotrajne učinke obtežbe in neugodne učinke

načinananosa obtežbe na tlačno trdnost betona

, koeficienta pri krčenju zaradi sušenja, odvisna od vrste cementa

koeficient linearnega temperaturnega raztezka

faktor za upoštevanje učinka trdnosti betona pri lezenju

faktor za upoštevanje starosti betona na nazivni koeficient ob

obremenitvi

koeficient časovnega avtogenega krčenja

koeficient časovnega razvoja tlačne trdnosti betona

koeficient časovnega razvoja krčenja zaradi sušenja

koeficient pri krčenju zaradi sušenja, ki je odvisen od relativne vlažnosti

delni varnostni faktor za beton

delni varnostni faktor za jeklo za armiranje in jeklo za prednapenjanje

tlačna specifična deformacija betona pri doseženi največji napetosti

mejna tlačna specifična deformacija betona

specifična deformacija avtogenega krčenja

specifična deformacija krčenja pri sušenju

, osnovna deformacija krčenja zaradi sušenja

projektna specifična deformacija jekla na meji elastičnosti

delež vsiljene osne sile

XIII

μ koeficient trenja kablov v kabelski cevi

časovna izguba sile prednapenjanja

zaradi relaksacije jekla po 1000 urah

tlačna napetost betona

normalna napetost betona zaradi osne sile pri prednapenjanju

napetost v armaturi

natezna napetost kabla za prednapenjanje

, maksimalna natezna napetost kabla za prednapenjanje

maksimalna napetost kabla po zaklinjanju

, časovno odvisen koeficient lezenja

∞, končna vrednost koeficienta lezenja

∞, koeficient nelinearnega lezenja, ki nadomestiφ ∞, t

nazivni koeficient lezenja

faktor, ki upošteva učinek relativne vlažnosti na nazivni koeficient lezenja

in kombinacijska koeficienta temperaturnih vplivov

XIV

UPORABLJENE KRATICE

AB – armirani beton

C+S – lezenje in krčenje

LM1 – obtežna shema pri prometni obtežbi

MKE – metoda končnih elementov

MSN – mejno stanje nosilnosti

MSU – mejno stanje uporabnosti

NSK – notranje statične količine

TS – tandemski sistem prometne obtežbe (koncentrirana vertikalna obtežba

dvoosnih vozil)

UDL – enakomerna ploskovna vertikalna prometna obtežba

Posebnosti pri analizi integralnih mostov Stran 1

1 UVOD

1.1 Splošno o področju magistrskega dela

Odkar so se v mostogradnji v petdesetih letih 20. stoletja na trgu pojavila sodobna

ležišča (členkasta delitev konstrukcije se je sicer začela že v 2. polovici 19.

stoletja), se je trend usmeril v gradnjo mostov, ki z ležišči ločujejo podporno in

prekladno konstrukcijo. Z uporabo dilatacij se prekladna konstrukcija ločuje tudi od

stranskih opornikov, v veliko primerih pa se z dilatacijo na območju vmesnih

podpor na več segmentov deli tudi prekladna konstrukcija. Takšne rešitve so s

stališča statike enostavnejše, hkrati pa konstrukciji dovoljujejo, da se prosto

razteza ali krči. Velika slabost takih konstrukcij je trajnost, saj je konstrukcija ravno

na območjih ležišč in dilatacij najbolj dovzetna za propadanje. Skoznje lahko

pronica voda, ki je najpogostejši vzrok za propadanje.

Način gradnje na ležiščih in dilatacijah se je na začetku uveljavil tako pri daljših

mostovih, ki premoščajo široke doline, reke ali morske ožine, kot tudi pri krajših

mostovih, kot so nadvozi in prepusti. Pri daljših mostovih se vsled reologije betona

in temperaturnih sprememb pojavljajo velike deformacije, zato je v tem primeru

uporaba ležišč in dilatacij smiselna. V primeru krajših mostov pa je bolj primerna

trajnejša monolitna izvedba stikov, saj uporaba ležišč in dilatacij zaradi manjših

deformacij ni nujno potrebna.

V zadnjih letih je težnja po trajnostni gradnji na vseh področjih gradbeništva vse

večja, zato so se, kjer je bilo mogoče, konstrukcijski elementi začeli povezovati

monolitno, brez ležišč in dilatacij. Pri mostogradnji se je tako uveljavil izraz

integralni most, ki ponazarja most z izključno monolitnimi povezavami brez ležišč

in dilatacij.

Stran 2 Posebnosti pri analizi integralnih mostov

1.2 Namen magistrskega dela

Namen magistrskega dela je predstaviti prednosti integralnih mostov, izpostaviti

njihove posebnosti in opisati smernice za projektiranje tega tipa mostov.

Teoretične smernice bodo obogatene s praktičnim primerom analize integralnega

nadvoza, ki je lahko v pomoč slovenskim projektantom.

1.3 Struktura magistrskega dela

V poglavju Splošno o mostovih obravnavamo osnovne konstrukcijske sisteme

mostov. Proti koncu poglavja temo že napeljujemo proti integralnim mostovom.

Teoretični del povzema bistvene sestavine za uspešno zasnovo in kasnejšo

analizo integralnega mostu. Obravnavani so predvsem ravni armiranobetonski in

prednapeti armiranobetonski mostovi, obstajajo pa tudi integralni mostovi z

montažnimi jeklenimi nosilci. V Ameriki je razširjena tudi uporaba jeklenih pilotov.

Poglaviten del tega poglavja sta interakcija objekt – zasip in interakcija objekt –

temeljna tla, ki sta v našem okolju slabše raziskani.

Praktičen del magistrskega dela je analiza integralnega nadvoza preko železniške

proge Ormož–Murska Sobota–Hodoš, ki je predviden na regionalni cesti R1-

230/1310 Ljutomer–Pavlovci. Zasnovo nadvoza smo pridobili od podjetja Ponting

d.o.o., naša naloga pa je skozi analizo prikazati obnašanje integralnega mostu ter

izpostaviti razlike med analizo integralnega mostu in mostu z ležišči in dilatacijami.

V analizi smo zajeli vse vplive razen nezgodnih (potresna obtežba in trk vozil), ki

za sporočilnost naloge nimajo bistvenega pomena, je pa analiza teh vplivov sicer v

praksi nujno potrebna.


2 SPLOŠNO O MOSTOVIH

Gradnja mostov sega že daleč v zgodovino in sodi med pomembnejše inženirske

dosežke. Sprva sta se kot material za gradnjo mostov uporabljala les in kamen, pri

čemer je slednji zaradi svoje lastnosti, da tlak bolje prenese kot nateg, pogojeval

ločno obliko mostov. Ves srednji vek v gradbeništvu ni bilo večjega napredka.

Začel se je šele v času industrijske revolucije, ko je napredovala gradnja jeklenih

mostov, ob koncu 19. stoletja pa se je pričel uporabljati tudi armiran beton.

2.1 Konstrukcijski sistemi

Z uporabo novih materialov, ki dobro prenašajo tako tlak kot nateg, in tudi zaradi

sodobnih tehnologij gradnje so se uveljavili novi konstrukcijski sistemi. Poglavje

2.1 je v glavnem povzeto iz (Markelj in Rožič, 2012).

2.1.1 Palične konstrukcije

Prvi jekleni mostovi so bili zgrajeni ravno po sistemu paličja (slika 2.1). Gre za

enostaven statični sistem s členki v vozliščih, zato so v palicah samo nategi in

tlaki, ne pa tudi upogibni momenti.

Slika 2.1: Palični most preko avtoceste A4 v bližini Milana


2.1.2 Gredne konstrukcije in plošče

Gredni betonski mostovi so najpogostejši. Za gredne mostove je značilno, da z

ležišči ločujejo prekladno in podporno konstrukcijo. Obremenitve prenašajo preko

upogibnih momentov, pri čemer se upogibni momenti ne prenašajo v podporno

konstrukcijo. Gredni mostovi so lahko narejeni iz prostoležečih nosilcev (z

dilatacijami na območju vseh podpor – slika 2.2) ali pa iz kontinuiranega nosilca (z

dilatacijami le na območju opornikov – slika 2.3).

Slika 2.2: Gredni most iz prostoležečih nosilcev blizu Torina

Slika 2.3: Kontinuirani gredni most na razcepu Dragučova


2.1.3 Okvirne konstrukcije

Značilnost okvirnih mostov je, da se vse notranje statične količine s prekladne

konstrukcije prenašajo tudi na stebre in opornike. Okvirni mostovi so lahko z eno

odprtino (slika 2.4), lahko so kontinuirani (slika 2.5), okvirji s poševnimi podporami

– gazele (slika 2.6) ali ločni okvirji (slika 2.7). Vse okvirne konstrukcije so

integralne zato jim bomo v nadaljevanju posvetili več pozornosti.

Slika 2.4: Okvirni most z eno odprtino na dolenjski avtocesti

Slika 2.5: Kontinuirani okvirni most na dolenjski avtocesti

Slika 2.6: Okvirni most s poševnimi podporami – gazela na štajerski avtocesti


Slika 2.7: Ločni okvirni most na dolenjski avtocesti

Med okvirne integralne konstrukcije spadajo tudi podvozi in pokriti vkopi (slika 2.8).

Slika 2.8: Pokriti vkop na pomurski avtocesti

2.1.4 Ločne konstrukcije

Kot smo že v začetku poglavja omenili, segajo ločni mostovi že v čas rimskega

imperija. Danes se zaradi večjega stroška izvedbe uporabljajo redkeje in sicer

večinoma le v primerih, ko izvedbo ločnega mostu upraviči konfiguracija terena

(ozke globoke doline in trdna tla za vnos horizontalnih reakcij).

2.1.5 Mostovi s poševnimi zategami

Mostovi s poševnimi kabli so primerni za večje razpone (več kot 200 m), največji

imajo razpon celo več kot 1000 m. Glavni nosilni elementi so piloni (tlak in upogib),

kabli oz. zatege (nateg) in voziščna konstrukcija (upogib, tlak in nateg). Lep primer

je most čez Savo v Beogradu (slika 2.9), delo slovenskega projektivnega biroja

PONTING d.o.o..


Slika 2.9: Most čez Savo v Beogradu (Ponting d.o.o., 2011)

2.1.6 Viseči mostovi

Viseči mostovi so v rabi za premoščanje največjih razpetin. Glavna nosilna

elementa sta običajno dva glavna parabolična kabla, ki potekata preko stranskih

pilonov, in voziščna konstrukcija, ki je z manjšimi vertikalnimi kabli povezana z

glavnima kabloma. Zelo poznan viseči most je Golden Gate (slika 2.10) v San

Franciscu.

Slika 2.10: Golden Gate Bridge (GuidePal, 2012)


2.2 Primerjava grednih in okvirnih konstrukcij

Na prvi pogled so gredne in okvirne konstrukcije zelo podobne, so pa stiki tisti, ki

jih v statičnem smislu zelo razlikujejo. Projektanti so se v preteklem času zaradi

lažje izračunljivega sistema raje odločali za gredne mostove. Danes pa

računalniški programi omogočajo hiter izračun tudi bolj kompleksnih konstrukcij in

inženirjem dajejo večjo svobodo pri izbiri primernega konstrukcijskega sistema v

danem primeru. Slika 2.11 prikazuje osnovne sheme armiranobetonskih grednih in

okvirnih mostov.

Slika 2.11: Osnovne sheme betonskih grednih in okvirnih mostov (Pržulj, 2013)


2.2.1 Prednosti grednih mostov

Ležišča in dilatacije pri grednih mostovih omogočajo prosto deformiranje

prekladne konstrukcije pod vplivom krčenja, lezenja in temperaturnih sprememb.

Pri integralnih mostovih pa zaradi monolitnega stika, ki ovira deformiranje

prekladne konstrukcije, prihaja do vsiljenih obremenitev (dodatne obremenitve, ki

nastajajo zaradi oviranih deformacij pri statično nedoločenih konstrukcijah). Pri

daljših mostovih lahko vsiljene obremenitve postanejo neobvladljive.

2.2.2 Slabosti grednih mostov

Ko so se začeli graditi armiranobetonski mostovi z ležišči in dilatacijami je veljalo

zmotno prepričanje, da takih mostov ni potrebno vzdrževati, ker bi naj bili grajeni iz

trajnih materialov. Monolitna armiranobetonska konstrukcija res ima dolgo trajnost,

če pa se konstrukcija deli z ležišči in dilatacijami, pa lahko na področjih

nepovezanosti pronica s kloridi zasičena voda, ki povzroča propadanje korozijsko

občutljivih ležišč in konstrukcijskega betona (slika 2.12) (Pržulj, 2013).

Slika 2.12: Propadanje konstrukcije na območju dilatacije – Titov most v Mariboru

Dilatacije se s časom lahko zapolnijo s peskom in postanejo nefunkcionalne. Le-te

pa lahko povzročajo vsiljene obremenitve, na katere konstrukcija sploh ni bila


dimenzionirana. Zamenjava dotrajanih ležišč in dilatacij je zahtevna ter draga, zato

je njihova uporaba upravičena le v primeru, ko izvedba monolitnih povezav več ni

mogoča (Engelsmann, Schlaich in Schäfer, 1999; Pržulj, 2013).

Na območju ležišč so tudi lokalno visoke koncentracije napetosti (slika 2.13), ki

pogojujejo za izvedbo nezaželeno koncentracijo armature.

Slika 2.13: Glavne napetosti v območju opornikov pri grednih in integralnih mostovih

(Engelsmann, Schlaich in Schäfer, 1999)

2.2.3 Prednosti integralnih mostov

Poglavitne prednosti integralnih mostov so nižji stroški gradnje, predvsem pa nižji

stroški vzdrževanja, ker nimajo elementov, kot so ležišča in dilatacije. Ne samo, da

so ti elementi dragi in da je drag poseg, saniranje mostov povzroča tudi zastoje v

prometu, ki prav tako nosijo ekonomske posledice. Ležišča in dilatacije zahtevajo

strogo toleranco pri vgrajevanju, zato je gradnja brez njih enostavnejša in hitrejša.

Integralni mostovi so lahko zaradi prerazporeditve vplivov vitkejših oblik, hkrati pa

so tudi odpornejši na nezgodne vplive, kot so potres, trki vozil v podpore in

posedki podpor. Prav tako je vožnja preko integralnih mostov udobnejša, saj ni

neprijetnih vibracij, ki nastanejo pri vožnji preko dilatacij (Berger, Graubner, Pelke

in Zink, 2004; Plötzl in Naumann, 2005; Pržulj, 2013).

2.2.4 Slabosti integralnih mostov

Integralni mostovi zahtevajo bolj poglobljeno projektiranje, saj je potrebno

kontrolirati vsiljene obremenitve in posedke zaledne zemljine na prehodu iz

objekta na teren, zaradi česar niso primerni za mostove večjih dolžin. Omejena je

uporaba nekaterih tehnologij gradnje, kot na primer narivanje, ki je mogoče samo

v primeru ležišč. Prilagojena je tudi gradnja s prefabriciranimi elementi, ki jih je v

primeru integralne gradnje potrebno naknadno monolitno povezati v celoto.


3 ZNAČILNOSTI INTEGRALNIH MOSTOV

3.1 Splošne značilnosti

Na sliki 3.1 so prikazani najpogostejši statični sistemi integralnih mostov, na sliki

3.2 pa priporočljivi prečni prerezi.

Slika 3.1: Najpogostejši statični sistemi betonskih integralnih mostov (Pržulj, 2013)


Slika 3.2: Priporočljivi prečni prerezi prekladnih konstrukcij betonskih integralnih mostov

(Pržulj, 2013)


Integralni mostovi so lahko tlorisno zakrivljeni in ravni. Izvedljivi so tudi poševni

(slika 3.3), ampak se ne priporočajo v primeru manjših kotov poševnine, saj se

oporniku z manjšanjem kota poševnine povečuje togost. S tematiko poševnih

integralnih mostov se bolj poglobljeno ukvarjajo v (Steiger, Zießler, Bernhard in

Meyer, 2012).

Slika 3.3: Poševni integralni most na frankfurtskem letališču (Steiger idr., 2012)

Integralni mostovi so izvedljivi tudi z montažnimi T-nosilci (sliki 3.4 in 3.5), ki so

armiranobetonski ali adhezijsko prednapeti, lahko pa so tudi jekleni (slika 3.6).

Pomembno je, da se nad nosilci v času gradnje betonira plošča minimalne

debeline 20 cm in da se z mozniki vzpostavi sovprežno delovanje plošče ter

nosilcev. Monolitnost celotne konstrukcije pa se doseže z naknadno betoniranimi

prečniki nad oporniki (slika 3.7) in vmesnimi podporami (slika 3.8). Da se zagotovi

togo povezavo, se na čelu nosilcev pusti moznike in armaturo, ki se povežeta z

armaturo prečnika (Pržulj, 2013).


Slika 3.4: Shematski prikaz integralnega mostu z montažnimi nosilci (Pržulj, 2013)

Slika 3.5: Integralni most z montažnimi T-nosilci na štajerski avtocesti

Slika 3.6: Integralni most z jeklenimi nosilci na južni vpadnici na Dunaj


Slika 3.7: Detajl monolitne povezave opornika z T – nosilci (Pržulj, 2013)

Slika 3.8: Detajl monolitne povezave dveh montažnih nosilcev nad vmesno podporo z

naknadno betoniranim prečnikom (Pržulj, 2013)


Posebnost integralnih mostov je tudi ta, da se pri naknadnem prednapenjanju del

napenjalne sile preko opornika prenaša v tla, zato je učinek prednapenjanja v

prekladni konstrukciji manjši. V primeru, da se integralni mostovi prednapenjajo

naknadno, je potrebno prekladno konstrukcijo na vsaki strani podaljšati za 80 cm

preko opornikov, s čimer se izognemo koliziji med sidrno armaturo iz opornika in

kabelskimi glavami (slika 3.9). Na čelno stran prekladne konstrukcije se po

napenjanju kablov betonira še naslon prehodne plošče (Engelsmann, Schlaich in

Schäfer, 1999; Pržulj, 2013).

Slika 3.9: Detajl opornika v primeru prednapenjanja prekladne konstrukcije (Pržulj, 2013)


3.2 Razlika med zakrivljenimi in ravnimi integralnimi mostovi

Pri integralnih mostovih sta bistvenega pomena tlorisna geometrija in togost

opornikov, ki pomembno vplivata na velikost vsiljenih obremenitev v prekladni

konstrukciji. Ker so vsiljene obremenitve v glavnem posledica temperaturnih nihanj

in reologije betona, imajo velik pomen karakteristike materiala, predvsem

koeficient temperaturnega raztezka ter modul elastičnosti.

Tlorisno zakrivljeni mostovi se vsiljenim obremenitvam v večji meri izognejo na

račun prečnega izmikanja (povečanje kota odprtosti α, vidno zgoraj desno na sliki

3.10). Spremembe dolžine prekladne konstrukcije se pri tlorisno zakrivljenih

mostovih ne rezultirajo v pomike na obeh opornikih, vendar se na račun povečanja

radija krivine porazdelijo po celotni dolžini. Na sliki 3.10 je vidno, kako tlorisna

zakrivljenost mostu (izražena s kotom odprtosti α) vpliva na velikost normalnih

napetosti σ. Različne krivulje na grafu pa pripadajo različnim upogibnim togostim

prekladne konstrukcije. Primerjava je izvedena med tlorisno ukrivljenimi in ravnimi

integralnimi mostovi s togimi oporniki (v primeru fleksibilnih opornikov razlika ni

tako izrazita) (Plötzl in Maisel, 2005).

Slika 3.10: Vpliv zakrivljenosti mostu na velikost normalnih napetosti (Plötzl in Maisel,

2005)


Lep primer zakrivljenega integralnega mostu je most Sunniberg v Švici (slika

3.11), ki dosega rekordno dolžino 526 m med integralnimi mostovi.

Slika 3.11: Zakrivljen integralni most Sunniberg v Švici (Glitsch, 2013)

Pri ravnih integralnih mostovih prevladujejo predvsem vsiljene osne sile, pri

ukrivljenih pa vsiljeni prečni upogibni momenti (okoli vertikalne osi). Zato je

priporočljivo, da so pri ukrivljenih integralnih mostovih vmesne podpore prečno

fleksibilne in ne ovirajo prečnih pomikov. Pri ravnih integralnih mostovih pa so

priporočljive stenaste vmesne podpore, ki so bolj deformabilne v vzdolžni smeri

prekladne konstrukcije (Engelsmann idr., 1999; Plötzl in Schleich, 1996).

Ravni integralni mostovi bi v primeru togih opornikov vsiljene obremenitve

obvladovali izključno s tvorbo razpok. Ker pa je tehnološki strošek za izvedbo takih

opornikov velik, se vsiljene obremenitve pri ravnih integralnih mostovih blažijo s

fleksibilnimi oporniki, ki le delno ovirajo deformiranje prekladne konstrukcije.

Izvedba fleksibilnih opornikov je mogoča le pri kratkih in srednje dolgih ravnih

integralnih mostovih, pri dolgih ravnih mostovih pa je bolj priporočljiva izvedba na

ležiščih ter dilatacijah kot pa izvedba integralnega mostu s togimi oporniki. Tudi pri

zelo togih tleh so računski pomiki fleksibilnih opornikov integralnih mostov le 10%

manjši kot je pomik prekladne konstrukcije enako dolgega grednega mostu v

območju opornika, kar pomeni, da so deformacije zelo malo ovirane. To je vidno


na sliki 3.12, ki prikazuje vpliv osne togosti EAR prekladne konstrukcije in vpetosti

pilotov pod oporniki ks na horizontalne pomike glav opornikov (uT ponazarja pomik

integralnega mostu, uIND pa grednega mostu z neoviranimi deformacijami) zaradi

temperaturnih nihanj (Engelsmann idr., 1999).

Slika 3.12: Vpliv osne togosti EAR in vpetosti pilotov ks na horizontalni pomik glave

opornika (Engelsmann idr., 1999)

3.3 Interakcija objekt – temeljna tla in zasip

Temeljna tla so bistvenega pomena pri nosilnosti integralnega mostu, saj vsi

elementi konstrukcije vključno s temeljnimi tlemi tvorijo celovit sistem z

interaktivnim medsebojnim delovanjem. Splošno velja (tudi pri integralnih

mostovih), da naj bi se temelji čim manj posedali, kar pomeni, da morajo biti čim

bolj togi. Pri integralnih mostovih pa je po drugi strani za obvladovanje vsiljenih

obremenitev potrebna podajnost temeljev. Zaradi nasprotujočih si zahtev je

potrebno pri integralnih mostovih z optimiranjem poiskati najboljšo rešitev.

Deformacijsko obnašanje pilotov je bistveno drugačno od stebrov, saj so daljši

stebri bolj deformabilni, nasprotno pa se sposobnost deformiranja pri pilotih z

globino zmanjšuje in se na določeni globini ustali.

Za doseganje dobrih rezultatov je zelo pomembno dobro sodelovanje projektanta

in geotehnika, saj je bistvenega pomena realistična ocena temeljnih tal. Geotehniki

običajno projektantu posredujejo zgolj spodnje (predvideni večji posedki in manjša

togost) karakteristične vrednosti temeljnih tal, ki običajno veljajo za neugodne, kar


pa pri integralnih mostovih lahko privede do podcenjenih vsiljenih obremenitev.

Zaradi tega se integralni mostovi analizirajo ločeno ob upoštevanju spodnjih in

zgornjih karakteristik temeljnih tal, s čimer zajamemo vsa neugodna stanja. Pri

spodnjih karakteristikah temeljnih tal dobimo večje upogibne momente v polju, pri

zgornjih pa večje upogibne momente v območju opornikov ter večje vsiljene

obremenitve (Berger idr., 2004; Pržulj, 2013).

Kljub vsiljenostim pri integralnih mostovih prihaja do približno enakih sprememb

dolžine prekladne konstrukcije kot pri grednih mostovih, le da se pri grednih

mostovih horizontalni pomiki izravnavajo v dilatacijah, pri integralnih pa delujejo na

zasip. Na sliki 3.13 so prikazani pomiki opornika zaradi sprememb dolžine

prekladne konstrukcije. Med monotone pomike sodijo pomiki zaradi lezenja in

krčenja (C+S) ter tudi prednapenjanja. Med ciklične pomike pa sodijo pomiki

zaradi temperaturnega nihanja (∆ , – ohlajanje in ∆ , – segrevanje), ki ima

dnevne in letne cikle. Horizontalne pomike povzročajo tudi zaviralne sile, ki imajo v

primerjavi z ostalimi neznaten vpliv (Berger idr., 2004).

Slika 3.13: Možni pomiki opornika zaradi osnega deformiranja prekladne konstrukcije

(Berger idr., 2004)


Ker se pomiki prekladne konstrukcije prenašajo na zasip, se lahko mirni zemeljski

pritisk (zemeljski pritisk, ko podporni zid/opornik miruje), ki deluje na opornik pred

pomikom, zmanjša na aktivni zemeljski pritisk, če se stena opornika pomakne

stran od zasipa. V primeru da se stena opornika pomakne proti zasipu, pa se

mobilizirajo deli pasivnega pritiska. Graf odvisnosti zemeljskega pritiska od

pomikov stene je prikazan na sliki 3.14, mejne vrednosti pomikov za aktivacijo

aktivnega oziroma pasivnega pritiska so prikazane v tabeli 3.1, prikaz zemeljskih

pritiskov po višini stene pa na sliki 3.15. V primeru visokih opornikov se praviloma

predpostavi le rotacija okrog spodnje točke, ne pa tudi translatoren pomik. Z

uporabo računalniških programov za potrebe geotehnike, ki temeljijo na metodi

končnih elementov (npr. Plaxis), pa lahko v program vstavimo predhodno

izračunan pomik stene in na tak način dobimo numerično izračunane zemeljske

pritiske (Berger idr., 2004; Škrabl, 2012).

Slika 3.14: Odvisnost velikosti zemeljskega pritiska od pomika zidu y (Škrabl, 2012)


Tabela 3.1: Potrebni premiki zidu, izraženi v % višine zidu h, za razvoj pasivnih pritiskov

(Škrabl, 2012)

Način premika Stopnja aktiviranja Rahla tla % (h) Gosta tla % (h)

Rotacija okrog spodnje

točke

100%

50%

7 do 25

1.5 do 4

5 do 10

1.1 do 2

Paralelni premik 100%

50%

5 do 10

0.9 do 1.5

3 do 6

0.5 do 1

Rotacija okrog zgornje

točke

100%

50%

6 do 15

1 do 1.5

5 do 6

0.5 do 1.3

Slika 3.15: Razporeditev pasivnih zemeljskih odporov v odvisnosti od pomika zidu: a.)

rotacija okrog spodnje točke, b.) translacija in c.) rotacija okrog zgornje točke (Škrabl,

2012)

Ciklično ponavljanje pomika povzroča zgoščevanje zasipa in posledično večje

zemeljske pritiske v spodnjih plasteh, hkrati pa se zasip zaradi zgoščevanja začne

posedati. Posedanje prav tako povzročajo monotoni pomiki stran od zasipa, ki so

posledica lezenja, krčenja in prednapenjanja. Ker so lahko posedki in zemeljski

pritiski, ki so omejeni na polovično vrednost maksimalnega pasivnega pritiska,

preveliki, je potrebno te probleme rešiti z ukrepi, ki so opisani v nadaljevanju.


3.4 Rešitve na območju prehoda most – teren

Kot najprimernejša ukrepa za blažitev vplivov na zaledno zemljino sta se izkazala

armirana zemljina z geomrežami in stisljivi sloj polistirena med steno opornika ter

zemljino. Armiranje z geomrežami preprečuje negativne posledice pri pomikanju

stene stran od zemljine (zimski pojav in pojav pri krčenju betona). Za geomreže se

uporabljajo polimeri majhne razteznosti in visoke natezne trdnosti. Materiali z

majhno razteznostjo hitro prevzamejo nastale napetosti, potrebno je edino paziti,

da so že v mirujočem stanju zemljine zategnjene. Zasip je z geomrežami stabilen

tudi brez podpornega učinka stene. Stisljivi sloj kompenzira pomike k zasipu

(poletni pojav) in tako zmanjša mobilizacijo pasivnega pritiska. Za stisljivi sloj se

uporablja ekspandiran polistiren, pri katerem je pomembno, da se večkrat

predhodno deformira v tovarni. S predhodnim deformiranjem se doseže

elastičnost, ki je potrebna za kompenzacijo periodičnih pomikov zaradi

temperaturnih nihanj (Plötzl in Naumann, 2005).

V Nemčiji so leta 2003 opravili praktičen preizkus zasipa. Za preizkus so uporabili

5 m globoko, 3 m široko in 8 m dolgo jamo, ki so jo napolnili z zasipnim

materialom armiranim z geomrežami. Opornik so simulirali z AB steno, ki je v

spodnji točki vrtljiva. Med steno in zemljino so vgradili tudi stisljivi sloj polistirena,

pomike pa so simulirali s hidravličnimi stiskalnicami na AB steno (slika 3.16) (Plötzl

in Naumann, 2005).

Slika 3.16: Shematski prikaz preizkusa (Plötzl in Naumann, 2005)


Za ugotovitev deformacij in porazdelitve zemeljskega pritiska so po celotni višini

stene namestili 12 merilcev pomika ter 12 merilcev sile. Preizkus so izvedli s 26

cikli obremenjevanja, s pomikom 15 mm v začetnem ciklu in vse do pomika 200

mm v zadnjem, 26. ciklu. Rezultati preizkusa so vidni v tabeli 3.2 (Plötzl in

Naumann, 2005).

Tabela 3.2: Rezultati preizkusa (Plötzl in Naumann, 2005)

Ciklus Stisnjenje

[%]

Srednji izmerjeni zemeljski pritisk

[kPa]

Rezultirajoča sila zemeljskega

pritiska [kN/m]

Delež polnega zemeljskega odpora [%]

1–13 10 8,28 41,4 1,2

14,15 10 10,45 52,3 1,5

16–20 20 15,20 76,0 2,2

21–24 40 23,82 119 3,5

25 80 51,75 259 7,5

26 ''133'' 68,40 342 9,9

Dobljene rezultate so primerjali z izračunom po metodi končnih elementov (MKE) s

programom Plaxis. Sistem za analizo po MKE je prikazan na sliki 3.17 Pri pomikih

stene do 60 mm se izračunani in izmerjeni zemeljski pritiski dobro ujemajo, pri

večjih pomikih pa so teoretične vrednosti približno dvakrat večje. Razlog zato so

neenakomerne deformacije polistirena na območjih, kjer so v zasipu geomreže. S

programom Plaxis so izvedli še izračun z in brez uporabe polistirena in dobili zelo

prepričljive rezultate. Pri pomiku stene za 30 mm je zemeljski pritisk pri zasipu

brez stisljivega sloja za kar 14–24 krat (odvisno od karakteristik zemljine) večji od

tistega pri uporabi stisljivega sloja. Razlika pa se ne pozna le pri zemeljskem

pritisku, ampak tudi pri dvigu tal (slika 3.18) (Plötzl in Naumann, 2005).


Slika 3.17: Model zasipa za izračun po MKE (Plötzl in Naumann, 2005)

Slika 3.18: Rezultati iz programa Plaxis pri pomiku stene za 30 mm (Plötzl in Naumann,

2005)


Na podlagi raziskav in izkušenj iz prakse so se uveljavili trije načini (1. brez

ukrepov, 2. armirana zemljina + asfaltna dilatacija, 3. drugemu načinu dodan

stisljivi sloj) izvedbe prehoda iz integralnega mostu na teren ter pomožna rešitev z

ležišči samo na opornikih (kvazi – integralni most). Kateri je v dani situaciji

primeren pa je odvisno od predvidenega horizontalnega pomika opornika, ki pa ob

enakih podnebnih razmerah zavisi predvsem od dolžine objekta in uporabljenega

materiala.

Pri integralnih objektih, katerih predviden pomik opornikov je manjši od 10 mm,

dodatne rešitve niso potrebne, razen na avtocestah, kjer je vedno potrebna

prehodna plošča, da izniči morebitne posedke. Taki objekti so prepusti, podvozi in

krajši mostovi dolžine do 15 m. Pomembno je, da se zasipe za stenami okvirja

izvaja s kamnitim materialom na obeh straneh hkrati, da ne bi prišlo do neželenih

dodatnih napetosti v konstrukciji. Detajl prehoda za objekte dolžine do 15 m je

prikazan na sliki 3.19 (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013).

Slika 3.19: Prikaz prehoda iz mostu na teren za objekte dolžine do 15 m (Pržulj, 2013)

Pri integralnih mostovih, katerih predvideni pomiki opornikov so velikostnega

razreda do 20 mm (mostovi dolžine okoli 30 m), so zaradi neugodnih vplivov

skrčkov in raztezkov na asfalt ter zaledno zemljino potrebni dodatni ukrepi. Večjo

odpornost in kompaktnost zasipnega kamnitega materiala dosežemo z armiranjem

z geomrežami. Deformacije v asfaltu, ki lahko razpoka, se kompenzirajo z asfaltno

dilatacijo, ki omogoča raztezek 25 mm (opornik pomika stran od terena, asfalt je

tedaj tegnjen) in skrček 12.5 mm. Asfaltna dilatacija leži na podporni gredi, široki

vsaj 80 cm, spodnji rob podporne grede pa mora ležati na globini vsaj 1.1 m za


preprečitev zmrzovanja. Detajl takšnega prehoda je viden na sliki 3.20. Na

avtocestah se podporna greda v tem primeru mora nadomestiti s prehodno ploščo

(Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013).


Ker je zasip z geomrežami stabilen tudi brez pomoči stene, se ga lahko izvede tudi

pred steno opornika. Na tak način je več časa, da se konsolidacijsko posedanje do

začetka obratovanja objekta umiri (Plötzl in Naumann, 2005).

V primeru skupnih horizontalnih pomikov preko 20 mm se mora na vseh cestnih

objektih predvideti prehodna plošča, ki nevtralizira posedanje tal. Dolžina

prehodne plošče mora biti enaka višini zasipa, ki ima sposobnost posedanja,

oziroma minimalno 3.6 m. Dodatni ukrep zraven armirane zemljine je 10–30 cm

sloj predhodno večkrat komprimiranega polistirena med nasipom in opornikom.

Takšen zaključek objekta je prikazan na sliki 3.21 (Berger idr., 2003, 2004).



Zaradi lažje ponazoritve je na sliki 3.22 prikazan detajl ''A'' s slike 3.21. Detajl

prikazuje naleganje prehodne plošče preko neoprenskih ležišč na opornik. Na

stiku prehodne plošče in opornika se vgrajuje asfaltno dilatacijo dimenzij 55/10 cm

za mostove dolžine do 60 m (pomiki do 40 mm) ter jekleno ali gumijasto dilatacijo

za mostove dolžine do 90 m (pomiki do 65 mm) (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj,

2013).

Slika 3.22: Detajl ''A'' s slike 3.18 (Pržulj, 2013)

Debelina elastificiranega polistirena se lahko, ob predpostavki 20%

maksimalnega stisnjenja, grobo oceni z enačbo (Plötzl in Naumann, 2005):

1400

∙ ∙ ∆ . (3.1)


V primeru togih opornikov, kjer vsiljene obremenitve postanejo neobvladljive, se

lahko uporabi alternativna rešitev z izvedbo ležišč in dilatacij na območju

opornikov. Za mostove z uporabo ležišč in dilatacij le na območju opornikov in

monolitnimi preostalimi stiki konstrukcijskih elementov je v rabi izraz kvazi –

integralni most (slika 3.23). Prehod iz kvazi – integralnega mostu na teren je

prikazan na sliki 3.24 (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013).

Slika 3.23: Kvazi – integralni most na štajerski avtocesti

Slika 3.24: Prikaz prehoda iz kvazi – integralnega mostu na teren (Pržulj, 2013)


Kot orientacijske vrednosti za določitev deformacij se lahko uporabijo vrednosti iz

tabele 3.3, natančne vrednosti pa se določi naknadno z analizo.

Tabela 3.3: Prosta deformacija konstrukcij iz betona C35/45 pri običajnih srednjeevropskih

razmerah (Berger idr., 2003)

Vpliv Karakteristični pomiki

konstrukcije [‰]

Odtekajoča hidratacijska toplota 0.100

Avtogeno krčenje 0.079

Krčenje pri sušenju 0.298

Prednapenjanje s 4 0.109

Lezenje prednapetega betona 0.240

Zaviranje ≈0

Temperaturno nihanje ∆ , 0.270

Temperaturno nihanje ∆ , -0.27

Vsota podaljšanja -0.27

Prednapeti beton Vsota skrajšanja 1.10

Celotni raztezek 1.37

Armirani beton Vsota skrajšanja 0.75

Celotni raztezek 1.02


3.5 Napotki za projektiranje integralnih mostov

Če je v dani situaciji primerna izvedba integralnega mostu lahko delno razberemo

že iz predvidene trase ceste in vzdolžnega profila terena. Poševni mostovi in

velika dimenzijska nesorazmerja niso zaželeni. Med dimenzijska nesorazmerja

umeščamo razlike v prečnih prerezih in razlike dolžin stikovanih elementov (npr.

kratki stebri in veliki razponi) (Pržulj, 2013).

Pri projektiranju integralnih mostov je v prvi fazi zelo pomembno geotehnično

poročilo, ki mora vsebovati spodnje in zgornje karakteristike tal. V primeru bolj

togih tal dobimo večje negativne upogibne momente na območju opornikov in

večje vsiljene obremenitve. V primeru manj togih tal pa dobimo večje pozitivne

momente v krajnem polju (Berger idr., 2003, 2004; Pržulj, 2013).

Naslednji korak je določitev mobiliziranih pasivnih zemeljskih pritiskov. Najprej je

potrebno oceniti horizontalen pomik opornika, ki ga za temperaturno raztezanje

pri simetričnih mostovih lahko določimo po naslednji enačbi:

∆2∙ ∙ ∆ , . (3.2)

Še boljše je, sploh če konstrukcija ni simetrična, da se konstrukcijo predhodno

modelira z danimi parametri tal in se na tak način določi pomik opornika. Rezultat

bo zaradi upoštevane togosti celotne konstrukcije natančnejši. Z izračunanim

horizontalnim pomikom s pomočjo slike 3.12 in tabele 3.1 (le v primeru kadar

nimamo stisljivega sloja) preverimo stopnjo mobilizacije pasivnega zemeljskega

pritiska. Če na prehodu objekta na teren nameravamo uporabiti stisljivi sloj pa

moramo zemljino s stisljivim slojem pravilno modelirati v računalniškem programu

(npr. Plaxis) in iz programa odčitati dobljene zemeljske pritiske. V analizo mostu

nato lahko vključimo zemeljske pritiske kot vpliv ali pa zemeljski pritisk pretvorimo

v horizontalno vzmet po enačbi (Berger idr., 2003, 2004):

, (3.3)


Pri analizi je potrebno pravilno kombinirati mirne, aktivne in pasivne zemeljske

pritiske z ostalimi vplivi. Stalne vplive se namreč kombinira z mirnimi pritiski,

aktivne pritiske z negativno spremembo temperature in pasivne pritiske s pozitivno

spremembo temperature.

Priporočljivo je tudi predhodno kontroliranje vsiljenih obremenitev. Velja

priporočilo, da je vpliv vsiljenosti praviloma obvladljiv, kadar je vsiljenost omejena

na približno 5% vsiljenosti pri neskončno togem oporniku. Delež vsiljene osne sile

zaradi temperaturnega nihanja dobimo po enačbi (Berger idr., 2003):

, (3.4)

∙ ∆ ∙ ∙ . (3.5)

Vsiljene statične količine v prekladni konstrukciji lahko pri integralnih mostovih

omejimo na več načinov. Pri integralnih mostovih, daljših od 30 m, se priporoča

opustitev običajnih togih opornikov s krili, njihova izvedba bi bila kvečjemu mogoča

pri dovolj podajnih temeljniih tleh. V nasprotnem primeru moramo izvesti fleksibilen

opornik (slika 3.25). Fleksibilnost opornika lahko dosežemo s povečanjem višine

opornika (npr. z znižanjem nivoja temeljenja) in z zmanjšanjem dimenzij kril

(Berger idr., 2003; Engelsmann idr., 1999).

Slika 3.25: Primer togega s krili (levo) in fleksibilnega stenastega (desno) opornika s

plitvim temeljenjem (Berger idr., 2003)


V primeru temeljenja opornika na pilotih je potrebno, v kolikor je mogoče,

predvideti samo eno vrsto pilotov (slika 3.26). Ciklični horizontalni pomiki opornika

se prenašajo na glavo pilota, kar neugodno vpliva na trenje ob plaščih pilotov. Iz

tega razloga se trenje pri analizi ne more zanesljivo upoštevati (Berger idr., 2003).

Slika 3.26: Primer togega (levo) in fleksibilnega (desno) globokega temeljenja opornika na

pilotih (Berger idr., 2003)

Zaradi monolitne povezave prekladne konstrukcije in vmesnih podpor je tudi v

slednjih mogoč pojav vsiljenih obremenitev. Pri vmesnih podporah so najbolj

neugodni vsiljeni upogibni momenti, ki jih lahko omejimo s podaljšanjem (npr. z

izvedbo vodnjakov) in z zmanjšanjem širine podpore v smeri vzdolžne osi

prekladne konstrukcije. Prerez lahko minimiramo do take mere, da še izpolnjuje

zahteve standarda po minimalnih dimenzijah.


4 ANALIZA INTEGRALNEGA NADVOZA

4.1 Osnovni podatki o konstrukciji

Zasnovo nadvoza, ki smo jo pridobili od (Ponting d.o.o., 2010), smo dopolnili z

ustreznim prehodom iz objekta na teren (3. način v teoretičnem delu, prikazan na

sliki 3.19), ostale geometrijske podatke pa smo pustili nespremenjene.

Prekladna konstrukcija je monolitno povezana z opornikoma in vmesnima

podporama, ima skupno dolžino 84 m ter poteka preko treh polj. Glavni razpon

znaša 32 m, stranska razpona pa 26 m, kar je vidno na vzdolžnem prerezu

konstrukcije na sliki 4.1 in tlorisu na sliki 4.2. Prekladna konstrukcija poteka v

horizontalnem radiju 230 m in vertikalnem radiju 2000 m. Prerez prekladne

konstrukcije je polna plošča višine 1.25 m z obojestranskima konzolama dolžine 2

m in debelino od 45 cm do 22 cm. Širina zgornjega roba znaša 9.5 m, širina

spodnjega roba pa 4.5 m. Prerez prekladne konstrukcije je prikazan na sliki 4.3

(Ponting d.o.o., 2010).

Slika 4.1: Vzdolžni prerez nadvoza (Ponting d.o.o., 2010)


Slika 4.2: Shematski prikaz tlorisa konstrukcije (Ponting d.o.o., 2010)

Slika 4.3: Prečni prerez prekladne konstrukcije (Ponting d.o.o., 2010)

Vmesni podpori sta višine 8.8 m in pravokotnega prečnega prereza dimenzij 0.8 m

× 3.5 m. Temeljeni sta globoko na dveh pilotih premera 150 cm z medosno

razdaljo 4 m, ki sta na vrhu povezana s pilotno blazino dimenzij 1.40/2.00/6.00 m.

Pilota sta dolžine 7.5 m in segata vsaj 4.5 m v dobro nosilen sloj zemljine (trden

laporovec) (Ponting d.o.o., 2010).

Opornika sestojita iz stene debeline 1.6 m, širine 8.1 m in višine 4.2 m. V zgornjem

delu sta dodatno ojačana z zobom dimenzij 2.00/1.30 m za naleganje prehodne

plošče in izvedbo zaključkov kablov za prednapenjanje (slika 4.4). Opornika sta

zaključena z vzporednimi krili dolžine 4.2 m in debeline 60 cm. Temeljena sta

globoko na treh pilotih premera 120 cm, dolžine 13 m in z medosno razdaljo 3.05

m. Zaledje opornikov je opremljeno s 15 cm slojem polistirena za blaženje


zemeljskih pritiskov in zmanjševanje dviga tal zaradi pomika opornika proti

zaledju. Za zmanjševanje posedkov ob pomikanju opornika stran od zaledja pa je

predvidena uporaba geomrež v zasipnem materialu (Ponting d.o.o., 2010).

Slika 4.4: Prerez levega opornika (Ponting d.o.o., 2010)

4.2 Mehanske in tehnološke lastnosti uporabljenih materialov

4.2.1 Beton C35/45

35

γ 1.5,α 0.85(velja za mostove)

∙ 0.85 ∙1.5

19.83 (4.1)

3.2

34

2‰

3.5‰


Razred cementa N (normalno vezoč cement) – s = 0.25

Srednja tlačna trdnost betona ob napenjanju:

14

∙ . ∙0.90

(4.2)

8 43 (4.3)

∙ 0.90 ∙ 43 38.7

8 38.7 8 30.7

4.2.2 Beton C30/37

30

∙ 0.85 ∙301.5

17.00

2.9

33

2‰

3.5‰

4.2.3 Beton C25/30

25

∙ 0.85 ∙251.5

14.17

2.6

31

2‰

3.5‰


4.2.4 Armatura S500 (B)

200

500

5001.15

435 (4.4)

2.17‰ (4.5)

4.2.5 Jeklo za prednapenjanje Y 1860/1600 S7-15.7 A

Uporabili smo kable CONA CMI 22 06-150 1860 (BBR VT International Ltd.,

2013).

195

, . , 1600

1860

, . , 1391 (4.6)

3300

μ 0.12 – koeficient trenja

0.005 – koeficient neravnosti kabla

∆ 0.9% – padec sile zaradi zdrsa zagozde, 6

0.5 – koeficient zapolnjenosti kabelske cevi

100.00 – notranji premer kabelske cevi

116.00 – zunanji premer kabelske cevi

8.9 – minimalni polmer zakrivljenja kabla

100116

0.86

Nizka relaksacija 2.5%.

Najmanjša osna razdalja med sidrišči kablov je 420 mm.

Najmanjša oddaljenost med osjo sidrišča kabla in robom konstrukcije je 200 mm +

c (krovni sloj betona).


4.3 Reološke lastnosti uporabljenih materialov

7.815

10.4 – obseg, ki je izpostavljen sušenju

2 ∙ 2 ∙ 7.81510.4

1.50 (4.7)

Krčenje in lezenje betona ob vnosu relativne vlažnosti, nazivne velikosti prečnega

prereza ter z upoštevanjem karakteristik materiala izračuna Sofistik sam skladno z

Evrokodom. V nadaljevanju je zato zgolj informativno prikazan izračun reologije

betona (SIST EN 1992, 2005) samo za prekladno konstrukcijo.

4.3.1 Krčenje betona prekladne konstrukcije

Krčenje betona sestoji iz krčenja zaradi sušenja in avtogenega krčenja.

Stanje v času t = 14 dni:

Krčenje zaradi sušenja:

0.7 koeficient v odvisnosti od nazivne velikosti h

3 starost betona ob začetku krčenja zaradi sušenja

14, 3

0.04

14 3

14 4 0.04√1500

4.70 ∙ 10

(4.8)

4, 0.12 koeficienta odvisna od vrste cementa razred N

70% relativna vlažnost okolice

100%

1.55 ∙ 1 1.01835 (4.9)

, 0.85 ∙ 220 110 ∙ ∙ ∙,

∙ 10 ∙ (4.10)


, 0.85 ∙ 220 110 ∙ 4 ∙ 0.12 ∙4310

∙ 10 ∙ 1.01835

0.000341 3.41 ∙ 10

(4.11)

14 14, 3 ∙ ∙ ,

4.70 ∙ 10 ∙ 0.7 ∙ 0.341 ∙ 10 1.12 ∙ 10(4.12)

Avtogeno krčenje:

∞ 2.5 ∙ 10 ∙ 10 2.5 ∙ 35 10 ∙ 10 6.25 ∙ 10 (4.13)

14 1 0,2 ∙ , 1 0,2 ∙ 14 , 0.527 (4.14)

14 14 ∙ ∞ 3.29 ∙ 10 (4.15)

Celotna deformacija krčenja v času prednapenjanja t = 14 dni:

1.12 ∙ 10 3.95 ∙ 10 3.40 ∙ 10 (4.16)

Stanje v času t = ∞ dni:

Časovni razvoj krčenja zaradi sušenja je določen z izrazom:

∞, 3 1 (4.17)

∞ ∞, 3 ∙ ∙ , 1 ∙ 0.7 ∙ 0.341 ∙ 10 2.39 ∙ 10 (4.18)

Deformacija zaradi avtogenega krčenja je podana z izrazom:

∞ 1 (4.19)

∞ 6.25 ∙ 10 (4.20)

∞ ∞ ∙ ∞ 6.25 ∙ 10 (4.21)

Celotna deformacija krčenja za t = ∞ dni:

∞ ∞ ∞ 2.39 ∙ 10 6.25 ∙ 10

3.01 ∙ 10 (4.22)


4.3.2 Lezenje betona prekladne konstrukcije

, ∙ , (4.23)

∙ ∙ (4.24)

35 .

0.87

35 .

0.96

35 .

0.90

koeficienti za upoštevanje vpliva trdnosti betona (4.25)

11 1000.1 ∙

∙ 11 70/100

0.1 ∙ √1500∙ 0.87 0.96 1.18 (4.26)

faktor za upoštevanje učinka relativne vlažnosti

16.82.56 (4.27)

14 starost betona ob nanosu obtežbe

10.1 .

10.1 14 . 0.557 (4.28)

faktor za upoštevanje starosti betona ob obremenitvi

∗ ∙ 1.18 ∙ 2.56 ∙ 0.557 1.68 (4.29)

4.3.3 Relaksacija jekla za prednapenjanje

Izguba sile zaradi relaksacije jekla po 1000 urah pri 0.7 : 2.5% (BBR

VT International Ltd., 2013).


4.4 Pogoji okolja in krovni sloj konstrukcijskih elementov

4.4.1 Prekladna konstrukcija C35/45:

korozija zaradi karbonatizacije – XC4 (izmenično mokro in suho),

korozija zaradi kloridov – XD1 (izpostavljenost kloridom iz zraka),

zmrzovanje – XF3 (vodoravne betonske površine, izpostavljene dežju in

zmrzovanju),

vodonepropustni beton PV-II (globina prodora vode 30 ± 10 mm).

Krovni sloj armature:

Razred konstrukcije: S4 + 2(100 let projektne življenjske dobe) – 1(Elementi z

geometrijo plošč) , 40 .

∆ (4.30)

, 25

, ∆ , ∆ , ∆ ,

10

(4.31)

∆ 40 10 (4.32)

Krovni sloj kablov za prednapenjanje:

, 80

, ∆ , ∆ , ∆ , 5010

(4.33)

∆ 80 10 (4.34)

Oddaljenost težišča kabla od roba konstrukcije:

90 90 58 148 Izberemo max. 150 mm (4.35)


4.4.2 Vmesne podpore C30/37:

korozija zaradi karbonatizacije – XC4 (izmenično mokro in suho), korozija zaradi kloridov – XD1 (izpostavljenost kloridom iz zraka), zmrzovanje – XF1 (Navpične površine izpostavljene dežju in zmrzovanju), vodonepropustni beton PV-I (globina prodora vode 50 ± 15 mm).


Razred konstrukcije: S4 + 2 (100 let življenjske dobe) , 45 .

∆ (4.36)

, 20

, ∆ , ∆ , ∆ ,

10

(4.37)

∆ 45 10 (4.38)

4.4.3 Opornika C25/30:

korozija zaradi karbonatizacije – XC4 (izmenično mokro in suho), korozija zaradi kloridov – XD1 (izpostavljenost kloridom iz zraka), zmrzovanje – XF2 (Navpične površine izpostavljene zmrzovanju in sredstvom

za tajanje), vodonepropustni beton PV-II (globina vpliva 30 ± 10 mm).


Razred konstrukcije: S4 + 2(100 let življenjske dobe) , 45 .

∆ (4.39)

, 20

, ∆ , ∆ , ∆ ,

10

(4.40)

∆ 45 10 (4.41)


4.4.4 Pilotna greda C25/30:

korozija zaradi karbonatizacije – XC2 (mokro, le redko suho), vodonepropustni beton PV-II (globina vpliva 30 ± 10 mm).



∆ (4.42)

, 20

, ∆ , ∆ , ∆ ,

10

(4.43)

∆ 35 10 (4.44)

4.4.5 Piloti C25/30:

korozija zaradi karbonatizacije – XC2 (mokro, le redko suho), vodonepropustni beton PV-I (globina vpliva 50 ± 15 mm).



∆ (4.45)

, 20

, ∆ , ∆ , ∆ ,

10

(4.46)

∆ 35 10 (4.47)

Zaradi tehnologije gradnje pilotov zaščitnemu sloju dodamo dodatnih 50 mm, tako

da skupni zaščitni sloj pilotov znaša 95 mm.

4.5 Karakteristike prereza prekladne konstrukcije

Statična višina:

Ocenjena armatura: 16 , 25

50 16 12.5 78.5 8 (4.48)

125 8 117 (4.49)


Enačbe za izračun bruto prereza:

Prerez brez upoštevanja armature in kablov.

(4.50)

∑ (4.51)

(4.52)

Enačbe za izračun neto prereza:

Na mestu armature in kablov so upoštevane praznine.

(4.53)

∑ ∑ ∑ (4.54)

(4.55)

Enačbe za izračun idealnega prereza :

Prerez z upoštevanjem armature in kablov.

; (4.56)

1 1 (4.57)

∑ 1 ∑ 1 ∑ (4.58)

1 1 (4.59)


4.5.1 Prerez v stranskih poljih

0.7 ∙ 0.7 ∙ 26 18.20 (4.60)

29.50 5.50

22.00 (4.61)

,

0.2 ∙ 0.1 ∙ 2.220.2 ∙ 3.64

2.00(4.62)

, 9.50 (4.63)

Tabela 4.1: Karakteristike prereza v stranskih poljih

Bruto prerez Neto prerez Idealni prerez A [m2] 7.815 7.682 8.083

zt [m] 0.529 0.525 0.534

Iy [m4] 1.046 1.024 1.098

4.5.2 Prerez nad vmesnima podporama

0.15 ∙ 0.15 ∙ 26 32 8.70 (4.64)

29.50 5.50

22.00 (4.65)

,

0.2 ∙ 0.1 ∙ 1.270.2 ∙ 1.74

2.00(4.66)

, 2 ∙ , 8.04 (4.67)

Tabela 4.2: Karakteristike prereza nad vmesnima podporama


zt [m] 0.550 0.556 0.540

Iy [m4] 0.980 0.956 1.035


4.5.3 Prerez v vmesnem polju

0.7 ∙ 0.7 ∙ 0.7 ∙ 32 22.4 (4.68)

29.50 5.50

22.00 (4.69)

,

0.2 ∙ 0.1 ∙ 2.640.2 ∙ 4.48

2.00(4.70)

, 9.50 (4.71)

Tabela 4.3: Karakteristike prereza v vmesnem polju


zt [m] 0.529 0.523 0.536

Iy [m4] 1.046 1.010 1.115


4.6 Vplivi

4.6.1 Lastna teža

Lastno težo na podlagi lastnosti materialov določi Sofistik sam.

4.6.2 Stalna obtežba

Jeklena varnostna ograja 2 ∙ 0.50 1.00

Hodnik z robnimi venci 0.362 0.366 ∙ 25 18.30

Asfalt 6.90 ∙ 0.07 ∙ 24 11.59

Hidroizolacija 9.50 ∙ 0.01 ∙ 24 2.28

Granitni robnik 0.03 ∙ 2 ∙ 27 1.57

Inštalacije 2

36.80

4.6.3 Prometna obtežba

Prometna obtežba se določi po shemi LM1 (slika 4.5) v SIST EN 1991-2, ki

zajema enakomerno ploskovno obtežbo (UDL) in koncentrirano obtežbo dvoosnih

vozil (TS).

Širino vozišča (6.9 m) se razdeli na obtežne pasove (poglavje 4.2.3(2) iz

standarda), tako da v tem primeru dobimo 2 obtežna pasova širine 3 m in enega

širine 0.9 m.

Upoštevani faktorji po priporočilu standarda:

1 faktorji za koncentrirano obtežbo,

1.33, 2.4,

1.2 faktorji za ploskovno porazdeljeno obtežbo.


Tabela 4.4: Velikost vertikalnih prometni obtežb

TS [kN] UDL [kN/m2]

Qik Qid qik qid

Vozni pas 1 300 300 9 12

Vozni pas 2 200 200 2.5 6

Preostali del 0 0 2.5 3

Slika 4.5: Shematski prikaz vertikalne prometne obtežbe – shema LM1 (SIST EN 1991,

2004)

Zaviralna in pospeševalna sila se izračunata po formuli:

0.6 ∙ ∙ 2 0.1 ∙ ∙ ∙ ∙ . (4.72)

Veljati mora tudi naslednji pogoj, sicer vzamemo mejno vrednost:

180 ∙ 900 , (4.73)

3 širina prvega obtežnega pasu,

0.6 ∙ 1 ∙ 2 ∙ 300 0.1 ∙ 1.33 ∙ 9 ∙ 3 ∙ 84 661.64 . (4.74)


4.6.4 Temperaturna obtežba

Temperaturna obtežba se določi po Evrokodu SIST EN 1991-5 in ima dvojni

učinek.

Enakomerno segrevanje in ohlajanje:

Na ARSO smo pridobili podatke o ekstremnih vrednostih temperature za povratno

dobo 50 let v okolici Ormoža. Ker pa je življenjska doba mostu 100 let, smo morali

maksimalno in minimalno temperaturo modificirati v skladu z dodatkom A.

, 24° → , 24° ∙ 1.1 26.4° (4.75)

, 38° → , 38° ∙ 1.04 39.5° (4.76)

V skladu s standardom spada obravnavan objekt v TIP 3 (betonske voziščne

konstrukcije). Na podlagi grafa s slike 4.6 smo določili ekstrema enakomerne

spremembe temperature:

, 18° ,

, 41° .

Slika 4.6: Graf za določitev ekstrema enakomerne spremembe temperature (SIST EN

1991, 2004)


(4.77)

10° (če ni drugače določeno)

, 10 18 28° – ker gre za krčenje, , 28° (4.78)

, 41 10 31° – ker gre za širjenje, , 31° (4.79)

Enakomerna temperaturna sprememba povzroči osno deformacijo.

Neenakomerna porazdelitev temperature po prerezu prekladne konstrukcije:

Uporabili smo pristop 1, kjer se uporabi linearni potek neenakomerne temperature

po višini prereza prekladne konstrukcije.

Priporočeni vrednosti linearnih potekov temperature iz standarda pri debelini

obloge 50 mm znašata:

∆ , 15 (zgoraj topleje kot spodaj),

∆ , 8 (spodaj topleje kot zgoraj).

Ker je debelina obloge na zgornji strani 80 mm, standard priporoča dodatna

faktorja 0.82 in 1.

∆ , ∙ 15 ∙ 0.82 12.3 (4.80)

∆ , ∙ 8 ∙ 1 8 (4.81)

V nadaljevanju standard predpostavlja kombinacijo enakomerne spremembe

temperature po prerezu in linearne spremembe temperature po prerezu:

∆ , ∆ , ∙ ∆ , ∆ , , (4.82)

∙ ∆ , ∆ , ∆ , ∆ , . (4.83)

Pri tem se uporabijo vrednosti:

0.35,

0.75.

Iz tega sledi 8 kombinacij temperaturne obtežbe, ki se izključujoče kombinirajo z

ostalimi vplivi.


4.6.5 Horizontalni zemeljski pritisk

V primeru integralnega mostu nas zanimata tako mirni kot tudi delno mobiliziran

pasivni zemeljski pritisk. Oba smo določili s pomočjo modela zemljine v programu

Plaxis. V model smo vključili tudi stisljivi sloj polistirena, ki bistveno zmanjša

horizontalne zemeljske pritiske. Geomreže smo uporabili le pri določitvi mirnega

zemeljskega pritiska, saj te zadržujejo zemljino le v primeru, ko se stena odmika

stran od zasipa, v primeru pomika stene k zasipu pa imajo neznaten vpliv. Za

zasipni material smo uporabili ''hardening soil'' model, za polistiren pa ''Mohr –

Coulombov'' model. Pomike na oporniku smo dobili s predhodnim izračunom

temperaturnega raztezanja v Sofistiku. Rezultati analize zemeljskih pritiskov so

prikazani v tabelah 4.5 in 4.6 ter grafično na sliki 4.7.

Podatki za analizo zemljine:

21 prostorninska teža zasipa,

33° strižni kot zasipa,

6 ∙ 10 obremenitveni modul elastičnosti zasipa,

2 ∙ 10 razbremenitveni modul elastičnosti zasipa,

200 modul elastičnosti polistirena (Plötzl in Naumann, 2005),

2.2 pomik opornika zgoraj,

1.7 pomik opornika spodaj.

Tabela 4.5: Porazdelitev mobiliziranega pasivnega zemeljskega pritiska s stisljivim slojem

z[m] 0.00 0.60 1.20 1.80 2.40 3.00 3.60 4.19

px[kN/m2] 26.294 23.768 25.455 26.217 26.538 26.575 26.166 25.000

Tabela 4.6: Porazdelitev mirnega zemeljskega pritiska

z[m] 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3 3.6 4.19

px[kN/m2] 1.894 5.252 5.223 5.011 4.840 4.605 4.289 3.500


Slika 4.7: Mobiliziran pasivni zemeljski pritisk na oporniku z uporabo polistirena

Primerjalno lahko navedemo, da brez uporabe polistirena izračunan zemeljski

pritisk znaša 180 kN/m2, kar je približno 7-krat več kot v našem primeru.

V analizi smo kombinirali mirni zemeljski pritisk kot spremenljivi vpliv in ga

uporabili samo kot neugoden vpliv. Mobiliziran pasivni zemeljski pritisk pa smo

kombinirali samo z enakomernim temperaturnim segrevanjem, pri katerem tudi

dejansko nastopijo omenjeni pomiki k zasipu.


4.6.6 Obtežba vetra

Obtežba vetra se določi v skladu s standardom SIST EN 1991-4.

Osnovni parametri vetrne obtežbe:

Lokacija nadvoza je v SV Sloveniji (cona 1) z nadmorsko višino pod 800 m

( , 20 ⁄ ) in kategorijo terena II.

Osnovna hitrost vetra:

Osnovno hitrost vetra izračunamo z izrazom:

∙ ∙ , 1.0 ∙ 1.0 ∙ 20 20 , (4.84)

1 – smerni faktor,

1 – faktor letnega časa.

Srednja hitrost vetra:

∙ ∙ 1.007 ∙ 1.0 ∙ 20 20.13 (4.85)

Faktor hrapavosti ( ):

Objekt leži v II. kategoriji terena ( 0.05 in 2 ).

10 ∙ 0.19 ∙100.05

1.007 (4.86)

∙,

.

0.19 faktor terena (4.87)

Faktor hribovitosti ( ):

1 – faktor hribovitosti

Vetrna turbulenca:

10∙

1

1 ∙ 100.05

0.189 (4.88)

1 – turbulentni faktor


Tlak pri največji hitrosti ob sunkih vetra:

10 1 7 ∙ 10 ∙ 0.5 ∙ ∙ 10

1 7 ∙ 0.189 ∙ 0.5 ∙ 1.25 ∙ 20.13 ∙ 10 0.588(4.89)

1.25 / – gostota zraka

Faktor izpostavljenosti:

1010 0.588

0.252.35 (4.90)

12∙ ∙

12∙ 1.25 ∙ 20 ∙ 10 0.25 (4.91)

Vpliv vetra na prekladno konstrukcijo:

Vplive na mostove obravnava poglavje 8.

Obtežba vetra s prometom:

Faktor obtežbe vetra:

10 ∙ , 2.35 ∙ 1.6 3.76 (4.92)

9.53.25

2.9 (4.93)

, 1.6 – koeficient sile razbran s slike 4.8

Referenčna površina:

Določena po 8.3.1(5) iz standarda:

∙ 1.0 3.25 (4.94)

Prečna obtežba vetra na mostove se računa po formuli (8.2) v poglavju 8.3.2:

12∙ ∙ ∙ ∙ ,

12∙ 1.25 ∙ 20 ∙ 3.76 ∙ 3.25 ∙ 10 3.06

(4.95)


Prijemališče glede na niveleto:

1.14 (navzgor)

Obtežba vetra brez prometa:

Faktor obtežbe vetra:

10 ∙ , 2.35 ∙ 1.4 3.29 (4.96)

9.52.45

3.9 (4.97)

, 1.4

Slika 4.8: Določitev faktorja , (SIST EN 1991, 2004)


Določena po 8.3.1(4) (dvostranska polna ograja):

∙ 1.0 2.45 (4.98)

Prečna obtežba vetra na mostove se računa po formuli (8.2) v poglavju 8.3.2:

12∙ ∙ ∙ ∙ ,

12∙ 1.25 ∙ 20 ∙ 3.29 ∙ 2.45 ∙ 10 2.02

(4.99)


Prijemališče glede na težiščno os konstrukcije:

0.36 (navzgor)

Obtežba na stebre:

Določitev po poglavju 7.6 (konstrukcijski elementi s pravokotnim prerezom).

Koeficient sile:

, ∙ ∙ 1.1 ∙ 1 ∙ 0.92 1.012 (4.100)

3.50.8

4.375 → , 1.1 (4.101)

1.0 – redukcijski faktor za zarobljene robove

8.80.8

11 ali 70, merodajnejša je večja, torej 70

– efektivna vitkost (tabela 7.16, št. 4 iz standarda)

1 – zapolnjenost površine

, 0.92 – faktor vitkosti (slika 7.36 v SIST EN 1991-4)

Konstrukcijski faktor:

1 (višina stebrov manjša od njihove štirikratne širine – poglavje 6.2(1) c) )


0.8 ∙ 1.0 0.8 (4.102)

Prečna obtežba na stebre po formuli (5.4) v poglavju 5.3:

∙ ∙ 10 ∙ 1 ∙ 1.012 ∙ 0.588 ∙ 2.6 0.48 (4.103)


4.6.7 Prednapenjanje

Konstrukcija je prednapeta z 10 kabli BBR VT cona cmi 2206 – 150 1860.

Število pramen kabla: 22.

33.0 celoten prerez kabla

, . , 1600

1860

, . , 16001.15

139.1 (4.104)

19500

,

139.1

195007.13‰ (4.105)

8.9 najmanjši radij ukrivljenosti

Prednapenjanje se izvede z desne in leve strani.

Kabelska linija:

Kabelsko linijo oblikuje Sofistik glede na uporabnikov vnos vmesnih položajev in

naklonov. Sofistik podane točke poveže na podlagi zveznosti funkcije in zveznosti

njenega odvoda (slika 4.9).

Podane vrednosti položajev in naklonov kabla:

0 0.40 , funkcija ima na intervalu 0–1 m odvod 0.09;

10.4 0.95 , ′ 10.4 0 najnižji položaj v krajnem polju;

19.2 0.60 ;

26 0.15 , ′ 26 0 najvišji položaj nad vmesno podporo;

32.1 0.75 ;

42 1.1 , ′ 42 0 najnižji položaj v vmesnem polju.


Kabelska linija je simetrična glede na sredino prekladne konstrukcije.

Položaji kabla ''z'' so merjeni od zgornjega roba prekladne konstrukcije.

Slika 4.9: Shema kabelske linije iz Sofistika

Začetna sila prednapenjanja:

Minimalna vrednost pomeni maksimalno napetost pri napenjanju kablov:

,0.8 ∙ 0.8 ∙ 1860 1488

0.9 ∙ , . , 0.9 ∙ 1600(4.106)

∙ , 33.0 ∙ 144.0 4752 (4.107)

Minimalna vrednost pomeni maksimalno napetost po zaklinjanju kabla:

0.75 ∙ 0.75 ∙ 1860 13950.85 ∙ , . , 0.85 ∙ 1600

(4.108)

∙ 33.0 ∙ 136.0 4500 (4.109)

Izgube sile v kablih za prednapenjanje:

Izgube zaradi elastičnega skrčka betona je potrebno pokriti že v fazi napenjanja, in

sicer z napenjanjem kablov s silo večjo od . Kable, ki so prednapeti pred

ostalimi, je potrebno prednapeti s toliko večjo silo, kolikor so velike izgube zaradi

elastičnega skrčka betona ob napenjanju preostalih kablov. Teh izgub ne bomo

posebej obravnavali in računali.

Izgube zaradi trenja in zdrsa zagozde določi Sofistik (slika 4.10) na podlagi vnosa

koeficienta trenja μ 0.12, koeficienta neravnosti kabla 0.005 in zdrsa

zagozde 6 .

Časovne izgube računa Sofistik posebej in sicer hkrati z reologijo betona.


Slika 4.10: Sofistikov prikaz izgub zaradi zdrsa zagozde in trenja

Izguba sile vsled zdrsa zagozde je 7.7%. Na sredini prekladne konstrukcije je

izguba zaradi trenja največja, in sicer 9.1%. Najmanjša izguba je na mestu, kjer

zdrs zagozde več nima vpliva in znaša 3.9%. Vrednosti so na sliki 4.10 slabše

vidne, zato smo ključne med njimi izpisali.

4.7 Kombinacije vplivov

Kombinacije smo izvedli v skladu s (SIST EN 1990, 2004).

4.7.1 Kombinacija za mejno stanje nosilnosti

Kombinacije vplivov za stalna in začasna projektna stanja:

, ∙ , ∙ , ∙ , , ∙ , ∙ , (4.110)

4.7.2 Kombinacija za mejno stanje uporabnosti

Kombinacija vplivov za karakteristična projektna stanja:

, , , ∙ , (4.111)

Kombinacija vplivov za pogosta projektna stanja:

, , ∙ , , ∙ , (4.112)

Kombinacija vplivov za navidezno stalna projektna stanja:

, , ∙ , (4.113)


4.7.3 Varnostni in kombinacijski faktorji vplivov

Tabela 4.7: Varnostni in kombinacijski faktorji posameznih obtežb

Obtežba Simbol

Lastna teža G_1 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00

Krov G_2 1.35 1.00 1.00 1.00 1.00

Reologija C 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Prednapenjanje P 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Hor. zemeljski pritisk Q 1.50 0.00 1.00 1.00 1.00

Temperatura T 1.50 0.00 0.60 0.60 0.50

LM1 UDL sistem L_U 1.35 0.00 0.40 0.40 0.00

LM1 Tandemski sistem L_T 1.35 0.00 0.75 0.75 0.00

Zaviranje/pospeševanje BRK 1.50 0.00 0.00 0.00 0.00

Veter brez prometa W_1 1.5 0.00 0.60 0.20 0.00

Veter z prometom W_2 1.5 0.00 0.00 0.00 0.00

Pri prednapenjanju se v mejnem stanju uporabnosti uporablja varnostna faktorja

0.9in 1.1.

S temi kombinacijskimi faktorji program Sofistik sam tvori najbolj neugodne

kombinacije.


4.8 Statični model konstrukcije

Statični model (slika 4.11) je sestavljen iz pretežno linijskih elementov, s katerimi

so modelirani prekladna konstrukcija, vmesne podpore in piloti. S ploskovnimi

elementi pa sta modelirana opornika, krila opornikov in pilotni blazini vmesnih

podpor.

Slika 4.11: Statični model nadvoza v Sofistiku

Vertikalna obtežba se v modelu v tla prenaša samo preko pete pilota, saj

upoštevanje trenja na plašču pilota zaradi horizontalnih pomikov pilota ni

priporočljivo. Za horizontalne module reakcije tal smo upoštevali tako spodnje kot

zgornje karakteristične vrednosti (tabela 4.8). V podjetju Ponting d.o.o. so

razpolagali z geotehničnim poročilom, ki zajema le spodnje karakteristične

vrednosti modulov reakcije tal, zato smo potrebne mejne vrednosti smiselno

ocenili sami.

Tabela 4.8: Horizontalni moduli reakcije tal

Spodnje vrednosti Zgornje vrednosti

Zasip: 0 m–3.5 m 0 2000 kN/m3

Glina: 3.5 m–9.5 m 2000 kN/m3 6000 kN/m3

Lapor: 9.5 m–13 m 100000 kN/m3 300000 kN/m3


4.9 Statična analiza posameznih vplivov

Na sliki 4.12 je prikazana primerjava upogibnih momentov, pod vplivom lastne

teže, izračunanih s spodnjimi in zgornjimi karakteristikami temeljnih tal.

Slika 4.12: Primerjava upogibnih momentov zaradi lastne teže, računanih z zgornjimi

(zgoraj) in s spodnjimi (spodaj) karakteristikami temeljnih tal

Kot je razvidno iz diagramov, se pri bolj togih tleh povečajo negativni upogibni

momenti nad opornikoma in zmanjšajo pozitivni upogibni momenti v stranskih

poljih. Nad vmesnima podporama in v vmesnem polju se vrednosti bistveno ne

razlikujejo.

Na sliki 4.13 je prikazana zanimiva primerjava vsiljenih upogibnih momentov

zaradi delno preprečenih osnih deformacij prekladne konstrukcije, računanih z

mejnima karakteristikama tal.

M 1 : 384XY

Z

-155

00

9511

-15450

-10811-1

0787

9018

8783

-731

2-7271

6835

-6455-6

446

6320

6157

6141

5754

5740

5600

5583

-4114-4

093

3738

3725 3378

3359 2912

2116

- 767.9-7

57. 0

-670

. 4-638. 6

Sector of sy stem Beam Elements Group 1

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 20001 Deadload , 1 cm 3D = 10000. kNm

(Min=-15500.) (Max=9511.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00

M 1 : 384XY

Z

-155

38

9484

-15482

-10938-1

0899

8990

8757

-734

7-7301

6807

6336

6330

6294

6137

-602

6-6006

5974

571454

63

4466

-4171-4

139

4028

342028

93

2882

2089

1100

-702

. 4-666. 7

-399

. 0385.9


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 10001 Deadload , 1 cm 3D = 10000. kNm(Min=-15538.) (Max=9484.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00


Slika 4.13: Primerjava vsiljenih upogibnih momentov zaradi temperaturnega ohlajanja,

računanih z zgornjimi (zgoraj) in s spodnjimi (spodaj) karakteristikami temeljnih tal

Delno preprečene osne deformacije (zaradi temperaturnega nihanja, krčenja

betona, prednapenjanja in zaviralnih sil) prekladne konstrukcije, kot je razvidno iz

diagramov na sliki 4.13, povzročajo neželene velike upogibne momente na mestu

opornikov. Upogibni momenti so pri zgornjih karakteristikah tal skoraj za polovico

večji kot pri spodnjih. Upogibni momenti se iz opornikov prenašajo tudi na pilote

opornikov, ki so zaradi manjšega okroglega prereza slabo odporni na velike

upogibne momente. Zaradi tega lahko imamo težave predvsem pri dokazu širine

razpok v mejnem stanju uporabnosti. Oporniki zaradi večje upogibne odpornosti

pri dokazih niso tako kritični kot piloti.

V nadaljevanju bomo z diagrami na slikah od 4.14 do 4.19 prikazali ovojnice NSK

posameznih vplivov v obeh mejnih karakteristikah temeljnih tal.

M 1 : 381XY

Z

3396

-121

7

3394

2886

2883

2376

2368

1863

1849

1347

1328

-1174

829. 1

805.

2

-688

. 8

-650. 6

308. 5

-306.0

-287. 4

279.

5

-271. 0

-257. 3

-246. 6

-241

.9

-238. 8

-235

.9

-233

.4

-232

.5

- 160

.2

-127.0


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 20004 Temperatur -28K , 1 cm 3D =

2000. kNm (Min=-1217.) (Max=3396.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

M 1 : 382XY

Z

2484

-899

. 7

2430 2105

2067 1726

1702 1345

1335

967.1

962.

4

-826. 9

597. 6

578.

7

-514

. 3

-455. 3

-233. 5

226.8

-219.6

-206. 8

-195. 5

193.

6

-185.8

-177.7-1

70.3

-165

.6

- 162

.5

-161

. 0-83. 1


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 10004 Temperatur -28K , 1 cm 3D =

2000. kNm (Min=-899.7) (Max=2484.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


Slika 4.14: Ovojnica upogibnih momentov My zaradi lastne teže (zgoraj) in stalne obtežbe

(spodaj)

Slika 4.15: Ovojnica upogibnih momentov My (zgoraj) in osnih sil (spodaj) zaradi

prednapenjanja

M 1 : 384XY

Z

9505

902587

756852

6336

6330

6302

6137

6134 5463

5449

447044

66

2938

2893

2873 2089

1111 1100


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 111 MAX-MY BEAM , 1 cm 3D = 10000.

kNm (Max=9505.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-155

38

-542

. 8

-15482

-10938-1

0899

-734

7-7301

-6455-6

446-4171

- 767.9-7

57. 0

-702

. 4-666. 7

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 112 MIN-MY BEAM , 1 cm 3D = 10000.

kNm (Min=-15538.) (Max=0)

M 1 : 384XY

Z

1761

1707

1568

1353

1315

1314

1269

1269 1169

1166 1048

938.393

6.3

703.

1697. 8

671. 1

288. 628

4.4

199.

8Sector of sy stem Beam Elements Group 1

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 121 MAX-MY BEAM , 1 cm 3D = 2000. kNm

(Max=1761.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-296

3

-86.

1

-2948-2101-2

090

-142

0-1408

-1002-1

000

-791.5

-168

. 9-159. 4

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 122 MIN-MY BEAM , 1 cm 3D = 2000. kNm(Min=-2963.) (Max=0)

M 1 : 382XY

Z

2302

922905

1959519

494

1399713

977

1337

413271

1011710

030

3130 3113

122611

79


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 401 MAX-MY BEAM , 1 cm 3D = 18000.

kNm (Max=23029.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-16512

-101

1

-161

67-15229

-135

92

-11460-1

1455

-11327

-107

04-10697

-9542

-824

6

- 637

5-6345

-4501

-3737

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 402 MIN-MY BEAM , 1 cm 3D = 18000.kNm (Min=-16512.) (Max=0)

M 1 : 384XY

Z

-424

09

-39994

-42378-4

2315

-42284

-42238-4

2236

-42075-4

2073

-41921-4

1919

-41696-4

1695

- 41415-4

1413

-413

95-41395

-41124-4

1123

-40840-4

0838

-406

45-40645

-405

08-40508

-403

51-40351

-40148


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 404 MIN-N BEAM , 1 cm 3D = 50000. kN

(Min=-42409.) (Max=-39994.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00



temperaturnega nihanja

Slika 4.17: Ovojnica upogibnih momentov My zaradi vertikalne prometne obtežbe TS

(zgoraj) in UDL (spodaj)

M 1 : 384XY

Z

4940

4939

4580

45744311

4310

4218

4205

3858

3858

3851

3833

3808

3805

3797

3795

3789

3787

3782

3781

3779

3778

3481

3456

3405

3404

3335

3316


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 301 MAX-MY BEAM , 1 cm 3D = 5000. kNm(Max=4940.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-514

3

-220

1

- 5141

-4633

-462

9-4118

-410

8-3597

-358

2-3069

-304

8

-304

5

-3007

-2552

-2536

-250

9

-2451

-2450

-2450

-2449

-2449

-2448-2

446

-244

4

-244

2

-244

1

-2298

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 302 MIN-MY BEAM , 1 cm 3D = 5000. kNm

(Min=-5143.) (Max=-2201.)

M 1 : 379XY

Z

813.7

813.6

813. 681

3.4

813. 481

3.0

813. 081

2.5

812. 581

1.9

811. 9

713.3

713.2

713. 2

713. 0

712. 7

712.3

711. 8

711.1 692.

2

692.

1

692.

1

692.

0

691.

9

691.

7

691.

2

690.

7

690.

1

Sector of sy stem Beam Elements Group 1Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 303 MAX-N BEAM , 1 cm 3D = 2000. kN

(Max=813.7)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-1494

-135

0

-1494

-1494

-1494

-149

4

- 1493

-149

3

-1492

-149

2

-1491

-149

1

-1374

-1374

-1374

-1374

-1374

-1373

-1372

-1371

-1370

-135

4

-135

4

-135

4

-135

4

-135

4

-135

3

-135

2

Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 304 MIN-N BEAM , 1 cm 3D = 2000. kN

(Min=-1494.) (Max=-1350.)

M 1 : 384XY

Z

4833

4766

4579 4279

4246

4242

4198

419039

73

3971

3869

3720

3712 3366

3159

3158

2778

2761

2754 2132

1870

1868

145714

46

1441 784.

8644.3

639.

4

522. 9



(Max=4833.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.

00

-3196-242.3

-319

0

-225

1

-2246

-1964

-194

9

-190

7

-1902-1

560

-1556

-1497

-149

3

-128

8

-1278

-121

3

-1210

-108

4

- 1076

-880

.1

-875. 0

-866

.3

-863. 3

-673. 0

-542.2

-529

.2

-519

. 8


(Min=-3196.) (Max=-242.3)

M 1 : 384XY

Z

4333

4284 3879

3747

3350

334632

70

3269 3131

3122 2858

2725

2725

2627

2359

2343

1651

1650

1429

1242

1197

1182

893.2

890.

7

635.

2

620. 0

613.

7

564. 1



(Max=4333.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-583

2

-318.7

-5823

-4408

-440

2

-311

9

-3111

-2630

-262

9-2626

-262

0

-200

7

-2002

-157

8

-1569

-156

2

-1559

-126

9

-126

6- 1264

-1260

-1257

-113

1

-1130

-802

. 2

-764

. 6

-761.6


(Min=-5832.) (Max=-318.7)


Slika 4.18: Vsiljeni upogibni momenti My (zgoraj) in vsiljene osne sile (spodaj) zaradi

reoloških vplivov

Slika 4.19: Upogibni momenti My (zgoraj) in osne sile (spodaj) zaradi časovnih izgub v

kablih za prednapenjanje

M 1 : 381XY

Z

2854

2844 2418

2411 1978

1975

153715

36

109510

91

651. 564

4.0

229. 822

2.2

55. 5

54. 0

8. 314.

37

2.23

2.20

2.12

1.99

1.81

1. 54

1. 25

0.902

0.508

0. 0772


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 501 max_ov oj-C-V , 1 cm 3D = 1500.

kNm (Max=2854.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-109

0

-2. 8

1

-1069

-642

. 3

-627.2

-623. 6

-612.4

-601

. 1

-600. 0

-591

. 5

-590. 3

-584

.4

-583. 6

-580

.1

-579.7

-268

.6-241.9

-29.8

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 502 min_ov oj-C-V , 1 cm 3D = 1500.

kNm (Min=-1090.) (Max=0)

M 1 : 377XY

Z

669.2

669.1

669.1

668.

9668.9

668.

6668.6

668. 266

8.2

667.766

7.7

588.6

588.5

588.5

588.4

588. 2

587.9

587.5

587.0

586. 4 579.

3

579.

3

579.

2

579.

1

578.

9

578.

6

578.

1

577.

6


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 501 max_ov oj-C-V , 1 cm 3D = 700.0 kN

(Max=669.2)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

M 1 : 384XY

Z

2543

-178

6

2499

2373 2161

1875

184518

43

-1784

178417

82

-1613-1

612

155115

49

1518

130913

07

1105

889.588

8.1

-663

.0-662. 7

650.364

9.7

595.

6

-531.5-5

31.0

-481. 8-4

81. 1

8.55 8.49


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 503 max_ov oj-C-ka , 1 cm 3D = 2000.

kNm (Min=-1786.) (Max=2543.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.000.

00

M 1 : 382XY

Z

479047

86

4756

4750

4461

4450

4449

439243

87

435743

53

4340

4334

4334

4302

426142

55

419341

89

4145

4144

4136

412941

24

401840

12


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 503 max_ov oj-C-ka , 1 cm 3D = 5000. kN

(Max=4790.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00


4.10 Ovojnice kombinacij NSK

Na slikah od 4.20 do 4.23 so prikazane ovojnice NSK za štiri najpomembnejše

kombinacije vplivov, ki jih potrebujemo za dokaze mejnih stanj.

Slika 4.20: Ovojnice NSK pri kombinaciji za MSN

Pri mejnem stanju nosilnosti se ovojnice bistveno razlikujejo od tistih pri mejnem

stanju uporabnosti, ker se kabli pri MSN upoštevajo kot odpornost in ne kot vpliv.

M 1 : 446XY

Z37362

3621

7

340 98

30 982

309 7

230 521

305 0

6

2970

6

2799

1

27985

25829

2581

8

25132

21089

210 8

5

1770

3

15731

1568

8

13679

1367

2

127 22 641 0

4932

4852

1112


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1301 MAX-MY BEAM MSN , 1

cm 3D = 28000. kNm (Max=37364.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00

-343

02

-62.

0

-3 4237

-229

93

-19915-1

458 0

-14539

-9879

-767

0

-481

7

-2828

-133

7

-1271

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1302 MIN-MY BEAM MSN , 1

cm 3D = 28000. kNm (Min=-34302.) (Max=0)

M 1 : 446XY

Z

7643

75 2627

63

2407

2393 233 7

2 203

1821

17 92

1 758

1705

1523

1455

1431

1410

130 4

12 72

114 1

1057

1056

986.

7

723.4

503.

8


Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1305 MAX-VZ BEAM MSN , 1 cm

3D = 5500. kN (Max=7643.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-763 9-1

70.0

-751

8

-4280 -294

5

-259

8

-2401

-233 7

-219

3

-1820 -178

1

-1757

-1 704

-152

5-1452

-142

8

-140

9

-126

3

-1135

-105

3

-982.4

-720.3

-501.7

Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1306 MIN-VZ BEAM MSN , 1 cm

3D = 5500. kN (Min=-7639.) (Max=0)

M 1 : 446XY

Z

2622

2620

2620

26 1826

16

261126

08

260225

99

259 0

2388

2378

23 71

2360

2346

2329

2309 230 8

230 7

2304

2298

2289

2277

226 2


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 1309 MAX-N BEAM MSN , 1 cm3D = 3500. kN (Max=2622.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-1776

-1505

-1743-1

733

-1713-1

706

-1684-1

684

-166

2-1 648

-163

8-1635

-162

9

-162

4

-162

4

-1623

-1616

-1556

-1 538

-1524-1

523

-1514-1

513

-1506

Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 1310 MIN-N BEAM MSN , 1 cm

3D = 3500. kN (Min=-1776.) (Max=-1505.)


Slika 4.21: Ovojnice NSK pri karakteristični kombinaciji za MSU

M 1 : 446XY

Z

1632216

317

1223112

131

1184

511723

1162611

625

1079710

783

1054110

5 24

100 3

09863

940093

7 6

880 7

8492

8325

7537

7264

6937

6500


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1401 MAX-MY BEAM MSU-karakt

, 1 cm 3D = 8500. kNm (Max=16322.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

10.0

00.

00-1

0.00

-111

96

-377

.0

-11 134

-9813-9

808

-9482-9

462-8353

-831

9

-672

4-6724

-6619-6

577

-621

3-6209

-5620-5

209

-414

0-41 03

-333

7-3293

-2781

-274

7-2665

-691.3

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1402 MIN-MY BEAM MSU-karakt

, 1 cm 3D = 8500. kNm (Min=-11196.) (Max=-377.0)

M 1 : 446XY

Z

5780

556728

34

2089

2041

1965

1954

1635

1520

1 516

1383

1274

12 36

1225

111 9

1119

111 4

1005

92 8.3

909.7

6 97.

0

693.

5675.4

665.4

498.

9

Sector of sy stem Beam Elements Group 1Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1405 MAX-VZ BEAM MSU-karakt

, 1 cm 3D = 3500. kN (Max=5780.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00

-5777-1

.09

-556

0

-2831

-2085

-2041

-1964

-1950

-1559

-15 11-1

505

-137

8

-137

5

-126

9

-122

7

-110

9

-100

0

-919

.4

-909 .0

-906

.2

-744.8

-692.3

-688.9

-675

.0Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1406 MIN-VZ BEAM MSU-karakt

, 1 cm 3D = 3500. kN (Min=-5777.) (Max=0)

M 1 : 447XY

Z

-456

26

-430

13

-45595

-451

53-45125

-44792-4

4777

-44758-4

4738

-44690-4

4680

-44437

-444

06-44351

-437

76-43717

-43599

-43596

-43571

-43510

-433

73-43365

-43347

-43 070


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 1404 MIN-N BEAM MSU-karakt, 1 cm 3D = 35000. kN (Min=-45626.) (Max=-43013.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00


Slika 4.22: Ovojnice NSK pri pogosti kombinaciji za MSU

M 1 : 442XY

Z

10953

1095

3868 2

8678

78 53

7829

75 23

7494

7234

7228

7156

7 132

708 2

6944 6327

6160 5793

56 96

4598

459744

08

4306 3759

3574 2933


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1501 MAX-MY BEAMMSU-pogosta , 1 cm 3D = 5000. kNm (Max=10953.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

10.0

00.

00-1

0.00

-682

2

-193

.1

-6762

-5164

-514

8-5138

-512

7

-5019

-499

4-3 927

-388

8

-288

1

-2880

-263

7

-2630

-2001

-137

6

-134 8

-75 1

.2

-692.6

-212.3

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1502 MIN-MY BEAM

MSU-pogosta , 1 cm 3D = 5000. kNm (Min=-6822.) (Max=0)

M 1 : 446XY

Z

4892

47 02

1664

1648

1139

1134

1116

979.

3

947.

3

860.1

778.0

648.7

646.3

630 .5

615.8

594.5

562.

2

520.1

491.7

455.0

273.

7200.6 198.

9

140.

1


Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1505 MAX-VZ BEAM MSU-pogosta

, 1 cm 3D = 3000. kN (Max=4892.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00

-4889-4

9 .1

-469

5-1661

-12 47

-1138

-11 30

-1115

-974 .9

-945.5

-855

.5

-773

.6

-643

.9

-639

.2

-623

.6

-611

.5

-586

.5

-559.2

-515

.4

-494.2

-2 69.4

-16 8.7

-159

.5

-135.9

Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1506 MIN-VZ BEAM MSU-pogosta

, 1 cm 3D = 3000. kN (Min=-4889.) (Max=0)

M 1 : 447XY

Z

-361

55

-341

13

-36 117

-35740

-357

17

-35529

-355

2 5

-35508

-35 4

97

-35468-3

5 450

-35296

-351

73

-35153

-34866

-347

82

-34517

-34469

-34466

-34449

-344

43

-34375

-343

07

-34 193


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 1504 MIN-N BEAM MSU-pogosta, 1 cm 3D = 35000. kN (Min=-36155.) (Max=-34113.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


Slika 4.23: Ovojnice NSK pri navidezno stalni kombinaciji za MSU

M 1 : 442XY

Z

1290912

909

9396

9293

926 3

9180

781478

11

656264

7 1

445044

45

4347

430542

66

4239

33 2632

99

246724

55


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1601 MAX-MY BEAM MSU-NS ,1 cm 3D = 5000. kNm (Max=12909.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

10.0

00.

00

-7 627

-9.2

6

-762 2

-7 271-7

114-6138

-582

4-4536-4

530

-416

8-4165

-4132-3

561-3231

-272

0-2656

-17 5

0-1723-41.5

Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 1602 MIN-MY BEAM MSU-NS ,

1 cm 3D = 5000. kNm (Min=-7627.) (Max=0)

M 1 : 445XY

Z

3949

366626

83

1928

1745

1663

132 3

122 5

1018

914.0

764 .

9

621.

4

500.

1

315.

1227.0

220.

365.2

49.7


Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1605 MAX-VZ BEAM MSU-NS , 1

cm 3D = 2500. kN (Max=3949.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

-10.

00

-3947

-1.1

3

-36 6

0

-26 78

-1922

-1745

-1662 -131

5

-1304 -101

1

-907

.1-733.2

-493.5

-388.6

-311.2

-21 3.7 -58.

6

-43.

1

Beam Elements , Shear f orce Vz, Loadcase 1606 MIN-VZ BEAM MSU-NS , 1

cm 3D = 2500. kN (Min=-3947.) (Max=0)

M 1 : 447XY

Z

-449

04

-423

11

-44859

-4438 9-4

4341

-440

53

-44051-4

4024

-4 3977

-43975

-438

87

-438

76

-43 731

-43511-4

3 415

-42960

-42897

-42895

-42869

-42808

-427

87

-42644

-42603-4

2590

-42366


Beam Elements , Normal f orce Nx, Loadcase 1604 MIN-N BEAM MSU-NS , 1cm 3D = 40000. kN (Min=-44904.) (Max=-42311.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


4.11 Dokazi v mejnem stanju nosilnosti

4.11.1 Prekladna konstrukcija

Na sliki 4.24 je prikazana izračunana vzdolžna armatura v prekladni konstrukciji, ki

je potrebna za dokaz mejnega stanja nosilnosti. V zgornji coni zadostuje

minimalna armatura, v spodnji coni pa je na mestih, kjer se kabel nahaja v bližini

nevtralne osi, potrebna malenkost večja armatura od minimalne.

Minimalna vzdolžna armatura zgoraj:

, , 0.26 ∙ ∙ ∙

0.26 ∙3.2500

∙ 950 ∙ 117 184.9

(4.114)

Izbrana zgornja vzdolžna armatura: ϕ20/15 cm, , 198.0 .

Minimalna vzdolžna armatura spodaj:

, , 0.26 ∙ ∙ ∙ 0.26 ∙3.2500

∙ 450 ∙ 117 87.7 (4.115)

Izbrana spodnja vzdolžna armatura: ϕ20/15 cm, , 94.2 .


Slika 4.24: Izračunana vzdolžna armatura – zgornja (zgoraj), spodnja (sredina) in torzijska

(spodaj)

Izbrana torzijska vzdolžna armatura: ϕ16/15 cm, , 170.9 .

Torzijska armatura se položi po obodu z obsegom 1282 cm in se zgoraj ter spodaj

doda vzdolžni upogibni armaturi.

Pri izračunu prečne armature Sofistik sam določil kot θ med betonsko tlačno

razporo in osjo prekladne konstrukcije. Interval mejnih vrednosti za kot θ je po

Evrokodu 1 2.5, mi pa smo ga v Sofistiku dodatno omejili na 1

1.5. Dobljena prečna armatura (v cm2/m') je prikazana na sliki 4.25.

M 1 : 436XY

Z

184.

9

184.

9

1 84.

9

184.

9

184.

9

184.

9

184.

9

184.

9

184.

9

1 84.

9

184.

9

184.

9

184.9

184.9

184 .9

184 .9

184.9

184.9

184.9

184.9

184.9

184.9

1 84.9

184.9

184.9


Beam Elements , Longitudinal Reinf orcements Lay . 1, Design Case 11 ,

1 cm 3D = 150.0 cm2 (Max=184.9)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

M 1 : 439XY

Z

102.

699.8

92.492

.3

87.7

87.7 87.7

87.7

8 7.7

87.7

87.7

87.7

87.7

87.7

87.7

87.7

87. 7

87.7

87.7

87.7

87.7



1 cm 3D = 150.0 cm2 (Max=102.6)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

M 1 : 443XY

Z

163.916

2.4

153.715

2.4

119.8

110.

3110.0 10

6.4

96.493

.2

93.1

92.8 91.2

90.9 82.9

80.8

80.177

.3

75. 8

7 5.3

66.163

.0

58.0

57.6



1 cm 3D = 150.0 cm2 (Max=163.9)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


Slika 4.25: Prečna armatura – zaradi prečne sile (zgoraj) in zaradi torzije (spodaj)

Izbrana prečna armatura v polju: 6ϕ14/15 cm, , 61.5′.

Izbrana prečna armatura nad podporama: 6ϕ20/15 cm, , 125.7′.

Nad podporama smo izbrali malenkost manjšo armaturo, kot je izračunal Sofistik.

Sofistik namreč računa na maksimalno prečno silo z upoštevanjem točkovnega

stika, standard pa dovoljuje redukcijo prečne sile, ki bi jo za natančnejši izračun

morali opraviti.

4.11.2 Stebri in piloti

Minimalna armatura stebrov:

, ,

0.15 0.15 ∙ 1520043.5 /

52.4

0.003 ∙ 0.003 ∙ 80 ∙ 350 (4.116)

Minimalna armatura pilotov pod opornikoma:

, , 0.0025 ∙ 0.0025 ∙∙ 1204

29 (4.117)

M 1 : 437XY

Z

127.

6

127.4

65.5

65.4 65.2

63.8 56.3

56.2

51.7

51.7 51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1

51.1


Beam Elements , Stirrup Reinf orcements Lay . 1, Design Case 11 , 1 cm

3D = 70.0 cm2/m (Max=127.6)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

10.0

00.

00

M 1 : 443XY

Z

19.9 19.6

18.6

17.9

17.3

17.2

16.8

16.5

16.1

15.3

15.0

14.6

13.3

1 3.0

12.9

12.6

12.5 12.1

11.9

11.810

.710.1

9.77

7.80Sector of sy stem Beam Elements Group 1

Beam Elements , Torsional stirrups Lay . 1, Design Case 11 , 1 cm 3D =

30.0 cm2/m (Max=19.9)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00


Minimalna armatura pilotov pod vmesnima podporama:

, , 0.0025 ∙ 0.0025 ∙∙ 1504

45 (4.118)

Izračunani vzdolžna in prečna armatura stebrov ter pilotov za dokaz mejnega

stanja nosilnosti sta prikazani na sliki 4.26.

Slika 4.26: Vzdolžna (zgoraj) in prečna (spodaj) armatura stebrov ter pilotov za dokaz

MSN

Izbrana osnovna vzdolžna armatura stebrov: 53ϕ16, , 106.5

Izbrana vzdolžna armatura na vrhu stebrov: 53ϕ20, , 166.5

Za potrebno armaturo pilotov pod opornikoma je merodajnejši izračun za kontrolo

širine razpok, zato bomo izbrano armaturo za pilote pod opornikoma določili v

naslednjem podpoglavju.

MX

160.1148.1124.1116.3 84.0

84.0

45.3

45.0

45.0

45.0

45.039.3

29.029.0

Sector of sy stem Group 1 2 12


1 cm 3D = 100.0 cm2 (Max=160.1)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

MX

23.1 22.5

17.316.7

16.715.9

15.7 15.415.2

15.2

10.5

10.5 10.5

10.59.159.14


Beam Elements , Stirrup Reinf orcements Lay . 0, Design Case 11 , 1 cm

3D = 20.0 cm2/m (Max=23.1)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00


4.12 Dokazi v mejnem stanju uporabnosti

4.12.1 Kontrola širine razpok

V prekladni konstrukciji smo poleg dekompresije (v območju kablov so lahko samo

tlaki) preverjali tudi širino razpok, ki v pogosti kombinaciji ne sme preseči širine 0.2

mm. Širina razpok je z dobljeno armaturo po MSN znotraj dovoljenih meja. Sofistik

dolg izpis, kjer preverja širino razpok posameznih končnih elementov konstrukcije,

zaključi s komentarjem za celotno konstrukcijo (slika 4.27).

Slika 4.27: Sofistikov končni izpis pri dokazu širine razpok

V stebrih in pilotih širina razpok ne sme preseči 0.3 mm v navidezno stalni

kombinaciji, za kar armatura iz MSN ni zadostovala, zato smo za preprečitev širših

razpok potrebovali dodatno armaturo, ki je prikazana na sliki 4.28.

Slika 4.28: Dodatna vzdolžna armatura stebrov in pilotov, dobljena pri kontroli širine

razpok

Izbrana osnovna armatura pilotov pod opornikoma: 33ϕ20, , 103.6

Izbrana vzdolžna armatura na vrhu pilotov pod opornikoma: 33ϕ28,

, 203.2

M

198.4180.9160.1148.1

84.084.0

78.7 69.2

45.045.0

45.045.0

39.9 37.6

29.0


Beam Elements , Longitudinal Reinf orcements Lay . 0, Design Case 12

crack width design , 1 cm 3D = 100.0 cm2 (Max=198.4)

0.00 0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00


4.12.2 Kontrola dekompresije

Kontrola dekompresije je za določitev kablov bistvenega pomena, zato smo

predvsem na podlagi dekompresije in s težnjo po reduciranju vsiljenih upogibnih

momentov na območju opornika optimizirali kabelsko linijo. Dekompresijo smo

preverjali v pogosti kombinaciji v času t = 14 dni (takoj po prednapenjanju – slika

4.29) in v času t = 100 let (projektna življenjska doba nadvoza – slika 4.30). Po

metodi linearne razporeditve napetosti smo v treh položajih kabla (nad vmesnima

podporama, v vmesnem polju in v stranskih poljih) preverjali morebiten pojav

nateznih napetosti 100 mm pod ali nad kablom.

V času takoj po prednapenjanju so napetosti v prerezu na celotni dolžini nadvoza

samo tlačne, zato preveritve za krajna polja posebej nismo izvajali.

Slika 4.29: Maksimalne natezne napetosti na zgornjem robu (zgoraj) in spodnjem robu

(spodaj) v času t = 14 dni v pogosti kombinaciji

M 1 : 446XY

Z

-9.0

7

-1 .57

-9.04

-9 .00-8

.98

-7.3

3-7.31

-6.52-6

.50

-5.4

3-5.42

-5.22-5

.21

-5.0

5-5.03

-3.57-3

.57

-3.3

3-3.32

-2.8

3-2. 82

-1.94

-1.87


Beam Elements , Maximum tensile stress, Design Case 1161 max_FREQ_t=0,

Point TOP , 1 cm 3D = 10.5 MPa (Min=-9.07) (Max=-1.57)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

M 1 : 446XY

Z

-9.16

-0.0

719

-9.11

-8.91

-8.2

3-7.87

-7.6

4-7.64

-7.3

7-7.37

-6.9

0

-6.5

1-6.50

-6.02

-5.40-5

.40

-4.2

9-4.27

-2.5

2-2.49

-2.3

9-2.39

-1.94


Beam Elements , Maximum tensile stress, Design Case 1161 max_FREQ_t=0,Point BOTT , 1 cm 3D = 10.5 MPa (Min=-9.16) (Max=-0.0719)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00


Slika 4.30: Maksimalne natezne napetosti na zgornjem robu (zgoraj), spodnjem robu

(sredina) in 100 mm pod kablom v vmesnem polju (spodaj) v času t = ∞

V končnem času je običajno težava pri dokazu dekompresije v zgornji coni nad

vmesnimi podporami, pri integralnih mostovih pa so težave tudi v krajnih poljih in v

območju opornikov, tako da smo morali biti pozorni na več mestih.

Poleg kontrole dekompresije po metodi linearnih napetosti Sofistik omogoča tudi

natančnejšo metodo avtomatske kontrole specifičnih deformacij razpokanega

prereza 100 mm nad in pod kablom. Sofistik v rezultatu označi mesta pozitivnih

specifičnih deformacij (mesta nategov) v območju kablov in v kolikor so samo tlaki

izpiše, da je kontrola uspela. Tudi s to metodo je bila dekompresija za ta primer

dokazana (slika 4.31).

Slika 4.31: Sofistikov končni izpis pri kontroli dekompresije

M 1 : 447XY

Z

-4.5

5

-0. 6

89

-4.54

-4. 0

3

-4.03

-3. 82

-3. 8

0-3.61

-3. 5

9

-3. 35

-3. 3

1

-3. 28

-3. 16

-3. 1

5

-3. 0

8

-3.07

-1. 4

6

-1. 44

-1.35

-1. 32

-1. 25

-1.24


Beam Elements , Maximum tensile stress, Design Case 1151

max_FREQ_t=nesk, Point TOP , 1 cm 3D = 4.00 MPa (Min=-4.55)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

M 1 : 443XY

Z

3.25

-3.0

3

3.25

-2.97

-2. 52

-2.4

7-2. 31

-2.2

6-1. 79

-1.64

1.61

1.60

-1. 42

1. 11

1.09

0.903

0.88

30. 465

0.46

5

0.461

0. 422

0.41

4

0.41

2

-0.1

17

-0. 113



max_FREQ_t=nesk, Point BOTT , 1 cm 3D = 4.00 MPa (Min=-3.03)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

M 1 : 444XY

Z

-3.4

1

1.34

-3.36

-2. 89

-2.8

5

-2.7

1

- 2.55

-2. 51

-2.28

- 2.22

-2.10

1.34

-1. 1

8

-1. 17-1

. 11

-1. 11

-0. 9

34

-0. 891-0

. 693

-0.687

-0. 5

63

-0. 547

-0.524

-0.5

220.

125

0.122



max_FREQ_t=nesk, Point PRE3 , 1 cm 3D = 4.00 MPa (Min=-3.41)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


4.12.3 Kontrola tlačnih napetosti v betonu

Napetosti v betonu in jeklu smo preverjali na razpokanem prerezu z upoštevanjem

predhodno izračunane armature.

Tudi tlačne napetosti v betonu smo preverjali na začetku (slika 4.32) in koncu

(slika 4.33) časovnega intervala.

Slika 4.32: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = 14 dni v karakteristični

kombinaciji

Slika 4.33: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = ∞ v karakteristični kombinaciji

-12.

9-5.88

-12 .8

-12.6

-12 .

5

-11.9

-11 .7

-11.4

-10.2

-10 .

2

-10.

0-9.90

-9.8

9-9.70

-9.6

8

-8.3

5

-8 .35

-8.25

-8.2

1Sector of sy stem Group 1 2 12

Beam Elements , Maximum compression stress, Design Case 1011

max_RARE_t=0, Material 1 C 35/45 (EN 1992) C 35 , 1 cm 3D = 12.0 MPa

(Min=-12.9) (Max=-5.88)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

-9.25

-2.81

-8.53

-4.90

-3.13

-10.7

-1.50

-10.5

-5.09-5.07-4.36

-3.79-3.63-3.45-3.30

-16.

0

-8.3

6

-16.0

-12.9

-12.

8

-12.

4-12.3

-11.0

-10.9

-10.9

-10 .6

-10 .

6

-10.1

-9.98

-9.9

8-9 .64

-9.6

4


Beam Elements , Maximum compression stress, Design Case 1001

max_RARE_t=nesk, Material 1 C 35/45 (EN 1992) C 35 , 1 cm 3D = 18.0

MPa (Min=-16.0) (Max=-8.36)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

-24.7

-5.76

-24.2

-8.98 -20.4

-2.00

-19.6

-11.9 -11.2-8.80-8.77

-7.01-6.69 -4.17


Za preprečitev vzdolžnih razpok je priporočljivo tlačne napetosti v karakteristični

kombinaciji omejiti na 0.6 . Ta kriterij po (SIST EN 1992, 2005) ni strogo

zahtevan. V primeru dodatnega zaščitnega sloja in tlačne cone, objete z dodatno

prečno armaturo, zadostitev temu kriteriju ni nujna. Prav tako dokaz velja za

pretežno tlačno obremenjene elemente in ne toliko za robne napetosti zaradi

velikih upogibnih momentov.

Prekladna konstrukcija (C35/45):

, 12.90 0.6 14 18.42 → pogoj je izpolnjen

, 16.00 0.6 21 → pogoj je izpolnjen

Vmesne podpore(C30/37):


, 24.70 0.6 18 → pogoj ni izpolnjen

Velika tlačna napetost v zgornjem delu vmesnih podpor je posledica velikih

upogibnih momentov in ne tlačne sile.

Piloti(C25/30):


, 20.40 0.6 15 → pogoj ni izpolnjen

Velika tlačna napetost v zgornjem delu pilotov je tako kot pri vmesnih podporah

posledica velikih upogibnih momentov in ne tlačne sile.

Stena opornika(C25/30):

, 13.10 0.6 15 → pogoj je izpolnjen

Če želimo predpostaviti linearno lezenje betona, moramo tlačne napetosti v

betonu v navidezno stalni kombinaciji omejiti na 0.45 . Če ta kriterij ni, izpolnjen

moramo skladno z Evrokodom upoštevati nelinearno lezenje. Tlačne napetosti v

betonu v navidezno stalni kombinaciji so prikazane na sliki 4.34.


Slika 4.34: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = ∞ v navidezno stalni

kombinaciji

Prekladna konstrukcija (C35/45):

12.00 0.45 15.75 → pogoj je izpolnjen

Vmesne podpore (C30/37):


Piloti (C25/30):

15.30 0.45 11.25 → pogoj ni izpolnjen

Pri pilotih pod opornikoma je bilo zaradi prekoračenih tlačnih napetosti potrebno

izračunati nelinearno lezenje po enačbi:

∞, ∞, ∙ 1.5 ∙ 0.45 . (4.119)

Stena opornika(C25/30):


-12.

0

-6.1

7

-12.0

-10.8

-10.

7

-10.4

-9 .7 0

-9 .6 2

-9.56

-9.07

-9.0

2

-8.89

-8.15

-8.1

4-8.09

-8.0

8-7.50

-7.4

7


Beam Elements , Maximum compression stress, Design Case 1201 max_PERM,

Material 1 C 35/45 (EN 1992) C 35 , 1 cm 3D = 11.0 MPa (Min=-12.0)

(Max=-6.17)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

-13.3

-3.38

-12.1

-5.73

-4.42

-15.3

-1.56

-14.5

-9.14 -8.61-6.34-6.25

-5.21-4.57 -3.40


4.12.4 Kontrola napetosti v kablih

Pod vplivom karakteristične kombinacije napetosti v kablih ne smejo preseči

0.75 . Napetosti v kablih so prikazane na sliki 4.35.

Slika 4.35: Maksimalne natezne napetosti v kablih pod vplivom karakteristične

kombinacije

1342 0.75 1395 → pogoj je izpolnjen

M 1 : 443XY

Z

1342

1342

1322

132213

21

1321

131 8

1318

1314

1313

1313

131 2

1 304

1296

1295

1295

1291

1291

1290

1281

1279

1278

1277

1270

1267


Maximum stress in tendon, Design Case 1021 max_RARE, Material 12 Y 1860

(EN 1992) prestressing st , (1 cm 3D = unit) Beam Elements , Maximum

Stress (Unit=1500. MPa) (Max=1342.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


4.12.5 Kontrola napetosti v armaturi

Pod vplivom karakteristične kombinacije napetosti v armaturi ne smejo preseči

0.8 . Na tak način se izognemo nastanku nesprejemljivih razpok in pretiranemu

deformiranju. Napetosti v armaturi so prikazane na sliki 4.36.

Slika 4.36: Maksimalne natezne (zgoraj) in tlačne (spodaj) napetosti v armaturi pod

vplivom karakteristične kombinacije

320.5 0.8 400 → pogoj je izpolnjen

MX

320.5

-13.9

310.1259.7243.6

116.4

116.

4

104.093.0

54.642.6 32.2

31.7

25.1

25.1

21.2

21.0

19.6

-13.8-8.53

-5.97

-5.97


Beam Elements , Maximum stress in reinf orcement, Design Case 1001max_RARE_t=nesk, Material 11 B 500 B (EN 1992) reinf orcement , 1 cm

3D = 200.0 MPa (Min=-13.9) (Max=320.5)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

MX

-133.6

-12.3

-130.6

-113.0-107.5-8

7.6

-87.6

-72 .6

-72.

2

-69.

4

-69.0

-62.3

-62.1

-6 2.1

-6 1.6

-58.9

-58.

7

-58.5

-58.

5-57.4

-57.

3

-57.2

-56.9-55.4

-54.

0

-54.0

-52.4-52.2

-45.6-43.2

-43.1-42.0

-22.8


Beam Elements , Minimum stress in reinf orcement, Design Case 1001

max_RARE_t=nesk, Material 11 B 500 B (EN 1992) reinf orcement , 1 cm3D = 100.0 MPa (Min=-133.6) (Max=-12.3)

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00


4.12.6 Izračun povesov in pomikov

Povesi prekladne konstrukcije pri navidezno stalni kombinaciji so prikazani na sliki

4.37, na kateri opazimo, da prekladno konstrukcijo v glavnem dviga. Za

razumevanje slike je pomembna informacija, da so prikazani absolutni pomiki,

zanimajo pa nas relativni pomiki med podporami in poljem.

Slika 4.37: Povesi prekladne konstrukcije

Na podlagi slike 4.37 izračunan relativni pomik vmesnega polja:

, 18.8 11.4 | 30.2 |250

128

Za določitev ustrezne asfaltne dilatacije pa so pomembni horizontalni pomiki, ki so

prikazani na sliki 4.38. Prikazani so pomiki v lokalni x smeri prekladne konstrukcije

v karakteristični kombinaciji. Ker se dilatacija vgrajuje v zaključnih fazah gradnje,

je smotrno, da se pomike (10.3 mm v smeri proti točki centra pomikov), ki so se

zgodili zaradi vplivov iz predhodnih faz gradnje (del krčenja in prednapenjanje), pri

dimenzioniranju dilatacije ne upošteva.

Slika 4.38: Maksimalni pomiki konstrukcije v pozitivni (zgoraj) in negativni (spodaj) smeri

lokalne x osi

Iz slike je razvidno, da so pomiki desnega opornika v celotni življenjski dobi

konstrukcije na intervalu med 47.4 mm in 9.61 mm proti centru pomikov, v času

uporabe pa med 37.1 mm in –0.7 mm.

18.8

13.5

17.1

16.6

13.4

11.8

11.8

11.7

11.4

11.4

10.9

8.48

8.41

8.09

8.09

5.99

5.99

5.33

5.29

5.02

5.02 4.62

4.57

4.18

4.17

3.56

3.56

3.47


4.13 Posebnosti analize

Največjo razliko v analizi integralnih in klasičnih mostov z ležišči delajo vsiljene

obremenitve, ki so pri naknadno prednapetih mostovih še izdatnejše. Na sliki 4.39

je prikazana primerjava vsiljenih upogibnih momentov med integralnim mostom iz

naše analize in klasičnim mostom z ločeno prekladno ter podporno konstrukcijo. V

primerjavi so vse ostale geometrijske karakteristike ostale enake.

Slika 4.39: Primerjava sekundarnih upogibnih momentov zaradi prednapenjanja med

integralnim (zgoraj) in klasičnim (spodaj) mostom

Diagrama se v največji meri razlikujeta v krajnih poljih in nad opornikoma, kjer pri

integralnih mostovih nastopijo največji vsiljeni upogibni momenti, pri klasičnih

mostovih pa so 0. Zaradi povečanih pozitivnih upogibnih momentov v krajnih poljih

imamo lahko ravno na tem mestu tudi težave pri dokazu dekompresije.

Potreba po prednapenjanju je pri integralnih mostovih večja za 10–30% kot pri

klasičnih mostovih, kar zavisi od dolžine mostu, predvsem pa od togosti tal in

opornika. Zaradi oviranih deformacij se izgubi del tlačne osne sile, potreba po

prednapenjanju pa se poveča tudi zaradi neželenih vsiljenih upogibnih momentov.

Prišli smo do ugotovitve, da s čim nižjim potekom kabla v vmesnem polju

zmanjšamo vsiljene upogibne momente na območju opornikov, hkrati pa

M 1 : 443XY

Z

861786

02

821381

9 1

780177

73

7622

7620

7618

7 608

7604

7586

7582

7556

7516

74 69

738273

4 7

695569

1 4

652064

73

6 07860

25


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 41 Kabli-VD , 1 cm 3D =

7000. kNm (Max=8617.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00

M 1 : 444XY

Z

8117

8103

8087

8068

804880

23

7999

7977

7949

7921

7660 7174

6596 6134

552450

894452 40

433378

299 6

2304 1949

123090

1.0

155.3


Beam Elements , Bending moment My , Loadcase 141 Kabli-VD , 1 cm 3D =

7000. kNm (Max=8117.)

m0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00

0.00


povečamo vsiljene upogibne momente nad vmesnimi podporami, kar ima ugoden

vpliv, ker zmanjšuje negativni upogibni moment zaradi vseh ostalih vertikalnih

vplivov. V krajnih poljih pa dosežemo učinek manjšanja vsiljenosti nad oporniki s

pomikanjem kabla navzgor. Ker ta ukrep tudi zmanjšuje negativni primarni

upogibni moment v polju zaradi prednapenjanja, ki izenačuje pozitivni upogibni

moment zaradi vertikalnih vplivov, lahko kabel v krajnih poljih navzgor pomikamo

le dokler lahko na tem mestu dokažemo dekompresijo.

Iz ugotovitev prejšnjega odstavka bi bilo pri integralnih mostovih primerno, v

kolikor nam teren dopušča, še dodatno skrajšati krajne razpone. Na ta način bi bili

pozitivni upogibni momenti v krajnih poljih manjši in bi lahko kable položili višje.

Zaradi velikih vsiljenih upogibnih momentov v krajnih poljih in na območju opornika

nimamo težav samo pri dokazu dekompresije, ampak imamo lahko velike težave

pri preveritvah pilotov, ki so na upogibne obremenitve veliko manj odporni kot togi

opornik. Našteta razloga sta ključna pri težnji po zmanjšanju sekundarnih

upogibnih momentov vsled prednapenjanja na mestu opornikov.

Pri klasičnih mostovih so vertikalni elementi obremenjeni pretežno s tlačno osno

silo, pri integralnih mostovih pa s kombinacijo tlačne osne sile in upogibnega

momenta, pri čemer ima upogibni moment na določenih mestih celo dominantno

vlogo. Zaradi tega v Ameriki pri integralnih mostovih uporabljajo jeklene pilote, ki

so na velike upogibne momente bolj odporni. V Evropi pa so zaradi množične in

bolj ekonomične uporabe bolj priljubljeni AB piloti, pri katerih problem nastopi

večinoma pri kontroli širine razpok, kot ugotavljata tudi portugalska inženirja v

svojem članku (Gama in Almeida, 2014). Upogibne momente v vrhu pilotov lahko

zmanjšamo tudi s podaljševanjem stene opornika, vendar ima tudi ta ukrep

negativni učinek, saj se na ta način povečujejo zemeljski pritiski na opornik.

V članku (Gama in Almeida, 2014) so prišli do ugotovitve, da lahko z linearno

analizo (kot v našem primeru) dosežemo dolžine integralnega mostu z AB piloti do

100 m, z nelinearno analizo na razpokanem prerezu in z nelinearnimi vzmetmi za

simuliranje zemljine pa lahko po njihovih besedah dosežemo dolžine integralnega

mostu z AB piloti celo do 200 m.


5 SKLEP

V magistrskem delu smo predstavili prednosti in slabosti integralnih mostov v

primerjavi z grednimi mostovi. Na podlagi natančnega pregleda literature smo

strnili teoretične smernice za pravilno zasnovo integralnega mostu. Posebno

pozornost smo namenili interakciji objekt – zasip in objekt – temeljna tla ter

prikazali možne rešitve zasipa za opornikom.

Glavnina magistrskega dela obsega analizo integralnega nadvoza, ki smo jo

izvedli s programom Sofistik. Sofistik je za uporabnika zahteven program za

izračun gradbenih konstrukcij, saj se uporablja predvsem s tekstualnim vnosom

podatkov, ki je vsekakor bolj pregleden in omogoča lažje iskanje morebitnih

napak.

Za pravilno analizo potrebujemo kakovosten statični model konstrukcije, ki

karseda najboljše povzema realno stanje. V analizi smo izvedli dokaze po MSN in

MSU, zaradi katerih smo morali večkrat korigirati kabelsko linijo, da smo ugodili

potrebnim preveritvam. Ugotovitve glede optimalnega poteka kabelske linije smo

strnili v poglavju 4.13, v katerem smo povzeli vse pomembne ugotovitve,

spoznane tekom analize. Prišli smo do zelo podobnih zaključkov kot v (Gama in

Almeida, 2014).

S primerjavo upogibnih momentov (sliki 4.12 in 4.13) z različnimi robnimi pogoji

(različna togost tal) smo spoznali zelo pomemben vpliv temeljnih tal, ki ga

poudarjajo v (Berger idr., 2003, 2004; Engelsmann idr., 1999; Pržulj, 2013). Za

integralne mostove so bolj ugodna manj toga tla predvsem v višjih slojih, saj manj

ovirajo prosto deformiranje konstrukcije. Ker je točno poznavanje temeljnih tal

praktično nemogoče, je za korektno analizo potrebno uporabiti ocenjene mejne

(spodnje in zgornje) karakteristike zemljine.


Izvedli smo analizo modificiranega zasipa s programom Plaxis. Naši rezultati so

bili povsem primerljivi z rezultati v (Plötzl in Naumann, 2005), kjer so izračun

podkrepili še z laboratorijskim preizkusom.

Analiza integralnih mostov je veliko bolj kompleksna in zahteva boljše inženirsko

znanje kot analiza klasičnega mostu z ležišči podobnega velikostnega ranga. Pri

klasičnem mostu lahko zgornjo in spodnjo konstrukcijo obravnavamo ločeno, kar

pa ne velja za integralni most, katerega je potrebno računati kot celoto, ker se

zaradi monolitnih povezav vse NSK prenašajo po celotni konstrukciji.

Reološki vplivi imajo pri integralnih mostovih izrazitejšo vlogo, saj vplivajo na

dimenzioniranje konstrukcijskih elementov in ne samo na dimenzioniranje

dilatacije, kot to v glavnem velja za klasične mostove.

Poleg samih preveritev konstrukcije ima pomembno vlogo vpliv objekta na zaledje.

Horizontalni pomiki opornika ne smejo povzročati prevelikih posedkov in dvigov tal

za nemoten potek prometa.

Pri integralnih mostovih je v vseh pogledih za doseganje najboljših rezultatov

potrebno veliko optimiziranja, ker z rešitvijo enega problema lahko ustvarimo drug

problem.


6 VIRI, LITERATURA

BBR VT International Ltd. (2013). BBR VT CONA CMI - Bonded Post-tensioning

System with 04 to 31 Strands. European technical approval.

Berger, D., Graubner, C.-A., Pelke, E. in Zink, M. (2003). Pripomočki za

projektiranje integralnih cestnih premostitvenih objektov. (J. Bradač, Prev.)

Wiesbaden: Urad za ceste in promet dežele Hessen.

Berger, D., Graubner, C.-A., Pelke, E. in Zink, M. (2004). Posebnosti pri

projektiranju in dimenzioniranju integralnih betonskih mostov. (J. Bradač,

Prev.) Beton- un Stahlbetonbau 99, Heft 4.

Engelsmann, S., Schlaich, J. in Schäfer, K. (1999). Integralni betonski mostovi -

betonske mostne konstrukcije brez dilatacij in ležišč. (J. Bradač, Prev.)

Beton- und Stahlbetonbau 94, Heft 5.

Gama, D. in Almeida, J. F. (2014). Concrete integral abutment bridges with

reinforced concrete piles. Structural Concrete 15, No.3.

Glitsch, W. (2013). Planung un Ausführung integraler Brücken.

GuidePal. (2012). Prevzeto september 2014 iz http://guidepal.com/san-

francisco/see--do/golden-gate-bridge

Markelj, V. in Rožič, D. (2012). Predavanja iz predmeta Mostovi. Univerza v

Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor.

Plötzl, M. in Maisel, J. (2005). Parametri za projektiranje brezdilatacijskih

betonskih mostov z zakrivljenim tlorisom. (J. Bradač, Prev.) Beton- und

Stahlbetonbau, Heft 12.

Plötzl, M. in Naumann, F. (2005). Brezdilatacijski premostitveni objeki s

fleksibilnimi oporniki. (J. Bradač, Prev.) Beton- und Stahlbetonbau, Heft 8.


Plötzl, M. in Schleich, J. (1996). Robustni betonski premostitveni objekti brez

ležišč in dilatacij. Structural Engineering International 4/96.

Ponting d.o.o. (2010). PGD nadvoza regionalne ceste preko železniške proge

Ormož-Hodoš v km 4 + 214.71.

Ponting d.o.o. (2011). Prevzeto september 2014 iz

http://www.ponting.si/sl/objekti/mostovi-in-viadukti/most-cez-savo-v-

beogradu

Pržulj, M. (2013). Integralni betonski mostovi. Univerza v Mariboru, Fakulteta za

gradbeništvo, Maribor.

SIST EN 1990. (2004). Osnove projektiranja konstrukcij, slovenski standard.

SIST EN 1991. (2004). Vplivi na konstrukcije, slovenski standard.

SIST EN 1992. (2005). Projektiranje betonskih konstrukcij, slovenski standard.

Steiger, H., Zießler, T., Bernhard, M. in Meyer, H. (2012). Integrale Großbrücken

mit flexiblen Widerlagern. Beton- und Stahlbetonbau 107, Heft 3.

Škrabl, S. (2012). Skripta pri predmetu Podporne konstrukcije. Univerza v

Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor.


7 PRILOGE

7.1 Seznam slik

Slika 2.1: Palični most preko avtoceste A4 v bližini Milana .................................... 3

Slika 2.2: Gredni most iz prostoležečih nosilcev blizu Torina ................................. 4

Slika 2.3: Kontinuirani gredni most na razcepu Dragučova .................................... 4

Slika 2.4: Okvirni most z eno odprtino na dolenjski avtocesti ................................. 5

Slika 2.5: Kontinuirani okvirni most na dolenjski avtocesti ...................................... 5

Slika 2.6: Okvirni most s poševnimi podporami – gazela na štajerski avtocesti ..... 5

Slika 2.7: Ločni okvirni most na dolenjski avtocesti ................................................ 6

Slika 2.8: Pokriti vkop na pomurski avtocesti.......................................................... 6

Slika 2.9: Most čez Savo v Beogradu (Ponting d.o.o., 2011) ................................. 7

Slika 2.10: Golden Gate Bridge (GuidePal, 2012) .................................................. 7

Slika 2.11: Osnovne sheme betonskih grednih in okvirnih mostov (Pržulj, 2013) ... 8

Slika 2.12: Propadanje konstrukcije na območju dilatacije – Titov most v Mariboru 9

Slika 2.13: Glavne napetosti v območju opornikov pri grednih in integralnih

mostovih (Engelsmann, Schlaich in Schäfer, 1999) ...................................... 10

Slika 3.1: Najpogostejši statični sistemi betonskih integralnih mostov (Pržulj, 2013)

...................................................................................................................... 11

Slika 3.2: Priporočljivi prečni prerezi prekladnih konstrukcij betonskih integralnih

mostov (Pržulj, 2013) .................................................................................... 12

Slika 3.3: Poševni integralni most na frankfurtskem letališču (Steiger idr., 2012) . 13


Slika 3.4: Shematski prikaz integralnega mostu z montažnimi nosilci (Pržulj, 2013)

...................................................................................................................... 14

Slika 3.5: Integralni most z montažnimi T-nosilci na štajerski avtocesti ................ 14

Slika 3.6: Integralni most z jeklenimi nosilci na južni vpadnici na Dunaj ............... 14

Slika 3.7: Detajl monolitne povezave opornika z T – nosilci (Pržulj, 2013) ........... 15

Slika 3.8: Detajl monolitne povezave dveh montažnih nosilcev nad vmesno

podporo z naknadno betoniranim prečnikom (Pržulj, 2013) .......................... 15

Slika 3.9: Detajl opornika v primeru prednapenjanja prekladne konstrukcije (Pržulj,

2013) ............................................................................................................. 16

Slika 3.10: Vpliv zakrivljenosti mostu na velikost normalnih napetosti (Plötzl in

Maisel, 2005) ................................................................................................. 17

Slika 3.11: Zakrivljen integralni most Sunniberg v Švici (Glitsch, 2013) ............... 18

Slika 3.12: Vpliv osne togosti EAR in vpetosti pilotov ks na horizontalni pomik glave

opornika (Engelsmann idr., 1999) ................................................................. 19

Slika 3.13: Možni pomiki opornika zaradi osnega deformiranja prekladne

konstrukcije (Berger idr., 2004) ..................................................................... 20

Slika 3.14: Odvisnost velikosti zemeljskega pritiska od pomika zidu y (Škrabl,

2012) ............................................................................................................. 21

Slika 3.15: Razporeditev pasivnih zemeljskih odporov v odvisnosti od pomika zidu:

a.) rotacija okrog spodnje točke, b.) translacija in c.) rotacija okrog zgornje

točke (Škrabl, 2012) ...................................................................................... 22

Slika 3.16: Shematski prikaz preizkusa (Plötzl in Naumann, 2005) ...................... 23

Slika 3.17: Model zasipa za izračun po MKE (Plötzl in Naumann, 2005) ............. 25

Slika 3.18: Rezultati iz programa Plaxis pri pomiku stene za 30 mm (Plötzl in

Naumann, 2005) ............................................................................................ 25

Slika 3.19: Prikaz prehoda iz mostu na teren za objekte dolžine do 15 m (Pržulj,

2013) ............................................................................................................. 26



2013) ............................................................................................................. 27


2013) ............................................................................................................. 27

Slika 3.22: Detajl ''A'' s slike 3.18 (Pržulj, 2013) ................................................... 28

Slika 3.23: Kvazi – integralni most na štajerski avtocesti ..................................... 29

Slika 3.24: Prikaz prehoda iz kvazi – integralnega mostu na teren (Pržulj, 2013) 29

Slika 3.25: Primer togega s krili (levo) in fleksibilnega stenastega (desno) opornika

s plitvim temeljenjem (Berger idr., 2003) ....................................................... 32

Slika 3.26: Primer togega (levo) in fleksibilnega (desno) globokega temeljenja

opornika na pilotih (Berger idr., 2003) ........................................................... 33

Slika 4.1: Vzdolžni prerez nadvoza (Ponting d.o.o., 2010) ................................... 34

Slika 4.2: Shematski prikaz tlorisa konstrukcije (Ponting d.o.o., 2010) ................. 35

Slika 4.3: Prečni prerez prekladne konstrukcije (Ponting d.o.o., 2010) ................ 35

Slika 4.4: Prerez levega opornika (Ponting d.o.o., 2010) ..................................... 36

Slika 4.5: Shematski prikaz vertikalne prometne obtežbe – shema LM1 (SIST EN

1991, 2004) ................................................................................................... 49

Slika 4.6: Graf za določitev ekstrema enakomerne spremembe temperature (SIST

EN 1991, 2004) ............................................................................................. 50

Slika 4.7: Mobiliziran pasivni zemeljski pritisk na oporniku z uporabo polistirena . 53

Slika 4.8: Določitev faktorja , (SIST EN 1991, 2004) ...................................... 56

Slika 4.9: Shema kabelske linije iz Sofistika ......................................................... 59

Slika 4.10: Sofistikov prikaz izgub zaradi zdrsa zagozde in trenja ........................ 60

Slika 4.11: Statični model nadvoza v Sofistiku ..................................................... 62

Slika 4.12: Primerjava upogibnih momentov zaradi lastne teže, računanih z

zgornjimi (zgoraj) in s spodnjimi (spodaj) karakteristikami temeljnih tal ........ 63


Slika 4.13: Primerjava vsiljenih upogibnih momentov zaradi temperaturnega

ohlajanja, računanih z zgornjimi (zgoraj) in s spodnjimi (spodaj)

karakteristikami temeljnih tal ......................................................................... 64

Slika 4.14: Ovojnica upogibnih momentov My zaradi lastne teže (zgoraj) in stalne

obtežbe (spodaj) ............................................................................................ 65


prednapenjanja .............................................................................................. 65


temperaturnega nihanja ................................................................................. 66

Slika 4.17: Ovojnica upogibnih momentov My zaradi vertikalne prometne obtežbe

TS (zgoraj) in UDL (spodaj) ........................................................................... 66

Slika 4.18: Vsiljeni upogibni momenti My (zgoraj) in vsiljene osne sile (spodaj)

zaradi reoloških vplivov ................................................................................. 67

Slika 4.19: Upogibni momenti My (zgoraj) in osne sile (spodaj) zaradi časovnih

izgub v kablih za prednapenjanje .................................................................. 67

Slika 4.20: Ovojnice NSK pri kombinaciji za MSN ................................................ 68

Slika 4.21: Ovojnice NSK pri karakteristični kombinaciji za MSU ......................... 69

Slika 4.22: Ovojnice NSK pri pogosti kombinaciji za MSU .................................... 70

Slika 4.23: Ovojnice NSK pri navidezno stalni kombinaciji za MSU ...................... 71

Slika 4.24: Izračunana vzdolžna armatura – zgornja (zgoraj), spodnja (sredina) in

torzijska (spodaj) ........................................................................................... 73

Slika 4.25: Prečna armatura – zaradi prečne sile (zgoraj) in zaradi torzije (spodaj)

...................................................................................................................... 74

Slika 4.26: Vzdolžna (zgoraj) in prečna (spodaj) armatura stebrov ter pilotov za

dokaz MSN .................................................................................................... 75

Slika 4.27: Sofistikov končni izpis pri dokazu širine razpok .................................. 76

Slika 4.28: Dodatna vzdolžna armatura stebrov in pilotov, dobljena pri kontroli

širine razpok .................................................................................................. 76


Slika 4.29: Maksimalne natezne napetosti na zgornjem robu (zgoraj) in spodnjem

robu (spodaj) v času t = 14 dni v pogosti kombinaciji .................................... 77

Slika 4.30: Maksimalne natezne napetosti na zgornjem robu (zgoraj), spodnjem

robu (sredina) in 100 mm pod kablom v vmesnem polju (spodaj) v času t = ∞

...................................................................................................................... 78

Slika 4.31: Sofistikov končni izpis pri kontroli dekompresije ................................. 78

Slika 4.32: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = 14 dni v karakteristični

kombinaciji .................................................................................................... 79

Slika 4.33: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = ∞ v karakteristični

kombinaciji .................................................................................................... 79

Slika 4.34: Maksimalne tlačne napetosti v betonu v času t = ∞ v navidezno stalni

kombinaciji .................................................................................................... 81

Slika 4.35: Maksimalne natezne napetosti v kablih pod vplivom karakteristične

kombinacije ................................................................................................... 82

Slika 4.36: Maksimalne natezne (zgoraj) in tlačne (spodaj) napetosti v armaturi

pod vplivom karakteristične kombinacije ....................................................... 83

Slika 4.37: Povesi prekladne konstrukcije ............................................................ 84

Slika 4.38: Maksimalni pomiki konstrukcije v pozitivni (zgoraj) in negativni (spodaj)

smeri lokalne x osi ......................................................................................... 84

Slika 4.39: Primerjava sekundarnih upogibnih momentov zaradi prednapenjanja

med integralnim (zgoraj) in klasičnim (spodaj) mostom................................. 85

7.2 Seznam tabel

Tabela 3.1: Potrebni premiki zidu, izraženi v % višine zidu h, za razvoj pasivnih

pritiskov (Škrabl, 2012).................................................................................. 22

Tabela 3.2: Rezultati preizkusa (Plötzl in Naumann, 2005) .................................. 24


Tabela 3.3: Prosta deformacija konstrukcij iz betona C35/45 pri običajnih

srednjeevropskih razmerah (Berger idr., 2003) ............................................. 30

Tabela 4.1: Karakteristike prereza v stranskih poljih ............................................ 46

Tabela 4.2: Karakteristike prereza nad vmesnima podporama ............................. 46

Tabela 4.3: Karakteristike prereza v vmesnem polju ............................................ 47

Tabela 4.4: Velikost vertikalnih prometni obtežb .................................................. 49

Tabela 4.5: Porazdelitev mobiliziranega pasivnega zemeljskega pritiska s stisljivim

slojem ............................................................................................................ 52

Tabela 4.6: Porazdelitev mirnega zemeljskega pritiska ........................................ 52

Tabela 4.7: Varnostni in kombinacijski faktorji posameznih obtežb ...................... 61

Tabela 4.8: Horizontalni moduli reakcije tal .......................................................... 62


7.3 Naslov študenta

Martin Heričko

Cesta v Rošpoh 129

2351 Kamnica

e-mail: [email protected]

7.4 Kratek življenjepis

Rojstvo: 24. 8. 1989

Izobrazba: Osnovna šola Kamnica: 1996–2004

Prva gimnazija Maribor: 2004–2008

Fakulteta za gradbeništvo – 1. bolonjska stopnja (program Gradbeništvo UNI): 2008–2011

Fakulteta za gradbeništvo – 2. bolonjska stopnja (program in smer Gradbeništvo – gradbene konstrukcije): 2011–2014

Documents

POSEBNOSTI PRI ANALIZI INTEGRALNIH MOSTOV · Ključne besede: integralni mostovi, fleksibilni opornik, prednapeti beton, armirani beton, Sofistik UDK: 624.21.012.45.04(043.3) Povzetek