pomoću PWM signalaemp.etf.rs/radovi/Semestarski/kostas.pdf · 2009-06-01 · upravljanju asinhronog motora koriscenjem Matlab-ovog toolbox-a Simulink. U ovom dokumentu su date teorijske

Elektrotehnički fakultet

Univerzitet u Beogradu

Predmet:

Digitalno upravljanje pretvaračima i pogonima

Semestralni rad:

Sistem IFOC asinhronog motora sa implementiranom digitalnom

strujnom regulacijom i trofaznim invertorom kojim se upravlja

pomoću PWM signala

Mentor: Student:

Prof. Dr. SlobodanVukosavić Kosta Jovanović 78/05

Realizacija : Beograd, april/maj 2009

OS4DPP Digitalna regulacija struje pri upravljanju asinhronog motora [email protected]

1

Sadržaj

1 Predmet simulacije ............................................................................. 2

2 Upotrebna vrednost modela ................................................................... 3

3 Jednačine korišćene pri modelovanju ....................................................... 4

4 Digitalna strujna regulacija .................................................................. 10

5 Opis modela “Digital_control” sa podsistemima .......................................... 14

6 Opis korišćenih M-fajlova ..................................................................... 22

7 Rezultati simulacije ........................................................................... 23


2

1 Predmet simulacije

Digital_control.mdl predstavlja model realizacije digitalne regulacije struje pri

upravljanju asinhronog motora koriscenjem Matlab-ovog toolbox-a Simulink.

U ovom dokumentu su date teorijske postavke na kojima se zasniva model

Digital_control.mdl i objašnjena je potreba za regulacijom struje u dq koordinatnom

sistemu. Naveden je i opis svakog od korišćenih podsistema koji se koriste.

Najpre je potrebno pokrenuti m-file INIT.m, kako bi se inicijalizovale vrednosti

parametara motora, kao i odredio odgovarajuvi digitalni kontroler pomoću pozivajućih

funkcija SEARCH.m, RADICI.m, PERFORMA.m. Centralni deo modela, tj. objekat

upravljanja je blok asinhronog motora u dq koordinatnom sistemu “Induction Motor

Model Inverse with Inductanse Fun”. Pored ovog bloka koji predstavlja električni

podsistem asinhronog motora postoji i blok “Mechanical subsystem AM” koji modeluje

njegov mehanički deo. Kao algoritam upravljanja naš model koristi indirektno vektorsko

upravljanje implementirano preko podsistema “IFOC”, a koje pored merenja vrednosti

struja statora zahteva i merenje pozicije vratila motora (označenu kao ).

Kontroler koji daje potrebne naponske reference za isvršenje zadatka postavljenog u

simulaciji dat je u bloku “PI regulator with crossing effect”. On je realizovan pomoću

unakrsnog integralnog dejstva koje se dodaje klasičnom PI regulatoru i na taj način se

ostvaruje dodatno rasprezanje osa. Blok koji služi za implementaciju proračunatih

referenci faznih napona na realan sistem označen je kao “PWM + invertor”. Ostali

podsistemi koji se koriste su “A/D conversion” kojim je predstavljena diskretizacija

pojedinih signala, odnosno “direct coordinates transformation” i “inverse coordinates

transformation” koji prilagođavaju koordinate struja i napona odgovarajućem obliku

, tj. . Iza ovih blokova stoje Parkova obrtna i Klarkina trofazno-

dvofazna transformacija. Na kraju simulacije prikazani su rezultati i ukazano je na na

veličine koje su teorijski očekivane, kao što su izgled faznih napona ili realne vrednosti

faznih struja sa visokofrekventnom komponentom poreklom od načina upravljanja

pomoću PWM modula i trofaznog naponskog invertora. Funkcija DRAW.m nakon izvršene

simulacije daje pregledniji prikaz veličina dobijenih simulacijom.


3

2 Upotrebna vrednost modela

Korišćenjem modela Digital_control.mdl studentu se daje preglad svih relevantnih

operacija i zadataka koje treba realizovati da bi se implementiralo upravljanje jednog

asinhronog motora u nekoj njegovoj primeni. Svaki blok u modelu ima tačno određen

zadatak koji je prikazan što ilustrativnije uz korišćenje komentara, i svaki deo je

podjednako bitan za pravilno funkcionisanje celog sistema. Takođe, može se ispitivati

rad sistema pri promeni nekih od parametara motora ili odziv u slučaju varijacije

parametara regulatora. Ovaj model može se koristiti kao polazna tačka za sledeće

zadatke kao što su realizacija istog, samo sada primenom direktnog vektorskog

upravljanja (DFOC) ili proširivanje modela za analizu nekih dodatnih pojava poput

gubitaka u trofaznom invertoru i slično.

Ukoliko bi postavljeni zadatak bio realizacija nekog pozicionog ili brzinskog

servomehanizma ovaj model bi u vidu podsistema bio odlična polazna stavka.


4

3 Jednačine korišćene pri modelovanju

Model asinhronog motora koji je korišćen u ovom radu je „Induction motor model with

inverse inductance fun”, koji prestavlja model u imaginarnom dq koordinatnom sistemu.

Iz ovog razloga, polazna tačka za izradu Simulink modela su jednačine naponskog

balansa u dq koordinatnom sistemu (postupak izvođenja ovih jednačina je dat u skripti

sa predavanja profesora Vukosavića iz predmeta Električne mašine):

(3.1) qSd

dSd Ψdt

dΨiRu

(3.2) dS

q

qSq Ψωdt

dΨiRu

(3.3) QKD

DRD Ψωdt

dΨiRu 0

(3.4) DK

Q

QRQ Ψωdt

dΨiRu 0

Pri izvođenju ovih jednačina načinjene su sledeće pretpostavke:

električni podsistem motora je mreža sa skoncentrisanim parametrima;

nema gubitaka u sprežnom polju;

zanemarena je energija akumulirana u električnom polju;

magnetni medijum je linearan (zanemarena je pojava magnetnog zasićenja).

Vezu između električnog i mehaničkog podsistema mašine čine izraz za elektromagnetni

moment

(3.5) dqqdem iΨiΨM

i Njutnova jednačina


5

(3.6) optemR MM

dt

dJ .

Gornje jednačine važe za apsolutne vrednosti napona, struje, fluksa, ugaone brzine i

momenta. Međutim, u modelu se koriste normalizovane, odnosno relativne, a ne

apsolutne veličine. Neke od prednosti korišćenja modela sa relativnm jedinicama su:

mogućnost jednostavnog upoređivanja motora različitih nazivnih snaga preko

relativnih vrednosti;

mogućnost da se jednostavnom izmenom baznih vrednosti u init datoteci

modeluje drugi motor, itd.

Kao rezultat zamene apsolutnih veličina relativnim, na pojedinim mestima u

jednačinama (3.1) - (3.6) pojaviće se dodatni koeficijenti skaliranja. Naredne jednačine

opisuju kako se vrši relativizacija svih relevantnih veličina i parametara u modelu.

Simboli koji se odnose na apsolutne veličine imaće oznaku aps u superskriptu, dok

simboli koji se odnose na relativne vrednosti radi jednostavnosti neće imati nikakvu

dodatnu oznaku:

(3.7) nom

aps

U

uu ,

nom

aps

I

ii ,

nom

nom

nomI

UZ ,

nom

aps

Z

RR ,

nom

aps

(3.8) nom

nomaps

nom

nomnom

apsaps

aps

ZL

U

I

i

u

i

uL

i

uL

(3.9) nom

nomaps

nom

nomapsaps

nom

aps

nom

nomaps

U

ωΨ

U

ωiL

I

i

Z

ωLiLΨ

Uticaj koji ima uvođenje relativnih vrednosti na jednačine naponskog balansa biće

prikazan na primeru statorske d ose:

aps

q

aps

S

aps

daps

d

aps

S

aps

d Ψωdt

dΨiRu

q

nom

nom

nomS

d

nom

nom

nomdnomSnomd Ψω

Uωω

dt

dΨ

ω

UIiZRUu


6

(3.10) qS

d

nom

dSd Ψωdt

dΨ

ωiRu

1

Preuređivanjem jednačine (3.10) dobija se:

(3.11) )( qSdSdnomd ΨωiRuω

dt

dΨ.

Primenom sličnog postupka na jednačine (3.2), (3.3) i (3.4) dobija se:

(3.12) )( dSqSqnom

qΨωiRuω

dt

dΨ,

(3.13) )( QKDSnomD ΨωiRω

dt

dΨ,

(3.14) )( DKQSnom

QΨωiRω

dt

dΨ.

Skaliranje se mora izvršiti i pri relativizaciji momenta. Naime, ukupna električna snaga

na priključcima motora je cosIUPin . Usled gubitaka u statorskom kolu na rotor se

prenosi samo deo ulazne snage, izražen koeficijentom efikasnosti , tako da je snaga

obrtnog polja data sa cosIUPob . Nominalni elektromagnetni moment iznosi

(3.15) nom

nomnom

nom

nomob

nom

IUPM

cos,,

pa se njegova relativna vrednost

(3.16) nom

aps

d

aps

q

aps

q

aps

d

nom

aps

emem

M

iΨiΨ

M

MM

može izraziti na sledeći način

(3.17) )(coscos dqqdnom

nom

nom

nomnom

nom

nom

nomnom

aps

d

aps

q

aps

q

aps

d

em iΨiΨIU

IUIU

iΨiΨM


7

(3.18) cos

dqqd

em

iΨiΨM

Kako su pri izvođenju izraza za moment zanemareni gubici u gvožđu, frikcija i

ventilacija, realni moment biće za oko 10% manji od onog koji daje gornji izraz, pa je

konačno:

(3.19) )( dqqdmem iΨiΨKM ,

(3.20) cos

92.0mK .

Pod pretpostavkom da su rasipne induktivnosti statora i rotora jednake, proračun struja

di , qi , Di i Qi iz flukseva dΨ , qΨ , DΨ i QΨ može se obaviti na osnovu sledećih

jednačina:

(3.21) 2

eRS

LLL ,

R

mSR

eL

LLLL

2

,

)()( DmRdmSdmDRDmdSDd iLLiLLiLiLiLiLΨΨ

(3.22) )()( DdmSDd iiLLΨΨ ,

(3.23) )(2

Dde

Dd iiL

ΨΨ ,

(3.24) )()( QqmSQq iiLLΨΨ ,

(3.25) )(2

Qq

e

Qq iiL

ΨΨ .

Moment inercije J nije uzet iz kataloga, već je izabran tako da prelazni procesi u

sistemu budu uočljivi, a da simulacija ne traje previše dugo. Mala vrednost momenta

inercije učinila bi prelazne procese brzim, tako da bi bio potreban izuzetno mali korak

integracije da bi se oni uočili. S druge strane, veliko J bi sistem učinilo sporim, trebalo

bi puno vremena da se dostigne stacionarno stanje, pa bi i vreme simulacije moralo da

se produži.

Po algoritmu indirektnog vektorskog upravljanja na osnovu dostuphin merenja statorskih

struja i pozicije vratila motora problem predstavlja estimacija pozicije rotorskog fluksa.


8

Da bi ostvarili pretpostavku da vektor rotorskog fluksa leži na d osi sinhrono rotirajućeg

dq koordinatnog sistema ( ,ΨdΨr 0Ψq ) potrebno je da postignemo odgovarajuću

brzinu klizanja. Sledeće jednačine nam daju i proračun strujnih referenci koje bi

postigle željene vrednosti rotorskog fluksa *Ψr i elektromagnetnog momenta *Mem .

Postupak izvođenja ovih jednačina je prikazan u predavanjima profesora Vukosavića iz

predmeta Digitalno upravljanje pretvaračima i pogonima.

(3.26)

(3.27)

(3.28) , što uz predpostavku , daje

Konačno, procena trenutne pozicije rotorskog fluksa i njegove brzine u bloku “IFOC” je

određena na sledeći način (koristeći dostupne podatke - izmerenu poziciju osovine

rotora i procenjeno klizanje ):

(3.29)

(3.30)

(3.31)

(3.32)

Napomena: vreme izvršavanja algoritma ekvivalentno je periodu PWM signala

( ), ovakvo odabrana perioda predstavlja najbolje rešenje ovog

problema. Ukoliko bi , upravljenje bi izračunavali prečesto i neke

vrednosti bi ostale neiskorišćene, sa druge strane u slučaju , svako

izračunato upravljenje bi koristili tokom više perioda impulsne širinske modulacije.


9

Kako je model našeg motora dat u koordinatnom sistemu u kome se vrši i strujna

regulacija (potreba za ovim je data u sledećem poglavlju), dok upravljanje motora

radimo pomoću trofaznog invertora i takođe merenja statorskih struja radimo u realnom

trofaznom koordinatnom sistemu jasno je da su nam potrebne jednačine za dvofazno-

trofaznu Klarkinu i obrtnu Parkovu transformaciju. Izrazi kojima postižemo ove

transformacije su sledeći:

1. direktna Klarkova transformacija, invarijantna po amplitudama električnih

veličina, tj. za :

(3.29)

2. direktna Parkova transformacija

(3.30)

1. inverzna Parkova transformacija

(3.31)

2. inverzna Klarkova transformacija, invarijantna po amplitudama električnih

veličina, tj. za

(3.32)


10

4 Digitalna strujna regulacija

Poznato je da se momentom može upravljati preko fluksa ili preko struje. Kako je

, a , i obično je , nameće se da je upravljanje strujom

pogodnije i brže. Kod vektorskog upravljanja (u našem slučaju indirektno vektorsko

upravljanje) cilj koji želimo da postignemo je raspregnuto upravljanje momentom i

fluksom. Kada se to postigne, tada komponente fazora statorske struje kontrolišu ove

veličine na sledeći način i . Ukoliko posmatramo jedan fazni namotaj

statora i modeliramo ga sa (pri tome elektromotornu silu smatramo

sporopromenljivim poremećajem) i pretpostavimo da za regulaciju koristimo klasičan PI

regulator kao na slici1.

+ +∑ ∑

- -

u∆i i

i

E ~ 0

pK +

s

pK 1

R + sL

i

Slika 1 – objekat upravljanja regulisan pomoću povratne sprege sa PI regulatorom

U tom slučaju funkcija spregnutog prenosa od ulaza u vidu strujne reference do izlaza u

vidu ostvarene struje bi glasila :

(4.1)

Primetimo da je u slučaju reference u vidu odskočnog signala greška praćenja jednaka 0,

na osnovu prve granične teoreme u Laplasovom domenu.


11

Ako bi strujnu regulaciju radili u koordinatnom sistemu referenca struje ne bi bila

odskočnog tipa već sinusoida na nekoj učestanosti, što bi rezultovalo kašnjenjem

signala. Prva ideja je da se ovaj problem reši povećavanjem proporcionalnog dejstva

regulatora što bi rezultovalo povećanjem propusnog opsega sistema. U ovom slučaju i

ako bi imali idealnu situaciju u smislu otklanjanja šuma prefiltrom i poremećaja, opet

ostaje pitanje koliko proporcionalno dejstvo sme biti povećano imajući na umu da ma

koliko model bio precizan uvek postoje stvari koje smo zanemarili ili prevideli. Kod

mašina naizmenične struje pri relativno velikim momentima i vrlo mala greška u fazi

može da prourokuje velike probleme u smislu da upravljanje više neće biti raspregnuto,

tj. da više ne možemo nezavisno upravljati momentom i fluksom. Iz ovog razloga

neophodno je strujnu regulaciju vršiti u zamišljenom koordinatnom sistemu gde bi

nam reference zaista bile odskočni signali i ne bi imali problema sa fazom jer bi signali

i u stacionarnom stanju bili konstantni. Bazirajući se na principu unutrašnjeg

modela (IMP – internal model principle), korisreći klasičan PI regulator dolazimo do

problema neželjene sprege, gde upravljačkom promenljivom delujemo ne samo na

, već i na . Slično je i sa i . Deteljnije o izvođenju ovog problema videti u

predavanjima profesora Vukosavića iz predmeta Digitalno upravljanje pretvaračima i

pogonima. Ovaj, problem rasprezanja osa može se rešiti uvođenjem unakrsnog

integralnog dejstva u reguator kao na slici 2.

Slika 2 – izgled PI regulatora sa dodatim unakrsnim integralnim dejstvom


12

Kada smo objasnili kakvog oblika treba da bude naš regulator sada treba da odredimo

optimalne parametre digitalnog regulatora koji ćemo implementirati u računaru. Za to

su nam potrebni modeli objekta upravljanja, trofaznog invertora i mernog sistema u

diskretnom domenu.

U realnoj situaciji napon izračunat kao srednja vrednost na intervalu jedne periode

odabiranja, primenjuje se tek u sledećoj periodi. Diskretni funkcija prenosa objekta

upravljanja glasi sa ovim osobinama glasi:

(4.2) , gde je , a .

Invertor je predstavljen običnim pojačanjem jednosmernog napajanja , kojim se

pojačavaju impulsi PWM signala. Što u relativnim jedinicama iznosi

(4.3)

Problem koji se javlja pri merenju statorskih komponenti struje je sledeći: fazne struje

koje inače imaju oblik sinusoide imaju dodatni šum na učestanosti . Kako

je , jasno je da teorema odabiranja neće biti ispunjena. Iz tog

razloga potrebno je analognim filtrom izfiltrirati sve preko . Kako ne možemo

ostvariti takav idealan filtar, kompromisno rešenje postižemo kroz kombinaciju realnog

analognog filtra i oversemplinga (signal sa strujnog senzora se odabira češće od ostatka

sistema). Na ovaj način bi ispunjavanjem modifikovanog Šenonovog uslova (da su

amplitude signala na učestanostima većim od polovine učestanosti odabiranja manje od

vrednosti koju nosi bit najmanje težine tog A/D konvertora) dobili prihvatljive rezultate.

Uz aproksimaciju da je signal struje čista sinusoida, kao i da je njegova promena

linearna tokom jedne periode upravljanja, funkciju prenosa mernog sistema možemo

zapisati kao:

(4.4)


13

Pretpostavljeni oblik funkcije prenosa digitalnog regulatora u vidu klasičnog PI

regulatora je:

(4.5)

U cilju nalaženja optimalnih vrednosti kontrolera i , potrbno je posmatrati

karakterističan polinom, koji predstavlja imenilac funkcije spregnutog prenosa celog

sistema:

(4.6) .

Izračunavanjem karakterističnog polinoma se dobija:

(4.7) ,

Gde smo radi preglednosti koristili smene:

(4.8) , ; ; ; .

Algoritam određivanja optimalnih(u nekom smislu) parametara regulatora, izvršava se

pozivanjem određenih m-fajlova. To su funkcije SEARCH.m, RADICI.m i PERFORMA.m,

koje vrše procenu parametara tako što u napred željenom prostoru parametara

pretražuju najbolje rešenje. Kriterijumom po kome se određuje optimalnost

parametara, penaliziraju se sledeće pojave (sa različitim težinama):

Polovi na negativnom delu realne realne ose z ravni

Polovi blizu jediničnog kruga z ravni

Koeficijent prigušenja manji od 0.4

Modifikacijom kriterijuma, dobili bi različite optimalne vrednosti za parametre

našeg regulatora.


14

5 Opis modela “Digital_control” sa podsistemima

Na slici 3. prikazan je model “Digital_control” kao realizacija sistema za indirektno

vektorsko upravljanje asinhronim motorom pomoću digitalne strujne regulacije i

trofaznog invertora upravljanog PWM signalom.

Slika 3 – Model “Digital_control.mdl”

Sada sledi samo kratak princip rada sistema, dok je funkcija svakog od podsistema

detaljno opisan u nastavku.

Centralni deo je blok . To je model

asinhronog motora u zamišljenom koordinatnom sistemu i relativnim jedinicama.

Pored ovog bloka nerazdvojni deo je i . Ova dva bloka

opisuju električni i mehanički podsistem asinhronog motora. Blok je realizacija

indirektne vektorske kontrole (procena pozicije fluksa rotora i određivanje referenci

statorskih komponenata struje na osnovu merenja pozicije vratila rotora i referenci za

vrednosti momenta i fluksa). Podsistem je

realizacija digitalne strujne regulacije pomoću PI regulatora sa unakrsnim integralnim

dejstvom. Ovaj regulator na osnovu strujne greške (razlike referentne i izmerene


15

vrednosti komponenata statorskih struja) proračunava napone koje je potrebno ostvariti

na fazama motora. Blok ima ulogu da za poznate reference napona

generiše upravljačke signale u vidu PWM signala koji će upravljati trofaznim invertorom.

Invertor će zatim da ostvari napone čija će priroda da bude nalik referencama što je

zapravo svrha ovog bloka. Zbog regulacije struje u koordinatnom sistemu, kao i zbog

korišćenog modela motora u istom, a sa druge strane zbog realnih marenja struja svake

od faza statora , kao i upravljanja svakom od faza pojedinačno pomoću trofaznog

invertora javlja se potreba za transformacijama signala struja i napona iz realnog u

imaginarni prostor i obratno. Ove transformacije su realizovane sledećim blokovima:

, ,

, i

Zbog digitalne strujne regulacije (koja se realizuje u računaru) potrebno je i izmerene

analogne veličine (struje i poziciju vratila ) prevesti u diskretni domen.

To se postiže A/D konvertorima koji su realizovani u vidu blokova .

- Podsistem “Induction Motor Model with Inverse Induction Fun”

Predstavlja model asinhronog motora u dq koordinatnom sistemu. Njegovi ulazi su

relativne vrednosti napona na statorskim priključcima du i qu , ugaona učestanost

obrtanja statorskog polja dq i brzina obrtanja vratila rotora R . Izlaze iz bloka čine

relativne vrednosti statorskih struja di i qi , elektromagnetnog momenta i fluksa

rotora . Matematička pozadina ovog bloka su jednačine (3.1)-(3.20). Na slici 4 na

sledećoj strani prikazana je interna struktura bloka “Induction Motor Model with Inverse

Induction Fun”, koji sadrži podsistem “Inverse Inductance” čija je uloga da na osnovu

dobijenih vrednosti komponenata fluksa statora i rotora odredi vrednost komponenata

struja na osnovu jednačina (3.221), (3.22), (3.23), (3.24) i (3.25).


16

Slika 4 – interna struktura bloka “Induction Motor Model with Inverse Induction Fun”

Pored električnih veličina koje su modelovane ovim blokom vrlo važan deo je i

mehanički podsistem – “Mechanical sybsystem AM”, predstavljen jednačinom (3.6), čija

je struktura predstavljena na slici 4. Ulaz u mehanički podsistem je razvijeni

elektromagnetni moment (izlaz “ ” bloka “Induction Motor Model with Inverse

Inductance Fun”), a njegov izlaz je brzina obrtanja vratila motora “ ”.

Slika 5 – interna struktura bloka “Mechanical sybsystem AM”


17

- Podsistem “IFOC”

Predstavlja upravljanje momentom i fluksom asinhronog motora pomoću indirektnog

vektorskog upravljanja. Ulazi u ovaj blok su referentni moment i fluks čije vrednosti je

potrebno dostići u samom motoru, i izmerena pozicija osovine rotora. Merenjem pozicije

osovine rotora dobijamo mogućnost da indirektnu vektorsku kontrolu primenjujemo i u

slučajevima kada je potrebno razvijati male brzine, što je prednost u odnosu na direktnu

vektorsku kontrolu. Ipak nedostatak je što nam je potrban dodatni senzor na vratilu

rotora (davač na vratilu) za merenje ove pozicije. Izlazi bloka IFOC su strujne reference

i koje se prosleđuju strujnom regulatoru, kao i procenjena pozicija (i brzina)

fluksa koja ima veliku vašnost zbog planiranog raspregnutog upravljanja. Ovaj blok je

realizacija jednačina (3.26) – (3.32). Prikaz interne strukture bloka “IFOC” je dat na

slici 6.

Slika 6 – interna struktura bloka “IFOC”


18

- Podsistem

Struktura regulatora je detaljno opisana u poglavlju 4 – Digitalna strujna regulacija.

Ulazi u ovaj podsistem su referentne vrednosti komponenata statorskih struja kao

i stvarne (izmerene vrednosti) ovih komponenata i brzina obrtanja fluksa koja nam

je potrebna zbog unakrsnog integralnog dejstva. Proračunavanjem strujnih grešaka

zadatak ovog kontrolera, koji je po svojoj PI regulator sa unakrsnim integralnim

dejstvom, jeste da odredi potrebne napone koje treba dovesti na motor da bi on

ostvario željeni moment i fluks. Na slici 7 je prikazana šema realizacije regulatora koji

je dat obliku kao na slici 2. Treba napomenuti da se parametri regulatora

(proporcionalna i integralna pojačanja direktnog i ukrštenog dejstva) dobijaju pomoću

M-fajlova: SEARCH.m, RADICI.m i PERFORMA.m, a po postupku koji je detaljno opisan u

poglavlju 4.

Slika 7 – interna struktura bloka “PI regulator with crossing effect”


19

- Podsistem

Blok ima ulogu da napaja asinhroni motor odgovarajućim faznim

naponima. Tj. da realizuje naponske reference koje su dobijene kao rezultat rada

regulatora u sistemu, naravno posle odgovarajućih transformacija

Kao što je i očekivano referentni naponi su u obliku fazno pomerenih

sinusoida sa pomerenom fazom za , i oni predstavljaju ulaze ovog bloka. Korišćenjem

specijalnog bloka PWM generatora dobijamo impulse koji predstavljaju upravljačke

signale za trofazni naponski invertor koji uključuju odgovarajuće IGBT tranzistore u

realnom slučaju, dok u ovom radu predstavljaju signale koji uključuju obične prekidače

(koji modeluju tranzistore) za napajanje asinhronog motora. Za učestanost nosioca kod

impulsno širinske modulacije izabrana je vrednost . Dakle, izlazi bloka koji

uključuje PWM modulaciju i naponski invertor jesu fazni naponi koji se dovode

na faze statora. Iz razloga korišćenja asinhronog motora u koordinatnom sistemu

potrebno je još odgovarajućim transformacijama prilagoditi ove napone

. Struktura opisanog bloka se nalazi na slici 8.

Slika 8 – interna struktura bloka “PWM + Invertor”


20

- Podsistemi “Inverse/direct coordinates transformation U/I”

Potrba za direktnom Parkovom i Klarkinom transformacijom javlja se zbog regulacije

struje u koordinatnom sistemu, dok se sa druge strane podaci o izmerenim veličinama

struje uzimaju u realnom trofaznom koordinatnom sistemu ( ) - “Direct coordinates

transformation I”. Isto tako, zbog korišćenja modela motora u sistemu, potrebno je

pomoću inverznih transformacija prilagoditi ove veličine za merenje u realan trofazni

sistem - “Inverse coordinates transformation I”. Blok “Inverse coordinates

transformation U” se koristi da napone faza dobijene kao rezultat rada regulatora u

sistemu prilagodi upravljanju pomoću PWM signala i trofaznog naponskog invertora. I

konačno podsistem “Direct coordinates transformation U” ima ulogu da upravljačke

napone dobijene iz invertora - prilagodi korišćenom modelu motora u dq

koordinatnom sistemu. Jednačine koje se koriste za izvršavanje ovih transformacija date

su poglavlju 3 – (3.29),(3.30),(3.31) i (3.32). Na slikama ispod (slike 9 i 10) prikazana je

samo interna struktura blokova za direktnu ( ) i inverznu ( )

transformaciju struja, jer se kod napona transformacije vrše na isti način.

Slika 9 – interna struktura bloka “Direct coordinates transformation I”


21

Slika 10 – interna struktura bloka “Inverse coordinates transformation I”

- Podsistemi “A/D conversion”

Zbog digitalne regulacije struje potrebno je izmerene vrednosti analognih veličina

diskretizovati. Na prikazanom modelu takve veličine su fazne struje i pozicija

osovine rotora , koja se direktno meri pomoću davača na vratilu. Za A/D

konverziju su korišćeni odabirač i kvantizator, kao i u realnom sistemu kada bi koristili

računar za obradu rezultata. Treba napomenuti da se pre odabiranja odgovarajući signali

najpre filtriraju kako bi se uticaj šuma i poremećaja, u kombinaciji filtracije i

oversemplinga, anulirao. Struktura jednog od blokova za A/D konverziju prikazan je na

slici 11.

Slika 11 – interna struktura bloka “A/D conversion”


22

6 Opis korišćenih M-fajlova

M-fajlovi koji se koriste za simulaciju upravljanja asinhronog motora pomoću digitalne

strujne regulacije su INIT.m, SEARCH.m, PERFORMA.m, RADICI.m i DRAW.m. Pre

uključivanja Simulink modela „Digital_control.mdl“ potrebno je pokrenuti fajl INIT.m da

bi definisali sve parametre relevantne za simulaciju.

Fajl INIT.m najpre definiše parametre asinhronog motora po kataloškim vrednostima za

4-polni motor model ZK132, proizvođača “Sever”, nominalne snage 7.5kW. Zatim se

unose nominalne vrednosti struja, napona, momenta, klizanja, kao i vrednosti statorske i

rotorske otpornosti, induktivnosti statora i rotora, međusobna induktivnost i izračunava

se induktivnost rasipanja. Važno je napomenuti da se ove veličine unose u relativnim

jedinicama, jer na taj način dobijamo na fleksibilnosti promene parametara. Tj. ukoliko

je potrebno posmatrati zamenu motora nekim drugim ili posmatrati promenu ponašanja

sistema usled promene nekog od parametara u odnosu na iznos drugih parametara i

slično. U nastavku fajla INIT.m se definišu podaci fezani za simulaciju poput koraka

simulacije, periode PWM signala, definisanje broja polova, broj bita kvantizatora,

parametri NF filtra…

Fajlovi SEARCH.m, PERFORMA.m i RADICI.m služe za određivanje parametara PI

regulatora. Fajl SEARCH.m se poziva iz fajla INIT.m i njegova uloga je da pretražuje

određeni prostor parametara p i i, i odredi optimalni par (p,i) koji će minimizovati

kriterijum koji je definisan u Matlab-ovoj funkciji PERFORMA.m. Navedenim

kriterijumom sledeće osobine sistema su penalizirane : polovi na negativnom delu

realne realne ose z ravni, polovi blizu jediničnog kruga z ravni i koeficijent prigušenja

manji od 0.5. M-fajl RADICI.m sluzi za formiranje karakterističnog polinoma i

izračunavanje polova za određeni par parametara (p,i). Kada se odredi optimalan par

(p,i), na osnovu izraza (4.8) u programu INIT.m određuju se optimalne vrednosti

pojačanja proporcionalnog, integralnog i unakrsnog dejstva - Kp, Ki, Kc, i za iste se

iscrtava oblik step odziva.

Funkcija DRAW.m se koristi nakon obavljene simulacije, i služi za isrtavanje i pregledniji

prikaz relevantnih podataka kao što su sledeće veličine, izmerene na motoru:

Moment (Torque)

Flux rotora (Flux_rot)

Fazni naponi (voltage)

Struja jedne faze (electricity)


23

7 Rezultati simulacije

Simulacija je vršena sa fiksnim korakom, za korak simulacije izabrana je vrednost

i izabrana je Euler-ova(ode1) metoda za numeričku integraciju. Potreba za

ovako malim korakom simulacije proizilazi iz činjenice da u modelu figurišu i blokovi koji

predstavljaju kontinualne sisteme (npr. model motora, analogni senzori za merenje

struje sa analognim filtrima) i naravno diskretni podsistemi (npr IFOC, digitalni strujni

regulator).

Još manja vrednost ovog parametra bi previše usporila regulaciju iako bi rezultati bili

prihvatljiviji, dok bi povećavanje dovelo do degradiranja funkcionisanja sistema koji

treba da pravi jasnu razliku između kontinualnih i diskretnih modula. Za vrednost

perioda impulsno-širinske modulacije uzeto je . Upravljački algoritam

upravo radi sa periodom odabiranja kao što je u radu već objašnjeno da ne bi došlo

do pojava kao što su zadavanje upravljačkog signala više puta sa istom vrednošću ili

uzimanje i obrada podataka češće nego što bi se oni mogli iskoristiti.

Simulacija traje 3s i pokazan je odziv momenta na referencu koja predstavlja impulse

koji počinju posle jedne sekunde kada se uspostavi zadata vrednost fluksa u rotoru koja

iznosi 1 [r.j]. Tada se referenca momenta menja naizmenično sa vrednosti 1 [r.j] na 0.4

[r.j] svakih 0.5s. U trenutku u bloku koji predstavlja model mehaničkog

podsistema motora dodato je opterećenje na vratilu amplitude 0.4 [r.j], projektovani

sistem pokazuje se, lako se izbori sa ovim poremećajem. Pored opisane reference za

moment, pomoću bloka Signal bilder ostavljena je mogućnost i zadavanja reference u

obliku običnog pulsirajućeg signala, kao i step signala.

Pri pokretanju simulacije najpre je potrebno pokrenuti M-fajl INIT.m koji će

inicijalizovati vrednosti parametara motora, parametara potrebnih za simulaciju i

pozvati funkciju SEARCH.m koja će uz pomoć funkcija RADICI.m i PERORMA.m odrediti

optimalne parametre kontrolera za izabrani kriterijum. Dobijaju se sledeće vrednosti:

(proporcionalno pojačanje)

(pojačanje integralnog dejstva u direktnoj grani)

(pojačanje unakrsnog integralnog dejstva)


24

Za dobijene parametre i izabranu matematičku reprezentaciju sistema izračunavamo

polove:

Zatim pokrećemo simulacioni model Digital_control.mdl. Posle obavljene simulacije

funkcija DRAW.m daje prikaz rezultata kroz ostvareni moment, fluks, kao i struje i

napone koji se razvijaju u fazama motora. Dobijeni rezultati prikazani su na slikama

12,13,14 i 15:

Slika 12 – Elektromagnetni moment koji razvija motor

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Electromagnetic torque

t(sec)

Mem

(r.

j)


25

Slika 13 – Fluks rotora tokom simulacije

Slika 14 – Fazni naponi motora u toku simulacije

Napomena: zumirani deo pokazuje odnos faznih napona koji potrvđuje praktično iskustvo

i teorijske pretpostavke da su ovi naponi isti po amplitudi a fazno pomereni za .

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Rotor flux

t(sec)

Flu

x (r

.j)


26

Slika 15 – Struja jedne faze asinhronog motora

Napomena: zumirani deo pokazuje kako realno izgledaju struje u fazama motora

upravljanog pomoću PWM modula sa trofaznim invertorom. Razlika u odnosu na

referentnu vrednost struje je viskoko frekventna komponenta na učestanosti .

Documents

pomoću PWM signalaemp.etf.rs/radovi/Semestarski/kostas.pdf · 2009-06-01 · upravljanju asinhronog motora koriscenjem Matlab-ovog toolbox-a Simulink. U ovom dokumentu su date teorijske