Jika bilangan diurutkan dengan aturan tertentu, maka akan diperoleh suatu barisan bilangan. Tiap-tiap bilangan yang terdapat pada barisan bilangan disebut suku. Jika aturan suatu barisan telah diketahui, maka suku berikutnya dari barisan tersebut dapat ditentukan.

Barisan dibagi 2 yaitu:Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Jika b bernilai positif maka barisan aritmetika itu dikatakan barisan aritmetika naik. Sebaliknya, Jika b bernilai negatif maka barisan aritmetika itu disebut barisan arimetika turun.

Jadi, beda suatu barisan aritmetika dinyatakan sebagai berikut:Jadi, rumus ke-n barisan aritmetika dapat ditulis sebagai berikut:

Diketahui barisan aritmetika sebagai berikut. 10, 13, 16, 19, 22, 25, .... Tentukan jenis barisan aritmetikanya dan suku -12 barisan tersebut.Jawab:Untuk menentukan jenis barisan aritmetika, tentukan nilai beda pada barisan tersebut.b = U2 U1 = 13 10 = 3. Oleh karena b > 0, barisan aritmetika tersebut merupakan barisan aritmetika naik.Untuk mencari suku kedua belas (U12), dilakukan cara sebagai berikut. Un = a + (n 1)b maka U12 = 10 + (12 1) 3 = 10 + 11 3 = 10 + 33 = 43Jadi, suku kedua belas barisan tersebut adalah 43.

Misalnya, diketahui barisan bilangan sebagai berikut. 2, 5, 8, 11, 14, 17, ..., UnBarisan bilangan tersebut jika dijumlahkan akan menjadi 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + ... + UnBentuk seperti ini disebut deret bilangan . Jadi, deret bilangan adalah jumlah suku-suku suatu barisan bilangan.Untuk deret aritmetika yang memiliki suku-suku deret yang sedikit mungkin masih mudah untuk menghitungnya. Sebaliknya, jika suku-suku deret tersebut sangat banyak, tentu kita akan memerlukan waktu yang cukup lama untuk menghitungnya. Jadi, rumus untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetika adalah sebagai berikut.

Contoh Diketahui deret aritmetika : 3 + 7 + 11 + 15 + 19 + ... + U10. Tentukan:a. suku ke-10 deret tersebut, b. jumlah sepuluh suku pertama (S10).Jawab:Diketahui : a = 3 dan b = 4a. Un = a + (n 1) b maka U10 = 3 + (10 1) 4 = 3 + 9 4 = 3 + 36 = 39Jadi, suku ke-10 deret tersebut adalah 39b.

Jadi, jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah 210

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang mempunyai rasio tetap antara dua suku barisan yang berurutan. Berbeda dengan barisan aritmetika, selisih antar suku barisan disebut rasio (dilambangkan dengan r). Artinya, suku barisan ditentukan oleh perkalian atau pembagian oleh suatu bilangan tetap dari suku barisan sebelumnya.

Jika r bernilai lebih besar dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri naik. Adapun jika r lebih kecil dari 1, barisan geometri tersebut merupakan barisan geometri turun.Suatu barisan geometri dengan bentuk umum a, ar, ar2, ar3, ar4, , Un maka Rumus Suku ke-n Barisan Geometri adalah

Untuk mencari rasio pada barisan geometri dapat dinyatakan sebagai berikut.

Keterangan:a = suku pertamar = rasion = banyak suku

Diketahui barisan bilangan sebagai berikut. 18, 6, 2, ,.....Tentukan suku kesepuluh dari barisan tersebut

Jawab:

Seperti deret aritmetika, deret geometri pun merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri. Coba kita perhatikan barisan geometri berikut ini: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, ..., UnJika kita menjumlahkan suku-suku barisan geometri tersebut, diperoleh 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 + ... +UnDERET GEOMETRI adalah penjumlahan dari masing-masing suku dari suatu barisan geometri.Jadi, rumus jumlah deret geometri dinyatakan sebagai berikut:Untuk r 1 dan r > 1 Untuk r 1 dan r < 1

Diketahui barisan geometri : 3, 6, 12, 24, 48, ..., Un. Tentukan suku ke-7 dan jumlah tujuh suku pertamanya (S7).Jawab: Menentukan suku ketujuh.Un = arn 1 maka U7 = ar 6= 3(2)6 = 3 . 64 = 192Jadi, suku ketujuhnya adalah 192. Menentukan jumlah tujuh suku pertamanya.