Platnsk

tlesa

Co to je platnsk tleso?Platnsk tleso je pravideln konvexn mnohostn (polyedr) v prostoru= z kadho vrcholu vychz stejn poet hran a vechny stny tvo stejn pravideln n-helnk

Existuje jen pt tles, kter maj tuto vlastnost: tetraedr, hexaedr, oktaedr, dodekaedr a ikosaedr

HistoriePlatnsk tlesa znali ji ve starovku. Nazvaj se podle eckho filosofa Platna (427 347 p. n. l.), kter krychli, osmistn, tystn a dvacetistn povaoval za pedstavitele ty zkladnch ivl: zem, vzduch, ohe a voda. Dvanctistn byl pedstavitelem jsoucna neboli veho, co existuje.

Platn (427 p. n. l. 347 p. n. l.)eck filozof roku 387 p. n. l. zaloil v Athnch kolu, kter dlouh stalet po jeho skonu mla existovat pod jmnem Platnsk Akadmie Platn doshl ctyhodnho vku 80 let, a zemel uprosted prce

Johannes Kepler(27.12.1571 Weil der Stadt 15.11.1630 ezno)nmeck matematik a astronomnkolik let psobil v Praze na dvoe csae Rudolfa II.v Praze tak formuloval dva ze t Keplerovch zkonzabval se astronomi, matematikou, mechanikou a krystalografi

HistorieJohannes Kepler se pokusil mezi est sfr tehdy znmch planet vloit tchto pt platnskch tles. Mezi Merkur a Venui dal osmistn, mezi Venui a Zemi dvacetistn, mezi Zemi a Mars dvanctistn, mezi Mars a Jupiter tystn a mezi Jupiter a Saturn krychli. Tato tlesa mla pedstavovat vzdlenosti mezi jednotlivmi planetami. Bohuel, asem se ukzalo, e to tak jednoduch nen

Prodn vdyVzhledem k vysok symetrii se platnsk tlesa objevuj bn v souasn krystalografii, krystalochemii a molekulrn fyzice a chemii. ada tvar krystal s vysokou symetri krystalov mky nabv forem platnskch tles (nap. krystaly bn kuchysk soli maj tvar krychle, u sfaleritu nkdy tvar tystnu apod.).Tak symetrick molekuly maj mnohdy tvar tchto tles: metan m tyi vodkov atomy ve vrcholech pravidelnho tystnu s uhlkovm atomem v jeho titi, molekula hexafluoridu srovho m tvar pravidelnho osmistnu atp.

Vy dimenzePravideln mnohostny existuj i ve vych dimenzchve tyrozmrnm prostoru jich je est(5-nadstn, teserakt, 16-nadstn, 24-nadstn, 120-nadstn, 600-nadstn) v prostorech dimenze vy ne tyi existuj vdy prv ti pravideln mnohostny (zobecnn tystnu, zobecnn krychle a jej duln tleso - zobecnn osmistnu)

Platnsk tlesa se pedstavuj

Tetraedr

Pravideln tystn

Typ stn: pravideln trojhelnk

poet stn 4poet hran 6poet vrchol 4poet hran u vrcholu 3

Hexaedr = krychlePravideln estistn

Typ stn: tverecpoet stn 6poet hran 12poet vrchol 8poet hran u vrcholu 3

OktaedrPravideln osmistn

Typ stn: pravideln trojhelnkpoet stn 8poet hran 12poet vrchol 6poet hran u vrcholu 4

DodekaedrPravideln dvanctistn

Typ stn: pravideln ptihelnk

poet stn 12poet hran 30poet vrchol 20poet hran u vrcholu 3

IkosaedrPravideln dvacetistn

Typ stn: pravideln trojhelnkpoet stn 20poet hran 30poet vrchol 12poet hran u vrcholu 5

Vytvote si modely platnskch tles

Co zskte?Pedevm:procvien orientace v prostoru a prostorovho vidnprocvien pesnosti, pelivosti, trplivosti, manuln zrunostizbavnou innost na dlouh zimn veery

Pomcky a informacePomcky:tvrtky A4 bl nebo barevn, rsovac poteby, nky, lepidlo (nejlpe Herkules), tenk ttecInformace:st platnskch tles si mete sthnout ve formtu PDF v sekci RZN nebo je sami narsujte

moudra zvrem Pro zatek si vyberte jednodu model, na kterm si vyzkoute svoji zrunost.

S vybranho modelu co nejpesnji vystihnte nebo vyete vetn lepicch hran. Ostatn hrany je dobr projet podle pravtka hrotem vypsan propisky a pak teprve ohnout.

Pi lepen dodrujte zsadu: m mn (lepidla), tm lpe.

m pesnji budete pracovat, tm lpe bude vsledn model vypadat. Hana Amlerov, 2010

Pouit zdrojeJohannes Kepler. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2006-10-27]. Dostupn z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler.Platn. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2006-10-27]. Dostupn z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Platn.Platnsk tleso. In: Wikipedia: the free encyclopedia [online]. San Francisco (CA): Wikimedia Foundation, 2001- [cit. 2006-10-27]. Dostupn z: http://cs.wikipedia.org/wiki/Platnsk_tleso.

Modely byly vytvoeny v SW Corel Draw.