ANALISIS PERMAINAN ICE SKATING DENGAN KONSEP FISIKA (MEKANIKA GERAK dan MOMENTUM SUDUT)

NAMA ANGGOTA KELOMPOK : 1. AFIDA KHOFSOH 115061100111031 2. FRESHSYA ZATALINI 115061100111003 3. PANDU RAHMAT PINASTHIKO 115061107111001

MATA KULIAH FISIKA TEKNIK

PROGRAM STUDI TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT., karena atas anugerah dan rahmat-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Hubungan Antara Permainan Ice Skating dengan Konsep Momentu dan Gerak. Penulisan makalah ini berdasarkan tugas yang kami peroleh dari mata kuliah Fisika Teknik. Sebagaimana kita ketahui bahwa fisika merupakan ilmu yang cukup banyak berperan dalam kejadian alam serta pengembangannya. Berdasarkan judul yang telah kami ajukan, yaitu Hubungan Antara Permainan Ice Skating dengan Konsep Momentu dan Gerak sangatlah berkaitan dengan mata kuliah fisika teknik pada bab Momentum dan Gerak, namun juga tidak menutup kemungkinan ada beberapa materi atau bab lain yang ikut terlibat misalnya bab Usaha dan Energi. Penulisan makalah ini disusun secara terstruktur berdasarkan penelitian kami serta dari berbagai sumber yang kami peroleh bauk informasi dari buku maupun dari internet. Selain itu, tidak juga terlepas dari bimbingan dosen kami yaitu Bapak Agus Dardiri. Penulis melalui kesempatan ini, megucapkan terima kasih kepada pihak yang telah membantu dalam penyelesaian penulisan makalah ini. Ucapan terima kasih penulis diucapkan kepada Bapak Agus Dardiriselaku dosen pembimbing yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan yang kami peroleh pada mata kuliah Fisika Teknik. Dengan senang hati kami menunggu saran dan kritik yang bersifat membangun untuk penyempurnaan makalah ini. Semoga makalah ini bermanfaat bagi pembaca khususnya bagi kita semua.

Malang, September 2011

Penulis

2

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL KATA PENGANTAR

. .

1 2 3

DAFTAR ISI . PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Tujuan . PEMBAHASAN 2.1 Analisis gerak berputar pemain ice Skating yang melakukan atraksi berputar di tempat dengan konsep fisika. ..

4 5 5

6

2.2 Analisis gerak melingkar dalam permainan ice skating berdasarkan konsep fisika. 10 2.3 Analisis gerak melompat pada permainan ice skating berdasarkan konsep fisika.. 13 PENUTUP 3.1 KESIMPULAN 3.2 SARAN .. DAFTAR PUSTAKA . 18 18 19

3

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Ilmu fisika merupakan cabang ilmu pengetahuan alam yang mempelajari tentang fenoma alam serta rekayasa atau pengembangannya. Konsep Fisika sering digunakan dalam berbagai aktivitas kehidupan sehari hari, akan tetapi banyak orang yang tidak menyadari penerapan tersebut. Tidak hanya manusia yang pandai menerapkan konsep Fisika, tapi binatang pun menggunakannya, misalnya saat burung terbang, ikan berenang, dan kelelawar yang mempunyai sistem radar di tubuhnya. Konsep Fisika pada menusia dipakai dari hal sederhana seperti berjalan atau bersepeda, permainan seperti roller coaster, olah raga sepak bola, lompat tinggi, ice skating, sampai dalam pembuatan bom pun di gunakan konsep Fisika. Konsep Fisika dalam kehidupan sehari hari yang sering di gunakan adalah konsep mekanika gerak dengan bagiannya kinematika dan dinamika . Misalnya dalam menganalisis gerak suatu benda, kita dapat menggunakan konsep kinematika mulai dari gerak lurus beraturan (GLB), gerak lurus berubah beraturan (GLBB), gerak parabola, gerak rotasi (yang mana di dalamnya terdapat momentum sudut) atau gerak melingkar. Salah satu olah raga yang menerapkan konsep kinematika dan mekanika gerak adalah gerakan pada seluncur es (ice skating). Gerakan yang menggunakan konsep fisika diantaranya gerakan pada saat memutar di tempat seperti gangsing (gerak rotasi), gerakan yang beseluncur membentuk lingkaran(gerak melingkar), maupun gerakan meloncat dan melayang di udara. Gerakan gerakan ini, merupakan wujud pengaplikasian dari kombinasi berbagai konsep fisika. Pada makalah yang berjudul Analisis Permainan Ice Skating dengan Konsep Fisika (Mekanika Gerak dan Momentum Sudut) ini, akan dijelaskan secara rinci dalam bab pembahasan.

4

1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana analisis gerak berputar pemain ice Skating yang melakukan atraksi berputar di tempat dengan konsep fisika? 2. Bagaimana analisis gerak melingkar dalam permainan Ice Skating dengan konsep fisika? 3. Bagaimana analisis gerak ice skating saat melompat dengan konsep fisika?

1.3 Tujuan 1. Memahami analisis dari gerak berputar pemain ice skating yang melakukan atraksi berputar di tempat dengan konsep fisika. 2. Memahami analisis gerak melingkar dalam permainan Ice Skating berdasarkan konsp fisika. 3. Memahami analisis gerak melompat pada permainan ice skating berdasarkan konsep fisika.

5

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Analisis gerak berputar pemain ice Skating yang melakukan atraksi berputar di tempat dengan konsep fisika. Kita pasti pernah menyaksikan atlet ski es yang sedang melakukan atraksi berputar. Jika diamati, putaran atlet tersebut awalnya lambat dengan tangan penari yang terentang setelah itu, akan semakin cepat apabila bentangan tangan semakin kecil (lihat gambar 2.1). Pada akhir atraksi, penari merentangkan tangan kembali dan kecepatannya pun turun. Tentulah peristiwa ini berkaitan dengan momentum benda yang berotasi.

Gambar 2.1 Karena pada atraksi atlet yang berputar (spin) pasti ada unsur perputaran, maka atraksi itu termasuk dalam gerak rotasi sehingga satuan-satuannya berbeda dengan gerak lurus biasa. Perputaran pada aksi pemain ice skating ini dapat kita analisis mulai dari momen inersia dan kekekalan momentum sudut, serta energi kinetik. a. Momentum sudut dan kekekalannya Setiap benda yang bergerak memiliki momentum. Benda yang bergerak translasi mempunyai momentum yang besarnya merupakan perkalian antara massa benda dengan6

kecepatannya. Demikian halnya pada gerak rotasi, kita dapat menuliskan pernyataan untuk momentum sebagai perkalian momen inersia dengan kecepatan sudutnya. Jadi dapat dituliskan: Momentum sudut = momen inersia x kecepatan sudut L=I .......................................................................................... (1)

Persamaan di atas merupakan persaman umum. Dengan L melambangkan momentum sudut rotasi dengan satuan kg.m2/s, I adalah momen inersia dalam kg.m2 dengan adalah kecepatan sudut dalam rad/s.

Momentum sudut adalah hasil perkalian dari lengan momen dengan momentum linier. L=r.p L=r.mv L=r.m L=I Dalam pembahasan mengenai momentum, tenyata ada kaitannya juga dengan hukum Newton II, yang mana tidak hanya dapat di tuliskan sebagai F = m a, namun juga = I . Seperti yang diuraikan pada penjabaran berikut Secara matematis, hukum newton II yang berhubungan dengan momentum untuk gerak lurus dinyatakan dengan persamaan: r

.. (2)

Sedangkan untuk gerak rotasi, dinyatakan sebagai berikut:7

.. (3)

Maka persamaan hukum newton II yang menyangkut momentum (3) di atas dapat di peroleh menjadi seperti ini:

.. (4) Keterangan:

Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa Jika Torsi total yang bekerja pada sebuah benda tegar sama dengan 0, maka momentum sudut benda tegar yang berotasi bernilai konstan. Jika ada torsi total nol yang bekerja pada sebuah benda, dan benda

8

tersebut berotasi pada sumbu yang tetap atau sumbu yang melalui pusat massanya sedemikian sehingga arah tidak berubah. Hukum kekekalan momentum di atas dapat dibuktikan dengan mengoperasikan persamaan (3) yaitu:

Keterangan

Pemain ice skating pada saat melakukan spin di ujung sepatu luncurnya. Ia berotasi dengan laju yang relatif lambat dengan laju yang relatif lambat dengan lengan terentang,tetapi ketika ia memelukkan lengannya ke tubuhnya, tiba tiba ia berputar jauh lebih cepat. Dengan mengingat definisi momen inersia sebagai I = mr2, jelas bahwa ketika ia menarik tanganya menjadi lebih dekat ke pusat rotasi, r untuk lengan diperkecil sehingga momen inersianya diperkecil. Karena momentum sudut L tetap konstan, jika I berkurang, maka kecepatan sudut harus bertambah. Jika pemain ice skating tersebut memperkecil

momen inersianya sebesar faktor 2, maka ia akan berotasi dengan kecepatan sudut dua kali lipat.

b. Energi kinetik kinetik rotasi9

Sebuah benda yang bergerak rotasi memiliki energi kinetik. Nilai m v2 merupakan energi kinetik benda yang mengalami gerak translasi. Benda yang berotasi pada sumbu memiliki energi kinetik rotasi. Ektranslasi = m v2 EKrotasi = I2

satuannya adalah joule, sama seperti energi bentuk lainnya.

2.2 Analisis gerak melingkar dalam permainan ice skating berdasarkan konsep fisika. Para pemain ice skating profesional sering melakukan gerakan melingkar yang mengagumkan di atas lantai es (lihat gambar 2.2 a) . Ternyata gerakan ini menggunakan konsep gerak melingkar

Gambar 2.2 a Benda yang bergerak lurus akan membelok jika ada gaya ke samping. Gaya ke samping itu diperoleh ketika pemain ice skating hendak membelok ke kanan, kakinya akan menekan lantai es ke kiri. Lantai es akan memberikan reaksi dengan kaki pemain ice skating ke kanan sehingga lintasannya membelok ke kanan. Semakin keras pemain menekan lantai es semakin tajam belokannya. Jika tekanan pada lantai es ini berlangsung terus menerus. Lintasan pemain akan membentuk lingkaran. Disini gaya dar lantai es bertindak sebagai gaya sentripetal.10

Badan pemain ice skating di miringkan ke pusat lingkaran (lihat gambar 2.1 a). ketika bergerak melingkar pemain ice skating akan merasakan gaya sentrifugal yang arahnya menjauhi pusat lingkaran. Untuk mengatasi gaya ini pemain ice skating harus sedikit memiringkan tubuh. Jika pemain bergerak dengan kecepatan 4 m/s dalam suatu lingkaran berdiameter 10m maka ia harus memiringkan tubuhnya sekitar 180 dari garis vertical. Jika partikel yang bergerak dengan lintasan melengkung memiliki vector posisi yang selalu konstan besarnya, maka lintasan tersebut adalah suatu lingkaran. Dalam gerak melingkar ini, apabila besar kecepatannya tetap maka di sebut gerak melingkar beraturan. Gerak melingkar beraturan adalah sebuah benda titik yang membuat lntasan berbentuk lingkaran yang jari-jarinya R dengan sifat bahwa panjang busur yang di tempuh tiap satuan waktu tetap. Setiap vector posisi titik P, ialah arahnya radial keluar, | | = R= tetap, arah saja yang berubah setiap saat. Gerak melingkar ini dapat ditinjau dari dua gerak sekaligus yaitu : komponen gerak pada sumbu x dan sumbu y. koordinat titik P pada sumbu x adalah R cos dan pada sumbu y adalah R sin dengan Jadi (t) = { (t), (t)} dengan x(t) = r cos dan y(t) = r sin y v P adalah sudut antara R dengan arah x positif. (lihat gambar 2.2b)

arO

R

P0

x

Gambar 2.2 b Kedua persamaan lintasan ini berlaku sekaligus. Busur P0P = R ,11

dalam radial

=

= , jika P0P satu lingkaran penuh maka

= 2 karena s = 2 R. Pada gerak

melingkar beraturan, besar

tetap sama, jika waktu yang digunakan sama. Pada setiap = kecepatan angular, maka dalam waktu t sudut

satuan waktu sudut yang dibuat adalah yang dibuat = t, maka: t

x(t) = r cos = r cos y(t) = r sin = r sin t

Persamaan komponen gerak melingkar adalah x(t) = r cos

t dan y(t) = r sin t, maka

x2 + y2 = r2, adalah persamaan lingkaran melalui (0,0) dengan jari jari r. Jadi persamaan lintasan gerak melingkar terdiri dari 2 persamaan komonen yang bekerja bersamaan. Kecepatan pada gerak melingkar, selalu menyinggung pada lingkaran (lihat gambar 2.2 c) dan komponennya vx dan vy. vx (t) = vy (t) = x(t) = y(t) = r sin t r cos t y

xO

Gambar 2.2 c vx(t) mempunyai tanda negative yang berarti arahnya kea rah x negatif dan x(t)+ y(t)= | | = 12

= vT=

, atau

R . (5)

percepatan pada gerak melingkar: ax(t) = ay(t) = vx = vy =2

Rcos Rsin2

= =

2

x(t)

2

2

y(t)2

(t) = x(t) + y(t) = Jadi =2

{(x(t) + y(t) )} =

(t)

, artinya arah a selalu berlawanan dengan arah , jadi arah a radial ke dalam,

dinamakan percepatan sentripetal (sp). Karena | | = R, maka asp = | sp| =2

R, karena | |= R .. (6)

asp adalah percepatan yang disebabkan karena adanya perubahan arah dari . Pada gerak melingkar beraturan besar asp tetap, karena besar tetap atau juga v tetap.

2.3 Analisis gerak melompat pada permainan ice skating berdasarkan konsep fisika. Atraksi yang lain yang dilakukan oleh atlet ice skating adalah melompat. Yang ia lakukan adalah menekan kaki yang menggunakan sepatu luncur pada lantai secara vertikal. Dengan memberi tekanan pada es, lantai memberikan reaksi mendorong kaki pemain ice skating ke atas. Lompatan tersebut akan lebih tinggi jika saat melompat lutut di tekuk. Di sini tekukan lutut bertindak seperti pegas yang tertekan, siap untuk melontarkan benda yang di letakkan di atasnya. Semakin besar tekukan lutut, semakin tinggi tubuh terlontar. Akan tetapi, lutut yang terlalu bengkok akan mengurangi gaya tekan kaki pada lantai es. Pemain ice skating biasanya mengetahui seberapa besar ia harus menekuk lututnya untuk mencapai ketinggian optimal. Untuk melompat setinggi 30 cm, pemain biasanya menekuk lututnya sejauh 30 cm disertai gaya tekan pada lantai sebesar hampir satu kali berat badannya.

13

Pada gerakan kombinasi, yaitu pemain ice skating melakukan gerak vertikal dan gerak mendatar secara serempak. Ketika tubuh lepas kontak dari es, lintasan pusat berat berbentuk suatu parabola (lihat gambar 2.3.a). Untuk menambah tinggi lompatan pemain ice skating harus memberikan tambahan energi dengan meluncur lebih cepat di lantai es. Hal yang sama di lakukan oleh para pelompat tinggi. Untuk melompat se tinggi mungkin, si pelompat harus berlari seceat mungkin. Gerakan kombinasi ini sulit dilakukan tanpa latihan yang serius. Pemain ice skating harus benar-benar tahu kapan waktu melompat dan berapa kecepatan yang harus ia berikan agar gerakannya ini sesuai dengan irama musik yang dimainkan.

( gambar 2.3 a ) Dalam atraksi ini, pemain ice skating seolah-olah terlihat terbang mendatar pada ketinggian tertentu. Karena cukup lama di udara (disekitar puncak), maka pemain ice skating akan tampak seperti terbang. Pemain ice skating akan memperkuat ilusi terbang ini dengan mengangkat dan merentangkan kedua kakinya selebar mungkin serta menggerakkan anggota tubuhnya agak ke atas (lihat gambar 2.3 b). Selesai melakukan gerakan melompat ini pemain ice skating mendarat pada lantai es dengan lentur dan lutut ditekuk. Tanpa mendarat denga lentur dan lutut ditekuk yang cuku besar, pemain ice skating akan cidera.

14

Analisisnya yaitu pada saat pemain ice skating melompat ke atas, gya gravitasi memberikan gaya ke arah bawah sehingga kecepatan vertikalnya semakin berkurang. Ketika mencapai ketinggian maksimum, kecepatan vertikalnya nol. Selanjutnya pemain ice skating mengalami percepatan sesuai dengan hukum Newton II, F = ma. Bentuk lintasan parabola tergantung sudut elevasi dan kecepatan yang diberikan. Secara matematik, gerak parabola dapat di uraikan pada sumbu-x dan sumbu-y. Pada sumbu-x, benda dianggap mengalami gerak lurus beraturan. Sehingga percepatan yang dialami adalah konstan.

A 0y 0H

A= 0xB

O

0x Gambar 2.3 c

B

Misalkan pemain ice skating melompat dari titik O dengan kecepatan v0 pada arah terhadap horizontal, maka lintasannya selalu akan berada dalam satu bidang datar vertical dan berbentuk lengkungan (bukan garis lurus) berarti akan mencapai titik tertinggi (A) dan titik terjauh (B) terhadap titik lompatan (O). (lihat gambar 2.3 c). karena gerak ini berada pada bidang vertical berarti merupakan resultan dari 2 gerak yaitu pada arah vertical(sejajar15

sumbu y) dan horizontal(sejajar sumbu x). dalam perjalanannya atlet tersebut hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi yang arahnya vertical ke bawah, berarti sejajar dengan sumbu y, sedangkan pada arah horizontal tidak ada percepatan, jadi pada permulaan geraknya pada arah vertical atlet mendapat perlambatan, karena arah percepatan dan kecepatan berlawanan. Pada suatu titik jika vy = 0, pada arah y benda akan berhenti dan kemudian jatuh kembali dengan dipercepat. Komponen gerak pada arah y adalah gerak lurus diperlambat beraturan dengan kecepatan awal, sedangkan pada arah x terdapat gerak lurus beraturan. Disini pengaruh udara diabaikan. Setiap saat berlaku: = x + y | | = tg = , vy selalu berubah, vx tetap, menyinggung parabola.

Pada arah x, posisi benda adalah: x = (v0 cos )t , karena vx = v0 cos pada arah y, posisi benda adalah y = (v0 sin ) t gt2, karena ay = -g dan vy = v0 sin jadi y = v0 sin y= x g( )2

x2 . (7)

adalah persamaan sebuah parabola. Pada titik tertinggi: vy = 0, jadi t= Tinggi maksimum: v0yt gt2 = ... (8) = waktu untuk mencapai titik tertinggi.

H=

=

16

Waktu yang dipergunakan sejak pemain ice skating melompat sampai mendarat di lantai es disebut waktu terbang. Waktu terbang dapat di hitung dengan menggunakan lintasan total pada arah y = 0 (karena arah ke atas positif dan arah ke bawah negatif dan sama besar) dan ternyata untuk mencapai jarak dari tempat pelompatan hingga tempat pendaratan dibutuhkan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik tertinggi dari tempat lompat. Jadi waktu terbang sampai pada pendaratan adalah : t= (9)

jarak horizontal yang dapat dicapai adalah: R = OB pada gambar 2.3 c adalah : R = OB = v0x.t = = . (10)

R=

Untuk mencapai Rmax maka: Artinya sin 2 = 1 2 = 900 Maka = 450 = sudut lompatan.

harus maksimum

17

BAB III PENUTUP

3.1 KESIMPULAN 1. Aksi berputar pada permainan Ice Skating dapat dianalisis mulai dari momen inersia dan kekekalan momentum sudut serta energi kinetik. Momentum sudut pada sebuah benda yang berotasi sekitar sumbu yang tetap, akan berlaku L = I = konstan.

2. Gerak melingkar beraturan oleh pemain ice skating dapat diakibatkan oleh sembarang kombinasi gaya, sedemikian rupa sehingga gaya totalnya selalu terarah menuju titik yang sama di pusat lingkaran dengan percepatan tetap. 3. Atraksi lompatan yang dilakukan pemain ice skating , merupakan gambaran/ penerapan dari gerak parabola. Analisisnya, lompatan gaya ke atas gravitasi memberikan gaya ke arah bawah sehingga kecepatan vertikalnya semakin berkurang. Ketika mencapai ketinggian maksimum, kecepatan vertikalnya nol. 3.2 SARAN Pada pembelajaran mata kuliah fisika teknik diharapkan dapat memperoleh dan menguasai tentang penerapan konsep fisika atau aplikasi dalam kehidupan sehari hari. Tidak hanya berpaku pada teori yang ada. Sehingga kita dapat mengembangkan aplikasi yang ada menjadi suatu yang luar biasa.

18

DAFTAR PUSTAKA

Sarojo, Ganijanti Aby. 2002. Seri Fisika Dasar Mekanika. Jakarta: Salemba Teknika. Alonso, M., E. J. Finn. 1980. Dasar Fisika Universitas jilid 1. Jakarta: Erlangga //http: G/fisika universitas.htm

19