PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH · Web viewTôi xin trình bày phương pháp giảng dạy của mình thông qua một ví dụ về một bài giảng cụ

S¸ng kiÕn kinh nghiÖm-T×m hiÓu Bµi to¸n vµ ThuËt to¸n

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN

A - MỞ ĐẦU

I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Như ta đã biết Tin học là một bộ môn học mới được đưa vào giảng dạy chính

thức trong nhà trường phổ thông. Đối với các em học sinh, có thể nói đây là một hành

trang để giúp các em vững bước đi tới tương lai - tương lai của một thế hệ công nghệ

thông tin bùng nổ!

Tuy nhiên, với các em học sinh nói chung và ở vùng nông thôn nói riêng, việc

tiếp cận với bộ môn Tin học còn nhiều hạn chế. Một lẽ dễ hiểu đó là vì hầu hết các em

ít có điều kiện tiếp xúc, nguyên nhân chính là điều kiện kinh tế cũng như cơ sở vật

chất chưa đáp ứng đầy đủ, vì thế lĩnh vực công nghệ thông tin vấn còn khá mới mẻ!

Vì vậy quá trình dạy và học bộ môn Tin học trong nhà trường phổ thông còn

gặp rất nhiều khó khăn. Từ thực tế này tôi muốn chia sẻ một kinh nghiệm nho nhỏ để

chúng ta cùng tham khảo trong quá trình dạy học, đó là kinh nghiệm về việc phối hợp

một số phương pháp trong giờ dạy- học để giúp học sinh có cái nhìn trực quan, giúp

các em nắm được bài tốt hơn. Cụ thể tôi muốn nói ở đây là dùng "giáo án điện tử" do

giáo viên tự biên soạn để trình chiếu bài giảng, kết hợp thuyết trình, vấn đáp và mô

phỏng bằng các ví dụ thực tế cho học sinh.

Trước đây chúng ta thường sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp đơn

thuần trên lớp do chưa đủ phương tiện. Nhưng những năm gần đây, được sự quan tâm

của Bộ Giáo dục_Sở Giáo dục và Đào tạo đã trang bị cho các trường phổ thông một số

máy tính (Computer) và máy chiếu (Projector), vì vậy chúng ta có điều kiện dùng

"giáo án điện tử" để trình chiếu bài giảng cho học sinh.

Tôi xin trình bày phương pháp giảng dạy của mình thông qua một ví dụ về một

bài giảng cụ thể trong chương trình Tin học lớp 10, đó là bài "Tìm hiểu bài toán và

thuật toán". Đây được coi là bài học khó trong chương trình giáo khoa lớp 10 và có

liên quan chặt chẽ đến kiến thức lớp 11 sau này.

NguyÔn Quang Hng – THPT Thanh B×nh


Giúp học sinh hiểu được 2 khái niệm then chốt là "bài toán" và "thuật toán",

nắm được các tính chất của thuật toán và cách diễn tả thuật toán bằng 2 cách: liệt kê và

sơ đồ khối.

Giúp cho học sinh có cái nhìn trực quan sinh động hơn đối với môn Tin học.

Rèn luyện cho học sinh có tư duy khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mê

môn học.

II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1/Tình trạng thực tế khi chưa thực hiện đề tài

Trước đây khi chưa áp dụng phương pháp giảng dạy bằng giáo án điện tử, lấy

ví dụ từ thực tế… học sinh luôn phản ánh với giáo viên rằng: “Bài toán và thuật toán”

này khó hiểu và trừu tượng. Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với một vài ví

dụ trong sách giáo khoa, các em vẫn mơ hồ và đạt kết quả chưa cao.

2/ Khảo sát thực tế

Giáo viên đưa ra đề kiểm tra 1 tiết đối với lớp 10A3 có 45 học sinh như sau:

Bài 1: Xác định Input và Output của bài toán sau:

“Tính tổng các bình phương các chữ số của 1 số tự nhiên bất kỳ có 4 chữ số ”

Bài 2: Liệt kê các bước của thuật toán để giải bài toán sau :

Rút gọn phân số ab

với a, b bất kỳ, b 0 .

Kết quả kiểm tra như sau:

Điểm Số học sinh Tỉ lệ3 3 6,67%4 7 15,56%5 13 28,88%6 10 22,22%7 8 17,77%8 3 6,67%9 1 2,22%

Đối với Bài 1: Hầu như học sinh chỉ tìm được Input và Output của bài toán mà chưa

viết được đầy đủ thuật toán để giải nó.

Đối với Bài 2: Học sinh chưa mô phỏng được thuật toán bằng cách liệt kê hoặc sơ đồ

khối

NguyÔn Quang Hng – THPT Thanh B×nh 2


B- NỘI DUNG

I/ CHUẨN BỊ

1/ Về phương pháp:

- Giáo viên soạn trước bài giảng "Tìm hiểu bài toán và thuật toán" trên máy tính

bằng phần mềm PowerPoint “Bài soạn này được dạy trong 5 tiết học”. Sử dụng

phương pháp thuyết trình kết hợp pháp vấn.

- Chuẩn bị một số bài tập áp dụng để rèn luỵên kỹ năng biểu diễn thuật toán.

2/ Về phương tiện:

- Giáo viên chuẩn bị máy tính “để bàn hoặc xách tay”, một máy chiếu, một màn

chiếu, bút chỉ laze, bảng phụ …

- Học sinh cần có đầy đủ sách bút, vở ghi…

II/ CÁC BƯỚC THỰC HIỆN BÀI GIẢNG "Tìm hiểu bài toán và thuật toán"

* Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" trong Tin học:

Giáo viên đặt vấn đề bằng cách đưa ra các ví dụ để học sinh quan sát:

Ví dụ 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát: ax2+ bx+ c= 0 (a 0).

Ví dụ 2: Giải bài toán

"Trăm trâu trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm

Trâu nằm ăn ba

Lụ khụ trâu già

Ba con một bó"

Hỏi có bao nhiêu trâu mỗi loại ?

Ví dụ 3: Bài toán quản lý học sinh trong một kỳ thi tốt nghiệp bằng máy tính:

SBD Họ và tên Điểm toán

Điẻm văn

Điểm Ngoại ngữ

Điểm lý

Điểm sinh

Điểm sử

Tổng điểm

Xếp loại

510123 ĐàoThị Hoa 8 9 7 8 6 5 43 Khá510124 Mai Thu Hà 2 3 4 4 5 3 21 Yếu510125 Đỗ Thị Nga 9 8 7 8 9 10 51 Giỏi510126 Lê Thanh Nhàn 6 5 4 9 8 7 45 Khá510127 Mai Văn Sơn 6 7 4 3 6 5 31 TB

Phát vấn học sinh: Em hãy xác định dữ kiện ban đầu và kết quả của mỗi bài

toán sẽ có dạng gì? (Dạng số, hình ảnh, hay văn bản?)



Học sinh trả lời: Dữ kiện Kết quả

Ví dụ 1 Các hệ số a, b, c bất kỳ Nghiệm của phương trình (nếu có) có dạng số nguyên hoặc số thực.

Ví dụ 2

Có 100 con trâu và 100 bó cỏ.Mỗi con trâu đứng ăn 5 bó.Mỗi con trâu nằm ăn 3 bó.

3 con trâu già ăn chung một bó

Số lượng trâu đứng, trâu nằm và trâu già (dạng số nguyên)

Ví dụ 3 Số báo danh, họ tên, ngày sinh, điểm toán, điểm văn, điểm lý…

Tổng điểm của mỗi học sinh, xếp loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trượt…

Phát vấn học sinh: Một bài toán trong “toán học” gồm mấy phần? đó là những

phần nào?

Học sinh trả lời: Một bài toán trong “toán học” gồm: Giả thiết và Kết luận

Phát vấn học sinh: Em hãy nhận xét sự giống và khác nhau giữa bài toán trong

Tin học và bài toán trong Toán học?

Học sinh trả lời: Bài toán trong Toán học yêu cầu chúng ta giải cụ thể để tìm ra

kết quả, còn bài toán trong Tin học yêu cầu máy tính giải và đưa ra kết quả cho chúng

ta.

Từ đây Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài toán trong Tin học: Là một việc

nào đó mà ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho

ta kết quả mong muốn.

Toán học Tin học Thuật ngữGiả thiết Thông tin đưa vào máy InputKết luận Thông tin muốn lấy tứ máy Output

- Những dữ kiện của bài toán được gọi là Input.

- Kết quả máy tính trả ra được gọi là Output của bài toán.

- Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh tìm lại Input và Output của 3 ví dụ trên.

Như vậy, khái niệm bài toán không chỉ bó hẹp trong phạm vi môn toán, mà

phải được hiểu như là một vấn đề cần giải quyết trong thực tế, để từ những dữ kiện đã

cho máy tính tìm ra kết quả cho chúng ta.

* Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" trong Tin học:

+ Bước 1: Giáo viên nêu tình huống gợi động cơ:

Bài toán

Input Output



- Làm thế nào để từ Input của bài toán, máy tính tìm cho ta Output ?

Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải bài toán và làm cho máy tính hiểu được cách

giải đó.

Đến đây sẽ có em thắc mắc: Như vậy chúng ta vẫn phải giải bài toán mà có khi

còn phức tạp hơn trong Toán học?

Bài toán

Input Bước 1, Bước 2 . . . . . . . . . . . . . . .Bước n Output

Thuật toán

Giáo viên giải thích: Nếu như trong Toán học chúng ta phải giải trực tiếp từng

bài để lấy kết quả, thì ở đây, chúng ta chỉ cần tìm cách giải bài toán tổng quát và máy

tính sẽ giải cho ta một lớp các bài toán đồng dạng.

Ví dụ: Bài toán giải phương trình bậc 2 với 3 hệ số a,b,c bất kỳ, bài toán tìm

diện tích tam giác với độ dài 3 cạnh được nhập bất kỳ, bài toán tìm UCLN của 2 số

nguyên bất kỳ, bài toán quản lý học sinh ,v.v…

+ Bước 2: Giáo viên đưa ra khái niệm thuật toán và các tính chất của một thuật toán:

Khái niệm: “Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác

được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy các thao tác ấy,

từ thông tin đầu vào (Input) của bài toán ta nhận được kết quả (Output) cần tìm”.

Các tính chất của một thuật toán:

- Tính dừng

- Tính xác định

- Tính đúng đắn

+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh 2 cách biểu diễn một thuật toán

- Cách l: Liệt kê các bước: Chính là dùng ngôn ngữ tự nhiên để diễn tả các bước cần

làm khi giải một bài toán bằng máy tính.

- Cách 2: Dùng sơ đồ khối.

Một số quy ước khi biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối:

Khối hình oval: mô tả thao tác nhập xuất dữ liệu

Khối hình chữ nhật: mô tả các thao tác tính toán



Khối hình thoi: mô tả các thao tác so sánh

Mũi tên: mô tả trình tự thực hiện các bước

Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ các quy ước trên để biểu diễn thuật toán được

chính xác.

* Hoạt động 3: Giới thiệu và hướng dẫn học sinh mô tả, biểu diễn thuật toán của

một số bài toán điển hình. “Trọng tâm”

Bài toán 1: Giải phương trình bậc 2 tổng quát : ax2+bx+c = 0 ( a ≠ 0).

Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input và Output của bài toán:

- Input: 3 hệ số a,b,c.

- Output: Nghiệm của phương trình .

Sau đó gọi một học sinh đứng lên nhắc lại cách giải một phương trình bậc 2 đầy

đủ hoặc có thể một em len bảng giải bài toán phương trình bậc 2 dạng tổng quát, rồi từ

đó từng bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo 2 cách.

Lưu ý rằng giáo viên vừa trình chiếu từng bước của thuật toán vừa vấn đáp

học sinh “dùng hiệu ứng xuất hiện phù hợp”

Cách 1: Liệt kê từng bước

- Bước 1: Bắt đầu

- Bước 2: Nhập 3 hệ số a,b,c.

- Bước 3: Tính biệt số = b2- 4ac

- Bước 4: Nếu < 0 thông báo phương trình vô nghiệm rồi kết thúc.

- Bước 5: Nếu = 0 thông báo phương trình có nghiệm kép bx

2a

rồi kết

thúc.

- Bước 6: Nếu > 0 thông báo phương trình có 2 nghiệm x1,x2= b2a

, rồi

kết thúc.

- Bước 7: Kết thúc.



Cách 2: Biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối

Đúng

SaiĐúng

Sai

Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bài toán trên,

giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương

trình bậc 2 trên máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A,

Casio FX 500MS... mà học sinh chỉ cần nhập 3 hệ số a,b,c vào máy là ngay lập tức

máy tính sẽ cho nghiệm chính xác.

Bài toán 2: Giải phương trình bậc nhất ax +b = 0

- Phát vấn học sinh: Khác với phương trình bậc 2 dạng tổng quát theo em để

giải phương trình bậc nhất ta có các cách nào?

- Học sinh lên bảng trình bày?

Giáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Để trình bày thuật toán này bằng

cách liệt kê có rất nhiều lựa chọn và từ đó đưa ra lựa chọn ngắn gọn, đơn giản, dễ hiểu

và dễ trình bày nhất.

Giáo viên bắt đầu trình chiếu các cách liệt kê biểu diễn thuật toán và giải thích

ý nghĩa từng biến dùng trong thuật toán:

Cách 1: Liệt kê các bước

- Bước 1: Nhập a, b


Bắt đầu

Nhập a,b,c

= 0

Tính = b2- 4ac

< 0 Phương trình vô nghiệm

Phương trình có nghiệm kép x= -b/2a

Phương trình có 2 nghiệm x1,x2=(-b )/2a

Kết thúc


- Bước 2: Nếu a = b thì

- Bước 2.1: Nếu Nếu b= 0 Xuất phương trình vô số nghiệm rồi kết thúc

- Bước 2.2: Nếu b<>0 Xuất phương trình vô nghiệm rồi kết thúc

- Bước 3: Nếu a<> 0 thì x = -b/a Xuất giá trị x rồi kết thúc.

Cách 2:

- Bước 1: Nhập a, b

- Bước 2: NẾU a= 0 thì

Nếu b = 0

Xuất phương trình vô số nghiệm rồi kết thúc

Ngược lại thì

Xuất phương trình vô nghiệm rồi kết thúc

NGƯỢC LẠI thì

x = -b/a Xuất giá trị x rối kết thúc

* Thuật toán sơ đồ khối:

* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất hiện từng bước để học sinh tiện theo

dõi.

Bài toán 3: Tìm Max của hai số nguyên dương A và B

Trước tiên giáo viên phát vấn học sinh nêu ý tưởng để giải bài toán này.

* Ý tưởng:

- Trước tiên ta có thể mời hai hoc sinh lên bảng sau dó so sanh chiều cao của

hai bạn.


Nhập a, b

a = 0?

x = -b/a

b = 0?

Xuất pt vô số nghiệm rồi (kết thúc)

Xuất pt vô nghiệm rồi (kết

thúc)

Xuất x rồi (kết thúc)

Đúng

Sai

Đúng

Sai


- Nếu bạn A cao hơn bạn B thì Max là bạn A ngược lại Max là bạn B

- Trình chiếu thuật toán:

Cách 1: Liệt kê các bước

- Bước 1: Hai số nguyên dương A và B

- Bước 2: Nếu A> B thì Max là A rồi chuyển đền bước 4

- Bước 3: Nếu A< B thì Max là b rồi chuyển đền bước 4

- Bước 4 : Đưa ra Max của A và B rồi kết thúc

Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Bài toán 4: Tìm UCLN của hai số nguyên dương A và B

- Pháp vấn học sinh: Thế nào là UCLN của hai số nguyên dương?

- Học sinh trả lời : UCLN của một số nguyên dương là hai số đó chia hết cho một số

lớn nhất.

Cách 1: Thuật toán liết kê.

Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A và B

Bước 2: Nếu A = B thì UCLN của A và B là A or là B rồi kết thúc.

Bước 3: Nếu A > B thì A = A – B rồi quay lại Bước 2

Bước 4: Nếu B > A thi B = B – A rối quay lại Bước 2

Bước 5: Xuất UCLN của A và B rồi kết thúc

Cách 2: Thuật toán sơ đồ khối

- Ở bài toán này giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm để từ đó học sinh có thể

hình dung và trình bày thuật toán này bằng sơ đồ khối.


Nhập A, B

A>B Max A

Max B

Đ

S

Đưa ra Max rồi

Kết thúc


- Sau mười phút giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày thuật toán, các nhóm

khác đưa ra những nhận xét góp ý.

- Các nhóm đã nhận xét góp ý xong, giáo viên củng cố lại và trình chiếu thuật

toán:

Bài toán 5 : Tìm UCLN của hai số nguyên dương A = 25 và B= 15.* Ý tưởng: Duyệt lần lượt cho đến khi hai số đó chia cho một số lớn nhất- Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu và hướng dẫn học sinh 2 cách biểu diễn thuật

toán.Cách 1: Liệt kê các bước

Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A = 25 và B = 15

Bước 2: Nếu A = B thì UCLN của A và B là A or là B rồi kết thúc.

Bước 3: Nếu A > B thì A = 25 – 15 rồi quay lại Bước 2 (A = 10)

Bước 4: Nếu B > A thi B = 15 – 10 rồi quay lại Bước 2 (B = 5)

Bước 4: Nếu A > B thi B = 10 – 5 rồi quay lại Bước 2 (A =5)

Bước 5: Xuất UCLN của A=25 và B=15 là 5 rồi kết thúc


Nhập A,B

A = B Đưa ra UCLN của A, B rồi (kết

thúc)

A > B A = A - B

B = B - A

Đúng

Đúng

Sai

Sai


Cách 2: Biểu diễn bằng sơ đồ khối

Duyệt lần thứ nhất:

A = 25 và B =15 A > B; A = A – B (25 -15) A = 10

- Lần duyệt thứ nhất ta thấy A =10 và B = 15 nên A < B vì thế ta chuyển sang

lần duyệt thứ hai


Nhập A= 25,B=15


thúc)

A > B A = 25 - 15

B = B - A

Đúng

Đúng

Sai

Sai


Lần duyệt thứ hai

Duyệt lần thứ hai:

A = 10 và B =15 A < B; B = B – A (15 -10) B = 5

- Lần duyệt thứ hai ta thấy A =10 và B = 5 nên A < B vì thế ta chuyển sang lần

duyệt thứ 3.


Nhập A= 25, B=15


thúc)

A < B A = A - B

B = 15 - 10

Đúng

Sai

Đúng

Sai


Duyệt lần thứ 3

Duyệt lần thứ ba:

A = 10 và B =5 A > B; A = A – B (10 -5) A = 5

- Lần duyệt thứ ba ta thấy A =5 và B = 5 nên A = B vậy UCLN của A = 25 và

B = 15 là 5

* Sau ba lần duyệt ta tìm ra được UCLN của hai số nguyên dương A = 25 và B = 15 là

5 rồi kết thúc.


Nhập A= 25,B=15


thúc)

A > B A = 10 - 5

B = B - A

Đúng

Đúng

Sai

Sai


C- KẾT LUẬN

So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết quả của học sinh trước và sau khi thực hiện đề tài

ta thấy rõ ràng kết quả của học sinh sau khi được học bằng giáo án điện tử trên máy

chiếu kết hợp mô phỏng trực quan, lấy dẫn chứng thực tế …cao hơn hẳn so với khi

chưa thực hiện đề tài.

Cụ thể kết quả thực tế đối với lớp 10A2 có 45 học sinh (với đề kiểm tra giống

lớp 10A3 ở trên) sau khi thực hiện đề tài như sau:

Điểm Số học sinh Tỉ lệ3 0 0%4 0 0%5 7 15,56%6 10 33,33%7 15 40%8 5 11,11%9 5 11,11%

10 3 6,67%

Tuy nhiên, do vẫn còn những hạn chế về trình độ hiểu biết chuyên môn, thời

gian thực hiện đề tài còn hạn hẹp. Do đó, trong đề tài chắc chắn sẽ không tránh được

những thiếu sót. Chúng tôi mong rằng những yêu cầu và biện pháp mà chúng tôi nêu

trong đề tài này chỉ là những ý kiến nhỏ xin đóng góp và với mục đích cuối cùng là: “

Tất cả vì học sinh thân yêu”

D - NHỮNG KIẾN NGHỊ

- Sau khi thực hiện đề tài, tôi xin có một vài ý kiến sau:

- Đề nghị cấp trên tạo điều kiện hơn nữa về cơ sở vật chất nhất là các trường ở

vùng sâu, vùng xa có hoàn cảnh khó khăn để các em học sinh có điều kiện tiếp xúc với

máy tính nhiều hơn.

Thanh Bình, Ngày 18 tháng 05 năm 2012

NGƯỜI THỰC HIỆN

Nguyễn Quang Hưng



MỤC LỤC

A- MỞ ĐẦU-----------------------------------------------------------------------------------1

I/ Lý do chọn đề tài.....................................................................................................1

II/ Thực trạng của vấn đề nghiên cứu.........................................................................2

1/ Tình trang thực tế khiu chưa thực hiện đề tài................................................2

2/ Khảo sát thực tế .............................................................................................2

B- NỘI DUNG--------------------------------------------------------------------------------3

I/ Chuẩn bị...................................................................................................................3

1/ Về phương pháp.............................................................................................3

2/ Về phương tiện...............................................................................................3

II/ Các bước thực hiện bài giảng.................................................................................3

C- KẾT LUẬN------------------------------------------------------------------------------14

D- KIẾN NGHỊ-----------------------------------------------------------------------------14


Documents

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH · Web viewTôi xin trình bày phương pháp giảng dạy của mình thông qua một ví dụ về một bài giảng cụ