87

ISSN 1392-8619ÛKIO TECHNOLÛKIO TECHNOLÛKIO TECHNOLÛKIO TECHNOLÛKIO TECHNOLOGINIS IR EKOGINIS IR EKOGINIS IR EKOGINIS IR EKOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMASONOMINIS VYSTYMASONOMINIS VYSTYMASONOMINIS VYSTYMASONOMINIS VYSTYMAS

TECHNOLTECHNOLTECHNOLTECHNOLTECHNOLOGICAL AND ECONOMIC DEVELOGICAL AND ECONOMIC DEVELOGICAL AND ECONOMIC DEVELOGICAL AND ECONOMIC DEVELOGICAL AND ECONOMIC DEVELOPMENT OF ECONOMYOPMENT OF ECONOMYOPMENT OF ECONOMYOPMENT OF ECONOMYOPMENT OF ECONOMYhttp://www.tede.vgtu.lt

2005, Vol XI, No 2, 87�94

PERDANGŲ SU LIKTINIAIS GEL�BETONINIAIS KLOJINIAIS EFEKTYVUMOKONSTRUKCINIAI IR TECHNOLOGINIAI VEIKSNIAI

Gediminas Marčiukaitis1, Rėda Bistrickaitė2

1Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Saulėtekio al. 11, LT-10223 Vilnius, Lietuva2Kauno technologijos universitetas, Studentų g. 48, LT-51367 Kaunas, Lietuva

El. pa�tas: 1gelz@st.vtu.lt; 2reda.bictrickaite@ktu.lt

Įteikta 2005-03-04; priimta 2005-06-15

Santrauka. Straipsnyje nagrinėjami klausimai, susiję su vieno i� pagrindinių pastato elementų � gel�betoninių perdangųtobulinimu. Nagrinėjami konstrukciniai ir technologiniai veiksniai, nuo kurių priklauso naujo tipo perdangų � perdangųsu liktiniais gel�betoniniais klojiniais prana�umai. Pateikiamos jų racionalios schemos, gamybos ir montavimo būdai.Remiantis savo ir kitų autorių tyrimais, nurodomi tokių konstrukcijų skaičiavimo ir projektavimo esminiai ypatumai,kuriuos būtina įvertinti, norint gauti ne tik ekonomi�ką, bet ir patikimą stand�iąją konstrukciją. Pateikiamas įvairiųkonstrukcinių tipų perdangų ekonominis lyginimas.

Rakta�od�iai: betonas, gel�betonis, armatūros strypynai, liktiniai klojiniai, kontakto zona, technologija, ekonominisefektyvumas.

STRUCTURAL-TECHNOLOGICAL FACTORS OF EFFICIENCY OF FLOORS WITHPERMANENT REINFORCED CONCRETE FORMWORK

Gediminas Marčiukaitis1, Rėda Bistrickaitė2

Vilnius Gediminas Technical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, Lithuania2Kaunas University of Technology, Studentų g. 48, LT-51367 Kaunas, Lithuania

E-mail: 1gelz@st.vtu.lt; 2reda.bictrickaite@ktu.lt

Received 4 March 2005; accepted 15 June 2005

Abstract. Problems associated with the development of reinforced concrete floors, the main element of a building, areconsidered in this article. Structural and technological factors effecting the advantages of floors with permanent formworkbeing the modern type of such structures are investigated. Rational diagrams, ways of manufacture and erection of thesestructures are presented. Essential peculiarities for design and analyses of such structures based on the investigationsperformed by the author and other investigators are indicated. This shall be taken into account for obtaining not onlyeconomical, but a reliable and rigid structure as well. Economical comparison of various types of floors is presented.

Keywords: concrete, reinforced concrete, reinforcement cages, permanent formwork, contact zone, technology, eco-nomical.

88 G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94

1. Įvadas

Lietuvoje įsigalėjus rinkos ekonomikai, esmingai pasi-keitė ir statybos �akos struktūra. Jos pa�anga grind�iamaoperatyvia statybos darbų ir konstrukcijų gamybos techno-logijos kaita. Dominuoja tendencija dalį konstrukcijų ga-mybos operacijų perkelti į statybos aik�teles, kuriose yravisos būtinos gamybos priemonės. Kita vertus, padidėjoįvairių tipų konstrukcijų, elementų, detalių ir med�iagų pa-siūla, skatinanti konkurenciją, techninę bei ekonominę sta-tybos rinkos plėtrą.

Pastaraisiais metais Europoje plinta modernios, ekono-mi�kos ir technologi�kos surenkamosios monolitinės per-dangos, tarp jų ir perdangos su liktiniais gel�betoniniaisklojiniais. Surenkamųjų monolitinių perdangų techninis irekonominis prana�umas akivaizdus, jei pasirenkamas spar-čios ir racionalios statybos prioritetas. Tokių konstrukcijųefektyvumas padidėja, kai trūksta kvalifikuotų statybos dar-bininkų, o statybos darbų kiekiai dideli, arba kai pageidau-jama pastatų tūrio bei plano rodiklių įvairovės.

Naudojamų surenkamųjų gel�betoninių konstrukcijųmatmenys turi būti itin tikslūs, montuotojų kvalifikacija �auk�ta, o transporto ir darbo sąnaudos yra didelės. Suren-kamoji monolitinė perdanga jungia surenkamųjų ir mono-litinių konstrukcijų prana�umus: įrengimo spartą ir didelįdarbo na�umą, konstrukcinį patikimumą ir eksploataciniųsavybių prognozuojamumą, technologinių, architektūriniųir konstrukcinių sprendimų lankstumą. �ios ir kitos aplin-kybės lėmė, kad Vakarų �alyse pradėtos plačiai gaminti irnaudoti surenkamosios monolitinės gel�betoninės perdan-gos. Racionalios konstrukcijos, pastato paskirčiai ir archi-tektūriniam sprendimui adaptuotos, technologi�kai taisyk-lingai sukonstruotos surenkamųjų monolitinių perdangų sis-temos nesukelia techninio pobūd�io sunkumų, todėl didė-jančioje statybos rinkoje jų perspektyvos yra geros. Prak-

ti�kai jos tinka visur, kur naudojamas gel�betonis. Gel�be-toninė plok�tė su liktiniais klojiniais yra kompozitinėmsmed�iagoms ir konstrukcijoms keliamus reikalavimus ati-tinkanti konstrukcija: čia du su skirtingomis savybėmissluoksniai, sujungti į monolitą, i�dėstyti pagal savo paskir-tį, geriau i�naudojamos jų konstrukcinės ir technologinėssavybės. Tai atitinka �io am�iaus technikos ypatumo pri-oritetus.

2. Surenkamųjų monolitinių perdangų konstrukciniaiypatumai ir rinkos diferenciacija

Surenkamųjų monolitinių perdangų konstrukciją suda-ro surenkamieji elementai ir monolitinio betono sluoksnis,jungiantis visus elementus į vientisą sistemą. �ios perdan-gos, atsi�velgiant į konstrukcines ypatybes ir technologi-nius sprendimus, santyki�kai klasifikuojamos į penkias gru-pes [1, 2]. Pagal paskirtį tokios perdangos skirstomos į kon-strukcijas, naudojamas privatiems gyvenamiesiems namamsir nedideliems verslo objektams statyboje ir konstrukcijoms,skirtoms daugiaauk�čiams, didelio ploto pastatams statyti.

Da�niausiai surenkamąją monolitinę perdangą, naudo-jamą didelių objektų statyboje, sudaro 40�60 mm storioliktinis gel�betoninis klojinys � plok�tė, ant kurios staty-bos vietoje betonuojama kita � monolitinė plok�tė. Tokiaperdanga armuota standartiniais virintais armatūros tinklaisir jungiamuoju erdviniu strypynu (1 pav.). Jos gaminamospatalpų matmenų dyd�io, montuojamos �nuo ratų�, vėliauu�betonuojamos monolitiniu betono sluoksniu.

Tinklai bei strypyno armatūra apatinėje perdangos stry-pyno juostoje perima tempimo jėgas, strypyno vertikalusistinklelis � �lyties jėgas surenkamosios plok�tės ir monoli-tinio sluoksnio kontakto zonoje, o jo vir�utinė juosta prisi-deda prie monolitinio betono gniu�domojo sluoksnio dar-bo. Sukibimą padidina specialiai su�iurk�tinta plok�tės irmonolitinio sluoksnio kontakto zona. Sumontuota perdan-ga tampa naujo tipo vientisa konstrukcija, kuri skaičiuoja-ma kaip i�tisinio skerspjūvio lenkiamasis elementas. Jo la-bai svarbi jungiamojo armatūros strypyno reik�mė [2, 3].Esminis tokio tipo perdangos bruo�as � surenkamoji plok�tėtampa ir laikančiuoju klojiniu. Savo konstrukciniu spren-dimu ji yra pana�i į dabar vis plačiau naudojamas perdan-gos plok�tes i� profiliuoto plieninio lak�to ir betono. Ta-čiau prie�gaisrinės saugos po�iūriu daugeliu atveju pirmo-sios yra gerokai prana�esnės ir ekonomi�kesnės.

Nedidelių objektų statyboje naudojamoms perdangomsbūdinga, kad liktiniai klojiniai jose formuojami i� smulkiųkeraminių, betoninių ar kitokių elementų. Technologiniupo�iūriu tokia konstrukcija pirmiausia padeda atsisakyti kė-limo įrengimų, kuria papildomas darbo vietas arba staty-boje realizuoja principą �pasidaryk pats�. Tačiau �ių suren-kamųjų monolitinių perdangų diegimas susijęs su daugeliukitų ekonominių ir technologinių veiksnių, pavyzd�iui, mi-

1 pav. Surenkamoji monolitinė perdanga su liktiniaisgel�betoniniais klojiniais: 1 � surenkamasis gel�betoninis liktinisklojinys, 2 � monolitinio gel�betonio sluoksnis, 3 � jungiamasisstrypynas

Fig 1. Precast cast-in-situ concrete foors with permanentformwork: 1 � precast reinforced concrete permanent formwork;2 � cast-in-situ layer; 3 � connectional reinforcement structure

3

2

1

G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94 89

nėtų elementų gamybos organizavimu, statybų sektoriausfragmentavimusi ir statybinių med�iagų gamybos bei rin-kos sektorių plėtote. Lietuvoje �ie procesai tik prasidėjo,todėl tikėtis sparčios surenkamųjų monolitinių perdangųkonstrukcinių sprendimų sklaidos �iame statybos sektoriu-je tikėtis negalime.

�inoma, Lietuvos statybų skirstymas į masinės (indust-rinės) ir individualios statybos sektorius yra gana sąlygi�-kas. Pavyzd�iui, Vokietijoje, kaimyninėje Lenkijoje ir ki-tose didelėse �alyse sukurtos perdangų konstrukcijos, skir-tos �tarpiniam� sektoriui � ir individualių namų kvartalųstatybai, ir vidutinio dyd�io masinės statybos objektams.Lietuvoje �ią perdangų konstrukciją dėl palyginti ma�os to-kių objektų statybos rinkos įdiegti sunku. Pavyzd�iui, pas-taruoju metu pradėta diegti nauja surenkamųjų monolitiniųplok�čių modifikacija, pagaminta i� nedegaus polistireni-nio putplasčio (EPS) plok�čių, sutvirtintų dviem 8 mm plie-niniais profiliniais elementais [4]. Tokia EPS plok�tė (lik-tinis klojinys) yra save laikanti konstrukcija. Paremta plok�tėu�betonuojama 50 mm storio gel�betoniniu sluoksniu, su-formuojant ir standinančiąsias briaunas. I�skirtinė �ių plok�-čių savybė � gera �ilumos ir garso izoliacija.

Tokio tipo surenkamosios monolitinės perdangos pa-vyzdys � Lenkijoje paplitusi �JS� sistema, sudaryta i� skir-tingo pločio (nuo 400 iki 620 mm) bei ilgio (iki 9,60 m)polistireninio putplasčio kiaurymėtųjų plok�čių, kuriosmontuojamos ant laikinų statramsčių ir vėliau, sustačius ar-matūros strypynus, u�pilamos betono mi�iniu. �iai siste-mai būdinga, kad polistireninio putplasčio sluoksnio auk�-tis gali būti skirtingas � nuo 155 iki 270 mm (jis keičiamasspecialiais antdėklais). Deja, Lietuvoje �i sistema nepapli-to dėl įvairių prie�asčių � statybininkų nepasitikėjimo, san-tykinio brangumo, prie�gaisrinės saugos specialistų abejo-nių ir t. t. Be to, sistemos kūrėjai ir platintojai parengtojemetodinėje med�iagoje akcentuoja, kad �i perdangos kon-strukcija tinkamiausia pastatuose su neap�ildomu rūsiu arneap�ildoma pastoge, o tokie pastatai Lietuvoje statomi re-čiau. Antra vertus, kai �i ir kitos surenkamųjų monolitiniųperdangų sistemos mėgintos diegti mūsų �alies privačių na-mų statybose, čia dar nebuvo paplitę pa�angūs betonavimodarbų metodai (nenaudoti betono siurbliai, trūko moderniųklojinių, teleskopinių statramsčių sistemų ir kt.).

Mūsų �alies statybose mėgintos įdiegti ir kitos pana�iosperdangos, tačiau joms buvo būdingi ne itin geri techniniaiir eksploataciniai rodikliai. Pavyzd�iui, in�. J. Kraterskiadaptuotoje sistemoje PSKJ naudojamos gana siauros (1,2�2,4 m pločio), 2,4�7,2 m ilgio plok�tės (2 pav.). Jos neu�-dengia visos patalpos ir todėl gali būti vertinamos kaip pa-tobulinta surenkamųjų plok�čių atmaina. Įprastines gel�-betonines plok�tes jos primena ne tik tokiu pat montavimobūdu (su patalpos lubas dalijančiomis siūlėmis), bet ir auk�-čiu (su monolitinio betono sluoksniu) � 120, 160, 180,220 mm.

Todėl Lietuvos sąlygomis efektyviausiomis surenka-mosiomis monolitinėmis konstrukcijomis reikia laikyti kon-strukcijas i� gel�betoninių liktinių klojinių ir statybos aik�-telėje i�liejamo monolitinio betono. Vakarų Europoje �iuometu pradėti diegti naujos konstrukcijos liktiniai klojiniai[5]. �ios konstrukcijos liktiniams klojiniams būdinga, kaddalis ar visi jų strypynai su skersine armatūra u�betonuoja-mi gamybos metu, i�ilgai plok�tės suformuojant standumobriaunas (3 pav.).

Tokios konstrukcijos liktinius perdangų klojinius sustandumo briaunomis galima vertinti kaip kitą monolitiniųsurenkamųjų perdangos plok�čių etapą. Jų įdiegimas leistųpakeisti konstrukcines pastatų schemas ir statybos darbųtechnologiją. Pavyzd�iui, montuojant perdangą, nereikėtųlaikinų statramsčių, nes tokių klojinių įlinkis labai ma�as,o standumas betonuojant vir�utinį sluoksnį yra pakanka-mas. Be to, jais perdengiamos didesnio tarpatramio angos.Antra vertus, tokie liktiniai klojiniai ir monolitinio betonosluoksnis vir� jų skaičiuojant laikomas vientisa plok�te, nespadidintas specifinės formos betoninių ilginių plotas u�tik-rina gerą �ių betono sluoksnių sukibimą ne vien i�ilgine,bet ir skersine kryptimis.

Monolitinio betono sluoksniu tokiose plok�tėse galimapripildyti tik tarpus tarp standumo briaunų arba vir� likti-nio klojinio suformuoti vientisą monolitinio betono sluoksnį(kai vir� atramų reikia sumontuoti tempiamąją vir�utinę ar-

2 pav. Perdanga i� PSKJ sistemos plok�čių

Fig 2. Floor of PSKJ system slabs

3 pav. Surenkamųjų monolitinių perdangų liktiniai klojiniaisu standumo briaunomis

Fig 3. Permanent reinforced concrete formwork with rigid ribs

90 G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94

matūrą, 4 pav.). Tokias plok�tes galima skaičiuoti skers-pjūvių redukavimo metodu arba pasinaudojus mūsų pasiū-lymais [6], leid�iančiais įvertinti faktines abiejų sluoksniųmed�iagų savybes. Tačiau svarbus reikalavimas � u�tikrin-ti horizontaliojo pjūvio stiprumą. Mūsų atlikta analizė pa-rodė, kad plok�tės su liktiniais klojiniais ir armatūros stry-pynais ir plok�tės su i�ilginėmis standumo briaunomis turididelį esminį prana�umą prie� surenkamąsias gel�betoni-nes plok�tes ir tuo, kad lengvai technologi�kai ir konstruk-ci�kai galima padaryti nekarpytąją stati�kai nesprend�ia-mą sistemą abiem pastato linkmėmis. Be to, sutaupoma 15�20 % armatūros, nereikia i�pjauti arba i�dau�yti surenka-mųjų plok�čių galų vir�utinės dalies iki 1,5 m ilgio, norintreikiamai įdėti vir�utinę ties atramomis armatūrą (4 pav.) iru�tikrinti sujungiamų plok�čių bendrą statinį darbą.

3. Gamybos technologinių veiksnių įtaka konstrukci-nėms savybėms

Plok�tės su liktiniais gel�betoniniais klojiniais vertinti-nos kaip sluoksniuotosios konstrukcijos, sudarytos i� įvai-raus stiprumo ir standumo sluoksnių. Jų bendras darbas pri-klauso nuo ry�ių tarp sluoksnių ir jų pasislinkimo, kurį su-kelia �lyties įtempiai, vienas kito at�vilgiu. Todėl bendrosluoksnių darbo esmė ta, kad kai du ar daugiau sluoksniųyra sujungti kontaktiniame sluoksnyje, �i jungtis perima �ly-ties įrą�as.

Kai sluoksniuotosios sijos ir plok�tės nuo apkrovoslinksta, jų sluoksniai pasislenka vienas kito at�vilgiu ir jo-se susidaro �lyties įtempių τW (5 pav.).

Bendrą tokios konstrukcijos standumą, jeigu patyssluoksniai yra standūs, apibrė�ia sluoksnių tarpusavio są-

veika ir ry�ių standumas. Daugelyje laikančiųjų sluoksniuo-tųjų plok�čių tipų turi būti garantuotas �lyties stiprumas.Jeigu ry�ius tarp i�orinių sluoksnių atstoja vidiniai ma�es-nio standumo sluoksniai, sukibę su i�oriniais, tai bus dali-nio ry�ių standumo atvejis. Kaip �inoma, vienalyčių kon-strukcijų irtis da�niausiai įvyksta dviejuose pjūviuose: nuoskersinės jėgos ir lenkimo momento. Sluoksniuotosiose kon-strukcijose atsiranda trečiojo pjūvio irtis � nuo �lyties tarpsluoksnių arba per silpnesnįjį vidurinį sluoksnį. Visi�kassujungimas �lyties stiprumui u�tikrinti yra tuomet, kai ribi-nis būvis (ribinė apkrova) apibrė�iamas maksimaliu nor-malinio pjūvio stiprumu.

Pagal sluoksniuotųjų konstrukcijų skaičiavimo metodikąsluoksniuotųjų statybinių konstrukcijų sluoksnių sąlytissvarbus jų laikomajai galiai. Gel�betoninėse konstrukcijo-se tokios sąlyčio zonos susidaro ir tada, kai betonuojamaetapais, su pertraukomis, įrengiant technologines siūles. Ta-čiau surenkamąjį gel�betoninį elementą jungiant su mono-litinio betono sluoksniu, kontakto zona tampa pagrindiniuveiksniu, u�tikrinančiu did�iausią laikomąją galią. Sluoks-niuotųjų konstrukcijų skaičiavimas ir konstravimas priklau-so nuo daugelio veiksnių, tarp jų ir nuo kontakto pavir�iaus�iurk�tumo [7, 8]. Daugelyje literatūros �altinių nurodoma,kad kontakto zonos pavir�ius yra specialiai paruo�iamas �daromas dantytas ar jame padaromi trikampio (stačiakam-pio) formos i�ky�os ir grioveliai bei įrengiami sprausteliai[9�11]. �iems elementams įrengti didelių technologinių pa-keitimų esamose gel�betonio pramonės gamybinėse linijo-se nereikia.

Daugelio sluoksniuotųjų konstrukcijų kontakto zonąstengiamasi matemati�kai apra�yti atsi�velgiant į kontaktopavir�iaus formą ir monolitinio betono stiprumą. Bet nag-rinėjant surenkamąją monolitinę perdangą su gel�betoni-niais liktiniais klojiniais, kontakto zonos pavir�iaus stan-dumo matemati�kai formalizuoti kol kas neįmanoma.

51

4

2

a)

1

4

3

b)

4 pav. Stand�iojo plok�čių galų ties atrama jungimo schemos:a � surenkamųjų, b � su liktiniais klojiniais. 1 � atrama; 2 �surenkamoji gel�betoninė plok�tė; 3 � liktiniai klojiniai; 4 �vir�utinė armatūra; 5 � dau�oma betono zona

Fig 4. The scheme of rigid connection over support: a � pre-cast slabs; b � slabs with permanent formwork; 1 � support; 2 �precast concrete slab; 3 � permanent formwork; 4 � top reinforce-ment; 5 � destruction zone

5 pav. Lenkiamas sluoksniuotasis elementas: a) neapkrautolenkiamo sluoksniuotojo elemento schema; b) poslinkis ir i�ilginė�lyties jėga T sluoksnių kontakto plok�tumoje skersinių jėgųat�vilgiu; c) horizontalieji i�ilginiai �lyties įtempiai τW sluoksniųkontakto zonoje

Fig 5. Bending layered member: a � scheme before bending;b � slip and longitudinal shear force T in contact area; c � hori-zontal longitudinal shear stresses τW in contact zone

a)

b)

c)

G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94 91

Esant stand�iajai kontakto zonai, konstrukcija skaičiuo-jama kaip vientisa, atitinkamai įvertinant skirtingas plok�-tę sudarančių med�iagų fizikines ir mechanines savybes.Esant riboto standumo kontaktui, konstrukcija apskaičiuo-jama bandant įvertinti paslankumą tarp sluoksnių [12�14].Tačiau sąvokos standi kontakto zona arba riboto standumokontaktas yra stati�kai kol kas neapibrė�tos. Lieka neai�ku,ar lenkiama plok�tė pirma suirs dėl gniu�domosios zonosdeformacijų, ar dėl �lyties deformacijų ir sluoksnių atsi-skyrimo kontakto zonoje. Remiantis mūsų tyrimais [15],�is klausimas gali būti i�spręstas vertikaliu strypynu, kurisperimtų dalį tangentinių ir normaliųjų įtempių. �į strypynąpanaudoti liktinių klojinių gamyboje nesudėtinga.

Kontakto zonos �iurk�tumo parametrai i� esmės lemiasantykį tarp �ioje zonoje vykstančių tampriųjų ir liekamųjųdeformacijų dominantės. Pagal įvairių projektavimo nor-mų siūlomą modelį [3, 16], poslinkis kontakto zonoje dėltangentinių įtempių priklauso nuo �ių veiksnių: sluoksniųsankibumo, betono pavir�iaus �iurk�tumo, įvertinant nor-maliąją jėgą kontakto zonoje ir armatūros, atlaikančios tan-gentinius įtempius. Siekdamas įvertinti kontakto zonos įta-ką ir remdamasis tuo, kad �lyties deformacijos yra kontak-to zonoje (x) ir �iurk�tumo zonos srityje (y), susidarančių

tangentinių įtempių kompleksinė funkcija ( )ψ τxy xy = ϕ ,

i�rei�kianti horizontaliąsias deformacijas [17, 18], suside-da i� trijų narių ir u�ra�oma taip:

( ) ( )ψ τ τ τ τw w adh sw frw= ϕ = ϕ + + , (1)

čia τadh � sluoksnių sankibumo įtempių dydis ir sritis įver-tinant pavir�iaus �iurk�tumo įtaką (čia integruotas pavir-�iaus �iurk�tumo rodiklis) ir santykį tarp vertikaliųjų (v) irhorizontaliųjų (w) deformacijų kontakto zonoje; τsw � tan-gentiniai įtempiai armatūroje; τfrw � tangentiniai įtempiaibetone, įvertinant normaliąją jėgą kontakto zonoje.

Kita vertus, mūsų [19, 20] ir kitų autorių [21, 22] tyri-mai rodo, kad ir esant adheziniam ry�iui galimas iki 0,1�0,2 mm praslydimas. Tačiau prakti�kai adhezinį ry�į sunkuatskirti nuo mechaninio, susidariusio dėl pavir�ių porų, ka-piliarų bei kitų struktūros defektų.

Naujoje DIN 1045-1 redakcijoje [3] �lyties įtempių po-veikis dvisluoksnėms perdangų plok�tėms įvertinamas kaipir vienasluoksnėse monolitinėse plok�tėse, tačiau reikalau-jama įvertinti ir liktinio klojinio kontakto pavir�iaus �iurk�-tumą. Jeigu normaliniai įtempiai kontakto plok�tumoje ne-įvertinami, tai kontakto zonos stiprumas �lyčiai bus:

V’Rd,ct

= 0,042 . βct . f

ck1/3, (2)

čia βct � liktinio klojinio vir�utinio pavir�iaus �iurk�tumąįvertinantis koeficientas; fck � betono gniu�domasis stip-ris, N/mmþ.

Liktinių klojinių pavir�iaus �iurk�tumą da�niausiai įver-tina jų gamintojai, geriausiai i�manantys technologinius

veiksnius, lemiančius �į rodiklį. �iuos veiksnius valdytigel�betonio įmonėse nesudėtinga. Liktinio klojinio pavir-�iaus �iurk�tumo įvertinimo kriterijus parinkti nėra sudė-tinga. Tai rodo ir kai kurių �alių normatyviniai dokumentai[3].

Visi tokių liktinių klojinių skaičiavimai, susiję su jų kon-takto zonos �iurk�tumo įvertinimu, turi būti atliekami lai-kantis prielaidos, kad klojinio pavir�ius bus glotnus(βct =1,4), nors i� tikro liktinio klojinio pavir�iaus �iurk�tu-mas gali būti skirtingas (6 pav.). Toks reikalavimas padidi-na projektavimo atsargos koeficientą, bet padidėja reikala-vimai gaminių kokybei siekiant i�vengti ginčų statybos aik�-telėje dėl subjektyvaus liktinių klojinių pavir�iaus įvertini-mo. Be to, kaip rodo praktika, net lygaus pavir�iaus likti-niuose klojiniuose patikimą jų ir monolitinio betono suki-bimą u�tikrina armatūros strypynai. Kol liktiniai klojiniaidar nesumontuoti, jie drauge su kitais strypynais atlaikomontavimo ir transportavimo apkrovas.

Jei perdangos konstrukcijoje �lyties jėgos kontakto zo-noje labai didelės, teigiama, kad liktinių klojinių pavir�iaus�iurk�tumas βct kontakto zonoje turi labai nedidelę įtaką.Tokiu atveju �iuos įtempius turi atlaikyti vien betono sluoks-nių sukibimą u�tikrinantys armatūros strypynai. Alternaty-viu liktinių klojinių ir monolitinio betono sukibimo gerini-mo būdu laikytinas kontakto zonos ploto didinimas [23].

�is būdas technologiniu po�iūriu sudėtingesnis, tačiautaip pat palyginti lengvai įgyvendinamas (su�iurk�tinant lik-tinio klojinio pavir�ių arba statybos aik�telėje naudojant di-delio slankumo ar susitankinančio betono mi�inį).

4. Ekonominiai perdangų su liktiniais gel�betoniniaisklojiniais montavimo ir naudojimo aspektai

Vokietijos, Austrijos bei kitose Europos gel�betonioįmonėse monolitinės surenkamosios perdangos plok�tės suliktiniais klojiniais gaminamos da�niausiai tose pačiose li-

6 pav. Skirtingo �iurk�tumo liktinio klojinio pavir�ius irįprastinis armavimo strypynas

Fig 6. Roughness of surface permanent formwork and simplereinforcement element

92 G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94

nijose, kaip ir kiaurymėtosios surenkamųjų perdangų beisluoksniuotųjų sienų plok�tės. Toks gamybinių linijų su-tapdinimas racionalus ne tik technologiniu, bet ir ekono-miniu po�iūriu. Teigiama, kad palyginti nedideli tokių plok�-čių konstrukcijos patobulinimai, pavyzd�iui, liktinių kloji-nių su standumo briaunomis gamybos organizavimo jau esa-mose linijose i�laidos atsiperka, kai naujųjų plok�čių paga-minama apie 20 tūkst. m2 [20]. Preliminari analizė parodė,kad kainų bei sąnaudų struktūra pana�i ir mūsų sąlygomis,nors nedidelės pataisos būtinos darbo u�mokesčio struktū-roje.

Tų pačių autorių pateikta ir dviejų skirtingų konstruk-cijų surenkamųjų monolitinių plok�čių su liktiniais kloji-niais bei monolitinės ir i� įvairių plok�čių surenkamųjų per-dangų gamybos bei montavimo darbų kainų analizė. �iaianalizei [23] autoriai pasirinko trijų auk�tų gyvenamąjį na-mą (matmenys 13×13 m, atstumas tarp perdangos atramų5,54 m) ir trijų auk�tų gamybinės paskirties pastatą (mat-menys 37×20 m, perdengiamos angos plotis � 12 m).

Kaip matyti i� 7 ir 8 paveikslų, gyvenamojo namo u�-sakovui pigiausiai kainuotų perdanga i� surenkamųjų mo-nolitinių plok�čių su standumo ilginiais. Ekonomi�ka tai,kad �ios konstrukcijos perdangai nereikia laikinųjų statrams-čių.

Gamybinės paskirties pastate dėl palyginti plačių angųpigiausia pasirodė perdanga i� įtemptai armuotų kiaurymė-tųjų gel�betonio plok�čių. Kita vertus, �iame pastate suren-kamosios monolitinės perdangos, kaip ir gyvenamajame na-me, sumontuojamos sparčiausiai. Ai�ku, spartus montavi-mas, ma�ai rankų darbo reikalaujantis perdangos įrengi-mas labai patrauklus �alyje, kur toks darbas itin brangus.

Tačiau ir Lietuvoje ankstesnė pastatų eksploatavimo pra-d�ia jo savininkams lemia didesnį pelną, o rangovams �greitesnį į statybą investuotų lė�ų atsiėmimą. Be to, reikiaįvertinti ir konstrukcinius liktinių klojinių privalumus � pa-lyginti nedidelį perdangos konstrukcijos auk�tį ir masę, ra-cionalų įtempimų pasiskirstymą jose, pastato stabilumą le-miančių perdangos membranų suformavimą.

Ekonominių skaičiavimų rezultatai keičiasi, kai pakei-čiama konstrukcijų armavimo technologija. Minėtų perdan-gų tipų (i�skyrus 4 tipą) kaina priklauso nuo armatūros stry-pų �ingsnio, armuojamo ploto ir �monių skaičiaus bei dar-bo u�mokesčio, kuris kiekvienoje �alyje yra skirtingas.

Suskaičiavome armavimo darbų trukmę 1000 mþ plotoperdangoje, kurioje panaudotos skirtingos armavimo tech-nologijos, kai dirba 8 darbininkų brigada (9 pav.). Darbou�mokesčio sąnaudų skirtumas dėl padidėjusio darbo na-�umo parodytas 10 pav. Kaip matome i� pateiktų grafikų,perdangų armavimas virintais standartiniais armatūros tin-klais, kai strypų �ingsnis nedidelis, gerokai suma�ina ar-

7 pav. Santykinė trijų auk�tų gyvenamojo namo perdangųkaina procentais. Skaičiais pa�ymėta: 1 � monolitinė perdanga;2 � surenkamoji monolitinė perdanga su liktiniais klojiniais; 3 �surenkamoji monolitinė perdanga su �Montaquik� strypynais; 4 �perdanga i� įprastinių kiaurymėtųjų plok�čių su įtemptąjaarmatūra; 5 � perdanga i� surenkamųjų monolitinių plok�čių sustandumo briaunomis

Fig 7. Relative cost (in percent) of a three-storey dwellinghouse: 1 � cast-in-situ floor; 2 � floor with permanent formwork;3 � precast-in-situ flloor with �Montaquik� reinforcement; 4 �floor of precast prestressed concrete hollow slabs; 5 � floor ofprecast-in-situ slabs with rigid ribs

8 pav. Santykinė trijų auk�tų gamybinės paskirties pastatoperdangų kaina procentais. Grafiko stulpelių �ymėjimas toks patkaip ir 7 pav.

Fig 8. Relative cast (in percent) of three-storey industrial build-ing. Marks of columns the same as in Fig 7

9 pav. Armavimo darbų trukmė, naudojant skirtingas arma-vimo technologijas: vir�utinė linija � armavimas ri�ant armatūrosstrypus, apatinė linija � armavimas virintais standartiniaisarmatūros tinklais

Fig 9. Duration of reinforcement work using various reinforce-ment technology: top line � reinforcement by binding; lower line �reinforcement by welded standard reinforcement net

G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94 93

10 pav. Darbo u�mokesčio (DU) sąnaudų skirtumas Lt/mþ dėlpadidėjusio darbo na�umo: tamsesnis stulpelis � armavimas ri�antarmatūros strypus, �viesesnis stulpelis � armavimas virintaisstandartiniais armatūros tinklais

Fig 10. Dependence of the expenses of salary (DU) on workproductivity: black column � reinforcement by binding separatebars; grey column � reinforcement by welded standard reinforce-ment net

mavimo darbų trukmę ir perdangos konstrukcijos kainą.Skaičiuojant nebuvo įvertinta klojinių kaina, dėl kurios kai-nų skirtumas būtų dar didesnis. Preliminarūs skaičiavimaiir analizė rodo, kad i�ankstinį klojinių darbo armatūros įtem-pimą (gaminant juos nepertraukiamu stendiniu būdu), pa-siekiama dar didesnio efektyvumo � atsiranda galimybė su-taupyti betono, metalo ir perdengti didesnes angas.

5. I�vados

1. Perdangų plok�tės su liktiniais klojiniais pasi�ymikonstrukcija, turinčia visus pagrindinius prana�umus, bū-dingus kompozitinėms konstrukcijoms, kurios laikomos �ioam�iaus prioritetu: ma�iau energoimlios, geriau i�naudo-jamos konstrukcinės ir technologinės med�iagų savybės,standesnės, patvaresnės ir ilgaam�i�kesnės.

2. I�analizuoti tokių konstrukcijų gamybos ir projekta-vimo ypatumai ir pateikti konstrukciniai ir technologiniaipasiūlymai leid�ia sukurti plok�tes, u�tikrinančias didesnįhorizontalaus pastato disko perdangos standumą, geriau įbendrą pastato darbą įtraukti visus elementus.

3. Konstrukcinių ir technologinių ypatumų analizė ro-do, kad �io tipo perdangų statyba ir liktinių gel�betoniniųklojinių gamyba nereikalauja radikaliai pertvarkyti gel�-betonio įmonių technologijas, o viena i� tokios raidos sąly-gų � įdiegti efektyvių armatūros strypynų gamybos tech-nologijas.

4. Būtina diferencijuoti pastangas adaptuojant skirtin-gos paskirties (naudojimo srities) surenkamųjų monoliti-nių gel�betoninių perdangų sistemas. Dėl akivaizd�ių eko-nominio ir technologinio pobūd�io prana�umų �alies sąly-gomis gel�betoninių perdangų su liktiniais klojiniais diegi-

mas sietinas su masinės statybos sektoriumi. Reikėtų ska-tinti didelio tūrio ir ploto pastatų statybai tinkamų konstruk-cijų diegimą, o perdangų sistemų, tinkamų individualių gy-venamųjų namų statybai, diegimą reikėtų laikyti ne pagrin-diniu u�daviniu.

5. Racionalaus pobūd�io ir todėl valdomi veiksniai �pastatų konstrukcinės bei architektūrinės ypatybės, staty-bininkų įvaldyta įranga, geri �ių perdangų ekonominiai ro-dikliai bei naujausios gel�betonio įmonėse ir statyboje įdieg-tos technologijos � yra palankūs tokių konstrukcijų rezul-tatyviai sklaidai.

Literatūra

1. Marčiukaitis, G. Calculation of layered structures from small-size members (Sluoksniuotųjų konstrukcijų i� ma�agabaričiųdirbinių skaičiavimas). Vilnius: Technika, 1994. 61 p. (inLithuanian).

2. Marčiukaitis, G. Problems of criteria and development of la-yered building structures. In: Transactions in Buildings de-sign. Vilnius: Technika, 1999, p. 5�11 (in Lithuanian).

3. DIN 1045-1: 2001-07 bearing structures of concrete, reinfor-ced concrete and presstressed reinforced concrete (DIN 1045-1: 2001-07 Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbe-ton). Part 1. Calculations and structures. Beuth press, Berlin,2001(in German).

4. The structures of floors from hollow ceramics members fordwelling houses. Technical solution and recommendation forconstruction (Gyvenamųjų namų perdangų i� padidinto tu�tu-mingumo keraminių blokelių konstrukcijos. Techniniai spren-dimai ir rekomendacijos įrengimui). Kaunas: Architektūros irstatybos institutas, 1994. 17 p.

5. Rojek, R.; Keller, T. Web � bonded floor slabs (Stegverbund-platten des Kompetenzzentrums der Fachhochschule Augs-burg). Scientific report in competence centre of Augsburg highschool, 2003 (in German).

6. Marčiukaitis, G. About calculation of strength and crackingbending multilayered structures with different concrete of la-yers. In: Transactions in Buildings Structures (Statybinės kon-strukcijos), No 20. Vilnius: Technika, 1995, p. 85�94 (in Lithu-anian).

7. Rac, G. A.; Prasad, B. K. B. Influence of the roughness of ag-gregate surface on the interface bond strength. Cement andConcrete Research, 2002, Vol 32, No 2, p. 253�257.

8. Bentz, D. P. Simulation studies of the effects of mineral ad-mixtures on the cement paste � aggregate interfacial zone.ACI Material Journal, 1991, Vol 88, p. 518�529.

9. Sungatulin, J. G. Experimentally � theoretical bases of calcu-lation shear strength of contact between concrete and reinfor-ced concrete layers. In: Transactions in precast and cast-in-situ reinforced concrete structures (Сборные и сборно-монолитные железобетонные конструкции. Межвузовскийсборник трудов), No 1. Kazan � Leningrad, 1975, p. 90�145(in Russian).

10. Ruth, J. Distribution of stress in contact plate. Build of conc-rete and reinforced concrete 89 (1994), edition 10, p. 275�279 and edition 11, p. 309�311 (in German).

11. Schäfer, H. G.; Schmidt � Kehle, W. Shear design and com-posite action in precast slabs and beams subsequently com-

94 G. Marčiukaitis, R. Bistrickaitė / ŪKIO TECHNOLOGINIS IR EKONOMINIS VYSTYMAS � 2005, Vol XI, No 2, 87�94

pleted by in- situ concrete. Build of concrete and reinforcedconcrete 90 (1995), edition 2, p. 49�53 (in German).

12. Marčiukaitis, G.; Valivonis, J. Influence of shear between la-yers on cracking of reinforced concrete composite structuresof bending. In: Paper of conference �Building and architectu-re� (Konferencijos �Statyba ir architektūra� prane�imai). Kau-nas: Technologija, 1996, p. 132�137 (in Lithuanian).

13. Marčiukaitis, G.; Popovas, V. Estimation of multilayered wallslenderness depending on behaviour of flexible ties. Statyba(Civil Engineering), V t., No 1. Vilnius: Technika, 1999, p. 3�10 (in Lithuanian).

14. Reza Salari, M.; Esritov Spacone; Bensdon Shing, P.; DanFrangopol, M. Nonlinear Analysis of Composite Beams withDeformable Shear Connectors. Journal of Structural Engine-ering. October 1998, p. 1148�1158.

15. Bistrickaitė, R. Evaluation of surface roughness and verticalshear reinforcement in contact zone of reinforced concretestructures with permanent formwork. Statyba (Civil Enginee-ring), VI t., No 5. Vilnius: Technika, 2000, p. 322�328 (inLithuanian).

16. EN 1994-1-1: 2004. Design of composite steel and concretestructures. Brussels, 2004. 118 p.

17. Ackermann, G.; Gatzsch, R. Test result of stress distributionsin reinforced contact plate between precast element and castconcrete. Build of concrete and reinforced concrete 89 (1994),edition 5, p. 145�148 (in German).

18. Avak, Ralf. Build of concrete and reinforced concrete in exam-ples. DIN 1045 and Eurocode (Stahlbetonbau in Beispielen:DIN 1045 und europäische Normung). Düsseldorf: Wernerpress. Part 1. Calculation of bearing structures. � 4, the newedition. 2004. 381 p. (in German).

19. Marčiukaitis, G.; Juknevičius, L. Influence of internal layercracks of flexural tree layer concrete members. Journal of Ci-vil Engineering and Management (Statyba), Vol 8, No 3. Vil-nius: Technika, 2002, p. 153�158.

20. Marčiukaitis, G.; Jonaitis, B.; Valivonis, J. Influence of verti-cal precompression force on strength of contact between conc-rete and external profiled reinforcement. In: The 8th Interna-tional Conference. Modern building Materials, structures andtechniques. Selected papers. May 19�21 2004. Vilnius, 2004,p. 565�569.

21. Jefferson, A. D. Plastic damage model for interfaces in ce-mentation materials. Journal Engineering Mechanics, Vol 124,No 7, 1998, p. 775�782.

22. Tschegg, E. K.; Rotter, H. M.; Bourgund, H.; Jussel, P. Frac-ture mechanical behavior of aggregate cement matrix interfa-ces. Journal of Materials in Civil Engineering, Vol 7, No 4,1995, p. 1993�2003.

23. Rojek, R.; Keller, T. Innovative precast concrete floors in mul-tiple � storey buildings Web � bonded floor slabs (InnovativeFertigteile fūr Hocbaudecken: Stegverbundplatten). In: Conc-rete precasting plant and technology 2004, edition 6, p. 34�43(in German).

Rėda BISTRICKAITĖ. Lector. Department of Building Structures. Kaunas University of Technology (KTU).Master of Science in KTU (1995). Doctoral student in KTU (1995�2000) and PhD (KTU) � 2000. Author and co-author of 6

articles and 1 monograph. Research interests: research of concrete and reinforced concrete structures.

Gediminas MARČIUKAITIS. Professor, Doctor Habil. Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures. VilniusGediminas Technical University (VGTU).

PhD (1963), doctor Habil (1980). Author and co-author of 7 monographs, 5 text-books and about 300 scientific articles. Researchinterests: mechanics of reinforced concrete, masonry and layered structures, new composite materials, structures and investigation andrenovation of buildings.