PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN ......MATEMATIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa

[Lihat halaman sebelah

1449/1 ©2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2011

MATEMATIK

Kertas 1

Satu jam lima belas minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa

2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

Melayu.

3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini

Kertas soalan ini mengandungi 35 halaman bercetak dan 1 halaman tidak bercetak

SULIT

1449/1

Matematik

Kertas 1

September

2011

1¼ jam

1

4

4

9

1

1449/1

SULIT 2 1449/1

1449/1 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT

MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa +=× 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2 nmnm aaa −=÷ 222 bac +=

3 nmnm aa =)( 11 ( )( )

( )Sn

AnAP =

4

−

−

−=

−

ac

bd

bcadA

11 12 ( ) ( )APAP −= 1'

5 Distance / jarak 13 12

12

xx

yym

−

−=

( ) ( )212

212 yyxx −+−=

6 Midpoint / Titik tengah 14 intercept

intercept

−

−−=

x

ym

( )

++=

2,

2, 2121 yyxx

yx xasanintp

yasanintpm

−

−−=

7 takentime

travelleddistancespeedAverage =

diambilyangmasa

dilaluiyangjaraklajuPurata =

8 dataofnumber

dataofsumMean =

databilangan

datanilaitambahhasilMin =

9 ( )

sfrequencieofsum

frequencyclassmarkofsumMean

×=

( )

kekerapantambahhasil

kekerapankelastengahtitiknilaitambahhasilMin

×=

SULIT 3 1449/1



SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1 × sum of parallel sides × height

Luas trapezium = 2

1 × hasil tambah sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = rd ππ 2=

Lilitan bulatan = jd ππ 2=

3 Area of circle = 2rπ

Luas bulatan = 2jπ

4 Curved surface area of cylinder = 2π rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2π jt

5 Surface area of sphere = 4π r2

Luas permukaan sfera = 4π j2

6 Volume of right prism = cross sectional area × length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7 Volume of cylinder = π r2h

Isipadu silinder = π j2t

8 Volume of cone = hr2

3

1π

Isipadu kon = tj2

3

1π

9 Volume of sphere = 3

3

4rπ

Isipadu sfera = 3

3

4jπ

10 Volume of right pyramid = 3

1 × base area × height

Isipadu piramid tegak = 3

1 × luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( ) o1802 ×−n

SULIT 4 1449/1


12 o360

centreatsubtendedangle

circleofncecircumfere

lengtharc=

o360

pusatsudut

bulatanlilitan

lengkokpanjang=

13 o360


circleofarea

sectorofarea=

o360

pusatsudut

bulatanluas

sektorluas=

14 Scale factor, PA

PAk

'

=

Faktor skala, PA

PAk

'

=

15 Area of image = k2 × area of object

Luas imej = k2 × luas objek

SULIT 5 1449/1



BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

SULIT 6 1449/1


1 Round off 0.0046548 correct to three significant figures.

Bundarkan 0.0046548 betul kepada tiga angka bererti.

A 0.005

B 0.00470

C 0.00466

D 0.00465

2 ( )23103

0369.0

−×

=

A 9101.4 −

×

B 81023.1 −

×

C 3101.4 ×

D 41023.1 ×

SULIT 7 1449/1



3 Diagram 1 shows a rectangular tank containing 61046.1 × cm

3 of water.

Rajah 1 menunjukkan sebuah tangki berbentuk segiempat tepat yang mengandungi 61046.1 × cm

3 air.

Given that the height of water level is 21061.1 × cm less than the height of the tank.

Find the height, in cm, of the tank.

Diberi bahawa aras air ialah 21061.1 × cm kurang daripada tinggi tangki.

Cari tinggi, dalam cm, tangki tersebut.

A 11001.9 ×

B 21051.2 ×

C 61015.1 ×

D 61061.2 ×

1.35 × 102 cm

1.2 × 102 cm

Diagram 1

Rajah 1

SULIT 8 1449/1


4 Express 4608 as a number in base five.

Ungkapkan 4608 sebagai satu nombor dalam asas lima.

A 1305

B 3045

C 22045

D 33205

5 Given that 10112 + 100112 = k2 + 1112, find the value of k.

Diberi bahawa 10112 + 100112 = k2 + 1112, cari nilai k.

A 1111

B 10111

C 11110

D 100101

SULIT 9 1449/1



6 Diagram 2 shows a regular hexagon PQRSTU and a kite MQNT .

Rajah 2 menunjukkan sebuah heksagon sekata PQRSTU dan lelayang MQNT.

Find the value of x.

Cari nilai x.

A 120°

B 111°

C 99°

D 78°

Diagram 2

Rajah 2

P

42°

M

Q N R

S

T U

x°

SULIT 10 1449/1


7 In Diagram 3, MNOPQ is a regular pentagon and MSRQ is a rhombus.

PQR is a triangle and NQR is a straight line.

Dalam Rajah 3, MNOPQ ialah sebuah pentagon sekata dan MSRQ ialah sebuah rombus.

PQR ialah sebuah segitiga dan NQR ialah garis lurus.

Diagram 3

Rajah 3

Find the value of x + y.

Cari nilai bagi x + y.

A 72°

B 108°

C 117°

D 126°

M

N

O P

Q

S

R y x

SULIT 11 1449/1



8 Diagram 4 shows two circles with centre O and P. RST is the common tangent of both

circles at S.

Rajah 4 menunjukkan dua buah bulatan dengan pusat O dan P. RST ialah tangen

sepunya bagi kedua-dua bulatan pada S.

Diagram 4

Rajah 4

Find the value of x and of y.

Cari nilai x dan nilai y.

A x = 64, y = 26

B x = 64, y = 32

C x = 58, y = 26

D x = 58, y = 32

R

S

T

O

P

122°

y°

x°

SULIT 12 1449/1


9 In Diagram 5, hexagon T is the image of hexagon R under a rotation of x° clockwise

about centre N.

Dalam Rajah 5, heksagon T ialah imej bagi heksagon R di bawah suatu putaran x° ikut

arah jam pada pusat N.

Diagram 5

Rajah 5

The value of x and the coordinates of N are

Nilai bagi x dan koordinat bagi N ialah

x N

A 90 (4, 7)

B 90 (7, 4)

C 270 (4, 7)

D 270 (7, 4)

y

0

1

2 3 4 5 6 7 8 9 x

1

2

3

4

5

6

7

T

R

SULIT 13 1449/1



10 Diagram 6 shows five polygons OPQR, OSTU, OVWX, OEFG and OHIJ drawn on

square grids.

Rajah 6 menunjukkan lima buah poligon OPQR, OSTU, OVWX, OEFG dan OHIJ yang

dilukis pada grid segi empat sama.

Diagram 6

Rajah 6

Which of the polygons is the image of polygon OPQR under an enlargement with a scale

factor of 2

1− ?

Antara poligon berikut, yang manakah merupakan imej bagi poligon OPQR di bawah

suatu pembesaran dengan faktor skala 2

1− ?

A OHIJ

B OVWX

C OSTU

D OEFG

SULIT 14 1449/1


11 Diagram 7 shows the straight lines PVQ and VWZ. V is the midpoint of PQ and

VW = 6 cm.

Rajah 7 menunjukkan garis lurus PVQ dan VWZ. V ialah titik tengah bagi PQ dan

VW = 6 cm.

Calculate the value of tan xo.

Hitung nilai bagi tan xo.

A 1.25

B 0.8

C – 0.8

D – 1.25

Diagram 7

Rajah 7

P

Z

12 cm

Q

9 cm

R

W

xo

V

SULIT 15 1449/1



12 Diagram 8 shows the graphs of y = cos x and y = sin x. The straight line AB passes

through the point of intersection of the two graphs.

Rajah 8 menunjukkan graf bagi y = kos x dan y = sin x. Garis lurus AB melalui titik

persilangan bagi dua graf tersebut.

Find the value of 2p – q

Cari nilai bagi 2p – q

A 45°

B 90°

C 135°

D 225°

B

Diagram 8

Rajah 8

1

-1

y

x 270

o

A

p q

y = cos x

y = sin x

SULIT 16 1449/1


13 Which of the following diagrams shows that the ∠FPQ is the angle between line PF and

the shaded plane PQRS?

Antara rajah berikut, yang manakah menunjukkan ∠FPQ adalah sudut di antara garis

PF dan satah berlorek PQRS?

R

Q P

S

F E

A B

C D P

Q

R

S

E

H

F

G

P

G

F S

R

Q M

P

Q R

S

H

E

F

G

SULIT 17 1449/1



14 A car is 85 m from the foot of a building. The angle of depression of the car from the top

of the building is 40°. Then, the car moved 10 m towards the building and the angle of

depression of the car from the top of the building is 44°. Which diagram represents the

situation?

Sebuah kereta berada 85 m dari kaki sebuah bangunan. Sudut tunduk kereta dari puncak

bangunan tersebut ialah 40°. Kemudian ia bergerak sejauh 10 m ke arah bangunan dan

sudut tunduknya dari puncak bangunan itu ialah 44°. Rajah manakah mewakili situasi

ini?

A

C

B

D

44°

75 m

44°

40°

40°

85 m

85 m 75 m

SULIT 18 1449/1


15 Diagram 9 shows three vertical poles PU, QT and RS on a horizontal plane.

Rajah 9 menunjukkan tiga batang tiang tegak PU, QT dan RS pada satah mengufuk.

Diagram 9

Rajah 9

Given that the angle of elevation of point Q from R is 43° and the angle of depression of

point P from Q is 20°. Find the height, in m, of PU.

Diberi bahawa sudut dongakan titik Q dari R ialah 43° dan sudut tunduk titik P dari Q

ialah 20°. Cari tinggi, dalam m, PU.

A 2.75

B 2.84

C 3.26

D 4.30

1.5 m

Q

T

P

U

S

R

4 m

5 m

SULIT 19 1449/1



16 Diagram 10 shows three points P, Q and R on a horizontal plane.

Rajah 10 menunjukkan tiga titik P, Q dan R pada suatu satah mengufuk.

Diagram 10

Rajah 10

It is given that QRP∠ is °30 and bearing P from R is °330 .

Find the bearing of P from Q.

Diberi bahawa QRP∠ ialah °30 dan bearing P dari R ialah °330 .

Cari bearing P dari Q.

A °075

B °105

C °210

D °255

R

30o

Q

P

SULIT 20 1449/1


17 In Diagram 11, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth.

Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi.

Find the position of point K.

Cari kedudukan bagi titik K.

A (23°N, 15°E)

(23°U, 15°T)

B (23°N, 55°E)

(23°U, 55°T)

C (67°N, 15° E)

(67°U, 15° T)

D (67°N, 55°E)

(67°U, 55°T)

Diagram 11

Rajah 11

N

55°

23°

40°W

K

O

S

SULIT 21 1449/1



18 ( )( ) ( )( ) =−−−−+ 36133 nmnm

A 15946 −−− nmnm

B 21946 +−− nmnm

C nmn 9221 −−

D nmn 9221 −+

19 Express n

n

mn

nm

2

63 −−

− as a single fraction in its simplest form.

Ungkapkan n

n

mn

nm

2

63 −−

− sebagai satu pecahan tunggal dalam bentuk termudah.

A m

m

2

2−

B m

m

2

2−−

C m

m 1−

D m

m

2

1−

SULIT 22 1449/1


20 Given that s

rsr=−

23, express r in terms of s.

Diberi bahawa s

rsr=−

23, ungkapkan r dalam sebutan s.

A ( )32

3

−=

s

sr

B ( )32

3 2

+=

s

sr

C ( )32

3

+=

s

sr

D ( )32

3 2

−=

s

sr

21 Given that ( )465

23−−=

−r

r , find the value of r .

Diberi bahawa ( )465

23−−=

−r

r, cari nilai bagi r.

A 2

3

B 6

C 2

13

D 9

SULIT 23 1449/1



22 Simplify :

Ringkaskan:

(e –3

)2 × e

4

A e –5

B e –2

C e3

D e13

23 Simplify :

Ringkaskan :

32

23

−nm

nm

A 4

mn

B m

n8

C mn4

D m

n4

24 The solution for 2x – 4 > 52

3+

x is

Penyelesaian bagi 2x – 4 > 52

3+

x ialah

A x < 13

B x > 13

C x < 18

D x > 18

SULIT 24 1449/1


25 List all the integers of x that satisfy both the inequalities

4 – 3x < 10 and xx

232

≥+

Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan

4 – 3x < 10 dan xx

232

≥+

A –1, 0, 1

B –2, –1, 0, 1

C –1, 0, 1, 2

D –2, –1, 0, 1, 2

26 Which of the regions, A, B, C or D, satisfies all the inequalities 1022 ,5 +≥≤ xyy

and y + x > 2 ?

Antara rantau , A, B, C atau D, yang manakah memenuhi semua ketaksamaan

1022 ,5 +≥≤ xyy

dan y + x > 2 ?

A

C

D B

x

y = 5

2y = 2x + 10

y + x = 2

y

SULIT 25 1449/1



27 Diagram 12 is a line graph which shows Siti’s monthly internet bill for five months.

Rajah 12 ialah graf garis yang menunjukkan bil internet bulanan Siti bagi lima bulan.

Diagram 12

Rajah 12

Calculate the mean bills for five months.

Hitungkan min bil bagi lima bulan tersebut.

A RM125

B RM100

C RM90

D RM50

Internet Bill (RM)

Bil Internet (RM)

0

50

100

150

Jan Mar Feb Apr May Month/Bulan

SULIT 26 1449/1


28 Diagram 13 is a pie chart showing the sale of coconuts in five days.

Rajah 13 ialah carta pai yang menunjukkan hasil jualan kelapa dalam tempoh lima hari.

Diagram 13

Rajah 13

The sale on Thursday is 20% of the total sales. If the number of coconuts sold on Monday

and Wednesday are the same, calculate the total percentage of coconut sold on

Wednesday and Friday.

Hasil jualan pada hari Khamis ialah 20% daripada jumlah keseluruhan jualan. Jika

bilangan kelapa yang dijual pada hari Isnin dan Rabu adalah sama, hitungkan jumlah

peratus jualan kelapa pada hari Rabu dan Jumaat.

A 60

B 55

C 40

D 30

Thursday

Khamis

Wednesday

Rabu Friday

Jumaat Tuesday

Selasa

Monday

Isnin

36°

54°

SULIT 27 1449/1



29 Table 1 shows the scores obtained by a group of 60 students in an IQ test.

Jadual 1 menunjukkan skor bagi 60 orang pelajar dalam suatu ujian IQ.

Score

Skor 0 – 4 5 – 9 10 – 14 15 – 19

Cummulative Frequency

Kekerapan Longgokan 10 29 43 60

Table 1

Jadual 1

The modal class of the scores of the students in the IQ test is

Kelas mod bagi skor pelajar dalam ujian IQ ialah

A 0 – 4

B 5 – 9

C 10 – 14

D 15 – 19

SULIT 28 1449/1


30 Which of the following graph represents y = – (x + 2)(x – 3)?

Antara berikut, yang manakah mewakili graf y = – (x + 2)(x – 3)?

A

B

C

D

x

y

–2 3

6

x

y

–3 2

6

x

y

–3 2

–6

x

y

–2 3

–6

SULIT 29 1449/1



31 Given that set S = { , , }. Find the number of subsets of set S.

Diberi bahawa set S = { , , }. Cari bilangan subset bagi set S.

A 6

B 7

C 8

D 9

32 Given the universal set φ=∩∪∪=ξ GEGFE , and FE ⊂ .

The Venn Diagram that represents these relationship is

Diberi bahawa set semesta φ=∩∪∪=ξ GEGFE , dan FE ⊂ .

Gambarajah Venn Diagram yang mewakili hubungan tersebut ialah

A

B

C

D

E

F

G

F

G

E

E

G

F

F

E

G

SULIT 30 1449/1


33 Diagram 14 is a Venn Diagram with the universal set ξ.

Rajah 14 ialah Gambarajah Venn dengan set semesta ξ.

Diagram 14

Rajah 14

Given that n( P ) = 86, n( Q ) = 107, ( ) 94' =∩ QPn and n(ξ) = 183.

Find ( ) .'QPn ∪

Diberi bahawa n( P ) = 86, n( Q ) = 107, ( ) 94' =∩ QPn dan n(ξ) = 183.

Cari ( ) .'QPn ∪

A 3

B 11

C 13

D 21

34 The gradient of the straight line 6

1

2

3=+ yx is

Kecerunan bagi garis lurus 6

1

2

3=+ yx ialah

A 2−

B 3

2−

C 3

2

D 2

P Q

ξ

SULIT 31 1449/1



35 Diagram 15 shows points P, Q and R on a Cartesian plane.

The length of PR = PQ = 5 units.

Rajah 15 menunjukkan titik-titik P, Q dan R pada satah Cartesan.

Panjang PR = PQ = 5 unit.

Diagram 15

Rajah 15

Calculate the gradient of PQ.

Kira kecerunan bagi PQ.

A 3

4−

B 3

2−

C 4

3−

D 2

3−

y

P(2 , 3)

Q R O x

SULIT 32 1449/1


36 Table 2 shows the distribution of fruits in a basket.

Jadual 2 menunjukkan taburan buah-buahan dalam sebuah bakul.

Table 2

Jadual 2

A fruit is chosen randomly from the basket. The probability of getting an orange is 9

5.

Find the value of z.

Sebiji buah dipilih secara rawak dari bakul tersebut. Kebarangkalian untuk mendapat

oren ialah 9

5.

Cari nilai bagi z.

A 18

B 25

C 28

D 30

Grade A

Gred A

Grade B

Gred B

Apple

Epal 12 20

Orange

Oren 22 z

SULIT 33 1449/1



37 Table 3 shows some values of the variables p, q and r which satisfy qr

p1

∝ .

Jadual 3 menunjukkan beberapa nilai bagi pembolehubah p, q dan r yang memenuhi

qr

p1

∝ .

p 8 4

q 2 3x

r 3 x

Table 3

Rajah 3

Calculate the possible value of x.

Hitungkan nilai yang mungkin bagi x.

A 1

B 2

C 3

D 4

38 It is given that T varies directly as the square root of p and inversely as g.

If T = 6, p = 16 and g = 24, calculate the value of g when T = �

� and p = 9.

Diberi bahawa T berubah secara langsung dengan punca kuasa dua p dan secara

songsang dengan g. Jika T = 6, p = 16 dan g = 24, hitung nilai g apabila T = �

� dan

p = 9.

A 36

B 54

C 216

D 648

SULIT 34 1449/1


39 =

−−

− 07

21

15

432

A

−− 12

62

B

−13

65

C

−− 24

124

D

− 23

105

40 Given ( )3k

− 54

08

k= ( )1536 , calculate the value of k .

Diberi ( )3k

− 54

08

k= ( )1536 , hitungkan nilai k .

A –9

B 4

15−

C 2

9

D 9

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

SULIT 1449/1


INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 40 questions.

Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.

3. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet.

Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan

objektif.

4. Blacken only one space for each question.

Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan.

5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done.

Then blacken the space for the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.

Kemudian hitamkan jawapan yang baru.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

7. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

8. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.


©2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT

MAKTAB RENDAH SAINS MARA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2007

MATEMATIK

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan kelas anda pada

ruang yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris atau

bahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membaca maklumat

di halaman belakang kertas soalan ini.

Bahagian Soalan

Markah

Penuh

Markah

Diperoleh

A

1 3 2 4 3 4 4 3 5 5 6 6 7 4 8 5 9 6 10 6 11 6

B

12 12 13 12 14 12 15 12 16 12

Jumlah

Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak

SULIT

1449/2

Matematik

Kertas 2

September

2011

2½ jam

1

4

4

9

2

1449/2

1449/2

Nama : ................................................................................ Kelas : .....................

SULIT 2 1449/2


MATHEMATICAL FORMULAE

RUMUS MATEMATIK

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

yang biasa digunakan.

RELATIONS

PERKAITAN

1 nmnm aaa +=× 10 Pythagoras Theorem

Teorem Pithagoras

2 nmnm aaa −=÷ 222 bac +=

3 nmnm aa =)( 11 ( )( )

( )Sn

AnAP =

4

−

−

−=

−

ac

bd

bcadA

11 12 ( ) ( )APAP −= 1'

5 Distance / jarak 13 12

12

xx

yym

−

−=

( ) ( )212

212 yyxx −+−=

6 Midpoint / Titik tengah 14 intercept

intercept

−

−−=

x

ym

( )

++=

2,

2, 2121 yyxx

yx xasanintp

yasanintpm

−

−−=

7 takentime

travelleddistancespeedAverage =

diambilyangmasa

dilaluiyangjaraklajuPurata =

8 dataofnumber

dataofsumMean =

databilangan

datanilaitambahhasilMin =

9 ( )

sfrequencieofsum

frequencyclassmarkofsumMean

×=

( )

kekerapantambahhasil

kekerapankelastengahtitiknilaitambahhasilMin

×=

SULIT 3 1449/2


1449/2 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan MARA SULIT

SHAPES AND SPACE

BENTUK DAN RUANG

1 Area of trapezium = 2

1 × sum of parallel sides × height

Luas trapezium = 2

1 × hasil tambah sisi selari × tinggi

2 Circumference of circle = rd ππ 2=

Lilitan bulatan = jd ππ 2=

3 Area of circle = 2rπ

Luas bulatan = 2jπ

4 Curved surface area of cylinder = 2π rh

Luas permukaan melengkung silinder = 2π jt

5 Surface area of sphere = 4π r2

Luas permukaan sfera = 4π j2

6 Volume of right prism = cross sectional area × length

Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang

7 Volume of cylinder = π r2h

Isipadu silinder = π j2t

8 Volume of cone = hr2

3

1π

Isipadu kon = tj2

3

1π

9 Volume of sphere = 3

3

4rπ

Isipadu sfera = 3

3

4jπ

10 Volume of right pyramid = 3

1 × base area × height

Isipadu piramid tegak = 3

1 × luas tapak × tinggi

11 Sum of interior angles of a polygon

Hasil tambah sudut pedalaman poligon

= ( ) o1802 ×−n

SULIT 4 1449/2


12 o360


circleofncecircumfere

lengtharc=

o360

pusatsudut

bulatanlilitan

lengkokpanjang=

13 o360


circleofarea

sectorofarea=

o360

pusatsudut

bulatanluas

sektorluas=

14 Scale factor, PA

PAk

'

=

Faktor skala, PA

PAk

'

=

15 Area of image = k2 × area of object

Luas imej = k2 × luas objek

SULIT 5 1449/2


1449/2 © 2011 Hak Cipta Bahagian Pendidikan Menengah MARA SULIT

For

Examiner’s

Use

Section A

Bahagian A

[52 marks]

[52 markah]

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three inequalities

63 +−≥ xy , xy ≥ and 6<y .

[3 marks]

Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan

63 +−≥ xy , xy ≥ dan 6<y . [3 markah]

Answer/Jawapan :

x

y

y = –3x + 6 0 2

6

y = x

SULIT 6 1449/2


For

Examiner’s

Use

2 Solve the following quadratic equation:

Selesaikan persamaan kuadratik berikut:

127

5 −−

=p

p

[ 4 marks ]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

3 Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear

equations:

Hitungkan nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

42

5=+ yx

104 =+ yx

[ 4 marks ]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

SULIT 7 1449/2



For

Examiner’s

Use

4 Diagram 4 in the answer space shows a right prism with a uniform cross-section in the

shape of a right-angled triangle KLH. P is the midpoint of KL. Rajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah prisma tegak dengan keratan rentas

seragam dalam bentuk segitiga bersudut tegak KLH. P ialah titik tengah KL.

(a) On Diagram 4 in the answer space, mark the angle between the line IP and the

plane HIML.

Pada Rajah 4 di ruang jawapan, tandakan sudut di antara garis IP dengan satah

HIML.

(b) Hence, calculate the angle between the line IP and the plane HIML.

Seterusnya, kira sudut di antara garis IP dengan satah HIML tersebut.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

Diagram 4

Rajah 4

(b)

J

L

•P

K H

I

24 cm 16 cm

18 cm

M

SULIT 8 1449/2


For

Examiner’s

Use

5 (a) Complete the following statement using the quantifier “all” or “some” to make it

a true statement. Lengkapkan pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti “semua” atau

“sebilangan” untuk membentuk suatu pernyataan benar.

(b) Write down two implications based on the following sentence:

Tuliskan dua implikasi berdasarkan ayat berikut :

“a number is divisible by 5 if and only if the last digit of the number is 0 or 5” “suatu nombor boleh dibahagi tepat dengan 5 jika dan hanya jika digit terakhir

nombor itu ialah 0 atau 5”

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers

4, 11, 30, 67, … which follows the pattern below. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 4, 11, 30, 67, …

yang mengikut pola di bawah.

4 = 13 + 3

11 = 23 + 3

30 = 33 + 3

67 = 43 + 3

…=……..

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a) ………………………………………………………………………………………..

(b) Implication 1/ Implikasi 1: …………………………………………………………..

…………….………………………………………………………………………….

Implication 2/ Implikasi 2: ………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………

(c) ………………………………………………………………………………………..

“ _____________ triangles are right angled triangles ”

“ _____________ segitiga adalah segitiga bersudut tegak”

SULIT 9 1449/2



For

Examiner’s

Use

6 In Diagram 6, PQRS is a trapezium and O is the origin. QR is parallel to the y–axis.

The points S and Q lie on the x–axis. Dalam Rajah 6, PQRS ialah sebuah trapezium dan O ialah asalan. QR adalah garis

selari dengan paksi–y . Titik S dan Q berada pada paksi–x.

Find

Cari (a) the coordinates of Q,

koordinat Q,

(b) the equation of the straight line PQ,

persamaan bagi garis lurus PQ,

(c) the x–intercept of the straight line RS.

pintasan–x bagi garis lurus RS.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

(c)

x

y

Q

R(4 , –3 )

P(– 6 , 6 )

S O

Diagram 6

Rajah 6

SULIT 10 1449/2

For

Examiner’s

Use

7 Diagram 7 shows a composite solid formed by the combination of a right prism and a

right pyramid at the square plane ABCD. Trapezium AFGB is the uniform cross-

section of the prism.

Rajah 7 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cantuman

sebuah prisma tegak dan sebuah piramid tegak pada satah segiempat sama ABCD.

Trapezium AFGB ialah keratan rentas seragam bagi prisma itu.

Diagram 7

Rajah 7

Given that AB = BC = 9 cm and the volume of the composite solid is 972 cm3.

Find the height, in cm, of the pyramid.

Diberi bahawa AB = BC = 9 cm dan isipadu bagi pepejal tersebut ialah 972 cm3.

Cari tinggi, dalam cm, piramid itu.

[4 marks]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

SULIT 11 1449/2



For

Examiner’s

Use

8 Diagram 8 shows seven labelled balls in two boxes.

Rajah 8 menunjukkan tujuh biji bola yang berlabel di dalam dua buah kotak.

A ball is picked at random from Box P and then another ball is picked at random from

Box Q. Sebiji bola dipilih secara rawak dari Kotak P dan kemudian sebiji bola lain dipilih

secara rawak dari Kotak Q. (a) List all the possible outcomes.

Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin.

(b) Hence, find the probability that

Seterusnya, cari kebarangkalian

(i) both balls are labelled with the letter R,

kedua-dua bola berlabel dengan huruf R,

(ii) both balls are labelled with letters or numbers only.

kedua-dua bola berlabel dengan huruf atau nombor sahaja.

[5 marks]

[5 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)

R

G Y

5 R 3

7

Box P

Kotak P Diagram 8

Rajah 8

Box Q

Kotak Q

SULIT 12 1449/2


For

Examiner’s

Use

9 (a) Given

=

−−

−

10

01

43

65

53

4 nm , find the value of m and of n.

Diberi

=

−−

−

10

01

43

65

53

4 nm , cari nilai m dan nilai n.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tuliskan persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

1065 =+ yx

843 −=−− yx

Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.

Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[6 marks]

[6 markah]

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

SULIT 13 1449/2


For

Examiner’s

Use

10 In Diagram 10, DEF is an arc of a circle of radius 5 cm with centre O.

Given that ∠ DOF = 145° and DE = 8 cm. Dalam Rajah 10, DEF adalah lengkok bagi bulatan berjejari 5 cm berpusat di O.

Diberi bahawa ∠ DOF = 145° dan DE = 8 cm.

Diagram10

Rajah 10

[Use/Guna π = 3.142] Calculate

Hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,

perimeter, dalam cm, seluruh rajah itu,

(b) the area, in cm2 , of the shaded region.

luas, dalam cm2 , kawasan yang berlorek .

[6 marks]

[6 markah]

Answer/Jawapan :

(a)

(b)

SULIT 14 1449/2


For

Examiner’s

Use

11 Diagram 11 shows the distance-time graph of the journey of a bus and a taxi.

Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi perjalanan sebuah bas dan sebuah teksi.

The graph EAD represents the journey of the bus from town Q to town P.

The graph OABCD represents the journey of the taxi from town P to town R and back

to town P. The bus leaves town Q and the taxi leaves town P at the same time and

they travel along the same road.

Graf EAD mewakili perjalanan bas itu dari bandar Q ke bandar P.

Graf OABCD mewakili perjalanan teksi itu dari bandar P ke bandar R dan kembali

ke bandar P. Bas itu bertolak dari bandar Q dan teksi itu bertolak dari bandar P

pada waktu yang sama dan melalui jalan yang sama.

(a) State the length of time, in hour, during which the taxi is stationary,

Nyatakan tempoh masa, dalam jam, teksi itu berhenti,

(b) If the journey starts at 11.30 a.m, find the time when the bus meets the taxi for the

first time.

Jika perjalanan itu bermula pada jam 11.30 a.m, cari waktu bas bertemu dengan

teksi untuk kali pertama.

(c) Given the bus travels with a speed of 60 kmh–1

, calculate the distance, in km, from

town P to town Q.

Diberi bahawa bas itu bergerak dengan kelajuan 60 kmj –1

, kira jarak, dalam km,

antara bandar P dan bandar Q.

(d) Calculate the average speed, in kmh–1

, of the taxi for the whole journey.

Kira purata laju, dalam kmj–1

, teksi itu bagi keseluruhan perjalanan.

[6 marks]

[6 markah]

E

A B

C

D

3 2 0 Time(hour)

Masa(jam)

Distance / Jarak (km)

400

Diagram 11

Rajah 11

6

SULIT 15 1449/2



For

Examiner’s

Use

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

(c)

(d)

SULIT 16 1449/2


For

Examiner’s

Use

Section B

Bahagian B

[48 marks]

[48 markah]

Answer any four questions from this section.

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space on page 18 for the equation x

y4

−=

by writing down the values of � when x = – 2.5 and x = 1.

[2 marks]

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 18 bagi persamaan

xy

4−=

dengan menulis nilai-nilai � apabila x = – 2.5 dan x = 1.

[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided on page 19.

You may use a flexible curve rule.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the �–axis and 1 cm to 1 unit on the y–axis,

draw the graph of x

y4

−=

for 44 ≤≤− x . [4 marks]

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 19.

Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi−� dan 1 cm kepada

1 unit pada paksi–�, lukiskan graf x

y4

−= untuk 44 ≤≤− x . [4 markah]

(c) By using the graph drawn in 12 (b), find

Menggunakan graf yang dilukis di 12 (b), cari

(i) the value of � when x = –1.5,

nilai � apabila x = –1.5,

(ii) the value of x when y = –5.

nilai � apabila y = –5. [2 marks]

[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on the graph in 12 (b) to find the values of � which

satisfy the equation 4 = x(x – 2) for 44 ≤≤− x and 88 ≤≤− y .

State these values of �. [4 marks]

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf di 12 (b) untuk mencari nilai-nilai �

yang memuaskan persamaan 4 = x(x – 2) untuk 44 ≤≤− x dan 88 ≤≤− y .

Nyatakan nilai-nilai � itu. [4 markah]

SULIT 17 1449/2



For

Examiner’s

Use

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

SULIT 18 1449/2


For

Examiner’s

Use

Answer / Jawapan :

(a)

x – 4 – 2.5 – 2 – 1 – 0.5 0.5 1 2 2.5 4

y 1 2 4 8 – 8 – 2 – 1.6 – 1

Table 12

Jadual 12

(b) Refer graph on page 19.

Rujuk graf di halaman 19.

(c) (i) y = ………………..

(ii) x = ………………..

(d) � = ……………….., ………………..

SULIT 19 1449/2



For

Examiner’s

Use

Graph for Question 12 Graf untuk Soalan 12

SULIT 20 1449/2

For

Examiner’s

Use

13 Diagram 13 shows three triangles, PQR, CAG and EFG on a Cartesian plane.

Rajah 13 menunjukkan tiga segitiga, PQR, CAG dan EFG dilukis pada suatu satah

Cartesan.

Diagram 13

Rajah 13

(a) Transformation T is a translation

4

2. Transformation R is a reflection in the straight

line x = 5.

State the coordinates of the image of point C under the following transformations:

Penjelmaan T ialah satu translasi

4

2. Penjelmaan R ialah satu pantulan pada garis

lurus x = 5.

Nyatakan koordinat imej bagi titik C di bawah penjelmaan berikut:

(i) T

(ii) TR [3 marks]

[3 markah]

SULIT 21 1449/2



For

Examiner’s

Use

(b) Triangle CAG is the image of triangle PQR under transformation V. Triangle EFG is

the image of triangle CAG under transformation W.

Segitiga CAG ialah imej bagi segitiga PQR di bawah penjelmaan V. Segitiga EFG

ialah imej bagi segitiga CAG di bawah penjelmaan W.

Describe in full, the transformation:

Huraikan selengkapnya, penjelmaan:

(i) V

(ii) W

[6 marks]

[6 markah]

(c) It is given that the area of triangle PQR is 8 cm2. Calculate the area, in cm

2, of the

shaded region.

Diberi bahawa luas segitiga PQR ialah 8 cm2. Kira luas, dalam cm

2, bagi kawasan

yang berlorek.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b) (i)

(ii)

(c)

SULIT 22 1449/2


For

Examiner’s

Use

14 Table 14.1 shows the ages, in year, of a group of visitors to an exhibition.

Jadual 14.1 menunjukkan umur, dalam tahun, bagi sekumpulan pelawat ke suatu

pameran.

26 36 25 28 36 27 22 20

37 43 20 32 42 30 38 24

32 31 25 29 18 20 15 25

37 22 19 35 30 26 30 17

31 21 33 33 38 12 24 13

Table 14.1

Jadual 14.1

(a) Based on the data, complete Table 14.2 in the answer space by writing down the

values of the class interval, midpoint and frequency.

[4 marks]

Berdasarkan data itu, lengkapkan Jadual 14.2 di ruang jawapan dengan menulis

nilai-nilai selang kelas, titik tengah dan kekerapan.

[4 markah]

(b) Based on Table 14.2, calculate the estimated mean of the ages of a visitor.

[3 marks]

Berdasarkan Jadual 14.2, kira min anggaran umur bagi seorang pelawat.

[3 markah]

(c) For this part of question, use the graph paper provided on page 25.

Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan di halaman 25.

By using a scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 1 visitor on

the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.

[4 marks]

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan

2 cm kepada 1 pelawat pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan

bagi data itu.

[4 markah]

(d) By using the frequency polygon in 14(c), find the number of visitors that have

age more than 23 years old.

[1 marks]

Dengan menggunakan poligon kekerapan dalam 14(c), cari bilangan pelawat

yang berumur lebih daripada 23 tahun.

[1 markah]

SULIT 23 1449/2



For

Examiner’s

Use

Answer / Jawapan:

(a)

Age (Years)

Umur (Tahun)

Midpoint

Titik Tengah

Frequency

Kekerapan

9 – 13 11

14 – 18

Table 14.2

Jadual 14.2

(b)

(c) Refer graph on page 25.

Rujuk graf di halaman 25.

(d)

SULIT 24 1449/2


For

Examiner’s

Use

BLANK PAGE

HALAMAN KOSONG

SULIT 25 1449/2



For

Examiner’s

Use

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14

SULIT 26 1449/2

For

Examiner’s

Use

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a composite solid which consists of a cuboid and a prism

whose base ABPQRCD lies on a horizontal plane. The trapezium ABFE is the

uniform cross-section of the prism. The rectangle EFGH is an incline plane. AE,

BF, PU and QT are vertical edges. W is the midpoint of PU and G is midpoint of

CV.

Rajah 15.1 menunjukkan cantuman pepejal yang terdiri daripada sebuah kuboid

dan sebuah prisma dengan tapak ABPQRCD yang terletak pada suatu satah

mengufuk. Trapezium ABFE adalah keratan rentas seragam bagi prisma itu.

Segiempat tepat EFGH ialah satah condong. Tepi AE, BF, PU dan QT adalah

tegak. W ialah titik tengah PU dan G ialah titik tengah CV.

Diagram 15.1

Rajah 15.1

Draw to full scale, the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel

to QR as viewed from Y.

[4 marks ]

Lukis dengan skala penuh, dongakan gabungan pepejal itu pada satah

mencancang yang selari dengan QR sebagaimana dilihat dari Y.

[4 markah]

4 cm Y

7 cm

7 cm

5 cm

7 cm

2 cm

V

U

T

S

R

Q

C

P

D

W

G

H

F

E

B

A

SULIT 27 1449/2



For

Examiner’s

Use

Answer / Jawapan:

(a)

SULIT 28 1449/2

For

Examiner’s

Use

(b) A half cylinder is joined to the solid in Diagram 15.1 at the vertical plane

DCGH and CRSV. The composite solid is as shown in Diagram 15.2.

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dicantumkan kepada pepejal dalam Rajah

15.1 pada satah mencancang DCGH dan CRSV. Gabungan pepejal adalah seperti

yang ditunjukkan dalam Rajah 15.2.

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the plan of the composite solid, [ 4 marks ]

pelan gabungan pepejal itu, [4 markah]

(ii) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to DR as viewed

from X.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan DR

sebagaimana dilihat dari X.

[ 4 marks ]

[4 markah]

4 cm

X

A

B

E

F

H

G

W

D

P

C

Q

R

S

T

U

V

2 cm

7 cm

5 cm

7 cm7 cm

Diagram 15.2

Rajah 15.2

SULIT 29 1449/2



For

Examiner’s

Use

Answer / Jawapan :

(b) (i) (ii)

SULIT 30 1449/2


For

Examiner’s

Use

16 P(50°S , 40°W) , Q(50°S , 60°E) , R and T are four points on the surface of the earth.

PR is the diameter of a parallel of latitude 50°S.

P(50°S , 40°B) , Q(50°S , 60°T) , R dan T adalah empat titik pada permukaan bumi.

PR ialah diameter selarian latitud 50°S.

(a) State the longitude of R. [2 marks] Nyatakan longitud bagi R. [2 markah]

(b) Calculate the distance, in nautical mile, from P due east to Q, measured along the

common parallel of latitude. [4 marks] Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke timur Q diukur sepanjang

selarian latitud sepunya. [4 markah]

(c) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P to R, measured along the

surface of the earth. [3 marks] Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke R diukur sepanjang

permukaan bumi. [3 markah]

(d) An aircraft took off from P and flew for 10 hours due north to T. If the average

speed of the aircraft is 570 knots, calculate the latitude of T. [3 marks]

Sebuah kapal terbang berlepas dari P dan terbang selama 10 jam arah ke Utara

ke T. Jika purata laju bagi kapal terbang ialah 570 knot, hitungkan latitud bagi T.

[3 markah]

SULIT 31 1449/2



For

Examiner’s

Use

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

(c)

(d)

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT

SULIT 1449/2


INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.

Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada

Bahagian B.

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write

down the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian

tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

Documents

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN ......MATEMATIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa