PENINGKATAN KUALITAS LAYANAN PROSES …ti.universitassuryadarma.ac.id/wp-content/uploads/2016/10/JURNAL... · belum dengan menggunakan model antrian. Agar dalam penelitian ini tidak

64

PENINGKATAN KUALITAS LAYANAN PROSES SERTIFIKASI PERALATAN DENGAN MENGGUNAKAN MODEL ANTRIAN PADA PT. XXX

VICTORIANUS IVA TAUFIK, HARI MOEKTIWIBOWO, DAN BASUKI ARIANTO Program Studi Teknik Industri, Universitas Suryadarma, Jakarta. ABSTRACT PT. XXX is one of the Certification Services Company. The certification was done by Inspectors, report sent to Jakarta Head Office for certificate issuance. The type of equipments are Rotating, Electrical, Pressure Vessel, Crane, Pipe Line, Platform etc. The service facility provided single station only. During observation on 23 weeks, 1123 documents arrived with randomly independence. As the dirrect methode of observation found the service time rate is 80 units/ weeks. On the peak intensity rate these queque was seen. It inpsires the observer to find out and study the model is properly applied on this services or not. Using Single Chanel Single Phase formula and assumed the arrival distribution is follows Poisson rule, the others variable would be found. The IBM SPSS ver.21-one Sample Kolmogorov Smirnov Test applied to define the type of arrival distribution. Then hypothesis for the data to Goodness fit tested by Chi Square Test software and manual calculation. The result of analysis: the service system is Goodness enough, with busy intensity rate ρ=56% and Po=46%. However the arrival rate came more than the capacity rate of services. This situasion completely made on the 10 weeks to full busy and queque condition. Those periode equal 40% of the total week observation. Another queque model proposed as Multi Channel Single Phase to increase the maximum capacity unit service per week become twice from the original model apply 2 stations or become 3 times with applying 3 stations. This is to prevent the arrival rate which more extreme and to accommodate P and E type of equipments. Key word: Model Antrian, Queque Model PENDAHULUAN

Sertifikasi adalah proses pemberian

sertifikat pada suatu objek melalui suatu tahapan “inspeksi” dan kegiatan “verifikasi” data peralatan baik dari spesifikasi teknis maupun kesesuaian dengan standar pembuatan yang telah ditetapkan. Produk dari proses ini adalah berupa sertifikat yang di dalamnya berisi spesifikasi teknis dan rekomendasi layak untuk pengoperasian suatu peralatan dalam kurun waktu tertentu. Pelaksanaansertifikasi mempunyai batasan waktu yang telah disepakati dalam suatu kontrak kerja.

Obyek sertifikasi yaitu peralatan yang akan digunakan oleh perusahaan yang bergerak dan atau mendukung kegiatan eksplorasi dan eksploitasi minyak dan gas bumi, yang sebagian besar mempunyai tingkat standard safety yang ketat. Contoh

peralatan tersebut yaitu Rotating (Pump dan Compressor), Electrical (Generator, Switchgear, Motor Control Center dan Control Panel), Pressure Vessel, Crane (Mobile, Over Head, Pedestral), Pipe Line (Steel dan Non Steel), Platform dan lain-lain.

Pelaksanaan sertifikasi ada tahapan inpeksi yang dilakukan oleh seorang Inspector. Inspector adalah orang yang karena kualifikasi dan pengetahuannya diizinkan dan mempunyai wewenang untuk memeriksa, menilai serta memberi rekomendasi terhadap peralatan. Rekomendasi berisi pernyataan bahwa peralatan tersebut layak untuk dioperasikan dengan kondisi-kondisi tertentu atau tidak layak sama sekali. Hasil pekerjaan Inspector dituangkan dalam sebuah laporan berupa buku atau disebut dokumen. Dokumen tersebut dikirim ke Jakarta untuk

65

diproses penerbitan sertifikat. Artinya seluruh sertifikat akan diterbitkan di Jakarta. Proses final penerbitan sertifikat dimaksud, dilakukan oleh Verifikator yang bertugas melakukan verifikasi terhadap data dan laporan yang dibuat oleh Inspector dan mempunyai kewenangan untuk menerbitkan sertifikat peralatan. Yang dimaksudkan data adalah Standard Aplicable, As Built Drawing, Material Certificate, Design Calculation, Dimensional Check & Report, Field Testing, Performance Test, Hazardous Area Classification, Wiring Diagram, Maintenace Record, Corrosion Permitable, Safety Devices Operating Procedure, Maintenace Procedure, dan lain-lain sesuai dengan karakter masing-masing peralatan. Data tersebut diteliti tingkat kesesuaian dengan persyaratan minimal yang diberlakukan sebagai acuan pengambilan keputusan. Proses penerbitan sertifikat ini yang akan diteliti. Proses pelayanan ini membutuhkan waktu dan tingkat ketelitian serta pengetahuan yang cukup dari personel verifikator. Idealnya Verifikator memverifikasi peralatan sesuai disiplin ilmu atau sesuai kelompok keahlian yang dimiliki. Pendekatan kelompok peralatan yang mempunyai hubungan karateristik yang sejenis masih diiperbolehkan.

Antrian penerbitan ini yang melatarbelakangi penulis untuk meneliti dan mengkaji lebih lanjut penerapan sistem layanan yang ada apakah sudah sesuai dengan kondisi yang diharapkan atau belum dengan menggunakan model antrian. Agar dalam penelitian ini tidak melebar dan lebih fokus, maka perlu batasan penelitian sebagai berikut: a. Secara disiplin ilmu, pembahasan

dibatasi yang terkait dengan dengan Pengendalian Operasi (Operation Research), dan Statistik sebagai alat bantu analisa.

b. Obyek yang dilakukan pengamatan dan penelitian adalah dokumen yang akan dilakukan sertifikasi peralatan dimana penerbitan sertifikat dilakukan di kantor pusat PT. XXX Jakarta.

c. Ada suatu antrian dokumen yang menunggu proses pelayanan pada minggu-mingu sibuk, yang saat ini menggunakan model antrian Single Channel Single Phase.

d. Tidak memperhitungkan biaya waktu tunggu dan biaya pelayanan ataupun gaji karyawan.

e. Standar pelaksanaan proses sertifikasi mengikuti prosedur kerja perusahaan yang telah dibakukan.

Tujuan dari penelitian ini ada secara

umum adalah:

a. mengkaji penerapan model antrian Single Channel Single Phase (SCSP) apakah sudah tepat atau masih ada model lain yang lebih sesuai.

b. menelaah lebih lanjut terkait sumber daya, fasilitas pelayanan serta kebutuhan atas pelayanan, disesuaikan dengan kemampuan perusahaan dalam menyediakan fasilitas layanan.

Dengan harapan dapat bersaing dengan perusahaan yang bergerak di bidang yang yang sejenis dalam menerapkan pelayanan. METODE Penelitian ini dilakukan dengan metode

dirrect obervation yang melalui beberapa tahap:

a. Studi pendahuluan dan identifikasi masalah untuk mengidentifikasi suatu kondisi, apakah kondisi tersebut dapat diteliti dan mempunyai dukungan teoritis serta merupakan kondisi dimana terdapat suatu hal-hal yang perlu ditingkatkan atau perlu dibahas.

b. Observasi awal yaitu dengan mereview proses kegiatan sebelum dilakukan penelitian.

c. Pengumpulan data lapangan berupa data jumlah kedatangan dan waktu pelayanan dokumen.

d. Pengolahan data dengan menggunakan software IBM SPSS ver.21, untuk membantu menganalisa data kedatangan serta pendekatan distribusi.

e. Melakukan perhitungan dengan menggunakan formula model antrian SCSP

f. Uji kehandalan data untuk Goodness Fit Test menggunakan Chi Square. Baik dengan metode secara manual maupun ataupun software IBM SPSS Ver.21.

g. Melakukan analisis atas hasil hitung dari model dan uji distribusi data.

h. Menetapkan model usulan dan melakukan perhitungan atas model

66

usulan serta membandingkan model usulan dengan original model.

i. Melakukan analisa, menarik kesimpulan dan merekomendasikan saran sebagai masukan dari hasil penelitian.

Struktur / Model Antrian

a. Single Channel Single Phase (SCSP)

Sistem paling sederhana, Single Channel yaitu hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan.

Gambar 1. (Model SCSP)

b. Multi Channel Single Phase (MCSP)

Gambar 2. (Model MCSP)

Sistem ini dapat terjadi jika ada dua

atau lebih fasiltas pelayanan yang dialiri oleh antrian tunggal. Setelah menerima pelayanan individu-individu keluar.

c. Single Channel Multi Phase (SCMP)

Multi Phase yaitu ada dua atau lebih station yang melayani secara berurutan.

Gambar 3. Model (SCMP)

d. Multi Channel Multi Phase

Sistem ini terdapat dua atau lebih fasilitas pelayanan dan dua atau lebih station yang melayani. Atau bisa disebut

sebagai struktur campuran (mixed arrangement), yang merupakan campuran dua atau lebih struktur antrian.

Gambar 4. Model MCMP

Notasi-notasi antrian dari formula

D.G Kendall memberikan notasi A /B /C kemudian ditambahkan oleh AM Lee notasi K /D/ dan N oleh Taha, di mana:

A = the arrival process (kedatangan) B = the Service time (pelayanan) C =the number of servers (stasiun)

K =the number of places in the system (kapasitas sistem)

N =the callling population D =the queue’s discipline Jika K dan N tidak ditentukan berarti

nilainya tak terhingga (∞) dan D adalah FCFS (First Come First Serve)

67

Bentuk kombinasi lain dari proses kedatangan dan pelayanan secara umum atau dikenal sebagai universal standard yaitu: “(a/b/c):(d/e/f)”. Penjelasan dari simbol-simbol di atas adalah:

a = Distribusi kedatangan (Arrival Distribution)

b = Distribusi waktu pelayanan atau keberangkatan

c = Jumlah pelayan dalam paralel (di mana c = 1, 2, 3 …∞)

d = Disiplin pelayanan, seperti FCFS, LCFS, SIRO, PF ( Priority First), EF (Emergency First)

e = Jumlah maksimum yang diijinkan dalam sistem

f = Jumlah pelanggan yang ingin memasuki sistem sebagai sumber.

Tabel 1. Notasi Standar / Kode Distribusi Antrian

a Kedatangan M Distribusi Eksponensial D Deterministik/konstanta Ed Erlang atau Gama distribusi untuk waktu antar kedatangan dengan parameter = d GI/

G General Independence / General Distribution / Any Distribution

b Waktu Pelayanan

M Distribusi Eksponensial

D Deterministik/konstanta Ed Erlang atau Gama distribusi untuk waktu antar kedatangan dengan parameter = d GI/

G General Independence / General Distribution / Any Distribution

c Saluran Pelayanan

k or c

Jumlah pelayanan dalam bentuk seri atau pararel

1,2,…,∞

Jumlah server

d Disipilin D General Diciipline FC First Come First Serve LC Last Come First Serve SR Service in Random O Others ( Should explain) e Jumlah

Pelanggan 1,2,…,∞

Maksimum pelanggan yang diijinkan dalam sistem

f Populasi Pelangan

1,2,…,∞

Maksimum pelanggan atau Populasi Terbatas / Tidak

Kerangka Pemodelan Antrian

Guna memecahkan persoalan barisan antrian dapat dibuat “Tingkatan Model” untuk memudahkan dalam mendefinisikan

struktur yaitu Level 1, L1 = Type of Problem , L2=Population, L3 = Jenis Channel.

Gambar 5. Kerangka Pemodelan Antrian

MODEL BARIS ANTRIAN ( L1)

TAK TERBATAS ( L2)

SINGLE

(L3)

MULTIPLE

(L3)

TERBATAS

( L2)

SINGLE

(L3)

MULTIPLE

(L3 )

68

Servicing System Situasi model pelayanan dapat digambarkan seperti pada pelayanan umum

namun pelanggan berupa dokumen. Jumlah server adalah single dan sertifikat sebagai produk akhir.

Gambar 6. Servicing System

Jumlah kedatangan atau disebut customer arrival yaitu dokumen tiba di kantor pusat Jakarta dan mulai dibukukan oleh bagian administrasi, namun belum masuk ke dalam servicing system. Waktu pelayanan adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan pelayanan terhadap obyek, dalam contoh di atas waktu pelayana tersebut dilayani di dalam area server.

Waiting Line atau garis tunggu atau garis antrian, adalah suatu area dimana pelanggan atau dokumen menunggu giliran untuk diproses sebelum masuk ke dalam area server. Pelanggan masuk ke dalam sistem satu persatu.

Konfigurasi Formula Model Antrian Single Channel Single Phase (SCSP):

(1) Interval

Arrival

I

N

(2) Service time rate = μ

(3) Max kapasitas= k. μ or C.μ

( k or C = Jumlah server)

(4) ρ = / μ

(5) Po = ( 1- ρ)

(6) PoPn

n

(7) )(

2

PA

(8) )(

Ps

(9) )(

WA

(10) )(

1

WS

(11) St = WS - WA

Data Penelitian

Pengamatan dilakukan dalam periode waktu Juli – Desember 2012 terdapat kedatangan dokumen sejumlah 1.123, dalam kurun waktu 26 minggu pengamatan, yang dapat dilihat pada tabel 2.

69

Tabel 2. Jumlah Kedatangan

No Bulan Minggu Jumlah No Bulan Minggu Jumlah

1 Jul 1 84 14 Okt 1 141

2 2 5 15 2 0

3 3 3 16 3 6

4 4 132 17 4 143

5 5 88 18 5 0

6 Ags 1 5 19 Nop 1 229

7 2 7 20 2 0

8 3 0 21 3 17

9 4 163 22 4 13

10 Sep 1 1 23 Des 1 6

11 2 37 24 2 39

12 3 0 25 3 2

13 4 2 26 4 2

Total 1123

Berdasarkan pengamatan di lapangan, waktu pelayanan rata-rata = 0,5 jam/ dokumen atau 80 dokumen / minggu. Dengan menggunakan formula yang ada

dalam perhitungan model antrian Single Channel Single Phase diperoleh perhitungan sebagai berikut :

Tabel 3. Spread sheet Single Channel Single Phase Operating Charateristic.

SC A B C

QUEQUE ANALYSIS Input :

1 Time Unit Week (W)

2 Arrival Rate ( ) 43,19 Dok/ W

3 Service Time (μ) 80 Dok/ W

Intermediet Calc.

1 Average Time between Arrival 0,02315 Week

2 Average Service Time 0,01250 Week

Performance Measurement

1 p (Rho) 0,5398 54 %

2 Po - Sistem Kosong 0,46 46 %

3 PS - Panjang Sistem 1,1733 Dok

4 PA - Panjang Antrian 0,633 Dok

5 WS- Waktu Sistem 0,027 Week

6 WA - Waktu Antrian 0,342 Week

7 Probabilitas n di dalam sistem

8 Jumlah n 5

9 Probabilitas (Pn) 0,211 2,11%

Pola Distribusi Poisson

Distribusi Poisson dengan fungsi:

!),(

x

exf

x

x = Probability kemunculan pada periode waktu

= Lamda jumlah kedatangan pada periode waktu interval

e = EXP dengan nilai 2,71828…

Atau dapat dirumuskan dengan probabilitas:

!

)(),(

n

eTTnP

Tn

= Rata –rata kedatangan persatuan waktu T = Periode waktu n = Jumlah kedatangan periode T

P (n,T) = Probabilitas n kedatangan dalam waktu T.

Dengan berpedoman pada pola distribusi di atas, maka probabilitas kedatangan berdasarkan jumlah kedatangan adalah sebagai berikut:

70

T = Periode waktu interval 1 hari = 8,638 (asumsi 1 minggu 5 hari kerja)

0.0001771

!0

)1)(638,8()0(

1.638.80

e

P

0.001530

!1

)1)(638,8()1(

1.638.81

e

P

0.0066100

!2

)1)(638,8()2(

1.638.82

e

P

Dari tabel fungsi n P(x) Mean = 8,638 dibuatlah tampilan grafik dan tampak mengikuti pola distribusi Poisson sebagai berikut:

Gambar 7. Distribusi Poisson P(x) = 8,638

Penjumlahan dari {P(0) +P(1) +… + P37 +P38 +∞ } = 1 Dapat digambarkan sebagai Propabilty Cumulative seperti tampak pada gambar di bawah ini:

Sedangkan Probality Cumulative untuk Poisson P(x) = 8,638 dapat dilihat seperti gambar di bawah ini

Gambar 8. Distribusi Poisson P(x) = 8,638 Comulative

T = Periode waktu interval 1 Minggu = 43,19231 maka probabilitas menjadi sebagai berikut :

0.000

!0

)1)(19231,43()0(

11921,430

e

P

0.000

!1

)1)(19231,43()1(

11921,431

e

P

0.000

!2

)1)(19231,43()2(

11921,432

e

P

0.000

!3

)1)(19231,43()3(

11921,433

e

P

14-2.53066E

!4

)1)(19231,43()4(

11921,434

e

P

P(5) P(6) dan seterusnya dapat dihitung dengan menggunakan Excel, dengan formula: {=Poisson(x,mean,cumulative)} atau =Poisson(n,43.19,0). Dari tabel fungsi n P(x) Mean = 43,19 dibuatlah tampilan grafik dan tampak mengikuti pola distribusi Poisson sebagai berikut:

0

0,05

0,1

0,15

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40

Histogram Probability -P(n)

X=8,638

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43

Histogram Probability - P(x)

71

Gambar 9. Distribusi Poisson P(x) = 43,19

Penjumlahan dari { P(0) +P(1) +… +P100 +P101 +∞ } = 1 Probabilty Cumulative seperti tampak seperti di bawah ini.

Gambar 10. Distribusi Poisson P(x) = 43,19 Cumulative

Uji Distribusi Exponential :

Hasil ada 6 data yang out of value the spesified distribution range. Setelah

sistem men-skip, maka data ini berdistribusi Exponential

Tabel 4. Hasil Uji One Sample Kolmogorov Smirnov Test – Exponential

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

1 5 9 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9 9 1

Histogram Probability - P(x)

X=43.19

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 6 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1

Histogram Probability -…

X=43,19

72

Uji Distribusi Poisson

Hasil uji distribusi Poisson .

Tabel 5. Hasil Uji One Sample Kolmogorov Smirnov Test – Poisson

Goodness Fit Test – Chi Square Test.

Untuk memastikan atas hypothesis point b. yang mengindikasikan bahwa data adalah distribusi Poisson. Dan hasil uji pada point a. mengindikasikan bukan pola distribusi Exponential. Maka agar dugaan pada point b sebagai distribusi Poisson mempunyai confidence level lebih tinggi., maka dilakukan hypothesis Goodness Fit

Test menggunakan Chi Square Test sebagai Metode Uji distribusi., Dengan membandingkan tingkat harapan (fe) dengan tingkat observasi (fo) .

Sesuai dengan batasan masalah bahwa yang diteliti adalah kondisi pada minggu-minggu sibuk, maka diambil data jumlah kedatangan bulan September – Desember 2012, (Peak Data Kedatangan )

Tabel 6. Data Kedatangan

No Arrival mj mj x fj

1 0 2 0

2 2 2 4

3 6 2 12

4 19 1 19

5 39 1 19

6 41 1 39

7 61 1 41

8 63 1 61

9 80 6 480

Mean 42,29

Tabel 7. Expected Frequency

73

Tabel 8. Hasil Perhitungan Chi Square Table

Berdasarkan Table Chi Square pada Significant Level 0,05 dan Df = 5, bernilai

7,815 . {Reject Ho if 2x > 7, 815}

Kesimpulam Ho = Reject, sehingga distribusi yang ada tidak tergolong distribusi Poisson, maka mempunyai kemungkinan General Distribution atau General Independence.

Goodness Fit Test Data Distribusi Frekuensi

Data diuji kembali dengan penyebaran yang berbeda untuk membandingkan dengan Peak Data, dengan metode yang sama.

Tabel 9. Distribusi Frekuensi Kedatangan

Tabel 10. Expected Frequency Kedatangan Berdasar Distribusi Poisson

74

Perhitungan Chi Square Test

Tabel 11. Hasil Perhitungan Chi Square Test

Perhitungan Chi Square Test di atas

menggunakan Significant Level 0,050 dari tabel dan pada 5 Degree of freedom ,

critical value 2x = 11,07. Berdasarkan pada

critical value 2x = 11,07, maka disimpulkan

data tidak berdistribusi Poisson

berdasarkan Uji Goodness Fit Test, karena

nilai 2x > 11,07 . Idealnya untuk untuk pendekatan hasil

yang disarankan pengujian Chi Square, bahwa nilai expected value untuk semua kategori min = 5, namun pada perhitungan di atas dari 6 data terdapat 4 data dengan 100% fe<5.

Tabel 12. Hypothesis Test Summary.

1) Kesimpulan hypothesis dari software

IBM SPSS Ver. 21 adalah Hypothesis Test Summary: Retain Null Hypothesis. Yang artinya hypothesis ini masih boleh dipertahankan.

2) Namun berdasarkan perhitungan manual masih terdapat nilai Expected value yang benilai fe < 5.

3) Decision: mengacu perhitungan manual kondisi tersebut tetap ditolak.

Tabel 13 Migration Load No QTY Migration Load % No QTY Migration Load %

1 84 80 100,00 14 141 80 100,00

2 5 9 11,25 15 0 61 76,,25

3 3 3 3,75 16 6 6 7,50

4 132 80 100,00 17 143 80 100,00

5 88 80 100,00 18 0 63 78,75

6 5 65 81,25 19 229 80 100,00

7 7 7 8,75 20 0 80 100,00

8 0 0 0 21 17 80 100,00

9 163 80 100,00 22 13 19 23,75

10 1 80 100,00 23 6 6 7,50

11 37 41 51,25 24 39 39 48,75

12 0 0 0 25 2 3 2,50

13 2 2 2,50 26 0 0 0

Total 10/26 = 40%

= 40%

75

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dari perhitungan model antrian Single Chanel Single Phase di atas diperoleh laju pelayanan 80 unit dokumen per minggu. Dan jika melihat tingkat kesibukan 54% maka masih dikatakan aman. Namun pada kenyataan data tabel 4.1 laju kedatangan terdapat beberapa data yang signifikan, berada pada posisi hampir 3 kali dari laju pelayanan.

Melihat data tabel pelayanan masih bisa ditangani meskipun terjadi migration of service dengan tingkat kesibukan menjadi 100 % akibat adanya antrian pada minggu–minggu tertentu seperti pada tabel 4.

Dari data tabel terlihat bahwa frekuensi kode “V” dan “E” menempati 2 (dua) urutan teratas dari kuantitas. Perlu ada pengelompokan verifikasi berdasarkan kode mengacu kepada dua peralatan ini , sangat dimungkinkan. Alternatif pengelompokan adalah sebagai berikut :

a. Kelompok 1 : Kode R dan E b. Kelompok 2 : Kode V dan S c. Kelompok 3 : Kode C, P dan I

Atau pengelompokan menjadi 2 kelompok, namun tetap mengacu pada kode kode “V” dan “E”, kemungkinan pengelompokan tersebut adalah sebagai berikut :

a. Kelompok 1 : Kode R, E dan C b. Kelompok 2 : Kode V, S, P dan I Jika usulan pengelompokan tersebut

diterapkan maka model antrian yang diterapkan menjadi bergeser dengan model antrian Multi Channel Single Phase. Dengan stasiun pelayanan berdasarkan kode kelompok di atas, maka perlu ditinjau dan dihitung kembali waktu tunggu, waktu antrian, waktu proses dalam sistem dan parameter lainnya, untuk membandingkan dengan kondisi yang ada saat ini.

Perhitungan dengan Formula Antrian Multi Chanel Single Phase.

Konfigurasi Formula Model Antrian Multi Channel Single Phase (MCSP)

(1) Interval

Arrival

I

N

(2) Service time rate = μ

(3) Max kapasitas= k. μ or C.μ

(4)

Catau

k .

(5)

1

01!

!

1

1

k

n

k

n

kk

n

Po

(6)

kk

PoP knn

1!

.

2

)(

(7) 2)()!1(

kk

PoPA

k

(8)

PAPs

(9)

PAWA

(10)

1 WAWs

(11) St = WS – WA

76

Tabel 14. Spread Sheet Multi Channel Single Phase Operating Charateristic.

SC A B C

1 QUEQUE ANALYSIS 2 SERVER

2 Input :

3 Time Unit Week (W)



6 Number of Server 2

7

8 Intermediet Calc.



11 Combines Service Rate 160

12 Performance Measurement

13 p (Rho) 0,2699 27 %

14 Po - Sistem Kosong 0,5748 57,5%




18 WA - Waktu Antrian 0.00098 Week


20 Jumlah n 2


Tabel 15. Perhitungan Pendukung untuk P0 SC E F G H

1 (λ)/ (μ) 0.53987

2 k! 2

3 n (λ)/ μ)^n n! Sum 4 0 1 1 1 5 1 0.53987500 1 1.5 6 2 0.29146501 2 1.686 7 3 0.15735467 6 1.7118 8 4 0.08495185 24 1.7159 9 5 0.04586338 120 1.7157

10 6 0.02476049 720 1.7157 11 7 0.01336757 5040 1.7157 12 8 0.00721681 40320 1.7157 13 9 0.00389617 362880 1.7157 14 10 0.00210345 362880 1.7157 15 11 0.00113560 39916800 1.7157 16 12 0.00061308 4.79E+08 1.7157 17 13 0.00033098 6.23E+09 1.7157 18 14 0.00017869 8.72E+10 1.7157 19 15 9.64713E-05 1.31E+12 1.7157

77

Tabel 16. Perbandingan Model MCSP & SCSP

+ / - Analisis Usulan

MCSP ( 2 Server ) SCSP

λ 43,19 43,19

(μ) 80 80

k 2 1

Intermediet Calc. AVG TA

0,02315 0,02315

AVG ST

0,0125 0,0125

k. μ 160 80

Performance Measurement p (Rho)

0,2699 0,5398

Po 0,5748 0,46

PS 0,5823 1,1733

PA 0,0424 0,633

WS 0,0134 0,027

WA 0.00098 0,342

Model Menggunakan 3 Server Untuk Model MCSP dengan menggunakan 3 Server atau k Server , cukup mengganti

nilai k pada kolom di bawah pada spread sheet Excel.

Tabel 17. Model 3 Server Multi Channel SP

SC A B C 1 QUEQUE ANALYSIS 3 SERVER

2 Input : 3 Time Unit Week

(W)



6 Number of Server 3

7 Intermediet Calc.



10 Combines Service Rate 240

11 Performance Measurement

12 p (Rho) 0,1799 54 %

13 Po - Sistem Kosong 0,5822 46 %




17 WA - Waktu Antrian 0,00095 Week


19 Jumlah n 3


78

Tabel 18. Perbandingan MCSP 2 Server dan MCSP 3 Server Analisis Usulan

MCSP - 2 Server MCSP - 3 Server λ 43,19 43,19

(μ) 80 80

k 2 3

Intermediet Calc.

AVG TA 0,02315 0,02315

AVG ST

0,0125 0,0125

k. μ 160 240

Performance Measurement

p (Rho) 0,2699 0,1799

Po 0,5748 0,5822

PS 0,5823 0,5439

PA 0,0424 0,0040

WS 0,0134 0,0126

WA 0.00098 0,00095

Analisis Model Usulan Multi Chanel Single Phase (MCSP)- 2 Server.

Berikut analisis kualitatif dari 2 (dua) model antrian berdasarkan hasil yang diberikan dari analisis masing-masing model .

Tabel 19. Analisis Perbandingan MCSP 2 Server dan MCSP 3 Server

+ / - Analisis Usulan

MCSP ( 2 Server ) SCSP (+) Tingkat pelayanan efektif menjadi

naik dua kali

Tingkat kesibukan dalam sistem lebih tinggi

PA, PS, WA, WS lebih kecil , antrian berkurang / kosong

( - ) Probabilitas waktu menggangur atau kosong meningkat.

Proses penyelesaian pekerjaan lebih lama.

KESIMPULAN

Kesimpulan dari penelitian ini berdasarkan dari perhitungan yang diberikan oleh Model Single Channel Single Phase bahwa sertifikasi peralatan dimaksud sistemnya masih baik berdasarkan pada tingkat kesibukan berada pada posisi 54% , probabilitas sistem menganggur berada pada 46%, dapat dikategorikan sebagai kesibukan menengah. Panjang antrian Ps 1,173 dan PA 0,633 artinya, panjang proses pelayanan (server) 0,54 dokumen. Waktu sistem antrian Ws 1,08673 jam, dan waktu antrian WA 0,5873 jam, artinya waktu dokumen dalam proses pelayanan (server) 0.5 jam. Ditemukan suatu kondisi pada periode minggu-minggu tertentu terjadi penumpukan dokumen, terutama pada saat kedatangan dokumen >80, yaitu kapasitas pelayanan per minggu. Yang mengakibatkan akumulasi pelayanan

dilanjutkan pada mingu-mingu berikutnya. Dengan frekuensi kejadian 6 kali kedatangan yang menimbulkan antrian pada total 10 minggu, dari 26 minggu pengamatan atau sekitar 40%. Sehingga sistem pelayanan Single Channel Single Phase ini dapat dikatakan sebagai critical system untuk diterapkan dalam pelayanan sertifikasi peralatan ini, karena jika terjadi kondisi fail atau kerusakan pada sistem pelayanan, akan berakibat pelayanan berhenti, dan mempengaruhi tingkat kepuasan pelanggan dan faktor lainnya. Berdasarkan kesimpulan di atas penulis merekomendasikan perlu ditambah jumlah stasiun pelayanan. Sebelum masuk ke proses antrian agar dikelompokkan berdasarkan kode untuk mempermudahkan pelayanan dengan mempertimbangan laju kedatangan, dapat menggunakan pengelompokan berikut atau model lainnya.

79

Misalnya Kelompok 1: Kode R, E, dan C; Kelompok 2: Kode V, S, P dan I Alternatif lain, pada kondisi beban kerja atau tingkat kesibukan mencapai ≥ 100%, yang akan berlangsung pada beberapa minggu, perlu ditambah stasiun pelayanan dengan sifat “temporary / hire”, dengan tetap mempertimbangkan kualitas pelayanan untuk kepuasan pelanggan. DAFTAR PUSTAKA Adan, Ivo. And Resing, Jaques, 2002,

Queueing Theory, Department of Mathematics and Computing Science Eindhoven University of Technology P.O. Box 513, Eindhoven, The Netherlands

A.Reed, Daniel,1995 Introduction to Queueing Theory, ECE/CS441 Notes, http://users.crhc.illinois.edu/nicol/ece541/slides/queueing.pdf acessed 12 December 2012.

Kakiay, Thomas J., 2004. Dasar Teori Antrian. Yogyakarta: Andi

Marthini, Jonathan, 2008, Poisson Distribution Calculation,

N.T, Kottegoda, 1980, Stochastic Processes, Departement of Civil Enginerring, University of Birmingham, First Publish by The Mac Millan Press Ltd, on 1980, Printed in Hongkong.

Subagyo, Pangestu, SE. MBA ; Marwan Asri, SE MBA; T Hani Handoko, S.E., MBA., Ph. D. , 1983, Dasar-dasar Operations Research edisi 2 BPFE-Yogyakarta

Sanjay, K. Bose,2002, Kendal Notation, Qbook G Confidence, http://www.iitg.ernet.in/skbose/qbook/Slide_Set_3.PDF accessed 8 January 2013.

Siswanto Msc,Drs. 2007, Operation Research Jilid 2 Airlangga Jakarta

Sugito, Moch Abdul Mukid,2011 , Media Statistika FMIPA UNDIP, Vol. 4, No. 2, Page 113-120 , (Diambil 28 Desember 2012) http://www.pdii.lipi.go.id/repository/index.php/record/view/531849

Taylor, Andi.,2004 Astronomic Statistic, RoomC19, Royal Observatory.

Virtamo,J.38.3143 Queueing Theory/ Poisson process, E_Poisson. http://www.netlab.tkk.fi/opetus/s383143/

kalvot/E_poisson.pdf accessed 26 December 2012

Vicky, Sharp, Adobted by Anne F. Maben, Chi Square Test-Statistics for the SocialSciences"(http://www.enviroliteracy.org/pdf/materials/1210.pdf) accessed 08 December 2012

Anon, Waiting Line Management, Thecnical Six Note cha06369_tn06.qxd 9/3/03 2:11 PM Page 242. (free pdf) http://www.ateneonline.it/chase2e/studenti/tn/6184-7_tn06.pdf accessed 4 November 2012

Documents

PENINGKATAN KUALITAS LAYANAN PROSES …ti.universitassuryadarma.ac.id/wp-content/uploads/2016/10/JURNAL... · belum dengan menggunakan model antrian. Agar dalam penelitian ini tidak