1

MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIKPESERTA DIDIK MELALUI PENERAPAN

MODEL PEMBELAJARAN KONSTRUKTIVISME

(Studi Eksperimen di Kelas X Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Banjar padaMateri Logika Matematika Tahun Pelajaran 2012/2013)

Oleh:

Ratih Rohmahsari; 1

Ebih Abdul Rachim Arhasy; 2 dan

Dedi Nurjamil; 3

1 Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya2 Dosen (Pembimbing 1) Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya3 Dosen (Pembimbing 2) Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Siliwangi Tasikmalaya

ABSTRAK

RATIH ROHMAHSARI. 2013. Meningkatkan Kemampuan PenalaranMatematik Peserta Didik Melalui Penerapan Model PembelajaranKonstruktivisme (Studi Eksperimen di Kelas X Sekolah Menengah AtasNegeri 3 Banjar pada Materi Logika Matematika Tahun Pelajaran2012/2013). Program Studi Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan IlmuPendidikan. Universitas Siliwangi.

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuanpenalaran matematik peserta didik melalui penerapan model pembelajarankonstruktivisme. Data dalam penelitian ini diambil melalui pretes dan posteskemampuan penalaran matematik peserta didik yang di lakukan pada kelaseksperimen dan kelas kontrol untuk mendapatkan nilai gain. Nilai gain bertujuanuntuk melihat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik dikelas eksperimen dan kelas kontrol.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X SMAN 3Banjar tahun pelajaran 2012/2013 yang berjumlah 9 kelas. Sampel diambilsebanyak dua kelas menggunakan teknik random menurut kelas. Instrumen yangdigunakan berupa tes kemampuan penalaran matematik peserta didik dan angketrespon. Teknik analisis data yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah ujiperbedaan dua rata-rata pada taraf signifikansi 1%.

2

Berdasarkan hasil penelitian, pengolahan data, analisis data, dan pengujianhipotesis maka ditemukan terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematikpeserta didik melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme. Setelahpeserta didik mengisi angket respon yang diberikan ternyata peserta didikmerespon positif terhadap penggunaan model pembelajaran konstruktivismedalam pembelajaran matematika.

Kata kunci: Model Pembelajaran Konstruktivisme, Penalaran matematik, responpeserta didik.

3

ABSTRACT

RATIH ROHMAHSARI. 2013. Improving Mathematics Reasoning Ability ofStudents by using Constructivism Method. ( A cast study at the first grade ofSMAN 3 Banjar in the logical mathematic material period 2012/2013).Mathematics Education Department. Faculty of Educational Science and TeachersTraining. Siliwangi University.

The aim of this research is to know the improvement of the studentsmathematics reasoning ability by using constructivism method. The data in thisresearch is obtained from pretest and posttest the students mathematics reasoningability that is done in the experiment class and control class for getting gain result.The purpose of gain result is to find out the improvement of the studentsmathematics reasoning ability in experiment and control class.

The population in this research is students first grade of SMAN 3 Banjarperiod 2012/2013 that are 9 classes. Samples is took two class by randomaccording to classes. The instrument that used is the test about mathematicsreasoning ability and questionaire. The technique of analysing the data that is usedto test the hypotesis is a test of two average difference at significance level of 1%.

Based on the result of the reseach, collecting, analysing, and interpretatingdata, it can be found, there’s the improvement of the students mathematicsreasoning ability by using constructivism method. After the students fill in thequestionaire that given, the fact, the students positively respons to the using ofconstruktivism method in learning mathematics.

Keyword: Constructivism method, Mathematics Reasoning, respons of students.

4

A. Pendahuluan

Sistem Pendidikan Nasional tertuang dalam Undang-Undang Dasar

Negara Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Undang-undang tersebut

merupakan kebijakan pemerintah dalam bidang pendidikan, adapun makna

dan tujuannya yaitu untuk meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia.

Kualitas pendidikan merupakan hal yang harus diperhatikan seiring dengan

kemajuan teknologi dan informasi yang semakin cepat saat ini.

Pendidikan merupakan faktor yang sangat penting dalam memperoleh

kemajuan hidup diberbagai bidang. Proses pendidikan di sekolah pada intinya

adalah pelaksanaan kegiatan belajar mengajar (KBM). Melalui KBM

diharapkan dapat terbentuk pola pikir siswa yang kritis, aktif, kreatif dan

terarah.

Salah satu mata pelajaran yang menuntut peserta didik untuk lebih

aktif, kreatif dan terarah dalam menggali dan mengembangkan keterampilan

berpikir dan pengetahuannya adalah matematika. Dalam sistem pendidikan

nasional, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang wajib diberikan

kepada peserta didik pendidikan dasar hingga menengah. Diwajibkannya

matematika untuk dipelajari karena matematika memiliki peranan penting

dalam berbagai aspek kehidupan, sekalipun banyak yang beranggapan bahwa

matematika itu pelajaran yang sangat sukar dan menakutkan. Menurut

Ruseffendi, E.T. (1991:157) bahwa matematika dianggap sebagai ilmu yang

sukar, ruwet dan banyak memperdayakan.

5

Melalui pembelajaran matematika cara berpikir peserta didik

diharapkan dapat berkembang dengan baik karena matematika memiliki

struktur dan keterkaitan yang kuat dan jelas antara konsep-konsep yang ada

yang memungkinkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran.

Pengembangan, penyempurnaan, dan peningkatan model, pendekatan,

metode pembelajaran diperlukan untuk menumbuhkembangkan berbagai

keterampilan berpikir peserta didik salah satunya kemampuan penalaran

matematik. Model , pendekatan, dan metode yang dimaksud adalah yang

relevan dengan kemampuan penalaran matematik peserta didik. Sekarang ini

pembelajaran yang dilaksanakan masih banyak yang masih menggunakan

pembelajaran langsung yang hanya menekankan pada tuntutan kurikulum

sehingga dalam prakteknya peserta didik bersifat pasif dalam proses belajar.

Keterlibatan peserta didik cenderung terminimalisir sehingga mengakibatkan

kemampuan penalaran matematik peserta didik kurang terespon dengan baik.

Pada observasi awal di SMA Negeri 3 Banjar pada bulan november

tahun 2013 ditemukan fakta bahwa menurut para guru, guru menjadi orang

yang lebih aktif dalam proses belajar dibandingkan dengan peserta didik. Hal

itu mengakibatkan peserta didik menjadi pasif dan merasa jenuh dalam proses

belajar. Kejenuhan tersebut bisa dilihat dalam penerimaan materi, mereka

cenderung diam dan tidak berani mengeluarkan pendapatnya.

Setelah dilakukan wawancara dengan guru matematika kelas X SMA

Negeri 3 Banjar, diketahui rata-rata ulangan harian peserta didik kelas X

SMA Negeri 3 Banjar semester II tahun ajaran 2012/2013 untuk pelajaran

6

matematika hanya memperoleh 61,6 ini masih jauh dari Kriteria Ketuntasan

Minimum (KKM) mata pelajaran matematika yaitu 70,00.

Berdasarkan uraian di atas, model pembelajaran yang relevan

diperlukan untuk mengoptimalkan, meningkatkan dan

menumbuhkembangkan kemampuan penalaran matematik peserta didik.

Salah satu model pembelajaran yang relevan yaitu model pembelajaran

konstruktivisme. Model pembelajaran konstruktivisme diterapkan dalam

proses belajar mengajar di mana peserta didik sendiri aktif secara mental

membangun pengetahuannya, yang dilandasi oleh struktur kognitif yang telah

dimilikinya. Model pembelajaran konstruktivisme juga memberi dampak

positif terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik

karena peserta didik diarahkan untuk membangun pengetahuannya sendiri.

B. Metodologi Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode

eksperimen dengan menggunakan dua buah kelompok yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol. Variabel dalam penelitian terdiri dari dua

jenis, yaitu variabel yang mempengaruhi disebut variabel bebas (X) , dan

variabel terikat (Y) sebagai variabel akibat. Variabel bebasnya yaitu

penggunaan pembelajaran dengan model pembelajaran konstruktivisme dan

model pembelajaran langsung, sedangkan variabel terikatnya yaitu

kemampuan penalaran matematik peserta didik.

Populasi pada penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X SMA

Negeri 3 Banjar tahun pelajaran 2012/2013. Sampel yang digunakan dalam

7

penelitian ini diambil sebanyak dua kelas secara random menurut kelas.

Alasan menggunakan sampel random menurut kelas karena karakteristik

populasi relatif homogen yaitu disetiap kelas terdiri dari peserta didik

berkemampuan tinggi, sedang dan kurang.

Data diperoleh dari hasil pretes dan postes penalaran matematik

peserta didik, dan pengisian angket skala respon. Selanjutnya skor pretes dan

postes diolah menjadi skor gain untuk dianalisis dan diuji hipotesis. Analisis

data yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

1. Menguji Normalitas dari masing-masing kelompok dengan Chi-Kuadrat

(

Rumus yang digunakan adalah :

k

i i

iihitung E

EO1

22

Keterangan:

iO = Frekuensi pengamata

iE = Frekuensi yang diharapkan

2. Menguji Homogenitas Varians dengan Mencari Nilai F.

Statistik yang digunakan adalah:

k

b

VVF

Keterangan :

Vb = Varians terbesar

Vk = Varians terkecil

8

3. Uji Hipotesis

a. Jika distribusinya normal dan homogen, dilanjutkan dengan

menghitung uji perbedaan dua rata-rata kedua kelompok dengan

menggunakan uji-t.

Statistik yang digunakan:

Sementara itu,

2

22

2

yx

yx nnyyxx

S

dengan: 122

xx nSxx

122 yy nSyy

Keterangan :

= rerata gain sampel kelas eksperimen

= rerata gain sampel kelas kontrol

xn = ukuran sampel kelas eksperimen

yn = ukuran sampel kelas kontrol

xS = deviasi baku sampel kelas eksperimen

yS = deviasi baku sampel kelas kontrol

b. Jika distribusinya tidak normal maka uji hipotesis menggunakan uji

wilcoxon.

9

pretesskorpretespostesgain

max

c. Jika kedua sampel berdistribusi normal dan kedua variansnya tidak

homogen maka menggunakan uji-t’.

4. Analisis Respon

Analisis data untuk respon peserta didik terhadap penggunaan

model pembelajaran konstruktivisme hanya dideskripsikan saja,

penggolongan kelompok peserta didik yang memiliki respon negatif dan

respon positif dilakukan dengan membandingkan skor subjek dengan

jumlah skor alternatif jawaban netral dari semua butir pernyataan

(Suherman, Erman 2003:191).

Pada penelitian ini skor netralnya adalah median dari skor angket

yang berskala 4. Jika rerata skor peserta didik lebih besar atau sama

dengan rerata skor netral maka respon peserta didik positif, sebaliknya jika

rerata skor peserta didik kurang dari rerata skor netral maka respon peserta

didik negatif. Berikut peneliti uraikan proses penentuan skor netral:

34

5421NetralSkor

C. Hasil dan Pembahasan

1. Peningkatan Kemampuan Penalaran Peserta Didik MelaluiPenerapan Penggunaan Model Pembelajaran Konstruktivisme

Data yang diolah dalam penelitian ini berupa normal gain yang

merupakan selisih antara pretes dengan postes dibagi dengan selisih skor

maksimal dengan pretes. Berikut rumus normal gain yang digunakan:

Bila digambarkan dalam diagram seperti tampak pada Diagram 1.

10

Diagram 1. Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Untuk melihat perbedaan rata-rata gain kelas eksperimen dan kelas

kontrol disajikan dalam Diagram 2.

Diagram 2. Rata-rata Gain Ternormalisasi Kelas Eksperimen danKelas Kontrol

Pada Diagram 2 menunjukkan bahwa rata-rata skor kelompok

peserta didik kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran

konstruktivisme lebih baik karena rata-rata yang diperoleh peserta didik

lebih besar daripada yang diperoleh peserta didik kelas kontrol yang

menggunakan model pembelajaran langsung. Pada hasil pengolahan data

yang diperoleh ternyata hitungt tabelt , maka H0 ditolak dan H1 diterima.

11

Hal ini sesuai dengan pengujian hipotesis, maka dari itu terdapat

peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui

penerapan model pembelajaran konstruktivisme.

Hal ini terjadi karena dalam proses pembelajarannya model

pembelajaran kostruktivisme lebih menekankan pada peran aktif peserta

didik untuk menemukan sendiri konsep dan membangun pemahamannya

sendiri sesuai dengan teori penemuan yang dikemukakan oleh Jerome

Brunner (Trianto, 2007:26) yakni :

Belajar penemuan sesuai dengan pencarian pengetahuan secaraaktif oleh manusia dan dengan sendirinya memberi hasil yangpaling baik. Berusaha sendiri untuk mencari pemecahan masalahserta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuanyang benar-benar bermakna.

Selain itu, dengan adanya belajar berkelompok pada model

pembelajaran konstruktivisme memberikan kesempatan kepada peserta

didik untuk saling bertukar pikiran dengan teman dalam menemukan

konsep sehingga kemampuan penalaran merekapun berkembang. Hal ini

sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh Piaget (Trianto, 2007:16)

“perkembangan kognitif sebagian besar bergantung kepada seberapa jauh

anak aktif memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannya. “

Peran guru pada model pembelajaran konstruktivisme hanya

sebagai fasilitator untuk mengarahkan peserta didik agar tidak terjadi salah

pemahaman konsep. Hal ini sesuai dengan teori yang dikemukakan oleh

vygotsky (Trianto, 2007:27) yaitu:

Satu lagi ide penting dari Vygotsky adalah Scaffolding yaknipemberian bantuan kepada anak selama tahap-tahap awal

12

perkembangannya dan mengurangi bantuan tersebut danmemberikan kesempatan pada anak untuk mengambil alihtanggung jawab yang semakin besar segera setelah anak dapatmelakukannya.

Berbeda dengan model pembelajaran konstruktivisme, model

pembelajaran langsung lebih teacher centered atau dalam kegiatan

pembelajarannya didominasi oleh guru dan peserta didik hanya

memperhatikan sehingga peserta didik pasif dan hanya mendapatkan

pengetahuan dari guru tanpa berusaha menemukan sendiri, akibatnya

peserta didik jenuh dalam belajar, dan belajar menjadi tidak bermakna.

Sedangkan model pembelajaran konstruktivisme justru menekankan pada

konsep belajar bermakna bagi peserta didik. Dengan demikian, terdapat

peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik melalui

penerapan model pembelajaran konstruktivisme.

Ketercapaian Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada kelas

eksperimen yaitu 75% atau sebanyak 24 peserta didik sedangkan dikelas

kontrol yaitu 37,5% atau sebanyak 12 peserta didik. Dilihat dari

ketercapaian Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) menunjukkan bahwa

kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan model

pembelajaran konstruktivisme lebih baik dari kelas kontrol yang

pembelajarannya menggunakan model pembelajaran langsung.

2. Respon Peserta Didik terhadap Penggunaan Model PembelajaranKonstruktivisme

Respon peserta didik terhadap penggunaan model pembelajaran

konsrtuktivisme adalah tanggapan yang ditunjukan oleh seseorang setelah

13

menerima stimulus (rangsangan) yang diberikan oleh pendidik kepada

peserta didik terhadap penggunaaan model pembelajaran konstruktivisme

dalam proses pembelajaran. Respon peserta didik yang diteliti pada

penelitian ini meliputi sikap dan minat peserta didik terhadap proses

penggunaan model pembelajaran konstruktivisme dalam proses

pembelajaran. Respon peserta didik terhadap penggunaan model

pembelajaran konstruktivisme menunjukkan aspek afektif peserta didik

dalam belajar matematik, yang manifestasinya berupa perilaku yang

bersifat positif dan negatif.

Pada penelitian ini, aspek sikap dan minat hanya diteliti pada kelas

eksperimen yang menggunakan model pembelajaran konstruktivisme.

Aspek yang diteliti pada penelitian ini meliputi aspek sikap dan minat,

indikator sikap dalam penlitian ini meliputi komponen kognitif, komponen

afektif dan komponen konatif. Sedangkan indikator berikutnya yaitu minat

yang meliputi memiliki catatan pelajaran matematika, berusaha memahami

matematika, memiliki buku matematika, mengikuti pelajaran matematika.

Hal ini dimaksudkan untuk melihat respon peserta didik terhadap

penggunaan model pembelajaran konstruktivisme. Deskripsi rata-rata data

angket respon peserta didik terhadap penggunaan model pembelajaran

konstruktivisme disajikan pada Tabel 1.

14

Tabel 1Rata Rata Data Angket Respon Peserta Didik Terhadap Penggunaan

Model Pembelajaran Konstruktivisme

Indikator

AlternatifJawaban

Pernyataan Positif PernyataanNegatif Rata-

Rata

Rata-rata

responFrekuensi Skor Frekuensi Skor

Sikap

Sangat Setuju 30 5 13 1

3,693,66

Setuju 111 4 21 2Tidak Setuju 45 2 118 4Sangat Tidak Setuju 6 1 40 5∑f 192 192∑f.x 690 727

Minat

Sangat Setuju 80 5 22 1

3,62

Setuju 104 4 64 2Tidak Setuju 64 2 98 4Sangat Tidak Setuju 8 1 73 5∑f 256 257∑f.x 952 907

Dari angket yang berisi 28 pernyataan di atas diperoleh rata-rata

respon keseluruhan pernyataan adalah 3,66. Artinya respon peserta didik

kelas X.8 Sekolah Menengah Atas Negeri 3 Banjar positif terhadap

penggunaan model pembelajaran konstruktivisme pada materi pokok

logika.

D. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian, pengolahan data dan analisis data serta

pengujian hipotesis, maka simpulan penelitian ini:

1. Terdapat peningkatan kemampuan penalaran matematik peserta didik

melalui penerapan model pembelajaran konstruktivisme.

2. Peserta didik merespon positif terhadap penggunaan model pembelajaran

konstruktivisme.

15

E. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, peneliti menyarankan hal-hal sebagai

berikut:

1. Bagi sekolah, agar memberikan fasilitas dalam mengembangkan

pembelajaran dengan menggunakan model-model pembelajaran yang

relevan salah satunya model pembelajaran konstruktivisme.

2. Bagi guru dan calon guru hendaknya selalu berimprovisasi menggunakan

model pembelajaran atau pendekatan belajar yang inovatif, yang

memberikan pengalaman belajar bermakna bagi peserta didik sehingga

peserta didik senang belajar matematik, salah satu model pembelajaran

yang dapat digunakan yaitu model pembelajaran konstruktivisme.

3. Bagi guru dan calon guru, hendaknya pembelajaran matematika lebih

mengembangkan untuk peningkatan kemampuan penalaran matematik

bagi peserta didik melalui pembelajaran yang inovatif, salah satunya yaitu

dengan menggunakan model pembelajaran konstruktivisme disesuaikan

dengan karakteristik materi pelajaran yang akan disampaikan.

4. Bagi peneliti selanjutnya, diharapkan dapat mengungkapkan lebih dalam

lagi efektivitas pembelajaran konstruktivisme dalam pembelajaran

matematika dengan bahasan yang lebih luas dan sesuai dengan

karakteristik materi pelajaran.

F. Daftar Pustaka

Arikunto, Suharsimi. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.Jakarta : Rineka Cipta

16

Awalaudin. (2007). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematispada Siswa dengan Kemampuan Matematis Rendah MelaluiPembelajaran Open-Ended dengan Tugas Tambahan. [Online].Tersedia: httpisjd.pdii.lipi.go.idadminjurnal152086572.pdf [12November 2012].

Depdiknas. (2006). Pedoman Penulisan Buku Pelajaran Penjelasan StandarMutu Buku Pelajaran Matematika. Jakarta: Rineka Cipta

Dewi, Asmi Yuriana. (2010). Pengembangan Perangkat Penilaian Afektif.[Online]. Tersedia : http://rian.hilman.web.id/?p=5 [15 November2012].

Elmubarok, Zaim. (2008). Membumikan Pendidikan Nilai. Bandung: Alfabeta

Hamalik, Oemar. (2009). Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta. BumiAksara

Herdian. (2010). Kemampuan Penalaran Matematika. [Online]. Tersedia:http://herdy07.wordpress.com/2010/05/27/kemampuan-penalaranmatematis. [04 Desember 2012].

Hermanto, Redi dan Satya Santika. (2012). Aplikasi Microsoft Office 2007dalam Pengolahan data Statistik, Panduan Praktis MerancangBangun Program Statistik Berbantuan Komputer secara Mandiri.Tasikmalaya : Perpustakaan Program Studi Pendidikan Matematika.

Karli, Hilda dan Sri Y, Margaretha (2002). Implementasi Kurikulum BerbasisKompetensi. Bandung : Bina Media Informasi.

Muharrom, Tria. (2010). Meningkatkan Kemampuan Penalaran MatematikSiswa melalui Model Pembelajaran Konstruktivisme (StudiEksperimen Terhadap Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 1Manonjaya Tahun Pelajaran 2009/2010). Skripsi UNSIL: TidakDiterbitkan.

Noormandiri, B.K. (2007). Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta :Erlangga.

Russefendi, E.T. (1991).Pengantar Kepada Membantu guru MengembangkanKompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk MeningkatkanCBSA. Bandung : Tarsito.

Russefendi, E.T. (2003). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan BidangNon-Eksakta Lainnya. Bandung : Tarsito.

17

Sangadji, Etta Mamang dan Sofiah. (2010). Metodologi Penelitian.Yogyajakarta: ANDI

Slameto. (2010). Belajar dan Factor-Faktor yang Mempengaruhi. Jakarta :Rineka Cipta.

Sobariah, Titin. (2011). Peningkatan Kemampuan Penalaran MatematisSiswa dalam Pembelajaran dengan Teknik Probing-Prompting (StudiEksperimen pada Siswa Kelas X SMAN di Kabupaten Bandung).Skripsi UNSIL : Tidak Diterbitkan.

Sudjana. (2005). Metoda Statistika . Bandung : Tarsito.

Sudjana, Nana (2011). Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT.Sinar Baru Algensindo.

Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan kuantitatif,kualitatif dan R&D). Bandung : Alfabeta

Suherman, Erman. (2003). Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung :JICA.

Sulaeman, Moch. Soleh. (2010). Meningkatkan Kemampuan Penalaran danKomunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama MelaluiPembelajaran dengan Pendekatan Konstruktivisme (Studi EksperimenPada Salah Satu SMP Negeri Di Kabupaten Cirebon). Tesis UPI:Tidak Diterbitkan.

Sumarmo, Utari. (2006). Berpikir Matematik Tingkat Tinggi:Apa, Mengapa,dan Bagaimana Dikembangkan Pada Siswa Sekolah Menengah danMahasiswa Calon Guru. Makalah Pada Seminar PendidikanMatematika Dijurusan Matematika FMIPA Uniersitas Padjajaran.Bandung: Tidak Diterbitkan.

Suparno, Paul. (2012). Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan.Yogyakarta : Kanisius.

Suyono dan Hariyanto. (2011).Belajar dan Pembelajaran Teori dan KonsepDasar. Bandung: Remaja Rosdakarya.

Tim MKPBM. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer.Bandung: JICA-UPI

Tim Penyusun. (2012). Pedoman Penulisan Skripsi Edisi Kedua. FKIPUNSIL. Tasikmalaya.

18

Trianto. (2007). Model-Model Pembelajaran Inovatif BerorientasiKonstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka Publisher.

Widaningsih, Dedeh. (2010). Telaah Kurikulum Matematika Sekolah.Universitas Siliwangi : Tidak diterbitkan

Widaningsih, Dedeh. (2011a). Perencanaan Pembelajaran Matematika.Diktat Kuliah. Tasikmalaya : PSPM FKIP UNSIL. Tidak Diterbitkan.

Widaningsih, Dedeh. (2011b). Evaluasi Pembelajaran Matematika. DiktatKuliah. Tasikmalaya : PSPM FKIP UNSIL. Tidak Diterbitkan.

Yuliana, Asep. (2011). Penskoran Holistics Scoring Rubrics PenalaranMatematika. [Online]. Tersedia : http://asep-alan.blogspot.com/2011-12-01-archive.html [26 desember 2012].