Upload
niadika-ayu-putri
View
243
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
1/69
Dr. Kartini, M.Si
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
2/69
Newell & Simon (1972: 287), masalah adalah suatu situasi dimana individu ingin melakukan sesuatu tetapi tidak tahu caraatau tindakan yang diperlukan untuk memperoleh apa yang iainginkan.
Lester (1980: 287), masalah adalah suatu situasi di manaseorang individu atau kelompok terbuka untuk melakukan suatu
tindakan tetapi tidak ada algoritma yang siap dan dapat diterima sebagai suatu metode pemecahannya;
Sternberg dan Been-Zeev (1996: 31), masalah muncul ketikapemecah masalah mempunyai tujuan tetapi tidak mengetahuibagaimana tujuan tersebut dapat dicapai;
Dindyal (2005: 70), masalah muncul jika terdapat beberapakendala pada kemampuan pemecah masalah yang
menyebabkannya tidak dapat menentukan pemecahan masalahtersebut secara langsung.
Menurut Krulik dan Rudnik (1980), masalah adalah suatu situasiyang memerlukan pemecahan tetapi seseorang tidakmengetahui alat atau alur yang jelas untuk memperolehpemecahannya
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
3/69
Rintangan yang dihadapi seseorang yang
perlu dipecahkan
Solusi tidak langsung nampak dengan jelas
(tidak dengan segera diketahui cara,
n a an, a a , an prose ur yang guna an
Ada tekad yang kuat untuk menyelesaikannya
Dibutuhkan kreativitas, logika, serta
ketekunan untuk memecahkannya
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
4/69
Menurut Sternberg dan Been-Zeev (1996: 31),
suatu masalah disebut masalah matematika jika
prosedur matematika seperti prosedur aritmatika
dan aljabar dibutuhkan untuk memecahkannya.
adalah suatu masalah yang diterima untuk
dianalisis dan mungkin dapat diselesaikan
dengan metode-metode matematika.
Suatu masalah disebut masalah matematika
bilamana pemecahan masalah tersebut dapatdiperoleh dengan menggunakan metode atau
prosedur matematika.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
5/69
Soal latihan : prosedur penyelesaiannya
langsung diketahui, dapat diselesaikan
dengan penerapan rumus, dan algoritma
biasa.
asa a : soa yang e omp e s, s ra eguntuk memecahkannya tidak dapat segera
diketahui.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
6/69
Contoh soal Latihan:
Pak Amir berjualan kebutuhan sehari-hari. Ia masihmenggunakan timbangan 2 lengan untuk mengukur
massa suatu benda. Ia memiliki beberapa anaktimbangan 1 kg, 5 kg, dan 10 kg. Badu ingin membeligula sebanyak 6 kg. Bagaimana cara Pak Amirmengukur 6 kg dengan hanya satu kali menimbang?
Contoh Masalah:
a m r er ua an e utu an se ar - ar . a masmanggunakan timbangan 2 lengan untuk mengukurmassa suatu benda. Suatu hari, ada beberapa anaktimbangannya yang hilang. Sekarang ia hanyamemiliki anak timbangan 1 kg, 3, kg, dan 9 kg. Baduingin membeli gula sebanyak 6 kg. Bagaimana cara
Pak Amir mengukur massa 6 kg hanya dengan 1 kalimenimbang?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
7/69
Menurut Polya (1957) masalah matematika
terdiri atas:- masalah rutin (routine problem)
- masalah tidak rutin (non-routine problem).
Masalah rutin adalah suatu masalah yang semata-mata hanya merupakan latihan yang
dapat dipecahkan dengan menggunakanbeberapa perintah atau algoritma.
Menurut Sternberg dan Ben-Zeev (1996: 32),
masalah yang tidak rutin muncul ketika pemecahmasalah mempunyai suatu masalah tetapi tidaksegera mengetahui bagaimana memecahkannya.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
8/69
Sternberg dan Ben-Zeev (1996: 32) :
beberapa masalah dapat disebut rutin untuk
seorang pemecah masalah tetapi tidak rutinuntuk orang lain.
Suatu tugas merupakan masalah bagi seorang
siswa, tetapi tidak bagi siswa yang lain.
Masalah bersifat relatif ba i siswa. Chamberlin (2009) menekankan bahwa
pemberian tugas perlu disesuaikan dengan
tingkat perkembangan siswa.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
9/69
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
10/69
Wikipedia (2008: 1) masalah matematika
dapat dibagi atas dua macam, yaitu:
(1) masalah dunia nyata (real world
problem) atau masalah alami yang lebih
abstrak (a problem of a more abstract
(2) masalah matematika murni itu sendiri
(nature mathematics).
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
11/69
Sumarmo (2000: 8) mengemukakan,
pemecahan masalah adalah suatu proses
untuk mengatasi kesulitan yang ditemui
untuk mencapai suatu tujuan yang
.
Arthur (2008: 1), pemecahan masalah
merupakan bagian dari berpikir
Goldstein & Levin (1987) pemecahan masalah
merupakan proses kognitif tingkat tinggi
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
12/69
NCTM (2000: 52), pemecahan masalah adalahbagian integral dari semua pembelajaran
matematika.
KTSP menyatakan bahwa:
Pendekatan masalah merupakan fokus dalampembelajaran matematika yang mencakup
,terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalahdengan berbagai cara penyelesaian. Untukmeningkatkan kemampuan memecahkan masalahperlu dikembangkan ketrampilan memahamimasalah, membuat model matematika,menyelesaikan masalah, dan menafsirkansolusinya.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
13/69
Penggunaan problem solving sebagai
pendekatan pembelajaran,
Schroeder dan Lester (1989) tiga cara dalam
meng n erpre as pemeca an masa a e as:
mengajar untuk pemecahan masalah
(teaching for problem solving),
Tujuan adalah untuk menanamkan konsep
matematika agar siswa dapat menerapkanpengetahuannya untuk memecahkan
masalah.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
14/69
mengajar tentang pemecahan masalah
(teaching about problem solving),
adalah mengajarkan strategi, atau heuristik,
agar dapat memecahkan masalah.
Cara yang digunakan adalah dengan
mengajarkan empat langkah yang
- ,memahami masalah (understanding the
problem); merencanakan pemecahan
(devising a plan); melakukan perhitungan
(carrying out the plan); dan memeriksa
kembali (looking back).
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
15/69
mengajar melalui pemecahan masalah
(teaching via problem solving)
adalah mengajarkan konten matematika
dalam lingkungan pemecahan masalah.
Pada pendekatan ini, pemecahan masalah
tidak hanya sebagai tujuan untuk belajar
utama dalam beraktivitas matematika.
Pada awal pembelajaran diberi tugas
berupa masalah yang harus dipecahkan.
Masalah dapat dipecahkan secara individu
atau berkelompok.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
16/69
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
17/69
Apa bedanya dengan mengerjakan soal ini
2345465789 X 67894567 = ………………………
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
18/69
1. Memahami masalah
Nyatakan masalah dengan kata-kata sendiri
Perhatikan informasi yang diberikan
- Cari fakta dan kata kunci- Informasi apa yang diperoleh dari masalah
itu?
- Apakah ada informasi yang kurang?
- Apakah ada informasi yang berlebihan?
- Hal apa yang tidak diketahui?
- Apa yang hendak dicari?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
19/69
Visualisasikan informasi tersebut
- Ajukan pertanyaan untuk membantu siswamembentuk mental image tentang masalah
- Ajak mereka untuk memprediksi jawaban
Organisasikan informasi-informasi tersebut- Ajukan pertanyaan secara sistematik, sehingga
siswa dapat memilah informasi yang diberikan
Hubungkan antara berbagai informasi yang ada
- Apakah kita pernah menyelesaikan masalahyang serupa?
- Adakah fakta yang kita ketahui namun tidakdinyatakan dalam soal
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
20/69
Pilih Strategi
- Strategi apa yang kita gunakan dalam
menyelesaikan soal yang serupa? Strategi
Gabungkan dua atau lebih strategi
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
21/69
Coba strategi yang telah dipilih
- Lakukan perhitungan yang diperlukan
- Coba gunakan satu strategi. Jika gagal,
coba strategi lain.
Periksa dengan teliti setiap langkah
Catat semua hasil kerja dengan tepat dan
rapi
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
22/69
Periksa kembali jawaban yang diperoleh
- Apakah masuk akal?
- Apakah perhitungannya sudah benar?
- Apakah menjawab masalah yang ada?
Perbaiki metode an di unakan- Apakah metode tersebut dapat disederhanakan?
Apakah ada metode penyelesaian yang lebih baik?
- Apakah ada metode yang lebih singkat?
- Apakah ada metode yang membutuhkanperhitungan yang lebih sederhana?
Dapatkah metode yang telah digunakan, dipakaiuntuk menyelesaikan masalah lainnya?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
23/69
Kemampuan yang tergolong pada pemecahan masalahmatematika adalah:
memahami masalah, meliputi kemampuan:
(a) mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkanmasalah;
(b) membuat model matematik dari suatu situasi atau
- . menyelesaikan masalah, meliputi kemampuan:
(a) memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikanmodel atau masalah matematika dan atau di luarmatematika;
(b) menerapkan matematika secara bermakna.
menjawab masalah, meliputi kemampuan:(a) menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuaipermasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil ataujawaban .
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
24/69
Exemplars (2004) mengembangkan rubrik penskoran
kemampuan pemecahan masalah matematik
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
25/69
Rubrik penskoran Math Problem Solving Criteriayang dikembangkan oleh Vermont Department of Education (Chicago Public Schools Bureau of
Student Assessment, 2000).Rubrik penskoran ini terdiri atas empat aspek, yaitu
(1) pemahaman masalah, yaitu mengidentifikasi faktoratau fakta yang relevan untuk menyelesaikanmasalah;
,pemecahan masalah yang efisien;
(3) pembuatan keputusan sepanjang proses pemecahanmasalah, yaitu memberikan penjelasan yang rasionalterhadap keputusan atau langkah pemecahan
masalah yang dilakukan;(4) dampak dari aktivitas yang dilakukan, yaitu
memperluas solusi ke situasi yang lebih kompleks.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
26/69
QUASAR General Rubric yang dikembangkan oleh
Lane (Chicago Public Schools Bureau of Student
Assessment, 2000) dan Illinois Rubric for
Mathematics yang dikembangkan oleh IllinoisState Board of Education (Chicago Public Schools
Bureau of Student Assessment, 2000).
Rubrik penskoran ini mencakup tiga aspek, yaitu
knowledge),
(2) pengetahuan strategis (strategic knowledge),
(3) komunikasi (communication).
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
27/69
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
28/69
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
29/69
Untuk masalah di atas didapat beberapa hal
penting:
- Contoh bilangan terkali adalah
7856 dan 8756 karena 7x8=56 dan 8x7=56
236 karena 2x3=6
200 karena 2x0=0
- Digit atau angka pertama bilangan terkali
tidak boleh nol
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
30/69
1. Mengorganisasikan Data
2. Daftarkan semua kemungkinan jawaban
3. Mencari Pola
4. Selesaikan masalah yang lebih sederhana
5. Gam ar a6. Bekerja mundur
7. Perhatikan sebuah sudut pandang yangberbeda
8. Tebak dan perbaiki9. Pandang kasus ekstrim
10. Lakukan percobaan
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
31/69
Strategi ini sangat bermanfaat jika dalam
masalah terdapat banyak data.
Dengan daftar yang terorganisir dengan rapi,
akan muncul informasi tersembunyi yang
se e umnya a nampa .
Dengan data yang tersusun rapi, seringkali
muncul pola tertentu, sehingga kita dapat
memprediksi suatu hal dimasa depan.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
32/69
Bagaimana caranya?
Susun data-data yang ada secara
sistematis dalam bentuk tabel,
bagan, dll
na isa ata yang a a
Ambil kesimpulan
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
33/69
Contoh:
Ada empat tim A, B, C, dan D yang bertanding
sepak bola. Setiap tim bertanding tepat tiga
kali, masing-masing 1 kali dengan tim lainnya.
Pemenang mendapat nilai3 poin dan yang kalah
mendapat nilai 0 poin. Jika pertandingan
berakhir imban setia tim menda atkan 1
poin. Nilai akhir dari keempat tim itu adalah
bilangan ganjil berurutan. Tim B keluar sebagai
juara. Tim C dua kali imbang, salah satunya
adalah melawan tim A. Siapa yang berada pada
peringkat akhir?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
34/69
Contoh:
Suatu hari ada tiga orang sedang berbincang-bincang.
Nama mereka Aga Hitam, Bida Putih, dan Coki Coklat.
Seseorang yang berambut hitam mengatakan, “Wah,
sungguh aneh, nama belakang kita adalah Hitam,
Putih, dan Coklat, dan kita masing-masing mempunyai
rambut berwarna hitam, coklat, dan putih”.
Kemudian seoran Ibu men ahut “Yan lebih aneh
lagi, ternyata tidak ada satupun dari kita yang
mempunyai warna rambut yang sama dengan nama
belakang kita”.
Bida Putih yang dari tadi diam, menambahkan, “ Benar
juga ya kamu”.Jika hanya ada satu perempuan di antara ketiga itu,
siapakah perempuan itu?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
35/69
Latihan:
Ada tiga pasang suami isteri yang akan bermain
bulu tangkis. Para laki-laki bernama Ahmad, Bayu,
dan Caplin. Sedangkan yang perempuan bernama
Desi, Elen, dan Fia. Ternyata dua diantara keenam
orang tersebut yaitu Desi dan Caplin, lupa
membawa sepatu sehingga mereka tidak dapat
memutuskan untuk bermain ganda campuran.
Mereka ingin agar pasangan bermain mereka bukan
suami atau isteri masing-masing. Suami Desi dan
isteri Bayu berpasangan. Sedangkan Suami Elen dan
Fia juga berpasangan. Sebutkan nama masing-masing pasangan suami isteri tersebut.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
36/69
Strategi ini mirip dengan strategi yang
pertama yaitu membuat daftar yang teratur
Strategi ini bermanfaat, jika ada banyak
kemungkinan jawaban atau tersedia banyak
p an awa an. Termasuk dalam strategi ini adalah eliminasi
berbagai kemungkinan yang ada
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
37/69
Bagaimana caranya:
Susun semua kemungkinan jawaban yang adasecara sistematis dalam bentuk tabel, atau
bagan. Periksa apakah semua kemungkinan jawaban
tersebut memenuhi syarat-syarat dalam soal.
Jika tidak memenuhi syarat, eliminasi jawabantersebut.
Contoh dalam kehidupan sehari-hari”
Daftar menu,
katalog produk,
Pemilihan acara televisi,
Mencari informasi bagaimana pergi ke suatutempat dengan naik berbagai kemungkinantransportasi, dll
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
38/69
Contoh:
1. Pak Ahmad menjual martabak manis. Ia
menjual dengan berbagai isi. Ada 3 bahan
yang dapat digunakan untuk isi martabak itu.
Ada yang ditaburi coklat, kacang, dan keju.
Seorang pembeli dapat memilih salah satu,
dua , atau tiga dari bahan-bahan tersebut
.
martabak yang dijual Pak Ahmad?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
39/69
Jawab:
1. Satu bahan:
- coklat
- kacang
- keju
2. Dua bahan
- coklat dan kacang
- co at an eju- kacang dan keju
3. Tiga bahan
- cokelat, kacang, dan keju.
Jadi ada 3 + 3 + 1 = 7 jenis martabak yangdijual Pak Ahmad.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
40/69
2. Cari bilangan dua angka terbesar yang habis
dibagi 3, dan selisih angka-angka
penyusunnya sama dengan 2.
3. Bilangan 12 dapat dinyatakan sebagai
penjumlahan beberapa bilangan asli yang
berbeda. Contohnya: 1+2+9=12. Cari semua
kemungkinan yang ada.
Namun ingat, bahwa urutan penjumlahannya
tidak diperhatikan. Sehingga 1+2+9 dinggap
sama dengan 1+9+2, 2+9+1, 2+1+9, 9+1+2,
dan 9+2+1.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
41/69
Salah satu keindahan matematika adalah
keteraturan.
Matematikawan menggunakan pola dalam
memecahkan masalah, tidak hanya dalam bidang
-
, . Pemakaian strategi ini erat hubungannya dengan
strategi pertama yaitu mengorganisasikan data.
Dengan data yang terorganisasi dengan rapi, kita
akan dapat melihat pola yang jelas.
Dibutuhka kejelian dan ketelitian untuk melihatadanya pola dari barisan bilangan, serangkaian
data gambar, dll.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
42/69
Bagaimana caranya mencari pola?
Jika data-data yang ada belum sistematis,
gunakan strategi yang pertama. Amati data dengan seksama, adakah
keteraturan?
Ambil kesimpulan.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
43/69
Contoh:
1. Lanjutkan pola bilangan berikut:
1 2 4 7 11
2. Perhatikan barisan bilangan berikut ini.
Berapakah bilangan selanjutnya?
1, 1, 2, 3, 5, 8
3. Berapakah jumlah 20 bilangan ganjil yang
pertama?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
44/69
4. Perhatikan pola berikut ini
1 + 0x9 = 12 + 1x9 = 11
3 + 12x9 = 111
4 + 123x9 = 1111
+ x =Berapakah 11 + 12345678910x9 =…….
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
45/69
5. Misalkan f sebuah fungsi dari
bilangan asli ke bilangan asli yang
memenuhi
untuk setiap m dan n bilangan asli.
a. Tentukan nilai f(1) dan f(2015)
b. Tentukan rumus untuk f(n)
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
46/69
Seringkali suatu masalah yang sangat sulit
dapat diselesaikan dengan menyederhanakan
dahulu masalahnya.
Dengan memecahkan masalah yang relatif
e mu a , a a an men apa an‘pencerahan’ untuk menyelesaikan masalah
semula.
Termasuk dalam strategi ini adalah
memecahkan sebuah masalah besar menjadi
beberapa masalah kecil.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
47/69
Contoh dalam kehidupan sehari-hari Arsitek membuat maket gedung yang akan
dibangunCoba cari contoh yang lain??
Bagaimana cara?
Ubah masalah yang ada sehingga menjadi
lebih sederhana dan mudah dipahami
Coba selesaikan masalah yang sederhanatersebut
Setelah itu, gunakan jawaban yang diperolehuntuk menyelesaikan masalah semula
Strategi ini sering digunakan bersama denganstrategi mencari pola.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
48/69
Contoh:
1. Ada berapa banyak persegi dalam sebuah
papan catur normal (ukuran 8 x 8)?
2. Sebuah buku setebal 400 halaman diberi
nomor halaman 1, 2, 3, dan seterusnya.
Berapa kali angka 2 muncul pada nomor
halaman buku ini?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
49/69
Dengan menggambar, akan tampak informasi
‘tersembunyi’ yang awalnya tidak terlihat
jelas.
Dalam menggambar yang terpenting adalah
e epa annya u an e n a an. Bagaimana cara?
- Terjemahkan keterangan yang ada dalam
masalah ke dalam gambar.
- Beri notasi secukupnya.- Analisa gambar dan data dalam soal
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
50/69
1. Jika kita memotong sebuah martabak
(berbentuk lingkaran) dengan satu kali
potongan lurus, akan didapat dua potongan
martabak. Berapa potongan martabak
tiga kali memotong? Setiap potongan
berupa garis lurus.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
51/69
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
52/69
2. Yanti mempunyai sebuah peternakan kecil di
rumahnya. Hewan peliharaannya terdiri dari
kambing dan ayam. Ketika ditanya oleh Iwan,
berapa ekor ayam dan berapa ekor kambingyang ia dimiliki, Yanti menjawab, “Aku
mempunyai 7 ekor binatang. Banyaknya kaki
seluruh binatang itu ada 20.” Berapa ekor
ayam dan berapa ekor kambing yang dimiliki
Yanti?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
53/69
Dalam menyelesaikan masalah matematika,kita boleh menebak jawabannya.
Tebakan harus cukup beralasan
Strategi ini sering digunakan bersamaan
daftar yang terorganisasi.
Bagaimana caranya?
- tebaklah
- periksa tebakkan tersebut, sudahkah
menjawab masalah?- jika tebakkan salah, coba perbaiki danperhatikan pola yang ada.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
54/69
1. Di atas meja ada 20 keping uang logam yang
terdiri dari uang seratus rupiah dan uang dua
ratus rupiah. Nilai total uang tersebut adalah
Rp3.200,-. Ada berapa keping uang logam
ratus?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
55/69
Jenis masalah yang dapat dikerjakan dengan
strategi ini adalah masalah dimana hasil
akhirnya diberikan
Apa contoh dalam kehidupan sehari-hari?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
56/69
1. Jumlah dua bilangan adalah 8, dan hasilkali
kedua bilangan itu adalah 4. Berapakah
jumlah dari kebalikan dari kedua bilangan
itu?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
57/69
2. Andi mengalikan suatu bilangan dengan 5.
Hasilnya ia tambahkan dengan 10, lalu
hasilnya ia bagi dengan 9. Bilangan akhiryang ia dapat adalah 5. Berapa bilangan Andi
mula-mula?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
58/69
3. Ada tumpukan terdiri dari 22 batang korek api.Ayu dan Rina melakukan permainan dengan
aturan sebagai berikut: setiap orang bergiliran mengambil korek api
dari tumpukan korek api.
Dalam setiap giliran, setiap orang bolehmengambil 1, 2, atau 3 batang korek api.
Pemain yang mengambil korek api terakhirdinyatakan kalah.
Ayu sangat cerdas. Ia tahu bahwa suatu strategitertentu, ia dapat selalu menang, jika ia adalahpertama yang mengambil korek api. Bagaimana
strategi Ayu? Berapa korek api yang harus iaambil pada giliran pertamanya supaya bisamenang?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
59/69
Biasanya kita selalu terpaku untuk
menyelesaikan masalah berdasarkan
pengalaman kita menyelesaikan masalah
yang serupa.
a sa uga menye esa an masa a udengan jauh lebih mudah jika kita mencoba
memandang masalah tersebut dari sudut
pandang yang lain.
Contoh dalam kehidupan sehari-hari:
Menghitung banyaknya penumpang dalam bus
atau pesawat terbang.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
60/69
1. Perhatikan gambar. Ada dua buah daerah
setengah lingkaran yang disusun seperti
pada gambar. Panjang FD = 20 cm. Hitung
luas daerah yang diarsir.
F D
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
61/69
Perhatikan skenario paling buruk.
Pertahankan suatu variabel tetap/konstan
Ubah variabel yang lain menjadi nilai ekstrim
Contoh sehari-hari:
Dalam merancang sesuatu, seorang arsitek
juga harus mempertimbangkan skenario
terburuk. Misalnya bangunan harus tahan
gempa.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
62/69
10 cm
Perhatikan gambar di
samping.
Ada 2 lingkaran yang
se usat.
Diketahui selisih jari-
jari kedua lingkaran
itu adalah 10 cm.
Berapa selisih keliling
kedua lingkaran itu?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
63/69
Hany mempunyai sebuah kantong yang
memuat 14 bola, 4 diantaranya berwarna
merah, 4 berwarna oranye, 4 berwarna
hijau, dan sisanya berwarna biru. Berapa
dari tas tersebut agar ia yakin bahwa ia pasti
akan mendapatkan sedikitnya 2 bola dengan
warna yang sama. (Hany tidak boleh melihat
ketika mengambil bola tersebut)
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
64/69
Ada 10 pasang kaos kaki merah, 20 pasang
kaos kaki kuning, dan 30 pasang pasang kaos
kaki hijau. Berapa banyak kaos kaki yang
harus diambil, tanpa melihat, jika kita ingin
sepasang kaos kaki yang sama warnanya?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
65/69
Menggunakan alat bantu dalam
menyelesaikan masalah.
Lakukan percobaan berkali-kali
hingga menemukan jawabannya.
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
66/69
Delapan orang bertemu suatu acara.
Setiap orang berkenalan sambil
.berapa banyak jabat tangan yang
terjadi?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
67/69
Ini adalah adalah kartu tromino.
Dengan kartu ini kita dapat menutupi 3 buah persegipada papan catur. Lihat gambar dibawah ini.
Ada berapa cara meletakkan
tromino ini pada papan catur
berukuran 4 x 4 ?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
68/69
Rina melipat selembar kertas menjadi dua
bagian sama besar dan mengulanginya
sebanyak 3 kali. Kemudian ia melubangi
kertas yang telah dilipat tersebut tepat
- .ada jika semua lipatan kertas dibuka?
8/19/2019 Pemecahan Masalah Dan Strateginya
69/69