Disampaikan pada:Workshop Jabatan Fungsional Analis Ketahanan PanganRabu-Jumat, 24-26 Juli 2019Hotel Salak the Heritage, Bogor

Pelatihan Statistika Dasar

Farit Mochamad Afendi

08128592194 – fmafendi@apps.ipb.ac.id

Badan Ketahanan PanganKementerian Pertanian

1

1948 US presidential election

2

When the Tribune revisited their poll to see what went wrong, they quickly discovered that they had oversampled Republicans in their data for a pretty simple reason: the poll was conducted entirely over the phone. Since wealthy people were more likely to have a phone and were also more likely to identify as Republican, the poll was skewed

significantly towards Dewey. – Sampling Bias

Tipe pengumpulan data

• Survei

– Memotret kondisi objek

– Derajat kausalitas lebih rendah dari percobaan

• Percobaan

– Prosedur manipulasi input dan atau proses untuk evaluasi pengaruh terhadap respon

– Derajat kausalitas tertinggi

• Studi observasional

– Serupa dengan percobaan namun intervensi terbatas karena masalah etis

– (Pengaruh merokok terhadap penyakit saluran pernafasan)

• Data Sekunder

3

Kapan contoh dikatakan sahih?

Accurate:Ketepatan

Precise:Kecermatan

▪ Ketepatan: derajat ketiadaan bias (perbedaan contoh dengan populasi)

▪ Berkaitan dengan keterwakilancontoh

▪ Kecermatan: derajat seberapa dekat contoh mewakili populasi

▪ Berkaitan dengan kecukupanukuran contoh

4

Bagaimana proses pengambilan contohnya?

5

Populasi 1Rata-rata

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

= 8N = 15

11 12

13 1514

1 4 2

2 4 43 3

1 14 3

20 16 20

1717 19

20 17

114 109

112 106

T=619N=24

Populasi 2Total stok

Bagaimana proses pengambilan contohnya?

6

Banyaknya populasi ikan Banyaknya populasi pohon di hutan

Percontohan dan Pendugaan

7

Populasi

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

= 8N = 15

1, 2, 3, 4, 5

1, 2, 3, 4, 6

11, 12, 13, 14, 15

11 12

13 1514

31 =x

2.32 =x

133003 =x

. . .

= 8

Tipe-tipe percontohan

Element

Selection

Probability Nonprobability

Unrestricted Simple random Convenience

Restricted Complex random Purposive

Systematic Judgment

Cluster Quota

Stratified Snowball

Double8

PROBABILITY SAMPLING METHODS

9

Percontohan acak sederhana (simple random sampling) [1]

• Proses pengacakan dilakukan langsung tanpa batasan apapun pada seluruh anggota populasi yang tertera dalam kerangka percontohan.

57172 42088 70098

33883 87680 28923

77950 67344 10609

11607 11596 01796

56149 55678 38169

80719 65101 77729

93809 19505 82000

N = 45✓ Angka acak: 67, 34, 41, 06, 09✓ No contoh: 22 (67-45), 34, 41, 6, 9

n = 5

Tabel angka acak

Permulaan pembacaan angka

10

Percontohan acak sederhana (simple random sampling) [2]

Advantages

• Easy to implement with random dialing

Disadvantages

• Requires list of population elements

• Time consuming

• Uses larger sample sizes

• Produces larger errors

• High cost

11

Percontohan acak sistematis (systematic random sampling) [1]

• Proses pengacakan dilakukan tidak pada seluruh kerangka percontohan namun hanya pada pemilihan contoh pertama (pada rentang sampling fraction),

• Pemilihan contoh berikutnya dilakukan dengan lompatan sistematis sejauh sampling fraction dari contoh sebelumnya.

57172 42088 70098

33883 87680 28923

77950 67344 10609

11607 11596 01796

56149 55678 38169

80719 65101 77729

93809 19505 82000

N = 45✓ Sampling fraction = N/n = 45/5 = 9✓ Angka acak: 6✓ No contoh: 6, 15 (6+9), 24 (15+9), 33 (24+9), 42 (33+9)

n = 5

Tabel angka acak

Permulaan pembacaan angka

12

Percontohan acak sistematis (systematic random sampling) [2]

13

Percontohan acak sistematis (systematic random sampling) [3]

Advantages• Simple to design

• Easier than simple random

• Easy to determine sampling distribution of mean or proportion

Disadvantages• Periodicity within

population may skew sample and results

• Trends in list may bias results

• Moderate cost

14

Percontohan acak berlapis (stratified random sampling) [1]

• Percontohan untuk menyiasati kondisi populasi yang beragam dengan membuat lapisan/subpopulasi/stratayang kondisinya seragam. Pemilihan contoh selanjutnya dilakukan pada tiap subpopulasi/ lapisan/ strata tersebut.

• Basis pembuatan lapisan adalah faktor(-faktor) yang terkait dengan substansi permasalahan yang diangkat.

15

Ilustrasi

Large Industry

Medium Industry

Small Industry

Household

Consumers

Demand on sugar

YX16

Percontohan acak berlapis (stratified random sampling) [2]

Advantages• Control of sample size in strata

• Increased statistical efficiency

• Provides data to represent and analyze subgroups

• Enables use of different methods in strata

Disadvantages• Increased error will result if

subgroups are selected at different rates

• Especially expensive if strata on population must be created

• High cost

17

Percontohan acak bergerombol (clustered random sampling) [1]

• Percontohan untuk menyiasati kondisi populasi yang beragam dengan membuat subpopulasi/gerombol yang kondisinya heterogen.

• Pemilihan contoh diawali dengan memilih cluster, dan seluruh anggota populasi pada cluster terpilih akan diambil.

• Basis penggerombolan biasanya adalah kedekatan wilayah.

18

Ilustrasi

19

Ilustrasi: Area Sampling

20

Percontohan acak bergerombol (clustered random sampling) [2]

Advantages• Provides an unbiased

estimate of population parameters if properly done

• Economically more efficient than simple random

• Lowest cost per sample

• Easy to do without list

Disadvantages• Often lower statistical

efficiency due to subgroups being homogeneous rather than heterogeneous

• Moderate cost

21

Stratified and cluster sampling

Stratified• Population divided into

few subgroups• Homogeneity within

subgroups• Heterogeneity between

subgroups• Choice of elements

from within each subgroup

Cluster

• Population divided into many subgroups

• Heterogeneity within subgroups

• Homogeneity between subgroups

• Random choice of subgroups

22

Percontohan acak bertahap (multistage random sampling) [1]

• Percontohan yang dilakukan bertahap sebelum pemilihan pemilihan target objek utama.

Prov

Kec KecKec Kec

TPS TPS TPS TPS

Quick count PILKADA

23

Percontohan acak bertahap (multistage random sampling) [2]

Advantages

• May reduce costs if first stage results in enough data to stratify or cluster the population

Disadvantages

• Increased costs if discriminately used

• Increasing sampling error

24

PENENTUAN UKURAN CONTOH

25

Sampling distribution – central limit theorem –

=

=n

i

iXn

X1

1

( )n

Xk

xk

j

jX

=−

−=

=1

2

1

1

galat baku (standard error)

Z/2-Z/2

margin of errorn

Ze

2/=

2

22

2/

e

Zn

=

26

Faktor penentu ukuran contoh

Tingkat kepercayaan

Keragaman populasi

Margin of error

Koreksi populasi terhingga

2

22

2/

e

Zn

=( )( )1−

−=

N

nN

n

X

X

22

2/

2

22

2/

)1(

ZeN

NZn

+−=

Populasi takhingga (infinite population)

Populasi terhingga (finite population)

N = banyaknya anggota populasin = ukuran contohe = margin of error

2 = keragaman populasiZ = nilai kuantil normal pada taraf nyata

27

Percontohan acak sederhana

222

22

)1(

ZeN

NZn

+−=

Pendugaan rata-rata populasi

)1()1(

)1(22

2

ppZeN

ppNZn

−+−

−=

Pendugaan proporsi populasi (p)

Percontohan acak berlapis

=

=

+

=L

i

ii

L

i i

ii

NZ

Ne

a

N

n

1

2

2

22

1

22

Pendugaan rata-rata populasi

Pendugaan proporsi populasi

=

=

−+

−

=L

i

iii

L

i i

iii

ppNZ

Ne

a

ppN

n

12

22

1

2

)1(

)1(

L = banyaknya lapisanNi = banyaknya anggota lapisan ii

2 = keragaman lapisan iai = proporsi contoh dari lapisan ipi = proporsi peubah target dari lapisan i

Alokasi contoh di tiap lapisan [1]

• Faktor yang diperhatikan:

– Banyaknya anggota di tiap lapisan

– Keragaman anggota dalam tiap lapisan

– Biaya untuk mendapatkan anggota dari tiap lapisan

Alokasi contoh di tiap lapisan [2]

=

=

L

k

kkk

iii

i

cN

cNnn

1

Alokasi optimum

=

==

+

=L

i

ii

L

i

iii

L

k

kkk

NZ

eN

cNcN

n

1

2

2

22

11

=

=

L

k

kk

iii

N

Nnn

1

=

=

+

=L

i

ii

L

k

kk

NZ

eN

N

n

1

2

2

22

2

1

Alokasi Neyman

=

N

Nnn i

i

=

=

+

=L

i

ii

L

i

ii

NNZ

Ne

N

n

1

2

2

2

2

1

1

Alokasi Proporsional

Percontohan acak bergerombol [1]

N = banyaknya gerombol di populasin = banyaknya gerombol terpilih secara acak sederhanami = banyaknya anggota gerombol i, i = 1, 2, ..., N

=

=n

i

imn

m1

1

=

=N

i

imM1

NMM =

rataan ukuran gerombol untuk gerombol terpilih

banyaknya anggota populasi

rataan ukuran gerombol untuk seluruh gerombol

N = 6,n = 3mi = 3, 5, 5, 4, 4, 4

1 23

4

56

( ) 44533

1=++=m

( ) 25444553 =+++++=M

17.46/25 ==M

Percontohan acak bergerombol [2]

2

2

22

2

r

r

Z

MNe

Nn

+

=

=

==n

i

i

n

i

i

m

y

y

1

1( )

1

1

2

2

−

−

==

n

myy

s

n

i

ii

r

N = 6,n = 3mi = 3, 5, 5, 4, 4, 4

1 23

4

56

( ) 44533

1=++=m

( ) 25444553 =+++++=M

17.46/25 ==M

( )

1

ˆ1

2

2

−

−

==

n

mpa

s

n

i

ii

p

2

2

22

2

p

p

Z

MNe

Nn

+

=

=

==n

i

i

n

i

i

m

a

p

1

1ˆ

Pendugaan rata-rata populasi

Pendugaan proporsi populasi

Strategi pemilihan contoh produktifitas hortikultura

34

Area Studi

Strata 1 Strata 2 Strata 3

wilayah terpilih

wilayah terpilih

wilayah terpilih

Tipe A Tipe B Tipe C

Contoh Contoh Contoh

Stratifikasi wilayah survei (kab/kec) menurut intensitas produktifitas

Pemilihan wilayah survei pada masing-masing strata

Identifikasi obyek survei pada masing-masing wilayah survei terpilih. Perbarui daftarnya sebagai kerangka percontohan.

Pemilihan obyek survei pada masing-masing tipe (besar/sedang/kecil)

35

TERIMA KASIH

36