Universidade Federal de Minas GeraisInstituto de Ciências ExatasDepartamento de Estatística

Princípios de Bioestatística

Aula 2

Análise Descritiva de Dados: Tabelas e Gráficos

Estudando a Distribuição de Frequências da Variável

A forma de apresentação dos dados depende do tipo da variável.

Variável Qualitativa - Nominal ou Ordinal

Tabelas e Gráficos

Variável Quantitativa - Discreta ou Contínua

Estudando a Distribuição de Frequências

Variáveis Qualitativas Nominais

Cor dos cabelos e cor dos olhos de 592 estudantes u niversitários.

Estudante Cabelos Olhos

1 preto verde2 preto verde3 preto verde4 preto verde5 preto verde6 preto cinza7 preto cinza8 preto cinza9 preto cinza

…575 loiro azul576 loiro azul577 loiro azul578 loiro azul579 loiro azul580 loiro azul581 loiro azul582 loiro azul9 preto cinza

10 preto cinza11 preto cinza12 preto cinza13 preto cinza14 preto cinza15 preto cinza16 preto cinza17 preto cinza18 preto cinza…

582 loiro azul583 loiro azul584 loiro azul585 loiro azul586 loiro castanho587 loiro castanho588 loiro castanho589 loiro castanho590 loiro castanho591 loiro castanho592 loiro castanho

Frequências Absolutas

Frequências Relativas

Causa da MorteFrequência

AbsolutaFrequência Relativa (%)

Veículo a motor 480 48

Distribuição das mortes de 1000 crianças (5 a 9 anos) segundo a causa, nos EUA, de 1980 a 1985.

Veículo a motor 480 48

Afogamento 140 14

Incêndio no lar 120 12

Homicídio 70 7

Outros 190 19

Total 1000 100

Estudando a Distribuição de Frequências

Variáveis Qualitativas Ordinais

Tabela da distribuição de frequências aos 236 idoso s atendidos em um posto de sáude do seu estado nutricional.

Frequência acumulada até a classe

Frequência somente na classe

Ordem natural das categorias

Gráfico de Barras Verticais:

Estado Nutricional segundo Faixa Etária

Tamanhos diferentes: usar frequência relativa

Estado Nutricional segundo Faixa Etária

Gráfico de Barras Verticais:

Estudando a Distribuição de Frequências

Variáveis Quantitativas Discretas

Quando a variável discreta assume um grande número de valores distintos

Estudando a Distribuição de Frequências

Variáveis Quantitativas Contínuas

Variável: % de Gordura Inicial (90 valores ordenados)

%Gordura Inicial:

Mulheres

Homens

Peso Perdido (Kg):

Peso Perdidosegundo

Atividade Física

Análise da Distribuição de Frequências de uma Variável Quantitativa

Tendência Central

Variabilidade

valor típico

espalhamentoVariabilidade

Forma

espalhamento

(as)simetria

Tendência Central

1 a 2 Kg 2 a 3 Kg

Atividade física moderada leva a uma maior perda de peso.

2 ou 3 filhos 0 ou 1 filho

Famílias da localidade A têm mais filhos que da localidade B.

Variabilidade

Varia de 0 a 5(amplitude = 5)

A variabilidade é maior entre as famílias da localidade A.

Varia de 0 a 4(amplitude = 4)

Tedência central e variabilidade da

%Gordura Inicial são similares entre similares entre

mulheres e homens

Forma

Assimétrica AssimétricaAssimétrica c/ concentraçãoà esquerda

Simétrica

Assimétricac/ concentração

à direita

Assimétrica c/ concentraçãoà esquerda

Simétrica

Assimétricac/ concentração

à direita

Estudando a relação entre variáveis qualitativas

Tabela de Classificação Cruzada

Cor de cabelo

Cor de olhosTotal

Verde Acinzentado Azul Castanho

Preto 5 15 20 68 108

Distribuição de estudantes de uma universidade segundo cor de cabelo e cor de olhos

Preto 5 15 20 68 108

Castanho 29 54 84 119 286

Ruivo 14 14 17 26 71

Loiro 16 10 94 7 127

Total 64 93 215 220 592

Snee R. (1974) Graphical display of two-way contingency tables. Am.Stati., 28, 9-12

Cor de cabelo

Cor de olhosTotal

Verde Cinza Azul Castanho

Preto 5 (5%) 15 (14%) 20 (19%) 68 (63%) 108 (100%)

Castanho 29 (10%) 54 (19%) 84 (29%) 119 (42%) 286 (100%)

Ruivo 14 (20%) 14 (20%) 17 (24%) 26 (37%) 71 (100%)

Distribuição da cor dos olhos segundo a cor dos cab elos

Loiro 16 (13%) 10 (8%) 94 (74%) 7 (6%) 127 (100%)

Total 64 (11%) 93 (16%) 215 (36%) 220 (37%) 592 (100%)

19,72

12,60

19,72

7,87

23,94

74,02

36,62

5,51

Ruivo

Loiro

Verde

Acinzentado

Distribuição de frequências da cor de olhos segundo cor dos cabelos

4,63

10,14

13,89

18,88

18,52

29,37

62,96

41,61

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00

Preto

Castanho

Acinzentado

Azul

Castanho

Cor de cabelo

Cor de olhosTotal

Verde Cinza Azul Castanho

Preto 5 (8%) 15 (16%) 20 (9%) 68 (31%) 108 (18%)

Castanho 29 (45%) 54 (58%) 84 (39%) 119 (54%) 286 (48%)

Ruivo 14 (22%) 14 (15%) 17 (8%) 26 (12%) 71 (12%)

Distribuição da cor do cabelo segundo a cor dos olh os

Loiro 16 (25%) 10 (11%) 94 (44%) 7 (3%) 127 (21%)

Total 64 (100%)

93 (100%)

215 (100%)

220 (100%)

592 (100%)

Distribuição de frequências da cor de cabelos segundo cor de olhos

21,88

15,05

11,8225,00

10,75

43,72

3,18

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

7,8116,13

9,30

30,91

45,31

58,06

39,07

54,097,91

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

Verde Acinzentado Azul Castanho

Loiro

Ruivo

Castanho

Preto

Estudando a relação entre variáveis quantitativas

Diagrama de Dispersão

O diagrama de dispersão é um gráfico onde pontos noespaço cartesiano XY são usados para representarsimultaneamente os valores de duas variáveisquantitativas medidas em cada elemento do conjuntode dados.

Indivíduos Variável X Variável Y

A 2 3

B 4 3

C 4 5

D 8 7

C

D

4

5

6

7

8

Y

Diagrama de Dispersão

A B

0

1

2

3

0 1 2 3 4 5 6 7 8

X

Y

Capacidade Vital Forçada (litros) nas posições sentada e deitada.

Indivíduo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sentado 4,66 5,70 5,37 3,34 3,77 7,43 4,15 6,21 5,90 5,77

Deitado 4,63 6,34 5,72 3,23 3,60 6,96 3,66 5,81 5,61 5,33

Pressão sistólica (mmHg) medida em 12 pacientes antes e depois do Captopril.

Paciente A B C D E F G H I J K L

Antes 200 174 198 170 179 182 193 209 185 155 169 210

Depois 191 170 177 167 159 151 176 183 159 145 146 177

Idade e Peso Perdido em 90 adultos

IMC e Porcentagem de Gordura Iniciais em 90 adultos

Peso versus Altura dos ursos marrons.

Peso versus Perímetro do tórax dos ursos marrons.