Zut ! On a perdu le trésor !!! Il faut qu’on aille le chercher avant que quelqu’un d’autre le trouve… Vue la vitesse, j’espère qu’il ne va pas se déformer !!!

Résolution de problème – 1S

Les Ocean’s eleven viennent de dérober un coffret appartenant à l’Emirat de Dubaï. C’est un objet de forme cubique en or massif d’une valeur inestimable…Mais lors du trajet, alors qu’ils ont réussi à échapper de justesse aux forces de l’ordre, un incident a fait tomber le coffret !! Quelle vitesse atteindra le coffret ? Va-t-il se déformer ??

5. En appliquant le principe d’inertie au coffret toujours dans la deuxième partie de la chute, exprimer, puis déterminer la valeur de la vitesse limite , notée vlim, atteinte par le coffret.

6. Le coffret laissera-t-il un impact ? Calculer l’énergie mécanique emmagasinée par le coffret lors de l’impact. En quelle(s) énergie(s) est-elle convertie ?

Données   : Masse volumique de l’air : air = 1,20 kg.m-3. Masse volumique de l’or : or = 1,93 x 104 kg.m-3 (le coffret est considéré rempli et fait d’or) ; Longueur d’une arête du coffret : L = 10,0 cm ;

Intensité de la pesanteur sur Terre : gT = 9,81 N.kg-1 Partie 1

Partie 2

Origine des dates

En s’appuyant sur les documents donnés ci-dessous, répondre aux questions suivantes   :

Discuter qualitativement de l’influence des frottements sur la vitesse

Expliquer pour quelle(s) raison(s) la première partie de la chute peut chute libre ».

Faire l’inventaire des forces extérieures exercées sur le coffret pendant la deuxième partie où on ne peut plus négliger les frottements de l’air,

. Représenter qualitativement ces forces sur un schéma.Calculer la poussée d’Archimède de l’air exercée sur le système

et le poids du coffret noté Pcoffret. Que peut-on conclure quant à la poussée d’Archimède ?

Document n°1   : La poussée d’Archimède, notée FA(N) La poussée d'Archimède est la force exercée par un fluide (air, eau par exemple) sur un objet. La poussée d'Archimède dans l'air est 755 fois plus faible que celle dans l'eau. Elle est souvent négligée dans les études des forces par rapport au poids. Le théorème d’Archimède s’énonce ainsi : (source : http://fr.wikipedia.org )« Tout corps plongé dans un fluide au repos, subit une force, notée FA verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé ; cette force est appelée poussée d'Archimède et s’exprime en Newtons (N) ». Son point d’application sera confondu avec le centre de gravité G de la partie immergée du système étudié (le trésor ici).L’expression de cette force est donc: FA = msolide déplacé dans le fluide x gT

soit FA = air x Vcoffret x gT

Avec : FA en N ; air en kg.m-3 ; Vcoffret en m3 et gT en N.kg-1

Document 2   : Chronophotographie de la chute d’une bille en acier sans vitesse initiale dans

l’air

Document n°3   : Force de frottement fluideUn solide en mouvement au sein d’un fluide (air, eau, etc...) est soumis, de la part de ce fluide, outre son poids et la poussée d'Archimède, à une force de frottement de même direction mais de sens opposé au déplacement du solide.Cette force est essentiellement due à la viscosité du fluide et son intensité augmente avec la valeur de la vitesse. Plus le solide va vite, plus la force de frottement fluide qui s'exerce sur lui est importante, jusqu'à ce que soit atteint un régime d'équilibre où la force de frottement compense exactement la force de gravitation : la vitesse (limite) du solide devient alors constante.Les frottements fluides se produisent dans un grand nombre de contextes, mais il arrive qu'en fonction de l'importance relative des diverses forces en présence, l'influence du frottement fluide soit considérée comme négligeable. L'expression de la valeur de la force de frottement subie par le trésor dans l’air est donnée par la formule suivante :fair = kair × v2 où kair est un coefficient dépendant du système étudié et de la viscosité du fluide. Ici, kair = 4,32.10-2 N.s2.m-2. v est la vitesse du système.

Document n°4   :L’énergie mécanique se conserve si l’objet en mouvement n’est soumis à aucun frottement.L’énergie mécanique ne se conserve pas, mais diminue, si l’objet en mouvement est soumis à des frottements.

L’évolution des énergies d’une attraction de type bateau pirate dépend de la présence ou non de frottements.

Source : livre de 1èreS – physique chimie – Bordas

Document n°5   : impacts subis et valeur des énergies cinétique Ec (J) et donc mécanique Em(J) acquises par une même voiture roulant à des vitesses différentes sur un même parcours. ( source photos : www.rta.nsw.gov.au ) Données : masse de la voiture m = 700 kg

Vitesse de lavoiture

Énergie cinétique Ec acquise au

moment du choc

Énergiemécanique Em

acquise au moment du choc

Photos des impacts subis par la voiture

100 km.h-1

=27,7 m.s-1

2,70 x 10 5 J 2,70 x 10 5 J

60 km.h-1

=16,7 m.s-1

9,72 x 10 4 J 9,72 x 10 4 J

0 km.h-1

=0 m.s-1

0,00 J 0,00 J