OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK PADA PEMBANGUNAN

OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK PADA

PEMBANGUNAN GEDUNG KHUSUS (LABORATORIUM)

STASIUN KARANTINA IKAN KELAS 1 TANJUNG MAS

SEMARANG

SKRIPSI

Diajukan dalam rangka penyelesaian Studi Strata 1 Untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

Disusun Oleh :

Nama : Aryo Andri Nugroho

NIM : 4150403538

Prodi : Matematika S1

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

ii

ABSTRAK

Aryo Andri Nugroho. 4150403538. Optimalisasi Penjadwalan Proyek Pada Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang. Skripsi Program Studi Matematika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Bagian terpenting dalam keberhasilan pengembangan penerapan riset

operasi adalah kemajuan yang terjadi dalam bidang teknologi, khususnya komputer. Dengan teknologi komputer dapat digunakan sebagai alat bantu untuk menyelesaikan permasalahan matematika supaya menjadi lebih mudah penyelesaiannya. Dalam mengestimasi waktu dan biaya dalam sebuah proyek maka diperlukan optimalisasi yang biasanya dilakukan untuk mengoptimalkan sumber daya yang ada serta meminimalkan kendala namun tetap mendapatkan hasil yang optimal.

Permasalahan pada penelitian ini adalah bagaimana cara menentukan lintasan kritis dan nilai optimum pada penjadwalan proyek gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan menggunakan metode PERT-CPM dan bagaimana cara menentukan lintasan kritis dan nilai optimum pada penjadwalan proyek dengan program Excel. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui cara menentukan lintasan kritis dengan menggunakan metode PERT-CPM pada penjadwalan proyek pembangunan gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dan untuk mengetahui penggunaan program Excel dalam menentukan lintasan kritis.

Penelitian ini dilakukan dengan mengambil data time shedule dari PT MUNICA PRATAMA GROUP yang menangani pembangunan gedung khusus (laboratorium) dan sarana prasarana lingkungan gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang. Dari data tersebut dapat dihitung lintasan kritisnya dengan menggunakan metode PERT-CPM dan program Excel. Pada metode PERT-CPM tahap-tahap penyelesaiannya yaitu menyusun rencana kegiatan, menyusun network, menentukan perhitungan maju dan mundur, menentukan perhitungan kelonggaran waktu dan pada Program Excel tahap-tahap penyelesaiannya yaitu menyusun rencana kegiatan, menyusun network, menyusun model matematika dan mengaplikasikan model matematika tersebut ke dalam program Excel.

Hasil perhitungan penjadwalan proyek pembangunan gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan Metode PERT-CPM dan Excel membutuhkan waktu 144 hari dengan biaya Rp.606.360.753,00 sedangkan perhitungan yang dilakukan PT MUNICA PRATAMA GROUP membutuhkan waktu 150 hari dengan biaya Rp.616.634.000,00 sehingga dapat menghemat waktu 6 hari dan biaya sebesar Rp.10.273.247,00.

Saran untuk PT MUNICA PRATAMA GROUP adalah agar mempertimbangkan untuk menggunakan Metode PERT-CPM dan Excel dalam membuat penjadwalan proyek agar lebih menghemat waktu dan biaya dan untuk peneliti lain disarankan agar sejelas mungkin dalam membuat daftar rencana kegiatan, network, model matematika dan mengaplikasikannya dalam Excel.

iii

HALAMAN PENGESAHAN

Skripsi dengan judul OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK PADA

PEMBANGUNAN GEDUNG KHUSUS (LABORATORIUM) STASIUN

KARANTINA IKAN KELAS 1 TANJUNG MAS SEMARANG telah

dipertahankan dihadapan sidang panitia Ujian Skripsi Fakultas Matematika dan

Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang pada :

Hari : Rabu

Tanggal : 29 Agustus 2007

Panitia Ujian

Ketua Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam S, M.S. Drs. Supriyono, M.Si. NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing Utama Ketua Penguji

Dr. St. Budi Waluya Isnaini Rosyida, S.Si, M.Si

NIP. 132046848 NIP. 132205927

Anggota Penguji I

Dr. St. Budi Waluya NIP. 132046848

Pembimbing Pembantu Anggota Penguji II

Drs. Mashuri, M.Si Drs. Mashuri, M.Si NIP. 131993875 NIP. 131993875

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Motto

Sesungguhnya setelah ada kesulitan itu ada kemudahan (Q.S. An Nashr : 6)

Berusahalah untuk jadi yang terbaik, tapi jangan anggap dirimu yang terbaik (Benyamin

Franklin)

Seseorang yang besar memlilki dua hati, pertama hati menangis dan yang lain hati

bersabar

Orang yang berusaha tanpa berdoa adalah orang yang sombong, tapi orang berdoa tanpa

berusaha adalah orang yang bodoh

Setiap manusia pasti mempunyai mimpi dan raihlah mimpi itu sebelum menyesal

dikemudian hari

Persembahan

Bapak dan ibuku tercinta yang selalu memberi semangat dan dorongan lahiriah maupun

batiniah dalam setiap langkah hidupku semoga dengan skripsi ini dapat membuat mereka

bahagia

Kakak dan Adikku (Mas Yoyo, Mas Andres_Mba Ayu, Mas Indro dan Noto) terima

kasih atas kasih sayang, doa dan semangatnya yang selama ini diberikan kepadaku

Sahabat-sahabatku di The MATe yang telah memberikan arti persahabatan yang tulus,

semoga persahabatan kita langgeng sampai hari tua

Kekasihku yang selalu mendukungku dan menemaniku dalam pembuatan skripsi ini

Sahabat-sahabat kost (Tatzuko, Faijin, Jefri, Jati, Budi, Sentot, Andi) dan Sunu, Yoyok

yang selalu kasih dukungan, canda tawa dan tidak lupa doanya, thanxs' very much...

Teman-teman matematika khususnya angkatan 2003

v

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat-

Nya. Sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Optimalisasi

Penjadwalan Proyek Pada Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun

Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang”. Skripsi ini diajukan dalam

rangka penyelesaian studi Strata 1 untuk mencapai gelar Sarjana Sains.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa Skripsi ini dapat terselesaikan

karena bantuan dari banyak pihak, oleh karena itu penulis menyampaikan rasa

terima kasih yang sebesar-besarnya pada:

1. Prof. Dr. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Drs. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Supriyono, M.Si, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri

Semarang.

4. Dr. St. Budi Waluya, Dosen pembimbing I yang telah memberikan bimbingan

dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

5. Drs. Mashuri, M.Si, Dosen pembimbing II yang telah memberikan bimbingan

dan arahan kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.

6. Pak Lantif yang telah memberi kesempatan dalam pelaksanaan penelitian dan

pengambilan data.

7. Kedua orang tua (Drs. R. Budi Wiryanto, SH dan Sri Umaeni A.Md) dan

keluarga besar yang telah ikut berkorban dan memberikan perhatian dalam

meyelesaikan skripsi ini.

vi

8. Sahabat-sahabat di The MATe, terima kasih atas semua dukungan dan

pemberian semangatnya kepada penulis.

9. Teman-teman Matematika angkatan 2003. Terima kasih atas semua kenangan

dan kita akan tetap berjuang.

10. Semua pihak yang tidak bisa penulis sebutkan satu-persatu.

Semoga amal baik yang telah diberikan mendapat balasan yang berlipat

ganda dari Allah SWT.

Akhirnya kepadaMu Allah, penulis memanjatkan doa semoga

mendapatkan Ilmu yang bermanfaat, amal yang baik dan rizki yang halal.

Semarang,

Penulis.

vii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i

ABSTRAK ...................................................................................................... ii

LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................ iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................................. iv

KATA PENGANTAR .................................................................................... v

DAFTAR ISI .................................................................................................. vii

DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... x

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang .................................................................... 1

B. Permasalahan ...................................................................... 4

C. Tujuan Penelitian ................................................................ 6

D. Manfaat penelitian .............................................................. 6

E. Sistematika Skripsi ............................................................. 7

BAB II LANDASAN TEORI

A. Riset Operasi ...................................................................... 9

B. Program Linier ................................................................... 11

C. Network ..............................................................................15

D. Penentuan Waktu ............................................................... 21

E. Lintasan Kritis ................................................................... 26

F. Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun

viii

Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang .............. 29

G. Program Excel .................................................................... 30

H. Aplikasi Program Excel ..................................................... 30

BAB III METODE PENELITIAN

A. Menemukan Masalah ........................................................ 38

B. Merumuskan Masalah ....................................................... 38

C. Studi Literature dan studi Kasus ....................................... 38

D. Metode Pengumpulan Data ............................................... 39

E. Analisis Data ..................................................................... 39

F. Penarikan Kesimpulan ....................................................... 39

BAB IV PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian ................................................................. 40

B. Pembahasan ...................................................................... 46

BAB V PENUTUP

A. SIMPULAN ..................................................................... 50

B. SARAN ............................................................................ 51

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 52

LAMPIRAN - LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1. Daftar Rencana Kegiatan Pembangunan Gedung Khusus Stasiun

Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang ................................. 60

Tabel 2. Perhitungan Maju ................................................................................. 67

Tabel 3. Perhitungan Mundur ............................................................................ 82

Tabel 4. Perhitungan Kelonggaran Waktu .......................................................... 89

Tabel 5. Perhitungan Pembangunan Gedung Stasiun Karantina Ikan Kelas 1

Tanjung Mas Semarang Dengan Menggunakan Excel.......................... 98

x

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Network Suatu Kegiatan ................................................................. 16

Gambar 2. Kegiatan A Merupakan Pendahulu Kegiatan B ............................. 18

Gambar 3. Kegiatan C, D dan E Merupakan Pendahulu Kegiatan F ............... 19

Gambar 4. Kegiatan G dan H Merupakan Pendahulu Kegiatan I dan J ........... 19

Gambar 5. Kegiatan L Merupakan Pendahulu Kegiatan M dan N ................... 19

Gambar 6. Gambar Yang Salah Bila Kegiatan P, Q dan R Mulai dan Selesai

Pada Kejadian Yang Sama .............................................................. 20

Gambar 7. Kegiatan P, Q dan R Mulai dan Selesai Pada Kejadian Yang

Sama ............................................................................................... 20

Gambar 8. Lingkaran Kejadian ........................................................................ 23

Gambar 9. Mulainya Kejadian Pada Hari Yang Ke-nol .................................. 24

Gambar 10. Kejadian Yang Menggabungkan Beberapa Aktivitas ................... 25

Gambar 11. Saat Paling Lambat Untuk Memulai dan Saat Paling Lambat

Untuk Menyelesaiakan Suatu Aktivitas ........................................ 25

Gambar 12. Kejadian Yang Mengeluarkan Beberapa Aktivitas ....................... 26

Gambar 13. Tampilan Windows ........................................................................ 31

Gambar 14. Tampilan Excel .............................................................................. 32

Gambar 15. Network ......................................................................................... 32

Gambar 16. Operasi Awal Dalam Excel ........................................................... 33

Gambar 17. Tampilan Menu Solver ................................................................. 35

xi

Gambar 18. Option Pada Solver ........................................................................ 35

Gambar 19. Hasil Dari Solver ........................................................................... 36

Gambar 20. Hasil Perhitungan Sij ..................................................................... 37

Gambar 21. Lintasan Kritis ............................................................................... 37

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Rekapitulasi Biaya ....................................................................... 53

Lampiran 2. Gambar Bangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun

Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang.......................... 56

Lampiran 3. Daftar Rencana Kegiatan Pembangunan Gedung Khusus

(Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung

Mas Semarang .............................................................................. 60

Lampiran 4. Model Matematika dari Pembangunan Gedung Khusus


Mas Semarang .............................................................................. 69

Lampiran 5. Perhitungan Maju ........................................................................ 76

Lampiran 6. Perhitungan Mundur .................................................................... 83

Lampiran 7. Perhitungan Kelonggaran Waktu ................................................. 90

Lampiran 8. Network Proyek Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium)

Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 TanjungMas Semarang ............. 96

Lampiran 9. Lintasan Kritis Proyek Pembangunan Gedung Khusus


Mas Semarang .............................................................................. 97

Lampiran 10. Perhitungan Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium)

Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan

Menggunakan Excel .................................................................... 98

xiii

Lampiran 11. Data Time Shedule ....................................................................... 105

Lampiran 12. Surat Ijin Penelitian ..................................................................... 106

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi membuat

matematika menjadi sangat penting artinya, bahkan dapat dikatakan bahwa

perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi tersebut tidak lepas dari

peranan matematika. Tidak dapat dipungkiri bahwa matematika telah menjadi

elemen dasar bagi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Hampir

dapat dipastikan bahwa setiap bagian dari ilmu dan teknologi baik dalam

unsur kajian umum ilmu murni maupun terapannya memerlukan peranan

matematika sebagai ilmu bantunya.

Salah satu bagian dari matematika terapan adalah program linear (linear

programing) yang merupakan suatu model dari penelitian operasional (Riset

Operasi/Operation Research) yang digunakan untuk memecahkan masalah

optimasi. Permasalahan optimasi merupakan permasalahan yang hampir

dijumpai di semua aspel kehidupan. Suatu bentuk khusus dari permasalahan

optimasi adalah Linier Programing atau program linier sehingga program

linear ini telah banyak digunakan dalam bidang industri, transportasi,

perdagangan dan sebagainya, pendekatan riset operasi merupakan metode

ilmiah yang secara khusus proses ini memulai dengan mengamati dan

merumuskan masalah dan kemudian membangun suatu model ilmiah (yang

1

2

khas matematis) yang berusaha untuk mengabstraksikan inti dari persoalan

yang sebenarnya (Hiller, 1990:5).

Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan

ilmu pengetahuan, matematika dan logika dalam rangka memecahkan

masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan

tersebut dapat dipecahkan secara optimal (Subagyo, dkk, 1999:3).

Riset operasi dapat diartikan sebagai proses pengambilan keputusan yang

optimal dalam penyusunan model dari sistem-sistem, baik deterministik

maupun probabilistik yang berasal dari kehidupan nyata (Aminudin, 2005:5).

Program linear adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan

pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang

bersaing dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan (Dimyati dan

Dimyati, 1999:17).

Salah satu bagian dari program linear yang saat ini sedang marak

digunakan dan dikembangkan oleh orang-orang adalah teori analisis tentang

jaringan (network). Network bisa digunakan untuk menggambarkan interrelasi

di antara elemen-elemen proyek atau memperlihatkan seluruh kegiatan

(aktivitas) yang terdapat di dalam proyek serta logika kebergantungannya satu

sama lain (Dimyati dan Dimyati, 1999:176). Berkaitan dengan masalah proyek

ini maka keberhasilan pelaksanaan suatu proyek tepat pada waktunya adalah

tujuan yang penting baik bagi pemilik maupun kontraktor. Keterlambatan

adalah sebuah kondisi yang sangat tidak dikehendaki, karena akan sangat

merugikan kedua belah pihak baik dari segi waktu maupun biaya.

3

Bagian terpenting dalam keberhasilan pengembangan penerapan riset

operasi adalah kemajuan yang terjadi dalam bidang teknologi, khususnya

komputer. Perkembangan teknologi komputer yang cukup pesat telah

merambah ke hampir semua sektor kehidupan manusia dan dapat pula

digunakan sebagai salah satu alat bantu untuk menyelesaikan permasalahan-

permasalahan matematika sehingga permasalahan yang sebelumnya sulit atau

bahkan tidak dapat dipecahkan karena perhitungannya yang rumit menjadi

lebih mudah penyelesaiannya.

Di era globalisasi yang semakin pesat seperti sekarang ini semua sektor

perekonomian dituntut untuk bersikap profesional, salah satunya adalah sektor

ekspor-impor. Maka dari itu pemerintah membangun gedung khusus

(laboratorium) dan sarana prasarana lingkungan gedung stasiun karantina ikan

kelas 1 yang bertempat di pelabuhan Tanjung Mas Semarang yang bertujuan

untuk menyeleksi kualitas ikan yang unggul dan nantinya ikan tersebut akan di

ekspor ke mancanegara. Rencana pembangunan gedung khusus (laboratorium)

dan sarana prasarana lingkungan gedung stasiun karantina ikan kelas 1 terdiri

dari 2 lantai yang dimulai dari bulan juni sampai desember 2004.

Pada pembangunan sebuah gedung perlu adanya penanganan manajemen

penjadwalan kerja yang baik, karena itu perlu ditangani dengan perhitungan

yang cermat dan teliti. Suatu proyek dikatakan baik jika penyelesaian proyek

tersebut efisien ditinjau dari segi waktu, biaya dan mempertinggi efisien kerja

baik manusia maupun alat (Badri, 1997:14). Untuk mengestimasi waktu dan

biaya dalam sebuah proyek maka diperlukan optimalisasi. Optimalisasi

4

biasanya dilakukan untuk mengoptimalkan sumber daya yang ada serta

meminimalkan kendala namun tetap mendapatkan hasil yang optimal.

Pada ilmu riset operasi peneliti tertarik pada permasalahan penjadwalan

proyek. Dalam hal ini penjadwalan proyek yang akan dibahas tentang mencari

lintasan kritis, sehingga dapat diketahui berapa lama suatu proyek tersebut

diselesaikan. Berawal dari inilah, peneliti tertarik mempelajari masalah

penjadwalan proyek tentang penyelesaian optimum pada pembangunan

gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan

menggunakan metode PERT-CPM dan menggunakan Excel sebagai simulasi

untuk menyelesaikan permasalahan yang memuat variabel banyak. Dengan

menggunakan aplikasi program Excel, penyelesaian cenderung lebih cepat dan

tingkat kesalahan kecil. Dengan demikian, dapat dilihat hasilnya dan langsung

menganalisis hasil tersebut sesuai permasalahan yang dihadapi.

B. Permasalahan

Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang akan diteliti

meliputi :

1. Bagaimana cara menentukan lintasan kritis dan nilai optimum pada

penjadwalan proyek pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun

karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan menggunakan

metode PERT-CPM?

2. Bagaimana menentukan lintasan kritis dan nilai optimum pada

penjadwalan proyek dengan menggunakan program Excel?

5

C. Penegasan Istilah

1. Program Excel

Program Excel merupakan salah satu software komputer yang

beroperasi pada sistem windows. Program Excel dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah yang dapat dimodelkan dalam bentuk linear.

2. PERT-CPM

PERT (Program Evaluation and Review Technique) dirancang

untuk membantu dalam perencanaan dan pengendalian sehingga tidak

langsung terlibat dalam optimasi (Dimyati dan Dimyati, 1999:175)

CPM (Critical Path Method) dirancang untuk mengusahakan

optimalisasi biaya total untuk jangka waktu penyelesaian yang bisa dicapai

(Subagyo, 1999:120).

3. Lintasan Kritis

lintasan kritis adalah jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui

yang paling menentukan berhasil atau gagalnya suatu pekerjaan. Dengan

kata lain lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan

penyelesaian proyek secara keseluruhan (Badri, 1997:23).

Jalur kritis adalah serangkaian aktifitas yang saling berurutan dari

awal hingga akhir proyek yang jika salah satu atau lebih aktifitasnya

terlambat, akan menyebabkan keterlambatan proyek secara langsung

(jurnal riset operasi).

6

D. Batasan Masalah

Penjadwalan proyek yang akan dikaji dalam skripsi ini adalah tentang

pengoptimalan waktu dan biaya pembangunan gedung khusus (laboratorium)

stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang.

E. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan

a. Mengetahui cara menentukan lintasan kritis dengan menggunakan

metode PERT-CPM pada penjadwalan proyek pembangunan gedung

stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang.

b. Mengetahui penggunaan program Excel dalam menentukan lintasan

kritis.

2. Manfaat

a. Bagi Mahasiswa

1) Diharapkan dapat menambah wawasan dan pengetahuan tentang

penjadwalan proyek dengan aplikasinya yaitu program Excel.

2) Diharapkan dapat mempraktekkan penjadwalan proyek di lapangan

atau dunia nyata.

b. Bagi Pengembang Kontrak

1) Diharapkan dapat memberikan masukan bagi kontaktor sebagai

pertimbangan anggaran yang tersedia supaya lebih efektif dan

efisien.

2) Diharapkan dapat memberikan pertimbangan waktu sehingga

dalam melakukan penyelesaian proyek dapat diketahui pada

7

kegiatan mana yang harus bekerja keras agar jadwal dapat

terpenuhi.

F. Sistematika Skripsi

Dalam penulisan skripsi ini secara garis besar dibagi menjadi tiga bagian

pokok, yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir.

Bagian awal skripsi memuat:

a. Halaman sampul

b. Halaman judul

c. Abstrak

d. Lembar pengesahan

e. Motto dan persembahan

f. Kata pengantar

g. Daftar isi

Bagian isi

a. Bab I : Pendahuluan

Mengemukakan tentang latar belakang masalah,

permasalahan, penegasan istilah, batasan masalah, tujuan

penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika skripsi

b. Bab II : Landasan Teori

Berisi uraian teoritis atau teori-teori yang mendasari

pemecahan tentang masalah-masalah yang berhubungan

dengan judul skripsi

c. Bab III : Metode penelitian

8

Berisi tentang metode-metode yang digunakan dalam

penelitian yang meliputi menemukan masalah,

merumuskan masalah, studi literatur, metode

pengumpulan data, analisis data dan penarikan

kesimpulan.

d. Bab IV : Hasil penelitian dan pembahasan

Berisi semua hasil penelitian dan pembahasan mengenai

penjadwalan proyek pembangunan gedung khusus

(laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas

Semarang

e. bab V : Penutup

Bab ini berisi tentang simpulan dan saran-saran yang

diberikan peneliti berdasarkan simpulan yang diambil

Bagian akhir

Bagian akhir skripsi berisi tentang daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang

mendukung skripsi.

9

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Riset Operasi

Riset operasi diartikan sebagai peralatan manajemen yang menyatukan

ilmu pengetahuan, matematika dan logika dalam rangka memecahkan

masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari sehingga akhirnya permasalahan

tersebut dapat dipecahkan secara optimal ( Subagyo, dkk, 1993 : 4 ).

Sebagai alat suatu pemecahan masalah riset operasi harus dipandang

sebagai ilmu dan seni, aspek ilmu terletak pada penggunaan teknik-teknik dan

algoritma-algoritma matematika untuk memecahkan persoalan yang dihadapi,

sedangkan sebagai seni ialah karena keberhasilannya dari solusi matematis ini

sangat bergantung pada kreativitas dan kemampuan seseorang sebagai

penganalisa dalam pengambilan keputusan ( Dimyati dan Dimyati, 1999 : 3 )

Riset operasi merupakan suatu metode untuk memecahkan masalah

optimal. Bahasan mengenai riset operasi ini mencakup dynamic programing,

analisis jaringan, rantai markov, program linier, teori permainan dan lain-lain.

Menurut Dimyati dan Dimyati (1999:4), jika riset operasi akan digunakan

untuk memecahkan suatu permasalahan, maka dilakukan langkah-langkah

sebagai berikut.

1. Memformulasikan persoalan, definisikan persoalan lengkap dengan

spesifikasi tujuan dan bagian-bagian atau sistem yang bersangkutan.

9

10

2. Mengobservasi sistem, kumpulan data untuk mengestimasi besaran

parameter yang berpengaruh terhadap persoalan yang dihadapi, estimasi

ini digunakan untuk membangun dan mengevaluasi model matematis dari

persoalan.

3. Memformulasikan model matematis dari persoalan yang dihadapi, dalam

hal ini model matematis dalam bentuk persamaan atau pertidaksamaan

linier.

4. Mengevaluasi model dan penggunaannya untuk prediksi, untuk

mengevaluasi apakah langkah pada no.3 telah menggambarkan keadaan

nyata secara akurat atau belum.

5. Mengimplementasikan hasil studi, menerjemahkan hasil perhitungan

dalam bahasa sehari-hari.

Untuk membangun model dalam riset operasi, perlu diperhatikan hal-hal

sebagai berikut.

1. Jangan membangun model yang rumit jika dapat dibut model yang

sederhana.

2. Jangan mengubah permasalahan agar cocok dengan tehnik atau metode

yang digunakan.

3. Proses deduksi harus dilakukan dengan baik.

4. Proses validasi terhadap model harus dilakukan sebelum model tersebut

diimplementasikan.

11

5. Jangan memaksakan untuk menjawab suatu pertanyaan (permasalahan)

tertentu dari suatu model yang tidak dirancang untuk menjawab

pertanyaan itu.

6. Suatu model mempunyai karakteristik tertentu, sehingga jangan terlalu

menjual model yang dikembangkan. Suatu model seringkali menghasilkan

suatu kesimpulan yang sederhana dan menarik.

7. Suatu model yang dikembangkan memerlukan data yang baik.

B. Program Linier

Linear programing merupakan suatu model umum yang dapat digunakan

dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara

optimal (Subagyo, dkk, 1999:9).

Program linier merupakan suatu model dari riset operasi yang merupakan

bentuk khusus dari permasalahan optimasi. Permasalahan optimasi meliputi

pemaksimuman atau peminimuman suatu fungsi tujuan yang dibatasi oleh

berbagai kendala keterbatasan sumber daya dan kendala persyaratan-

persyaratan tertentu yang harus dipenuhi (Ericson dan Hall, 1986:29). Contoh

untuk permasalahan yang dimaksimumkan adalah masalah keuntungan

sedangkan contoh untuk permasalahan yang diminimumkan adalah masalah

biaya, sediaan, dan lain-lain. Kendala-kendala yang sering dijumpai adalah

keterbatasan bahan mentah, tenaga kerja dan sebagainya. Kendala-kendala ini

dapat diekspresikan dalam bentuk sejumlah persamaan atau pertidaksamaan

linier dalam variabel atau peubahnya. Jadi fungsi yang akan dioptimumkan

merupakan suatu penyelesaian atau solusi layak yang mempunyai nilai fungsi

12

tujuan yang dikehendaki. Nilai yang dikehendaki dapat berupa nilai terbesar

yaitu fungsi tujuan berupa nilai maksimum sedangkan nilai terkecil yaitu

fungsi tujuan berupa nilai minimum.

Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan-

persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas diantara aktivitas yang

bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan (Dimyati dan

Dimyati, 1999:17). Penerapan dari program linier banyak digunakan pada

bidang industri, perdagangan, transportasi, tehnik dan sebagainya.

Program linier menggunakan model matematis untuk menjelaskan

persoalan yang dihadapinya. Sifat “linier” disini berarti bahwa seluruh fungsi

matematis dalam model ini merupakan fungsi linier, sedangkan kata

“program” merupakan sinonim untuk perencanaan. Dengan demikian program

linier adalah perencanaan aktifitas-aktifitas untuk memperoleh suatu hasil

yang optimum , yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara

seluruh alternatif yang fisibel (Dimyati dan Dimyati, 1999:17).

Menurut Suyitno (1997:2) pemecahan masalah program linear melalui

tahap-tahap sebagai berikut.

1. Memahami masalah dibidang yang bersangkutan.

2. Menyusun model matematika.

3. Menyelesaikan model matematika.

4. Menafsirkan jawaban model menjadi jawaban atas masalah yang nyata.

Karakteristik-karakteristik yang biasanya digunakan dalam persoalan

program linier, yaitu sebagai berikut.

13

a. Variabel keputusan adalah variabel yang menguraikan secara lengkap

keputusan-keputusan yang akan dibuat atau berarti pula sebagai kumpulan

variabel yang akan dicari untuk ditentukan nilainya.

b. Fungsi tujuan merupakan fungsi dari variabel keputusan yang akan

dioptimumkan. Fungsi tujuan merupakan pernyataan matematika yang

menyatakan hubungan Z (nilai fungsi tujuan) dengan jumlah dari perkalian

semua koefisien fungsi tujuan.

c. Pembatas merupakan kendala yang dihadapi sehingga kita tidak bisa

menentukan harga-harga variabel keputusan secara sembarang. Koefisien

dari variabel keputusan pada pembatas disebut koefisien teknis sedangkan

bilangan yang ada disisi kanan setiap pembatas disebut ruas kanan

pembatas.

d. Pembatas tanda adalah pembatas yang menjelaskan apakah variabel

keputusannya diasumsikan hanya berharga nonnegatif atau variabel

keputusan tersebut boleh berharga positif atau negatif (tidak terbatas dalam

tanda).

Tidak semua masalah optimasi dapat diselesaikan dengan metode linier.

Beberapa prinsip utama yang mendasari penggunaan metode program linier

adalah sebagai berikut.

1. Adanya sasaran dalam metode matematika masalah program linier berupa

fungsi tujuan yang akan dicarai nilai optimumnya (maksimum/minimum).

14

2. Adanya keterbatasan sumberdaya dapat berupa waktu, tenaga kerja, biaya,

bahan dan sebagaianya. Sumberdaya yang terbatas disebut kendala atau

pembatas.

3. Masalah harus dapat dituangkan dalam bahasa matematika yang disebut

model matematika. Model matematika dalam program linier memuat

fungsi tujuan dan kendala. Fungsi tujuan harus berupa fungsi linier dan

kendala berupa pertidaksamaan atau persamaan linier.

4. Antar variabel yang membentuk fuingsi tujuan dan kendala ada

keterkaiatan, artinya perubahan pada suatu peubah akan mempengaruhi

nilai peubah yang lain.

Menurut Suyitno (1997:4) model matematika merupakan ungkapan suatu

masalah dalam bahasa matematika, sedangkan menurut Dimyati dan Dimyati

(1993:3) model matematika adalah pengggambaran dunia nyata melalui

simbol-simbol matematis.

Petunjuk untuk menyusun model matematika adalah sebagai berikut.

1. Menetukan tipe dari masalah (maksimasi atau minimasi).

2. Mendefinisikan variabel keputusan. Koefisien kontribusi digunakan untuk

menentukan tipe masalah dan untuk membantu mengidentifikasikan

variabel keputusan.

3. Merumuskan fungsi tujuan. Sesudah menentukan tipe masalah dan

variabel keputusan dilanjutkan dengan mengkombinasikan informasi ke

rumusan fungsi tujuan.

4. Merumuskan kendala. Dalam tahap ini ada 2 pendekatan dasar, yaitu:

15

a. pendekatan ruas kanan merupakan besar maksimum dari sumber

daya yang tersedia dalam masalah maksimum maupun minimum dari

sumber daya yang tersedia dalam masalah yang minimum;

b. pendekatan ruas kiri, merupakan koefisien teknis dari daftar dalam

tabel atau baris-baris. Meletakkan semua nilai sebagai koefisien teknis

dan daftarnya dalam baris dan kolom.

5. Persyaratan nonnegatif

Menurut Suyitno (1997:9) model matematika dalam program linier

dirumuskan sebagai berikut.

Fungsi tujuan

takonscccxcxcxcZ nnn tan,,,, 212211 KK+++=

Harus memenuhi fungsi kendala :

mibaxaxaatau

baxaxaatau

baxaxa

iinii

iinii

imii

,,3,2,1,2211

2211

2211

KK

K

K

=≤+++

=+++

≥+++

C. Network

Tim riset operasi mengembangkan sistem pengambilan keputusan yang

didasarkan pada optimasi dengan menggunakan metode jaringan kerja (Hiller,

1990:335). Jaringan kerja (model network) adalah suatu diagram yang

digunakan untuk membantu menyelesaikan masalah matematika yang cukup

rumit agar menjadi lebih sederhana dan mudah diamati. Masalah-masalah

yang dapat diatasi dengan network antara lain masalah penjadwalan (network

16

planing), masalah transportasi, masalah penugasan, masalah penggantian

peralatan, dan masalah lintasan terpendek. Network planning pada prinsipnya

adalah hubungan ketergantungan antara bagian-bagian pekerjaan atau variabel

yang digambarkan atau divisualisasikan dalam diagram network. Dengan

demikian dapat dikemukakan bagian-bagian pekerjaan yang harus

didahulukan, bila perlu dilembur atau tambah biaya.

Contoh network dapat dilihat pada gambar 1.

2 6

1 3 5 8 Initial Terminal

event event

Gambar 1. Network suatu kegiatan

Menurut Dipohusodo (1996:245) langkah-langkah dalam menggambar

jaringan kerja adalah sebagai berikut.

1. Lukislah anak panah dengan garis penuh dari kiri ke kanan dan garis putus

untuk dummy.

2. Dalam menggambarkan anak panah, usahakan adanya bagian yang

mendatar untuk tempat keterangan kegiatan dan kurun waktu.

3. Keterangan kegiatan ditulis diatas anak panah, sedangkan kurun waktu di

bawahnya.

4. Hindarkan sejauh mungkin garis yang saling menyilang.

4 7

17

5. Kecuali untuk hal yang khusus, panjang anak panah tidak ada kaitannya

dengan lamanya kurun waktu.

6. Peristiwa/kejadian dilukiskan sebagai lingkaran dengan nomor yang

bersangkutan jika mungkin berada di dalamnya.

7. Nomor peristiwa sebelah kanan lebih besar dari sebelah kiri.

Menurut Dimyati dan Dimyati (1999:177) dalam menggambarkan suatu

network digunakan simbol sebagai berikut:

Anak panah = arrow (arc), menyatakan sebuah kegiatan atau

aktivitas. Kegiatan di sini didefinisikan sebagai hal yang

memerlukan duration (jangka waktu tertentu). Baik panjang

maupun kemiringan anak panah ini sama sekali tidak

mempunyai arti, jadi tidak selalu menggunakan skala. Kepala

anak panah menjadi pedoman arah tiap aktivitas, yang

menunjukkan bahwa suatu aktivitas dimulai dari permulaan dan

berjalan maju sampai akhir dengan arah dari kiri ke kanan.

Lingkaran kecil = node, menyatakan sebuah kejadian atau

peristiwa atau event. Kejadian (event) di sini didefinisikan

sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan.

Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan / aktivitas

semu atau dummy. Dummy di sini berguna untuk membatasi

mulainya aktivitas. Seperti halnya aktivitas biasa, panjang dan

kemiringan dummy ini juga tidak berarti apa-apa sehingga tidak

18

B

perlu menggunakan skala, hanya pada dummy tidak mempunyai

duration (jangka waktu tertentu).

(anak panah tebal) merupakan kegiatan pada lintasan kritis.

Dalam penggunaannya, simbol-simbol ini digunakan dengan mengikuti

aturan-aturan sebagai berikut.

1. Di antara dua kejadian (event) yang sama, hanya boleh digambarkan satu

anak panah.

2. Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau dengan nomor

kejadian

3. Aktivitas harus mengalir dari kejadian bernomor rendah ke kejadian

bernomor tinggi.

4. Diagram hanya memiliki sebuah saat paling cepat dimulainya kejadian

(initial event) dan sebuah saat paling cepat diselesaikannya kejadian

(terminal event).

Adapun logika kebergantungan kegiatan-kegiatan itu dinyatakan sebagai

berikut.

1. Jika kegiatan A harus diselesaikan dahulu sebelum kegiatan B dapat

dimulai, maka hubungan antara kedua kegiatan tersebut dapat di lihat pada

gambar 2.

1 2 3

Gambar 2. Kegiatan A merupakan pendahulu kegiatan B

Kegiatan A bisa juga ditulis (1,2) dan kegiatan B(2,3)

A

19

F

E

M

N

2. Jika kegiatan C,D dan E harus selesai sebelum kegiatan F dapat dimulai,

maka dapat di lihat pada gambar 3.

1

2 4 5

3

Gambar 3. Kegiatan C, D dan E merupakan pendahulu kegiatan F

3. Jika kegiatan G dan H harus dimulai sebelum kegiatan I dan J maka dapat

di lihat pada gambar 4.

2 5 4

3 6

Gambar 4. Kegiatan G dan H merupakan pendahulu kegiatan I dan J

4. Jika kegiatan K dan L harus selesai sebelum kegiatan M dapat dimulai,

tetapi N sudah dapat dimulai bila kegiatan L sudah selesai, maka dapat di

lihat pada gambar 5.

2 5 7

3 4 6

Gambar 5. Kegiatan L merupakan pendahulu kegiatan M dan N

JH

G I

C D

K

L

20

Q

Q

Fungsi dummy di atas adalah memindahkan seketika itu juga (sesuai

dengan arah panah) keterangan tentang selesainya kegiatan L dari

lingkungan kejadian no. 4 ke lingkungan kejadian no. 5.

5. Jika kegiatan P,Q, dan R mulai dan selesai pada lingkaran kejadian yang

sama, maka kita tidak boleh menggambarkannya seperti pada gambar 6.

31 32

Gambar 6. Gambar yang salah bila kegiatan P, Q dan R mulai dan

selesai pada kejadian yang sama

Untuk membedakan ketiga kegiatan itu, maka masing-masing harus

digambarkan dummy seperti pada gambar 7.

32

31 34

33

atau

32

31 34

33

Gambar 7. Kegiatan P, Q dan R mulai dan selesai pada kejadian

yang sama

R

P

R

Q

P

R

P

21

Kegiatan P = (31,32) P = (32,34)

Q = (31,34) atau Q = (31,34)

R = (31,33) R = (33,34)

Dalam hal ini tidak menjadi soal di mana saja diletakkannya dummy

tersebut, pada permulaan ataupun pada akhir kegiatan-kegiatan tersebut.

D. Penentuan Waktu

Setelah network suatu proyek dapat digambarkan, langkah berikutnya

adalah mengestimasi waktu masing-masing aktivitas, dan menganalisis

seluruh diagram network untuk menentukan waktu terjadinya masing-masing

kejadian (event).

Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu ini, akan kita dapatkan satu

atau beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut

yang menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini

disebut lintasan kritis. Di samping lintasan kritis ini terdapat lintasan-lintasan

lain yang mempunyai jangka waktu yang lebih pendek daripada lintasan kritis.

Dengan demikian, maka lintasan yang tidak kritis ini mempunyai waktu untuk

bisa terlambat yang dinamakan float.

Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada

sebuah network dan ini dipakai pada waktu penggunaan network dalam

praktek atau digunakan pada waktu mengerjakan penentuan jumlah material,

peralatan, dan tenaga kerja. Float ini terbagi atas dua jenis, yaitu total float

dan free float (Dimyati dan Dimyati, 1999:180).

22

Untuk memudahkan perhitungan waktu digunakan notasi-notasi sebagai

berikut.

TE : earliest event occurance time, yaitu saat tercepat terjadinya

kejadian/event.

TL : latest event occurance time, yaitu saat paling lambat terjadinya

kejadian.

ES : earliest activity start time, yaitu saat tercepat dimulainya

kegiatan/aktifitas.

EF : earliest activity finish time, yaitu saat tercepat diselesaikannya kegiatan.

LS : latest activity start time, yaitu saat paling lambat dimulainya kegiatan.

LF : latest activity finish time, yaitu saat paling lambat diselesaikannya

kegiatan.

t : activity duration time, yaitu waktu yang diperlukan untuk suatu kegiatan

(biasanya dinyatakan dalam hari).

S : total slack/total float.

SF : free slack/free float.

1. Asumsi dan cara perhitungan waktu

Dalam melakukan perhitungan penentuan waktu ini digunakan tiga

buah asumsi dasar, yaitu sebagai berikut.

a. Proyek hanya memiliki satu initial event dan satu terminal event.

b. Saat tercepat terjadinya initial event adalah hari ke-nol

23

c. Saat paling lambat terjadinya terminal event adalah TL = TE untuk

event ini.

Adapun perhitungan yang harus dilakukan terdiri atas dua cara, yaitu

cara perhitungan maju (forward computation) dan perhitungan mundur

(backward computation). Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak

mulai dari initial event menuju terminal event maksudnya ialah

menghitung saat yang paling tercepat terjadinya events dan saat paling

cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE, ES dan

EF).

Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event

menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling

lambat terjadinya events dan saat paling lambat dimulainya dan

diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS, dan LF). Dengan selesainya

kedua perhitungan ini, barulah float dapat dihitung. Untuk melakukan

perhitungan maju dan perhitungan mundur ini, lingkaran kejadian (event)

dibagi atas tiga bagian seperti pada gambar 8.

a

b c

Gambar 8. Lingkaran kejadian

Keterangan :

a = ruang untuk nomor event

24

b = ruang untuk menunjukkan saat paling cepat terjadinya event (TE),

yang merupakan hasil perhitungan maju.

c = ruang untuk menunjukkan saat paling lambat terjadinya event (TL),

yang merupakan hasil perhitungan mundur.

2. Perhitungan maju

Ada tiga langkah yang harus dilakukan pada perhitungan maju, yaitu

sebagai berikut.

a. Saat tercepat terjadinya initial event ditentukan pada hari ke nol

sehingga untuk initial event berlaku TE=0 (Asumsi ini tidak benar

untuk proyek yang berhubungan dengan proyek-proyek lain).

b. Kalau initial event terjadi pada hari yang ke-nol, maka dapat di lihat

pada gambar 9.

i (i,j) j

0

Gambar 9. Mulainya kejadian pada hari yang ke-nol

0)(),( == jji TEES

),(),(),( jijiji tESEF +=

),(),( jiji tTE +=

c. Event yang menggabungkan beberapa aktivitas (merge event), dapat di


25

)( ,1 jiEF

)( ,2 jiEF

)( ,3 jiEF

Gambar 10. Kejadian yang menggabungkan beberapa aktivitas

d. Sebuah event hanya dapat terjadi jika aktivitas-aktivitas yang

mendahuluinya telah diselesaikan. Maka saat paling cepat terjadinya

sebuah event sama dengan nilai terbesar dari saat tercepat untuk

menyelesaikan aktivitas-aktivitas yang berakhir pada event tersebut.

),...,max( )(),(),()( ,21 jnijijij EFEFEFTE = .

3. Perhitungan Mundur

Seperti halnya pada perhitungan maju, pada perhitungan mundur ini

pun terdapat tiga langkah, yaitu sebagai berikut.

a. Pada terminal event berlaku TL=TE.

b. Saat paling lambat untuk memulai suatu aktivitas sama dengan saat

paling lambat untuk menyelesaikan aktivitas itu dikurangi dengan

duration aktivitas tersebut, dapat di lihat pada gambar 11.

i (i,j) j TE TL

Gambar 11. Saat paling lambat untuk memulai dan saat paling

lambat untuk menyelesaikan suatu aktivitas

tLFLS −=

TLLF ji =),( di mana TL=TE, maka

26

),()(),( jijji tTLLS −=

c. Event yang “mengeluarkan” beberapa aktivitas (burst event), dapat di


),( 1jiLS

i ),( 2jiLS

` ),( 3jiLS

Gambar 12. Kejadian yang mengeluarkan beberapa aktivitas

Setiap aktivitas hanya dapat dimulai apabila event yang

mendahuluinya telah terjadi. Oleh karena itu, saat paling lambat terjadinya

sebuah event sama dengan nilai terkecil dari saat-saat paling lambat untuk

memulai aktivitas-aktivitas yang berpangkal pada event tersebut.

)....,min( ),(,,(),,()( 21 njijijii LSLSLSTL = .

E. Lintasan Kritis

Dalam mengestimasi dan menganalisis waktu, akan di dapatkan satu atau

beberapa lintasan tertentu dari kegiatan-kegiatan pada network tersebut yang

menentukan jangka waktu penyelesaian seluruh proyek. Lintasan ini disebut

lintasan kritis (Dimyati dan Dimyati, 1999:180).

Lintasan kritis adalah jalur atau jalan yang dilintasi atau dilalui yang

paling menentukan berhasil atau gagalnya suatu pekerjaan. Dengan kata lain

lintasan kritis adalah lintasan yang paling menentukan penyelesaian proyek

secara keseluruhan (Badri, 1997:23).

27

Untuk menentukan lintasan kritis diperlukan langkah-langkah sebagai

berikut.

a. Perhitungan Maju (forward computation).

Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak mulai dari initial event

menuju ke terminal event. Tujuannya ialah menghitung saat yang paling

cepat terjadinya event dan saat paling cepat dimulainya serta

diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE, ES, dan EF).

b. Perhitungan Mundur (backward computation).

Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event

menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling

lambat terjadinya event dan saat paling lambat dimulainya dan

diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS, dan LF).

c. Perhitungan kelonggaran waktu (float atau slack)


sebuah jaringan kerja, ini dapat dipakai pada waktu penggunaan jaringan

kerja dalam praktek dan memungkinkan digunakan pada waktu

mengerjakan penentuan jumlah material, peralatan dan tenaga kerja. Float

ini terbagi atas dua jenis yaitu total float dan free float.

Total Float (kelembanan suatu kegiatan) adalah jumlah waktu di mana

waktu penyelesaian suatu kegiatan dapat diundur tanpa mempengaruhi

saat paling cepat dari penyelesaiaan proyek secara keseluruhan. Karena

itu, total float dihitung dengan cara mencari selisih antara saat paling

lambat dimulainya aktivitas dengan saat paling cepat dimulainya aktivitas.

28


kegiatan (LS-ES), atau dapat pula dengan mencari selisih antara saat

paling lambat diselesaikannya kegiatan dan saat paling cepat

diselesaikannya kegiatan (LF-EF). Dalam hal ini cukup dipilih salah satu

saja.

Jika akan menggunakan persamaan S=LS-ES , maka total float

kegiatan (i,j) adalah S(ij) =LS(ij) – ES(ij). Dari perhitungan mundur diketahui

bahwa LS(i,j) =TL(ij)-t(ij) , sedangkan dari perhitungan maju ES(i,j) = TE(i) .

Maka S(i,j) = TL(j)-t(i,j) - TE(i). Jika menggunakan persamaan S = LF-EF ,

maka total float kegiatan (i,j) adalah S(i,j) = LF(i,j)- EF(i,j) . Dari

perhitungan maju diketahui bahwa EF(i,j) = TE(i,j) +t(i,j) , sedangkan dari

perhitungan mundur LF(i,j) = TL(i,j) , maka S(i,j) = TL(j) -TE(i) –T(i,j).

Free float adalah jumlah waktu dimana penyelesaian suatu kegiatan

dapat diukur tanpa mempengaruhi saat paling cepat dimulainya kegiatan

yang lain atau saat paling cepat terjadinya kejadian lain pada jaringan

kerja. Free float kegiatan (i,j) dihitung dengan cara mencari selisih antara

saat tercepat terjadinya kejadian diujung kegiatan dengan saat tercepat

diselesaikannya kegiatan (i,j) tersebut.

Atau SF(i,j)=TE(i,j)-EF(i,j). Dari perhitungan maju diperoleh EF(i,j)=TE(i)+t(i,j),

maka SF(i,j)=TE(j)-TE(i)-t(i,j) (Dimyati, 1999:187).

29

F. Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan

Kelas 1 Tanjung Mas Semarang.

Pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas

1 Tanjung Mas Semarang bertujuan untuk menentukan kualitas ikan yang

akan di ekspor-impor. Pada pembangunan sebelumnya hanya berupa

bangunan berupa kantor untuk administrasi, oleh karena untuk menjamin mutu

dan kualitas ikan yang akan di ekspor-impor maka pemerintah membangun

gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas

Semarang.

Proyek pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina

ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang merupakan pembangunan gedung

bertingkat dengan 2 lantai. PT MUNICA PRATAMA GROUP

memperhitungkan pembangunan memerlukan waktu 150 hari dengan biaya

Rp.616.634.000,00 (Enam ratus enam belas juta enam ratus tiga puluh empat

ribu rupiah). Pada perhitungannya PT MUNICA PRATAMA GROUP

menggunakan Kurva S Schedule.

Pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas

1 Tanjung Mas Semarang meliputi berbagai macam kegiatan diantaranya yaitu

pada lantai 1 meliputi 57 kegiatan dan pada lantai 2 meliputi 58 kegiatan. Pada

pembangunan ini membutuhkan tenaga kerja rata-rata 50 orang diantaranya

yaitu 20 pekerja dengan upah Rp.24.850,00 per hari, 10 tukang kayu dengan

upah Rp.35.000,00 per hari, seorang kepala tukang kayu dengan upah

Rp.39.850,00 per hari, 16 tukang batu dengan upah Rp.35.000,00 per hari,

30

seorang kepala tukang batu dengan upah Rp.39.850,00 per hari dan 2 mandor

dengan upah Rp.35.000,00 per hari.

G. Program Excel

Penyelesaian masalah linier dengan banyak variabel akan lebih mudah

dengan menggunakan program komputer. Dalam hal ini program komputer

yang akan di gunakan untuk menyelesaikan masalah yang akan dikaji adalah

program Excel. Prinsip kerja utama dari program Excel adalah memasukan

data sebagai rumusan permasalahan yang terdiri dari optimasi dari fungsi

maksimal atau minimal dan fungsi kendala. Rumusan yang dimaksud dalam

hal ini adalah bentuk matematika yang berupa fungsi linear.

Untuk menyelesaikan masalah-masalah yang meliputi jawaban fungsi

tujuan dan jawaban fungsi kendala serta jawaban analisis sensitivitas kita

menggunakan solver yang ada pada salah satu menu Excel dengan cara klik

menu Tools lalu pilih solver. Jika pada menu Tools belum ada solvernya, kita

bisa menginstal solver yang ada dalam Microsoft Excel lewat CD Microsoft

Office XP.

Sebelum memasuki solver, langkah pertama yang harus dilakukan adalah

mendefinisikan dan memilih variabel keputusan, kendala dan fungsi tujuan

dari suatu masalah. Setelah langkah pertama dilakukan, masukkan data fungsi

tujuan, kendala dan variabel keputusan dalam Excel (Yulianto, 2005:5).

H. Aplikasi Program Excel

Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih

mudah dengan menggunakan komputer. Perhitungan yang akan dilakukan

31

disini menggunakan program Excel (lihat Sitinjak, 2006). Untuk menentukan

nilai optimal suatu program linear dengan Excel dilakukan dengan beberapa

tahapan yaitu.

1. Menentukan model program linear atau model matematika berdasarkan

data.

2. Menentukan formulasi program untuk Excel.

Cara untuk mengoperasikan program Excel melalui windows pertama

kalinya pilih klik kemudian pilih program dan arahkan pada Micosoft

Excel dan diklik seperti gambar 13 berikut.

Gambar 13.Tampilan Windows

Pada layar akan muncul tampilan Excel yang siap untuk tempat

mengetikkan formulasi seperti gambar 14 berikut.

32

Gambar 14. Tampilan Excel

Selanjutnya Excel siap mengerjakan kasus program linear. Sebagai

contoh permasalahan seperti pada gambar 15 berikut.

8

a 16 d 5 g 10

6 h

b 14 f

Gambar 15. Network

Untuk menghitung TE dan TL pada setiap simpul di jaringan proyek

diatas dengan menggunakan Excel terlebih dahulu dibuat model program

linear atau model matematikanya dengan X1 menyatakan sebagai kejadian

c

6

e4

1

2

3

4

5

6

6

33

pada node1, X2 menyatakan kejadian pada node 2 dan seterusnya sampai pada

X6 menyatakan sebagai node 6 seperti berikut.

Minimumkan : Z = X1+X2+X3+X4+X5+X6

Kendala X2 – X1 ≥ 16

X3 – X1 ≥ 14

X4 – X2 ≥ 8

X5 – X2 ≥ 5

X5 – X3 ≥ 4

X6 – X3 ≥ 6

X6 – X4 ≥ 10

X1, X2, X3, X4, X5, X6 ≥ 0

Xj : TE pada simpul j

Berdasarkan model matematika tersebut diatas, maka pada worksheet Excel

diinput data dengan format pada gambar 16 sebagai berikut.

Gambar 16. Operasi Awal Dalam Excel

34

Nilai Z pada model matematika ditunjukkan pada sel B13, sedangkan

nilai Xj sebagai variabel keputusan ditunjukkan pada sel B4 sampai dengan sel

B9. Nilai ruas kiri dari setiap kendala ditunjukkan pada sel E4 sampai dengan

sel E11 dan nilai ruas kanan ditunjukkan pada sel F4 sampai dengan sel F11.

Sel E4 diisi dengan rumus : =B5-B4








Setelah dihitung nilai TE pada seluruh simpul maka selanjutnya

dilakukan perhitungan TL pada seluruh simpul yang ada di jaringan tersebut,

yaitu.

Sel G4 diisi dengan rumus : +B4 (pada simpul awal TE = TL)

Sel G5 diisi dengan rumus : =min(G8-F7;G7-F6)

Sel G6 diisi dengan rumus : =min(G9-F9;G8-F8)

Sel G7 diisi dengan rumus : +G9-F10

Sel G8 diisi dengan rumus : +G9-F11

Sel G9 diisi dengan rumus : +B9 (pada simpul akhir TE = TL)

Setelah semua data dan formula dimasukkan, kemudian klik Tools dan klik

solver seperti pada gambar 17 berikut.

35

Gambar 17. Tampilan Menu Solver

Kemudian klik Option seperti pada gambar 18 berikut.

Gambar 18. Option pada Solver

Kemudian klik OK, klik solve, kemudian klik Ok seperti pada gambar

19 berikut.

36

Gambar 19. Hasil dari solve

Untuk mencari lintasan kritis pada jaringan proyek, indikator yang

sangat tepat untuk mengetahuinya yaitu menggunakkan variabel slack atau

kesenjangan waktu aktivitas dengan rumus Sij = TLj – TEi – tij. Aktivitas-

aktivitas kritis ditunjukkan dengan nilai 0 pada Sij. Berikut hasil perhitungan

kesenjangan waktu setiap aktivitas dengan menggunakan Excel pada gambar

20.

37

Gambar 20. Hasil Perhitungan Sij

Jadi lintasan kritis dari proyek diatas dapat digambarkan seperti gambar

21.

Gambar 21. Lintasan Kritis

c

15

e4

1

2

3

4

5

6

6

8

h

16a

f

g10

5d

14 b

38

38

BAB III

METODE PENELITIAN

Pada penelitian ini langkah-langkah yang digunakan adalah sebagai berikut :

A. Menemukan Masalah

Dalam tahap ini dicari sumber pustaka dan dipilih bagian dari sumber

pustaka sehingga memunculkan ide yang akan dikaji sebagai suatu masalah.

B. Merumuskan Masalah

Merumuskan masalah diperlukan agar permasalahan yang dikaji dalam

penelitian jelas sehingga mempermudah pemecahan masalah. Berdasarkan ide

yang diperoleh, dirumuskan masalah optimalisasi penjadwalan proyek pada

pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1

Tanjung Mas Semarang dengan perhitungan maju, perhitungan mundur,

perhitungan kelonggaran waktu dan Excel.

C. Studi Literatur dan Studi Kasus

Studi literatur adalah mempelajari teori-teori yang berkaitan dengan

jaringan dan lintasan kritis serta program linier, kemudian menerapkannya

pada data hasil penelitian. Studi kasus dilakukan penulis dengan mengambil

data sekunder pada pembangunan gedung khusus (laboratorium) dan sarana

prasarana lingkungan gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas di

PT MUNICA PRATAMA GROUP.

38

39

D. Metode Pengumpulan Data

Dalam melakukan penelitian untuk memperoleh data, penulis

menggunakan data sekunder yaitu data yang sudah ada yang diperoleh

langsung dari PT MUNICA PRATAMA GROUP yaitu berupa data

pembangunan gedung khusus (laboratorium) dan sarana prasarana lingkungan

gedung stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas.

E. Analisis Data

Analisis data pada penelitian ini dilakukan dengan dua cara yaitu

sebagai berikut.

1. Secara teoritis yaitu perhitungan dengan menggunakan metode PERT-

CPM, dengan berdasarkan data pembangunan.

2. Secara laboratorium yaitu perhitungan dengan menggunakan program

Excel.

F. Penarikan Kesimpulan

Langkah terakhir dalam metode penelitian adalah penarikan

kesimpulan yang diperoleh dari hasil langkah pemecahan masalah.

40

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Pada penelitian ini akan ditentukan lintasan kritis dalam penjadwalan

Proyek Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan

Kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan metode PERT-CPM dan Excel.

Dalam penggunaan Excel terlebih dahulu dibuat model program linearnya

yang meliputi fungsi tujuan dan fungsi kendala.

Berdasarkan data time schedule, rencana anggaran biaya dan gambar

gedung yang diperoleh dari PT MUNICA PRATAMA GROUP dalam

pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1

Tanjung Mas Semarang akan disusun daftar rencana kegiatan yang disajikan

dalam tabel 1 pada lampiran 3 dan gambar network yang disajikan dalam

lampiran 8. Selain itu juga akan disusun rumusan data Pembangunan Gedung

Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas

Semarang dalam bentuk model matematika yang disajikan dalam lampiran 4.

Dari model matematika tersebut akan dilakukan perhitungan dan

penentuan lintasan kritis dari Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium)

Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan menggunakan

metode PERT-CPM dan bantuan Excel. Pembangunan Gedung Khusus

(Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang ini

40

41

meliputi berbagai macam kegiatan diantaranya yaitu pada lantai 1 meliputi 57

kegiatan dan pada lantai 2 meliputi 58 kegiatan.

Berdasarkan tabel diketahui bahwa pembangunan tersebut melibatkan

berbagai macam kegiatan membangun yang sering disebut aktivitas. Aktivitas

Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1

Tanjung Mas Semarang sangat banyak, jika dijabarkan seluruhnya akan

membuat model menjadi rumit. Untuk mempermudah dan mengefektifkan

pengawasan suatu aktivitas, maka masing-masing aktivitas disusun daftar

rencana kegiatan serta disusun gambar networknya. Hal ini dilakukan dalam

rangka menyusun suatu model dari permasalahan konkret. Model dibuat

sesederhana mungkin tetapi harus dapat mewakili suatu permasalahan

konkret. Semua kegiatan yang akan dilakukan perlu diketahui waktu masing-

masing dan syarat kegiatan tersebut dapat dilakukan.

1. Analisis Penjadwalan Proyek Pembangunan Gedung Khusus

(Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang

dengan Metode PERT-CPM.

Untuk menentukan lintasan kritis dengan menggunakan metode

PERT-CPM mempunyai beberapa langkah, yaitu sebagai berikut.

a. Menyusun tabel daftar rencana kegiatan pembangunan gedung khusus

(laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang

berdasarkan data time schedule yang disajikan dalam lampiran 3.

42

b. Menyusun sebuah network berdasarkan daftar rencana kegiatan

pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan

kelas 1 Tanjung Mas Semarang yang disajikan dalam lampiran 8.

c. Menentukan perhitungan maju yang disajikan dalam lampiran 5.

d. Menentukan perhitungan mundur yang disajikan dalam lampiran 6.

e. Menentukan perhitungan kelonggaran waktu yang disajikan dalam

lampiran 7.



dengan Menggunakan Excel.

Untuk menentukan lintasan kritis dalam penjadwalan Proyek

pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan

Kelas 1 Tanjung Mas Semarang dengan menggunakan Excel dilakukan

langkah-langkah sebagai berikut.

a. Menyusun tabel daftar rencana kegiatan pembangunan gedung khusus


berdasarkan data time schedule yang disajikan dalam lampiran 3.

b. Menyusun sebuah network berdasarkan daftar rencana kegiatan

pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan

kelas 1 Tanjung Mas Semarang yang disajikan dalam lampiran 8.

c. Menyusun model matematika dari permasalahan yang ada meliputi

fungsi tujuan dan fungsi kendala yang disajikan dalam lampiran 4.

d. Mengaplikasikan model matematika ke dalam Excel.

43

e. Membaca hasil perhitungan pembangunan gedung khusus


yang disajikan dalam lampiran 10.

Dari hasil perhitungan Excel diperoleh lintasan kritis yang sama

dengan menggunakan metode PERT-CPM. Lintasan kritis dari proyek

pembangunan gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1

Tanjung Mas Semarang adalah sebagai berikut.

a. Proyek Pembangunan Gedung Khusus (Laboratorium) Stasiun

Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas Semarang selesai pada waktu 24

minggu atau 144 hari diketahui dari nilai akhir ET dan LT. Untuk

lintasan kritis yang dilalui dapat dilihat pada Sij yang bernilai 0 karena

menunjukkan tidak ada kelonggaran waktu.

Salah satu lintasan kritis yang diperoleh dari Excel adalah sebagai

berikut.

X1 = A → B

X2 = B → C

X6 = C → G

X13 = O → Q

X19 = U → Y

X32 = G1 → M1

X62 = L2 → T2

X90 = M3 → X3

X156 = Y5 → Q6

44

X169 = E7 → F7

Adapun yang dimaksud lintasan kritis pada proyek pembangunan

gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung

Mas semarang adalah sebagai berikut.

a) X1 yaitu pekerjaan pembongkaran bangunan lama yang

dilaksanakan dalam waktu 1 minggu.

b) X2 yaitu pekerjaan bowplank. Dilaksanakan pada minggu ke 5 dan

diselesaikan dalam waktu 1 minggu.

c) X6 yaitu pekerjaan kolom 20/40. Diselesaikan setelah minggu ke 5

atau setelah pekerjaan bowplank dan harus selesai dalam waktu 3

minggu.

d) X13 yaitu pekerjaan balok anak 20/40. Dilaksanakan setelah

minggu ke 8 atau setelah pekerjaan kolom 20/40 selesai dan harus

selesai dalam waktu 3 minggu.

e) X19 yaitu pekerjaan kolom 20/30 pada lantai 2. Dilaksanakan

setelah minggu ke 11 atau setelah pekerjaan balok anak 20/40

selesai dan harus selesai dalam waktu 2 minggu.

f) X32 yaitu pekerjaan plesteran 1pc:3ps pada lantai 2 (tahap 1).

Dilaksanakan setelah minggu ke 13 atau setelah pekerjaan kolom

20/30 pada lantai 2 selesai dan harus selesai dalam waktu 3

minggu.

g) X62 yaitu pekerjaan gording bengkirai (tahap 1). Dilaksanakan

setelah minggu ke 16 atau setelah pekerjaan plesteran 1pc:3ps

45

pada lantai 2 (tahap 1) selesai dan harus selesai dalam waktu 2

minggu.

h) X90 yaitu pekerjaan list plafond gypsum. Dilaksanakan setelah

minggu ke 18 atau setelah pekerjaan gording bengkirai (tahap 1)


i) X156 yaitu pekerjaan tangga kayu (tahap 2). Dilaksanakan setelah

minggu ke 23 atau setelah pekerjaan list plafond gypsum selesai

dan harus selesai dalam waktu 2 minggu.

j) X169 yaitu pekerjaan penangkal petir (tahap 2). Dilaksanakan

setelah minggu ke 25 atau setelah pekerjaan tangga kayu (tahap 2)


b. ET dan LT menunjukkan waktu yang dibutuhkan untuk memulai dan

menyelesaikan suatu aktivitas, misal A bernilai 0 karena A baru mulai

aktivitas, B bernilai 1 karena B telah melakukan aktivitas yaitu

aktivitas pembongkaran bangunan lama (X1) dan seterusnya. Akhir

aktivitas menunjukkan lamanya waktu penyelesaian dalam proyek

tersebut, yaitu ditunjukkan F7 dengan nilai 24 yang nilai ET sama

dengan nilai LT.

c. Nilai slack pada lintasan kritis bernilai nol sedangkan pada bukan

lintasan kritis dapat bernilai tidak nol. Hal ini menunjukkan adanya

kelonggaran waktu pada aktivitas yang bukan lintasan kritis yang tidak

mengakibatkan mundurnya penyelesaian proyek secara keseluruhan.

46

B. Pembahasan


(Laboratorium) Stasiun Karantina Ikan Kelas 1 Tanjung Mas semarang

oleh PT MUNICA PRATAMA GROUP.

Hasil analisis penjadwalan proyek pembangunan gedung khusus

(laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas Semarang yang

dilakukan oleh PT MUNICA PRATAMA GROUP berdasarkan data time

schedule diperoleh keterangan bahwa penyelesaian proyek pembangunan

gedung khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas

Semarang memerlukan waktu 150 hari yang dimulai tanggal 26 Juni dan

selesai pada tanggal 12 Desember 2007. Kita juga mengetahui prestasi

mingguan dari setiap aktivitas pada proyek tersebut. Biaya total proyek

tersebut adalah Rp. 616.634.000,00 (Enam ratus enam belas juta enam

ratus tiga puluh empat ribu rupiah).



dengan menggunakan Metode PERT-CPM dan Excel.

Dengan menggunakan metode PERT-CPM dan Excel lintasan

kritis atau waktu penyelesaian proyek tersebut adalah 24 minggu / 144

hari. Lintasan kritis di tampilkan dalam lampiran 9. Jika dibandingkan

antara hasil perhitungan yang dilakukan oleh PT MUNICA PRATAMA

GROUP dengan perhitungan menggunakan metode PERT-CPM dan

Excel, diperoleh hasil yang lebih menguntungkan dengan menggunakan

47

metode PERT-CPM dan Excel. Hal ini akan memberikan keuntungan dari

segi waktu penyelesaian proyek akan lebih cepat 6 hari, akibatnya total

biaya dapat di hemat. Penghematan yang nampak dari tenaga kerja yaitu

biaya pada tenaga kerja yang dibayarkan. Dengan tenaga kerja rata-rata 50

orang diantaranya yaitu 20 pekerja dengan upah Rp. 24.850,00 per hari,

10 tukang kayu dengan upah Rp.35.000,00 per hari, seorang kepala tukang

kayu dengan upah Rp.39.850,00 per hari,16 tukang batu dengan upah

Rp.35.000,00 per hari, seorang kepala tukang batu dengan upah

Rp.39.850.00,00 per hari dan 2 mandor dengan upah Rp.35.000,00 per

hari maka biaya yang dikeluarkan dalam proyek pembangunan gedung

khusus (laboratorium) stasiun karantina ikan kelas 1 Tanjung Mas

Semarang dengan metode PERT-CPM dan Excel adalah sebagai berikut.

a. Biaya pembangunan jumlah (A+B) adalah Rp.560.577.048,00.

b. Dengan metode PERT-CPM dan Excel diperoleh penghematan tenaga

kerja yaitu.

a) 20 pekerja x Rp.24.850,00 x 6 hari = Rp.2.982.000,00

b) 10 tukang kayu x Rp.35.000,00 x 6 hari = Rp.2.100.000,00

c) 1 kepala tukang kayu x Rp.39.850,00 x 6 hari = Rp.239.000,00

d) 16 tukang batu x Rp.35.000,00 x 6 hari = Rp.3.360.000,00

e) 1 kepala tukang batu x Rp.39.850,00 x 6 hari = Rp.239.000,00

f) 2 mandor x Rp.35.000,00 x 6 hari = Rp.420.000,00

c. Dengan metode PERT-CPM dan Excel diperoleh penghematan tenaga

kerja dari biaya pembangunan secara keseluruhan menjadi

48

Rp.560.577.048,00–

(Rp.2.982.000,00+Rp.2.100.000,00+Rp.239.000,00+Rp.3.360.000,00

+Rp.239.000,00+Rp.420.000,00) = Rp.551.237.048,00

d. Pajak Pertambahan Nilai (PPN) 10% dari nilai pembangunan adalah

10% x Rp.551.237.048,00 = Rp.55.123.705,00

e. Total Biaya pembangunannya yaitu Rp.551.237.048,00 +

Rp.55.123.705,00 = Rp.606.360.753,00

Jadi penghematan biaya pembangunan yang dapat peroleh adalah

Rp.616.634.000,00 – Rp.606.360.753,00 = Rp.10.273.247,00.

BAB V

PENUTUP

A. Simpulan

Dari analisis yang telah dilakukan maka dapat diambil beberapa simpulan

sebagai berikut.

1. Dalam mencari lintasan kritis dengan menggunakan metode PERT-CPM

mempunyai beberapa langkah yaitu pertama membuat tabel rencana

kegiatan, kedua membuat network, ketiga menghitung maju dan mundur

dan terakhir menghitung kelonggaran waktu. Lintasan kritis yang

diperoleh yaitu (X1) pekerjaan pembongkaran bangunan lama, (X2)

pekerjaan bouplank, (X6) pekerjaan kolom 20/40, X13 yaitu pekerjaan

balok anak 20/40, (X19) pekerjaan kolom 20/30 pada lantai 2, (X32)

pekerjaan plesteran 1pc:3ps pada lantai 2 (tahap 1), (X62) pekerjaan

gording bengkirai (tahap 1), (X90) pekerjaan list plafond gypsum, (X156)

pekerjaan tangga kayu (tahap 2), (X169) pekerjaan penangkal petir (tahap

2). Hasil perhitungan dengan menggunakan metode PERT-CPM

membutuhkan waktu 144 hari dengan biaya Rp.606.360.753,00.

2. Langkah mencari lintasan kritis dalam Excel yaitu pertama membuat tabel

rencana kegiatan, kedua membuat network, ketiga membuat model

matamatika dan terakhir mengaplikasikan model matematika tersebut ke

dalam Excel dengan cara Solver. Lintasan kritis yang diperoleh dari Excel

sama dengan metode PERT-CPM yaitu (X1) pekerjaan pembongkaran

49

50

50

bangunan lama, (X2) pekerjaan bouplank, (X6) pekerjaan kolom 20/40,

X13 yaitu pekerjaan balok anak 20/40, (X19) pekerjaan kolom 20/30 pada

lantai 2, (X32) pekerjaan plesteran 1pc:3ps pada lantai 2 (tahap 1), (X62)

pekerjaan gording bengkirai (tahap 1), (X90) pekerjaan list plafond

gypsum, (X156) pekerjaan tangga kayu (tahap 2), (X169) pekerjaan

penangkal petir (tahap 2). Hasil perhitungan dengan Excel sama dengan

metode PERT-CPM yaitu membutuhkan waktu 144 hari / 24 minggu

dengan biaya Rp.606.360.753,00 sedangkan perhitungan yang dilakukan

PT MUNICA PRATAMA GROUP membutuhkan waktu 150 hari dengan

biaya Rp.616.634.000,00 sehingga dapat menghemat waktu 6 hari dan

biaya sebesar Rp.10.273.247,00.

B. Saran

1. Dalam membuat daftar rencana kegiatan dan network supaya dibuat

sejelas mungkin sehingga tidak menyebabkan terjadinya kesalahan dalam

membuat model matematika dan dalam mengaplikasikan model

matematika ke dalam Excel harus teliti dan lengkap agar semua syarat

yang diinginkan dapat dipenuhi.

2. Dengan hasil penelitian ini disarankan PT MUNICA PRATAMA GROUP

mempertimbangkan untuk menggunakan Metode PERT-CPM dan Excel

dalam membuat penjadwalan proyek sehingga dapat lebih menghemat

waktu dan biaya.

51

51

3. Untuk penyusunan network supaya penentuan lintasan kritisnya dapat

optimal maka diperlukan penggunaan program Excel sebagai alat bantu

dalam perhitungannya.

51

DAFTAR PUSTAKA

Aminuddin. 2005. Prinsip-Prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.

Badri, S. 1997. Dasar-dasar Network Planing. Jakarta : PT Rika Cipta.

Dimyati, T dan Dimyati, A. 1999. Operation Research Model-model Pengambilan Keputusan. Bandung: Sinar Baru Algesindo.

Dipohusodo, I. 1996. Manajemen Proyek dan Konstruksi. Yogyakarta : PT.

Kanisius. Erikson, W.J and Hall, O. 1986. Model-Model Komputer Bagi Bisnis Anda.

Jakarta : PT Pustaka Binaman Pressindo. Yugi, A.A. 2005. Manajemen Proyek Penjadwalan Pembangunan Gedung (Kasus

Pembangunan Gedung Asrama Diklat Depag Semarang). Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang. Tidak diterbitkan.

Hiller, F.S. 1990. Pengantar Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.

Sitinjak, T.JR. 2006. RISET OPERASI Untuk Pengambilan Keputusan Manajerial dengan Aplikasi Excel. Yogyakarta : Graha Ilmu.

Yulianto, H.D dan Sutapa, N.I. 2005. Riset Operasi dengan Excel. Yogyakarta :

ANDI. Suyitno, H. 1997. Program Linear. Semarang: FMIPA IKIP Semarang.

Subagyo, P, Asri, M, Handoko, T.H. 1999. Dasar-dasar Operation Research. Yogyakarta : Edisi kedua BPFE.

Taha, H. A. 1999. Riset Operasi Jilid Dua. Jakarta: Binarupa Aksara.

52

75

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z, A1,

B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, I1, J1, K1, L1, M1, N1, O1, P1, Q1, R1, S1, T1, U1,

V1, W1, X1, Y1, Z1, A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2, I2, J2, K2, L2, M2, N2,

O2, P2, Q2, R2, S2, T2, U2, V2, W2, X2, Y2, Z2, A3, B3, C3, D3, E3, F3, G3,

H3, I3, J3, K3, L3, M3, N3, O3, P3, Q3, R3, S3, T3, U3, V3, W3, X3, Y3, Z3,

A4, B4, C4, D4, E4, F4, G4, H4, I4, J4, K4, L4, M4, N4, O4, P4, Q4, R4, S4, T4,

U4, V4, W4, X4, Y4, Z4, A5, B5, C5, D5, E5, F5, G5, H5, I5, J5, K5, L5, M5,

N5, O5, P5, Q5, R5, S5, T5, U5, V5, W5, X5, Y5, Z5, A6, B6, C6, D6, E6, F6,

G6, H6, I6, J6, K6, L6, M6, N6, O6, P6, Q6, R6, S6, T6, U6, V6, W6, X6, Y6,

Z6, A7, B7, C7, D7, E7, F7 ≥ 0

76

Lampiran 5

Tabel 2 Perhitungan Maju

No Kejadian Kejadian Sebelumnya Waktu Paling Awal +

Waktu Kegiatan Maksimum = Waktu

Paling Awal 1 A - 0 0 2 B A 0+1 1 3 C B 1+1 2 4 D B 1+3 4 5 E B 1+3 4 6 F C 2+3 5 7 G C 2+3 5 8 H C 2+0 2 9 I H 2+3 5

10 J H 2+3 5 11 K H 2+3 5 12 L E

D 4+0 4+0

0

13 M L 4+2 6 14 N L 4+2 6 15 O F

G 5+0 5+0

5

16 P O 5+3 8 17 Q O 5+3 8 18 R O 5+3 8

19

S

I J K M N

5+0 5+0 5+0 6+0 6+0

6

20 T S 6+1 7

21

U P Q T

8+0 8+0 8+0

8

22 V U 8+3 11 23 W U 8+3 11 24 X U 8+1 9 25 Y U 8+2 10 26 Z X 9+2 11 27 A1 X 9+2 11 28 B1 X 9+2 11 29 C1 X 9+2 11 30 D1 X 9+1 10 31 E1 X 9+1 10 32 F1 X 9+1 10

33

G1

D1 E1

10+0 10+0

10

77

F1 10+0 34 H1 G1 10+3 13 35 I1 G1 10+3 13 36 J1 G1 10+2 12 37 K1 G1 10+2 12 38 L1 G1 10+2 12 39 M1 G1 10+3 13 40 N1 G1 10+3 13 41 O1 G1 10+3 13 42 P1 G1 10+2 12 43 Q1 G1 10+2 12 44 R1 G1 10+2 12 45 S1 G1 10+1 11

46

T1

V W Z

A1 B1 C1 S1

11+0 11+0 11+0 11+0 11+0 11+0 11+0

11

47 U1 T1 11+2 13 48 V1 T1 11+2 13 49 W1 T1 11+1 12 50 X1 T1 11+1 12 51 Y1 T1 11+2 13 52 Z1 T1 11+2 13

53

A2

J1 K1 L1 P1 Q1 R1 W1 X1

12+0 12+0 12+0 12+0 12+0 12+0 12+0 12+0

12

54 B2 A2 12+4 16 55 C2 A2 12+4 16 56 D2 A2 12+3 15 57 E2 A2 12+2 14 58 F2 A2 12+2 14 59 G2 A2 12+2 14 60 H2 A2 12+3 15 61 I2 A2 12+2 14 62 J2 A2 12+2 14 63 K2 A2 12+3 15

64

L2

H1 I1

M1 N1 O1

13+0 13+0 13+0 13+0 13+0

13

78

U1 V1 Y1 Z1

13+0 13+0 13+0 13+0

65 M2 L2 13+1 14 66 N2 L2 13+2 15 67 O2 L2 13+1 14 68 P2 L2 13+1 14 69 Q2 L2 13+3 16 70 R2 L2 13+3 16 71 S2 L2 13+1 14 72 T2 L2 13+2 15 73 U2 L2 13+2 15 74 V2 L2 13+3 16 75 W2 L2 13+2 15

76

X2

E2 F2 G2 I2 J2

M2 P2 S2

14+0 14+0 14+0 14+0 14+0 14+0 14+0 14+0

14

77 Y2 X2 14+2 16 78 Z2 X2 14+2 16 79 A3 X2 14+3 17 80 B3 X2 14+3 17 81 C3 X2 14+3 17 82 D3 X2 14+3 17 83 E3 X2 14+3 17 84 F3 X2 14+2 16 85 G3 X2 14+3 17 86 H3 X2 14+3 17 87 I3 X2 14+2 16 88 J3 X2 14+2 16 89 K3 X2 14+1 15 90 L3 X2 14+1 15

91

M3

D2 H2 K2 N2 T2 W2 Z2 K3 L3

15+0 15+0 15+0 15+0 15+0 15+0 15+0 15+0 15+0

15

92 N3 M3 15+2 17 93 O3 M3 15+2 17 94 P3 M3 15+2 17

79

95 Q3 M3 15+1 16 96 R3 M3 15+1 16 97 S3 M3 15+1 16 98 T3 M3 15+3 18 99 U3 M3 15+3 18

100 V3 M3 15+2 17 101 W3 M3 15+5 20 102 X3 M3 15+5 20

103

Y3

B2 C2 Q2 R2 V2 Y2 Z2 F3 I3 J3 Q3 R3 S3

16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0 16+0

16

104 Z3 Y3 16+1 17 105 A4 Y3 16+1 17 106 B4 Y3 16+1 17 107 C4 Y3 16+1 17 108 D4 Y3 16+1 17 109 E4 Y3 16+1 17 110 F4 Y3 16+1 17 111 G4 Y3 16+1 17 112 H4 Y3 16+1 17

113

I4

A3 B3 C3 D3 E3 G3 H3 N3 O3 P3 V3 Z3 A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4 H4

17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0 17+0

17

80

114 J4 I4 17+1 18 115 K4 I4 17+5 22 116 L4 I4 17+2 19 117 M4 I4 17+2 19 118 N4 I4 17+6 23 119 O4 I4 17+3 20 120 P4 I4 17+2 19 121 Q4 I4 17+2 19 122 R4 I4 17+3 20 123 S4 I4 17+3 20 124 T4 I4 17+3 20 125 U4 I4 17+2 19 126 V4 I4 17+2 19 127 W4 I4 17+2 19 128 X4 I4 17+2 19

129

Y4

U3 T3 J4

18+0 18+0 18+0

18

130 Z4 Y4 18+3 21 131 A5 Y4 18+3 21 132 B5 Y4 18+1 19 133 C5 Y4 18+2 20 134 D5 Y4 18+2 20 135 E5 Y4 18+2 20

136

F5

U4 V4 W4 X4 L4 M4 P4 Q4 B5

19+0 19+0 19+0 19+0 19+0 19+0 19+0 19+0 19+0

19

137 G5 F5 19+4 23 138 H5 F5 19+2 21 139 I5 F5 19+3 22 140 J5 F5 19+2 21 141 K5 F5 19+2 21 142 L5 F5 19+2 21 143 M5 F5 19+1 20 144 N5 F5 19+1 20 145 O5 F5 19+1 20 146 P5 F5 19+1 20 147 Q5 F5 19+1 20 148 R5 F5 19+2 21 149 S5 F5 19+2 21 150 T5 F5 19+2 21 151 U5 F5 19+2 21 152 V5 F5 19+2 21

81

153 W5 F5 19+1 20 154 X5 F5 19+1 20

155

Y5

W3 X3 O4 R4 S4 T4 C5 D5 E5 M5 N5 O5 P5 Q5

20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0 20+0

20

156 Z5 Y5 20+2 22 157 A6 Y5 20+2 22 158 B6 Y5 20+2 22 159 C6 Y5 20+2 22 160 D6 Y5 20+2 22 161 E6 Y5 20+3 23 162 F6 Y5 20+2 22 163 G6 Y5 20+2 22 164 H6 Y5 20+1 21 165 I6 Y5 20+1 21 166 J6 Y5 20+1 21 167 K6 Y5 20+1 21 168 L6 Y5 20+1 21 169 M6 Y5 20+1 21 170 N6 Y5 20+1 21 171 O6 Y5 20+1 21 172 P6 Y5 20+2 22 173 Q6 Y5 20+2 22 174 R6 Y5 20+1 21 175 S6 Y5 20+1 21 176 T6 Y5 20+1 21 177 U6 Y5 20+1 21

178

V6

R6 S6 T6 U6 R5 S5 T5 U5 V5 J5 K5

21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0

21

82

L5 H5 A5 Z4 H6 I6 J6 K6 L6 M6 N6 O6

21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0 21+0

179 W6 V6 21+2 23 180 X6 V6 21+1 22 181 Y6 V6 21+1 22 182 Z6 V6 21+1 22 183 A7 V6 21+1 22 184 B7 V6 21+1 22 185 C7 V6 21+1 22 186 D7 V6 21+1 22

187

E7

K4 I5 Z5 A6 B6 C6 D6 F6 G6 P6 Q6 X6 Y6 Z6 A7 B7 C7 D7

22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0 22+0

22

189

F7

R O2 N4 G5 E6 W6 E7

8+0 14+0 23+0 23+0 23+0 23+0 22+2

24

83

Lampiran 6

Tabel 3 Perhitungan Mundur

No Kejadian Kejadian sesudahnya Waktu Paling Lambat – Waktu Kegiatan

Minimum = Waktu Paling Lambat

1 F7 - 24 24 2 E7 F7 24-2 22 3 D7 D7 22-0 22 4 C7 D7 22-0 22 5 B7 D7 22-0 22 6 A7 D7 22-0 22 7 Z6 D7 22-0 22 8 Y6 D7 22-0 22 9 X6 D7 22-0 22

10 W6 F7 24-0 24

11

V6

X6 Y6 Z6 A7 B7 C7 D7

22-1 22-1 22-1 22-1 22-1 22-1 22-1

21

12 U6 V6 21-0 21 13 T6 V6 21-0 21 14 S6 V6 21-0 21 15 R6 V6 21-0 21 16 Q6 E7 22-0 22 17 P6 E7 22-0 22 18 O6 V6 21-0 21 19 N6 V6 21-0 21 20 M6 V6 21-0 21 21 L6 V6 21-0 21 22 K6 V6 21-0 21 23 J6 V6 21-0 21 24 I6 V6 21-0 21 25 H6 V6 21-0 21 26 G6 E7 22-0 22 27 F6 E7 22-0 22 28 E6 F7 24-0 24 29 D6 E7 22-0 22 30 C6 E7 22-0 22 31 B6 E7 22-0 22 32 A6 E7 22-0 22 33 Z5 E7 22-0 22

Z5 A6 B6 C6

22-2 22-2 22-2 22-2

84

34

Y5

D6 E6 F6 G6 H6 I6 J6 K6 L6 M6 N6 O6 P6 Q6 R6 S6 T6 U6

22-2 24-3 22-2 22-2 21-1 21-1 21-1 21-1 21-1 21-1 21-1 21-1 22-2 22-2 21-1 21-1 21-1 21-1

20

35 X5 Y5 20-0 20 36 W5 Y5 20-0 20 37 V5 V6 21-0 21 38 U5 V6 21-0 21 39 T5 V6 21-0 21 40 S5 V6 21-0 21 41 R5 V6 21-0 21 42 Q5 Y5 20-0 20 43 P5 Y5 20-0 20 44 O5 Y5 20-0 20 45 N5 Y5 20-0 20 46 M5 Y5 20-0 20 47 L5 V6 21-0 21 48 K5 V6 21-0 21 49 J5 V6 21-0 21 50 I5 E7 22-0 22 51 H5 V6 21-0 21 52 G5 F7 24-0 24

53

F5

G5 H5 I5 J5 K5 L5 M5 N5 O5 P5 Q5 R5 S5 T5

24-4 21-2 22-3 21-2 21-2 21-2 20-1 20-1 20-1 20-1 20-1 21-2 21-2 21-2

19

85

U5 V5 W5 X5

21-2 21-2 20-1 20-1

54 E5 Y5 20-0 20 55 D5 Y5 20-0 20 56 C5 Y5 20-0 20 57 B5 F5 19-0 19 58 A5 V6 21-0 21 59 Z4 V6 21-0 21

60

Y4

Z4 A5 B5 C5 D5 E5

21-3 21-3 19-1 20-2 20-2 20-2

18

61 X4 F5 19-0 19 62 W4 F5 19-0 19 63 V4 F5 19-0 19 64 U4 F5 19-0 19 65 T4 Y5 20-0 20 66 S4 Y5 20-0 20 67 R4 Y5 20-0 20 68 Q4 F5 19-0 19 69 P4 F5 19-0 19 70 O4 Y5 20-0 20 71 N4 F7 24-0 24 72 M4 F5 19-0 19 73 L4 F5 19-0 19 74 K4 E7 22-0 22 75 J4 Y4 18-0 18

76

I4

J4 K4 L4 M4 N4 O4 P4 Q4 R4 S4 T4 U4 V4 W4 X4

18-1 22-5 19-2 19-2 24-6 20-3 19-2 19-2 20-3 20-3 20-3 19-2 19-2 19-2 19-2

17

77 H4 I4 17-0 17 78 G4 I4 17-0 17 79 F4 I4 17-0 17

86

80 E4 I4 17-0 17 81 D4 I4 17-0 17 82 C4 I4 17-0 17 83 B4 I4 17-0 17 84 A4 I4 17-0 17 85 Z3 I4 17-0 17

86

Y3

Z3 A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4 H4

17-1 17-1 17-1 17-1 17-1 17-1 17-1 17-1 17-1

16

87 X3 Y5 20-0 20 88 W3 Y5 20-0 20 89 V3 I4 17-3 17 90 U3 Y4 18-0 18 91 T3 Y4 18-0 18 92 S3 Y3 16-0 16 93 R3 Y3 16-0 16 94 Q3 Y3 16-0 16 95 P3 I4 17-0 17 96 O3 I4 17-0 17 97 N3 I4 17-0 17

98

M3

N3 O3 P3 Q3 R3 S3 T3 U3 V3 W3 X3

17-2 17-2 17-2 16-1 16-1 16-1 18-3 18-3 17-2 20-5 20-5

15

99 L3 M3 15-0 15 100 K3 M3 15-0 15 101 J3 Y 16-0 16 102 I3 Y3 16-0 16 103 H3 I4 17-0 17 104 G3 I4 17-0 17 105 F3 Y3 16-0 16 106 E3 I4 17-0 17 107 D3 I4 17-0 17 108 C3 I4 17-0 17 109 B3 I4 17-0 17 110 A3 I4 17-0 17

87

111 Z2 Y3 16-0 16 112 Y2 Y3 16-0 16

113

X2

Y2 Z2 A3 B3 C3 D3 E3 F3 G3 H3 I3 J3 K3 L3

16-2 16-2 17-3 17-3 17-3 17-3 17-3 16-2 17-3 17-3 16-2 16-2 15-1 15-1

14

114 W2 M3 15-0 15 115 V2 Y3 16-0 16 116 U2 M3 15-0 15 117 T2 M3 15-0 15 118 S2 X2 14-0 14 119 R2 Y3 16-0 16 120 Q2 Y3 16-0 16 121 P2 X2 14-0 14 122 O2 F7 24-0 24 123 N2 M3 15-0 15 124 M2 X2 14-0 14

125

L2

M2 N2 O2 P2 Q2 R2 S2 T2 U2 V2 W2

14-1 15-2 24-1 14-1 16-3 16-3 14-1 15-2 15-2 16-3 15-2

13

126 K2 M3 15-0 15 127 J2 X2 14-0 14 128 I2 X2 14-0 14 129 H2 M3 15-0 15 130 G2 X2 14-0 14 131 F2 X2 14-0 14 132 E2 X2 14-0 14 133 D2 M3 15-0 15 134 C2 Y3 16-0 16 135 B2 Y3 16-0 16

B2 16-4

88

136

A2

C2 D2 E2 F2 G2 H2 I2 J2 K2

16-4 15-3 14-2 14-2 14-2 15-3 14-2 14-2 15-3

12

137 Z1 L2 13-0 13 138 Y1 L2 13-0 13 139 X1 A2 12-0 12 140 W1 A2 12-0 12 141 V1 L2 13-0 13 142 U1 L2 13-0 13

143

T1

U1 V1 W1 X1 Y1 Z1

13-2 13-2 12-1 12-1 13-2 13-2

11

144 S1 T1 11-0 11 145 R1 A2 12-0 12 146 Q1 A2 12-0 12 147 P1 A2 12-0 12 148 O1 L2 13-0 13 149 N1 L2 13-0 13 150 M1 L2 13-0 13 151 L1 A2 12-0 12 152 K1 A2 12-0 12 153 J1 A2 12-0 12 154 I1 L2 13-0 13 155 H1 L2 13-0 13

156

G1

H1 I1 J1 K1 L1 M1 N1 O1 P1 Q1 R1 S1

13-3 13-3 12-2 12-2 12-2 13-3 13-3 13-3 12-2 12-2 12-2 11-1

10

157 F1 G1 10-0 10 158 E1 G1 10-0 10 159 D1 G1 10-0 10 160 C1 T1 11-0 11

89

161 B1 T1 11-0 11 162 A1 T1 11-0 11 163 Z T1 11-0 11 164 Y G1 10-0 10

165

X

Z A1 B1 C1 D1 E1 F1

11-2 11-2 11-2 11-2 10-1 10-1 10-1

9

166 W T1 11-0 11 167 V T1 11-0 11

168

U

V W X Y

11-3 11-3 9-1

10-2

8

169 T U 8-0 170 S T 8-1 171 R F7 24-0 172 Q U 8-0 173 P U 8-0

174

O

R Q P

8-3 8-3

24-3

5

175 N S 7-0 7 176 M S 7-0 7 177 L S 7-0 7 178 K S 7-0 7 179 J S 7-0 7 180 I S 7-0 7

181

H

I J K

7-3 7-3 7-3

4

182 G O 5-0 183 F O 5-0 184 E L 5-0 185 D L 5-0

186

C

F G H

5-3 5-3 4-0

2

187

B

C D E

2-1 5-3 5-3

1

189 A B 1-1 0

90

Lampiran 7 Tabel 4 Perhitungan Kelonggaran Waktu

Paling Cepat Paling Lambat Mulai Selesai Mulai Selesai

Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(A,B) 1 0 1 0 1 1-0-1=0 1-0-1=0 (B,C) 1 1 2 1 2 2-1-1=0 2-1-1=0 (B,D) 3 1 4 1 5 5-1-3=1 4-1-3=0 (B,E) 3 1 4 1 5 5-1-3=1 4-1-3=0 (C,F) 3 2 5 2 5 5-2-3=0 5-2-3=0 (C,G) 3 2 5 2 5 5-2-3=0 5-2-3=0 (C,H) 0 2 2 2 4 4-2-0=2 2-2-0=0 (D,L) 0 4 4 5 5 5-4-0=1 4-4-0=0 (E,L) 0 4 4 5 5 5-4-0=1 4-4-0=0 (F,O) 0 5 5 5 5 5-5-0=0 5-5-0=0 (G,O) 0 5 5 5 5 5-5-0=0 5-5-0=0 (H,I) 3 2 5 4 7 7-2-3=2 5-2-3=0 (H,J) 3 2 5 4 7 7-2-3=2 5-2-3=0 (H,K) 3 2 5 4 7 7-2-3=2 5-2-3=0 (L,M) 2 4 6 5 7 7-4-2=1 6-4-2=0 (L,N) 2 4 6 5 7 7-4-2=1 6-4-2=0 (O,P) 3 5 8 5 8 8-5-3=0 8-5-3=0 (O.Q) 3 5 8 5 8 8-5-3=0 8-5-3=0 (O,R) 3 5 8 5 24 24-5-3=16 8-5-3=0 (I,S) 0 5 6 7 7 7-5-0=2 6-5-0=1 (J,S) 0 5 6 7 7 7-5-0=2 6-5-0=1 (K,S) 0 5 6 7 7 7-5-0=2 6-5-0=1 (M,S) 0 6 6 7 7 7-6-0=1 6-6-0=0 (N,S) 0 6 6 7 7 7-6-0=1 6-6-0=0 (P,U) 0 8 8 8 8 8-8-0=0 8-8-0=0 (Q,U) 0 8 8 8 8 8-8-0=0 8-8-0=0 (S,T) 1 6 7 7 8 8-6-1=1 7-6-1=0 (T,U) 0 7 8 8 8 8-7-0=1 8-7-0=1 (U,V) 3 8 11 8 11 11-8-3=0 11-8-3=0 (U,W) 3 8 11 8 11 11-8-3=0 11-8-3=0 (U,X) 1 8 9 8 9 9-8-1=0 9-8-1=0 (U,Y) 2 8 10 8 10 10-8-2=0 10-8-2=0 (X,B1) 2 9 11 9 11 11-9-2=0 11-9-2=0 (X,C1) 2 9 11 9 11 11-9-2=0 11-9-2=0 (X,D1) 1 9 10 9 10 10-9-1=0 10-9-1=0 (X,Z) 2 9 11 9 11 11-9-2=0 11-9-2=0

(X,A1) 2 9 11 9 11 11-9-2=0 11-9-2=0 (X,E1) 1 9 10 9 10 10-9-1=0 10-9-1=0 (X,F1) 1 9 10 9 10 10-9-1=0 10-9-1=0 (Y,G1) 0 10 10 10 10 10-10-0=0 10-10-0=0

(D1,G1) 0 10 10 10 10 10-10-0=0 10-10-0=0 (E1,G1) 0 10 10 10 10 10-10-0=0 10-10-0=0 (F1,G1) 0 10 10 10 10 10-10-0=0 10-10-0=0 (V,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-0=0 (W,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-0=0 (Z,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-0=0

(A1,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-0=0 (B1,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-0=0 (C1,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-0=0 (G1,H1) 3 10 13 10 13 13-10-3=0 13-10-3=0

( )jit ,

91


Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(G1,I1) 3 10 13 10 13 13-10-3=0 13-10-3=0 (G1,J1) 2 10 12 10 12 12-10-2=0 12-10-2=0 (G1,K1) 2 10 12 10 12 12-10-2=0 12-10-2=0 (G1,L1) 2 10 12 10 12 12-10-2=0 12-10-2=0 (G1,M1) 3 10 13 10 13 13-10-3=0 13-10-3=0 (G1,N1) 3 10 13 10 13 13-10-3=0 13-10-3=0 (G1,O1) 3 10 13 10 13 13-10-3=0 13-10-3=0 (G1,P1) 2 10 12 10 12 12-10-2=0 12-10-2=0 (G1,Q1) 2 10 12 10 12 12-10-2=0 12-10-2=0 (G1,R1) 2 10 12 10 12 12-10-2=0 12-10-2=0 (G1,S1) 1 10 11 10 11 11-10-1=0 11-10-1=0 (S1,T1) 0 11 11 11 11 11-11-0=0 11-11-=0 (J1,A2) 0 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0 (K1,A2) 0 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0 (L1,A2) 0 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0 (P1,A2) 0 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0 (Q1,A2) 0 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0 (R1,A2) 0 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0 (T1,U1) 2 11 13 11 13 13-11-2=0 13-11-2=0 (T1,V1) 2 11 13 11 13 13-11-2=0 13-11-2=0 (T1,W1) 1 11 12 11 12 12-11-1=0 12-11-1=0 (T1,X1) 1 11 12 11 12 12-11-1=0 12-11-1=0 (T1,Y1) 2 11 13 11 13 13-11-2=0 13-11-2=0 (T1,Z1) 2 11 13 11 13 13-11-2=0 13-11-2=0 (A2,B2) 4 12 16 12 16 16-12-4=0 16-12-4=0 (A2,C2) 4 12 16 12 16 16-12-4=0 16-12-4=0 (A2,D2) 3 12 15 12 15 15-12-3=0 15-12-3=0 (A2,E2) 2 12 14 12 14 14-12-2=0 14-12-2=0 (A2,F2) 2 12 14 12 14 14-12-2=0 14-12-2=0 (A2,G2) 2 12 14 12 14 14-12-2=0 14-12-2=0 (A2,H2) 3 12 15 12 15 15-12-3=0 15-12-3=0 (A2,I2) 2 12 14 12 14 14-12-2=0 14-12-2=0 (A2,J2) 2 12 14 12 14 14-12-2=0 14-12-2=0 (A2,K2) 3 12 15 12 15 15-12-3=0 15-12-3=0 (H1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (I1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (M1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (N1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (O1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (Y1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (Z1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (U1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (V1,L2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (X1,A2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (W1,A2) 0 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (L2,M2) 1 13 13 13 13 13-13-0=0 13-13-0=0 (L2,N2) 2 12 12 12 12 12-12-0=0 12-12-0=0

(L2,O2) 1 13 14 13 24 24-13-1=10 14-13-1=0

(L2,P2) 1 13 14 13 14 14-13-1=0 14-13-1=0 (L2,Q2) 3 13 16 13 16 16-13-3=0 16-13-3=0 (L2,R2) 3 13 16 13 16 16-13-3=0 16-13-3=0 (L2,S2) 1 13 14 13 14 14-13-1=0 14-13-1=0 (L2,T2) 2 13 15 13 15 15-13-2=0 15-13-2=0 (L2,U2) 2 13 15 13 15 15-13-2=0 15-13-2=0

( )jit ,

92


Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(L2.V2) 3 13 16 13 16 16-13-3=0 16-13-3=0 (L2,W2) 2 13 15 13 15 15-13-2=0 15-13-2=0 (E2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (F2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (G2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (I2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (J2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (M2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 P2,X2() 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (S2,X2) 0 14 14 14 14 14-14-0=0 14-14-0=0 (X2,Y2) 2 14 16 14 16 16-14-2=0 16-14-2=0 (X2,Z2) 2 14 16 14 16 16-14-2=0 16-14-2=0 (X2.A3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,B3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,C3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,D3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,E3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,F3) 2 14 16 14 16 16-14-2=0 16-14-2=0 (X2,G3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,H3) 3 14 17 14 17 17-14-3=0 17-14-3=0 (X2,I3) 2 14 16 14 16 16-14-2=0 16-14-2=0 (X2,J3) 2 14 16 14 16 16-14-2=0 16-14-2=0 (X2,K3) 1 14 15 14 15 15-14-1=0 15-14-1=0 (X2,L3) 1 14 15 14 15 15-14-1=0 15-14-1=0 (H2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (K2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (D2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (N2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (T2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (U2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (W2,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (K3,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (L3,M3) 0 15 15 15 15 15-15-0=0 15-15-0=0 (M3,N3) 2 15 17 15 17 17-15-2=0 17-15-2=0 (M3,O3) 2 15 17 15 17 17-15-2=0 17-15-2=0 (M3,P3) 2 15 17 15 17 17-15-2=0 17-15-2=0 (M3,Q3) 1 15 16 15 16 16-15-1=0 16-15-1=0 (M3,R3) 1 15 16 15 16 16-15-1=0 16-15-1=0 (M3,S3) 1 15 16 15 16 16-15-1=0 16-15-1=0 (M3,T3) 3 15 18 15 18 18-15-3=0 18-15-3=0 (M3,U3) 3 15 18 15 18 18-15-3=0 18-15-3=0 (M3,V3) 2 15 17 15 17 17-15-2=0 17-15-2=0 (M3,W3) 5 15 20 15 20 20-15-5=0 20-15-5=0 (M3,X3) 5 15 20 15 20 20-15-5=0 20-15-5=0 (B2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (C2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (Y2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (Z2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (F3,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (Q2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (R2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (V2,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (I3,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (J3,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (Q3,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0

( )jit ,

93


Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(R3,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (S3,Y3) 0 16 16 16 16 16-16-0=0 16-16-0=0 (Y3,Z3) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,A4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,B4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,C4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,D4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,E4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,F4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,G4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (Y3,H4) 1 16 17 16 17 17-16-1=0 17-16-1=0 (A3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (B3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (C3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (G3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (H3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (N3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (O3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (P3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (D3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (E3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (V3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (Z3,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (A4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (B4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (C4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (D4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (E4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (F4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (G4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (H4,I4) 0 17 17 17 17 17-17-0=0 17-17-0=0 (I4,J4) 1 17 18 17 18 18-17-1=0 18-17-1=0 (I4,K4) 5 17 22 17 22 22-17-5=0 22-17-5=0 (I4,L4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,M4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,N4) 6 17 23 17 24 24-17-6=1 23-17-6=0 (I4,O4) 3 17 20 17 20 20-17-3=0 20-17-3=0 (I4,P4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,Q4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,R4) 3 17 20 17 20 20-17-3=0 20-17-3=0 (I4,S4) 3 17 20 17 20 20-17-3=0 20-17-3=0 (I4,T4) 3 17 20 17 20 20-17-3=0 20-17-3=0 (I4,U4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,V4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,W4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (I4,X4) 2 17 19 17 19 19-17-2=0 19-17-2=0 (T3,Y4) 0 18 18 18 18 18-18-0=0 18-18-0=0 (U3,Y4) 0 18 18 18 18 18-18-0=0 18-18-0=0 (J4,Y4) 0 18 18 18 18 18-18-0=0 18-18-0=0 (Y4,Z4) 3 18 21 18 21 21-18-3=0 21-18-3=0 (Y4,A5) 3 18 21 18 21 21-18-3=0 21-18-3=0 (Y4,B5) 1 18 19 18 19 19-18-1=0 19-18-1=0 (Y4,C5) 2 18 20 18 20 20-18-2=0 20-18-2=0 (Y4,D5) 2 18 20 18 20 20-18-2=0 20-18-2=0 (Y4,E5) 2 18 20 18 20 20-18-2=0 20-18-2=0

( )jit ,

94


Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(U4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (V4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (W4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (X4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (L4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (M4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (P4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (Q4,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (B5,F5) 0 19 19 19 19 19-19-0=0 19-19-0=0 (F5,G5) 4 19 23 19 24 24-19-5=0 23-19-4=0 (F5,H5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,I5) 3 19 22 19 22 22-19-3=0 22-19-3=0 (F5,J5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,K5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,L5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,M5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (F5,N5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (F5,O5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (F5,P5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (F5,Q5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (F5,R5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,S5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,T5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,U5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,V5) 2 19 21 19 21 21-19-2=0 21-19-2=0 (F5,W5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (F5,X5) 1 19 20 19 20 20-19-1=0 20-19-1=0 (W3,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (X3,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (O4,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (R4,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (S4,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (T4,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (C5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (D5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (E5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (M5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (N5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (O5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (P5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (Q5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (W5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (X5,Y5) 0 20 20 20 20 20-20-0=0 20-20-0=0 (Y5,Z5) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,A6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,B6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,C6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,D6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,E6) 3 20 23 20 24 24-20-3=1 23-20-3=0 (Y5,F6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,G6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,H6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,I6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,J6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,K6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0

( )jit ,

95


Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(Y5,L6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,M6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,N6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,O6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,P6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,Q6) 2 20 22 20 22 22-20-2=0 22-20-2=0 (Y5,R6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,S6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,T6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Y5,U6) 1 20 21 20 21 21-20-1=0 21-20-1=0 (Z4,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (A5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (H5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (J5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (K5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (L5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (R5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (S5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (T5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (U5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (V5,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (H6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (I6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (J6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (K6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (L6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (M6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (N6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (O6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (R6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (S6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (T6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (U6,V6) 0 21 21 21 21 21-21-0=0 21-21-0=0 (V6,W6) 2 21 23 21 24 24-21-2=1 23-21-2=0 (V6,X6) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (V6,Y6) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (V6,Z6) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (V6,A7) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (V6,B7) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (V6,C7) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (V6,D7) 1 21 22 21 22 22-21-1=0 22-21-1=0 (K4,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (Z5,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (A6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (B6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (C6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (D6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (F6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (G6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (I5,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (P6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (Q6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (X6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (Y6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (Z6,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0

( )jit ,

96


Aktivitas (I,j)

Duration

ES EF LS LF

Total Float S

Free Float SF

(A7,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (B7,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (C7,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (D7,E7) 0 22 22 22 22 22-22-0=0 22-22-0=0 (E7,F7) 2 22 24 22 24 24-22-2=0 24-22-2=0

( )jit ,

Lampiran 8

2 dummy 24

dummy 252

dummy 17dummy 6 1

2dummy 18

2 2

dummy 8 1 1 dummy 14 3 dummy 27 dummy 19

dummy 9 dummy 11 3

dummy 103 2 dummy 28

31 2 dummy 30

1 dummy 20 dummy 292

3 dummy 4 dummy 12

3 23 2

dummy 13 3dummy 15 2

dummy 16

1 du dummy 22 dummy 31

2 dummy 23 dummy 32

1 dumm dummy 33

2

2

dummy 34

dummy35

A0 0

B 1 1 1

C 2 2

D 4 5

E 4 5 K

5 7

H 2 4

I5 7

O5 5

M6 7

J5 7

N6 7

F 5 5

G 5 5

L 4 5

31X

2X

3X

4X 3

5X

6X

Q8 8

P8 8

R8 24

T7 8

U8 8

S6 7

V 11 11

X 9 9

W 11 11

Y 10 10

7X

8X

9X

10X

11X

12X

13X

14X

15X

16X

17X

18X

19X

D1 10 10

F1 10 10

E1 10 10

C1 11 11

B1 11 11

Z 11 11

A1 11 11

3

3

3

3

20X

21X

22X

23X

24X

25X

26X

G1 10 10

N1 13 13

S1 11 11

H1 13 13

I1 13 13

J1 12 12

K1 12 12

L1 12 12

M1 13 13

O1 13 13

P1 12 12

Q1 12 12

R1 12 12

28X

30X

29X

27X

31X

32X

33X

34X

35X

36X

37X

38X1

3

3

2

T1 11 11

W1 12 12

X1 12 12

Y1 13 13

Z1 13 13

V1 13 13

U1 13 13

A2 12 12

K2 15 15

39X

40X

41X

42X

43X

44X

54X 3

dummy 1

dummy 2

dummy 3

dummy 5

dummy 7

dummy 21

dummy 26

2

3

1

2

2

2

ummy 38

my 39

3

49X

50X

53X

51X

52X

2

3

2

dummy 62dummy 43

dummy 53 dummy 63

dummy 44 dummy 52

1dummy 45

dummy 54

2dummy 55 1

23 2

dummy 46

2dummy 47

2 dummy 56

dummy 37dummy 36

dummy 48

3 3 dummy 59

1 dummy 49

32 2

11

3

dummy 60

dummy 61

dummy 50 dummy 75

dummy 51

H2 15 15

G2 14 14

F2 14 14

E2 14 14

D2 15 15

C2 16 16

B2 16 16

I2 14 14

J2 14 14

L2 13 13

W2 15 15

V2 16 16

U2 15 15

T2 15 15

S2 14 14

R2 16 16

Q2 16 16

P2 14 14

M2 14 14

N2 15 15

O2 14 24

X2 14 14

Y2 16 16

Z2 16 16

A3 17 17

J3 16 16

K3 15 15

L3 15 15

45X

46X

47X

48X

55X56X

57X

58X

59X

60X

4

3

2

3

61X

62X

63X

64X65X

1

66X

67X

68X

70X

71X

72X

73X

74X

75X

76X

77X78X

79X

3

3

2

3

69X

dummy 40

dummy 41

dummy 42

4

3

2

dummy 76dummy 64

dummy 77 dummy 96

dummy 116dummy 78

dummy 79 dummy 97 dummy 1005

5 dummy 80 dummy 1012 1 dummy 87 dummy 102

23 2

dummy 65 2dummy 66 dummy 88 2

dummy 98 11 2 2 dummy 99

dummy 671

dummy 81 dummy 89

dummy 1031

dummy 68 dummy 82 dummy 90 dummy 104

12

dummy 83 2

2 dummy 92 2 dummy 1111 2

dummy 1123

dummy 93 dummy 113

dummy 69dummy 70 dummy 85 6 1

dummy 942 dummy 109 3 4 2 2

dummy 95 3dummy 86 2

dummy 71 5 3

dummy 105

dummy 106dummy 73

dummy 107

dummy 74 dummy 114 dumm dummy 115

dummy 108

7

B3 17 17

C3 17 17

D3 17 17

E3 17 17

F3 16 16

G3 17 17

H3 17 17

I3 16 16

M3 15 15

N3 17 17

O3 17 17

P3 17 17

Q3 16 16

R3 16 16

S3 16 16

T3 18 18

U3 18 18

X3 20 20

V3 17 17

W3 20 20

Y3 16 16

H4 17 17

Z3 17 17

A4 17 17

B4 17 17

G4 17 17

F4 17 17

C4 17 17

D4 17 17

E4 17 17

I4 17 17

X4 19 19

W4 19 19

V4 19 19

T4 20 20

S4 20 20

R4 20 20

Q4 19 19

U4 19 19

M4 19 19

J4 18 18

K4 22 22

L4 19 19

N4 23 24

O4 20 20

P4 19 19

Y4 18 18

Z4 21 21

E5 20 20

A5 21 21

B5 19 19

C5 20 20

D5 20 20

J5 21 21

I5 22 22

H5 21 21

G5 23 24

F5 19 19

X5 20 20

W5 20 20

V5 21 21

U5 21 21

0

1

69X

80X

81X82X

84X

85X

86X

87X

88X89X

90X

83X

2

91X 92X93X

95X

96X

97X

98X

99X

94X

11

100X

101X102X

103X

104X

105X

106X

107X

108X

109X

110X111X

112X113X

114X

1

115X

116X

117X

118X

119X

120X

121X 122X123X

124X

125X

130X

131X

133X

134X135X

136X

137X138X

1

dummy 57

dummy 58

dummy 72

dummy 84

dummy 91

dummy 110

3

1

1

1

2

1

3

3

3

2

2

2

2

2

1

1

1

1

2

my 132

T5 21 21

21 K5 21 21

5126X

127X

128X

129X

30

131X

132X

133X

134X

dummy 130

1

dummy 137 dummy 118

dummy 135 dummy 138 dummy 119 dummy 133 dummy 134 dummy 136

dummy 139

dummy 117

dummy 1542 1

dummy 140 12 dummy 155

1 dummy 1411

1

1 dummy 156

1 dummy 142


dummy 1221

dummy 144 dummy 158dummy 124

1dummy 125 dummy 145 dummy 159

dummy 1611 dummy 160


1 1 dummy 163

dummy 127 2

22 2 2


dummy 148dummy 149 dummy 150


dummy 128 dummy 153

dummy 129

dummy 131

T5 21 21

K5 21 21

L5 21 21

S5 21 21

R5 21 21

Q5 20 20

P5 20 20

O5 20 20

N5 20 20

M5 20 20

U5 21 21

Y5 20 20

Z5 22 22

A6 22 22

B6 22 22

C6 22 22

D6 22 22

J6 21 21

I6 21 21

E6 23 24

F6 22 22

G6 22 22

H6 21 21

K6 21 21

L6 21 21

M6 21 21

N6 21 21

P6 22 22

Q6 22 22

R6 21 21

S5 21 21

T5 21 21

O6 21 21

V6 21 21

D7 22 22

W6 23 24

X6 22 22

Y6 22 22

Z6 22 22

A7 22 22

B7 22 22

C7 22 22

E7 22 22

F7 24 24

139X140X 141X

142X 143X

144X

145X 146X

147X

148X

149X

150X

151X

152X

153X

154X

156X

155X

157X158X

159X

160X1

2

161X

162X

163X

164X

165X

166X

167X

168X

1

1

1

169X2

dummy 120

dummy 121

dummy 130

1

22

1

Lampiran 9

dummy 17dummy 6 1

2dummy 18

2

dummy 8 1 1 dummy 14 dummy 19

dummy 9 dummy 11

dummy 103 2

1 21 dummy 20

23 dummy 4 dummy 12

33 2

dummy 13 3dummy 15

dummy 16

dummy 22

2 dummy 23

2

A0 0

B 1 1 1

C 2 2

D 4 5

E 4 5 K

5 7

H2 4

I5 7

O5 5

M6 7

J5 7

N6 7

F5 5

G5 5

L4 5

31X

2X

3X

4X 3

5X

6X

Q8 8

P8 8

R8 24

T7 8

U8 8

S6 7

V 11 11

X 9 9

W 11 11

Y 10 10

7X

8X

9X

10X

11X

12X

13X

14X

15X

16X

17X

18X

19X

D1 10 10

F1 10 10

E1 10 10

C1 11 11

B1 11 11

Z 11 11

A1 11 11

3

3

3

3

20X

21X

22X

23X

24X

25X

26X

G1 10 10

28X

30X

29X

27X

31X

35X

36X

37X

38X1

3

3

2

dummy 1

dummy 2

dummy 3

dummy 5

dummy 7

dummy 21

2

3

1

dummy 62 dummy 64dummy 43

2 dummy 24 dummy 53 dummy 63


2 1dummy 45 5

2 dummy 54 5

22 dummy 55 1

23 2

3 dummy 27dummy 46

23 2

dummy 47 dummy 28

2 dummy 563

dummy 30dummy 29 dummy 37 dummy 68

dummy 36

2 dummy 48

3 32 dummy 59 2


dummy 31 32 2

1 dummy 32 1 dummy 69

1 dummy 39 dummy 70 dummy 33 3

dummy 71 dummy 60

2dummy 61

dummy 34 dummy 74

dummy 50 dummy 75dummy35

dummy 51

N1 13 13

S1 11 11

H1 13 13

I1 13 13

J1 12 12

K1 12 12

L1 12 12

M1 13 13

O1 13 13

P1 12 12

Q1 12 12

R1 12 12

28X

30X

29X

27

32X

33X

34X

35X

36X

37X

3

2

T1 11 11

W1 12 12

X1 12 12

Y1 13 13

Z1 13 13

V1 13 13

U1 13 13

A2 12 12

H2 15 15

G2 14 14

F2 14 14

E2 14 14

D2 15 15

C2 16 16

B2 16 16

I2 14 14

J2 14 14

K2 15 15

L2 13 13

W2 15 15

V2 16 16

U2 15 15

T2 15 15

S2 14 14

R2 16 16

Q2 16

P2 14 14

M2 14 14

N2 15 15

O2 14

X2 14 14

Y2 16 16

Z2 16 16

A3 17 17

B3 17 17

C3 17 17

D3 17 17

E3 17 17

F3 16 16

G3 17 17

H3 17 17

I3 16 16

J3 16 16

K3 15 15

L3 15 15

M3 15 15

N3 17 17

O3 17 17

X3 20 20

V3 17 17

W3 20 20

39X

40X

41X

42X

43X

44X

45X

46X

47X

48X

49X

50X

53X54X

55X56X

57X

58X

59X

60X

51X

52X

4

3

2

2

3

3

3

61X

62X

63X

64X65X

1

66X

67X

68X

70X

71X

72X

73X

74X

75X

76X

77X78X

79X

3

3

2

3

69X

80X

81X82X

84X

85X

86X

87X

88X89X

90X

83X

2

dummy 26

dummy 40

dummy 41

dummy 42

dummy 57

dummy 58

dummy 722

2

4

3

2

3

1

1

1

2

dummy 76

dummy 77 dummy 96

dummy 116dummy 78


dummy 80 dummy 1012 1 dummy 87 dummy 102

3 dummy 65 2

dummy 66 dummy 88 2 dummy 98 1

1 2 2 dummy 99

dummy 671

dummy 81 dummy 89

dummy 1031


12

dummy 83 2

dummy 92 2 dummy 1111 2

dummy 1123

dummy 93 dummy 113

dummy 85 6 1

dummy 942 dummy 109 3 4 2

dummy 95dummy 86 2

5 3

dummy 105

dummy 106dummy 73

dummy 107

dummy dummy 115

dummy 108

O3 7 17

P3 17 17

Q3 16 16

R3 16 16

S3 16 16

T3 18 18

U3 18 18

V3 17 17

Y3 16 16

H4 17 17

Z3 17 17

A4 17 17

B4 17 17

G4 17 17

F4 17 17

C4 17 17

D4 17 17

E4 17 17

I4 17 17

X4 19 19

W4 19 19

V4 19 19

T4 20 20

S4 20 20

R4 20 20

Q4 19 19

U4 19 19

M4 19 19

J4 18 18

K4 22 22

L4 19 19

N4 23 24

O4 20 20

P4 19 19

Y4 18 18

Z4 21 21

E5 20 20

A5 21 21

B5 19 19

C5 20 20

D5 20 20

H5 21 21

G5 23 24

F5 19 19

X5 20 20

W5 20 20

82

84X

85X

86X

7

83X

91X 92X93X

95X

96X

97X

98X

99X

94X

11

100X

101X102X

103X

104X

105X

106X

107X

108X

109X

110X111X

112X113X

114X

1

115X

116X

117X

118X

119X

120X

121X

137X138X

1

dummy 84

dummy 91

dummy 110

3

1

3

3

3

2

dummy 137 dummy 118

dummy 135 dummy 138 dummy 119 dummy 133 dummy 134 dummy 136

dummy 139

dummy 117

2 2 2 12

dummy 140 12 2

1 dummy 1411

12

1

1 dummy 142

dummy 123 dummy 1431

dummy 1221

1 dummy 144dummy 124

1dummy 125 dummy 145

1


1

1 1

1 dummy 127 2

22 2 2 2

3 23 dummy 147

dummy 148dummy 149 dummy 150

dummy 128


dummy 131

T5 21 21

J5 21 21

I5 22 22

H5 21

K5 21 21

L5 21 21

F5 9 19

5 0

V5 21 21

U5 21 21

S5 21 21

R5 21 21

Q5 20 20

P5 20 20

O5 20 20

N5 20 20

M5 20 20

U5 21 21

Y5 20 20

Z5 22 22

A6 22 22

B6 22 22

C6 22 22

D6 22 22

J6 21 21

I6 21 21

E6 23 24

F6 22 22

G6 22 22

H6 21 21

K6 21 21

L6 21 21

M6 21 21

N6 21 21

P6 22 22

Q6 22 22

R6 21 21

S5 21 21

T5 21 21

O6 21 21

V6 21 21

122X123X

124X

125X126X

127X

128X

129X

130X

131X

132X

133X

134X135X

136X

1

139X140X 141X

142X 143X

144X

145X 146X

147X

148X

149X

150X

151X

152X

153X

154X

156X

155X

157X158X

159X

160X1

2

161X

162X

163X

164X

165X

166X

167X

168X

1

1

1

dummy 120

dummy 121

dummy 130

1

2

1

22

1

dummy 154

dummy 155

dummy 156

dummy 157

dummy 158

dummy 159

dummy 161 dummy 160

dummy 162

dummy 163

dummy 166 dummy 165


dummy 153

D7 22 22

W6 23 24

X6 22 22

Y6 22 22

Z6 22 22

A7 22 22

B7 22 22

C7 22 22

E7 22 22

F7 24 24

162X

5

169X2

Documents

OPTIMALISASI PENJADWALAN PROYEK PADA PEMBANGUNAN