Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

OMIKRON List - 1

1. Kojijedanasdanugodini?A)12. B)120. C)2017. D)130. E)132.

2. SlužbenopićeFestivalamatematikeuSplitu2017.JeprirodnavodaCETINA.AkosvakoslovouriječiCETINAzamijenišrednimbrojemtogslovauabecedi,patakodobivenebrojevezbrojišdobitćeš:

A) 71 B)70 C)73 D)75 E)75

3. Kojijebrojzauzetogparkirnogmjesta?

A)28 B)36 C)18 D)87 E)79

4. Trokutnaslicijetupokutan.Odrediveličinudrugogšiljastogkuta.

A)40° B)50° C)60° D)70° E)80°

5. Kojijeodsljedećihrazlomakajednak0.54?

A) )*)+

B))*,)

C),-,)

D),-)+

E)*)

6. KojuznamenkutrebaupisatiumjestoX?

A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

7. Donatellajenapisalasveprirodnebrojevemanjeod101.Kolikotihbrojevaimadvijerazličiteznamenke?

A)90 B)80 C)91 D)82 E)73

8. 3.3sataje:

A)3h3min B)3h9min C)3h18min D)3h20min E)3h90min

Točanodgovor: 10bodova

Pogrešanodgovor: –5bodova

Bezodgovora: 0bodova

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

9. Kolikodjeliteljaimabroj20?

A) 20 B)4 C)3 D)6 E)5

10. Kojuznamenkućemozapisatinamjestustotinkiprilikommnoženjabrojeva3.2i2.3?

A)2 B)3 C)4 D)4 E)6

11. Nastaviniz:18,15,12,9,…

A)8 B)7 C)6 D)5 E)4

12. KadabisesvebočiceCETINAvodekojesuposluženenaFestivalumatematikeuSplitu2017.godine(1500kom)izlileubazenoblikakockekolikibibiopribližnobiobridtogbazena?

A)15m B)9m C)4m D)9dm E)19m

13. STEMligajeimala12kola.Održavalaseučetirikategorije.Usvakomkoluiusvakojkategorijisubilapotrizadatka.KolikojeukupnozadatakabilouSTEMligi?

A) 144 B)36 C)12 D)3 E)48

14. NaovogodišnjemFestivalumatematikesudjelujuekipeiizGunjeiCrikvenice.Procijenizračnuudaljenosttihmijesta.

A)3km B)30km C)300km D)3000km E)30000m

15. Kojijesljedećibroj?

A)48 B)42 C)64 D)56 E)50

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

OMIKRON List – 2

16. Kolikobrojevamanjihod111imadvijerazličiteznamenke?

A)95 B)84 C)90 D)100 E)99

17. Dvoznamenkastibrojkomejeznamenkadeseticazadvavećaodznamenkejedinicasedamputajevećiodzbrojasvojihznamenaka.Tajbrojje?

A)64 B)42 C)46 D)86 E)48

18. Zakojixvrijedi./0< 𝑥 <

12

3?

A)nepostoji B)2 C)3 D).6 E)0

19. Trebamoobojatitijelanaslicikojasusloženaodjednakihkockica.Zakojetijelojepotrebnonajvišeboje?

A) A B)B C)C D)jednako E)nemožeseodredi

20. Jeleniseplaćasvakegodinepovećavazajednakiiznos.Kolikoćejelenazaraditiusvojoj20-tojgodiniradaakojeučetvrtojzaradila240000kn,audesetoj360000kn?

A) 400000 B)600000 C)640000 D)720000 E)560000

21. Uprvomstupcusepojavljujuobatrokuta.Ukojemće

sestupcuobatrokutapojaviti10tiput?

A)13 B)69C)99D)109 E)149

22. Duljinenajkraćeinajduljestranicetrokutasu9cmi27cm.Kolikijeopsegtrokutaakojeduljinatrećestranicevišekratnikbroja6?

A) 48 B)54 C)42 D)60 E)66

Točanodgovor: 20bodova

Pogrešanodgovor:–10bodova

Bezodgovora: 0bodova

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

23. Zbrajanjenaslicijenetočno.Alinapravimolisamojednuzamjenudvijuznamenki(označimoihsaxiy)zbrojćebititočan.Kolikijezbrojznamenakax+y?

B) 3 B)6 C)10 D)8 E)2

24. Kojejevrstetrokutkojiimadvakutaveličine89°i1°?A)jednakokračan B)pravokutan C)tupokutan

D)šiljastokutan E)jednakostraničan

25. Opsegžutogtrokutaje20,opsegplavogtrokutaje30,opsegšesterokrakezvijezdeje40.Kolikijeopsegzelenogšesterokuta?

A)10 B)20 C)30 D)40 E)50

26. Prije5godinaimaosamtrećinugodinasvojestarijesestre.Sadaimampolovinunjenihgodina.Kolikodanasimamgodina?

A)5 B)8 C)10 D)16 E)20

27. KojiserezultatNEmožedobitiakoseukvadratićemoguupisatisamo•ili:?2�2�2�2

C) 1 B)4 C)1 D)16 E)8

28. ZadanjetrokutAduljinestranica13,13ivisinenajednuodnjih10itrokutBduljinestranica:13,13ivisinenajednoodnjih24.Kojitrokutimavećupovršinu?

D) A B)B C)jednakesu D)nemožeseutvrditi E)znalibiakobiznalinakojuodstranicajezadanavisina

29. Kolikijekutaunutarkvadratanaslici?

A)5 B)10C)15 D)20 E)25

30. Kojijesljedećistupac:

A)50,60,70 B)63,72,81 C)56,64,72 D)28,32,36 E)69,89,99

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

OMIKRON List – 3

31. Akorazličitaslovapredstavljajurazličiteznamenke,kojisenajmanjiBrojmožedobitikaorezultat?

A)17 B)29 C)37 D)39 E)49

32. KolikopostojiskupovaAzakojevrijedi: 1, 2 ⊆ 𝐴 ⊆ 1, 2, 3, 4, 5

A)8 B)7 C)6 D)5 E)4

33. StazakojimsupovezanamjestaAiBčini7jednakostraničnihtrokuta.UdaljenostmjestaAdomjestaBzračnomlinijomje20.Zakolikojestazaduljaodudaljenosti(zračnomlinijom)mjestaAdomjestaB?

A)20 B)40 C)60 D)7puta E)3puta

34. Decimalanbroj0.121212…možemozapisatiuoblikurazlomka:

A) *;;

B).,)

C))<<

D).;;

E);,)

35. Kolikolitarazrakaodraslaosobaujednomdanuprosječnoudahne?

A) 100 B)1000 C)10000 D)100000 E)1000000

36. Kolikajemasacrvenogkvadrataakoprvavagapokazuje20,adruga15?

A)2 B)5 C)10 D)7 E)8

37. Ivanimanovisat.DobiogajezaprošluNovugodinu.Izgledasavršeno,aliimajednumanu:svakidankasni1minutu.KojećevrijemepokazivatiIvanovsatuponoć1.1.2018.?

A)17:55 B)12:05 C)19:25 D)8:55 E)00:00

38. Andrijalažepetkom,subotominedjeljom.Stipelažeutorkom,srijedomičetvrtkom.Ostaledaneobojicagovoreistinu.Kojidanćeobojicareci:«Sutraćulagati!»?

A)ponedjeljakB)subotu C)utorak D)četvrtak E)nedjelju

Točanodgovor: 30bodova

Pogrešanodgovor: –15bodova

Bezodgovora: 0bodova

Festival matematike Split 2017. Otvoreno ekipno natjecanje učenika osnovnih i srednjih škola

Split, 12. svibnja 2017.

39. CijenaulaznicenaPoljudskistadionjeod100

do300kn,akosegodišnjeodigraoko50utakmicanakojimabudeod25.000do50.000gledateljakolikajepribližnazaradaHajdukaodprodajeulaznica?

A)400.000.000B)400.000 C)4.000.000 D)40.000.000E)4.000.000.000

40. Petprijateljicaizrazredasuuspoređivalesvojevisine:-MariajevišaodDamire,alijenižaodLaure-DoroteajevišaodHane,alijenižaodMarie

Kojajeodnjihnajviša?

A)Maria B)Damira C)Laura D)Dorotea E)Hana

41. KolikojeelemenataskupaUsaslikekojinemajučetirinogeilinisuživotinje?

A)4 B)5C)7 D)8 E)9

42. Razlomak.,.semožezapisatiuoblikuperiodičnogdecimalnogbroja

0.0476190476190…Kojajeznamenkana51.Decimalnommjestu?

A)0 B)4 C)7 D)6 E)143. Doroteajezapisalasveprirodnebrojeveod1do9001.Zbrojznamenkekojuje

napisalanajvišeputaiznamenkekojujenapisalanajmanjeputaje:

A)10 B)1 C)9 D)5 E)444. Mariajezapisalasvečetveroznamenkastebrojevekojiimajudvijeilivišenula.

Kolikojetobrojeva?

A)252 B)525 C)222 D)556 E)120

45. Rubikovakockasesastojiod27kockica.Akouklonimosvih8kockicakojesenalazeuvrhovimazakolikoćesepovećatipovršinadobivenogtijela?

A)0 B)2 C)4 D)8 E)16