Omedjeni zidovi

1

OMEĐENO ZIĐE I OKVIRI ISPUNJENI ZIĐEM

dr.sc. Davor Grandić, dipl.ing.građ.

http//:[email protected]

2

Općenito

› OMEĐENO ZIĐE jest ono koje se nakon zidanja omeđuje armiranobetonskim vertikalnim i horizontalnim serklažima– vertikalni i horizontalni serklaži nemaju učinak

okvirne konstrukcije, nego zajedno sa ziđem daju nosivost konstrukciji

– omeđeno ziđe preuzima vertikalna opterećenja od gornjih katova zgrade

– serklaži znatno doprinose duktilnom ponašanju ziđa– oni su najčešće iste ili manje debljine od debljine

zida– ponekad su skriveni u šupljine zidnih elemenata

Omeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

3

Općenito

› OKVIRI ISPUNJENI ZIĐEM sastoje se od armiranobetonskih ili čeličnih okvira koji se naknadno ispunjavaju ziđem– ziđe im povećava krutost i nosivost na horizontalno

opterećenje– stupovi i grede armiranobetonskog okvira

ispunjenog ziđem najčešće ssu debljine veće od debljine zidova ispune

– sva vertikalna opterećenja preuzima okvir, dok ziđe ispune nosi samo svoju vlastitu težinu


4

OpćenitoOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

a) veza ziđa i vertikalnih armiranobetonskih serklaža“na zub”

b) ravna veza ziđa i armiranobetonskih serklaža

c) vertikalni i horizontalni serklaži unutar zidnih elemenata

Omeđeno ziđe:

5


Omeđeno ziđe:

- utjecaj vertikalnih serklaža na povećanje duktilnosti ziđa

(model A je armiran vertikalnim armiranobetonskim serklažima)

6


Armiranobetonski okvir ispunjen ziđem

7


Armiranobetonski okviri ispunjeni ziđem:zidana ispuna spriječila je rušenje ovih dviju zgrada u potresu u Mexico City-u 1985. godine !

8

Omeđeno ziđe – proračun po Eurokodu 6

› U Eurokodu 6 daju se sljedeće preporuke za proračun omeđenog ziđa:

- pri provjeri omeđenih armiranih zidova izloženih savijanju i/ili osnom opterećenju treba usvojiti pretpostavke za armirano ziđe

- pri provjeri nosivosti omeđenih zidova na horizontalnu poprečnu silu zanemaruje se sva armatura vertikalnih i horizontalnih serklaža

- u slučaju djelovanja potresa nosivost se proračunava tako da se uzme u obzir samo ziđe

- čvrstoća armiranog betona ne uzima se u obzir


9

Omeđeno ziđe – proračun po Eurokodu 6

- armiranobetonski vertikalni i horizontalni serklaži zadržavaju ziđe tako da se u u ziđu ne javljaju vlačna naprezanja od djelovanja momenta savijanja sve do vlačnog sloma vertikalnog serklaža

- za određivanje posmične nosivosti ziđa uzima se u obzir duljina L koja se sastoji od duljine zidanog dijela zida i duljine horizontalnih presjeka sarklaža (opečni, kameni ili zid od blokova + vertikalni serklaži)


10

Nosivost omeđenog ziđa prema kineskim istraživanjima (Niu, 1981. g.)

› navode se izrazi za proračun nosivosti omeđenog ziđa na horizontalnu silu za dva granična stanja:

a) pojava prve kose pukotine u zidub) potpuno puknuće zida i armiranobetonskih serklaža

› u ovoj analizi uzima se u obzir i doprinos serklaža


› u trenutku pojave prve kose pukotine u zidu, nosivost je dana izrazom:

2,121 mt

m

ccr

AfKKV

gdje je Kc horizontalna krutost armiranobetonskih vertikalnih serklaža, a Km je krutost zidne ispune

11



› krutost vertikalnih serklažadobije se prema izrazu:

2

4cc

ccc

lh

lh

tEK

› krutost zidne ispune iznosi:

2

4lh

lh

tEK m

gdje su:ft vlačna čvrstoća zida

Am površina horizontalnog presjeka zida (Am = t l)Ec modul elastičnosti betonaE modul elastičnosti ziđat debljina zidatc debljina vertikalnog serklaža (tc t)

lc stranica presjeka vertikalnog serklaža (u pravcu duljine zida)l duljina zidah visina zida

12



› nosivost prije potpunog puknuća zida i armiranobetonskih serklaža jednaka je zbroju otpornosti zida, posmične otpornost betona i poprečne armature vertikalnih serklaža:

ykvcccdmdRu fAltfAV 07,02gdje je: koeficijent trenja ziđa ( = 0,2)d vertikalno naprezanje u zidufcd proračunska tlačna čvrstoća betona koeficijent učinkovitosti spona u vertikalnim serklažima ( = 0,1

do 0,2)t debljina zidatc debljina vertikalnog serklaža (tc t)

Av ploština poprečnog presjeka svih spona vert. serklaža na visini lc

fyk naprezanje na granici popuštanja armatre

13

Omeđeno ziđe – pravila za jednostavne građevine


› prema Eurokodu 8, europskim normama za seizmička područja, u pravilima za jednostavne građevine od omeđenog ziđa, određuje se najveći broj etaža iznad razine tla, a prema navodima literature predlaže se i minimalna armatura serklaža

› ovisno o jačini potresa, prikazanoj kao veličina proračunskog ubrzanja tla “a”, određuje se:

– za a > 0,3g (P+1, vertikalna armatura 412)– za 0,2g < a > 0,3g (P+2, vertikalna armatura 410)– za a < 0,2g (P+3, vertikalna armatura 48)

› debljina omeđenog ziđa mora biti barem t = 24 cm

14

Omeđeno ziđe – međusobno povezivanje serklaža


› da bi ziđe funkcioniralo kao uokvireno, vertikalni i horizontalni serklaži moraju biti međusobno povezani

› to se postiže nastavljanjem armature na prijeklop, duljina prijeklopa najmanje 60 promjera armature i prikladnim vođenjem armature kroz čvorove u kojima se spajaju vertikalni i horizontalni serklaži međusobno:

› uzdužna (vertikalna) armatura vertikalnih serklaža međusobno se povezuje na prijeklop u presjeku iznad svake stropne ploče, a na isti način povezuje se i s temeljima

› valja predvidjeti armaturu za povezivanje hor. serklaža i stropne armiranobetonske konstrukcije

15

Okviri ispunjeni ziđem – mehanizmi sloma


› građevine izvedene od okvira sa zidnom ispunom pružaju veći otpor horizontalnim silama nego zidane građevine bez okvira, ili okvirne konstrukcije bez ispune

› nosivost ovih zidova ovisi o nizu čimbenika kao što su:– dimenzije– kakvoća betona i armature okvira– kakvoća i vrsta zidnog elementa i morta– kakvoća zidanja– način povezivanja ziđa i okvira

› postoji više rješenja, po više autora, koji su se bavili ovim problemom

› podloga svim predloženim rješenjima su eksperimenti i teorijska razmatranja

16

Okviri ispunjeni ziđem – mahanizmi sloma


› ovisno o međusobnom odnosu prije nabrojanih čimbenika moguća su nekoliko mehanizama (oblika) sloma za koje se određuje nosivost okvira ispunjenih ziđem

› horizontalno opterećenje koje takvi ispunjeni okviri mogu podnijeti neposredno pred pojavu nekog oblika sloma odgovara posmičnoj nosivosti okvira ispunjenog ziđem

17



› prema nekim prijedlozima dovoljno je ziđe ispune modelirati tlačnim dijagonalnim štapom

› osnovni konstrukcijski sustav pretvara se u rešetkasti

› krutost armiranobetonskog okvira ispunjenog ziđem može biti i više od 8 puta veća od krutosti istog takvog okvira bez ispune

18



› prema nekim prijedlozima dovoljno je ziđe ispune modelirati tlačnim dijagonalnim štapom

› osnovni konstrukcijski sustav pretvara se u rešetkasti

› krutost armiranobetonskog okvira ispunjenog ziđem može biti i više od 8 puta veća od krutosti istog takvog okvira bez ispune

19

PrimjerOmeđeno ziđe i okviri ispunjeni ziđem

Treba odrediti nosivost omeđenog zida na slici na horizontalnupoprečnu silu:

Beton i armatura serklaža:C 25/30, fcd = 16,67 N/mm2, modul elastičnosti betona Ec = 30471 N/mm2, lc = 20 cm, tc = 25 cm, Af = lctc = 0,05 m2

armatura S-400, fyk = 400 N/mm2

poprečna armatura serklaža, na visini lc, Av = 6 mm.neka je koeficijent trenja = 0,2, a koeficijent učinkovitosti spona = 0,15

20


Ziđe ispune:normalizirana tlačna čvrstoća zidnih elemenata Grupe 1, fb = 10 N/mm2,mort je oznake M2, vertikalne sljubnice nisu ispunjenje mortom,ne postoje ispitivanja posmične čvrstoće zida fvk0,vlačna čvrstoća ziđa neka je ft = 0,3 N/mm2

neka je tlačno naprezanje na ziđe jednako d = 0,5 N/mm2

l = 3,20 m, h = 2,65 m, t = 25 cm, Am = lt = 0,80 m.

Proračun:Prema Niu:Prema prije navedenom izrazu: Kc = 3,20 kN/mm = 3,20 MN/m,tlačna čvrstoća zida proračunana prema izrazu za tlačnu čvrstoću iznosi:fk = 0,6(100,65)20,25 = 3,19 N/mm2,modul elastičnosti ziđa: E = 1000fk = 3190 N/mm2 = 3190 MN/m2,prema prije navedenom izrazu: Km = 205,5 kN/mm = 205,5 MN/m,poprečna sila u trenutku pojave prvih pukotina iznosi, prema prije navedenom izrazu: Vcr = 0,2062 MN = 206,2 kNu trenutku prije sloma, prema prije navedenom izrazu, oneđeni zid može preuzeti silu: Vru = 0,2034 MN = 203,4 kN.

21


Nosivost omeđenog zida pri pojavi pukotina, Vcr, neznatno je veća od one pri slomu, VRu

Prema preporukama u Eurokodu 6:Za Grupu 1 zidnih elemenata i mort M2, fvk0 = 0,1 N/mm2,sada posmična čvrstoća, prema izrazu za određivanje posmične čvrstoće, iznosi:fvk = 0,5fvk0 + 0,4d = 0,5 0,1 + 0,4 0,5 = 0,25 N/mm2 < 0,45fb = 0,45 N/mm2 i manje od 70% granične vrijednosti, prema tablici (3.8, knjiga prof. Sorić): 0,7 1,20 = 0,84 N/mm2.Nosivost omeđenog zida u trenutku sloma, gdje se za određeno ziđe umjesto lc uzima (l + 2lc), iznosi:Vru = VRdM = fvk t (L+2lc) = 0,25 0,25 (3,20 + 2 0,20) = 0,225 MN

= 225 kN .Po preporuci u Eurokodu 6 dobivena je nešto veća vrijednost.

Documents

Omedjeni zidovi