Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal Anısına4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

19 Haziran 1623 – 19 Ağustos 1662

“Fransız Matematikçi, Fizikçi ve Filozof”

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Henüz 12 yaşındayken, hiç geometri bilgisine sahip olmadığı halde daireler ve eşkenar üçgenler çizmeye başlayarak, bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya eşit olduğunu bulur.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Vergi dairesi başkanı olan ve kendisi de matematikle ilgilenen babası, oğlunun Latince ve Yunanca'yı iyice öğrenmeden matematiğe yönelmesini istemediğinden, bütün matematik kitaplarını saklar ve Pascal’a matematik çalışmayı yasaklar.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Çok genç yaşlardan itibaren matematiğe olan ilgisi ve yeteneği sayesinde, hızlı bir ilerleme göstererek, yaşıtlarının çok ilerisindeki matematik konularıyla ilgilenmeye başlamıştır.

Pascal çocukluğunda babasına şu soruyu sorar:

- Geometri neyi inceler?

Babasıysa oğlunun sorusuna şu şekilde yanıt verir:

- Doğru biçimde şekiller çizmeyi ve şekillerin kısımları arasındaki ilişkileri inceler.

Babasının bu cevabından etkilenen Pascal, gizli gizli geometri teoremleri kurmaya ve kanıtlamaya başlar.

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

16 yaşındayken yazdığı "Essai pour les coniques" (1640; "Koniklere İlişkin Deneme") adlı kısa çalışmasıyla büyük matematikçi René Descartes'ın bile ilgisini çekmeyi başarır.

Sonunda babası onun yeteneğini anlar ve ona Eukleides'in Elementler'ini ve Apollonius'un Konikler'ini verir.

Eukleides

Apollonius

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Pascaline: Tamamen mekanik düzeneklidir ve sadece toplama ile çıkarma işlemlerini yapabilir. Ancak dünya tarihinde, türü itibariyle bir ilktir.

Vergi dairesi başkanı olan babasının vergi hesapları için çok zaman harcadığını gören Pascal, 1642 – 1644 arasında, dişli çarklarla çalışan ve toplama çıkarma işlemleri yapabilen bir hesap makinesi geliştirir. Bu aygıt ilk mekanik hesap makinesidir

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Pascal üçgeni olarak anılan, binom katsayılarının tablo halinde gösterimini tanımlamıştır.

Pascal üçgeni, daha önceleri Çinli bilim adamları ve Ömer Hayyam tarafından bulunmuş olsa da Pascal, bu üçgendeki sayı örüntülerinin önemini keşfeden ilk bilim adamı olmuştur.

Blaise Pascal ve Pascal Üçgeni:

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

20 = 1

Pascal üçgeni, iki terimli harfli ifadelerin kuvvetlerinin açılımındaki katsayıları verir.

21 = 1+1 = 222 = 1+2+1 = 423 = 1+3+3+1 = 824 = 1+4+6+4+1 = 16…………………………

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Satır NO Formül Eşitlik Sonuç Pascal Üçgeni

Satır 0 110 = 1 1

Satır 1 111 = 11 1 1

Satır 2 112 = 121 1 2 1

Satır 3 113 = 1331 1 3 3 1

Satır 4 114 = 14641 1 4 6 4 1

Satır 5 115 = 161051 1 5 10 10 5 1

Satır 6 116 = 1771561 1 6 15 20 15 6 1

Muhteşem 11’ler

Özel Bilkent Lisesi Matematik Zümresi4. Genç Matematikçiler Günü

Blaise Pascal4.

Gen

çM

atem

atik

çile

r G

ün

ü

Fibonacci Dizisi

2’nin Katları 3’ün Katları