МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ...itnit.syktsu.ru/images/MatAn_PMI.pdf1.6 Образовательные технологии..... 20 1.7 Оценочные

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

"Сыктывкарский государственный университет"

Институт точных наук и информационных технологий

Кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании

УУЧЧЕЕББННОО--ММЕЕТТООДДИИЧЧЕЕССККИИЙЙ ККООММППЛЛЕЕККСС

ДДИИССЦЦИИППЛЛИИННЫЫ ((ММООДДУУЛЛЯЯ))

ММААТТЕЕММААТТИИЧЧЕЕССККИИЙЙ ААННААЛЛИИЗЗ

Направление подготовки

010400.62 Прикладная математика и информатика

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

Очная

Сыктывкар 2012


Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

"Сыктывкарский государственный университет"

Институт точных наук и информационных технологий

Кафедра прикладной математики и информационных технологий в образовании

УТВЕРЖДЕНО

на заседании учебно-методической комиссии

института ТНиИТ

«____»___________2012Г.

ППррооттооккоолл №№____

ППррееддссееддааттеелльь УУММКК __________________________________________

РРААББООЧЧААЯЯ ППРРООГГРРААММММАА ДДИИССЦЦИИППЛЛИИННЫЫ


Направление подготовки



Бакалавр


Очная

Блок дисциплин: математический и естественнонаучный цикл (Б2.Б.1)

Семестр 1,2.

Всего учебных занятий – 360 часов, 10 зач.ед.

В том числе:

Аудиторные- 140 часа, из них:

Лекции – 70 часов

Практические занятия – 70 часов

Самостоятельная работа – 94 часов

Интерактивные и активные – 34 часов

КСР – 9 часов,

Форма промежуточного контроля – 4 контрольные работы

Промежуточный контроль – экзамены – 1,2 семестр

Сыктывкар 2012

ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ И УТВЕРЖДЕНИЯ РАБОЧЕЙ

ПРОГРАММЫ

Рабочая программа составлена на основании ФГОС ВПО, в соответствии с

целями (миссией) и задачами ООП ВПО и учебного плана направления


Составитель рабочей программы

Доцент, к.ф.-м.н.____________Шергин Ю.В.

Рабочая программа рассмотрена и одобрена

На заседании кафедры ПМиИТО

Протокол заседания №1 от «7» сентября 2012г.

Заведующий кафедрой

Профессор, д.т.н.____________Никитенков В.Л.

Согласовано:

Председатель учебно-методической комиссии Института ТНиИТ

Доцент, к.ф.н.____________Хозяинов С.А.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................................. 4

1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ..................................................................................... 5

1.1 Цели освоения дисциплины ............................................................................... 6

1.2 Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата ......................................... 6

1.3 Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины .................. 6

1.4 Образовательные результаты освоения дисциплины, соответствующие

определенным компетенциям ........................................................................... 11

1.5 Структура и содержание дисциплины .............................................................. 16

1.6 Образовательные технологии ............................................................................ 20

1.7 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной

аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое

обеспечение самостоятельной работы студентов ...............................................

1.8 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины .......... 22

1.9 Материально-техническое обеспечение дисциплины ........................................... 24

2. МЕТДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ................................................................ 25.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................................... 26

ЛИТЕРАТУРА .......................................................................................................... 27

ВВЕДЕНИЕ

В связи с изменениями учебных планов возникает необходимость в новой

рабочей программе дисциплины «Математический анализ», впрочем, как и ряда

других дисциплин. В данной работе представлены рабочая программа и

коллекция задач по дисциплине.


ФГБОУ ВПО "Сыктывкарский государственный университет"

ИИННССТТИИТТУУТТ ТТООЧЧННЫЫХХ ННААУУКК ИИ ИИННФФООРРММААЦЦИИООННННЫЫХХ ТТЕЕХХННООЛЛООГГИИЙЙ

УТВЕРЖДАЮ

________________________

««________»»______________________22001122ГГ..

РРААББООЧЧААЯЯ ППРРООГГРРААММММАА ДДИИССЦЦИИППЛЛИИННЫЫ


Направления подготовки 010400.62 ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

и 10200.62 МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ


бакалавр


Очная

Объем дисциплины (час.) – 540: 106 лекций + 106 семинары + 313 самост.

работа+15 к.р.

Трудоемкость (зачетн. ед.) - 15(ПМИ)

Объем дисциплины (час.) – 522: 106 лекций + 106 семинары + 298 самост.

работа+12 к.р.

Трудоемкость (зачетн. ед.) - 14.5(МКН)

г. Сыктывкар – 2012 г.

1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины (модуля) «Математический анализ» являются:

1 формирование математической культуры студентов;

2 фундаментальная подготовка студентов в области математического

анализа;

3 овладение студентами современным аппаратом математического анализа

для дальнейшего использования в других областях математического

знания и дисциплинах естественнонаучного содержания, в научных

исследованиях и в профессиональной деятельности.

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата

Дисциплина «Математический анализ» включена в базовую часть

профессионального цикла, является базовой дисциплиной в освоении

математических знаний. Освоение математического анализа необходимо для

изучения всех дисциплин высшей математики и механики.

3. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины (по

ФГОС ВПО):

I. Специальность «Прикладная математика и информатика»

1) Выпускник должен обладать следующими общекультурными

компетенциями (ОК):

способностью владеть культурой мышления, умение

аргументированно и ясно строить устную и письменную речь

(ОК-1);

способностью осознать социальную значимость своей будущей

профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению

профессиональной деятельности (ОК-9);

способностью работать с информацией в глобальных

компьютерных сетях (ОК-12);

способностью работать в коллективе и использовать

нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-

13);

способностью работы с информацией из различных источников,

включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения

профессиональных и социальных задач (ОК-15);

способностью к интеллектуальному, культурному,

нравственному, физическому и профессиональному

саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и

мастерства (ОК-16).

2) Выпускник должен обладать следующими профессиональными

компетенциями (ПК):

научная и научно-исследовательская деятельность:

способностью демонстрации общенаучных базовых знаний

естественных наук, математики и информатики, понимание

основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с

прикладной математикой и информатикой (ПК-1);

способностью приобретать новые научные и профессиональные

знания, используя современные образовательные и

информационные технологии (ПК-2);

способностью понимать и применять в исследовательской и

прикладной деятельности современный математический аппарат

(ПК-3);

способностью в составе научно-исследовательского и

производственного коллектива решать задачи профессиональной

деятельности (ПК-4);

способностью критически переосмысливать накопленный опыт,

изменять при необходимости вид и характер своей

профессиональной деятельности (ПК-5);

организационно-управленческая деятельность:

способностью приобретать и использовать организационно-

управленческие навыки в профессиональной и социальной

деятельности (ПК-11);

способностью составлять и контролировать план выполняемой

работы, планировать необходимые для выполнения работы

ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК-12);

педагогическая деятельность:

способностью владеть методикой преподавания учебных дисциплин

(ПК-14);

способностью применять на практике современные методы

педагогики и средства обучения (ПК-15).

II. Специальность «Математика. Компьютерные науки»

1) Выпускник должен обладать следующими общекультурными

компетенциями (ОК):

умением работать самостоятельно и в коллективе, руководить

людьми и подчинять личные интересы общей цели (ОК-1);

способностью выстраивать и реализовывать перспективные

линии интеллектуального, культурного, нравственного и

профессионального саморазвития и самосовершенствования

(ОК-4);

способностью критически переосмысливать накопленный опыт,

изменять при необходимости профиль своей профессиональной

деятельности (ОК-5);

способностью применять в научно-исследовательской и

профессиональной деятельности базовые знания в области

фундаментальной и прикладной математики и естественных

наук (ОК-6);

значительными навыками самостоятельной научно-

исследовательской работы (ОК-7);

способностью и постоянной готовностью совершенствовать и

углублять свои знания, быстро адаптироваться к любым

ситуациям (ОК-8);

умением быстро находить, анализировать и грамотно

контекстно обрабатывать научно-техническую,

естественнонаучную и общенаучную информацию, приводя ее к

проблемно-задачной форме (ОК-10);

фундаментальной подготовкой в области фундаментальной

математики и компьютерных наук, готовностью к

использованию полученных знаний в профессиональной

деятельности (ОК-11);

способностью к письменной и устной коммуникации на русском

языке (ОК-15).

2) Выпускник должен обладать следующими профессиональными

компетенциями:

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

умением определять общие формы, закономерности,

инструментальные средства отдельной предметной области (ПК-1);

умением понять поставленную задачу (ПК-2);

умением формулировать результат (ПК-3);

умением строго доказать утверждение (ПК-4);

умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать

результат (ПК-5);

умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного

результата (ПК-6);

умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);

умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8);

знанием корректных постановок классических задач (ПК-9);

пониманием корректности постановок задач (ПК-10);

навыками самостоятельного построения алгоритма и его анализа (ПК-

11);

пониманием того, что фундаментальное знание является основой

компьютерных наук (ПК-12);

глубоким пониманием сути точности фундаментального знания (ПК-

13);

навыками контекстной обработки информации (ПК-14);

способностью передавать результат проведенных физико-

математических и прикладных исследований в виде конкретных

рекомендаций, выраженной в терминах предметной области

изучавшегося явления (ПК-15);

выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);

умением извлекать полезную научно-техническую информацию из

электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-

17);

умением публично представить собственные и известные научные

результаты (ПК-18);

производственно-технологическая деятельность:

владением методом алгоритмического моделирования при анализе

постановок математических задач (ПК-19);

владением проблемно-задачной формой представления

математических и естественнонаучных знаний (ПК-21);

умением увидеть прикладной аспект в решении научной задачи,

грамотно представить и интерпретировать результат (ПК-22);

умением проанализировать результат и скорректировать

математическую модель, лежащую в основе задачи (ПК-23);

организационно-управленческая деятельность:

умением самостоятельно математически и физически корректно

ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи и

организовывать их решение в рамках небольших коллективов (ПК-25);

умением приобретать опыт самостоятельного различения типов знания

(ПК-26);

педагогическая деятельность:

умением точно представить математические знания в устной форме

(ПК-27);

возможностью преподавания физико-математических дисциплин и

информатики в общеобразовательных учреждениях и образовательных

учреждениях среднего профессионального образования (ПК-29).

4. Образовательные результаты освоения дисциплины (модуля),

соответствующие определенным компетенциям

I. Специальность «Прикладная математика и информатика» В результате

освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать:

Индекс

компетенции

Индекс

образовательного

результата

Образовательный результат

ОК-9 З-1 Осознает социальную значимость своей будущей

профессии

ПК-1 З-2 Понимает основные факты, концепции, принципы

теорий, связанных с прикладной математикой и

информатикой

ПК-3 З-3 Понимает современный математический аппарат

ПК-12 З-4 Знает свой уровень компетентности в данной

дисциплине

ПК-14 З-5 Знает педагогические методики и технологии

преподавания физико-математических дисциплин и

информатики

2) Уметь:

Индекс


Индекс

образовательног

о результата


ОК- 1 У-1 Умеет аргументированно и ясно строить устную и

письменную речь

ОК-12 У-2 Умеет работать с информацией в глобальных

компьютерных сетях

ОК-13

У-3 Умеет работать в коллективе

ОК-15 У-4 Умеет работать с информацией из различных

источников

ОК-16 У-5 Умеет постоянно совершенствовать и углублять свои

знания, быстро адаптироваться к любым ситуациям

ПК-1 У-6 Умеет демонстрировать общенаучные базовые знания

естественных наук, математики и информатики,

понимание основных фактов, концепций, принципов

теорий, связанных с прикладной математикой и

информатикой

ПК-2 У-7 Умеет приобретать новые научные и профессиональные

знания, используя современные образовательные и

информационные технологии

ПК-4 У-8 Умеет в составе научно-исследовательского коллектива

решать задачи профессиональной деятельности

ПК-5 У-9 Умеет критически переосмысливать накопленный опыт,


профессиональной деятельности

ПК-5 У-10 Умеет критически переосмысливать накопленный опыт,



ПК-12 У-11 Умеет составлять и контролировать план выполняемой

работы, планировать необходимые для выполнения

работы ресурсы, оценивать результаты собственной

работы

3) Владеть:

Индекс


Индекс




ПК-3 В-1 Умеет применять в исследовательской и прикладной

деятельности современный математический аппарат

ПК-11 В-2 Приобретает и использует организационно-

управленческие навыки

ПК-15 В-3 Умеет преподавать дисциплины физико-

математического и информационного цикла в

общеобразовательных учреждениях


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

1) Знать:

Индекс


Индекс




ОК- 5 З-1 Знает свой уровень компетентности в данной

дисциплине

ОК-6

З-2 Знает методы математического анализа применяемые в

сфере своей профессиональной деятельности

ОК-7 З-3 Знает основы научно-исследовательской работы

ОК-11 З-4 Знает фундаментальные основы данной дисциплины

ОК-15 З-5 Знает базовые правила письменной и устной русской

речи и терминологию данной дисциплины

ПК-9 З-6 Знает корректные постановки классических задач

ПК-10 З-7 Понимает корректность постановки классических задач

ПК-12 З-8 Понимает роль фундаментального знания как основы

компьютерных наук

ПК-13 З-9 Понимает суть точности фундаментального

математического знания

ПК-29 З-10 Знает педагогические методики и технологии

преподавания физико-математических дисциплин и

информатики

2) Уметь:

Индекс


Индекс




ОК- 5 У-1 Умеет критически переосмысливать накопленный в

результате изучения дисциплины опыт

ОК-6 У-2 Умеет применять базовые знания и методы анализа в

самостоятельной научно-исследовательской работе

ОК-8 У-3 Умеет постоянно совершенствовать и углублять свои

знания, быстро адаптироваться к любым ситуациям

ОК-11 У-4 Умеет применять фундаментальные знания в своей


ОК-15 У-5 Умеет применять знание русского языка и

математической терминологии для письменной и

устной коммуникации

ПК-1 У-6 Умеет определять общие закономерности и

инструментальные средства данной предметной

области

ПК-2 У-7 Умеет понять поставленную задачу

ПК-3 У-8 Умеет формулировать полученный результат

ПК-4 У-9 Умеет строго доказать утверждение

ПК-5 У-10 Умеет на основе анализа увидеть и корректно

сформулировать результат

ПК-6 У-11 Умеет самостоятельно видеть следствия

сформулированного результата

ПК-7 У-12 Умеет грамотно пользоваться языком предметной

области

ПК-8 У-13 Умеет ориентироваться в постановках задач

ПК-17 У-14 Умеет извлекать полезную научно-техническую

информацию из электронных библиотек, реферативных

журналов, сети Интернет

ПК-18 У-15 Умеет публично представить собственные и известные

научные результаты

ПК-22 У-16 Умеет видеть прикладной аспект в решении научной

задачи, грамотно представить и интерпретировать

результат

ПК-23 У-17 Умеет проанализировать результат и скорректировать

математическую модель, лежащую в основе задачи

ПК-25 У-18 Умеет самостоятельно математически и физически

корректно ставить естественнонаучные задачи и

организовывать их решение в рамках небольших

коллективов

ПК-26 У-19 Умеет самостоятельного различать типы знания

ПК-27 У-20 Умеет точно представить математическое знание в

устной форме

ПК-29 У-21 Умеет преподавать дисциплины физико-

математического и информационного цикла в

общеобразовательных учреждениях и учреждениях

СПО

4) Владеть:

Индекс


Индекс




ОК- 5 В-1 Владеет навыками критического осмысления

накопленного опыта, ориентации в смежных областях


ОК-6

В-2 Владеет навыками применения базовых

математических знаний в научно-исследовательской

деятельности

ОК-7

В-3 Владеет навыками самостоятельной научно-

исследовательской работы

ОК-8 В-4 Владеет навыками приобретения и углубления своих

знаний и адаптирования их к новой ситуации

ОК-11 В-5 Владеет навыками и готовностью использовать

фундаментальные знания в профессиональной

деятельности

ОК-15 В-6 Владеет навыками устной и письменной коммуникации

в сфере математических знаний

ПК-11 В-7 Владеет навыками самостоятельного построения

алгоритма и его анализа

ПК-14 В-8 Владеет навыками контекстной обработки информации

ПК-15 В-9 Владеет навыками передачи результата проведенных

фундаментальных и прикладных исследований в виде

конкретных рекомендаций, выраженных в терминах

области изученного явления

ПК-16 В-10 Владеет навыками выделения главных смысловых

аспектов в доказательствах

ПК-19 В-11 Владеет методом алгоритмического моделирования при

анализе постановок математических задач

ПК-21 В-12 Владеет проблемно-задачной формой представления

математических и естественнонаучных знаний

ПК-29 В-13 Владеет опытом преподавания физико-математических

дисциплин и информатики в общеобразовательных

учреждениях и образовательных учреждениях СПО

5. Структура и содержание дисциплины.

I. Специальность «Прикладная математика и информатика»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 15 зачетных единиц, 540 часов

№

Раздел

дисциплины

Сем

естр

Нед

еля с

емес

тра Виды учебной работы,

включая

самостоятельную работу

студентов

и трудоемкость (в часах)

Формы

текущего

контроля

успеваемости

(по неделям

семестра)

Форма

промежуточн

ой аттестации

(по

семестрам)

Лек Пр Сам Сум

1. Введение. Предмет

математического анализа

1 1 2 2 2 6 Посещаемость

Д/з

Сам. работа

2. Действительные числа 1 2 1 1 3 5

--------/----------

3. Предел числовой

последовательности

1 2-5 6 6 8 20 Контрольная

работа №1

4. Предел функции в точке 1 5-9 8 8 10 26 Домашняя

контрольная

работа №1

5. Непрерывные функции 1 9-

10

2 2 5 9 Контрольная

работа №2

6. Дифференциал и производная 1 10-

14


работа №3

7. Основные теоремы

дифференциального исчисления

и их приложения

1 14-

18


работа №4

8. Первообразная. Неопределенный

интеграл

2 1-4 12 13 10 35 Контрольная

работа №1

9. Определенный интеграл и его

приложения

2 4-7 10 10 15 35 Контрольная

работа №2

10. Функции многих переменных 2 8-

12

10 10 10 30 Домашняя


работа№2

11. Дифференцируемые отображения 2 12-

14


работа №3

Экзамен

12. Числовые ряды 2 14-

17

7 8 11

26 Контрольная

работа №1

13. Функциональные

последовательности и ряды

2 14-

17

7 7 9 23 ------/----------

14. Несобственные интегралы 3 6-8 7 7 10 24 Контрольная

работа №2

15. Ряды Фурье

3 9-

11


работа №3

16. Кратные интегралы 3 12-

16

6 6 10 22 Домашняя


работа №3

17. Криволинейные и поверхностные

интегралы. Элементы теории

поля.

3 16-

18


работа №4

Экзамен

Всего часов 36+

34+

36

36+

34+

36

49+

45+

57

121+

113+

129


Общая трудоемкость дисциплины составляет 14.5 зачетных единиц, 522 часа.

№

Раздел

дисциплины

Сем

естр

Нед

еля с

емес

тра Виды учебной работы,

включая

самостоятельную работу

студентов

и трудоемкость (в часах)

Формы

текущего

контроля

успеваемости

(по неделям

семестра)

Форма

промежуточн

ой аттестации

(по

семестрам)

Лек Пр Сам Сум

м

1. Введение. Предмет

математического анализа

1 1 2 2 1 5 Посещаемость

Д/з

Самост.

работа

2. Действительные числа 1 2 1 1 2 4

--------/----------

3. Предел числовой

последовательности

1 2-5 6 6 8 20

Контрольная

работа №1

4. Предел функции в точке 1 5-9 8 8 10 26 Домашняя


работа №1

5. Непрерывные функции 1 9-

10


работа №2

6. Дифференциал и производная 1 10-

14


работа №3

7. Основные теоремы

дифференциального исчисления и

их приложения

1 14-

18


работа №4

8. Первообразная. Неопределенный

интеграл

2 1-4 12 13 8 33 Контрольная

работа №1

9. Определенный интеграл и его

приложения

2 4-7 10 10 8 33


работа №2

10. Функции многих переменных 2 8-

12

10 10 9 29

--------/----------

11. Дифференцируемые отображения 2 12-

14

2 1 6 9


работа №3

Экзамен

12. Числовые ряды 2 14-

17

7 8 4

19 Контрольная

работа №1

13. Функциональные

последовательности и ряды

2 14-

17

7 7 4 18 --------/--------

14. Несобственные интегралы 3 6-8 7 7 4 18 Контрольная

работа №2

15. Ряды Фурье

3 9-

11

5 5 4 14


работа №3

16. Кратные интегралы 3 12-

16

6 6 4 16

--------/----------

17. Криволинейные и поверхностные 3 16- 4 3 3 10 Контрольная

интегралы. Элементы теории

поля.

18 работа №4

Экзамен

Всего часов 36+

34+

36

36+

34+

36

46+

31+

23

118+

99+

95

6. Образовательные технологии. Для данной дисциплины реализуется

традиционная образовательная технология наряду с балльно-рейтинговой

системой

Виды учебной работы

Максимальный балл

Критерий достижения

Max балла

Аудиторные занятия 10 Посещение >80%

аудиторных занятий

Самостоятельная работа

студента

25 Защищены все

лабораторные работы,

темы для сам.работы,

выполнены домашние

задания(>85%)

Контрольные работы 25 Все контрольные зачтены

Промежуточная аттестация 40 Коллоквиум и экзамен на 5

7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,

Оценка Кол-во баллов

5 Более 80

4 70-80

3 55-69

промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-

методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

В течение семестра студенты решают задачи, указанные преподавателем,

к каждому семинару, разбирают и повторяют основные понятия и теоремы,

доказанные на лекциях. В каждом семестре проводится 1 коллоквиум и

контрольные работы (ПМИ: 5 контрольных работ в 1 семестре, 4 во 2-м и 6 в 3-

м; МКН: 5 контрольных работ в 1-м семестре, 3 во 2-м и 4 в 3-м). Зачет (допуск к

экзамену) выставляется после решения всех задач контрольных работ.

1-й семестр

Контрольная работа № 1: Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.,

т.1, ч.I, гл.I: 108, 225, 300, 368, 395, 405.


т.1, ч.I, гл.II: 44, 74, 95, 115, 132, 139(д), 150, 165.

Контрольная работа № 3:. Демидович Б.П.: 1996: 911, 926, 953, 1045, 1053,

1161, 1142, 1200.

Контрольная работа № 4: Демидович Б.П.: 1361, 1366, 1494, 1521, 1538, 1569.


т.1, ч.II, гл.I: 143, 171, 185, 214, 247, 392.

2-й семестр


т.1, ч.II, гл.II: 41, 84(б), 79(в), 143; Демидович Б.П.: 2441.

Контрольная работа № 2: Демидович Б.П.: 3251, 3258, 3274, 3389, 3411;

Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А., т.1, ч.II, гл.IV: 223, 254, 288.


т.2, гл.I: 78, 242, 465, 756, 656, 869.

3-й семестр

Контрольная работа № 1: Демидович Б.П.: 2819; Виноградова И.А., Олехник

С.Н., Садовничий В.А., т.2, гл.I:1169, 1181; гл.III: 39, 47, 128.

Контрольная работа № 2: Демидович Б.П.: 3732, 3764, 3781, 3810, 3820, 3864.

Контрольная работа № 3: Демидович Б.П.: 3968, 4095, 3990, 4103; Виноградова

И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А., т.1, ч.III, гл.I: 218, 498.

Контрольная работа № 4: Демидович: 4234, 4286, 4352, 4371; Виноградова

И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А., т.1, ч.III, гл.III: 104, 170.

Примерные варианты домашних контрольных работ

№ 1: 1) 3

3

lim3 xm

mx

mx

; 2) 1

1 1

1lim

n

m

x x

x; 3)

mxarctg

mx 1

1lim

01

; 4) ))2sin((

sinlim

xn

mx

x

;

5) )sin1)(sin1(

sin1

11

2

2/lim

xx mn

mn

x

.

№ 2: Демидович Б.П.:3197, 3221, 3242,3246, 3263, 3264,3407, 3618.

№ 3: Демидович Б.П.: 3939, 3995, 4008, 4027, 4045.3, 4093, 4103.

8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.

8.1. Основная литература

№

п/п Наименование Автор (ы)

Год и

место

издания

Используется при

изучении

разделов

1 2 3 4 5

1. Основы математического

анализа. Учеб. в 2 ч.

Ильин В.А.,

Позняк Э.Г.

1, 2, 3, 4

2. Математический анализ.

Учеб. в 2 ч.

Ильин В.А.,

Садовничий В.А.,

Сендов Бл.Х.

1, 2, 3, 4

3. Курс математического

анализа. Учеб. в 2 т.

Кудрявцев Л.Д. 1, 2, 3, 4

4. Лекции по

математическому анализу.

Архипов Г.И.,

Садовничий В.А.,

Чубариков В.Н.

1, 2, 3, 4

5. Задачи и упражнения по


Часть 1, 2.

Виноградова И.А.,

Олехник С.Н.,

Садовничий В.А.

1, 2, 3, 4

6. Сборник задач и

упражнений по


Демидович Б.П. 1, 2, 3, 4

7. Лабораторные работы по


Часть 1, 2

Баженов И.И.,

Шергин Ю.В.

2003 1, 2, 4

8.2. Дополнительная литература

№

п/п Наименование Автор(ы)

Год и место

издания

Используется

при изучении

разделов

1 2 3 4 5

1. Математический анализ.

Ч. I, II.

Зорич В.А. 1, 2, 3, 4

2. Курс дифференциального

и интегрального

исчисления. Т.I, II, III.

Фихтенгольц

Г.М.

1, 2, 3, 4

3. Контрпримеры в анализе Гелбаум Б.,

Омстед Дж.

1, 2, 3, 4

4. Сборник задач по


Том 1, 2, 3.

Кудрявцев Л.Д.,

Кутасов А.Д.,

Чехлов В.И.,

Шабунин М.И.

1, 2, 3, 4

5. Курс математического

анализа. Учеб. в 2 т.

Никольский

С.М.

1, 2, 3, 4

6. Теория пределов Яковлев В.Д. 1996,

СыктГУ

1

7. Производная функции Яковлев В.Д. 2000,

СыктГУ

1

8. Непрерывность Порошкин А.А.

Порошкин А.Г.

2001,

СыктГУ

1

9. Дифференцируемые

отображения

Порошкин А.Г. 1999,

СыктГУ

2

8.3. Базы данных, информационно-справочные и поисковые

системы.

Ресурсы библиотеки электронных изданий СыктГУ, других доступных

библиотек.

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)

Учебные аудитории для проведения лекционных и семинарских занятий.

Мультимедийный проектор и интерактивная доска для демонстрации некоторых

геометрических и графических приложений дисциплины (ауд.425), ноутбук.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по

направлениям подготовки 010400.62 "Прикладная математика и информатика",

010200.62 «Математика и компьютерные науки».

Автор:

Рецензент:

Программа одобрена на заседании __________________________________

________________________________________________________________

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)

от ___________ года, протокол № ________.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Коллекция задач по дисциплине «Математический анализ» в формате Google

Docs:https://docs.google.com/document/d/18jz6fd01xbtmmIjgPwBOTkH9tlEcgqhdbEa0Di3sJ44/edit

(для преподавателей – с ответами) и https://docs.google.com/document/d/1oevimD7h-

I6GMpFegW6-ZE-MzLXk_GP7tREEA5bX9RM/edit (для студентов).Здесь собраны

задания по большинству разделов курса «Математический анализ» в 1-3

семестрах. Задания взяты из [1] и [2] и распложены в соответствии с порядком

следования тем в рабочей программе.

https://docs.google.com/document/d/18jz6fd01xbtmmIjgPwBOTkH9tlEcgqhdbEa0Di3sJ44/edit

https://docs.google.com/document/d/1oevimD7h-I6GMpFegW6-ZE-MzLXk_GP7tREEA5bX9RM/edit

https://docs.google.com/document/d/1oevimD7h-I6GMpFegW6-ZE-MzLXk_GP7tREEA5bX9RM/edit

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате данной работы была написана рабочая программа по

дисциплине «Математический анализ» и предложены методические

рекомендации – собрана коллекция задач для работы на

практических занятиях.

ЛИТЕРАТУРА

1 Задачи и упражнения по математическому анализу/

Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А.

Часть 1, 2. М.: «Высшая школа», 2000.

2 Сборник задач и упражнений по математическому

анализу/ Демидович Б.П.М.: Изд-во Московского

университета, Изд-во «ЧеРо»,1997.

Documents

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ...itnit.syktsu.ru/images/MatAn_PMI.pdf1.6 Образовательные технологии..... 20 1.7 Оценочные