OBSERVAREA ŞI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

7/23/2019 OBSERVAREA I PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

1/23

Observarea i prezentarea datelor statistice STATISTIC TEORETIC

OBSERVAREA IPREZENTAREADATELOR

STATISTICE1.2.

1.2.1 Sistematizarea i gruarea !ate"#rDatele primare obinute n urma observrii statistice, indiferent detipul lor, prezint o foarte mare varietate.

Pentru facilitatea prelucrrii primare a datelor i pentru reuitaanalizei se impune o sistematizare a datelor primare.

Prin sistematizarea preliminar a datelor se nelee oranizareaacestora! din p"nct de vedere al comp"nerii colectivitii pe "nitile ei idin p"nct de vedere al caracteristicilor nreistrate. Aceast organizare seface pentru facilitatea prelucrrilor ulterioare i n acelai timp creeaz

posibilitatea formrii unei viziuni sistematice asupra totalitii datelornregistrate.

#r"parea statistic reprezint o operaie de sistematizare a datelorprimare! prin care! pentr" caracteristicile nreistrate! evideniaz tip"rilecalitative e$istente n cadr"l pop"laiei cercetate. Prin grupare seomogenizeaz unitile colectivitii din punct de vedere al variaiei uneiasau mai multor caracteristici.

Alegerea caracteristicilor de grupare se face n funcie de scopulcercetrii, aceasta determinnd gradul de esenialitate al unei caracteristici,n comparaie cu altele din programul de cercetare.

Gruprile pot fi clasificate astfel dup forma de e!primare a caracteristicilor

grupri dup caracteristici numerice sau cantitative" grupri dup caracteristici nenumerice sau calitative" dup numrul de caracteristici n funcie de care se face gruparea grupri simple # fcute dup o singur caracteristic" grupri combinate # fcute dup dou sau mai multe

caracteristici" dup coninutul caracteristicilor grupri dup caracteristici de spaiu"

$%


2/23

STATISTIC TEORETIC Observarea i prezentarea datelor statistice

grupri dup caracteristici de timp" grupri dup caracteristice atributive.Gruparea pe variante&ste utilizat n cazul n care caracteristica n funcie de care se face

organizarea unitilor populaiei, se prezint sub un numr redus de variante.

'ezultatul acestui tip de grupare se prezint, n general, ca n tabelulurmtor

Tabel"l %&'&%Grupe dup

()umr de

uniti*aloarea totalizat a

caracteristicii (+

$ -

!$ n$ !$n$ +!- n- !-n- ++ + + +!i ni !ini ++ + + ++ + + +!m nm !mnm +

/otal in iin! +

Exemplu

0ituaia desfacerii de mobil de buctrie a unei societi comerciale, ntr1olun a anului curent

Tabel"l %&'&'*aloarea unei garnituri

2mil. lei3)umr de garnituri

vndute*aloarea total a

desfacerii 2mil.lei3 $ -45$

% 6% --%7 - $8

$- % 8/otal 7 68%

Gruparea pe intervale egale de variaie

9n cazul n care caracteristica n funcie de care se face grupareaprezint un numr mare de variante i necesitile de prelucrare i analiz adatelor o cer, gruparea unitilor se face pe intervale de variaie.

Pentru a realiza gruparea pe intervale egale de variaie se calculeazurmtoarele mrimi

amplitudinea variaiei :A; A 4 (ma! 1 (min

$8


3/23


unde (ma! este valoarea ma!im a caracteristicii i (min este valoareaminim a caracteristicii

numrul de intervale < 4 $ = ,--lg)unde ) este numrul de uniti din colectivitatea supus gruprii.

dimensiunea unui intervalimea n munc 2ani3, funcia i veniturile salariale 2u.m.3 realizate nluna septembrie -?.

Tabel"l %&'&()r.crt.

*ec>ime2ani3

0tudii 0e!*enituri

salariale 2u.m.3 $ - 6

$. 6 medii @ 6$

-. ? superioare @ $7

. $6 medii B $%7

6. superioare @ $-66

$?


4/23


)r.crt.

*ec>ime2ani3

0tudii 0e! *eniturisalariale 2u.m.3

$ - 6

%. $% superioare B $8%

8. 8 medii B %

?. $ medii B $$-8

7. superioare B $6-8

. - medii @ -

$. $7 medii @ $%67

$$. $- medii B $--

$-. 7 superioare B $$7

$. $ superioare @ $7-8

$6. medii @ ??8

$%. 8 superioare @ $

$8. ? medii B $6

$?. medii B ??8

$7. % medii @ 7-

$. 8 superioare @ $-66

-. 8 medii @ ?8

-$. $% medii B $%7

--. $- medii B $-66

$7


5/23


)r.crt.

*ec>ime2ani3

0tudii 0e! *eniturisalariale 2u.m.3

$ - 6

-. $8 superioare B $?88

-6. $6 medii B $%7

-%. $ medii B $$-8

-8. 7 medii @ $$-

-?. 8 superioare B $7

-7. $ superioare B $6

-. 8 medii @ $-$

. $? superioare @ $7-8

0e cerea3 s se prezinte noiunile de baz cu care se opereaz n tabelul $.-."

b3 s se grupeze cei de salariai dup fiecare variabil n parte"c3 s se grupeze cei de salariai n funcie de cele patru variabile

luate cte dou.

Algoritma3 9n tabelul $.-. s1a operat cu urmtoarele noiuni statistice de baz

Colectivitatea statistic este format din de salariai" nitatea de observare este :salariatul;" Caracteristica 2variabila statistic3. 9n tabelul $.-. sunt prezentate

patru variabile Evec>ime; este o variabil atributiv, cantitativ i

nealternativ" Estudii; este o variabil atributiv, calitativ i nealternativ" Ese!; este o variabil atributiv, calitativ i alternativ" Evenit salarial; este o variabil atributiv, cantitativ i

nealternativ"b3 Gruparea efectuat dup o singur variabil 2gruparea simpl3 iobinerea seriilor de distribuie.

$


6/23


Rearti$ia sa"aria$ii"#r !u% &aria'i"a &e()ime

0e folosesc intervalele egale de variaie deoarece vec>imea este o variabilcantitativ .

Etapele de lucru sunt:a3 0e calculeaz amplitudinea variaiei

A 4 (ma! 1 (min 4 $7 # - 4 $8 anib3 0e determin numrul de intervale n care se mparte

colectivitatea< 4 $=,--lg) 4 $=,--lg 4 %,$ 8

c3 0e calculeaz dimensiunea unui interval

8?,-48

$84


7/23


*istrib"ia salariailor d"p caracteristica vec+ime

Rearti$ia sa"aria$ii"#r !u% &aria'i"a stu!ii0e folosesc intervalele inegale de variaie deoarece este o variabilcalitativ.

Repartiia salariailor dup variabila funcie Tabel"l %&'&,

Rearti$ia sa"aria$ii"#r !u% &aria'i"a se*

0e folosesc intervalele inegale de variaie deoarece variabila se! estecalitativ.

Grupe de salariai dupvariabila studii

)r. de salariai2ni3

$

medii $7superioare $-

//AF

-$


8/23


Repartiia salariailor dup variabila sex Tabel"l %&'&-

Rearti$ia sa"aria$ii"#r !u% &aria'i"a &e+ituri sa"aria"e

0e folosesc intervalele egale de variaie deoarece variabila venituri salarialeeste cantitativ.

Etapele de lucru sunt:a3 0e calculeaz amplitudinea variaiei

A 4 (ma! 1 (min 4 $8% # ?8 4 $-% u.m.b3 0e determin numrul de intervale n care se mparte

colectivitatea< 4 $=,--lg) 4 $=,--lg 4 %,$ 8

c3 0e calculeaz dimensiunea unui interval

7.,-48

$-%4


9/23


)ot Fimita inferioar inclus n interval

c3 Gruparea dup dou variabile # grupare combinat.

Rearti$ia sa"aria$ii"#r !u% &aria'i"a se* i &aria'i"a &e()imeTabel"l %&'&/

Grupe desalariai dupvariabila se!

Grupe de salariai dup variabila vec>ime 2ani3/otal

$16 61? ?1$ $1$ $1$8 $81$

@ - 8 1 $ - $6B $ - % 6 $ $8

/otal 7 8 % %

1.2.2 Preze+tarea !ate"#r statisti(e

1.2.2.1 Serii"e statisti(ePrin serie statistic se nelege, situaia mrimilor absolute sau medii,

ordonate logic dup una sau mai multe caracteristici statistice.0eriile statistice se mpart n funcie de numrul de caracteristici n

serii statistice unidimensionale # serii statistice de date ordonate dup osingur caracteristic"

serii statistice multidimensionale 1 serii statistice de date ordonate dupdou sau mai multe caracteristici.

Dup modul de construcie al acestor serii i scopul acestei

construcii, seriile statistice pot fi serii de comparaie" serii de distribuie 2de repartiie3.

1.2.2.2 Ta'e"e"e statisti(e/abelul statistic poate fi definit ca forma de prezentare a unei

sistematizri logice de date primare sau mrimi statistice derivate, ntr1oreea de linii i coloane.

-


10/23


Pentru analiza i interpretarea ct mai corect a datelor numericecuprinse ntr1un tabel statistic, uneori, se prezint n plus i anumitee!plicaii, lmuriri suplimentare cu privire la metodologia folosit sauasupra modului cum s1au obinut datele numerice, sau indicaii cu privire lasursa datelor.

Principalele tipuri de tabele statistice

/abelul simplu # nscrie indicatorii statistici

Exemplu

C,tiguri"e sa"aria"e me!ii +#mi+a"e !i+ i+!ustrie -+ "u+a august 2/Tabel"l %&'&0Activiti Ctigul salarial mediu brut # ')

$

Hndustria e!tractiv 7Hndustria prelucrtoare $6$&nergia electric i termic, gaze iap

-8?8

/otal industrie $8S"rsa1 2"letin Statistic de Ind"strie! nr /

/abelul teritorial # este un tabel statistic simplu n care unitile statistice

i datele numerice centralizate pentru diferite caracteristice serepartizeaz n raport cu unitile teritoriale.

Tabel"l %&'&%3

nitatea teritorial*aloarea caracteristicii corespunztoare unitii

teritoriale respective 2(3 $

A !A+ +I !I

ExempluNum%ru" #meri"#r -+registra$i -+ august 2/

Tabel"l %&'&%%Jude )umrul omerilor nregistrai

-6


11/23


1 pers 1 $

Arge $$%7*lcea ?-68Arad %%$CluK -%Hai $86Alte Kudee -88/otal 6%%S"rsa1 2"letin Statistic 4"nar 5"deean! '33/

/abelul cronologic # este un tabel statistic simplu n care unitilestatistice i datele numerice centralizate pentru diferite caracteristice serepartizeaz n raport cu unitile cronologice.

Tabel"l %&'&%'/impul 2t3 *aloarea caracteristicii corespunztoare momentului t

$

!$ !$+ +/ !/

ExempluCaa(itatea !e (azare e*iste+t%

Tabel"l %&'&%(Ani Capacitatea de cazare e!istent

$

-6 -?%6$-% -7$6-8 -7?$%7

S"rsa1 T"rism"l Rom6niei 7 2reviar Statistic 7 '33.

/abelul statistic pe grupe # cuprinde date numerice asupra colectivitiistudiate, desprit n grupe omogene dup o singur caracteristic de

grupare, care poate fi caracteristic numeric, sau o caracteristiccalitativ.

Tabel"l %&'&%)*alorile caracteristice

-%


12/23


Grupe de uniti statisticedup caracteristica de

grupare 2(3

)r unitilorstatistice

2frecvena3L I *

$ - 6

!$ n$ M$ z$ v$!- n- M- z- v-+ + + + +!m nm Mm zm vm

/otal =

m

$iin

=

m

$iiM

=

m

$i

iz =

m

$i

iv

ExempluPri+(ia"ii i+!i(at#ri ai u+it%$i"#r !e (er(etare0!ez"tare -+ a+u" 2 e

se(t#are !e e*e(u$ieTabel"l %&'&%,

)r. salariai 5 C>eltuieli 2mii lei #preuri curente3

$ -

0ectorul ntreprinderi $886? %77%70ectorul guvernamental $-%7 66680ectorul nvmnt superior $77 $8$?7$0ectorul privat non1profit -6$ -77/otal 6$% $$78%

53 numr persoane la sfritul anuluiS"rsa1 An"ar"l Statistic al Rom6niei! an"l '33-

/abelul combinat # este un tabel statistic prin care colectivitatea seprezint desprit n grupe tipice dup dou sau mai multe caracteristicide grupare.

Tabel"l %&'&%-Caracteristica degrupare 2(3

Caracteristicade grupare 2L3

)r unitilor Caracteristici studiateI *

!$

M$ n$$ z$$ v$$+ + + +

Mm n$m z$m v$m

/otal =

m

$ii$n

=

m

$ii$z

=

m

$ii$v

+ + + + +

!


13/23


Caracteristica degrupare 2(3

Caracteristicade grupare 2L3

)r unitilor Caracteristici studiateI *

/otal =

m

$i


14/23


coloane apropiate pentru ca compararea variaiei lor s se efectueze ctmai uor.

Tabel"l %&'&%/*alorile caracteristicii

($*alorile caracteristicii (- /otal

(-$ (--($$ n$$ n$- n$$= n$-($- n-$ n-- n-$= n--

/otal n$$= n-$ n$-= n-- )

ExempluP#u"a$ia mas(u"i+% i 3emi+i+% e me!ii "a 1 iu"ie 2

Tabel"l %&'&%0Bediu

Populaie 2mii persoane3/otal

@eminin Basculinrban 88,? %?, $--66,8'ural %$-,8 %8$ $$,8/otal $$688, $87, --6%,-S"rsa1 An"ar"l Statistic al Rom6niei! an"l '33%

/abelul cu dubl intrare # elementele unui ansamblu se repartizeazconcomitent dup dou caracteristici de grupare legate logic ntre ele, naa fel c unei valori a oricrei caracteristici i corespunde o serie

statistic de distribuie dup cea de a doua caracteristic de grupare.Tabel"l %&'&'3Grupe dup variaia

caracteristicii !i2i4$+r3

0ubgrupe dup variaiacaracteristicii MK2K4$+

m3

/otal2ni3

($!-+

!r

n$$, n$-, +, n$mn-$, n--, +, n-m

+nr$, nr-, +, nrm

n$n-+nr

/otaln$, n-, +, nm

= =

r

$i

m

$KiKn

-7


15/23


ExempluS#siri -+ ri+(ia"e"e stru(turi !e rimire turisti(% (u 3u+($iu+i !e (azareturisti(% e tiuri !e stru(turi !e rimire turisti(%

Tabel"l %&'&'%1 numr 1

Tiuri !e stru(turi !erimire turisti(%

26 2/

aug. se. #(t. +#&. !e(. ia+. 3e'. mar. ar. mai iu+. iu". aug.

$ - 6 % 8 ? 7 $ $$ $- $

T#ta" 4u!e$ 171/ 1257 12211 118/8 9861 9152 9/7 9628 19/ 1212 1585 1175 1 6619

din care

Noteluri 7-% 7 7$-8 ?? 686 688 %?$ %?8? 86 886% ??6 88% ?$

Boteluri 1 1 $? $$- $- -$% $7 $$- -$ -8 -% $7? -8*ile turistice -$ -$6 $ $- $ 8 $6- $% $6$ 7 $7 $8 $68

Cabane turistice $86 $$$ 86 -86 6?$ -? 6%7 - ?7 ?-- 776 7 6-78

Pensiuni turistice urbane % $-- $$%? $$8 $-- $$?? $6 $7 $6$ $$$ $$7 $6 $7$6

Pensiuni turistice r urale $?%7 $7- $? $$ $6 -- 7%$ 7- $%8 $$8 $-?7 -6 -?$

S"rsa1 2"letin Statistic 4"nar 5"deean! '33/

1.2.2.5 Vizua"izarea !ate"#r (u a4ut#ru" rereze+t%ri"#r gra3i(e*izualizarea datelor statistice reprezint un miKloc eficace de studiu

a principalilor factori care acioneaz asupra colectivitii, fenomenelor,proceselor cercetate, de stabilire a direciei n care acestea acioneaz,

precum i modificrile care se produc n mrimea i structura colectivitilorstatistice.

Cu aKutorul graficelor se pot sesiza variaiile, structura i dependenadintre fenomene.

Graficele au pe lng unele elemente specifice i o serie de elementecomune, de ordin general ca titlu, scara de reprezentare, reeaua graficuluietc.

/itlul graficului trebuie s corespund coninutului datelor reprezentate,s fie complet, clar, concis. De regul, titlul reprezentrii grafice esteaezat deasupra reelei graficului.

0cara de reprezentare este locul geometric al punctelor cotate. Punctelecotate sunt unite i ele formeaz o linie dreapt sau curb care senumete suportul scrii. Dac suportul scrii este o linie dreapt, scaraeste rectilinie, iar dac este o linie curb, scara este curbilinie.

'eeaua graficului poate fi format din linii paralele verticale, orizontalesau din cercuri concentrice # se numesc reele simple sau din liniincruciate # se numesc reele duble.

Principalele tipuri de reprezentri grafice

-


16/23


Brimea fenomenelor economice sau sociale se poate reprezenta graficcu aKutorul

1 diagramei prin benzi1 diagramei prin coloane1 areale.

0tructura fenomenelor economice comple!e, a colectivitilor statisticecercetate, se reprezint grafic cu aKutorul diagramelor de structur.Aceste diagrame de structur pot fi sub form de dreptung>i, ptrate saucercuri de structur

Distribuia unitilor unei colectiviti pe grupele construite se reprezintgrafic cu aKutorul >istogramei i poligonului frecvenelor.

*iarama prin benzi este utilizat n cazul n care mrimeaindicatorului reprezint o lungime.

$,

8

$-

$$

, - 6 8 7 $, $- $6

A

O

C

D

&

Repartiia salariailor d"p prod"cia obin"t

*ariante de grafice prin benzi simple, grupate, cu subdiviziuni iorientate n dublu sens.

#ra8ic prin benzi simple #ra8ic prin benzi r"pate


17/23


#ra8ic prin benzi c" s"bdivizi"ni #ra8ic prin benzi in d"bl" sens

*iarama prin coloaneeste foarte des utilizat n practica statistic.

&le au nlimea direct proporional cu mrimea indicatorului, iar limeaaceeai. Aceste diagrame permit o vizualizare rapid a diferenelor demrime dintre indicatori sau a evoluiei lor n timp.

Indicii de "tilizare net a capacitii de cazare t"ristic n an"l '33-

$


18/23


T"rism"l internaional al Rom6niei

*iaramele de distrib"ie specifice seriilor de repartiie i includ>istograma, poligonul frecvenelor, poligonul frecvenelor cumulate i curba

de concentrare 2Forenz3.9istorama se construiete astfel pe a!a ( 2abscis3 se reprezint

intervalele de grupare iar pe a!a L 2ordonat3 frecvenele absolute.

*istrib"ia salariailor d"p vec+ime

Polion"l 8recvenelorpresupune ca pentru fiecare grup s se plaseze cteun punct pe perpendiculara ridicat din centrul intervalului. nind aceste puncte

prin segmente de dreapt se obine o linie frnt.

-

- 7 $6 - -8 -


19/23


Polion"l 8recvenelorPolion"l 8recvenelor c"m"late reprezint grafic frecvenele cumulate

cresctor i descresctor.

Polion"l 8recvenelor c"m"late

Cronorama este folosit pentru reprezentarea seriilor dinamice.

:"mr"l medi" de salariai n ind"strie


20/23


Reprezentarea prin arealen acest caz aria figurii geometrice aleseeste direct proporional cu mrimea indicatorilor reprezentai.

Str"ct"ra comer"l"i internaional pe r"pe de prod"se! n ian"arie '33/

Si+teza (ait#"u"ui

1.2.1 Sistematizarea i gruarea !ate"#r

Gruparea statistic reprezint o operaie de sistematizare a datelorprimare, prin care, pentru caracteristicile nregistrate, evideniaz tipurilecalitative e!istente n cadrul populaiei cercetate.

Gruparea pe variante Gruparea pe intervale egale de variaie

Pentru a realiza gruparea pe intervale egale de variaie se calculeazmrimile

-amplitudinea variaiei :A; A 4 (ma! 1 (min

-numrul de intervale < 4 $ = ,--lg)

- dimensiunea unui interval


21/23


Principalele tipuri de tabele statistice tabelul teritorial" tabelulcronologic" tabelul statistic pe grupe" tabelul combinat" tabelul cudubl intrare" tabelul de asociaie

1.2.2.5 Vizua"izarea !ate"#r (u a4ut#ru" rereze+t%ri"#r gra3i(e Principalele tipuri de reprezentri grafice diagrama prin benzi"

diagrama prin coloane" areale" diagramele de structur">istograme i poligonului frecvenelor.

Lu(r%ri ra(ti(e r#use

$. Cu privire la numrul de piese realizate ntr1un sc>imb de salariaii uneisocieti comerciale, se cunosc urmtoarele informaii

Tabel"l %Barca )r piese obinute

ntr1un sc>imb $

$ $$ 8$- $ %$6

$% 6$8 ?$? %$7 8$ 7$$ 8$$$ ?

Barca )r piese obinutentr1un sc>imb

$

$$- $$ 7$$6 ?$$% ?$$8 $

$$? 7$$7 7$$ $- $$-$ ?$-- $- $

0e cere repartiia salariailor dup numrul de piese realizate ntr1un sc>imb.

-. )otele obinute de 6 studeni la un e!amen se prezint astfel

7 $ 6 8 7 $ ? 7 8 % 6 7 ? $ 8 %6 8 $ 7 ? ? ? 8 % % 8 ? $ ? 8 60 se efectueze gruparea pe patru intervale egale de variaie i s sereprezinte grafic datele din tabel

. 0e consider urmtoarele informaii cu privire la vec>imea a - salariaide la o societate comercial.

%


22/23


Tabel"l')r. crt *ec>imea 2ani3

$

$ 6- $ 76 % -$8 $6? %7 $7$

)r. crt *ec>imea 2ani3 $

$$ $6$- $8$ -%$6 $?$% $$$8 -$? --$7 -8$ $- -

0e cere s se efectueze gruparea pe intervale egale de variaie.

6. Pentru 6 salariai ai unei firme se cunosc datele privind vec>imea nmunc 2ani3 i veniturile salariale 2lei3.

Tabel"l(Cod salariat *ec>ime 2ani3 *enituri salariale 2lei3 0e!

$ - $. - ?6 @-. - $ B. $ 7% @

6. -7 - @%. ? @8. ?? @?. $6 ?? B7. -% 7$ @. -$ 7? @$. -6 B$$. -6 B$-. - ? @$. 8 ? @$6. ?7 @

$%. $? 7 @$8. % ? B$?. -6 $ B$7. - 7$ B$. -6 7$ @-. $ ? B-$. $- 7$ @

8


23/23


--. $% 7- @-. $7 7 B-6. $ 7$ @-%. - 7? @-8. 6 8 @-?. - 7$ B-7. -- 78 B-. 7? @. $8 ? B$. - ?- @

-. -6 78 B. -- 78 @6. -- 78 @%. $8 7 @8. 7 7 B?. $ 76 @7. -6 7- @. -? 7$ B6. - B

a3 0 se precizeze noiunile de baz folosite n tabelul .b3 0 se grupeze cei 6 de salariai dup fiecare variabil

c3 0 se grupeze combinat cei 6 de salariai n funcie de cele variabile luate cte -.

Test !e &eri3i(are a (u+#ti+$e"#r

$. Ce se nelege prin sistematizarea preliminar a datelor-. Ce reprezint gruparea statistic. Cum sunt definite gruprile din punct de vedere al coninutului

variabilelor6. Ce st la baza gruprilor pe intervale de variaie

%. Ce se nelege prin serie statistic8. Cum poate fi definit tabelul statistic?. 9n ce scop este folosit tabelul cu dubl intrare7. Cum se poate reprezenta grafic mrimea unei variabile. Cnd se reprezint grafic structura cu aKutorul unui cerc$. Fa ce folosete poligonul frecvenelor

?

Documents

OBSERVAREA ŞI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE