O Planejamento do Projeto (Diagrama de Rede) Professora ... · C Montagem das fôrmas B D Obtenção do aço --E Preparaçãoda armação D F Colocação da armação C, E G Mobilização

Disciplina:Planejamento e Controle de Obras

Aula 05

O Planejamento do Projeto (Diagrama de Rede)

Professora: Engª Civil Moema Castro, MSc.

Fevereiro, 2017.

5.1 Diagrama de Rede

� “O diagrama de rede é a representação gráfica dasatividades, levando em conta as dependências entre elas.”

Notas de aulas - Prof. Moema Castro, MSc.

atividades, levando em conta as dependências entre elas.”

[Mattos, 2010]

5.1 Diagrama de Rede

� Tipos de diagramas de rede

� Método das flechas

� Ou Arrow Diagramming Method – ADM


� Método dos blocos

� Ou Precedence Diagramming Method – PDM

[Mattos, 2010]

5.2 Método das flechas

� Cada atividade é representada por uma flecha (oulinha orientada), que parte de um evento e terminaem outro.

atividade i-j


[Mattos, 2010]

i jatividade i-j

evento evento


Atividade Evento

� É um ponto no tempo, uminstante do projeto.

� Não possui duração

� É a tarefa a ser executada

� Possui duração

� Recursos ( mão de obra,


Não possui duração

� Não possui recursos

� Representado por umcírculo ou nó

[Mattos, 2010]

� Recursos ( mão de obra,material, equipamento)podem ser atribuídos a ela

� Representada por flechasentre dois eventos(sempre orientada daesquerda para a direita)


� Regras do traçado

11 A rede começa em um evento inicial único,desenhado à esquerda

22 Do evento inicial partem as atividades, ouseja, aquelas que não têm predecessoras


22 Do evento inicial partem as atividades, ouseja, aquelas que não têm predecessoras

33 A demais atividades são desenhadaspartindo de suas predecessoras

44 A rede termina em um evento final único,desenhado na extremidade direita dodiagrama


� Exemplo 1 – Montar o diagrama de rede através dométodo das flechas (ADM) para o exemplo do bloco defundação.

CÓDIGOCÓDIGO ATIVIDADEATIVIDADE PREDECESSORASPREDECESSORAS

A Locação da fundação --

B Escavação da fundação A



C Montagem das fôrmas B

D Obtenção do aço --

E Preparação da armação D

F Colocação da armação C, E

G Mobilização da betoneira --

H Concretagem F, G

[Mattos, 2010]


� Exemplo 1 – Passo 1� Primeiro, desenha-se o evento inicial e as atividades iniciais

(sem predecessoras), que são A, D e G.











H Concretagem F, G

[Mattos, 2010]


� Exemplo 1 – Passo 1� Primeiro, desenha-se o evento inicial e as atividades iniciais

(sem predecessoras), que são A, D e G.

D


[Mattos, 2010]

A

G


� Exemplo 1 – Passo 2� Em seguida, desenham-se B e E, que são as atividades cujas

predecessoras já estão no diagrama. Pode-se traçar C.





[Mattos, 2010]







H Concretagem F, G


� Exemplo 1 – Passo 3� Em seguida, desenham-se B e E, que são as atividades cujas

predecessoras já estão no diagrama.

D

E


[Mattos, 2010]

A

D

G

B C


� Exemplo 1 – Passo 3� Como F tem duas predecessoras (C e E), estas duas atividades

têm que convergir para que F possar “nascer”.





[Mattos, 2010]







H Concretagem F, G


� Exemplo 1 – Passo 3� Como F tem duas predecessoras (C e E), estas duas atividades

têm que convergir para que F possar “nascer”.

E


[Mattos, 2010]

CA

D

G

B

E

F


� Exemplo 1 – Passo 4� Finalmente, traça-se H a partir da convergência de F e G. H

“morre” no evento final.





[Mattos, 2010]







H Concretagem F, G


� Exemplo 1 – Passo 4� Finalmente, traça-se H a partir da convergência de F e G. H

“morre” no evento final.

E


[Mattos, 2010]

CA

D

G

B

E

F


� Numeração dos eventos

� Os eventos, que são os nós, devem ser numeradossequencialmente e em ordem crescente.

� Normalmente, o evento inicial é batizado de zero e a


� Normalmente, o evento inicial é batizado de zero e anumeração procede da esquerda para direita e de cima parabaixo.

� A numeração deve ser feita de cinco em cinco ou de dez emdez. Isso porque, caso haja a necessidade posterior de seintroduzir evento novo no meio da rede, é possível atribuir-lheum número intermediário por interpolação.

[Mattos, 2010]


� Numeração dos eventos

10D E


[Mattos, 2010]

0 5 15 20 25 30A B C F H

G


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:

AtividadeAtividade PredecessorasPredecessoras

A --

B A

C A


[Mattos, 2010]

C A

D B

E C

F D, E

G B

H F

I D, E

J I

K G, H, J


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:


A --

B A

C A

► As atividades A, B, C, D e E sãofacilmente traçadas.

► Para traçar F, é preciso fazer D e Econvergirem para um mesmo evento, do


[Mattos, 2010]

C A

D B

E C

F D, E

G B

H F

I D, E

J I

K G, H, J

convergirem para um mesmo evento, doqual nasce F.

► Em seguida, desenha-se G e H,assim como I ( que tem as mesmaspredecessoras que F) e J.

► Para traçar K é necessário fazer comque todas as suas predecessoras (G, H eJ) convirjam para um mesmo evento.


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:� As atividades A, B, C, D e E são facilmente traçadas.

E


[Mattos, 2010]

A B D

C


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:� Para traçar F, é preciso fazer D e E convergirem para um mesmo evento,

do qual nasce F.


[Mattos, 2010]

DA B

C E

F


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:� Em seguida, desenha-se G e H, assim como I ( que tem as mesmas

predecessoras que F) e J.


[Mattos, 2010]

B DA

C E

F H

JIG


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:� Para traçar K é necessário fazer com que todas as suas predecessoras

(G, H e J) convirjam para um mesmo evento.

C E


[Mattos, 2010]

B DA

C E

F H

JI

G

K


� Exemplo 2 – Montar o diagrama, numerar os eventos einterpretar a lógica do projeto abaixo:� Finalizado o traçado, se faz a numeração do diagrama.

20C E


[Mattos, 2010]

B30

D0 10

A

C E

40F

50H

60

JI

G

70K

80


� Condições do diagrama:

Condições:Condições:

O evento inicial do diagrama é único

Cada nó (evento) representa uma relação entre todas as atividades que entram e saem

O início de uma atividade só pode ocorrer quando todas as atividades que


[Mattos, 2010]

O início de uma atividade só pode ocorrer quando todas as atividades que chegam a seu evento inicial tiverem sido concluídas

Todas as atividades que saem de um mesmo nó têm predecessoras idênticas

Todas as atividades que chegam a um mesmo nó têm sucessoras idênticas

Cada atividade tem um par único de eventos início-fim

Para cada atividade, o número do evento final é maior que o do evento inicial

O evento final do diagrama é único


� Atividades em série – ficam em linha� Diz-se que as atividades são realizadas em série quando uma é

executada após a outra. É uma cadeia linear.

� Atividades em paralelo – ficam em linha

B CA


� Atividades em paralelo – ficam em linha� Diz-se que as atividades podem ocorrer simultaneamente.

[Mattos, 2010]

BAC

D

E


� Atividade-fantasma, fictícia, muda ou virtual (dummy activity)� Surge para resolver problemas de numeração e de lógica

� Exemplo: Seja um projeto de três atividades:


[Mattos, 2010]

Comprar café Comprar leite Tomar café com leite


� Atividade-fantasma – Exemplo� Como a última atividade depende das outras duas, um possível

diagrama seria:

Tomar café

Comprar café


� Diagrama incorreto: há duas atividades com os mesmos eventos deinício e fim.

[Mattos, 2010]

30

Tomar café com leite

10 20

Comprar leite


� Atividade-fantasma – Exemplo� A técnica do diagrama de flechas impõe a criação de uma atividade-

fantasma, representada em linha tracejada, e que não significa nada navida real, mas resolve o problema de numeração.

Tomar café

Comprar café


� Diagrama correto: a atividade-fantasma elimina a duplicidade de códigodas atividades. [Mattos, 2010]

30

Tomar café com leite

10 20

Comprar leite

15

Atividade-fantasma


� Atividade-fantasma de programação� É aquela que supre um problema de numeração. Como não é

permitido haver duas atividades com o mesmo par ordenadode evento início-fim, a atividade-fantasma entra em cena pararesolver essa impossibilidade.

� Exemplo:


� Exemplo:

[Mattos, 2010]

Código Predecessoras

A --

B A

C A

D B

E A

F C, D, E


� Atividade-fantasma de programação – Exemplo:

10

20

30A

[a] 400

B

C

D

E

F


[Mattos, 2010]

E

10

20

25

30A

[b] 400

B D

C

E

F


� Atividade-fantasma de programação – Exemplo:

10

20

30A

[a] 400

B

C

D

E

F

ERRADO: Há duas


[Mattos, 2010]

E

10

20

25

30A

[b] 400

B D

C

E

F

ERRADO: Há duasatividades 10-30

Diagrama correto!!!


� Atividade-fantasma de sequenciação� É aquela em que o diagrama de flechas não consegue refletir a

correta seqüência das atividades.

� Exemplo:


[Mattos, 2010]

Código Atividade Predecessoras

A Comprar café --

B Comprar leite --

C Tomar café A

D Tomar café com leite A, B


� Atividade-fantasma de sequenciação - Exemplo:

20

0 30

Tomar café Comprar leite

Comprar café Tomar café

[a]


[Mattos, 2010]

0

10

20

30

Tomar café com leiteComprar leite


[b]

10 40com leiteComprar leite


� Atividade-fantasma de sequenciação - Exemplo:

ERRADO: Tomar café estádependendo de comprar leite20

0 30

Tomar café Comprar leite


[a]


[Mattos, 2010]

0

10

20

30

Tomar café com leiteComprar leite


[b] Diagrama correto!!!

10 40com leiteComprar leite


� Atividade-fantasma de rompimento de evento� Isto é, desmembrar o evento em dois.

� Exemplo:


A Comprar café --


[Mattos, 2010]

A Comprar café --

B Comprar leite --

C Tomar café A

D Tomar leite B

E Tomar café com leite A, B

� Atividade-fantasma de rompimento de evento - Exemplo:


0

20

30[a]

40Tomar café com leite


[Mattos, 2010]

10

0

10

20

30[b]Tomar café com leite

50

� Atividade-fantasma de rompimento de evento - Exemplo:


0

20

30[a]

40Tomar café com leite

ERRADO: Tomar café estádependendo de comprar leite


[Mattos, 2010]

10

0

10

20

30[b]Tomar café com leite

50 Ok!!!

� Cada atividade é representada em um bloco.

� As atividades são unidas entre si por setas que

representam a ligação entre as atividades.

� Não há o conceito de evento.

5.3 Método dos blocos

� Não há o conceito de evento.

� O comprimento das flechas não tem nenhum significado.


[Mattos, 2010]

A B

� Regras do traçado


11 A rede começa em uma barra vertical deinício, desenhada à esquerda

22 Da barra inicial partem as atividadesiniciais, ou seja, aquelas que não têm


[Mattos, 2010]

22 iniciais, ou seja, aquelas que não têmpredecessoras

33 A demais atividades são desenhadaspartindo de suas predecessoras

44 A rede termina em uma barra vertical defim, desenhada na extremidade direita dodiagrama


� Exemplo 1 – Montar o diagrama de rede pelo métododos blocos (PDM) para o exemplo do bloco de fundaçãovisto anteriormente.











H Concretagem F, G

[Mattos, 2010]


� Exemplo 1 – Passo 1� Primeiro, desenha-se a barra de início e as atividades iniciais (sem

predecessoras), que são A, D e G.











H Concretagem F, G

[Mattos, 2010]


� Exemplo 1 – Passo 1� Primeiro, desenha-se a barra de início e as atividades iniciais (sem

predecessoras), que são A, D e G.

A


[Mattos, 2010]

A

D

G


� Exemplo 1 – Passo 2� Em seguida, desenham-se B e E, atividades cujas predecessoras já estão

no diagrama e, então, C.











H Concretagem F, G

[Mattos, 2010]


� Exemplo 1 – Passo 2� Em seguida, desenham-se B e E, atividades cujas predecessoras já estão

no diagrama e, então, C.

A B C


[Mattos, 2010]

A

D

G

B

E

C


� Exemplo 1 – Passo 3� O bloco F é conectado a suas duas predecessoras (C e E), assim com H

recebe setas que vêm de F e G. Por fim, H é ligada à barra de fim.











H Concretagem F, G

[Mattos, 2010]


� Exemplo 1 – Passo 3� O bloco F é conectado a suas duas predecessoras (C e E), assim com H

recebe setas que vêm de F e G. Por fim, H é ligada à barra de fim.

A B C


[Mattos, 2010]

A

D

G

B

E

C

F H


� Atividades em Série� Quando uma atividade é executada uma após a outra.

� Atividades em ParaleloQuando atividades podem ocorrer simultaneamente.

A B C


� Quando atividades podem ocorrer simultaneamente.

[Mattos, 2010]

C F

A

D

E

B

G


� Condições do diagrama

Condições:Condições:

A barra de início do diagrama é única

O início de uma atividade só pode ocorrer quando todas as atividades ligadas a


� Importante: o método dos blocos não utiliza atividades-fantasmas[Mattos, 2010]

O início de uma atividade só pode ocorrer quando todas as atividades ligadas a ela tiverem sido concluídas

As flechas que saem de uma atividade levam a suas sucessoras e apenas a elas

A barra de fim do diagrama é única


� Exemplo: Montar o diagrama de blocos (PDM) para oquadro de sequenciação a seguir:

Código Predecessoras

A --


[Mattos, 2010]

A --

B A

C A

D B

E A

F C, D, E


� Exemplo – Solução

A

C

B F H


� Este mesmo exemplo foi visto anteriormente, quando tratamosdos métodos das flechas. Lá, foi necessário introduzir umaatividade-fantasma para montar o diagrama.

[Mattos, 2010]

A B F H

B

Testando o conhecimento

� Teste 1 – Montar o diagrama de rede (ADM) para a redea seguir:

Atividade Predecessoras

A --

B --

C A


[Mattos, 2010]

C A

D A

E B

F B

G C, D, E

H C, D, E, F

I G, H


� Teste 2 – Montar o diagrama de blocos (PDM) para oprojeto a seguir:

Atividade Predecessoras

A --

B A

C A


[Mattos, 2010]

C A

D B

E C

F D, E

G B

H F

I D, E

J I

K G, H, J


� Teste 3 – Estudo de caso – Rede de saneamento:� Uma obra de saneamento básico consiste em uma rede

coletora de esgotos de 4 km de extensão.� Os técnicos da obra definiram que a rede será executada por

trechos (ciclos) sucessivos de 1 km, com quatro equipesespecializadas: locação, escavação, assentamento de tubo ereaterro.


reaterro.� A obra funciona como um “trenzinho”, no qual cada serviço

depende do outro dentro do próprio trecho e depois avançapara o trecho subsequente: a equipe de escavação entra emcena quando houver 1 km de vala locada; o assentamento dostubos entra em cena quando houver 1 km de vala escavada; e aequipe de reaterro vem fechando a vala em trechos de 1 kmdepois de assentada a tubulação.

[Mattos, 2010]

� Teste 3 – Estudo de caso – Rede de saneamento:


� Atividade (trechos 1, 2, 3 e 4):

� Locação: A1,A2,A3 e A4;

� Escavação: B1, B2, B3 e B4;

� Tubulação: C1, C2, C3 e C4;

� Reaterro: D1, D2, D3 e D4;


A1 --

A2 A1

A3 A2

A4 A3

B1 A1

B2 A2, B1


� Reaterro: D1, D2, D3 e D4;

a) Montar o diagrama de flechas(ADM);

b) Montar o diagrama de blocos(PDM);

[Mattos, 2010]

B2 A2, B1

B3 A3, B2

B4 A4, B3

C1 B1

C2 B2, C1

C3 B3, C2

C4 B4, C3

D1 C1

D2 C2, D1

D3 C3, D2

D4 C4, D3


� Teste 4 – Estudo de caso – Barragem Alegria: Montar o diagrama de redede acordo com: (a) Método das flechas (ADM), e; (b) Método dos blocos(PDM);


ACESSOS

A Acesso ao túnel --

B Acesso até a ensecadeira de montante A


[Mattos, 2010]

B Acesso até a ensecadeira de montante A

C Acesso até a ensecadeira de jusante --

TÚNEL

D Emboque do túnel A

E Escavação do túnel D

ENSECADEIRAS

F Construção da ensecadeira montante B, E

G Construção da ensecadeira jusante C

FUNDAÇÃO

H Esgotamento F, G

I Escavação para fundação da barragem H


� Teste 5 – Em nível tático ou de projeto, a estrutura analíticatem por objeto identificar as principais etapas ou atividades deconstrução de cada edificação. Neste nível é estabelecida arelação de dependência entre atividades, a definição dostempos de cada atividade e a atribuição de responsabilidade. Oexemplo de EAP, conforme explicitado na Tabela a seguir,


exemplo de EAP, conforme explicitado na Tabela a seguir,atende esta recomendação, pois as atividades relativas aosblocos de estrutura, alvenaria e reboco estão agrupados.Elabore portanto, um diagrama de rede para estas atividadesestabelecendo suas ligações:

a) por meio do método das flechas;b) por meio do método dos blocos.


� Teste 5CódigoCódigo AtividadeAtividade PredecessorasPredecessoras

01 Canteiro -

02 Locação 01

03 Fundações 02

04 Baldrame 03

05 Laje Térrea 04

Estrutura 1º Pavimento

CódigoCódigo AtividadeAtividade PredecessorasPredecessoras

17 Alvenaria 5º Pavimento 16

18 Alvenaria C d’agua. 17

19 Reboco do Térreo 14

20 Reboco 1º Pavimento 15; 19



06 Estrutura 1º Pavimento 05





11 Estrutura C. d’água 10

12 Alvenaria do Térreo 07

13 Alvenaria 1º Pavimento 08; 12






24 Reboco 5º Pavimento 23

25 Reboco C. d’água 24

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