NV-FY-NG - Fysiknoter - Stråling og klima

A u r e h ø j G y m n a s i u m | 2 0 1 1 - 2 0 1 2

N o t e r t i l N V f y s i k | S t r å l i n g o g k l i m a

Stråling og klima FYSIKNOTER TIL NV FORLØB MED FYSIK OG NATURGEOGRAFI

Billede fra http://www.nsf.gov

AUREHØJ GYMNASIUM | 2011 – 2012

I n t r o d u k t i o n t i l f o r l ø b e t o g f a g e t f y s i k

N o t e r t i l N V f y s i k | S t r å l i n g o g k l i m a 1 | S i d e

INTRODUKTION TIL FYSIK

OM FORLØBET I det seneste årti har debatten om menneskets mulige indflydelse på Jordens klima fyldt meget i medierne

og den politiske debat. I dette forløb vil vi beskæftige os med nogle af de faktorer, der menes at være

styrende for det klima, vi har på Jorden i dag, samt for hvordan Jordens klima bliver i fremtiden. De natur-

videnskabelige fag fysik og naturgeografi vil begge bidrage til dette forløb som en del af det naturviden-

skabelige grundforløb (NV) i 1g. I NV vil I stifte bekendtskab med alle fire naturvidenskabelige fag, der

undervises i i gymnasiet: Biologi, fysik, kemi og naturgeografi.

De naturvidenskabelige fag har som deres emneområde at beskrive den verden, vi lever i: Biologien om-

handler biosfæren (dvs. de levende ting: Dyr, planter, bakterier osv.), naturgeografi omhandler geosfæren

(dvs. Jordens opbygning og udvikling, indvendigt såvel som udvendigt) og kemien omhandler de stoffer og

kemiske forbindelser, vi støder på i naturen eller kan fremstille kunstigt. Fysikken adskiller sig fra de andre

naturvidenskabelige fag ved ikke at have noget egentligt genstandsområde1: Fysikken forsøger at afdække

de naturlove, der styrer vores verden, og fysikken giver derfor ofte det teoretiske grundlag for de andre

naturvidenskabelige fag. Når kemi beskriver, hvordan forskellige stoffer er opbygget af atomer, benytter

faget sig således af atomteorien fra fysik; og når naturgeografi beskriver, hvordan Jordens indre opvarmes

af radioaktive grundstoffer og afkøles ved cirkulation af varm magma (smeltet klippe) benytter faget sig

således af henfaldsteori og varmelære fra fysik.

FYSIKKENS EKSPERIMENTER OG MODELLER Fysikkens formål er som sagt at afdække de naturlove og sammenhænge,

der styrer alting i vores univers. Igennem tiden har fysikerne udviklet en

række teorier, der er blevet testet eksperimentelt og sammenholdt med

hvad vi ser omkring os. Fysik er et eksperimentelt fag, og det er en central

del af arbejdet med fysik, at man tester hypoteser og nye teorier ekspe-

rimentelt, for at se hvorvidt de passer med virkeligheden. Se også Figur 1 og

tilhørende billedtekst.

1 Med undtagelse af astronomien, der beskæftiger sig med planeter, stjerner og andre himmellegemer, og som

traditionelt regnes ind under fysikken (også omtalt som astrofysik).

FIGUR 1. FRA ANTIK TID OG HELT FREM TIL MIDDELALDEREN TROEDE MAN PÅ ARI-

STOTELES’ LÆRE OM, AT TUNGE TING FALDER HURTIGERE TIL JORDEN END LETTE

TING. IFØLGE OVERLEVERINGEN MODBEVISTE ITALIENEREN GALILEO GALILEI DETTE

VED AT KASTE EN ÉT PUNDS KANONKUGLE OG EN TI PUNDS KANONKUGLE UD FRA

DET SKÆVE TÅRN I PISA. DE TO KUGLER RAMTE JORDEN TILNÆRMELSESVIS SAM-

TIDIG! Billede fra http://www.earthsci.unimelb.edu.au/ES304/MODULES/GRAV/NOTES/fallb.html



Når man i fysik skal beskrive et fænomen i naturen

gør man ofte brug af en såkaldt model, der er en

forsimplet gengivelse af virkeligheden. Man opstiller

modeller, for at forsimple det problem, man vil

beskrive, og sammenligner så modellens resultater

med det, man ser i den virkelige verden. Et eksempel

på en sådan model er atommodellen vist i Figur 2.

Ifølge atomteorien er alt stof opbygget af atomer,

dvs. små ”byggeklodser”, der selv består af elemen-

tarpartiklerne protoner, neutroner og elektroner.

Figuren viser, hvordan et sådant atom kan tænkes at

være opbygget, med protoner og neutroner samlet i

kernen, og elektronerne kredsende omkring kernen i

forskellige skaller.

Når man snakker om modeller i fysikken er det vigtigt at holde sig for øje, at modellen altid er en forsimp-

ling af virkeligheden. Det er ofte nødvendigt at lave sådanne forsimplede modeller, fordi vi lever i en meget

kompliceret verden. Hvis man fx skulle beregne faldtiden for de to lodder nævnt i billedteksten til Figur 1

helt præcist med den fysiske viden vi har i dag bliver man således nødt til ikke blot at tage højde for kug-

lernes masse (der skal kendes helt præcist), men også deres form (er de perfekt runde?), temperaturen og

lufttrykket den pågældende dag, vindforholdene, om kuglerne slippes præcist samtidig og i samme afstand

fra jorden, om jordoverfladen er helt jævn der hvor de rammer, og sådan kan man blive ved med at finde

ting, der kunne have indflydelse. Langt de fleste af disse faktorer vil imidlertid have meget begrænset

indflydelse på faldtiden, og hvis man derfor vælger at se bort fra alle faktorer undtagen tyngdekraften vil

man nå frem til, at kuglerne virkelig skal ramme jorden samtidigt – hvilket også vil være tilfældet med den

præcision, som det menneskelige øje kan opfatte. I dette tilfælde vil den forsimplede model altså være

tilstrækkelig til vores formål.

Modellen kan give os en forståelse af virkeligheden og være brugbar i mange henseender, men der vil altid

være ting fra virkelighedens verden, som ikke er med i modellen. Fx viser atommodellen ovenfor ikke, at

protoner og neutroner i sig selv er opbygget af mindre partikler (kvarker), og i virkeligheden kredser

elektronerne ikke i cirkulære baner som vist på figuren. Det betyder dog ikke, at modellen er værdiløs –

tværtimod kan man med ovenstående simple model for atomet forklare en imponerende mængde af

observationer fra fysikkens og kemiens verden. Men en fysisk model vil altid have en grænse for sit

anvendelsesområde i kraft af disse afvigelser fra virkeligheden. Som et velkendt eksempel på dette kan man

fx tænke på vejrudsigten, som gives i fjernsynet hver dag: Metrologerne kan med en vis succes forudsige

vejrets udvikling fem dage ud i fremtiden, og måske endda en uge eller mere, men hvis de i august

hævdede at kunne forudsige, hvorvidt det bliver en hvid jul, ville de færreste nok tage det seriøst. De

modeller, der bruges til at forudsige vejret er alt for usikre til at have nogen som helst gyldighed fem

måneder frem i tiden. Det er vigtigt, at være bevidst om en models begrænsninger, når man anvender den.

FIGUR 2. MODEL FOR KULSTOF-12 ATOM (12

C).

Billede efter http://www.universetoday.com/56637/atom-model/



FYSISKE STØRRELSER OG SYMBOLER Som nævnt er fysik et eksperimentelt fag, og fysik adskiller sig fra flere af de andre naturvidenskabelige fag

ved at være et meget kvantitativt fag: I fysik måler man størrelser eksperimentelt og sætter tal på dem2. De

størrelser, som man i fysikken måler eksperimentelt, skal vi kalde de fysiske størrelser. Eksempler på fysiske

størrelser er angivet i tabellen nedenfor. I tabellen er også anført hvilke apparater, der kan bruges til at må-

le de forskellige størrelser – en del af disse vil sandsynligvis være velkendte fra hverdagen (lineal, vægt, ur,

etc.), mens andre ikke bruges i dagligdags sammenhæng (energimeteret fx).

Enhver fysisk størrelse har tilknyttet et symbol, der typisk (men ikke altid) er det første bogstav i ordet.

Symbolet bruges for kort at angive hvilken størrelse, der er tale om – i stedet for at skrive længde skriver

man altså blot l, hvilket både er kortere og mere overskueligt (og i øvrigt er internationalt forståeligt, så-

fremt man bruger de samme symboler på tværs af landegrænser, hvilket ofte, men desværre ikke altid, er

tilfældet). Læg mærke til, at det ikke er ligegyldigt om størrelsen angives med stort eller lille bogstav – ofte

vil det store og lille bogstav refererer til to forskellige fysiske størrelser, som det fx ses at være tilfældet for

t (tid) og T (temperatur)! Læg også mærke til, at de fysiske størrelsers symboler angives i kursiv (skrå skrift).

Fysisk størrelse Symbol Måleapparat SI enhed SI enheds symbol

Længde og højde l og h Lineal, målebånd Meter m

Masse m Vægt Kilogram kg

Volumen (rumfang) V Målebæger etc. Liter L

Energi E Energimeter Joule J

Tid t Ur Sekund s

Temperatur T Termometer Celciusgrader eller Kelvingrader

°C K

EKSEMPEL

Nedenfor er angivet nogle udsagn skrevet med tekst og den tilsvarende fysiske notation med symboler:

Længden er halvtreds meter:

Drengen vejer toogtres kilo(gram):

Verdensrekorden for 100 meter løb er 9,58 sekunder:

Bemærk, hvordan man kan bruge en sænket tekst for at forklare, hvilken situation eller genstand den

fysiske størrelse refererer til, hvilket kan være nyttigt, hvis der er mange størrelser at holde styr på.

2 Kvantitativt står i modsætning til kvalitativt, hvorved man forstår et mere beskrivende fokus. Kvalitative kendetegn

er ting som farve eller tilstedeværelse af egenskaber (fx duft), der ikke kan beskrives med en talværdi.



ENHEDER

Til de fleste fysiske størrelser hører der en enhed, der skal skrives efter størrelsens værdi. Uden angivelse af

enheden har tallet ikke nogen betydning! Forestil dig fx, at du skal bruge en opskrift fra en kogebog, og der

står angivet at du skal bruge ”1 sukker”. Hvad betyder det – er det et kilogram? Er det et gram? Er det en

deciliter? Er det en sukkerknald? Hvis der ikke står anført, hvilken enhed der er tale om, kan det hurtigt

blive et helt andet resultat, end det man havde i tankerne!

I fysik bruger vi oftest de såkaldte SI-enheder, der er de internationalt accepterede enheder for de fysiske

størrelser. Hver fysisk størrelse har tilknyttet en SI-enhed, som anført i tabellen ovenfor. Ligesom de fysiske

størrelser har et symbol har enhederne også et symbol – fx angives meter blot som ’m’ og kilogram blot

som ’kg’ (noget der nok kommer bag på de færreste). Der er altså to sæt af symboler at holde styr på –

både dem for de fysiske størrelser, og dem for enhederne! Her er et par huskeregler, der kan hjælpe til at

adskille fysiske størrelser og enheder:

Symboler for fysiske størrelser angives i kursiv (skråskrift)

Symboler for enheder angives i normal skrift

Symboler for fysiske størrelser angives altid før talværdien

Symboler for enheder angives altid efter talværdien

Kig på eksemplerne på forrige side og find symbolerne for henholdsvis den fysiske størrelse og enheden!

ØVELSE 1 Opskriv følgende udsagn med fysisk notation:

Verdensrekorden i 200 meter løb er på 19,19 sekunder.

En mælkekarton har et volumen på én liter.

Til at lave en kop the kræves der et energiforbrug på 50 000 J til at varme vandet op.

Eiffeltårnet har en højde på 324 meter, Empire State Building har en højde på 443 meter.

Kulderekorden i Danmark er 31,2 grader celsius frost, varmerekorden er 36,4 grader celsius varme.



PRÆFIKSER Fra SI-enhederne kan der afledes andre enheder ved hjælp af præfiks (forskrifter) – fx kan man fra enheden

meter ( ) aflede enhederne kilometer ( ), millimeter ( ), nanometer

( ) mv. Disse afledte enheder kan bruges, hvis det tal man skal angive er meget

stort eller småt i forhold til ”standard” SI-enheden – fx er det upraktisk at angive store afstande (fx Jordens

radius, 6371 km) i meter (6 371 000 m). Tilsvarende er det besværligt at angive meget små størrelser, som

fx størrelsen af en celle, i meter frem for fx mikrometer ( ). Der er ikke nogen enhed der

skal bruges til at angive en størrelse – man kan altid blot omskrive fra en enhed til en anden.

I tabellen nedenfor er angivet de vigtigste præfikser med navn samt omregningsfaktor. I tabellen er

omregningsfaktoren også skrevet som titalspotens, der angiver det antal pladser kommaet skal flyttes mod

højre (positiv potens) eller mod venstre (negativ potens).

Præfiks Giga- Mega- Kilo- - Mili- Mikro- Nano-

Symbol G- M- k- - m- µ- n-

Faktor 1 000 000 000 1 000 000 1000 1 0,001 0,000 001 0,000 000 001

10-tals potens

Et par huskeregler, der kan hjælpe til at huske og genkende præfikserne samt deres omregningsfaktorer er:

Præfikser står altid umiddelbart foran enheder.

De i fysik hyppigt anvendte præfikser springer altid i trin á 3 i 10-talspotensen (en faktor 1000).

Store bogstaver svarer til en omregningsfaktor større end 1, små bogstaver svarer generelt til en

omregningsfaktor mindre end 1. Præfikset ”kilo” er en uheldig undtagelse, da dette præfiks er ble-

vet så almindeligt anvendt og generelt skrives som småt ’k’ i stedet for det mere systematiske store

’K’.

EKSEMPEL Fysiske størrelser angivet i en afledt enhed kan omskrives til SI-enhed ud fra omregningsfaktoren:

En gennemsnitlig dansk familie bruger årligt 18 GJ i energi til elektriske apparater:

Tykkelsen (diameteren, d) af et menneskehår er i gennemsnit 100 mikrometer:

I den næstsidste omregning er brugt en regneregel for titalspotenser fra matematik.



ØVELSE 2 Omskriv følgende størrelser til SI-enheder:

Afstanden fra København til New York er 6200 km.

Diameteren for støvkorn i det kosmiske støv, der falder ned på Jorden fra rummet, er 100 nm.

Et år varer 3,16 Ms.

I et gammeldags fjernsyn vises hvert billede 20 ms.



SPECIFIK VARMEKAPACITET – ET EKSEMPEL PÅ EN FYSISK STØRRELSE Lad os prøve at betragte et konkret eksempel på en fysisk størrelse og dens værdier, og se hvilke informa-

tioner det kan give os. Vi skal kigge på en størrelse kaldet specifik varmekapacitet ( ):

I naturgeografi har I snakket om forskellige faktorer, der har indflydelse på klima, og har herunder snakket

om kontinental- og kystklima. I bogen ”Alle tiders Geografi” (s. 31) nævnes huskeregel nr. 1:

”Huskeregel nr. 1: Land opvarmes hurtigere end vand og afkøles ligeledes hurtigere.”

Der er her tale om et kvalitativt udsagn, idet der ikke sættes værdi på hvor meget lettere det er at afkøle

land i forhold til vand. Vi kan imidlertid få et indtryk af dette ved at kigge på nogle værdier for specifik

varmekapacitet. I tabellen nedenfor er angivet værdier for specifik for nogle forskellige stoffer.

Det ses af tabellen, at den specifikke varmekapacitet for gra-

nit (der er en typisk bjergart i kontinenternes grundfjeld) er

- det betyder, at der skal bruges 790 joule til at var-

me 1 kilo granit 1 grad celsius op. Til sammenligning skal der

bruges 4180 joule til at varme den samme mængde vand (1

kg) den samme temperatur op. Altså skal der bruges rundt

regnet fem gange så meget energi til at varme vand op som til

at varme granit op. Hermed har man altså et kvantitativt mål

der viser, at der kræves mere energi til at varme vand op en

land – i hvert fald hvis man antager at alt land består af

granit.

Det kan virke som en lidt grov model at alt land er granit (som dansker kan det i hvert fald synes som lidt af

en tilsnigelse, idet det meste af Danmark er dækket af sedimenter) er det dog ikke så betydningsfuldt for

resultatet, hvilket materiale landjorden antages at bestå af. De fleste sedimenter har nemlig varmekap-

aciteter af samme størrelsesorden – således er den specifikke varmekapacitet for jord nærmest identisk

med granits (800

), mens sand har en anelse højere specifik varmekapacitet (835

) – alt sammen

væsentligt lavere en vands.

Hvad modellen ikke tager højde for er imidlertid, at de fleste bjerg- og jordarter har højere massefylde en

vand, og derfor vejer mere for den samme rumenhed – når man varmer landjord op skal der altså

opvarmes en større mængde materiale end ved opvarmning af havvand. Da den specifikke varmekapacitet

jo angiver, hvor meget energi der skal tilføjes pr. kilo af materialet, bliver forskellen i energi der skal tilføjes

altså ikke lige så stor som man umiddelbart kan få indtryk af ved at betragte de nøgne talværdier.

Materiale Specifik varmekapacitet

Metal (jern) 450

Sten (granit) 790

Jord 800

Sand 835

Luft 1000

Vand 4180

Kilde: http://en.wikipedia.org/wiki/Heat_capacity

Specifik varmekapacitet: c

Den specifikke varmekapacitet for et stof angiver, hvor meget

energi der skal bruges til at varme 1 kg af stoffet 1 grad op.



ØVELSE 3 Overvej, hvordan man ved hjælp af et energimeter og et termometer kan bestemme den specifikke

varmekapacitet for vand. Husk, at den specifikke varmekapacitet angiver, hvor meget energi der skal

tilføres for at varme ét kilo af stoffet én grad op.

Udfør forsøget. Hvordan passer resultatet med tabelværdien

?

ØVELSE 4

Et forsøg kan udføres for at sammenligne den specifikke varmekapacitet af granit og vand:

1. En granitklods og den samme mængde vand opvarmes til 100 °C ved at granitklodsen placeres i

vandet, som bringes i kog.

2. To beholdere fyldes med koldt vand, og starttemperaturen måles. Der skal være samme mængde

vand i de to beholdere.

3. Når granitten og vandet er opvarmet overføres de til hver deres beholder. Temperaturen måles, og

nå den når et fast niveau aflæses sluttemperaturen i hver beholder.

4. Temperaturændringen af vandet i hver beholder kan nu beregnes ud fra start og sluttemperaturen.

Overvej først:

Hvad forventer du om temperaturændringen i beholderen, hvor granitten overføres til, i forhold til

temperaturændringen i den beholder, hvor vandet overføres til? Brug teksten fra forrige side til at

begrunde dit svar.

Udfør nu forsøget (evt. i fællesskab).

Stemmer overensstemmelserne fra forsøget overens med dine forventninger?

Hvis ikke, hvad kan afvigelsen så skyldes?



FYSISKE FORMLER OG DENSITETSFORMLEN I det foregående afsnit har vi set på fysiske størrelser og deres enheder, med særligt fokus på størrelsen

specifik varmekapacitet. Selvom det til tider kan være informativt at betragte enkeltstående fysiske størrel-

ser (som man fx kunne sammenligne varmekapaciteten af forskellige materialer), så vil man i fysikken gene-

relt være interesseret i hvordan flere forskellige fysiske størrelser afhænger af hinanden. En sådan sam-

menhæng imellem fysiske størrelser kan beskrive i en fysisk formel.

Lad os tage et konkret eksempel og introducere endnu en fysisk størrelse kaldet densitet (ρ), i daglig tale

ofte omtalt som massefylde:

Hvis vi tager vand som et eksempel har et volumen på én liter (fersk)vand en masse på ét kilogram. Hvis

man tager et volumen på to liter vand må massen derfor være to kilogram, etc. Jo større volumen vand

man afmåler, desto større bliver massen af vandet også, men forholdet mellem volumenet (V) og massen

(m) vil være konstant. Det er dette forhold, der angives som densiteten (massefylden, ρ):

Formlen ovenfor angiver, at hvis man kender sammenhørende værdier for massen (m) og volumenet (V) af

et stof, kan man beregne densiteten ved at dividere massen med volumenet.

EKSEMPEL Som nævnt ovenfor svarer et volumen vand på én liter til en masse på ét kilogram. Ud fra dette kan densi-

teten af vand udregnes:

Bemærk, at tal og enheder regnes separat: Tallene divideres med hinanden, og enhederne divideres med

hinanden. Naturligvis kan densiteten også udregnes ud fra at et volumen på to liter har massen to kilogram:

I begge tilfælde fås naturligvis det samme resultat, nemlig en densitet på 1

(læses ét kilogram pr. liter),

da densiteten jo netop angiver massen af et fast rumfang – her for én liter.

Densitet (massefylde): ρ

Densiteten af et stof angiver hvor meget stoffet vejer pr. rumen-

hed, fx hvor meget én liter eller én kubikmeter af stoffet vejer.

Densitetsformlen:



I eksemplet ovenfor så vi, hvordan man kan beregne densiteten af et stof, hvis man kender masse og volu-

men. Fra matematik ved vi imidlertid, at formler kan omskrives, og man kan således isolere de andre stør-

relser i formlen hvis man ønsker det:

(For at komme fra formel 1 til 2 ganges med V på begge sider af lighedstegnet; fra 2 til 3 divideres med ρ.)

Formel 2 viser altså hvordan man kan beregne massen, såfremt man kender volumen og densitet, mens

formel 3 viser hvordan man beregner volumen, hvis man kender masse og densitet. Hvis man kender to af

de tre størrelser, der indgår i formlen, kan man altså altid beregne den sidste, ved at vælge den form af

formlen, hvor den ønskede størrelse er isoleret.

EKSEMPEL

En beholder indeholder 8,5 liter rent vand. Idet vands densitet vides at være 1

(jf. forrige eksempel) kan

massen af vandet beregnes:

Vandet har altså (måske ikke overraskende) en masse på 8,5 kg. Bemærk igen hvordan der regnes med

enhederne.

En anden beholder indeholder 12,5 kilogram vand. Rumfanget af vandet i beholderen kan beregnes som:

Igen kan det måske synes overflødigt med så stor og formel en udregning, men læg ikke desto mindre

mærke til opskrivning og udførelse – i tilfælde hvor tallene ikke er så ”pæne” er resultatet ikke nødvendig-

vis så indlysende.

ØVELSE 5 Løs følgende opgaver:

En halv liter alkohol (ethanol) vejer 395 gram. Beregn densiteten af alkohol.

Densiteten af atmosfærisk luft er ved havets overflade 1,2

. Bestem massen af 100 L luft.

Bestem, hvor volumen af 1 kg luft. Benyt densiteten oplyst i forrige opgave.

Vurder, hvad massen af luft er i lokalet, hvor du befinder dig. Hvilke antagelser har du gjort dig for

at løse opgaven?



ATMOSFÆRISKE LUFTSTRØMME Lad os igen prøve at kaste et blik på et emne fra naturgeografien og se, hvad fysik kan bidrage til emnet. I

naturgeografi har I set på en model for, hvordan luftcirkulation opstår og skaber lavtryk ved jordoverfladen

når solens stråler varmer luften op. Tilsvarende opstår højtryk, når luften køles ned lokalt.

I bogen ”Alle tiders Geografi” (s. 33) nævnes huskeregel nr. 2:

”Huskeregel nr. 2: Varm luft er lettere end kold luft.”

Det første man kan sige om dette er, at formuleringen er meget uheldig – varm luft er kun lettere end kold

luft, såfremt der er tale om samme mængde. Masse er ikke en absolut størrelse og afhænger af mængden

af stoffet. Der burde altså stå at ”varm luft har lavere densitet en kold luft”.

Når det så er sagt, kan vi diskutere hvorfor dette er tilfældet, og hvorfor dette skaber luftcirkulation som

beskrevet i naturgeografi. For at forstå ændringen i densitet ved opvarmning af luften skal man tænke på

atomteorien omtalt i starten af denne tekst: Alt stof i verden er opbygget af atomer, som kan sætte sig

sammen og danne molekyler (enheder bestående af flere atomer). Vores atmosfære består overordnet set

af to slags molekyler: N2 (to nitrogenatomer bundet sammet, rundt regnet 80 % af vores atmosfære) og O2

(to iltatomer (oxygen) bundet sammen, rundt regnet 20 % af vores atmosfære).

Når luften varmes op af solens stråler begynder molekylerne at bevæge sig hurtigere rundt blandt hinan-

den, og herved forøges afstanden imellem dem, da de støder kraftigere ind i hinanden og presser hinanden

væk. Luften udvider sig altså ved opvarmningen, det vil sige at volumenet (V) forøges. Derimod er massen

(m) af luften uændret, da der hverken forsvinder eller dannes molekyler. Da densiteten (ρ) jo er givet ved

forholdet mellem massen og volumenet (se densitetsformlen i forrige afsnit) betyder det, at densiteten

formindskes:

Efterfølgende vil den varme luft (med lav densitet) så stige til vejrs,

idet stoffer med lav densitet ”flyder” på stoffer med høj densitet.

Materialer som flamingo, kork og is kan således alle flyde i vand, idet

deres densitet er lavere end vands (se tabellen til højre), hvorimod

metaller som fx jern synker i vand. Jern kan derimod flyde på kviksølv,

idet kviksølv har endnu højere densitet end jern.

Hvis man laver en model, hvor de forskellige luftmasser ikke antages

at blandes, kan man altså forklare de vindceller, der skabes i atmos-

færen, ud fra densiteten af de forskellige luftmasser. Denne model af

naturligvis noget forsimplet, men hvis der er tale om store luftmasser

vil opblandingen primært finde sted langs kanten, hvor de to luftmas-

ser grænser op mod hinanden, og modellen giver derfor en udmærket

tilnærmelse af, hvad der finder sted, så længe man ser bort fra disse

randeffekter.

Materiale Densitet

Luft (30 °C) 0,00116

Luft (0 °C) 0,00129

Flamingo 0,030 – 0,120

Kork 0,220 – 0,260

Is (ferskvand) 0,917

Ferskvand 1,000

Jern 7,87

Kviksølv 13,5

Kilde: http://en.wikipedia.org/wiki/Density

L y s o g s t r å l i n g


LYS OG STRÅLING

DET ELEKTROMAGNETISKE SPEKTRUM Solens stråler er den primære energikilde til alle vejr- og klimafænomener her på Jorden. Solens stråler

består primært af tre komponenter: Synligt lys, infrarød stråling og ultraviolet stråling. Alle disse former for

stråling tilhører en klasse af bølger, der kaldes elektromagnetiske bølger.

Som beskrevet nærmere i et senere afsnit bliver bølger

fysisk beskrevet med en række fysiske størrelser; i første

omgang nøjes vi med at se på én af dem, nemlig bølge-

længden (λ) (se Figur 3). Bølgelængden angiver længden

af bølgen, og kan fx måles fra én bølgetop til den næste

bølgetop (som vist i Figur 3), men kan også måles fra et

hvilket som helst andet sted på bølgen og til det samme

punkt i den næste gentagelse - således kan også måles

fra bølgedal til bølgedal, eller fra nulpunkt til et

tilsvarende nulpunkt (hvor man skal huske at bølgen har

to forskellige nulpunkter: Hvor den går fra negativ mod

positiv, og hvor den går fra positiv mod negativ).

Elektromagnetiske bølger inddeles i forskellige typer afhængigt af

bølgelængden. Elektromagnetiske bølger med længst bølgelæng-

de kaldes radiobølger, og bruges til at sende radio- og TV-signaler

med, mens elektromagnetiske bølger med kortest bølgelængde

kaldes gammastråler og blandt andet udgør en del af den kosmis-

ke stråling, som rammer Jorden fra rummet. De forskellige slags

elektromagnetiske bølger er opsummeret i tabellen til højre, og er

også illustreret i Figur 4 på næste side. Af de forskellige elektro-

magnetiske bølger er det kun det synlige lys som det menneske-

lige øje kan registrere – de andre slags bølger er usynlige for det

menneskelige øje. De kan dog påvirke os på andre måder, som fx

solens ultraviolette stråler, der kan gøre os solbrændt.

ØVELSE 6 Find oplysninger om de forskellige typer af elektromagnetisk strålings egenskaber og deres anvendelse. Du

kan fx bruge en encyklopædi som ”Den Store Danske Encyklopædi” (http://www.denstoredanske.dk).

Bølgetype Bølgelængdeinterval

Radiobølger > 1 m

Mikrobølger 1 mm – 1 m

Infrarød stråling

700 nm – 1 mm

Synligt lys ~ 400 nm – 700 nm

Ultraviolet stråling

10 nm – 400 nm

Røntgenstråler 10 pm* – 10 nm

Gammastråler < 10 pm

* 1 pm = 10-12 m Kilde: http://whereisourscience.com

FIGUR 3. BØLGELÆNGDEN KAN MÅLES FRA

BØLGETOP FRA BØLGETOP. Billede fra da.wikipedia.org



DET ELEKTROMAGNETISKE SPEKTRUM

FIGUR 4. DET ELEKTROMAGNETISKE SPEKTRUM ER INDDELT I FORSKELLIGE TYPER AF STRÅLING AFHÆNGIGT AF BØLGELÆNGDEN: VED LAVEST BØLGELÆNGDE FINDES

KOSMISK STRÅLING OG GAMMASTRÅLING, OG VED HØJEST BØLGELÆNGDE FINDES RADIOBØLGER. DET SYNLIGE LYS UDGØR KUN ET MEGET LILLE UDSNIT AF DET

ELEKTROMAGNETISKE SPEKTRUM, MEN ER FORSTØRRET I DEN NEDERSTE DEL I FIGUREN, SÅLEDES AT MAN KAN SE ALLE REGNBUENS FARVER OG DERES OMTRENTLIGE

BØLGELÆNGDE. Billede modificeret fra http://ecpaint.blogspot.com/2011/01/how-light-affects-color.html



LYS: REFLEKSION, ABSORPTION OG FARVER En egenskab ved lys, der betyder meget for vores opfattelse af vores omverden, er farveegenskaben. Det er

også bølgelængden, der bestemmer hvilken farve lyset har. Fra vores hverdag kender vi måske mest lys

som ”hvidt” lys – fra Solen, eller fra kunstig belysning som elektriske lamper – men som det ses af Figur 4

findes der faktisk ikke hvidt lys!

Lysets farve afhænger af bølgelængden, og rækkefølgen er som vi ser den i regnbuen: Ved længst bølge-

længde (omkring 700 nm) ses det røde lys, og herefter følger orange, gul (ca. 600 nm), grøn, blå (ca. 500

nm) og til sidst violet ved den nedre grænse for det synlige område (ca. 400 nm). Dét, som vi opfatter som

”hvidt” lys er i virkeligheden en blanding af alle farver af lys – den hvide farve er altså en kunstig effekt i

vores øje. Tilsvarende er ”sort” heller ikke en farve – dét, som vi opfatter som sort, er fraværet af nogen

som helst farve.

Når lys rammer materialer og genstande kan det vekselvirke på forskellige måder: Nogen materialer er gen-

nemsigtige (transparente) for synligt lys (fx vand og glas), andre materialer er uigennemsigtige (opakke) for

lys (fx træ og metal). Nogle materialer besidder en egenskab, der kaldes reflektans: De reflekterer lyset,

dvs. at lyset kastes tilbage, når det rammer overfladen af materialet. Metaller har således høj reflektans (en

egenskab der udnyttes fx i spejle, der reelt set er en metaloverflade beklædt med glas), hvorimod træ har

meget lav reflektans. De fleste materialer, der er transparente, har også en vis grad af reflektans – når lys

rammer et vindue, bliver noget af det således reflekteret. Hvis materialet hverken er transparent (gennem-

sigtigt) eller reflekterende for lyset vil materialet absorbere (opsluge) lyset, og lyset omdannes til varme-

energi inde i materialet, der altså varmes op.

For mange materialer vil deres reflektans og transparens imid-

lertid afhænge af bølgelængden for det lys, der rammer dem. Såle-

des kan et opakt materiale være reflekterende for nogle bølge-

længder men absorberende for andre bølgelængder. Herved op-

fatter vi materialet som værende farvet. Hvis et objekt fx rammes

af hvidt lys (der jo består af alle farver blandet sammen) og objek-

tet er reflekterende for rødt og orange lys, men absorberer gult,

grønt, blåt og violet lys, så vil det kun være det røde og orange lys,

der kastes tilbage og når en tilskuers øje: Objektet vil altså opfat-

tes som værende rødorange. Generelt vil det være sådan, at et

objekt der opfattes som værende farvet absorberer farvens komp-

lementærfarver men reflekterer (eller transmitterer, hvis objektet

er transparent) den opfattede farve. Ved en komplementærfarve

forstås den ”modsatte” farve, som det ses i farvehjulet i Figur 5.

EKSEMPEL En postkasse er rød og opak, det vil sige at postkassen (eller snarere den maling, den er blevet påført)

reflekterer røde farver, mens komplementærfarverne (grønne og turkise farver) absorberes.

FIGUR 5. FARVEHJUL MED REGNBUENS

FARVER (SAMT PURPUR). EN FARVE ER

KOMPLEMENTÆR MED DEN FARVE, DER

STÅR PÅ DEN MODSATTE SIDE AF HJULET. Billede fra tigercolor.com



ØVELSE 7 Find forskellige materialer eller overflader omkring jer. Overvej følgende:

Er materialet opakt eller transparent?

Afhænger reflektansen (og evt. transparensen) af bølgelængden på lyset?

Og hvis ja, hvilke farver absorberes da? Og hvilke reflekteres og/eller transmitteres?

ØVELSE 8 Undersøg, fx ved hjælp af et spektrometer eller et optisk gitter, sammensætningen af lyset fra forskellige

lyskilder. Kig fx på hvordan lyset er fra en glødepære sammenlignet med lyset fra et lysstofrør.

Hvilke forskelle er der på de to lyskilder?

Hvilke fordele og ulemper er der ved dem (se også næste øvelse)?

Find evt. andre lyskilder, og sammenlign deres spektre med den opfattelse, vi har af deres lys. Forsøg at

forklar observationerne.

Er det menneskelige øje pålideligt som ”måleapparat” når det kommer til lys?

ØVELSE 9 Farver som vi opfatter dem afhænger af materialet, der bliver belyst, men det afhænger også af hvilket lys,

der bruges.

Find nogle forskellige objekter med farve, og forklar hvilke fysiske mekanismer der ligger bag gen-

standens farve (hvilke bølgelængder reflekteres, hvilke absorberes, etc.).

Overvej nu, hvordan genstandene vil se ud, hvis de ikke belyses med hvidt lys, men blev belyst med

monokromatisk lys, det vil sige lys af kun en enkelt farve – fx gult lys, eller rødt lys. Vil det påvirke

genstandenes farve – og hvordan?

Udfør evt. forsøget, fx ved at belyse dem med en natriumlampe* eller ved brug af farvefiltre.

*Natriumlamper kendes fx som den karakteristiske gulorange belysning fra motorveje. Natriumlampen

lyser meget kraftigt ved en bølgelængde på 590 nm.



ØVELSE 10 Denne øvelse handler om farveblanding. De fleste af os har sandsynligvis i løbet af vores barndom leget

med maling og eksperimenteret med at blande fx maling for at opnå nye farver. Den slags farveblanding,

der finder sted, når man blander maling, er vist til venstre i figuren nedenfor og kaldes subtraktiv farveblan-

ding (fra subtraktion, at trække fra). En anden form for farveblanding er vist til højre i figuren; denne farve-

blanding kaldes additiv farveblanding (fra addition, at lægge sammen) og finder sted, når man blander lys.

Forklar ud fra teksten på forrige side, hvorfor maling ved blanding giver subtraktiv farveblanding,

som det ses i figuren. Hvorfor giver blanding af gul og turkis maling fx grøn maling? Brug Figur 5.

Hvorfor får man ”sort”, hvis man blander alle farverne ved subtraktiv farveblanding? Og hvorfor får

man i det hele taget altid en mørkere farve ved at blande to farver?

Kig nu på den additive farveblanding til højre. Hvorfor får man altid en lysere farve ved sammen-

blanding af to farver ved additiv farveblanding?

Eksperimenter evt. med en lysboks og undersøg, om den additive og subtraktive farveblanding rent

faktisk opfører sig som vist i figuren.

Diskutér de forskellige filtre og farveplader til lysboksen (er de opakke eller transperante, hvilke

bølgelængder absorberes, etc.).



ALBEDO Forskellige materialers reflektans har stor betydning for Jordens klima. Jordens primære energikilde er som

nævnt Solens stråler, men det er kun den del, der absorberes på Jorden eller i atmosfæren, der medvirker

til at varme Jorden op. Den del der reflekteres tilbage ud i rummet går tabt.

Ved albedo (α) forstår man den brøkdel af dét lys, der rammer en overflade, som kastes tilbage. Albedoen

angives typisk i procent.

Tabellen til højre viser albedoen for forskellige materialer, der typisk

dækker Jordens overflade. Variationen i albedo imellem de forskellige

materialer ses at være ganske stor – fra mindre end 5 % for havvand til

op imod 80 % for skyer og snedækkede områder. Forskellen imellem de

forskellige typer af materialer ses også tydeligt i Figur 6. Den gennemsnit-

lige albedo for hele Jorden er 37 – 39 %.

Albedoen kan være en vigtig faktor i at forstærke ændringer i klimaet på

Jorden. I tider hvor gennemsnitstemperaturen falder, vil isen på polerne

udvide sig, hvorved Jordens albedo stiger. Herved reflekteres en større

del af Solens stråling tilbage til rummet, hvilket får temperaturen til at

falde yderligere, hvilket igen forårsager at albedoen stiger osv. En sådan

selvforstærkende mekanisme kaldes positiv feedback, og det menes at

dette kan være en af årsagerne til, at Jorden i visse perioder har oplevet

istider med meget koldt klima.

Tilsvarende kan der foretræde positiv feedback hvis temperaturen på

Jorden stiger. Vi skal senere se på, hvordan dette kan medvirke til

at forstærke en global opvarmning.

ØVELSE 11 Forklar mekanismen for den positive feedback fra albe-

doen, der finder sted hvis temperaturen på Jorden stiger i

forhold til dens nuværende niveau.

Materiale Albedo (α)

Hav 3,5 %

Skov ~ 13 %

Bar jord ~ 15 %

Græs 20 %

Sand ~ 30 %

Is ~ 50 %

Skyer ~ 75 %

Sne ~ 80 %

Kilde: http://da.wikipedia.org/wiki/Albedo

Albedo: α

Albedoen angiver hvor stor en procentdel af det indkommende lys,

der reflekteres tilbage fra en overflade.

FIGUR 6. BILLEDE AF JORDEN FRA RUMMET. DE HAVDÆKKEDE OM-

RÅDER HAR MEGET LAV ALBEDO, HVORIMOD POLAROMRÅDET OG

SKYDÆKKET HAR MEGET HØJ ALBEDO. Billedkilde: NASA



BØLGER Elektromagnetiske bølger er en af mange slags bølger – andre typer bølger er mekaniske bølger (fx vand-

bølger og jordskælvsbølger) og trykbølger (fx lydbølger). I dette afsnit vil vi gå mere i dybden med den fysis-

ke beskrivelse af bølger.

Ved en bølge forstås en forstyrrelse eller et udsving, der er periodisk (dvs. gentages systematisk) i både tid

og rum. Ved et fænomen, der er periodisk i tid forstår man et fænomen, der gentager sig regelmæssigt med

en fast tidslængde imellem gentagelserne – vores kalender er fx et rigtigt godt eksempel på fænomener,

der er periodiske i tid (jf. Figur 7): Der går 1 uge (7 dage) imellem hver mandag (eller en hvilken som helst

anden ugedag), der går 1 år imellem hver juleaften, etc. Bemærk dog, at vores kalender også har nogle

uperiodiske fænomener indbygget – således er det ikke periodisk, at vi har datoen 1., da vores måneder ik-

ke er lige lange – således er der 31 dage mellem 1. januar og 1. februar, men kun 28 dage mellem 1. februar

og 1. marts (og så har vi slet ikke taget højde for skudår, der indtræffer hvert 4. år!).

Ved et fænomen, der er periodisk i rum forstår man et fænomen, der gentager sig regelmæssigt med en

fast afstand (målbar længde) imellem gentagelserne. Ser man fx på mønstret til højre i Figur 7 ses det, at

hjerterne gentages regelmæssigt både i vandret, lodret og diagonal retning. Afstanden imellem gentagel-

serne kan måles med en lineal.

ØVELSE 12

Find eksempler på fænomener der er:

Periodiske i tid.

Periodiske i rum.

Periodiske i tid og rum.

Overvej, hvad der skal til, for at et fænomen kan være periodiske både i tid og i rum.

FIGUR 7. PERIODISK I TID OG RUM: VORES KALENDER (TIL VENSTRE) ER RIG PÅ BEGIVENHEDER, DER INDTRÆFFER

PERIODISK I TID: UGEDAGE, MÅNEDER, HØJTIDER, ETC.

MØNSTRET TIL HØJRE ER PERIODISK I RUM, BÅDE I LODRET, VANDRET OG DIAGONAL RETNING.

Billeder fra standrews-stittsville.ca og photoshopessentials.com.



En bølge beskrives ved en række fysiske størrelser. Figur 8 viser et eksempel på et udsnit af en bølge i det

fysiske rum. På figuren er markeret to fysiske størrelser: Bølgelængden (λ), der angiver afstanden imellem

to gentagelser i rummet, og amplituden (A), der angiver størrelsen af udsvinget. Bemærk, at bølgelængden

er markeret som afstanden fra bølgetop til bølgetop, men man kan lige så vel måle fra et hvilket som helst

andet punkt på bølgen og til det samme punkt på næste gentagelse.

FIGUR 8. EN BØLGE I DET FYSISKE RUM, MED ANGIVELSE AF BØLGELÆNGDE OG AMPLITUDE. Billede fra denstoredanske.dk

Ud over at være periodisk i rum er en bølge også periodisk i tid. Tidsrummet imellem to gentagelser af bøl-

gen kaldes bølgens periodetid eller blot dens periode (T). Begrebet periode kendes også fra andre fænome-

ner, der er periodiske i tid – således er perioden for ugedagene 7 dage (eller 1 uge), mens perioden for jul

er 1 år. Ud fra perioden defineres en anden meget vigtig fysisk størrelse kaldet frekvensen (f) (også til tider

omtalt som hyppigheden). Frekvensen angiver hvor mange gange begivenheden indtræffer inden for et

givent tidsrum – således er frekvensen af ugedagene 1 gang pr. uge, da hver af dagene optræder netop én

gang i hver uge – mens den er rundt regnet 52 gange pr. år, idet der er ca. 52 uger på et år.

Frekvens (hyppighed): f

Frekvensen af en bølge angiver antallet af gentagelser pr. tidsen-

hed, fx gentagelser pr. sekund eller pr. minut.

Periode: T

Perioden for en bølge angiver tiden mellem to gentagelser, fx tiden

fra at én bølgetop passerer et sted, til den næste bølgetop gør det.

Amplitude: A

Amplituden af en bølge angiver størrelsen af udsvinget, det vil sige

afstanden fra ligevægtspositionen til bølgetoppen.

Bølgelængde: λ

Bølgelængden af en bølge angiver afstanden (i rummet) mellem to

gentagelser, fx afstanden fra bølgetop til bølgetop.



Periode og frekvens hænger sammen: Jo længere tid der er imellem hver bølgetop (dvs. jo større perioden

er), desto færre bølger kommer der pr. tidsenhed (altså desto mindre bliver frekvensen). Tilsvarende vil en

lav periode (kort tid imellem bølgerne) betyde en høj frekvens, idet der så når at passere mange bølger pr.

tidsenhed. Sammenhængen imellem frekvens og periode kan skrives som:

I matematik vil man sige, at de to størrelser er omvendt proportionale.

EKSEMPEL S-toget kører i dagtimerne fra Bernstorffsvej station hvert 10. minut mod København. Såfremt togene er til

tiden er der altså tale om et fænomen, der er periodisk i tid. Hvad er perioden og frekvensen for S-togene?

Hvis vi vælger at regne i tidsenheden minutter, går der 10 minutter imellem hvert tog, dvs:

Perioden er:

Frekvensen er:

Bemærk det sidste resultat, der måske ser lidt ejendommeligt ud. For det første skal man bemærke

skrivemåden , der matematisk set betyder ”1 divideret med minut”, men læses pr. minut.

Der passerer altså 0,1 tog pr. minut. Der er naturligvis ikke tale om, at der hvert minut passerer en

lille del af et tog, men blot at der går længere end ét minut imellem togene.

Hvis vi i stedet vælger at regne i tidsenheden timer, ser resultatet lidt anderledes ud. Idet der går

60 minutter på 1 time, svarer tidsrummet 10 minutter til

time. Resultatet bliver derfor:

Perioden er:

Frekvensen er:

Idet enheden for frekvensen igen læses ”pr. time” ses det altså, at der går 6 tog pr. time.

ØVELSE 13

Løs følgende opgaver:

En vindmølle har en rotationshastighed på mellem 5 rotationer pr. minut og 20 rotationer pr.

minut. Angiv frekvens og periode for vindmøllen ved minimum og maksimum rotationshastighed.

Heathrow Airport i London er en af Europas travleste lufthavne, med rundt regnet 170.000 afgange

pr. år. Vurdér perioden og frekvensen af afgangene på minut og timebasis. Hvilke antagelser gør du

dig for at nå frem til resultatet?

Frekvensformlen:



BØLGELIGNINGEN Den sidste fysiske størrelse, vi skal støde på, er bølgens udbredelseshastighed eller blot hastighed (v), der

angiver, hvor hurtigt bølgetoppen bevæger sig.

Bølgehastigheden hænger sammen med de øvrige diskuterede størrelser – bølgelængde, periode og fre-

kvens – ved en simpel men vigtig ligning kaldet bølgeligningen. Idet perioden jo netop angiver tidsrummet

fra en bølgetop til den næste, og bølgelængden angiver afstanden fra en bølgetop til den næste, så kan

bølgehastigheden findes, idet hastigheden angiver den tilbagelagte afstand i forhold til den brugte tidsrum:

Idet vi ved fra frekvensformlen at

, kan dette også skrives som:

Hvilken af disse to formler der anvendes er frit – hvis man kender perioden bruges den første, hvis man

kender frekvensen bruges den anden.

EKSEMPEL En havbølge måler 5 meter fra bølgetop til bølgetop, og der går 2 sekunder imellem at hver bølgetop

passerer en havbøje. Beregn udbredelseshastighed og frekvens for bølgen:

Det oplyses at:

Bølgelængden:

Perioden:

Herfra kan beregnes at:

Frekvensen:

Udbredelseshastighed:

Den sidste udregning kunne naturligvis også gøres ved:

.

Bølgeligningen (2):

Bølgeligningen (1):

Udbredelseshastighed: v

Udbredelseshastigheden for en bølge angiver hvor langt en bølge-

top bevæger sig pr. tidsenhed, fx i meter pr. sekund (

).



ØVELSE 14

Løs følgende opgaver:

Bestem bølgelængden og frekvensen for en bølge, der bevæger sig med hastigheden

og hvor

der går sekunder imellem hver bølgetop.

Bestem periode og udbredelseshastighed for en bølge, der har bølgelængde på 3 meter, og hvor

der passerer 4 bølger pr. sekund.

ØVELSE 15 Hvor mange af størrelserne bølgelængde, frekvens, periode og udbredelseshastighed er det nødvendigt at

kende, for at kunne beregne de andre? Er det lige gyldigt hvilke af størrelserne, man kender?

ØVELSE 16

Figuren ovenfor viser et billede af en bølge på tre forskellige tidspunkter. Billederne er taget med 1 sekunds

mellemrum som angivet over hver del af figuren. En bestemt bølgetop er markeret med en prik.

Bestem følgende ud fra figuren:

Bølgelængden (λ): λ = ___________________________

Periden (T): T = ___________________________

Frekvensen (f) f = ___________________________

Udbredelseshastigheden (v): v = ___________________________



TEMPERATURSTRÅLING (VARMESTRÅLING) Solens stråling er årsag til vejrfænomenerne på Jorden, men hvorfor udsender Solen egentlig elektromag-

netisk stråling? Årsagen til at Solen lyser, er, at den er meget varm – omtrent 6000 °C på overfladen – og

den type stråling, som Solen udsender, skal vi derfor omtale som temperaturstråling3.

Alle objekter, der har en temperatur højere end det absolutte nulpunkt ud-

sender elektromagnetisk stråling som temperaturstråling. Det absolutte nul-

punkt er den koldeste temperatur, man overhovedet kan komme ned på, og

er – . Da temperaturen aldrig kan blive lavere end det absolutte

nulpunkt har man defineret en særlig temperaturskala, kaldet Kelvin-skala-

en, der har sit 0-punkt ved det absolutte nulpunkt, men ellers har samme

gradinddeling som den (for europæere) normale Celsius-skala (se Figur 9).

EKSEMPEL Vand fryser ved temperaturen og koger ved temperaturen . Omregnet til Kelvin-

grader bliver disse temperaturer:

ØVELSE 17

Ethanol (alkohol) fryser ved temperaturen og koger ved temperaturen .

Beregn frysepunktet og kogepunktet for ethanol i Kelvingrader.

Solens overflade er omtrent .

Beregn solens overfladetemperatur i Celciusgrader.

3 I stedet for ”temperaturstråling” bruges også ofte ”varmestråling”, men dette navn er uheldigt, da varmestråling

også ofte bruges som synonym for infrarød stråling. For at undgå forveksling mellem de to begreber bruges altså her temperaturstråling som oversættelse af det engelske ”thermal radiation”.

Kelvinskalaen (absolut temperatur):

Hvor T er temperaturen i K (Kelvin) og

t er temperaturen i °C (Celcius). FIGUR 9. CELCIUS OG KELVIN

TEMPERATURSKALAERNE.



Alle legemer med en temperatur over det absolutte nulpunkt udsender temperaturstråling, men mængden

og typen af stråling der udsendes afhænger af hvilken temperatur legemet har. Temperaturen har indfly-

delse på den udsendte stråling på to måder:

1. Jo varmere legemet er, desto mere stråling bliver der samlet set udsendt. Kolde legemer udsender

altså små mængder stråling, og varme legemer udsender store mængder stråling.

2. Jo varmere legemet er, desto kortere er bølgelængden af den dominerende type stråling.

Den første regel er rimeligt ligetil at forholde sig til. Betydningen af den anden regel er imidlertid ikke indly-

sende umiddelbart. Husk på, at de elektromagnetiske bølger inddeles i forskellige klasser efter deres bølge-

længder (Figur 4): Ved længst bølgelængde er radio- og mikrobølger, derefter kommer infrarød stråling,

synligt lys, ultraviolet stråling, og til sidst ved kortest bølgelængde røntgen- og gammastråler.

Når et legeme varmes op fra det absolutte nulpunkt vil det altså – ifølge regel 2 – starte med at udsende

meget langbølget stråling, dvs. radio- og mikrobølgestråling. Når temperaturen stiger falder den domine-

rende bølgelængde; det vil sige, at strålingen på et tidspunkt begynder primært at være infrarød stråling.

Det er denne infrarøde stråling, vi mærker, når vi holder hånden over fx en varm radiator eller kogeplade.

Varmes yderligere op begynder legemet på et tidspunkt at udsende en lille mængde synligt lys – dette sker

omkring 1000 °C, hvor legemet siges at begynde at gløde. Igen udsendes først synlig stråling med lang bøl-

gelængde (rødt lys) – legemet er rødglødende. Efterhånden som temperaturen stiger yderligere udsendes

mere synligt lys og ved temperaturer over 3000 K også en smule ultraviolet stråling (se Figur 10). Ved tem-

peraturen 6000 K (svarende til Solen) ligger den dominerende bølgelængde midt i det synlige område, og

lyset opfattes som hvidt lys (en blanding af alle farver).

FIGUR 10. TEMPERATURSTRÅLING VED FORSKELLIGE TEMPERATURER. DEN LODRETTE AKSE VISER INTENSITETEN

(MÆNGDEN) AF STRÅLING, MENS DEN VANDRETTE AKSE VISER BØLGELÆNGDE (BEMÆRK MARKERING AF DET

SYNLIGE OMRÅDE IMELLEM 400 OG 700 nm). DE FIRE KURVER VISER STRÅLING FRA LEGEMER MED TEMPERATUR PÅ

HENHOLDSVIS 3000 K, 4000 K, 5000 K OG 6000 K. Figur fra http://www.pravschool.ru.



ØVELSE 18 Figur 10 ovenfor indeholder en stor mængde information, men er ikke triviel at læse. Overvej følgende:

Hvordan kan man aflæse regel 1 (fra ovenfor) af figuren?

Hvordan kan man aflæse regel 2 (fra ovenfor) af figuren?

Ved omtrent hvilken temperatur begynder den dominerende stråling at være synligt lys?

Hvad vil der ske med den dominerende type stråling, når der varmes yderligere op?

ØVELSE 19 Når det menneskelige øje modtager blandinger af mange farver lys, kan det ikke skelne de enkelte farver,

men ser blot en blanding af farver. Vurder ud fra Figur 10 hvilken farve lyset, der udsendes ved 3000 K,

5000 K og 6000 K, vil opfattes som. Gå evt. ind på en affølgende hjemmesider og sammenlign:

https://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html

http://webphysics.davidson.edu/Applets/BlackBody/intro.html

ØVELSE 20

En elpære har en temperatur på ca. 3000 K.

Vurdér ud fra Figur 10, hvor stor en del af elpærens temperaturstråling, der udsendes i det synlige

område, og hvor stor en del, der udsendes i det infrarøde område.

Hvordan vil farven på elpærens lys opfattes sammenlignet med sollys? Er det noget, vi kan opfatte?

ØVELSE 21 Solen har en temperatur på ca. .

Vurdér ud fra Figur 10, hvor stor en del af solens temperaturstråling, der udsendes i det synlige

område, og hvor stor en del, der udsendes i det infrarøde område.

Hvilken farve er dominerende i solens lys?

Solen udsender også en del af sin stråling som ultraviolet stråling.

Hvor stor en del af Solens stråling er ultraviolet?

Hvilke egenskaber har den ultraviolette stråling for os mennesker? Og hvilke risici er der forbundet

med at modtage ultraviolet stråling? Find fx oplysninger på nettet om Solens ultraviolette stråling.

https://phet.colorado.edu/sims/blackbody-spectrum/blackbody-spectrum_en.html

http://webphysics.davidson.edu/Applets/BlackBody/intro.html



ØVELSE 22

Billederne ovenfor er taget ved såkaldt termografi, det vil sige at et billede genereres ud fra temperaturen

af motivet. I realiteten er der tale om at man måler den infrarøde stråling, der udsendes fra objekterne.

Forklar, hvad man ser på billederne. Hvor er varmt, og hvor er koldt?

Hvorfor ser det ud som om at hunden (på billedet til højre) har lysende øjne og mund?

Termografi og infrarød fotografering anvendes i en række forskellige sammenhænge, fx til såkaldt ”night-

vision” (natsyn) teknologi, der blandt andet anvendes i militær sammenhæng, jf. billedet nedenfor. Mange

dyr (og insekter!) er i stand til at ”se” i det infrarøde område, og kan altså se om natten – at vi opfatter en

situation som ”mørk” betyder ikke, at der ikke er stråling – kun, at der ikke er stråling inden for det synlige

område.

Gå evt. på nettet og find oplysninger om natsyn, nightvision teknologi og termografi. Hvordan

fungerer det, hvad anvendes det til, etc.

Alle billeder fra http://en.wikipedia.org.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/Ir_girl.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/Infrared_dog.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Nightvision.jpg



WIENS FORSKYDNINGSLOV I det foregående afsnit blev der givet en kvalitativ beskrivelse af, hvordan den dominerende bølgelængde af

temperaturstrålingen aftager, når temperaturen stiger. Denne sammenhæng kan også beskrives kvantita-

tivt ved den såkaldte Wiens forskydningslov:

Bølgelængden og (Kelvin)temperaturen er altså omvendt proportionale.

EKSEMPEL En glødepære har en temperatur på . Beregn bølgelængden hvor lampen stråler med højest inten-

sitet.

Glødepærens dominerende bølgelængde er altså i det infrarøde område. Passer resultatet med Figur 10?

ØVELSE 23

Solen har en temperatur på . Beregn den bølgelængde, hvor Solen stråler ved størst

intensitet. Hvilken farve svarer det til?

Jorden har en gennemsnitstemperatur på svarende til . Beregn den bølgelæng-

de, hvor Jorden stråler med størst intensitet. Hvilken type stråling udsender Jorden?

Wiens forskydningslov:

Hvor T er temperaturen i K (Kelvin), og er den domi-

nerende bølgelængde, dvs. toppunktet på intensitets-

kurven (jf. Figur 10).

A t m o s f æ r e n o g k l i m a


ATMOSFÆREN OG KLIMA

ATMOSFÆRENS GENNEMSIGTIGHED Solen udsender elektromagnetisk stråling i form af temperaturstråling, jf. diskussionen i forrige kapitel. Pga.

Solens høje temperatur (omtrent ) udsender Solen både infrarød stråling, synligt lys og ultraviolet

stråling (jf. Figur 10). Man kunne forledes til at tro, at alt denne stråling når ned til Jordens overflade, men

dette er ikke tilfældet: En del af strålingen bliver absorberet i Jordens atmosfære.

Når vi ser på den luft som omgiver os opfatter vi den som gennemsigtig, og det er den også – for synligt lys!

Vores atmosfære er imidlertid ikke gennemsigtig for alle former for elektromagnetisk stråling – faktisk er

det tværtimod kun en meget lille del af den elektromagnetiske stråling, der trænger igennem vores atmos-

fære. Det forholder sig bare så heldigt4, at det synlige lys er en del af det, der slipper igennem, og da det er

det synlige lys vores øjne kan registrere, opfatter vi atmosfæren som gennemsigtig. Figur 11 på næste side

viser ved hvilke bølgelængder at atmosfæren er gennemsigtig – bemærk, at det synlige område er et af de

relative få områder, hvor atmosfæren er stort set hel gennemsigtig (man snakker om et atmosfærisk vindue

over for synligt lys).

ØVELSE 24

I hvilke områder af det elektromagnetiske spektrum er atmosfæren gennemsigtig? Og i hvilke er

den uigennemsigtig? (Brug Figur 11.)

ØVELSE 25 Et af de områder, hvor atmosfæren er uigennemsigtig er det ultraviolette område. Dette skyldes især til-

stedeværelsen af ozon (O3) i atmosfæren. I løbet af 80’erne udviklede der sig et ”ozonhul” i atmosfæren

over den sydlige pol, fordi udledning af særlige kemiske gasser (CFC-gasser) nedbrød atmosfæres ozon.

Hvorfor er det problematisk for mennesket, hvis atmosfærens ozon forsvinder, således at atmo-

sfæren bliver gennemsigtig for ultraviolet stråling?

4 Dette er naturligvis ikke noget tilfælde. Fra et evolutionsmæssigt synspunkt er det naturligt, at øjet er konstrueret til

at opfatte den type elektromagnetisk stråling, der er mest af – alt andet ville være ueffektivt. Da mennesket er dagle-vende væsen, er vores øje mest følsomt netop dér, hvor Solen udsender mest stråling – altså i det synlige område. For natlevende dyr forholder det sig anderledes – deres øjne er ikke nødvendigvis særligt følsomme i det synlige område, da der jo ikke er særligt meget synligt lys om natten!



FIGUR 11. OPACITETEN (UIGENNEMSKINNELIGHEDEN) AF ATMOSFÆREN VED FORSKELLIGE BØLGELÆNGDER. EN OPACITET PÅ 100 % BETYDER AT LYS SLET IKKE KAN

TRÆNGE IGENNEM, MENS EN OPACITET PÅ 0 % BETYDER FULDSTÆNDIGT GENNEMSIGTIG OVER FOR DEN PÅGÆLDENDE SLAGS STRÅLING. I OMRÅDET OMKRING DET

SYNLIGE OMRÅDE ER DER PÅ FIGUREN OGSÅ ANFØRT HVILKET GASSER, DER PRIMÆRT ER ANSVARLIGE FOR AT ABSORBERE DEN ELEKTROMAGNETISKE STRÅLING I DET

PÅGÆLDENDE OMRÅDE (FX ER DET PRIMÆRT GASSEN O3 (OZON), DER ABSORBERER I DET ULTRAVIOLETTE OMRÅDE). Figur modificeret fra http://en.wikipedia.org



DRIVHUSEFFEKTEN OG DEN GLOBALE OPVARMNING Atmosfærens vekselvirkning med den elektromagnetiske stråling har stor betydning for det klima, vi har på

Jorden. Figur 12 viser en model for energistrømmene i Jordens atmosfære og ned til jordoverfladen. I ven-

stre del af figuren ses energistrømmen for Solens stråling – en del reflekteres i skyerne og fra jordoverfla-

den, en del absorberes i atmosfæren, og ca. halvdelen (168 enheder ud af 342) når ned til Jordens over-

flade og absorberes.

Til højre i figuren ses energistrømmen for Jordens udstråling. Hovedparten af Jordens udstråling absorberes

i atmosfæren, og kun en meget lille del (40 enheder ud af 390) passerer igennem atmosfæren. Til højre ses

også udstrålingen fra skyer og atmosfære, hvoraf en del sendes ud i rummet (235 enheder) mens hoved-

parten sendes tilbage til Jorden i form af tilbagestråling (324 enheder).

Det er drivhusgasserne i atmosfæren, der absorberer Jordens stråling. De vigtigste drivhusgasser er vand

(H2O), kuldioxid (CO2) og methan (CH4). Disse gasser absorberer Jordens udgående stråling og sender en

stor del af den tilbage igen som tilbagestråling, hvorved Jorden altså beholder en stor mængde energi (324

enheder) som ville være gået tabt til rummet, hvis der ingen drivhusgasser havde været. Denne effekt, kal-

det drivhuseffekten, er en vigtig faktor i at opretholde Jordens klima – uden drivhuseffekten havde gen-

nemsnitstemperaturen på Jorden været ca. 30 grader lavere, end den er i dag – nemlig i stedet for

. Drivhuseffekten er således ikke nogen dårlig ting – uden den havde store dele af Jorden ikke haft

flydende vand, og liv havde været umuligt.

FIGUR 12. ENERGIREGNSKAB FOR JORDENS ATMOSFÆRE OG JORDENS OVERFLADE. PILENE VISER ENERGISTRØMME

IMELLEM SOLEN, ATMOSFÆREN OG JORDEN, TALLENE ANGIVER ENERGIMÆNGDEN I FASTE ENHEDER (W/m2).

Billede fra Kiehl and Trenberth, 1997.



GLOBAL OPVARMNING OG KLIMAÆNDRINGER Når drivhuseffekten er blevet et varmt emne politisk set inden for de seneste årtier skyldes det, at den

industrielle udvikling og vores store forbrug af fossile brændstoffer (kul, olie og gas) har ført til udledning af

store mængder af drivhusgasser (særligt CO2 er i fokus) til atmosfæren. Herved kan drivhuseffekten blive

forstærket, hvilket kan føre til global opvarmning. Den globale opvarmning kan have vidtrækkende konse-

kvenser, dels fordi man kan få startet en positiv feedback mekanisme, der fører til yderligere opvarmning,

og dels fordi opvarmningen kan have konkrete ødelæggende konsekvenser for både dyre- og plantelivet og

menneskenes levevilkår mange steder på Jorden. Således kan varmere klima føre til øget afsmeltning af is

fra polerne, hvilket kan fjerne isbjørnenes habitater og samtidig vil føre til stigende vandstand i verdens-

havene, hvilket vil have negativ indflydelse på en række biologiske miljøer – fx er koralrev (som vist neden-

for) meget følsomme over for både vandets temperatur og dybde. Endelig kan stigende havdybde føre til

oversvømmelse af lavtliggende områder, hvor der pt. bor mennesker, der så må evakueres til andre steder.

Dette er blot eksempler på konsekvenser, som en global opvarmning i værste fald kan have, og mange af

disse skader kan ikke udbedres, hvis først de er sket – hvis et biologisk miljø således er blevet så ødelagt, at

de arter, der lever der, er uddøde, kommer disse arter ikke tilbage, blot fordi klimaændringerne bliver

bremset og måske endda tilbageført.

Når alt dette er sagt skal det så også nævnes at, at klimasystemet på Jorden er uhyre kompliceret, og selv-

om drivhuseffekten er veldokumenteret, så er der en række andre faktorer, som også menes at kunne have

indflydelse på klimaet. Forskellige forskere har alternative teorier for, hvilke processer der styrer klimaet –

teorier, I blandt andet vil høre om i naturgeografi. Hvilke af disse processer, der er mest betydningsfulde,

og hvor stor menneskets indflydelse egentlig er, er svært at afgøre – vi kan få en del viden om klimaændrin-

ger ved at kigge tilbage i tiden, men mange af disse ændringer er sket over tidsperioder, der er mange gan-

ge længere end hele menneskehedens historie, og det er derfor ikke altid ligetil at overføre dette til vores

nutidige situation, hvor ændringer sker over århundreder og måske endda over årtier. Den præcise udvik-

ling kan vi altså ikke spå om – spørgsmålet er, hvor længe man tør vente og se tiden an.

Koralrev er enestående, men sår-

bare, biomiljøer. Havets tempera-

tur såvel som dybde er kritiske fak-

torer i koralernes, og derfor også

fiskenes, overlevelse. Hvis vi ikke

passer på dem, risikerer vi at miste

dem.

Billede fra library.miracosta.edu



ØVELSE 26 I denne opgave skal vi se nærmere på nogle af energistrømmene i Figur 12

Hvilken type stråling er Solens indkommende strålinng?

Det ses, at en del af Solens stråling bliver absorberet i atmosfæren. Hvorfor? Hvilken type stråling

er den absorberede del, og hvilken type stråling slipper igennem?

Hvorfor udsender Jorden stråling – og hvilken type stråling, er der tale om?

Hvorfor absorberes stort set al Jordens stråling i atmosfæren?

Beregn den samlede energistrøm (dvs. indkommende stråling regnes positivt, og udgående stråling

regnes negativt):

o Samlet set ind og ud af toppen af Jordens atmosfære.

o Ind og ud i selve atmosfæren.

o Ind og ud af Jordens overflade.

Hvad fortæller disse tal om Jordens klima, som det er nu?

Hvordan påvirker albedoen strålingsbalancen? Hvad vil der ske, hvis albedoen stiger eller falder?

Hvad vil der ske med klimaet, hvis mængden af drivhusgasser forøges? Hvilke tal vil blive ændret –

og hvordan?

Forklar ud fra dine svar i forrige opgave den positive feedbackmekanisme, der kan føre til yderlige-

re forstærkning af den globale opvarmning, når den først er sat i gang.

ØVELSE 27 Forklar ud fra Figur 11, hvorfor netop CO2 og vand (H2O) er drivhusgasser, og fx ikke ozon (O3).

Documents

NV-FY-NG - Fysiknoter - Stråling og klima