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Négociation en salle des marchés Séance 4. Options et contrats à terme. Options et contrats à terme. Survol de la théorie sur les options et contrats à terme. La valeur intrins èque et la valeur du temps Stratégie de « trading » avec des produits dérivés - PowerPoint PPT Presentation
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Négociation en salle des Négociation en salle des marchésmarchésSéance Séance 44
Options et contrats à termeOptions et contrats à terme
Options et contrats à termeOptions et contrats à terme
Survol de la théorie sur les options et Survol de la théorie sur les options et contrats à terme.contrats à terme.
La valeur intrinsLa valeur intrinsèque et la valeur du èque et la valeur du tempstemps
Stratégie de « trading » avec des Stratégie de « trading » avec des produits dérivésproduits dérivés
Les contrats à terme sur indices Les contrats à terme sur indices boursiers.boursiers.
La chute de la Barings.La chute de la Barings.
Les produits dérivésLes produits dérivés
Les produits dérivés ont aucune Les produits dérivés ont aucune valeur économiquevaleur économique
Servent strictement à transférer le Servent strictement à transférer le risque de marché à une autre risque de marché à une autre contrepartiecontrepartie
Zero-Sum GameZero-Sum Game
Historique des marchHistorique des marchésés
CBOT- 1848CBOT- 1848 1970 1970 30 millions de contrats30 millions de contrats
• 99% produits agricoles99% produits agricoles 2001 2001 580 millions de contrats 580 millions de contrats
• 513 millions non-agricoles513 millions non-agricoles US US 40% du volume mondial 40% du volume mondial Les plus grandes bourses de produits Les plus grandes bourses de produits
dérivés en terme de volume?dérivés en terme de volume?
Fonctionnement des Fonctionnement des boursesbourses
Conseil des gouverneurs
Vendeur Chambre decompensation
Acheteur
Agence deRéglementation
Futuresand option exchange
Législation gouvernementale
Les OptionsLes Options Call => option d’achatCall => option d’achat
Put => option de vente Put => option de vente
Définition: Définition: • le droit mais pas l’obligation d’acheter (ou vendre) le le droit mais pas l’obligation d’acheter (ou vendre) le
sous-jacent à un prix donné, pendant une période sous-jacent à un prix donné, pendant une période prédéterminé.prédéterminé.
5 facteurs déterminent la valeur d’une option5 facteurs déterminent la valeur d’une option• Prix du sous-jacentPrix du sous-jacent• Prix d’exercice de l’optionPrix d’exercice de l’option• Taux sans risqueTaux sans risque• Maturité du contratMaturité du contrat• Volatilité du sous-jacent Volatilité du sous-jacent
Effet des Variables surEffet des Variables surle prix de l’Optionle prix de l’Option
CA PA CE PEVariable
S0XTrD
+ + –+
+ ++ + + ++ – + –
–– – +
– + – +
+ +
Bloomberg option pageBloomberg option page
99
Long a Call OptionLong a Call Option- valeur intrinsèque- valeur intrinsèque
Payoff
Sous-jacent k
1010
Long a Put OptionLong a Put Option
k
Payoff
Sous-jacent
1111
Short a Call Option: Call Short a Call Option: Call WriterWriter
k
Payoff
Sous-jacent
1212
Short a Put Option:Put Short a Put Option:Put WriterWriter
Payoff
k
Sous-jacent
1313
Payoff Function (Valeur Payoff Function (Valeur terminale )terminale )
Les diagrames peuvent être exprimés en terme de fonction de Les diagrames peuvent être exprimés en terme de fonction de paiement:paiement:
Call Payoff FunctionsCall Payoff FunctionsIN THE MONEY (ITM): S > XIN THE MONEY (ITM): S > X
AT THE MONEY (ATM): S = XAT THE MONEY (ATM): S = X OUT OF THE MONEY (OTM): S < XOUT OF THE MONEY (OTM): S < X
c.a.d.=> c=max(S-X,0)c.a.d.=> c=max(S-X,0)
Put Payoff FunctionsPut Payoff FunctionsIN THE MONEY (ITM): X > SIN THE MONEY (ITM): X > S
AT THE MONEY (ATM): S = XAT THE MONEY (ATM): S = X OUT OF THE MONEY (OTM): S > X.OUT OF THE MONEY (OTM): S > X.
c.a.d.=> p=max(X-S,0)c.a.d.=> p=max(X-S,0)
La valeur TempsLa valeur Temps
Prenons le cas d’un Prenons le cas d’un call call avant la date avant la date d’exerciced’exercice• On connaît la valeur intrinsèque max (S-X,0) On connaît la valeur intrinsèque max (S-X,0)
mais on sait que même si le prix du sous-mais on sait que même si le prix du sous-jacent aujourd’hui est inférieur à X, l’option jacent aujourd’hui est inférieur à X, l’option à quand même une valeur. Pourquoi?à quand même une valeur. Pourquoi?
Time valueTime value. Il y a une probabilité que d’ici la . Il y a une probabilité que d’ici la date d’exercice, le prix du sous-jacent peut date d’exercice, le prix du sous-jacent peut augmenter au-dessus du prix d’exercice. Le plus augmenter au-dessus du prix d’exercice. Le plus loin la date d’exercice le plus important le time loin la date d’exercice le plus important le time value. value.
Graphique de la valeur Graphique de la valeur d’une optiond’une option
Prix du sous-jacent
Prix du call
Valeur intrinsèque
Prix du call
Time value
1616
La valeur tempsLa valeur temps
Time value est plus important quand l’option est “at the money”-c-à-d le prix du sous-jacent est proche du prix d’exercice
Si le prix du sous-jacent est largement inférieur au prix d’exercice,la valeur intrinsèque est zero, mais il existe une certaine probabilité que le prix va augmenter au-dessus du prix d’exercice avant l’échéance du contrat. Le prix de l’option représente donc le time value.
Inversement, si le prix du sous-jacent est largement supérieur au prix d’exercice,le prix de l’option représente presque entièrement la valeurintrinsèque.
1717
Positive Time DecayPositive Time Decay
Call option value vs time to expiration
Option 1 point inprice 2.0 ATM
1 point out
1.0
0.0
-0.5 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150
Time until expiration (days )
1818
La Valeur tempsLa Valeur temps
Le vrai défi dans la valorisation des options est de bien calculer la valeur temps!
1919
Writing (Short) OptionsWriting (Short) OptionsOn peut voir sur les diagrammes que la vente d’options est très risquée.Gains possibles => limité à la primePertes possibles => illimité
Les “clearing house” nécessitent un compte de marge (margin account) Que doit maintenir le vendeur de l’optoin.
- marge initiale- marge de maintien
Pour diminuer le risque de le vente d’option ( selling “naked”), on peut se protéger avec une position dans le sous-jacent
- Si short calls => acheter le sous-jacent- Si short puts => vendre la sous-jacent
2020
Covered CallCovered CallUn exemple simple d’un “covered call” Strike = $100, ‘long’ le sous-jacent à $102, prime du call=
$2.40
2.40
100
Long Stock Position
Short Call Position
99.60
2222
Covered CallCovered Call
Le diagramme du risque ressemble à:
99.60
0
2323
Covered CallCovered Call
Un “covered call” est equivalent à un put. On parle de put synthétique
Le profit est limité car si le call expire ITM, le sous-jacent doit être vendu au prix d’exercice.
Profit est limité à: Le profit sur le portefeuille quand la position est prise+ la prime sur l’option(On présume que l’option est détenu jusqu’à expiration)
Stratégie avec optionsStratégie avec options2 catégories2 catégories
Les combinaisonsLes combinaisons
- - stratégie qui stratégie qui nécessite des put et nécessite des put et call sur le même sous-call sur le même sous-jacentjacent
StraddleStraddle Strips and StrapsStrips and Straps StranglesStrangles
Les « spreads »Les « spreads »- une position avec au - une position avec au
moins 2 options du moins 2 options du même type (put ou même type (put ou call)call)
Bull spreadsBull spreads Bear spreadsBear spreads Butterfly spreadsButterfly spreads Calendar spreadsCalendar spreads Diagonal spreadsDiagonal spreads
Les combinaisonsLes combinaisons
X
X1 X2
profit
profit
profitprofit
Straddle
Strangle
Strip
Strap
Long 1 call et 2 puts
Long 2 calls et 1 put
Les bull spreadsLes bull spreads
Bull spread avec 2 call (différents X, même maturité)
Bull spread avec 2 put (différents X, même maturité)
profit profit
Butterfly SpreadsButterfly Spreads
Butterfly spread avec 3 call (différents X, même maturité)
Butterfly spread avec 3 put (différents X, même maturité)
profit profit
Les autres spreadLes autres spread
Calendar – les options ont le même Calendar – les options ont le même prix d’exercice mais de différentes prix d’exercice mais de différentes maturitésmaturités
Diagonal spreads- les options ont des Diagonal spreads- les options ont des différents prix d’exercice (X) et des différents prix d’exercice (X) et des différentes maturités.différentes maturités.
Les contrats à termeLes contrats à terme Les « futures » sur les différents indices.Les « futures » sur les différents indices.
• Prix du contrats à terme = prix de l’indice Prix du contrats à terme = prix de l’indice *un multiplicateur.*un multiplicateur.
Prix théoriquePrix théorique
Utilités des contrats à termeUtilités des contrats à terme ArbitrageArbitrage Hedging (assurance)Hedging (assurance) SpeculationSpeculation
TqreSF 00
S=prix du sous-jacentF=prix du contrat à termer= taux sans risqueq=dividende
Stratégie d’arbitrage avec les Stratégie d’arbitrage avec les contrats a termecontrats a terme
Arbitrage d’indiceArbitrage d’indice• Arbitrage entre les différents marchés de Arbitrage entre les différents marchés de
contrats à terme.contrats à terme.• Acheter l’indice ou le contrat future?Acheter l’indice ou le contrat future?
Possible si on détient un portefeuille d’action qui est Possible si on détient un portefeuille d’action qui est représentatif de l’indice.représentatif de l’indice.
Souvent on fait du Souvent on fait du program tradingprogram trading
Laboratoire # 2Laboratoire # 2FTS trading case IN1 et IN2FTS trading case IN1 et IN2
Objectif : comprendre et applique la relation entre le prix spot et Objectif : comprendre et applique la relation entre le prix spot et le prix future sur un indice boursier.le prix future sur un indice boursier.
Trois marchés :Trois marchés :• Indice A spot : panier d’actions reflétant l’indice AIndice A spot : panier d’actions reflétant l’indice A• Indice B spot : panier d’actions reflétant l’indice BIndice B spot : panier d’actions reflétant l’indice B• Future B : Contrat à terme sur l’indice BFuture B : Contrat à terme sur l’indice B
Les indices A et B évoluent de manière indépendante et peuvent Les indices A et B évoluent de manière indépendante et peuvent prendre n’importe quelle valeur entre 7 900 et 12 100, donc une prendre n’importe quelle valeur entre 7 900 et 12 100, donc une valeur espérée de 10 000.valeur espérée de 10 000.
Le taux d’intérêt est de 5%Le taux d’intérêt est de 5% Vous partez avec une certaine dotation donc chaque marché, donc Vous partez avec une certaine dotation donc chaque marché, donc
premier réflexe ?premier réflexe ? Vous faites le marché :Vous faites le marché :
• Arbitrage : s’assurer que la relation spot-forward est respectée : Arbitrage : s’assurer que la relation spot-forward est respectée : exempleexemple
• Diversifier car on est en complète incertitude quant au niveau des Diversifier car on est en complète incertitude quant au niveau des prix!!prix!!
• Spéculer selon l’information dont vous disposez!!Spéculer selon l’information dont vous disposez!!
3232
L’effondrement de la L’effondrement de la BaringsBarings
L’effondrement de la Barings est un exemple extrême de la mauvaise utilisation des straddles:
Quand la Barings était sur le bord de lafaillite le 27 février 1995, elle était exposée sur une position de USD 7 milliards sur le Nikkei 225 et de USD 20 milliards sur le future sur les obligations gouvernementales japonaises (JGB) et des contrats Euroyen.
Leeson était également short de 70,892 put et call sur le Nikkei 225 avec une valeur nominale de USD 7 milliards.
Évolution du Nikkei 225Évolution du Nikkei 225
27/01/95Tremblement de terre
de Kobe
3434
BaringsBarings
Avant le tremblement de terre de Kobé du 27 janvier 1995, avec le Nikkei dans un trading range de 19000-19500, Leeson était long sur 3000 contracts sur le Nikkei 225 sur la bourse de Osaka.
Sa stratégie “officielle” aurait était d’être deux fois plus short sur le contrat Nikkei transigé sur le SIMEX (la taille des contrats Nikkei 225 sur le SIMEX est deux fois plus petite que sur le marché d’Osaka). Son rôle était de faire de l’arbitrage (switching) sur le même contrat entre les deux bourses. En fait il était purement long sur le SIMEX.
3535
BaringsBarings
De plus, depuis quelques mois avant le tremblement de terre, Leeson vendait des straddles sur le Nikkei (entre novembre et décembre seulement il a vendu 34,400 options). Le strike de ces straddles se situait dans le range 18500-20000. Donc il avait besoin que le Nikkei reste dans ce range pour que sa stratégie soit profitable.
Le jour du tremblement, le Nikkeise transigeait à 19350, à la fin de la semaine, il se transigeait à 18950: les positions short sur les put commençaient à sentir le roussi...
3636
BaringsBarings
Le vendredi 20 février Leeson a acheté 10814 contrats échéant en Mars 1995. La logique apparente de cette stratégie voulait être une manipulation du marché : en faisant monter le marché, il voulait protéger son risque de baisse (short put…).
Le lundi 23 février, le Nikkei baissa de 1000 points, atteignant 17950. sa position longues sur les futures était fortement perdante et il présentait une perte potentiellement illimitée sur sa vente de puts…
3737
BaringsBarings
Le 27 février, il essaya de renverser lui même le sentiment négatif du marché en doublant sa position longue sur les futures Nikkei échéant en mars (55206 contrats) et juin (5640 contrats)
De plus, même si le marché n’avait pas baissé de nouveau de 1000 points supplémentaires, la hausse dans la volatilité implicite était tellement forte qu’il aurait été impossible pour Leeson de racheter ses straddles (il était short de 70,000 straddles)
3838
Barings… ConclusionBarings… Conclusion