Název projektu: Moderní výuka s využitím ICTČíslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0734Číslo materiálu: VY_2_INOVACE_CT-3-01-1BcPředmět: Číslicová technikaRočník: 3.Tematický celek: Sekvenční obvody

Klopný obvod RS z hradel NANDAutor: Ing. Pavel BachuraDatum tvorby: 22.11.2012

Obsah tematického celku

1) Definice sekvenčních obvodů

2) Klopný obvod RS z hradel NAND

3) Stanovení jednoznačných stavů obvodu RS

4) Stanovení zakázaného stavu obvodu RS

5) Stanovení paměťových stavů obvodu RS

6) Stanovení označení vstupů obvodu RS

7) Použitá literatura

Klíčová slova

• Sekvenční obvod

• Klopný obvod RS

• Zakázaný stav

• Paměťový stav

• Hazardní stav

• Agresivní úroveň

Logické obvody probírané v minulém bloku byly tzv. kombinační. Pro ně platila definice:

Kombinace logických stavů na výstupech je dána kombinací logických stavů na vstupech a to zcela jednoznačně.

Logické obvody probírané dále budou tzv. sekvenční. Pro ně platí definice:

Kombinace logických stavů na výstupech je dána kombinací logických stavů na vstupech a předchozím stavem (celého obvodu).

Definici vysvětlíme na všeobecně známém příkladu z praxe - samodržný obvod relé nebo stykače. Používá se u nejrůznějších elektrických strojů např. u soustruhů, vrtaček či cirkulárek. Jistě každý zná:

I – stiskem zeleného tlačítka stroj zapne

0 – stiskem červeného tlačítko stroj vypne

Definice sekvenčních obvodů

Na začátku jsou obě tlačítka v logické 0 – nestisknutá.

Definice sekvenčních obvodů

Stiskem zeleného tlačítka stroj zapne, a i když tlačítko pustíme, stroj běží dál.Teprve stiskem červeného tlačítka stroj vypneme.

Při vstupní kombinaci log. stavů 0, 0 (obě tlačítka nestisknutá) tedy stroj jednou stojí (na výstupu je log. 0) a podruhé běží (na výstupu je log. 1). Záleží na předchozím stavu řídicího obvodu stroje, tedy na předchozí kombinaci vstupních logických hodnot. Řídicí obvod si pamatuje svůj předchozí stav.

výstup -

log. 0 log. 1

Klopný obvod RS z hradel NAND

a b Q

0 0

0 1

1 0

1 1Klopný obvod RS se chová velmi podobně jako samodržné relé, má rovněž paměťový stav. Schéma nebudeme odvozovat. Je velmi jednoduché a velmi často používané. Je nutno si je pamatovat. Vstupy označíme zatím obecně a, b. Výstup Q budeme považovat za hlavní, výstup ¬Q (Q negovaný) za vedlejší.

Q

Dále si připravíme pravdivostní tabulku, úplně stejnou, jako u kombinačních obvodů

Sloupce vstupů a, b vyplníme všemi možnými kombinacemi logických stavů, které mohou na dvou vstupech nastat.

Klopný obvod RS z hradel NAND

x1 x2 Y

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0Před řešením klopného obvodu RS si zopakujeme chování použitých hradel NAND.Z pravdivostní tabulky vidíme, že stačí jediná logická nula na libovolném vstupu (x1, x2) hradla NAND a dostáváme vždy stejný výsledek na výstupu Y. Říkáme, že

nula je pro toto hradlo tzv. agresivní úroveň a můžeme tvrdit, že nula krát cokoliv je nula: 0 · X = 0. To by také byl konečný výsledek u hradla AND.

10X0

1000

1010

1001

0111

U hradla NAND je tento výsledek ještě negován, tzn.

Takže log. nula na jediném vstupu hradla NAND nám zajistí log. 1 na výstupu.

Při log. 1 na jednom vstupu hradla NAND je výsledek závislý i na druhém vstupu.

0?

Stanovení jednoznačných stavů

a b Q

0 0

0 1

1 0

1 1

Doporučuji začít jedním z vnitřních řádků tabulky, Například třetím.

.XX1 Qa výstupu stav log. neznáme zatím : vstupem Začačne

110X0 log. výstupu na bude negaci po : vstup zkusíme Tak Qb

00111 log. bude výstupu na : vstupu ke se vrátímeA Qa

Q

?0 1

1

1

1

0

0

◄►X

X

Ke vstupům dopíšeme podle tabulky logické úrovně. Logické úrovně druhých vstupů obou hradel zatím neznáme, může tam být „cokoliv“, tedy X.

01

Stanovení jednoznačných stavů

a b Q

0 0

0 1

1 0 0 1

1 1

Nyní vyplníme druhý řádek pravdivostní tabulky.

1 10X0 log. výstupu na bude negaci po Q

0 0111 : 1 log. budevýstupu navýstupu z log. svstupA QQb

Q

011

0

0

0

1

1

◄►X

X

Ke vstupům dopíšeme podle tabulky logické úrovně. Logické úrovně druhých vstupů obou hradel zatím neznáme, může tam být „cokoliv“, tedy X.

Již víme, že „agresivní“ logická úroveň je 0. Proto začneme vstupem a:

1

Stanovení zakázaného stavu

a b Q

0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1

První řádek pravdivostní tabulky vyplníme snadno. Na obou vstupech jsou „agresivní“ log. úrovně 0. Log. stavy druhých vstupů hradel zatím neznáme (X).

10X0

Q

11

1

1

0 1

0

◄►

X

X

Přesto nuly na obou vstupech jednoznačně na obou výstupech nastaví log. 1

Tento stav (celkový) logického obvodu se v praxi nevyužívá a nazývá se zakázaný ZS. Důvod - při přechodu z prvního řádku do posledního (paměťového stavu) nelze předem jednoznačně určit, jak se log. stavy na výstupech nastaví. Hovoříme o tzv. náhodném jevu, hazardu. (Z francouzského hasard – náhoda.)

ZS

Stanovení paměťových stavů

a b Q

0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1

Poslední řádek pravdivostní tabulky je tzv. „paměťový stav“ klopného obvodu RS. Nelze jej vyplnit přímo. Na obou vstupech jsou „neagresivní“ log. úrovně 1. Log. stavy druhých vstupů hradel zatím neznáme (X). Proto zatím nelze určit logické stavy na výstupech. XX1

Q

11

1

1◄►

X

X

My už víme, že klopný obvod RS je sekvenční logický obvod. Kombinace log. stavů na výstupech je tedy dána nejen kombinací log. stavů na vstupech (1, 1) ale také předchozím stavem. Proto musíme vyjít z předchozích stavů. Zakázaný stav jsme vyloučili, proto budeme vycházet jen z 2. a 3. řádku prav. tabulky.

ZS

0

Stanovení paměťových stavů

a b Q

0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1

Do schéma znovu vepíšeme všechny log. úrovně podle druhého řádku.

Q

11

1

0

0 1

1

◄►

Pak se podíváme, co se změní na vstupech přechodem do paměťového stavu.Vidíme, že log. 0 na vstupu a se změní na log. 1

ZS

►

→1

Ovšem log. 0 na druhém vstupu hradla podrží log. 1 na výstupu Q a tak ani log. stavy u druhého hradla se nezmění. Klopný obvod si pamatuje předchozí stav.

1

Stanovení paměťových stavů

a b Q

0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1

Nakonec do schéma znovu vepíšeme všechny log. úrovně podle třetího řádku.

Q

11

0

1

1 0

0

►

Pak se podíváme, co se změní na vstupech přechodem do paměťového stavu.

Vidíme, že log. 0 na vstupu b se změní na log. 1

ZS

►→1

Ovšem log. 0 na druhém vstupu hradla podrží log. 1 na výstupu ¬Q a tak ani log. stavy u druhého hradla se nezmění. Klopný obvod si pamatuje předchozí stav.

Označení vstupů RS

Q

0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 1

Q

11 ZS

Klopný obvod RS je nazván podle anglických slov set a reset.Set – nastavení (výstupu Q na log. 1)Reset – obnovení výchozího stavu (výstupu Q na log. 0)

Jak správně přiřadit vstupům symboly R, S (resp. ¬R, ¬S) jsou-li agresivní úrovně na vstupech R, S logické nuly) bude probráno později.

S R

Použitá literatura

1. Antošová, M., Davídek V.: Číslicová technika. Nakl. KOPP, 2009.