23. MOMENTUM SUDUTOleh : Yafis Rifanjaya

23.1 Batang bermassa 2 kg mempunyai panjang 50 cm diputar dengan sumbu putar melalui salah satu ujungnya dengan kecepatan sudut 24 rad/s, kemudian gerakan dipercepat dengan percepatan sudut 2 rad/s2. Tentukan momentum sudut batang setelah 3 detik!( Young,2002:307)

Pembahasan :Diket: m = 2 kgi. I = 50 cm = 0,5 mii. iii. = 2 rad/siv. t = 3 sekonDitanya: L=...?Jawab: L =

23.2 Pada sebuah roda dengan momen inersia sebesar 6 kgm2 dikerjakan sebuah torsi konstan 51 Nm.a. Berapakah percepatan sudutnya ?b. Berapakah lama diperlukan dari keadaan diam sampai pada mencapai kecepatan 88,4 rad/s ?c. Berapakah energi kinetik pada kecepatan ini ?( Halliday,1960:233 )Pembahasan :a.) = I. = /I = 51/6 = 8,5 rad/s2

b.) t = 0 + .t 88,4 = 0 + 8,5.t t = 10,4 s

c.) Ek = .I.2 Ek = .6.(88,4)2 Ek = 2,34x104 Joule

23.3 Sebuah bola pejal bermassa 0,5 kg dan berjari-jari 10cm diputar pada sumbunya melalui pusat bola tersebut dengan kecepatan sudut 600 rpm. Besarnya momentum sudut bola adalah kg.m2.s-2 ( Young,2002:309)

Pembahasan :Diket :Bola pejal l= 2/5 m.r2m = 0,5 kgr = 10 cm = 0,1 mDit: L=...?

Jawab: = 600 rpm = 20 rad/s

23.4 Seutas tali dililitkan mengelilingi sebuah silinder pejal bermassa M dan berjari-jari R, yang bebas berputar mengelilingi sumbunya. Tali ditarik dengan gaya F. Silinder mula-mula diam pada t=0.a. Hitung percepatan sudut dan kecepatan sudut silinder pada sat tb. Jika M=6 kg, R=10 cm, dan F= 9 N, hitung percepatan sudutdan kecepatan sudut pada saat t=2 s( Serway,2004:515 )

Pembahasan :a.) Momen inersia silinder pejal => m.R2I. = F.R = F.R/I = 2.F/m.R = . t = 2.F/m.R.tb.) = 2.(g.n)/6 kg (0,1 m) = 30 rad/s2 = 2.(g.n)/6 kg (0,1 m).2 = 60 rad/s23.5 Seorang anak dengan kedua lengan berada dalam pangkuan sedang berputar pada suatu kursi putar dengan 1,00 putaran/s. Ketika ia merentangkan kedua lengannya, ia diperlambat sampai 0,40 putaran/s. Tentukan perbandingan:a. momen inersia gabungan anak + kursi sebelum dan sesudah kedua lengannya direntangkanb. Energi kinetik sebelum dan sesudahnya( Young,2002:308)

Pembahasan : = 1 rps (sebelum merentangkan tangan) = 0,4 rps (sesudah merentangkan tangan)a). Gunakan Hukum Kekekalan momentum sudut => L= L =>I = I =>I (1) = I (0,4) maka : I : I = 0,4 : 1 atau : I : I = 2 : 5

b). Rumus energi kinetik rotasi adalah : Ekr = I Maka : Ekr = I dan Ekr = I Sehingga perbandingan : Ekr : Ekr = (I / I ).( : ) Ekr : Ekr = (2/5) . (5/2) = 5/2 Ekr : Ekr = 5 : 2

23.6 Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad s1. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Jika di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa dan jari-jari 0,2 kg dan 0,1 m dan pusat cincin tepat di atas pusat piringan silinder pejal, maka piringan silinder pejal dan cincin akan berputar bersama-sama dengan kelajuan sudut ( Halladay,1992:223 )

Pembahasan:Momen Inersia silinder pejal: I = m r2= (1 kg)(0,5 m)2= (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2Momen Inersia cincin: I = m r2= (0,2 kg)(0,1 m)2= (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2 Momentum Sudutawal (L1) = Momentum Sudut Akhir (L2)I11= I22(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,125 kg m2+ 0,002 kg m2)(2)(0,5) = (0,127)(2)2= 0,5 : 0,1272= 4 rad/s23.7 Sebuah piringan berputar 33rpm dengan massa piringan 100gram serta jari-jari 15 cm. besar momentum sudut, jika momen inersia piringan mr2 adalah .( Halliday,1960:234 )

Pembahasan :

23.8 Pada sebuah benda bekerja beberapa gaya selama 0,6 sekon, sehingga menghasilkan torsi sebesar 2,410-2kg. torsi tersebut mengakibatkan perubahan momentum sudut sebesar .( Halliday,1960:235 )

Pembahasan :Diket:t = 0,6 s= 2,4.10-2 kgm2Ditanya: Jawab:

DAFTAR PUSTAKA1 Halliday, David & Robert Resnick.1960.Physics.New York: John Wiley& Sons2 Halliday, David & Robert Resnick.1992.Fisika Edisi Ke-3 Jilid 1.Jakarta: Erlangga3 Serway, Raymond A& John W. Jewet, Jr.2004.PHYSICS for scientists and Engineerswith Modern Physics . singapore: Cengage Learning4 Young, Hugh D & Roger A. Freedman.2002.FISIKA UNIVERSITAS/ Edisi kesepuluh/Jilid 1.Jakarta: Erlangga