LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR

MODUL 3

Modulus Young

Disusun Oleh:

Nama : Fransisca Ariela

NPM : 240210130108

Kelompok / Shift : 6 / TIP B2

Hari / Tanggal : Kamis, 14 November 2013

Waktu : Pukul 10.00 – 12.00 WIB

Asisten : Fredy Agil Raynaldo

LABORATORIUM FISIKA DASAR

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PANGAN

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

UNIVERSITAS PADJADJARAN

JATINANGOR

2013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Jika memperhatikan suatu kawat yang ditarik, terjadi perubahan pada

panjang kawat tersebut. Ketika diberi gaya (tarikan) lagi secara terus menerus,

kawat tersebut akan patah. Begitu juga pada tali kenur yang digantungi beban

akan semakin memanjang seiring dengan bertambahnya beban yang diberikan

pada tali tersebut sampai pada akhirnya tali itu putus.

Kedua fenomena diatas menunjukkan bahwa setiap benda memiliki ukuran

atau nilai elastisitas yang berbeda satu sama lain. Keelastisitasan ini juga memiliki

batasan tertentu dimana benda sudah tidak bisa lagi meregang, batas ini disebut

titik fraktur (patah/putus).

Dalam ilmu fisika, Modulus Young digunakan untuk menentukan nilai

keelastisan dari sebuah benda. Modulus Young dapat diartikan secara sederhana

yaitu perbandingan besaran tegangan tarik dan regangan tarik. Sifat elastisitas

suatu bahan dapat dinyatakan dalam hubungan antara tegangan dan regangan.

Sebuah bahan berada dalam kesetimbangan bila ditarik oleh dua buah gaya yang

besarnya sama tetapi arahnya berbeda.

Bila sebuah gaya F berhenti bekerja pada bahan, tetapi panjang bahan

tersebut kembali ke asalnya, maka bahan tersebut dapat disebut elastis. Hubungan

antara besaran tegangan dengan regangan tariknya disebut Modulus Young.

Hubungan antara besar tegangan dengan regangan tarik pada umumnya linier.

Dalam daerah hubungan ini bahan memenuhi Hukum Hooke. Hukum Hooke

sendiri berbunyi, “Jika gaya tarik tidak melampui batas elastis pegas, maka

pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengan gaya tariknya”.

1.2. Tujuan

Praktikan diharapkan mampu:

1. Menyelesaikan soal-soal sehubungan dengan penerapan Modulus Young.

2. Menentukan Modulus Young suatu bahan.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Modulus Young

Modulus Young, disebut juga dengan modulus tarik adalah ukuran kekakuan

suatu bahan elastis yang merupakan ciri dari suatu bahan. Modulus Young

didefinisikan sebagai rasio tegangan dalam sistem koordinat kartesian terhadap

regangan sepanjang aksis pada jangkauan tegangan di mana hukum Hooke

berlaku. Dalam mekanika benda padat, kemiringan (slope) pada kurva tegangan-

regangan pada titik tertentu disebut dengan modulus tangen. Modulus tangen dari

kemiringan linear awal disebut dengan modulus Young. Nilai modulus Young

bisa didapatkan dalam eksperimen menggunakan uji kekuatan tarik dari suatu

bahan. Pada bahan anisotropis, modulus Young dapat memiliki nilai yang berbeda

tergantung pada arah di mana bahan diaplikasikan terhadap struktur bahan.

Modulus Young dapat dinyatakan dalam rumus:

E=σε= F . Lo

A . ∆ L

Modulus Young memiliki satuan N/m2.

2.2. Elastisitas

Sifat elastis atau elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke

bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu

dihilangkan. Seperti pada sebuah pegas yang digantungi dengan beban pada salah

satu sisi ujungnya, akan kembali ke bentuk semula jika beban tersebut kita ambil

kembali. Contoh lainnya adalah ketapel dan karet gelang jika kita rentangkan

maka akan terjadi pertambahan panjang pada kedua benda tersebut, tapi jika gaya

yang bekerja pada kedua benda tersebut dihilangkan, maka kedua benda tersebut

akan kembali ke bentuk semula.

Benda yang tidak elastis adalah benda yang tidak kembali ke bentuk awalnya

saat gaya dilepaskan, misalnya saja pada adonan kue. Bila kita menekan adonan

kue, bentuknya akan berubah, tetapi saat gaya dilepaskan dari adonan kue

tersebut, maka adonan kue tidak dapat kembali ke bentuk semula.

2.3. Tegangan

Tegangan didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya tarik (F) yang

dikerjakan pada benda dengan luas penampangnya atau dapat juga didefinisikan

sebagai gaya per satuan luas. Tegangan dapat dinyatakan dalam rumus:

σ= FA

=Gaya yangdiberikanLuas penampang

Tegangan merupakan besaran skalar yang memiliki satuan N/m2 atau Pascal

(Pa).

Tegangan dibagi menjadi 3 jenis yaitu tegangan tarik, tegangan tekan, dan

tegangan geser. Tegangan tarik terjadi apabila pada suatu luas penampang A

diberikan gaya tarik sebesar F akan menarik panjang batang dari panjang awal Lo

menjadi panjang akhir L. Pada tegangan tekan, kedua ujung benda akan

mendapatkan gaya yang sama besar dan berlawanan arah. Walaupun pemberian

gaya dilakukan di ujung-ujung benda, seluruh benda akan mengalami peregangan

karena tegangan yang diberikan tersebut. Berbeda halnya dengan tegangan tarik,

tegangan tekan berlawanan langsung dengan tegangan tarik. Materi yang diberi

gaya bukannya ditarik, melainkan ditekan sehingga gaya-gaya akan bekerja di

dalam benda. Tegangan yang ketiga adalah tegangan geser. Benda yang

mengalami tegangan geser memiliki gaya-gaya yang sama dan berlawanan arah

yang diberikan melintasi sisi-sisi yang berlawanan.

2.4. Regangan

Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang ∆L

dengan panjang awalnya L atau perbandingan perubahan panjang dengan panjang

awal. Regangan dirumuskan oleh:

ϵ= ∆ LL

= Perubahan panjangPanjang awal

Karena pertambahan panjang ∆L dan panjang awal L memiliki besaran yang

sama, maka regangan ϵ tidak memiliki satuan atau dimensi.

2.5. Hukum Hooke

Hukum Hooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang

ilmu fisika yang terjadi karena sifat elastisitas dari sebuah pir atau pegas.

Besarnya gaya Hooke ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak

pergerakan pegas dari posisi normalnya, atau lewat rumus matematis dapat

digambarkan sebagai berikut:

F = - k . x

Keterangan:

F adalah gaya (dalam unit newton)

k adalah konstanta pegas (dalam newton per meter)

x adalah jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter).

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum

hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah

konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya

pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita

menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan

arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri

(negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja

berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta

pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas

(semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk

menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas

(semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk

meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan

gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen

menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.

Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku

sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke.

Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai

batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang

diberikan tidak melewati batas elastisitas. Hukum Hooke tidak berlaku pada

daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya

yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan

memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan

kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika

pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan

patah.

Setiap panjang pegas ketika diberi gaya tarik dengan panjang awalnya disebut

pertambahan panjang. Jika dibuat grafik gaya terhadap perubahan, maka akan

didapat grafik berbentuk garis linear.

BAB III

METODE PRAKTIKUM

3.1. Alat dan Bahan

1. Dua utas kawat sebagai alat percobaan yang hendak diukur

pelenturannya.

2. Perangkat baca skala utama dan nonius berfungsi untuk menunjukkan

pelenturan.

3. Seperangkat beban sebagai alat untuk memberi beban pada percobaan.

4. Mistar panjang berfungsi untuk mengukur panjang kawat.

5. Mikrometer sekrup berfungsi untuk mengukur diameter kawat.

3.2. Prosedur

1. Menggantung kedua utas kawat serta perangkat pembaca. Membebani

kedua kawat tersebut dengan beban yang tidak terlalu besar agar kawat

menjadi lurus.

2. Mengukur panjang salah satu kawat yang akan ditentukan Modulus

Youngnya.

3. Mengukur diameter kawat.

4. Mencatat kedudukan skala nonius terhadap skala.

5. Menambahi beban pada salah satu kawat berturut-turut dengan

penambahan massa 0,5 kg pada setiap penambahan beban.

6. Mencatat kedudukan noniusnya pada setiap penambahan beban, kira-kira

10 detik.

7. Melakukan penambahan beban sampai 3 kg.

8. Menghitung pertambahan panjang untuk tiap penambahan beban.

9. Mengurangi beban berturut-turut dengan pengurangan massa 0,5 kg pada

setiap pengurangan bebannya setelah selesai penambahan beban.

10. Setiap pengurangan beban, kira-kira 10 detik kemudian kembali mencatat

kedudukan noniusnya.

11. Menghitung panjang kawat untuk tiap pengurangan beban.

12. Menghitung tegangan tarik dan regangan tarik pada setiap langkah

penambahan dan pengurangan beban.

13. Membuat grafik hubungan antara tegangan tarik dan regangan tarik.

14. Menentukan modulus Young dari grafik tersebut.

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Hasil

4.1.1. Data Pengamatan

Panjang Kawat (L) = (40,5 . 10-2 ± 0,05 . 10-2) m

Jari-jari kawat (r) = (0,2 . 10-2 ± 0,05 . 10-2) m

Luas Penampang Kawat ( A=π r 2 ) = (1,256 . 10-5 ± 0,5 . 10-2) m2

Skala Nonius Awal (L0) = (7,7 . 10-2 ± 0,5 . 10-2) m

Tabel 1. Penambahan Beban

m ± 0,05 .

10-3

(kg)

F =

m.g

(N)

LT

(m)

∆ L=LT−¿ L0¿

(m)

Tegangan =

FA

N/m2

Regangan

= ∆ LL

E = FA

.L0

∆ LErata-rata

(N/m2)

0,5 4,89 8,2 x10−2 0,5 x10−2 3,893 x105 0,962 x10−2 4,049 x 107

5,369 x 107

1,0 9,78 8,6 x 10−2 0,9 x10−2 7,786 x105 1,73 x10−2 4,501 x107

1,5 14,67 9 x10−2 1,3 x10−2 11,679 x 105 2,5 x10−2 4,672 x107

2,0 19,56 9 x10−2 1.3 x10−2 15,716 x105 2,5 x10−2 6,286 x107

2,5 24,45 9,4 x 10−2 1,7 x10−2 19,466 x105 3,269 x10−2 5,955 x107

3,0 29,34 9,5 x10−2 1,8 x10−2 23,359 x105 3,461 x10−2 6,749 x107

Perhitungan Tabel Penambahan Beban:

Tegangan

σ1 = FA

= 4,89

0,00001256 = 3,893 x 105 N/m2

σ2= FA

= 9,78

0,00001256 = 7,786 x 105 N/m2

σ3 = FA

= 14,67

0,00001256 = 11,679 x 105 N/m2

σ4 = FA

= 19,56

0,00001256 = 15,716 x 105 N/m2

σ5 = FA

= 24,45

0,00001256 = 19,466 x 105 N/m2

σ6 = FA

= 29,34

0,00001256 = 23,359 x 105 N/m2

Regangan

ϵ 1 = ∆ LL

= 0,0050,405

= 0,962 x 10-2

ϵ 2 = ∆ LL

= 0,0090,405

= 1,73 x 10-2

ϵ 3 = ∆ LL

= 0,0130,405

= 2,5 x 10-2

ϵ 4 = ∆ LL

= 0,0130,405

= 2,5 x 10-2

ϵ 5 = ∆ LL

= 0,0170,405

= 3,269 x 10-2

ϵ 6 = ∆ LL

= 0,0180,405

= 3,461 x 10-2

Modulus Young

E1 = σ 1ϵ 1

= 3893000,00962

= 4,049 x 107 N/m2

E2 = σ 2ϵ 2

= 7786000,0173

= 4,501 x107 N/m2

E3 = σ 3ϵ 3

= 1167900

0,025 = 4,672 x107 N/m2

E4 = σ 4ϵ 4

= 1571600

0,025 = 6,286 x107 N/m2

E5 = σ 5ϵ 5

= 19466000,03269

= 5,955 x107 N/m2

E6 = σ 6ϵ 6

= 23359000,03461

= 6,749 x107 N/m2

<E> = 5,369 x 107 N/m2

Tabel 2. Pengurangan Beban

m ± 0,05 .

10-3

(kg)

F =

m.g

(N)

LT

(m)

∆ L=LT−¿ L0¿

(m)

Tegangan =

FA

(Nm

)

Regangan

= ∆ LL

E = FA

.L0

∆ L

Erata-rata

(N/m2)

3,0 29,34 9,5 x10−2 1,8 x10−2 23,359 x105 3,461 x10−2 6,749 x107

4,788 x 107

2,5 24,45 9,3 x10−2 1,6 x10−2 19,466 x105 3,076 x10−2 6,328 x107

2,0 19,56 9,1 x10−2 1,4 x 10−2 15,716 x105 2,692 x10−2 5,838 x107

1,5 14,67 9 x10−2 1.3 x10−2 11,769 x 105 2,5 x10−2 4,672 x107

1,0 9,78 9 x10−2 1,3 x10−2 7,786 x105 2,5 x10−2 3,114 x107

0,5 4,89 8,7 x 10−2 1,0 x10−2 3,893 x105 1,923 x10−2 2,024 x 107

Perhitungan Tabel Pengurangan Beban:

Tegangan

σ1 = FA

= 29,34

0,00001256 = 23,359 x 105 N/m2

σ2= FA

= 24,45

0,00001256 = 19,466 x 105 N/m2

σ3 = FA

= 19,56

0,00001256 = 15,716 x 105 N/m2

σ4 = FA

= 14,67

0,00001256 = 11,679 x 105 N/m2

σ5 = FA

= 9,78

0,00001256 = 7,786 x 105 N/m2

σ6 = FA

= 4,89

0,00001256 = 3,893 x 105 N/m2

Regangan

ϵ 1 = ∆ LL

= 0,0180,405

= 3,461 x 10-2

ϵ 2 = ∆ LL

= 0,0160,405

= 3,076 x 10-2

ϵ 3 = ∆ LL

= 0,0140,405

= 2,692 x 10-2

ϵ 4 = ∆ LL

= 0,0130,405

= 2,5 x 10-2

ϵ 5 = ∆ LL

= 0,0130,405

= 2,5 x 10-2

ϵ 6 = ∆ LL

= 0,0100,405

= 1,923 x 10-2

Modulus Young

E1 = σ 1ϵ 1

= 23359000,00962

= 6,749 x107 N/m2

E2 = σ 2ϵ 2

= 19466000,0173

= 6,328 x107N/m2

E3 = σ 3ϵ 3

= 1571600

0,025 = 5,838 x107 N/m2

E4 = σ 4ϵ 4

= 1167900

0,025 = 4,672 x107 N/m2

E5 = σ 5ϵ 5

= 7786000,03269

= 3,114 x107 N/m2

E6 = σ 6ϵ 6

= 3893000,03461

= 2,024 x 107 N/m2

<E> = 4,788 x 107 N/m2

Δ<E> = <E>penambahan - <E>pengurangan

= 5,369 x 107 – 4,788 x 107 = 0,581 x 107 N/m2

4.1.2. Grafik Tegangan terhadap Regangan

0.00962

0.01730.025

0.025

0.03269

0.034610

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

Grafik Penambahan Beban

Grafik Penambahan Beban

Gambar 1. Grafik Tegangan terhadap Regangan Saat Penambahan Beban

Untuk mendapatkan nilai y = Bx + A dan r, diperlukan bantuan kalkulator.

Dari perhitungan kalkulator, didapat nilai :

A = -447863,3754

B = 7542269,3

r = 0,9724378718 ≈ 0,972

Dari data di atas, persamaan garis pada grafik penambahan beban yaitu

y = 7542269,3x – 447863,3754

Berdasarkan tabel penambahan beban, nilai modulus Young rata-rata

didapatkan sebesar 5,369 x 107. Hasil yang didapatkan ini cukup akurat karena

nilai keakuratannya mendekati angka 1 yaitu 0,972.

0.019230.025

0.025

0.02692

0.03076

0.034610

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

Grafik Pengurangan Beban

Grafik Pengurangan Beban

Gambar 2. Grafik Tegangan terhadap Regangan Saat Pengurangan Beban

Untuk mendapatkan nilai y = Bx + A dan r, diperlukan bantuan kalkulator.

Dari perhitungan kalkulator, didapat nilai :

A = -2222101,02

B = 133249790,2

r = 0,9683539814 ≈ 0,968

Dari data di atas, persamaan garis pada grafik penambahan beban yaitu

y = 133249790,2x – 2222101,02

Berdasarkan tabel penambahan beban, nilai modulus Young rata-rata

didapatkan sebesar 4,788 x 107. Hasil yang didapatkan ini cukup akurat karena

nilai keakuratannya mendekati angka 1 yaitu 0,968.

4.2. Pembahasan

Praktikum kali ini dilakukan pengamatan terhadap tegangan dan regangan

pada suatu kawat. Perlakuan pada kawat mencakup dua hal yaitu menambah

beban pada kawat dan mengurangi beban pada kawat. Semakin besar beban yang

digunakan maka pertambahan panjang kawat akan semakin besar pula. Hal

tersebut berarti bahwa tegangan tarik dipengaruhi oleh gaya berat yang bekerja

pada kawat tersebut.

Berdasarkan hasil praktikum, didapat data berupa tabel dan grafik. Tiap

perlakuan menghasilkan data yang berbeda sesuai dengan beban yang dipakai.

Hasil yang didapat ketika penambahan dan pengurangan beban memiliki nilai

yang berbeda. Nilai modulus Young saat penambahan beban yaitu 5,369 x 107,

sedangkan nilai modulus Young pengurangan beban yaitu 4,788 x 107. Hal ini

menunjukkan penyimpangan, karena seharusnya nilai antara penambahan dan

pengurangan adalah sama. Penyimpangan tersebut dapat disebabkan oleh

beberapa faktor, antara lain karena keelastisitasan kawat yang berkurang,

kesalahan pembacaan skala atau bahkan kerusakan pada alat yang digunakan.

Perhitungan modulus Young menggunakan kalkulator menunjukkan hasil

yang berbeda pula saat penambahan dan pengurangan beban. Semakin besar

modulus Young maka semakin sulit suatu benda untuk merentang dalam pengaruh

gaya yang sama. Hal ini disebabkan oleh nilai modulus Young dipengaruhi oleh

tegangan tarik dan regangan tarik terhadap benda. Apabila regangan tarik pada

suatu benda kecil, maka modulus Young akan besar dan begitu pun sebaliknya.

BAB V

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan praktikum Pipa U ini, dapat ditarik kesimpulan yaitu:

Modulus Young pada suatu benda terjadi ketika suatu benda diberi gaya

sehingga menimbulkan tegangan tarik dan regangan tarik.

Regangan dipengaruhi oleh panjang awal benda dan juga pertambahan

panjang benda, sedangkan tegangan dipengaruhi oleh gaya berat dan luas

permukaan bahan.

Semakin elastis bahan, maka panjang regangan bahan tersebut akan

semakin besar dan memperkecil nilai modulus Young.

Penyimpangan yang terjadi pada hasil percobaan diduga disebabkan

karena keelastisitasan kawat yang berkurang, kesalahan pembacaan skala,

maupun karena kerusakan alat yang digunakan.

5.2. Saran

Diharapkan para praktikan memahami materi yang akan dipraktikumkan

sebelum melakukan percobaan untuk memperlancar kegiatan praktikum.

Perlu diperhatikan kecermatan praktikan saat menghitung hasil

pengamatan agar hasil yang didapat sesuai dengan yang diharapkan.

DAFTAR PUSTAKA

Apriawarman, Angga. Hukum Hooke dan Elastisitas.

http://fisikabisa.wordpress.com/2011/02/04/hukum-hooke-dan-elastisitas/

(Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.34)

Handayani, Meri. Modulus Young.

http://kitacintafisika.blogspot.com/2010/07/modulus-young.html

(Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.23)

Kanginan, Marthen.2004. Fisika untuk SMA Kelas XI. Bandung: Erlangga

Sears, Francis Weston dan Mark W. Zemansky. 1984. Fisika Untuk

Universitas 1. Bandung: Binacipta.

Wikipedia. Hukum Hooke. http://id.wikipedia.org/wiki/Hukum_Hooke (Diakses

pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.29)

Wikipedia. Modulus Young. http://id.wikipedia.org/wiki/Modulus_Young

(Diakses pada tanggal 17 November 2013, pukul 11.13)

Zaida. 2012. Petunjuk Praktikum Fisika Dasar. Bandung: Fakultas Teknologi

Industri Pertanian Universitas Padjadjaran