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Módulo

Química Inorgánica

MAESTRÍA EN QUÍMICAUNIVERSIDAD DEL QUINDIO

Yenny Patricia Avila T.PhD.

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TEORIA DE ENLACE

• Enlace Covalente.• Enlace Metálico.• Enlace Iónico.• Enlace de Coordinación.

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Or itale! Ató"ico!

Energía

ψ N#"ero! c$ánticon, l, m, s

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MODELO ATÓMICO DE LA MECÁNICA CUÁNTICA:ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER.

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Números cuán !cos

n% n#"ero c$ántico &rinci&all% n#"ero c$ántico del "o"ento an'$lar

or ital"% n#"ero c$ántico "a'n(tico

!% n#"ero c$ántico del !&in electrónico.

"#$ores %erm! !&os&ara n% n#"ero! entero! )* +* ,*.&ara l% n#"ero! entero! de!de - a!ta /n0)1&ara "% todo! lo! n#"ero! entero! entre 2l 3 0l incl$ido el&ara !% !ólo lo! n#"ero! 4raccionario! 0)5+ 3 2)5+

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N#"ero! c$ántico! Si'ni4icado 46!ico Valore!&er"itido!

7rinci&al /n1 ).Ener'6a total del electrón /nivelener'(tico en 8$e !e enc$entra elelectrón1+.Di!tancia del electrón al n#cleo.

)* +* ,....

Sec$ndario o a9i"$tal /l1

•

S$ nivel ener'(tico en donde e!tá elelectrón* dentro del nivel deter"inado&or n.• :or"a del or ital%

• l < -% or ital ! /e!4(rico1• l < )% or ital & / ilo $lado1/$n or ital & en la dirección de cadae=e coordenado% &>* & 3* &91

• l < +% or ital d

-* )* +* ...* n0)

Ma'n(tico /"1 Orientación del or ital c$ando !e a&lica

$n ca"&o "a'n(tico e>terno.0l* ...* -* ...* 2 l

Sentido de iro del electrón en torno a

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7rinci&io deA$4 a$

Lo! electrone! !e a're'an al áto"o &artiendo del or ital de"enor ener'6a* a!ta 8$e todo! lo! electrone! e!tán$ icado! en $n or ital a&ro&iado.

El &rinci&io de A$4 a$ e!ta lece 8$e el electrón 8$edi4erencia a $n ele"ento del in"ediata"ente anterior/!e'#n el orden de !$! n#"ero! ató"ico!1 oc$&a el or italdi!&oni le de "enor ener'6a.

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7rinci&io de e>cl$!iónde 7a$li

Re'lade @$nd

Nin'#n or ital &$ede tener do! electrone! ante! 8$e lo!re!tante! or itale! de la "i!"a !$ ca&a ten'an al "eno!$no. Se co"ien9a con el or ital del "á! a=o nivelener'(tico .

nin'#n electrón en $n áto"o &$ede tener la "i!"a co" inaciónde n#"ero! c$ántico! de!cri iendo !$ e!tado ener'(tico.

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Calcógenos

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C#r'# Nuc$e#r E(ec !)# *e(

La car'a n$clear e4ectiva e! la 4$er9a con la 8$e el

atrae a lo! electrone! e>terno!. La car'a n$clear e4ecde&ende de la car'a n$clear / 1 3 la con!tante da&antalla"iento /σ1.

Zef = Z - σ

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Re'$#s &e S$# er

De 4or"a 'eneral* la con!tante de a&antalla"iento &electrone! en el "i!"o nivel e! de a&ro>i"ada"ente-.,B &ara electrone! del nivel in"ediato anterior* -

&ara electrone! de nivele! "a! interno!* de ).

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+#r# un e$ec r,n &e un or-! #$ns o n% .

Escribir la configuración electrónica de la siguiente forma, respetando lasagrupaciones que se indican:(1s) (2s,2p) ( s, p) ( d) (!s,!p) (!d) (!f) ("s,"p), ("d) ("f) (#s,#p) (#d) $$$

%odos los electrones a la derec&a del grupo ( ns,np ) no contribu'en a la

constante de apantallamiento$

%odos los dem s electrones en el grupo ( ns,np ) contribu'en con $ "unidades cada uno$

%odos los electrones del ni*el n-1 contribu'en con $+" unidades cadauno$

%odos los electrones de los ni*eles n-2 e inferiores contribu'en con unaunidad cada uno$

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s , para el caso de un electrón de *alencia en el tomo denitrógeno, ., de configuración electrónica 1s 2 (2s2p) " , el *alorde la carga nuclear efecti*a se calcula del siguiente modo:

/ = 2 0 $+" ! 0 $ " = $1

Zef = Z - / = 3 $1 = $4

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+#r# un e$ec r,n &e un or-! #$ n& o n(

Todo! lo! electrone! a la derec a del 'r$&o /nd 1 o /n4 1 no contri $3en a la con!tante de a&antalla"iento

Todo! lo! de"á! electrone! en el 'r$&o /nd 1 o /n4 1contri $3en con -.,B $nidade! cada $no

Todo! lo! electrone! a la i98$ierda del 'r$&o /nd 1 o /n4 1contri $3en con $na $nidad

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Con!id(re!e a ora el ca!o de $n electrón de valencdel n. S$ con4i'$ración electrónica* a'r$&ada co"

indica* e! la !i'$iente%

/)!1+ /+!*+&1 /,!*,&1 /,d1)- / !* &1+

F < )- > ) 2 ) > -. B 2 ) > -.,B < +B.GBe4 < 0 F < ,- H +B.GB < .,B

7ara el ca!o de $n electrón ,d%

F < ) > ) 2 > -.,B < +).)B

e4 < 0 F < ,- H +).)B < . B

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H He

Z 1 2

1s 1$ 1$#4 Li Be B C N O F Ne

Z ! " # + 4 1

1s 2$#4 $#+ !$#+ "$# #$## $## +$#" 4$#!

2s 1$2+ 1$41 2$"+ $22 $+" !$!4 "$1 "$ #

2p 2$!2 $1! $+ !$!" "$1 "$ #

Na Mg Al Si P S Cl Ar

Z 11 12 1 1! 1" 1# 1 1+

1s 1 $# 11$# 12$" 1 $" 1!$"# 1"$"! 1#$"2 1 $"12s #$" $ 4 +$21 4$ 2 4$+2 1 $# 11$! 12$2

2p #$+ $+ +$4# 4$4! 1 $4# 11$4+ 12$44 1!$ 1

s 2$"1 $ 1 !$12 !$4 "$#! #$ $ $ #

p !$ !$24 !$+4 "$!+ #$12 #$ #

"#$ores &e c#r'# nuc$e#r e(ec !)# %#r# *e( /0/1.

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R#&!o # ,m!co &e un e$emen oe! la "itad de ladi!tancia entre lo! centro! de do! áto"o! vecino!.

R#&!o # ,m!co

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R#&!o Ion!co

E$ R#&!o !,n!co &e un e$emen o !e de4ine co"o el radio 8$etiene $n áto"o c$ando a &erdido o 'anado electrone!.

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Ener'2# &e Ion!3#c!,n

Ener'6a nece!aria &ara arrancar $n e0 de $n áto"o ai!lado en 4a!e 'a!eo!a ee!tado 4$nda"ental 3 o tener $n ion "ono&o!itivo 'a!eo!o en !$ 4$nda"ental "á! $n electrón!in ener'6a cin(tica.

Grupo 1 2 3 4 5 ! " # 1$ 11 12 13 14 15 1 1! 1"

Per%o&o

1 H1312

He23!2

2 Li52$

Be"##

B"$1

C1$"

N14$2

O1314

F1 "1

Ne2$"1

3 Na4# Mg!3" Al5!" Si!"! P1$12 S1$$$ Cl1251 Ar 1521

4 '41#

Ca5#$

Sc33

(i5#

)51

Cr 53

Mn!1!

Fe! 2

Co! $

Ni!3!

Cu!45

*n#$

Ga5!#

Ge! 2

As#44

Se#41

Br 114$

'r 1351

5 +,4$3

Sr 54#-

.$$

*r 4$

N,52

Mo"4

(c!$2

+u!1$

+/!2$

P&"$4

Ag!31

C&" "

0n55"

Sn!$#

S,"31

(e" #

01$$"

e11!$

Cs3!

Ba5$3

Lu524

H 5#-

(a! 1 !5#

+e!5

Os"14

0r " 5

P" 4

Au"#$

Hg1$$!

(l5"#

P,!1

Bi!$3

Po"12

A#3$

+n1$3!

! Fr 3#3

+a5$#-

Lr

+

,

Sg

B/

Hs

M

s

6uu

6u,

6u

6u7

6up

6u/

6us

6uo

Ener' 6a de ioni9ación* en JK5"ol

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A(!n!&#& e$ec r,n!c#

Ener'6a de!&rendida en $n &roce!o en el 8$e $n deter"inado áto"'a!eo!o en e!tado 4$nda"ental* ca&ta $n electrón &ara dar $n ion "on'a!eo!o.

Grupo 1 2 3 4 5 ! " # 1$ 11 12 13 14 15 1 1! 1"

Perio&o

1 H8!3

He21

2 Li8 $

Be1#

B82!

C8122

N!

O8141

F832"

Ne2#

3 Na853

Mg1#

Al843

Si8134

P8!2

S82$$

Cl823#

Ar 35

4 '

84"Ca1$

Sc81"

(i8"

)851

Cr 8 4

Mn

Fe81

Co8 4

Ni8112

Cu811"

*n4!

Ga82#

Ge811

As8!"

Se81#5

Br 8325

'r 3#

5 +,84!

Sr

.83$

*r 841

N,8"

Mo8!2

(c853

+u81$1

+/811$

P&854

Ag812

C&32

0n82#

Sn811

S,81$3

(e81#$

082#5

e41

Cs845

Ba

Lu

H

(a831 8!#

+e814

Os81$

0r 8151

P82$5

Au8223

Hg1

(l82$

P,835

Bi8#1

Po81"3

A82!$

+n41

! Fr 844

+a

Lr

+

,

Sg

B/

Hs

M

s

6uu

6u,

6u

6u7

6up

6u/

6us

6uo

afinidades electrónicas, en 5 67mol

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La electrone'atividad de $n ele"ento "ide !$ tendencia a atraer!6 electrone!* c$ando e!tá 8$6"ica"ente co" inado con otroC$anto "a3or !ea* "a3or !erá !$ ca&acidad &ara atraerlo!.

E$ec rone'# !)!&#&

+#u$!n'la de4inió co"o la ca&acidad de $n áto"o en $na "ol(c$atraer electrone! acia a!6. S$! valore!* a!ado! en ter"o8$6"ico!* an !ido deter"inado! en $na e!cala ar ideno"inadae!cala de 7a$lin' * c$3o valor "á>i"o e!4 8$e e! el valora!i'nado al 4l#or* el ele"ento "á! electrone'ativo. El ele"ento "electrone'ativo* el ce!io* tiene $na electrone'atividad de567.

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Co"&$e!to :+ @: Li:

Di4erencia deelctrone'atividad

.- 0 .- < - .- 0 +.) < ). .- 0 ).- < ,.-

Ti&o de enlace Covalente no&olar

Covalente &olar Iónico

M < -*-- B /7.I. 2 A.E.1

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89 +a&io a ó:ico &is:inu;e 89 <nerg%a &e ioni=ación au:en a 89 <lec ronega i>i&a& au:en a 89

Grupo 1 2 3 4 5 ! " # 1$ 11 12 13 14 15 1 1! 1"

Per%o&o

1 H2?1

He

2 Li1?$

Be1?5

B2?$

C2?5

N3?$

O3?5

F4?$

Ne

3 Na

$?#

Mg

1?2

Al

1?5

Si

1?"

P

2?1

S

2?5

Cl

3?$

Ar

4 '$?"

Ca1?$

Sc1?3

(i1?5

)1?

Cr 1?

Mn1?5

Fe1?"

Co1?#

Ni1?"

Cu1?#

*n1?

Ga1?

Ge1?"

As2?$

Se2?4

Br 2?"

'r

5 +,$?"

Sr 1?$

.1?2

*r 1?4

N,1?

Mo1?"

(c1?#

+u2?2

+/2?2

P&2?2

Ag1?#

C&1?!

0n1?!

Sn1?"

S,1?#

(e2?1

02?5

e

Cs$?!

Ba$?#

Lu H 1?3

(a1?5 1?!

+e1?#

Os2?2

0r 2?2

P2?2

Au2?4

Hg1?#

(l1?"

P,1?#

Bi1?#

Po2?$

A2?2

+n

! Fr $?!

+a$?#

Lr

+

,

Sg

B/

Hs

M

s

6uu

6u,

6u

6u7

6up

6u/

6us

6uo

Electrone'atividad $!ando la e!cala de 7a$lin'

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TEORIA DE ENLACE

• Enlace Covalente.• Enlace Metálico.• Enlace Iónico.• Enlace de Coordinación.

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ENLACE COVALENTE

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Es ruc ur# Mo$ecu$#r

).0 El enlace &or &are! de electrone!.

+.0 Teor6a de la! re&$l!ione! entre lo! &are! electrone! de la ca&a de valencia.

,.0 Inter&retación del enlace en la! "ol(c$la!"ediante lo! or itale! ató"ico!.

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7ara con!e'$ir $n enlace A 3 tendr6an8$e !er el "i!"o áto"o.&or e=e"&lo* de @+ o de Cl+ "ol(c$la!.

to"o! con i'$al electrone'atividad.

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Q$( !$cede !i e! leve"ente "á!electrone'ativo 8$e AP

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Q$( !$cede !i e! "$c o "á!electrone'ativo 8$e AP

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La! "ol(c$la! !on a'r$&acione! e!ta le! de áto$nido! &or $n ti&o de enlace 8$6"ico 8$deno"inaen$#ce co)#$en e.

Ade"á! de e!te enlace entre áto"o!* la! "ol(c$&$eden $nir!e entre !6 3 or'ani9ar!e en 4or

cri!talina en el e!tado !ólido.

La! "ol(c$la! !e re&re!entan "ediante 4ór"$l8$6"ica! 3 "ediante "odelo!.

Mo$8cu$#s

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9C,mo se (orm#n $#s mo$8cu$#s

C$ál e! la ra9ón &or la 8$e $no! áto"o! re#nen 4or"ando $na "ol(c$la 3 otro! noP

Una &ri"era re!&$e!ta &$ede allar!e entendencia o !ervada en todo !i!te"a 46!ico

alcan9ar $na condición de "6ni"a ener'6a

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A8$ella a'r$&ación de áto"o! 8$e con!i'a

red$cir la ener'6a del con=$nto dará l$'ar a"ol(c$la* de4iniendo $na 4or"a de enlac8$6"ico 8$e reci e el no" re de enlace

covalente.

E!ta $nión 8$6"ica &er"ite 8$e dic o enlac!e di!ocie con 4acilidad 3 de e!ta "anera !4or"a $na "ol(c$la.

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Teor2# &e Le;!sE>&lica la tendencia de cada áto"o en $na "de alcan9ar $n octeto de electrone! en !$ nivalencia* &ara o tener a!6 la con4i'$racióno le.El octeto !e co"&leta co"&artiendo &arelectrone! entre lo! áto"o! enla9ado!.

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La! e!tr$ct$ra! de Le i! no &re!$&onenn#&# acerca de la 4or"a* 'eo"etr6a 3 di"en!ione! d"ol(c$la.

Ta"&oco !$&onen nada acerca de lo! or itdonde !e alo=an 4inal"ente lo! &are! de elec

enla9ante!

No e! &o!i le llevar a ca o &revi!ión al'

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G. N. Le;!s

@H2AH B H H H

@CH4AC 4 CHB

@H2OAO 2 OHB

H H

H

H

H H

H

H

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@i&ervalente!

89"

:9#

:92

;92

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@i&ovalente!

MCl,

<=l

=l

=l

=l

<=l =l

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L2m! es &e $# Teor2# &e LLo! co"&$e!to! 8$e no c$"&len con la teor6a!on lo! co"&$e!to!i&er e i&ovalente! .

@i&ervalente! !on a8$ello! 8$e &$eden e>&ann$ e electrónica "á! allá del octeto.

&.e. lo! "etale! de tran!ición c$3o! áto"o! e>&!$ n$ e a )-* )+ o ) electrone!.@i&ovalente! !on a8$ello! c$3a n$ e electrón&$ede co"&letar el octeto.

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C#r'# <orm#$1$- e considera que los pares de electrones no enla>antes asociados con un tomo particular est n ba?o la influencia desu n@cleo solamente$

2$- e consideran que los electrones de un par enla>ante soncompartidos por igual entre los dos tomos enla>ados ' seasigna uno a cada uno de ellos$

$- Aa carga formal se calcula mediante la diferencia entre eln@mero de electrones de *alencia iniciales del tomo libre ' el n@mero de electrones de *alencia asociados al mismomediante las dos reglas anteriores

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C#r'# <orm#$

Aa carga formal = electrones - electrones - B Electronesde *alencia libres en los enlaces

;=;-;

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Re'$#s &e $# C#r'# <orm#$

1$-En molCculas neutras, la suma de las cargas formalesdebe ser cero$

2$-En cationes, la suma de las cargas formales debe ser igual ala carga positi*a$

$- En los aniones, la suma de las cargas formales debe serigual a la carga negati*a$

Re'$#s %#r# $#s es ruc ur#s &e reson#n

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Re $#s %#r# $#s es ruc ur#s &e reson#n-#se # $# C#r'# <orm#$.

).0En "ol(c$la! ne$tra!* e! &re4eri le la e!tde Le i! 8$e no ten'a car'a! 4or"ale!.

+.0La! e!tr$ct$ra! de Le i! con car'a! 4or'rande! !on "eno! &ro a le! 8$e la! 8$e car'a! 4or"ale! &e8$e a!.

,.0 C$ando e>i!ten varia! e!tr$ct$ra! de Le i!"i!"a di!tri $ción de car'a! 4or"ale!* la e!tr$c"á! &ro a le e! la 8$e lleve la! car'a! 4o

ne'ativa! enlo! áto"o! "á! electrone'ativo!

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Reson#nc!#.

).0Una e!tr$ct$ra de re!onancia e! do! o "á! e!tr$ct$Le i! &ara $na !ola "ol(c$la 8$e no !e &$ede re&e>acta"ente con $na !ola e!tr$ct$ra de Le i!

+.0 Nin'$na de la! e!tr$ct$ra! de re!onancia re&re!4or"a real a la "ol(c$la* 3a 8$e (!ta tiene !$ &ro&ia e#nica e!ta le.

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La re!onancia tiene do! con!ec$encia! i"&orta

a1 7ro"ediar la! caracter6!tica! de lo! enlace! de la "ol1Red$cir la ener'6a del 6 rido en re!onancia* de (!ta !erá !ie"&re in4erior a la de c$al8$ier e!tr$contri $3ente.

c1 A!6* &or e=e"&lo* la ener'6a del 6 rido en re!"ol(c$la de &erclorato e! "enor 8$e la de cada e!tr

re!onante &or !e&arado.La re!onancia e! tanto "á! i"&ortante c$ando e>varia! e!tr$ct$ra! contri $3ente! con la "i!"a ene

co"o !e a de!crito &ara la "ol(c$la de &erclorato.

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=l; ;

;

;

=l

;

;

;

;

=l

;

; ;

;

=l

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=l

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- -

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- -

D

DDD DD

DD

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D

D

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D

DDD

DD

DD D

C

CC

C C

C

C CC

C

CC

CC

C C

C

C CC

C C

C C

C C

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Re!onancia

=l

;

; ;

;

-

DDD D

=l

;

; ;

;

-

DDD D

D

=l

;

; ;

;

-

DDD D

C C

C CC l

;

; ;

;

-

DDD D

D

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E=em%$os

..

E

E

..

E

E

DD

C

=l 2 = ;.=

.=;

8 8

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Teor2# &e $#s Re%u$s!ones en re+#res &e E$ec rones &e $# C#%#

"#$enc!# "E+RT

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La teor6a VE7RT con!idera #nica"enat$rale9a del enlace co"o

4$nción de la interacción electrón

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La 'eo"etr6a alrededor de $n áto"o centradado de $na "ol(c$la* e! a8$ella 8$e "6ni"a la re&$l!ión de lo! &are! de electrolo! $!ado! &ara 4or"ar enlace! 3 lo! 88$edan co"o &are! li re! alrededor de cáto"o en la "ol(c$la .

/ p EE ?s/e ?ac?u Ec/e:is r;E>seprE :olEin ro?/ :l

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? ?

? ?

? ?

? ?

PF 99

99

F 99

9

9

N3 l" G!$$ %! ?/@ 7B

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N3 ol" > G!$$es%!e ?/@ 7B

).0 Cada &ar electrónico en el nivel de valencia e! e!tereo8activo

+.0 La! re&$l!ione! entre &are! !e da !e'#n la! !ec$encia &ar !olitario5&ar !olitario &ar !olitario5&ar de enlace 7a

de enlace.,.0 En el ca!o de "ol(c$la! con enlace! "#lti&le!* la! re&$l!enlace! !e dan !e'#n la !ec$encia tri&le5!encillo do le!encillo5!encillo

.0 La re&$l!ión entre &are! 8$e !e da entre &are! de enl"ol(c$la A n di!"in$3e al a$"entar la electrone'atividad de

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Or itale! Molec$lare!

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+ - + -

+ -- +

EnlaceS -

Antienlace / 1 S -

Or itale! Molec$lare!

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ERADE UN ERADEE=e de rotación

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ERADE UN ERADESIMWTRICO NO SIMWTRICOE=e de rotación

Centro de inver!ión

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E$ En$#ce Me á$!co

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E$ En$#ce Me á$!co

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E$ en$#ce me á$!co es un en$#ce (uer e6 %r!m#r!o

(orm# en re e$emen os &e $# m!sm# es%ec!e.

Los á omos #$ es #r #n cerc#nos uno &e!n er#cc!on#n $os núc$eos =un o con sus nu-es e$eem%# ue án&ose en $#s res &!mens!ones6 %

ue&#n ro&e#&os &e #$es nu-es.

E $ $! $ % # $

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Es os e$ec rones $!-res son $os res%ons#-$es me #$es %resen en un# e$e)#&# con&uc !)!&#& e

8rm!c#6 ># ue es os se %ue&en mo)er con (#c!$se %onen en con #c o con un# (uen e e$8c r!c#.

&ttp:77concurso$cnice$mec$es7cnice2 "74 GiniciacionGinteracti*aGmateria7curso7materiales7enlaces7metalico$&tm

C#r#c er2s !c#s &e $os me #$es:

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/. Sue$en ser s,$!&os # em%er# ur# #m-!en e6 e ce%mercur!o6 > sus %un os &e (us!,n > e-u$$!c!,n )#r2#nno #-$emen e.

. L#s con&uc !)!&#&es 8rm!c#s > e$8c r!c#s r!&son mu> e$e)#&#s.

F. +resen #n -r!$$o me á$!co.

$ $

L#s c#r#c er2s !c#s -ás!c#s &e $os e$emen os

me á$!cos son %ro&uc!&#s %or $# n# ur#$e3# &e$me á$!co. "ateriale! de4or"a le! 8$e cond$cen lacorriente el(ctrica !in !$4rir tran!4or"aciónX

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Oro n# !)o

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Oro n# !)o

E$ #'re'#&o mues r# un&enso %# ue e &cr!s #$es &e %e ue

#m#Jo6 %ero #$'unos &e$$os !enen c#r#%er(ec #men e &e(!n!&#

E$ cr! er!o (2s!co más es%ec2(!co %#r# &e erm

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E$ cr! er!o (2s!co más es%ec2(!co %#r# &e ermc#rác er me á$!co es $# &e%en&enc!# &e $# con&e$8c r!c# res%ec o # $# em%er# ur#.

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No me #$es6 &on&e c#s! s!em%re se com%#r en e$ec&en ro &e un!&#&es mo$ecu$#res &!scre #s.

Los á omosme á$!cos com%#r en sus e$ec rones &e )#con o&os $os á omos )ec!nos más %r, !mos.

A$e#c!ones

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A$e#c!ones

Un# #$e#c!,n es $# com-!n#c!,n &e &os o más me #$se m#n !enen un!&os %or me&!o &e en$#ces me á$

So$uc!ones S,$!&#s

Com%ues os &e #$e#c!,n

So$uc!ones S $!&#s

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L# ,n

Cu 7501 K 6*n / 0F5K

Oro /1 u!$# es

Au 7 K6 A' /50 5K6 Cu 0/ K

Acero !no !&#-$e

<e 01 K6 Cr / 0 5K6 N! 0/ K6 Mn /0 K6 C 5./K S! 5. 0/K

So$uc!ones S,$!&#s

Com%ues os &e #$e#c! n

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Com%ues os &e #$e#c!,n

S! no !enen $#s m!sm#s es ruc ur#s cr!s #$!n#s6 $# me3c$# &e m<un&!&# &# como resu$ #&o (#ses es u!om8 r!c#s %rec!s#s.

Cu*n Cu*n1 Cu*nF

E$ H!erro

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ElHi

erro

E$ H!erro

M #$ (8 !

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Me #$es no (8rr!cos

Co-re A$um!n!o

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+$omoM#'nes!o

N2 ue$ T! #n!o

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&ttp:77&erramientas$educa$madrid$org7tabla7tablas7spGcristal$&tml

Teor2# &e #n&#s

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Teor2# &e #n&#s

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Estructura met lica

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Volumen

a 3 Cúbica

a 2c tetragonal

abc Ortorrómbica

0,866 a 2-c Hexagonal

a 3( -3cos 2α+2cos 3α)1/2 !ombo"#rica

abc sen β $onoclínica

abc( -cos 2α−cos 2β−cos 2γ−2cos α cos βcos γ) %riclínica

Conce&tos

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Conce&tos• Cel#a 'nitaria )ni#a# mínima &or la c'al &'e#e ser #escrito

'n arreglo &erió#ico*

• ar metros #e re# on las longit'#es o #imensiones axiales#e la cel#a 'nitaria . se in#ican &ro con/ención como a, b, c*

os ng'los entre los e1es axiales son α= (b . c , β= (a . c ), γ=(a . b *

• irección com&acta irecciones en la cel#a 'nitaria a lo largo#e las c'ales los tomos est n en contacto contin'o*

• 4úmero #e coor#inación 4úmero #e tomos 5'e tocan a 'ntomo en &artic'lar, o el número #e tomos m s cercanos

&ara "ste tomo en &artic'lar*

• actor #e em&a5'etamiento Es la 7racción #el es&acio

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actor #e em&a5 etamiento Es la 7racción #el es&aciooc'&a#o &or los tomos, s'&onien#o 5'e os tomo sones7eras #'ras* las ex&resión general es

actor #e em&a5'etamiento9 (4úmero #e tomos &or cel#a:/ol'men #e ca#a tomo :/ol'men #e la cel#a 'nitaria*

• ensi#a# Est #e;ni#a como

ensi#a# 9 <(4úmero #e tomos &or cel#a ( masa atómica =: (/ol'men #e la cel#a 'nitaria (constante #ea/oga#ro =

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Estructura a o enfunciónde r

Átomos porcelda

Número decoordinación

Factor deempaquetamiento

Ejemplos

Cúbicasim&le(C

a o9 2r 6 0,>2 o, $o

Cúbicacentra#a en

la cara(CCCa

a o9 ?r: (2 :2 ? 2 0,@? C', A', t, Ag, b,4i

Estr'ct'racom&actaBexagonal

a o9 2r 2 2 0,@? %i, $g, n, De, Co,r, C#*

E %!)C%)!A E E$ A )E%A$FE4%O CO$ AC%O

& # l óli# i i (& i 'l l l

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a ma.or &arte #e los sóli#os inorg nicos (&artic'larmente los metales,los sóli#os iónicos con iones monoatómicos . los gases nobles &'e#en serre&resenta#os &or 'n mo#elo i#ealiGa#o #e em&a5'etamiento #e es7eras

rígi#as i#"nticas* El caso m s común es a5'el en el c'al se logra 'na#ensi#a# m xima conoci#o como “empa uetamiento compacto! * En lasig'iente trans&arencia se m'estra 'n em&a5'etamiento com&acto #ees7eras en 'n solo &lano (la llamaremos ca&a A * i 5'eremos constr'ir 'nem&a5'etamiento com&acto en tres #imensiones #ebemos a a#ir 'naseg'n#a ca&a* as es7eras #e esta seg'n#a ca&a #escansar n sobre la

mita# #e los B'ecos #e la &rimera ca&a los B'ecos est n marca#os con&'ntos . cr'ces #e color /er#e* En esta eta&a es in#istinto a c' l #e lossitios se elige*

En la sig'iente #ia&ositi/a se Ba coloca#o 'naseg'n#a ca&a #e es7eras #e color /er#e (ca&a D

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seg n#a ca&a #e es7eras #e color /er#e (ca&a Dsobre los B'ecos marca#os con 'na cr'G (seríae5'i/alente en este momento si se lo Biciera sobrelos marca#os con 'n &'nto *

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(ii a otra &osibili#a# sería 5'e la tercer ca&a /a.ab l i i # &' * E

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sobre los sitios marca#os con &'ntos* Esta tercerca&a 5'e llamaremos C, no est #irectamente sobre

ning'na #e las #os anteriores* i esta sec'encia #ea&ilamiento se re&itiera, ten#ríamos 'nem&a5'etamiento #e ti&o ADCADCI 5'e se conocecomo “empa uetamiento c"#ico compacto! (ecc occp #el ingl"s “cu#ic clo$e pac%ing! *

Aos nombres &e0agonal ' c@bico que reciben estas

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estructuras se deri*an de la simetr a resultante$ Esta simetr apuede apreciarse en la transparencia siguiente$ En la , se

puede *er el empaquetamiento < <I que da lugar a lasimetr a &e0agonal (ec&) mientras que en la c se obser*a elempaquetemiento < < I$ que da lugar a la simetr ac@bica (ecc)$

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EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL COMPACTO

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Q

Número de coordinación = 12Eficacia = ! "

EMPAQUETAMIENTO C#$ICO COMPACTO

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EMPAQUETAMIENTO C#$ICO COMPACTO

Número de coordinación = 12Eficacia = ! "

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Cel#a 'ni#a# !e# E1em&lo

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oloniomet lico

)raniomet lico

Oromet lico

Cúbico sim&le

Cúbicocentra#o enlas caras

Cúbicocentra#o enel c'er&o

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CEL%A C#$ICA &IMPLE

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CEL%A C#$ICA &IMPLE

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Ari'(a )a* = 2 + radio )r*

Número de coordinación = ,

-(omo' .or ce/da = 0 + 1 0 = 1oc3.ado ce/da = )! 4 5 r4* a4 =

5 , = 6782

Eficacia de/ em.a93e(amien(o = 82 "

ra

CEL%A C#$ICA CENT:A%A EN LA& CA:A&

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CEL%A C#$ICA CENT:A%A EN LA& CA:A&

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a

4r

Número de coordinación = 12

-(omo' .or ce/da = )0 + 1 0* ; ), + <* = !

)! r*2 = a2 ; a 2

oc3.ado ce/da = ! )! 4 5 r4* a4 = 67 !

Eficacia de/ em.a93e(amien(o = ! "

CEL%A C#$ICA CENT:A%A EN EL CUE:PO

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Estas estr'ct'ras #e em&a5'etamiento com&acto #ees7eras rígi#as i#"nticas es a#o&ta#a &or la ma.oría#e los sóli#os monoatómicos, esto es los metales .los gases nobles* in embargo, en el caso #e

com&'estos binarios #el ti&o AD, AD 2, A 2D #on#e A .D tienen tama os #istintos, es necesario #escribir lo5'e se llama 7ormación #e “$itio$ inter$ticiale$! *

En las tras&arencias sig'ientes se #escribe la 7ormación# “$iti $ i t $ti i l $! t "# i t t "# i

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#e “$itio$ inter$ticiale$! octa"#ricos . tetra"#ricos enlas re#es #e em&a5'etamiento com&acto* En la ma.or

&arte #e los com&'estos binarios iónicos en los c'alesBa. 'n ión gran#e (generalmente anión . 'n ión&e5'e o (generalmente catión #e 'n tama oa#ec'a#o como &ara ingresar en alg'no #e estos sitiosintersticiales, "sta es la #escri&ción a#ec'a#a #e s's

estr'ct'ras

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e &'e#e #e#'cir c' l #ebe ser la relación #e ra#ios& 5' ' ió t & 7 t t ' iti

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r :r 2 &ara 5'e 'n ión entre &er7ectamente en 'n sitiointersticial octa"#rico* En la trans&arencia se m'estra

la geometría #e 'n sitio octa"#rico* En ella se &'e#e/er 5'e se c'm&le2(r + r 2

2 9 (2r 22 J #e #on#e se #e#'ce

r + r 2 9 √2 r 2J . #e a5'í r :r 2 9 0,? ?Esta relación #e#'ci#a &ara otros ti&os #e sitios sem'estra en la trans&arencia sig'iente*

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Jelación de radios

Jadio del catión7Jadio del anión

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e esta manera, #e&en#ien#o #e la este5'iometría#el com&'esto binario #e la relación entre los ra#ios

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#el com&'esto binario . #e la relación entre los ra#ios#el catión . el anión, "stos &'e#en a#o&tar #istintas

estr'ct'ras, las c'ales se res'men en la sig'ientetabla*

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E'(r3c(3ra de/ NaC/

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Tri á ngulo de enlace

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Fónico

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