MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJEMATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO

Geometría I

“COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOSY FIGURAS PLANAS”

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6o Básico

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Fecha

Cuaderno de Trabajo Matemática, 6o Básico, Geometría 1

Programa de Educación RuralDivisión de Educación General Ministerio de EducaciónRepública de Chile

AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesionales externas:Gladys González CornejoBerta Aycinena FuentesPatricia López Cepeda

EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC

Con colaboración de:Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía. Microcentro “Municipales de Villarrica”.

Diseño y DiagramaciónRafael Sáenz Herrera

Ilustración portadaMiguel Marfán

Marzo 2012

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Clase 1A C T i v i d A d 1

Observa la sala e identifica los objetos que tengan la forma de un cuerpo geométrico como cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.

• Escribe, en el espacio dado, los nombres de los objetos de tu sala que tienen forma de:

Cubo

Prisma

Pirámide

Cilindro

Cono

Esfera

• Prepara con el grupo las explicaciones de por qué un objeto seleccionado tiene forma de cubo, prisma, cilindro, esfera, cono y pirámide.

• ¿Cuáles otros objetos de la sala tienen la forma de un cuerpo geométrico? Escríbelos.

Respuesta:

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A C T I v I D A D 2

Observa el dibujo. Con trozos de bombilla, unidos con plasticina, construye el esqueleto de una pirámide de base rectangular, como el de la figura. Bombilla

Plasticina

• ¿Cuántos trozos de bombilla usaste? • ¿Cuáles son las características de las bombillas usadas?

Respuesta:

A C T I v I D A D 3

En un trozo de cartulina, dibuja cuidadosamente las caras y la base de una pirámide de base cuadrada; únelas con cinta adhesiva para armarla.

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Clase 2A C T i v i d A d 1

Anota en cada uno de los triángulos de la figuras del dibujo, las medidas de los ángulos interiores.Marca con lápiz azul los ángulos agudos, con lápiz rojo los ángulos obtusos y con lápiz negro los ángulos rectos.

Compara y clasifica, con tu grupo, los triángulos según el tipo de ángulos interiores.

Respuesta:

A C T I v I D A D 2Dibuja un triángulo que tenga un ángulo recto.

Estas figuras se llaman triángulos rectángulos.

Dibuja un triángulo que tenga tres ángulos agudos.

Estas figuras se llaman triángulos acutángulos.

Dibuja un triángulo que tenga un ángulo obtuso.

Estas figuras se llaman triángulos obtusángulos.

4

A C T I v I D A D 3Indica las medidas, en centímetros, de los lados de cada triángulo. Anota en la otra columna junto a cada triángulo si “tiene 3 lados de igual medida”; “tiene solo dos lados de igual medida” o “tiene tres lados de diferentes medidas”.

Triángulo Medidas de los lados

¿Cuáles son la medidade sus lados?

Triángulo isósceles.

Triángulo equilátero.

Triángulo escaleno.

Mide con un transportador los ángulos interiores de cada triángulo ¿Qué observas?

A C T I v I D A D 4

Construye en el recuadro un triángulo, con dos lados que midan 4cm, cada uno.¿Qué tipo de triángulo es?

Respuesta:

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Clase 3A C T i v i d A d 1

Dibuja, a mano alzada, el bosquejo de la red de un prisma que tenga un par de caras con forma de triángulo equilátero.

Respuesta:

En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una red para construir el prisma de la actividad anterior, de modo que los lados de los triángulos midan 5cm y las otras aristas, 6cm.Construye el prisma utilizando tu red.

A C T I v I D A D 2Dibuja, a mano alzada, el bosquejo de la red de un prisma que tenga un par de caras con forma de triángulo rectángulo isósceles.

Respuesta:

En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una red para construir un prisma, de modo que dos (2) de los lados de cada triángulo midan 5cm. Construye el prisma utilizando tu red.

6

A C T I v I D A D 3

Dibuja a mano alzada el bosquejo de la red de una pirámide, cuyas caras sean triángulos equiláteros.

Respuesta:

En un trozo de cartulina dibuja, usando instrumentos geométricos, una red para construir una pirámide, de modo que los lados de cada triángulo midan 5cm. Construye la pirámide utilizando la red que dibujaste.

A C T I v I D A D 4Dibuja a mano alzada una red de cono.

En un trozo de cartulina dibuja una red para armar el cono. Copia correctamente las piezas de la red de la figura el primer recuadro; luego, arma el cono.

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Clase 4A C T i v i d A d 1

Copia los triángulos de la figura, recorta y arma cuadriláteros de diversas formas y tamaños.

Dibuja los cuadriláteros que formaste.

A B

Respuesta:

• ¿Cuál es el tipo de cuadriláteros que obtuviste en cada caso? Escribe debajo de la figura su nombre y comenta tus razones al grupo.

• ¿Es posible construir un cuadrado con copias del triángulo A? ¿Por qué?

Respuesta:

8

A C T I v I D A D 2Dibuja en un trozo de cartulina un triángulo equilátero.¿Cuáles son las figuras geométricas que puedes construir con las copias de tu triángulo? A continuación, dibújalas o utiliza un software geométrico.

Respuesta:

A C T I v I D A D 3Un espejo de forma rectangular se quebró en las 7 piezas dibujadas en el cuadriculado. Reconstrúyelo en el mismo cuadriculado.

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Clase 5A C T i v i d A d 1

Copia y recorta el rectángulo de la figura y con un corte recto, descomponer en dos triángulos congruentes.

Descompón el rectángulo en un triángulo isósceles y dibújalo en la zona de respuesta. Usa líneas segmentadas para indicar la separación de las piezas de la descomposición.

A C T I v I D A D 2

Copia y recorta el rombo de la figura; luego, descomponerlo en cuatro triángulos congruentes.

Utiliza las piezas de la descomposición del rombo para armar un rectángulo. Usa líneas segmentadas para indicar la yuxtaposición de las piezas de la descomposición.

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A C T I v I D A D 3Copia y recorta el paralelogramo de la figura, descomponerlo en diferentes formas geométricas.

Estudia cuál de las descomposi-ciones permite transformar el paralelogramo en un rectángulo.

Dibuja en el paralelogramo de la figura, la descomposición que te permite transformarlo en un rectángulo e indica cómo hacerlo.

Haz un dibujo del rectángulo que resulta de la transformación.

A C T I v I D A D 4

Copia y recorta el trapecio de la figura, luego descomponerlo en diferentes formas geométricas.

Completa:El trapecio de la figura corresponde a un trapecio

Dibuja cada una de las descom-posiciones del trapecio y determina cuál de ellas permite transformar el trapecio en un rectángulo.

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Clase 6A C T i v i d A d 1

¿Cuáles son los cuerpos que puedes construir, yuxtaponiendo copias de un prisma recto con dos (2) caras con forma de triángulo equilátero, cuyos lados miden 5cm cada uno, y la altura del prisma es de 10cm?

Descríbelos en el recuadro.

Verifica, con tu grupo, si los prismas se ajustan sin dejar espacios entre ellos.

A C T I v I D A D 2El prisma de la figura, representa una barra de jabón.

¿Cuáles son los cortes que le puedes hacer con un cuchillo, de modo que los dos trozos tengan forma de prisma? Indícalo a continuación.

Dibuja los cortes en las figuras.

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En la fábrica de jabones quieren transformar la barra en otra que tenga la forma de un prisma de base triangular, sin perder material, haciendo un corte y juntando las partes obtenidas.

¡Ayúdales a hacer el cambio! Muestra cómo hacerlo en la figura. Dibuja el corte que harías.

Comparte tu idea con el grupo. De todas las posibilidades, elijan la que les parece mejor. Verifiquen la solución con plasticina (o jabón).

A C T I v I D A D 3

Dibuja en el recuadro, a mano alzada, la red con la que puedes construir completamente la imagen del kiosco de la figura, indicando las medidas.

Construye la red en un trozo de cartulina y arma el kiosco. Adórnalo.

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Clase 7A C T i v i d A d 1

Observa la escena. En ella hay objetos con la forma de algunos cuerpos geométricos estudiados. Identifícalos y anota todos los que encuentres, indicando sus formas, en el recuadro siguiente.

Respuesta:

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A C T I v I D A D 2¿Cuáles de los objetos dibujados en la escena de la Actividad 1 puedes armar yuxtaponiendo cuerpos geométricos?

Respuesta:

A C T I v I D A D 3Reflexiona, con las y los estudiantes del curso, en relación con:

- ¿Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la Actividad 1.

- ¿Cuáles son los objetos que construirán las y los estudiantes de cada curso?

En el recuadro, describe los objetos que se armen yuxtaponiendo cuerpos geométricos y que puedas incorporar en la maqueta.

A C T I v I D A D 4Inicia el diseño y construcción de la maqueta, en conjunto con las y los estudiantes de la clase.