BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar BelakangDesain eksperimen adalah suatu prosedur yang perlu diambil sebelum eskperimen dilakukan agar supaya data yang semestinya diperlukan dapat diperoleh, sehingga analisis dan kesimpulan secara obyektif dapat dilakukan. Desain eksperimen merupakan hal yang penting dalam penyusunan suatu penelitian. Analisis of Variance (ANOVA) adalah suatu metode untuk menguraikan keragaman total data menjadi komponen-komponen yang mengukur berbagai sumber keragaman. Teknik analisis ini dapat digunakan untuk menguji kesamaan beberapa nilai tengah secara sekaligus. (Walpole, 1982).Analisis of Variance terbagi menjadi 2 jenis yaitu One way dan Two way, dimana One way menggunakan satu variabel faktor dan variabel dependen.Dalam pengujian one-way ANOVA, sampel dibagi menjadi beberapa kategori dan replikasi. Kolom bertindak sebagai kategori dan baris sebagai replikasi. Sedangkan Two Way ANOVA terbagi menjadi 2 bagian lagi yaitu Two way ANOVA Tanpa interaksi dan Two way ANOVA Dengan Interaksi. Dalam praktikum ini akan di pelajari One Way ANOVA dan two Way ANOVA dengan Interaksi karena dua hal tersebut merupakan dasar dalam perhitungan desain eksperimen.

1.2 Batasan PraktikumBatasan dari modul ANOVA ini adalah :1. One Way ANOVA menggunakan desain tabel acak sempurna2. Two Way ANOVAmenggunakan desain faktorial ( 2 level )

1.3 Tujuan PraktikumTujuan dari modul ANOVA ini adalah 1. Mampu melakukan perhitungan ANOVA ( Analisis Of Variance)2. Mampu membedakan antara One Way ANOVA dengan Two Way ANOVA3. Mampu menentukan variabel-variabel yang termasuk faktor maupaun level faktor

1.4 Manfaat PraktikumManfaat dari modul ANOVA ini adalah :1. Praktikan dapat melakukan perhitungan ANOVA2. Praktikan dapat membedakan antara One Way ANOVA dan Two Way ANOVA3. Praktikan dapat menerapkan perhitungan ANOVA terhdapa semua desain ekperimen4. Praktikan dapat membedakan variabel yang termasuk faktor dan level faktor

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian ANOVAANOVA digunakan untuk menganalisis perbedaan rata rata variabel tergantung (dependent variabel) berdasarkan lebihdari dua kelompok (atau kategori) yang terdapat pada variabel bebas (independant variabel).

2.2 Klasifikasi ANOVAAnova dapat dibedakan menjadi One Way Anova dan Two Way Anova

2.2.1 One Way ANOVAAnalisis Variansi searah merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji apakah k populasi yang independen mempunyai rata rata yang berbeda atau tidak. Dalam analisis variansi searah teradapat 1 variabel tak bebas (variabel dependen) dan 1 variabel bebas atau (independen). Contohnya seperti perbededaan rata-rata diantara 10 tanaman yang dipupuk dan diamati dalam beberapa minggu.Dalam pengujian one-way ANOVA, sampel dibagi menjadi beberapa kategori dan replikas. Kolom bertindak sebagai kategori dan baris sebagai replikasi.

2.2.2 Two Way ANOVAPengujian hipotesis dua arah merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh. Two Way ANOVA diklasifikasikan ke dalam dua jenis berdasarkan ada/tidak adanya interaksi antar variabel faktor. Contoh Anova dua arah tanpa interaksi misalnya adalah pengaruh 3 mesin produksi dan operator yang berbeda terhadap hasil produksi perusahaan tanpa memandang pengaruh operator yang bekerja. Contoh di atas jika dimasukkan dalam Anova dua arah dengan interaksi berarti, juga memandang pengaruh operator yang bekerja pada setiap mesin.Two Way ANOVA diklasifikasikan ke dalam dua jenis berdasarkan ada/tidak adanya interaksi antar variabel faktor.1. ANOVA dua arah tanpa interaksiDalam kategori, terdapat blok atau sub-kelompokKolom: kategori 1Baris: blok, kategori 2Setiap sel berisi satu data.2. ANOVA dua arah dengan interaksiDalam kategori, terdapat blok atau sub-kelompokKolom: kategori 1Baris: blok, kategori 2Setiap blok diulang, satu sel berisi beberapa data.

2.3 Langkah Pengujian ANOVABerikut ini adalah langkah langkah pengujian ANOVA2.3.1 Pengujian One Way ANOVALangkah-langkah pengujian klasifikasi satu arah (one way ANOVA) adalah sebagai berikut:0. Menentukan formulasi hipotesisH0 : 1 = 2 = 3 = 4H1 : sekurang-kurangnya ada satu perbedaan antara rata-rata satu dengan yang lainnya0. Menentukan taraf nyata () dan nilai F tabel

Taraf nyata () ditentukan dengan derajat pembilang (v1) dan derajat penyebut (v2), di mana V1 = k-1 dan V2 = k(n-1)dan, sehingga 0. Menentukan kriteria pengujian

H0 diterima apabila ; H0 ditolak apabila

Gambar 2.1 Kurva distribusi fSumber :http://www.slideshare.net4. Membuatpenyajian data sampel dalam bentuk tabelTabel 2.1 Penyajian Data dalam desain acak SempurnaPERLAKUANJUMLAH

12K

Data PengambilanY11

Y1n1Y21

Y2n2

Yk1Yk2

Yknk

JumlahJ1J2Jk2

Banyak Pengamatann1N2nk

Rata-rata 12k

Sumber : Sudjana (1995)

Selanjutnya dilakukan perhitungan :a) Jumlah Kuadrat Semua Nilai Pengamatan (2-1)Sumber : rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCb) JKR (2-2)Sumber : rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCc) JKP(2-3)Sumber : rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCd) JKE (2-4)Sumber : rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC5. Membuat analisis variansnya dalam bentuk tabel ANOVATabel 2.2 Tabel One Way AnovaSumber VariansiDerajat bebas (db)Jumlah Kuadrat (JK)Kuadrat Tengah (KT)F0

Rata-rata1JKRKTR = F =

Antar Perlakuan(k-1)

JKP =

Error(n-1)JKEKTE =

Jumlah TotalN(k-1)

Sumber : Sudjana (1995)

6. Membuat kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke-5 dengan kriteria pengujian pada langkah ke-3.

2.3.2 Langkah Pengujian Two Way ANOVAPengujian ANOVA dua arah dibagi menjadi dua, yaitu Anova dua arah tanpa interaksi dan dengan interaksi. Berikut ini adalah langkah langkah pengujian Two Way ANOVA.2.3.2.1 Two Way ANOVA Tanpa InteraksiLangkah-langkah pengujian ANOVA dua arah tanpa interaksi adalah :1. Menentukan formulasi hipotesisa. H0 : 1 = 2 = 3 = 0 tidak ada pengaruh barisH1 : sekurang-kurangnya satu i tidak sama dengan nolb. H0 : 1 = 2 = 3 = 0 tidak ada pengaruh kolomH1 : sekurang-kurangnya satu j tidak sama dengan nol2. Menentukan taraf nyata () beserta F table taraf nyata dan table F ditentukan dengan derajat pembilang dan penyebut masing-masing:a. untuk baris v1= b - 1dan v2 = (k-1)(b-1)b. untuk kolom v1= k - 1dan v2 = (k-1)(b-1)3. Menentukan kriteria pengujianH0 diterima apabila F0 F(v1;v2); H0 ditolak apabila F0>F(v1;v2) 4. membuat analisis variansnya dalam bentuk table anovaTabel 2.2 Tabel ANOVA Two way tanpa interaksiSumber variansiJumlah kuadratDerajat bebasRata-rata kuadratF0

Rata-rata baris JKBb-1S12=

F=

Rata-rata kolomJKKk-1S22=

ErorJKE(k-1)(b-1)S32=

TotalJKTkb-1

Sumber : Sudjana (1995)(2-6)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC(2-7)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC(2-8)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCJKE = JKT JKK JKK(2-9)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC5. Membuat kesimpulan dengan membandingkan antara langkah ke-4 dengan criteria pengujian langkah ke-3.

2.3.2.2 Two Way ANOVA Dengan InteraksiPengujian klasifikasi dua arah dengan interaksi merupakan pengujian beda tiga rata-rata atau lebih dengan dua factor yang berpengaruh dan pengaruh interaksi antara kedua factor tersebut diperhitungkan. Langkah langkah pengujian ini adalah sebagai berikut.1. Menentukan formulasi hipotesis0. H0 : 1 = 2 = 3 = 0 (pengaruh baris nol) H1 : sekurang-kurangnya satu i tidak sama dengan nol0. H0 : 1 = 2 = 3 = 0 (pengaruh kolom nol) H1 : sekurang-kurangnya satu j tidak sama dengan nol0. H0 : ()11 = ()12= ()13 = ()bk = 0 H1 : sekurang-kurangnya satu ()ij tidak sama dengan nol1. Menentukan taraf nyata () beserta F table, taraf nyata dan table F ditentukan dengan derajat pembilang dan penyebut :1. untuk baris v1= b - 1dan v2 = kb (n-1)1. untuk kolom v1= k - 1dan v2 = kb (n-1)1. untuk interaksi v1= (k-1)(b-1) v2 = kb (n-1)1. Menentukan kriteria pengujian2. untuk baris:H0 diterima apabila F0 F(v1;v2) H0 ditolak apabila F0>F(v1;v2) 2. untuk kolom:H0 diterima apabila F0 F(v1;v2) H0 ditolak apabila F0>F(v1;v2) 2. untuk interaksi:H0 diterima apabila F0 F(v1;v2) H0 ditolak apabila F0>F(v1;v2) 1. Membuat analisis variansnya dalam bentuk table AnovaTabel 2.3 tabel ANOVASumber variansiJumlah kuadratDerajat bebasRata-rata kuadratF0

Rata-rata barisJKBb-1S12= F1 =

Rata-rata kolomJKKk-1S22= F2 =

InteraksiJKI(k-1)(b-1)S32= F3 =

ErorJKEbknS42=

TotalJKTbkn-1

Sumber: Sudjana (1995)(2-10)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC(2-11)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC(2-12)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOC(2-13)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCJKE = JKT JKK JKK(2-14)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCKeterangan:B= barisK= kolomN= ulangan percobaan5.Membuat kesimpulandengan membandingkan antara langkah ke-4 dengan Kriteria pengujian langkah ke-3.6.Tes Homogenitas Varian (Test of Homogeneity of Variance)Asumsi dasar dari analisis ANOVA adalah bahwa seluruh kelompok yang terbentuk harus memiliki variannya sama. Untuk menguji asumsi dasar ini dapat dilihat dari hasil test homogenitas dari varians dengan menggunakan uji Levene Statistic. Hipotesis yang digunakan dalam tes homogenitas varian adalah :a.H0 : Diduga bahwa seluruh varians populasi adalah samab.H1 : Diduga bahwa seluruh varians populasi adalah berbedaDasar dari pengambilan keputusan adalah:a.Jika probabilitas > 0,05, maka H0 diterimab.Jika probabilitas < 0,05, maka H0 ditolak7.Pengujian ANOVA uji FUji satistik yang digunakan untuk menguji hipotesis nol bahwa semua kelompok mempunyai mean populasi yang sama adalah Uji F. harga F diperoleh dari rata-rata jumlah kuadrat (mean square) antar kelompok yang dibagi dengan rata-rata jumlah kuadrat dalam kelompok dengan rumus : (2-15)Sumber: rakhma.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/14470/ANOVA.DOCDimana :SB2= variansi antar perlakuanSW2= variansi dalam perlakuanHipotesis yang digunakan dalam pengujian ANOVA adalah:a.H0: diduga bahwa seluruh kelompok dari rata-rata populasi adalah samab.H1 : diduga bahwa seluruh kelompok dari rata-rata popilasi adalah berbedaDasar daari pengambilan keputusan adalah :a.Jika F hitung > F tabel 0,05, maka Ho ditolak.b.Jika F hitung < F tabel 0,05, maka Ho diterima.

BAB IIIMETODOLOGI PRAKTIKUM3 3.1 Diagram Alir Praktikum

3.2 Alat dan Bahan Praktikum3.2.1 Alat dan Bahan Praktikum One Way ANOVAAlat dan bahan praktikum One Way ANOVA adalah :1. Data skripsi 3.2.2 Alat dan Bahan Praktikum Two Way ANOVAAlat dan bahan praktikum Two Way ANOVA adalah :1. Timbangan bahan 2. Oven3. Mixer4. Cetakan 5. Loyang6. Pengaduk dan wadah7. Jangka Sorong8. Lembar pengamatan

3.3 Prosedur PraktikumBerikut ini adalah prosedur praktikum One Way ANOVA dan Two Way ANOVA.

3.3.1 Prosedur PraktikumOne Way ANOVA1. Pengambilan data sekunder bisa melalui data skripsi dengan 1 faktor dengan minimal 4 level faktor dan dengan sampel kecil kurang dari 30 sampel minimal 10 sampel2. Menyertakan bukti data skripsi sebagai lampiran.3. Identifikasi masalah terhadap data sekunder4. Pengolahan data sekunder, bisa melalui perhitungan manual maupun perhitungan lewat SPSS5. Analisis data dan interprestasi data6. Kesimpulan dan saran7. Menyusun laporan8. Selesai3.3.2 Prosedur Praktikum Two Way ANOVA1. Pengambilan data primer melalui suatu eksperimen pembuatan roti dengan oven. Batasan pada praktikum ini yaitu dengan menggunakan lebih dua faktor sebagai bahan pertimbangan dalam mempengaruhi output, sehingga menggunakan desain tabel faktorial. Sampel yang digunakan adalah sampel kecil yaitu kurang dari 30 dengan replikasi sebanyak 10 kali. 2. Persiapan alat dan bahan3. Penentuan faktor yang akan digunakan4. Persiapan pembuatan adonan5. Pengambilan sampel6. Pengukuran tinggi kue bolu7. Penggabungan data dari beberapa kelompok untuk memenuhi permintaan tabel desain faktorial.8. Pengolahan data primer, perhitungan manual dan perhitungan melalui spss9. Analisis data dan interprestasi data10. Kesimpulan dan saran11. Menyusun laporan12. Selesai

BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN4 4.1 Pengumpulan DataData praktikum yang diambil, dikumpulkan terlebih dahulu, kemudian diolah dengan pengujian ANOVA yang sesuai.4.1.1 Data One Way ANOVAStudi kasus yang diambil untuk one way anova adalah data jumlah penukar uang yang datang di bank indonesia cabang malang yang dikelompokkan berdasarkan waktu kedatangannya. Berikut adalah data yang telah diambil dari skripsi mahasiswa Teknik Industri angkatan 2005Tabel 4.1 Jumlah kedatangan penukar uang bulan November 2008TanggalJumlah

09.01 10.0010.01 11.0011.01 12.0012.01 13.0013.01-14.0014.01 15.00

3 Nov 2008383946575147

5 Nov 2008504355524443

6 Nov 2008634741314140

10 Nov 2008314234434336

11 Nov 2008373832463729

12 Nov 2008352420253235

13 Nov 2008312526272536

17 Nov 2008392325313530

18 Nov 2008264739484551

19 Nov 2008495450576053

20 Nov 2008515553404456

24 Nov 2008596260454541

25 Nov 2008444650574442

26 Nov 2008596052475533

27 Nov 2008555340446254

Sumber : Adhi (2008:)

4.1.2 Data Two Way ANOVAData yang diambil untuk Two Way ANOVA adalah data tinggi roti bolu yang diambil dari bermacam-macam hasil produksi roti pada kombinasi 2 faktor yang berbeda. Ada dua macam perlakuan yang ada dalam percobaan ini. Yaitu besarnya suhu dan jenis bahan pengembang.Tabel 4.2 Data tinggi roti bolu Bahan PengembangSuhuBahan PengembangSuhu

140150160140150160

SP5,555,295,27Baking Powder5,925,85,85

5,855,25,315,855,645,9

5,194,945,25,7865,9

5,365,015,355,455,795,45

5,375,045,45,495,725,7

5,315,135,295,596,15,8

5,35,235,335,635,555,8

5,165,035,135,695,85,85

5,355,255,235,895,445,95

5,385,175,255,825,636,1

4.2 Pengolahan DataData praktikum yang telah terkumpul, kemudian diolah sesuai dengan langkah pengujian masing - masing4.2.1 One Way ANOVABerikut adalah langkah-langkah pengujian One Way ANOVA.4.2.1.1 Pengolahan Data Dengan SPSSSebelum melakukan perhitungan dengan software SPSS ada dua tahapan pengujian yang harus dilakukan, yaitu uji normal, dan uji homogenitas atau keseragaman data. Setelah itu dapat dilakukan pengujian One Way ANOVA. Berikut urutan pengujian data One Way ANOVA.4.2.1.1.1 Pengujian KenormalanPengujian kenormalan data dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :1. Klik Analyze- Descriptive Analyze-Explore2. Masukkan jumlah penukar uang pada kotak dependent list dan jam kedatangan pada factor list3. Kemudian klik plots dan centang normality plots with test

Gambar 4.1 Langkah pengujian kenormalan4. Klik Continue lalu OK maka Akan muncul output spss seperti di bawahTabel 4.3 Output uji normalitas One Way AnovaTests of Normality

jam_kedatanganKolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk

StatisticDfSig.StatisticdfSig.

jmlh_penukar_uang09.01-10.00.14815.200*.95215.557

10.01-11.00.13515.200*.93215.290

11.01-12.00.15715.200*.95615.629

12.01-13.00.15415.200*.91915.189

a. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance.

H0 = data berdistribusi normal H1 = data tidak berdistribusi normalH0 diterima jika nilai sig > 0,05 dan H0 ditolak jika sig < 0,05. karena tabel diatas menunjukkan bahwa sig = 0,557 ; 0,290 ; 0,629 ; 0,189 > 0,05 maka H0 diterima dan dapat ditarik kesimpulan bahwa data berdistribusi normal.

4.2.1.1.2 Pengujian Homogenitas VariansPengujian kenormalan data dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :1. Klik Analyze- Descriptive Analyze-Explore2. Masukkan jumlah penukar uang pada kotak dependent list dan jam kedatangan pada factor list3. Kemudian klik plots dan pilih untransformed pada kotak spread vs level with levene test

Gambar 4.2 Langkah pengujian homogenitas varians

4. Klik Continue lalu OK maka Akan muncul output spss seperti di bawahTabel 4.4 Output uji homogenitas One Way AnovaTest of Homogeneity of Variance

Levene Statisticdf1df2Sig.

jmlh_penukar_uangBased on Mean.221356.882

Based on Median.240356.868

Based on Median and with adjusted df.240352.507.868

Based on trimmed mean.235356.872

H0 = variansi data homogenH1 = variansi data tidak homogenH0 diterima jika nilai sig > 0,05 dan H0 ditolak jika sig < 0,05. karena tabel diatas menunjukkan bahwa sig = 0,882 ; 0,868 ; 0,868 ; 0,872 > 0,05 maka H0 diterima dan dapat ditarik kesimpulan bahwa variansi data homogen.

4.2.1.1.3 Pengujian One Way ANOVASetelah data diketahui normal dan variansi data homogen maka dapat dilakukan pengujian one way anova dengan langkah-langkah sebagai berikut:1. Klik Analyze - Compare Means - One-Way Anova2. Masukkan jumlah penukar uang ke dalam kotak Dependent List dan masukkan jam kedatangan pada kotak Factor3. Akan muncul output spss seperti di bawah

Tabel 4.5 Output uji One Way AnovaANOVA

jmlh_penukar_uang

Sum of SquaresdfMean SquareFSig.

Between Groups72.067324.022.174.913

Within Groups7724.53356137.938

Total7796.60059

H0 : jumlah orang yang menukarkan uang di Bank Indonesia cabang malang tiap jamnya homogen (tidak ada pengaruh jam terhadap jumlah orang yang menukarkan uang) H1 : jumlah orang yang menukarkan uang di Bank Indonesia cabang malang tiap jamnya tidak homogen (ada pengaruh jam terhadap jumlah orang yang menukarkan uang)H0 diterima jika nilai sig > 0,05 dan H0 ditolak jika sig < 0,05. karena tabel diatas menunjukkan bahwa sig = 0,913 > 0,05 maka H0 diterima dan dapat ditarik kesimpulan bahwa jumlah orang yang menukarkan uang di Bank Indonesia cabang malang tiap jamnya homogen (tidak ada pengaruh jam terhadap jumlah orang yang menukarkan uang)

4.2.1.2 Perhitungan ManualTabel 4.6 Tabulasi perhitungan manual One Way AnovaTanggalJumlah

09.01 10.0010.01 11.0011.01 12.0012.01 13.00

3 Nov 200838394657

5 Nov 200850435552

6 Nov 200863474131

10 Nov 200831423443

11 Nov 200837383246

12 Nov 200835242025

13 Nov 200831252627

17 Nov 200839232531

18 Nov 200826473948

19 Nov 200849545057

20 Nov 200851555340

24 Nov 200859626045

25 Nov 200844465057

26 Nov 200859605247

27 Nov 200855534044

TOTAL6676586236502598

= 120.290 ; N = 60 ; K = 4

JKP = JKT JKE= 7.796,6 7.724,5= 72,1

Tabel 4.7 Tabel One Way AnovaSUMBER VARIASIDerajad bebasJumlah kuadratRata-rata kuadrat

Kelas/perlakuan

diantara perlakuanK 1 = 4 1 = 372,1KTP = JKP / (k-1)= 72,1 / (4-1)= 24,033

didalam perlakuanN k = 60 4 = 567.724,5KTE = JKE / (N-k)= 7.724,5 / (60-4)= 137,9375

TOTALN 1 = 60 1 = 59

H0 : jumlah orang yang menukarkan uang di Bank Indonesia cabang malang tiap jamnya homogen (tidak ada pengaruh jam terhadap jumlah orang yang menukarkan uang) H1 : jumlah orang yang menukarkan uang di Bank Indonesia cabang malang tiap jamnya tidak homogen (ada pengaruh jam terhadap jumlah orang yang menukarkan uang) tingkat signifikan uji : = 5 %Statistik uji yang digunakan : ~ berdistribusi Daerah kritis : jika = 0,17423 > = 2,77Kesimpulan : karena = 0,17423 < =2,77 maka H0 diterima dan dapat ditarik kesimpulan bahwa jumlah orang yang menukarkan uang di Bank Indonesia cabang malang tiap jamnya homogen (tidak ada pengaruh jam terhadap jumlah orang yang menukarkan uang)

4.2.1.3 Analisis dan Interpretasi Data

4.2.2 Two Way ANOVABerikut adalah langkah-langkah pengujian Two Way ANOVA.4.2.2.1 Pengolahan Data Dengan SPSSSebelum melakukan perhitungan dengan software SPSS ada dua tahapan pengujian yang harus dilakukan, yaitu uji normal, dan uji homogenitas atau keseragaman data. Setelah itu dapat dilakukan pengujian Two Way ANOVA. Berikut urutan pengujian data Two Way ANOVA.4.2.2.1.1 Pengujian KenormalanPengujian yang dilakukan dahulu adalah pengujian kenormalan data. Pengujian kenormalan data Two Way ANOVA pada SPSS 19.0 mengunakan Explore. Berikut langkah-langkah pengujian kenormalan :1. Klik Analyze, pilih descriptive Statistic, pilih Explore. Masukkan variable tinggi kue ke Dependent list, variable suhu dan pengembang ke factor list.2. Klik plots. Pada boxplots pilih none, pilih Normality Plots with Test, Klik OKTabel 4.8 Uji Normalitas Two Way ANOVA (Suhu)Tests of Normality

SuhuKolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk

StatisticDfSig.StatisticDfSig.

Tinggi_roti140 derajat,15220,200*,93320,175

150 derajat,16220,180,93620,201

160 derajat,19220,051,88320,020

a. Lilliefors Significance Correction*. This is a lower bound of the true significance.

H0 : Data suhu 140 o berdistrbusi normalH1 : Data suhu 140 o tidak berdistrbusi normalNilai Sig. (0,200) > 0,05; H0 diterima. Kesimpulannya data berdistribusi normal

H0 : Data suhu 150 o berdistrbusi normalH1 : Data suhu 150 o tidak berdistrbusi normalNilai Sig. (0,180) > 0,05; H0 diterima. Kesimpulannya data berdistribusi normal

H0 : Data suhu 160 o berdistrbusi normalH1 : Data suhu 160 o tidak berdistrbusi normalNilai Sig. (0,51) > 0,05; H0 diterima. Kesimpulannya data berdistribusi normal.Tabel 4.11 Uji Normalitas Two Way ANOVA (Pengembang)Tests of Normality

PengembangKolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk

StatisticdfSig.StatisticDfSig.

Tinggi_rotiSP,14630,103,90930,014

BP,13830,148,96330,364

a. Lilliefors Significance Correction

H0 : Data pengembang SP berdistrbusi normalH1 : Data pengembang SP tidak berdistrbusi normalNilai Sig. (0,103) > 0,05; H0 diterima. Kesimpulannya data berdistribusi normal

H0 : Data pengembang Baking Powder berdistrbusi normalH1 : Data pengembang baking powder tidak berdistrbusi normalNilai Sig. (0,138) > 0,05; H0 diterima. Kesimpulannya data berdistribusi normal

4.2.2.1.2 Pengujian Homogenitas Varians1. Pada menu SPSS pilih Analyze, pilih General Linear Model lalu pilih Univariate2. Masukkan tinggi roti ke Dependent Variable, suhu dan pengembang pada Fixed Factor

Gambar 4.9 Langkah pengujian homogenitas3. Klik option, pada display pilih homogeneity test4. Klik continue, lalu OK

5.

Gambar 4.10 Langkah pengujian homogenitas

Tabel 4.12 Homogenitas Varians Two Way ANOVALevene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:Tinggi_roti

Fdf1df2Sig.

1,078554,383

Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups.

a. Design: Intercept + Pengembang + Suhu + Pengembang * Suhu

H0 : Data memiliki variansi yang homogenH1 : Data tidak memiliki variansi yang homogenNilai Sig. (0,383) > 0,05; H0 diterima. Kesimpulannya data memiliki variansi yang homogen.

4.2.2.1.3 Pengujian Two Way ANOVASetelah uji normal dan homogenitas, didaptkan kesimpulan bahwa data berdistribusi normal, dan homogen. Setelah itu dilanjutkan ke pengujian Two Way ANOVA. Pengujian Two Way ANOVA pada SPSS 19.0 dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut:1. Pada menu SPSS pilih Analyze, pilih General Linear Model lalu pilih Univariate. Masukkan variable tinggi roti ke Dependent Variable, suhu dan pengembang pada Fixed Factor, klik OK

Gambar 4.11 Langkah pengujian two way anovaTabel 4.14 Tabel uji Two-Way ANOVATests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Tinggi_roti

SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.

Corrected Model4,152a5,83032,184,000

Intercept1823,25911823,25970659,332,000

Pengembang3,75513,755145,523,000

Suhu,1672,0833,235,047

Pengembang * Suhu,2302,1154,465,016

Error1,39354,026

Total1828,80560

Corrected Total5,54659

a. R Squared = ,749 (Adjusted R Squared = ,725)

a. H0 = tidak ada pengaruh dari pengembangterhadap tinggi roti boluH1= ada pengaruh dari pengembangterhadap tinggi roti bolub. H0 = tidak ada pengaruh dari suhuterhadap tinggi roti boluH1= ada pengaruh dari suhu terhadap tinggi roti boluc. H0 = tidak ada pengaruh dari interaksi pengembang dan suhuterhadap tinggi roti boluH1= ada pengaruh dari interaksi pengembang dan suhuterhadap tinggi roti boluH0 diterima jika nilai sig > 0,05 dan H0 ditolak jika sig < 0,05. Kesimpulan :a. Karenatabel diatas menunjukkan bahwa sig = 0,000 < 0,05 maka H0 ditolak dan dapat ditarik kesimpulan bahwaada pengaruh dari pengembangterhadap tinggi roti bolu.b. Karenatabel diatas menunjukkan bahwa sig = 0,047 < 0,05 maka H0 ditolak dan dapat ditarik kesimpulan bahwaada pengaruh dari suhuterhadap tinggi roti bolu.c. Karenatabel diatas menunjukkan bahwa sig = 0,016 < 0,05 maka H0 ditolak dan dapat ditarik kesimpulan bahwaada pengaruh interaksi dari pengembang dan suhuterhadap tinggi roti bolu.

4.2.2.2 Perhitungan ManualUji ANOVA adalah uji menganalisis perbedaan rata-rata variabel terikat berdasarkan lebih dari dua kelompok yang terdapat pada variabel bebas. Uji F merupakan uj hipotesis. Berikut perhitungan manual Two Way ANOVA.1. Formulasi Hipotesis H0: Tidak ada pengaruh antara perbedaan Temperatur dan Bahan yang di pakai terhadap Tinggi KueH1: Ada pengaruh antara perbedaan Temperatur dan Bahan yang di pakai terhadap Tinggi KueTabel 4.13 Perhitungan Manual Two Way ANOVABahan PengembangSuhuJumlahRata Rata

140150160

SP5,555,295,27

5,855,25,31

5,194,945,2

5,365,015,35

5,375,045,4

5,315,135,29

5,35,235,33

5,165,035,13

5,355,255,23

5,385,175,25

Jumlah53,8251,2952,76157,8752,623

Rata-Rata 5,3825,1295,27615,7875,262

Baking Powder5,925,85,85

5,855,645,9

5,7865,9

5,455,795,45

5,495,725,7

5,596,15,8

5,635,555,8

5,695,85,85

5,895,445,95

5,825,636,1

Jumlah57,1157,4758,3172,8857,627

Rata Rata5,7115,7475,8317,2885,763

Jumlah Total110,93108,76111,06330,75

Rata-rata total5,54655,4385,553

Jumlah Kuadrat Total (JKT) = (5,552+5,292+5,272+. . . . . . +5,822+5,632+6,12) = 1828,80510 Jumlah Kuadrat Rata-rata (JKR) = = 1823,25937 Jumlah Kuadrat Faktor Bahan Pengembang (JKA) = 1823,25937 = 3,75500 Jumlah Kuadrat Faktor Suhu (JKB) = 1823,25937 = 0,16694 Jumlah Kuadrat Faktor Bahan Pengembang dan Suhu (JAB)= 1823,25937 = 4,15263 Jumlah Kuadrat Interaksi Faktor Bahan Pengembang dan Suhu (JKAB) = JAB - JKA JKB = 4,15263 - 3,75500 - 0,16694 = 0,23069 Jumlah Kuadrat Kekeliruan(JKE) = JKT JKR JKA JKB JKAB 1828,80510 1823,25937 3,75500 0,16694 0,23069 = 1,3931Tabel 4.14 Tabel Two Way ANOVASumber VariansiDbJKKTF0FTabel

Rata Rata 11823,259371823,25937

Perlakuan A13,755003,75500145,6555F0,05 (1;54) = 4.02

Perlakuan B20,166940,083473,235F0,05 (2;54) =3.17

Perlakuan AB20,230690,115354,47F0,05 (2;54) =3.17

Kekeliruan541,39310,02580

Jumlah 601828,805

a. H0 = tidak ada pengaruh dari pengembangterhadap tinggi roti boluH1= ada pengaruh dari pengembangterhadap tinggi roti bolub. H0 = tidak ada pengaruh dari suhuterhadap tinggi roti boluH1= ada pengaruh dari suhu terhadap tinggi roti boluc. H0 = tidak ada pengaruh dari interaksi pengembang dan suhuterhadap tinggi roti boluH1= ada pengaruh dari interaksi pengembang dan suhuterhadap tinggi roti boluH0 diterima jika nilai sig > 0,05 dan H0 ditolak jika sig < 0,05. Kesimpulan :a. karena Fhitung = 145,6555 >Ftabel = 4,02 maka H0 ditolak dan dapat ditarik kesimpulan bahwaada pengaruh dari pengembangterhadap tinggi roti bolu.b. karena Fhitung = 3,235 > Ftabel = 3,17 maka H0 ditolak dan dapat ditarik kesimpulan bahwaada pengaruh dari suhuterhadap tinggi roti bolu.c. karena Fhitung = 4,47 > Ftabel = 3,17 maka H0 ditolak dan dapat ditarik kesimpulan bahwaada pengaruh interaksi dari pengembang dan suhuterhadap tinggi roti bolu.

4.2.2.3 Analisis dan Interpretasi Data

BAB VPENUTUP5. 5.1 Kesimpulan5.2 Saran

LABORATORIUM STATISTIK & REKAYASA KUALITAS 1Mulai

Studi kepustakaan

Pelaksanaan Praktikum

Pengambilan Data One Way

Identifikasi masalah

Pengolahan Data

Pengolahan Data SPSS

Pengolahan Data Manual

Analisis Data dan Interprestasi data

Pengambilan data

Melakukan penelitian

PenentuanFaktor dan level faktor

Pengolahan Data

Pengolahan Data Manual

Pengolahan Data SPSS

Analisis Data dan Interprestasi data

Menyusun laporan

Selesai

Identifikasi masalah