Modeliranje Procesa u Motorima

MODELIRANJE I TERMODINAMIČKI PRORAČUN ČETVEROTAKTNOG USISNOG DIZEL MOTORA

Smailbegović Mirza

Sažetak: U ovom projektnom zadatku izvršen je termodinamički proračun i modeliranje četverotaktnog

usisnog dizel motora na osnovu poznatih podataka i uz pomoć komercijalnog softvera AVL Boost. Na

osnovu poznatih podataka dobijeni su rezultati pritiska i temperature, karakteristika oslobađanja

toplote za 6-ti cilindar, kao i karakteristične veličine vezane za sam motor: snaga, obrtni moment.

Ključne riječi: modeliranje, pritisak, temperatura, moment

1. UVOD

Pod pojmom modeliranje danas se susreću različite definicije u literaturi. Negdje se umjesto pojma

modeliranje koristi pojam simuliranje procesa. U načelu se postupak modeliranja procesa uopšte, pa i

kod motora sus, može provesti kroz sljedeće korake:

Izrada materijalnog objekta (fizičkog modela) koji je adekvatan realnom objektu i po svojim

konstruktivnim karakteristikama treba da zamjeni realni objekat, uz osnovno načelo da su

procesi koji se odvijaju u materijalnom objektu adekvatni stvarnim procesima, uz minimalne

razlike u nekim karakteristikama procesa koje su manje važne. Na izbor i oblik materijalnog

objekta (fizičkog modela ), pored konstruktivnih karakteristika i procesa koji se odvijaju, vrlo

važno mjesto zauzima i svrha modeliranja odnosno karakteristične veličine koje je

potrebno analizirati.

Opisivanje procesa koji se odvijaju u fizikalnom modelu putem matematičkih zavisnosti

(matematski model), a na osnovu opštih zakonitosti fizike. U procesu opisivanja zakonitosti

fizike uvode se određene aproksimacije i pojednostavljenja matematskog modela, vodeći

računa o rješivosti matematskih jednačina, uz minimalno remećenje stvarnog procesa.

Izbor algoritma i numeričko rješenje matematskih jednačina, opisanih u prethodnom

pasusu. Razvojem numerike i računarske tehnike u posljednje vrijeme, pružaju se velike

mogućnosti za izbor različitih algoritama i numeričkih rješenja sa velikom računarskom

tačnošću.

Posljednji korak u procesu modeliranja tzv. verifikacija modela, odnosno eksperimentalna

potvrda računskih rezultata, onih veličina koje se mogu eksperimentalno odrediti sa

velikom tačnošću.

Ovaj pristup modeliranju je realan i za inženjersku praksu jedino prihvatljiv, uz napomenu da

ključnu ulogu u procesu modeliranja treba da imaju stručnjaci-specijalisti koji poznaju procese koji se

modeliraju. Zbog važnosti poznavanja karakteristika koje se računaju, specijalisti za konkretnu oblast,

imaju važnu ulogu i u izboru algoritma, odnosno numeričkog rješenja.

2. PODACI POTREBNI ZA PRORAČUN

Tabela 1. Granični uslovi za sistem

Pritisak (bar) Temperatura (˚C) Pare goriva Produkti

sagorijevanja

Ekvivalentni

odnos

1 0.9 40 0 0 10000

2 2.5 576.85 0 0.5413779 14.7

Smailbegović Mirza

2

Tabela 2. Podaci potrebni za proračun i modeliranje 4-taktnog usisnog motora

Prečnik klipa Dk= 125 mm

Hodna zapremina Vh = 11045 cm3

Stepen kompresije ε = 17,5 i 18

Dužina klipnjače l = 256 mm

Broj obrtaja n= 1200, 1600,

2200 o/min

Red paljenja 1-5-3-6-2-4

Temperatura klipa Tkl = 597 K

Temperatura cilidarske glave Tgl = 658 K

Srednja vrijednost temperature cilidarske košuljice Tkc = 487 K

Pritisak u cilindru pcl=4,6 bara

Temperatura u cilindru Tcl = 920K

Odnos zrak / gorivo A/F = 14,7

Dužina usisne cijevi lcu = 700 mm

Dužina izduvne cijevi lci = 700 mm

Prečnik sjedišta usisnig ventila Dsu = 53,8 mm

Prečnik sjedišta izduvnog ventila Dsi = 44,1 mm

2.1 HOD VENTILA I KOEFICIJENTI PROTICANJA

Pored podataka koji su gore navedeni, za potrebe proračuna su dati i podaci u obliku dijagrama za usisne i izduvne ventile. Dat je hod i koeficijent proticanja za usisni i izduvni ventil ovog motora. Na slikama 1. i 2. je prikazan hod usisnog ventila i koeficijent proticanja za usisni ventil, a na slikama 3. i 4. hod izduvnog ventila i koeficijent proticanja za izduvni ventil.

Slika 1. Dijagram hoda usisnog ventila Slika 2. Koeficijent proticanja u zavisnosti od hoda

usisnog ventila

Slika 3. Dijagram hoda izduvnog ventila Slika 4. Koeficijent proticanja u zavisnosti od hoda izduvnog ventila

Modeliranje i termodinamički proračun četverotaktnog usisnog dizel motora

3

2.2. FUNKCIONALNA ŠEMA MOTORA

Na slici 5. je data funkcionalna šema motora sa usisnim i izduvnim kolektorom :

Slika 5. Funkcionalna šema motora sa usisnim i izduvnim kolektorom

3. ANALIZIRANI MOTOR

Na slici 6.prikazan je analizirani motor sa izduvnom granom i plenumom.

Slika 6. Analizirani šestocilindrični motor 2F225A

4. POSTAVKA PROBLEMA

Za pravilno definisanje problema potrebno je računaru jasno definisati mnogo parametara. Važno je napomenuti da su svi parametri koji se zadaju u sprezi i da zavise jedan od drugog. Ukoliko je neki parametar pogrešno definisan, program neće moći izvršiti proračun, ili će izvršiti proračun ali nećemo dobiti adekvatne rezultate. Na osnovu dobijenih podataka i slike 5. definisat će se model u programu AVL Boost.

Izgled modela koji je napravljen u programu prikazan je na slici ispod.

Slika 7. Model motora 2F225A napravljen u AVL Boost

Nakon kreiranog modela može se pristupiti postavljanju parametara u programu.

Smailbegović Mirza

4

3.1.KRATICA ENGINE

U kartici Engine se definišu parametri motora poput broja obrtaja, redosljed paljena i vrijednosti parametara koje definišu trenje u motoru. Izgled kartice Engine prikazan je na slici ispod.

a) b)

Broj obrtaja motora (sl.a) - zadato u postavci, redosljed paljenja (sl. b) - zadato u postavci, dijagram pritiska mehaničkih gubitaka (sl. c) je izračunat na osnovu iskustvenih (poluempirijskih) izraza:

mm Cbap (1) (1)

)1091.0

)(10068.01011.1(5

55

uk

mm

pcp

(1) (2)

mm cpp 5

max

5 1014.0175.010703.0 (1) (3)

Od navedena 3 izraza izabrana je optimalna kriva koja je prikazana na slici c.

c)

Slika 8. Kratica Engine

(1) Filipović I., „Modeliranje pocesa u motorima“, str.129.


5

3.2. KRATICA CYLINDER

U kratici Cylinder definišemo osnovne postavke u vezi sa klipom, sagorijevanjom, prenosom toplote i otvaranju – zatvaranju ventila. Neke vrijednosti koje se definišu u kartici su zadane, dok je neke potrebno proračunat. Izgled kartice Cylinder prikazan je na slici 8.

Hod klipa (Sl. a) računamo na osnovu hodne zapremine koja je data u postavci. S obzirom da je data ukupna hodna zapremina, tu zapreminu dijelimo za brojem cilindara 6.

3

3

1 83.18406

11045

6cm

cmVV h

h (4)

mmcmD

V

P

VS

k

h

k

h 15015490,625

7363,32

14.35.12

83.18404422

11

(5)

Ostale veličine (sl.a) su zadane postavkom, a veličine kao što su: ekscentričnost krivajnog mehanizma, produvavanje pored klipa, pritisak u karteru su uzete po preporuci. (Sl.b)-pritisak i temperatura u trenutku otvaranja izduvnog ventila su zadati u postavci, odnos vazduh/gorivo, pare goriva, produkti sagorijevanja –dati u tabeli 1.

a) b) Proračun mase goriva po ciklusu - (Sl. c) n =1200 o/min, Pe = 52.84 KW, ge=51.097 g/KWh

s

g

h

gPg ee 75.02700 (6)

sciklusaso

s

oon /10

2

/2020

60

1200

min1200 (7)

gs

gsciklus 075.0075.01.0

10

11 (8)

Smailbegović Mirza

6

Vibe-ova karkateristika sagorijevanja - (Sl. d)

Vibe-ova funkcija u konačnom obliku :

)908.6exp(1 1 myx (1)

(9)

odnosno prvi izvod:

)908.6exp()1(9.6 1 mm yymdy

dx (1)

(10)

x-udio sagorijelog goriva:

gc

g

m

mx 10 x

(1) (11)

y-relativni ugao trajanja sagorijevanja. Ako se sa α označi trenutni ugao koljenastog vratila u toku sagorijvanja, a sa αz ukupni ugaoni interval trajanja sagorijevanja, onda je:

z

y

10 y

(1) (12)

Vibe-ova funkcija je definisana sa dva paramtera m i αz koji predstavljaju karakteristiku toka sagorijevanja i zavise od režima rada, te se i za isti tip motora, tome srazmjerno mijenjaju.

Početak vidljivog sagorijevanja se definiše kao:

IzupuVS (1)

(13)

gdje je:

I - period pritajenog sagorijevanja, koji se određuje na osnovu korelacionih izraza,(1)

pu - statički ugao predubrizgavanja,

zu - period zakašnjenja ubrizgavanja.

a

ln c

zu 6 (1)

(14)

gdje je: n(o/min) - broj obrtaja motora, lc (m) - dužina cijevi visokog pritiska, a - brzina prostiranja poremećaja (zvuka), za dizel gorivo pri temperature T= 38

0C a= 1360 m/s.

Početak sagorijevanja u našem slučaju je :

00 709720 VSPS (15)

(1) Filipović I., „Modeliranje pocesa u motorima“, str.49-51.


7

c) d)

Definisanje parametara prenosa toplote (Sl. e)

22

85.122714

mmD

A kčkl

(16)

Površina klipa je 1.3 – 1.5 puta veća od površine čela klipa

(2)

28.201255.1 mmAA čklkl (17)

Površina cilindarske glave je za dizel motore jednaka površini čela klipa

(2)

285.12171 mmAA klcg (18)

Površina cilindarske košuljice kada se klip nalazi u GMT

11 11

hC

C

h VV

V

V (19)

3

3

1 83.18406

11045

6cm

cmVV h

h (20)

33

1 128.1145.17

83.1840

1cm

cmVV h

c

(21)

mmmm

mm

A

Vh

kl

ckc 3.9

85.12271

1141282

3

(22)

2

.. 25.36503.914.3125 mmmmmmhDA kckkošcil (23)

(2)

BOOST_UsersGuide.pdf – Heat Transfer – stranica 4-44.

Smailbegović Mirza

8

(Sl.f) Površine usisnog i izduvnog ventila i njihove temperature

2

22

22734

14.38.53

4mm

dA uv

uv

(24)

222

15274

14.31.44

4mm

dA iv

iv

(25)

e) f)

(Sl.g) prečnik sjedišta usisnog ventila - zadat u postavci, zazor ventila i faktor protoka uzeti po preporuci, (Sl.h) dijagram usisnog ventila - zadat u postavci.

g) h)

(Sl.i) koeficijent proticanja za usisni ventil - zadat u postavci, (Sl.j) prečnik sjedišta izduvnog ventila - zadat u postavci, zazor ventila i faktor protoka uzeti po preporuci.


9

i) j)

(Sl.k) dijagram usisnog ventila – zadat u postavci, (Sl.l) koeficijent proticanja za izduvni ventil-zadat u postavci.

k) l)

Slika 9. Kratica Cylinder

Smailbegović Mirza

10

3.3. KRATICA SYSTEM BOUNDARY

Predstavlja granične uslove sistema koji su već prethodno definisani u Tabeli 1. Potrebno je u zavisnosti o kojoj se granici radi odabrat set podataka. Na ulazu u motor (granica SB1) se uzima set podataka 1, dok se za SB2 uzima set podataka 2.

Slika 10. Kratica System boundary

3.4. KRATICA CIJEV

Služi za definisanje parametara cijevi. Potrebno je definisat svaku cijev zasebno. Definiše se prečnik cijevi i njena dužina kao osnovni parametri. Veoma važan detalj pri definisanju cijevi je i odabir koeficijenata trenja unutrašnjih zidova cijevi.

(Sl.a) usisna cijev (1-10) – dužina i prečnik cijevi zadani, koeficijent trenja za laminarno strujanje, koeficijent trenja za turbulentno strujanje, temperatura zida stjenke cijevi uzeti po preporuci. (Sl. b) tabelarno zadavanje prečnika cijevi.

a) b)


11

(Sl. c) set podataka 1 zadat u postavci, (Sl.d) izduvna cijev (11-17) dužina i prečnik zadani, koeficijent trenja za laminarno strujanje, koeficijent trenja za turbulentno strujanje uzeti po preporuci.

c) d)

(Sl. e) tabelarno zadavanje prečnika cijevi, (Sl. f) set podataka 2 zadat u postavci.

e) f)

Slika 11. Kratica Pipe

Smailbegović Mirza

12

3.5. KRATICA PLENUM

Sl.a) dužina i prečnik plenuma 1 izmjereni za konkretni motor, (Sl.b) set podataka 1 za plenum 1.

a) b)

Sl.c) koeficijenti trenja uzeti po preporuci, Sl.d) dužina i prečnik plenuma 1 izmjereni za konkretni motor.

c) d)

(Sl.e) set podataka 2 za plenum 2. (Sl.f) koeficijenti trenja uzeti po preporuci.


13

e) f)

Slika 12. Kratica Plenum ( a)-c)- PL1, d)-f)- PL2)

3.6. KRATICA JUNCTION

Koristi se za spajanje kratkih i dugih cijevi. Definišu se koeficijenti strujanja za svaku prikačenu cijev u oba pravca kretanja fluida.

Slika 13. Kratica Junction

4. VIBE za n=1200 o/min i stepen kompresije 17,5 i 18

Smailbegović Mirza

14

4.1. REZULTATI ZA n=1200 o/min

Slika 14. Zavisnost pritiska (lijevo) i temperature (desno) od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu f-ju i steben kompresije 17,5 i 18 za 6-ti cilindar

Slika 15. Zavisnost KOT(lijevo) i volumetrijskog stepena punjenja (desno) od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu f-ju i stepen kompresije 17,5 i 18 za 6-ti cilindar

Slika 16. Dijagram momenta motora u zavisnosti od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu funkciju i dvostruku Vibe-ovu funkciju


15

5. VIBE n=1600 o/min i stepen kompresije 17,5 i 18


Slika 17. Zavisnost pritiska (lijevo) i temperature (desno) od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu f-ju i stepen kompresije 17,5 i 18

Slika 18. Zavisnost KOT(lijevo) i volumetrijskog stepena punjenja (desno) od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu f-ju i stepen kompresije 17,5 i 18

Slika 19. Dijagram momenta motora u zavisnosti od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu funkciju i stepen kompresije 17,5 i 18

Smailbegović Mirza

16

6. VIBE I DVOSTRUKI VIBE ZA n=2200 o/min


Slika 20. Zavisnost pritiska (lijevo) i temperature (desno) od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu f-ju i stepena kompresije 17,5 i 18

Slika 21. Zavisnost KOT(lijevo) i volumetrijskog stepena punjenja (desno) od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu f-ju i stepen kompresije 17,5 i 18

Slika 22. Dijagram momenta motora u zavisnosti od ugla koljenastog vratila za Vibe-ovu funkciju i stepen kompresije 17,5 i 18


17

7. DIJAGRAM SNAGE I MOMENTA

Slika 23. Dijagram snage (lijevo) i momenta (desno) u zavisnosti broja obrtaja motora za Vibe-ovu f-ju i stepen kompresije 17,5 i 18

Smailbegović Mirza

18

ZAKLJUČAK

LITERATURA

1.Ivan Filipović, Modeliranje procesa u motorima, Mašinski fakultet Sarajevo, Sarajevo, 2010.

2.BOOST UsersGuide – Edition 12/2011, AVL List GMBH,2011.

3.BOOST Primer – Edition 07/2011, AVL List GMBH,2011.

4.BOOST Examples – Edition 12/2011, AVL List GMBH,2011.

Documents

Modeliranje Procesa u Motorima