Modelare Dana

8/17/2019 Modelare Dana

1/16

Modelare economică

Proiectul conţine următoarele module:

M1. Estimarea cererii produsului A în condiţii de concurenţăM2. Estimarea vânzărilor produsului B.M3. ecizia mana!erială în condiţii de incertitudine "i risc: sta#ilirea strate!iei de vânzare.M$. %alculul pro&itului ma'im pro#a#il (speranţa matematică a pro&itului) în cazul în care se valansa pe piaţă produsul .M*. Estimarea o&ertei de produse pentru A si B cu luarea în considerare a resurselor limitate

Situaţia tehnico-economică şi de producţie a societăţii comerciale "PROMODEC S.A."indi!idualiată pe student#

+ocietatea %omercială P,-M-E% +.A. operează pe piaţă unui #un de consum de &olosintăcurentă "i realizează de 2 ani două tipuri de produse A "i B cu următoarele caracteristici:

/olumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta cu toate că aceste produse au câ"ti!at

poziţii importante pe piaţă0 Pre!ătirea producţiei pentru cele două produse A "i B în lunile următoare (octom#rie noiem#riedecem#rie) necesită cunoa"terea în avans de către +.%. P,-M-E% +.A. a cererii viitoare pentrucele două produse ale sale0 Produsul A este în concurenţă cu alte trei produse similare %1 %2 %3 realizate de &irmeconcurente ast&el că variaţia cererii pentru produsul A este cauzată de evoluţia ponderii pe piaţă a produselor concurenţiale %1 %2 %3. Produsul B nu are concurenţă semni&icativă pe piaţă dar cererea pentru acest produs variază în&uncţie de conunctura economică: rata in&laţiei cre"terea preţurilor unor produse de consumcurent etc. n evidenţa conta#ilă "i statistică a +.%. P,-M-E% +.A. e'istă in&ormaţii privind pro&itul

unitare (a#elul 1) "i despre vânzările din produsul B (a#elul 2).

Tabelul 1.

Produsul Costul unitar de producţie

Profitul unitar

A 24 u.m.5u.&. * u.m.5u.&.B 14 u.m.5u.&. 3 u.m.5u.&.

Tabelul 2.

Nr.crt. Luna Vânzări din produsul !unităţi fizice"

1 -ctom#rie (anul precedent)

1$44 6 217 8 1917

2 oiem#rie (anul precedent)

1*44 6 217 81;17

3 ecem#rie (anul precedent)

1244 6 217 81$17

$


2/16

; Aprilie (anul curent) 1$*4 6 217 819977 Mai (anul curent) 11*4 6 217 81397>


3/16

Modelare economică

dintre utilizatorii produsului %3 (la începutul lunii septem#rie a.c.):$4C au rămas &ideli produsului %3034C sau orientat către produsul A024C sau orientat către produsul %1014C sau orientat către produsul %2.

+e &ac următoarele ipoteze:

Ale!erea unuia dintre produsele A %1 %2 %3 în luna următoare depinde numai de ale!erea dinluna curentă0

+e consideră că matricea reorientărilor rămâne nescim#ată pentru &iecare din următoarele 3 luni0 =iecare consumator cumpără un sin!ur tip de produs iar cantităţile cumpărate rămân

nescim#ate în următoarele trei luni.

Analia economică a reultatelor

,aportul mana!erial în care analizaţi rezultatele o#ţinute pentru datele individualizate cu valoarea c≠ 4 va include următoarele in&ormaţii:

1. ,eprezentarea !ra&ică "i analiza evoluţiei ponderilor pe piaţă a celor $ produse concurenţiale.Precizarea "i comentarea stadiului pe cur#a DvieţiiD în care se a&lă &iecare produs la momentuliniţial0

A %1 %2 %3septem#rie 4.*2;

*4.242 4.1*4

*4.12

octom#rie 4.*39 4.213 4.1337

4.11;2

noiem#rie 4.*$ 4.2172

4.129;

4.11*

decem#rie 4.*$1>

4.2249

4.123;

4.1137

n luna sept produsul A se a&lă la începutul perioadei de cre"tere. A crescut de la *2.;*C. la*$.1>C.Produsul %1 se a&latotintro perioada de crestere a crescut de la 24.2C la 22.49C.

3


4/16

Produsul %2 se a&laintro perioada de declin scazand de la 1*.4*C la 12.3;C.Produsul %3 se a&la in perioada de maturitate acesta a scazutcu un procentamic de la 12C la 11.37C.

2. Analiza in&luenţei campaniei de pu#licitate asupra vânzărilor produsului A0

%ampania de pu#lictate realizata pentru produsul A a mani&estat asupra cotei sale de piata o in&luenta pozitiva dar un &oarte semni&icativa inre!istrand o crestere de apro'imativ 1*C in decursul celor $ luni: dela *2.;*C in luna septem#rie la *$.1>C in luna decem#rie.

3. Ponderea limită pe piaţă la care poate aun!e produsul A dacă matricea de tranziţie rămânenescim#ată un număr mare de perioade0

acă matricea de tranziţie rămâne mult timp nescim#ată de la o lună la alta ponderea limită la care poate aun!e produsul A pe piaţă este *$3$C (+tate Pro#a#ilitF). e aceea se recomandă scim#areatipului de campanie de pu#lictate sau altă politică mana!erială pentru consolidarea poziţiei &irmei pe piaţă.

$. Evoluţia pe piaţă în raport cu luna septem#rie a &idelităţii &aţă de produsul A "i a reorientărilor către produsele concurenţiale0

$


5/16

Modelare economică *


6/16

Evoluţia &idelităţii &aţă de A "i a reorientărilor de la A la celelalte produse în raport cu luna septem#rieeste reprezentată !ra&ic în &i!ura de mai sus. n starea de ecili#ru un client poate reveni la produsul A la&iecare 17$ luni (recurrence time).

Procentul consumatorilor produsului A in luna octom#rie este de 74C adica tot in aceasi luna 24Cdintre consumatorii produsului A se reorienteaza catre produsele concurente:• 14C catre produsul %1• *C catre produsul %2

• *C catre produsul %3 27;*C catre produsul %3

*. /olumul vânzărilor produsului A în lunile octom#rie noiem#rie decem#rie pentru situaţia încare volumul total al vânzărilor celor patru produse este de 000 u.1. în &iecare lună0

9


7/16

Modelare economică

Pentru a determina volumul vanzarilor produsului A vom inmulti volumul total al vanzarilor cu ponderea pe piata corespunzatoare lunii pentru care calculam vanzarile (octom#rie noiem#riedecem#rie).Ast&el:

4*39 G 9444 8 3219 u.&. în luna octom#rie

4*$ G 9444 8 32$4 u.&. în noiem#rie4*$1> G 9444 8 32*1.$ u.&. în decem#rie

9. Evoluţia pro&itului asociat produsului A0

Pro1it A 8 * u.m.

3219 G * 8 19474 pentru luna octom#rie

32$4 G * 8 19244 pentru luna noiem#rie

32*1.$ G * 8 192*; pentru luna decem#rie

in evolutia pro&itului asociat produsului A se o#serva un trend crescator inre!istrat in perioada octom#rie ? decem#rie 8H cresterea pro&itului cu 1;; unitati a &ost determinata de cresterea cu 1.1C a volumuluivanzarilor

;. Politica mana!erială privind produsul A.

As&el pentru produsul A se o#serva o evolutie crescatoare a cotei de piata &apt datorat in&luentei pozitivea campaniei de pu#licitate lansata la s&arsitul lunii septem#rie anul curent.Aceasta campanie a determinat cresterea volumului vanzarilor si implicit a pro&itului insa intrun procent nu &oarte semni&icativ.in aceasta cauza recomandarile in ceea ce priveste produsul A sunt:

;


8/16

adoptarea unei campanii pu#licitare e&iciente care sa permita cresterea cotei de piata si implicit avanzarilor ? o strate!ie de marIetin! a!resivascaderea costurilor de productie care sa determine si o micsorare a pretului

MOD*+*+ '', Estimarea !2nărilor produsului 3

+ocietatea %omercială P,-M-E% +.A. are contracte &erme pentru produsul B numai în lunilenoiem#rie "i decem#rie a.c. Pentru estimarea volumului vânzărilor produsului B în luna octom#rie a.c.conducerea &irmei a otărât să utilizeze datele din lunile anterioare (a#elul 2) care în reprezentare !ra&icăsunt redate în =i!ura 1.

1444

14*4

1144

11*4

124412*4

134413*4

1$441$*41*44

1**4

1944

oct nov dec ian &e# mar apr mai iun iul au! sep

atele reale Media

=i!ura 1

in !ra&ic se o#servă că nu e'istă trend "i variaţii sezoniere.

Modelul economico-matematic

Pentru estimarea !2nărilor n luna următoare se poate utilia un model %aat pe medie şianume modelul 3ro4n de ni!elare e5ponenţială.

Modelul lui BroJn de nivelare e'ponenţială simplă este de &orma:

=t 8 #Kt 6 (1#)=t1 sau =t61 8 #Kt 6 (1#)=tunde:

Kt 8 volumul real al vânzărilor în perioada t0

=t 8 volumul estimat în perioada t1 pentru vânzările din perioada t0

=t61 8 volumul estimat în perioada t pentru vânzările din perioada t610

# 8 constanta de nivelare 4 ≤ # ≤ 1.Pentru estimarea iniţială (=4) a vânzărilor conducerea +.%. P,-M-E% +.A. propune volumul

vânzărilor din luna octom#rie anul precedent iar pentru constanta de nivelare propune valorile:

7


9/16

Modelare economică


10/16

Lra&ic pentru 4.> 6 4.2; (poza)

Lar&ic pentru alpa optim ales de 0.)6

14


11/16

Modelare economică

3. /olumul vânzărilor recomandat să &ie luat în considerare pentru producţia din luna octom#rieanul curent. usti&icarea recomandării.

/olumul vanzarilor luat in considerare este cel pentru N 8 4.2; medie patratica (M+E) cea mai mica1>*43.3*

$. ,ecomandări !enerale pentru ale!erea constantei de nivelare #.

MOD*+*+ ''', Deciia mana&erială n condiţii de incertitudine şi risc

%onducerea +.%. P,-M-E% realizează în principal două produse: A "i B. Pentru produsele A"i B volumul vânzărilor variază întâmplător de la o lună la alta iar conducerea societăţii este interesatăîn plani&icarea pro!ramului de producţie pe ultimul trimestru a.c. ast&el ca o&erta să se apropie cât maimult de cererea mani&estată pe piaţă.

Austarea nivelului producţiilor pentru produsele A "i B este estimată în &uncţie de volumul

previzionat al vânzărilor corelat cu vânzările reale din produsele concurente e'istente pe piaţă (produsele%1 %2 "i %3 pentru produsul A "i produsele su#stitut pentru produsul B a cărui cerere &luctuează în&uncţie de conunctura economică). +unt evidenţiate următoarele situaţii o#iective de evoluţie avânzărilor: +tarea naturii S7$: situaţie &avora#ilă societăţii P,-M-E% (condiţii sla#e de concurenţă)

cererea pentru produsul A se estimează ast&el:• cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul MarIov)G 9444 u.&. în luna octom#rie 8

089: G 9444 8,21 u.f.• 114 G cota de piaţă (din modelul MarIov)G 9444 u.&. în luna noiem#rie 8 114 G 089; G 9444

83*9$ u.&.• 11* G cota de piaţă (din modelul MarIov)G 9444 u.&. în luna decem#rie 8 11* G 09;$11 u.&.,ezultă că în cazul stării naturii +1 cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 2;>> u.&. 6

331$3 u.&. 6 3*>94* u.&. 8 >;4>3* u.&.,ezultă că în cazul stării naturii +1 cererea pentru produsul B se situează la nivelul: ,21 6

3*9$ 6 3;3>11 8 $09$


12/16

,ezultă că în cazul stării naturii +2 cererea pentru produsul B se situează la nivelul: 12*;;$ 61244 6 3244 8 *9*;;$ u.&.

+tarea naturii S7:: situaţie ne&avora#ilă pentru +%. P,-M-E% (concurenţă a!resivă a

celorlalte produse) cererea din produsul A se situează la nivelul:• cota de participare pe piaţă (calculată prin modelul MarIov)G 9444 u.&. în luna octom#rie 8

089: G 9444 83119 u.&.• 4>* G cota de piaţă (din modelul MarIov) G 9444 u.&. în luna noiem#rie 8 4>* G 4*421 G

9444 8 4>* G 3413 8 27923* u.&.• 4>4 G cota de piaţă (din modelul MarIov) G 9444 u.&. în luna decem#rie 8 4>4 G 4*212 G

9444 8 4>4 G 312; u.&. 8 271$3 u.&.,ezultă că în cazul stării naturii +3 cererea pentru produsul A se situează la nivelul: 2;>> 6

27923* 6 271$3 8 7$;*9* u.&. cererea pentru produsul B să &ie în luna octom#rie la nivelul de 12$943 u.&. pro!nozat prin

modelul BroJn pentru N optim apoi în luna noiem#rie la nivelul 1444 u.&. "i în decem#rie la 3244 u.&. Rezultă că în cazul stării naturii SN3, cererea pentru produsul B se situează la nivelul:1246,03 + 1000 + 3200 !446,03 u"#"

Sunt luate în considerare ur$ătoarele variante decizionale re#eritoare la o#erta de produc%ie pentru ur$ătoarele trei luni: 1246,03

($ ? o&erta pentru produsul A să &ie e!ală cu cererea totală estimată pe #aza cotelor de piaţă dinoctom#rie noiem#rie "i decem#rie a.c. o#ţinute cu modelul MarIov 8 4$99*G944464*421G9444 6 4*212 G 9444 8 2;>> 6 3413 6 312; 8 7>3> u.&. iar o&erta pentru produsul B să &ie e!ală cu O(cererea pentru luna octom#rie estimată cu modelul lui BroJn pentru N 8 42) 6 (cererea de 1444 u.&. pentru luna noiem#rie) 6 (cererea de 3244 u.&. pentru luna decem#rie) 8 12*;;$ 6 1444 63244 8 *$*;;$ u.&.

() ? o&erta pentru produsul A să &ie cu *C mai mare &aţă de cererea totală estimată pe #aza

cotelor de piaţă din octom#rie noiem#rie "i decem#rie a.c. o#ţinute cu modelul MarIov 814*G7>3> 8 >37*>* u.&. iar o&erta pentru produsul B să &ie cu *C mai mică decâtO(cererea pentru luna octom#rie estimată cu modelul lui BroJn pentru N 8 42) 6 (cerereade 1444 u.&. pentru luna noiem#rie) 6 (cererea de 3244 u.&. pentru luna decem#rie) 84>*G*$*;;$ 8 *17$7* u.&.

(: o&erta pentru produsul A să &ie cu *C mai mică &aţă de cererea totală estimată pe #azacotelor de piaţă din octom#rie noiem#rie "i decem#rie a.c. o#ţinute cu modelul MarIov 84>* G 7>3> 8 7$>24* u.&. iar o&erta pentru produsul B să &ie cu *C mai mare decâtO(cererea pentru luna octom#rie estimată cu modelul lui BroJn pentru N 8 42) 6 (cerereade 1444 u.&. pentru luna noiem#rie) 6 (cererea de 3244 u.&. pentru luna decem#rie) 814*G*$*;;$ 8 *;3493 u.&.

%ompararea di&eritelor posi#ilităţi de des&ă"urare a producţiei se &ace prin prisma unor consecinţede tip pro&it calculat pentru &iecare variantă decizională /i i 8 1 2 3 "i stare a naturii + 8 1 2 3.

Pro&it(/i +) 8 (pro&itul unitar A) G M


13/16

Modelare economică

unitar producţie A) G MAKQ4 O ∑=

3

1k

(o&erta/i produs A)I ∑=

3

1k

(cererea+ produs A)I R (costul

unitar producţie B) G MAKQ4 O ∑=

3

1k

(o&erta/i produs B)I ∑=

3

1k

(cererea+ produs B)I R

unde I 8 1 8 octom#rie I 8 2 8 noiem#rie I 8 3 8 decem#rie.

in a#elul 1: pro&itul unitar A 8 * u.m.5u.&.0 pro&itul unitar B 8 3 u.m.5u.&.0costul unitar producţie A 8 24 u.m.5u.&.0costul unitar producţie B 8 14 u.m.5u.&.

%onducerea societăţii dore"te ierarizarea variantelor decizionale în &uncţie de pro&itul care ar putea &i o#ţinut atât în condiţii de incertitudine cât "i în situaţia în care din e'perienţa anterioară seestimează că pro#a#ilităţile p asociate stărilor naturii sunt:

p1 8 4$ pentru +1 p2 8 4$ pentru +2 "i p3 8 42 pentru +3.

Modelul economico-matematic=n condiţii de incertitudine8 ierarhiarea !ariantelor se poate o%ţine prin utiliareacriteriilor de deciie >ald8 +aplace8 Sa!a&e şi ?ur4ic.=n condiţii de risc8 ierarhiarea !ariantelor deciionale se !a 1ace n 1uncţie desperanţa matematică a pro1itului !aloarea medie pro%a%ilistă a pro1itului#calculată pentru 1iecare !ariantă.

+tructurarea situaţiei decizionale su# &orma unui set &init de variante de acţiune a mai multor stări ale naturii "i posi#ilitatea de a calcula consecinţele economice asociate &iecărei com#inaţii variantădecizională ? stare a naturii permite &ormularea unui model de decizie su# &ormă matriceală prezentată îna#elul 3.1.

a#elul 3.1

'tarea naturii 'N 1!p1 3 4,5"

'tarea naturii 'N 2!p2 3 4,5"

'tarea naturii 'N !p 3 4,2"

Variantadecizională V 1

Pro&it(/1 +1) Pro&it(/1 +2) Pro&it(/1 +3)

Variantadecizională V 2


Variantadecizională V


Pentru individualizarea c 8 4 se o#ţin datele din a#elul 3.2

a#elul 3.2'tările naturii

'N1 !p1 3 4,5"%ererea A 8 >;4>3*

u.&.%ererea B 8 91*$ u.&.

'N2 !p2 3 4,5"%ererea A 8 7>3> u.&.%ererea B 8 *9*;;$

u.&.

'N !p 3 4,2"%ererea A 8 7$;*9*

u.&.%ererea B 8 *$$943

u.&.

13


14/16

Varianta decizională V1-&erta A 8 7>3>u.&.-&erta B 8*$*;;$ u.&.

9149722 u.m. 9149722 u.m. $>3322$ u.m.

Varianta decizională V2-&erta A 8>37*>* u.&.-&erta B 8*17$7* u.&.

9$91273 u.m. *439343 u.m. 3942;4* u.m.

Varianta decizională V-&erta A 87$>2.4* u.&.-&erta B 8*;3493 u.&.

9*$92$7 u.m. $9939>* u.m. 32344>; u.m.

e e'emplu consecinţa asociată variantei /1 dacă se mani&estă starea +1 a naturii va &i:

Pro&it (/1 +1) 8 *GM3> >;4>3*R 6 3GM3>

>;4>3*)R ? 14GMAKQ4 (*$*;;$ 91*$)R 8 *G7>3> 6 3G*$*;;$ ? 4 ? 4 8 $$9>* 6 193;322 89149722 u.m.

upă construirea matricei consecinţelor de tip pro&it se vor aplica criteriile de decizie pentruierarizarea variantelor decizionale.

Reol!are,ezolvarea pro#lemei se poate &ace cu unul dintre produsele in&ormatice:$%N&'(6(Pa/off Table nal/sis7 &M for $indo-s(6ecision nal/sis(6ecision Tables sau în +0cel

Analia economică a reultatelor+e recomandă ca raportul mana!erial să includă e'plicaţii asupra următoarelor aspecte:

1. ,ecomandări de ale!ere a celei mai potrivite re!uli de decizie din cele &olosite: Sald (minma')ma'ma' +ava!e (minma' re!ret) @aplace (eTual liIeliood) UurJicz0

2. Estimarea costului ma'im pentru aciziţionarea unor in&ormaţii complete asupra stărilor naturii03. ,ecomandări de ale!ere a valorii coe&icientului de optimism α pentru re!ula5 criteriul UurJicz "i

surclasarea variantelor decizionale pentru valorile coe&icientului de optimism α ∈ O4 1.$. ecizia în condiţii de risc.

MOD*+*+ '(, Calculul pro1itului ma5im pro%a%il speranţa matematică a pro1itului# n caul ncare se !a lansa pe piaţă produsul D

epartamentul de cercetare producţie al +.%. P,-M-E% +.A. a creat un nou produs care a&ost testat pe piaţă "i care este acceptat de către utilizatori. Pentru realizarea produsului conducerea +.%.P,-M-E% +.A. are în vedere mai multe variante. Ale!erea variantei convena#ile depinde în principalde evoluţia vânzărilor produsului peste 2 ani acesta &iind timpul de amortizare a utilaelor. upă primulan se vor lua noi decizii în &uncţie de situaţia vânzărilor. atele privind variantele "i stările naturii pentrucele 2 momente de decizie sunt prezentate în a#elul 14.>. %onducerea +.%.P,-M-E% +.A. dore"te să

1$


15/16

Modelare economică

cunoască acţiunea pe care tre#uie să o întreprindă în prima "i respectiv a doua etapă pentru a o#ţinema'imum de pro&it.

Modelul economico - matematic

Procesul deciional n două etape poate 1i modelat cu a@utorul ar%orelui deciional.1. ,eprezentarea ar#orelui decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor0

a%elul ;.$ nul t nul t81

Variantele 'tările naturii Variantele 'tările naturii Profitul estimat


16/16

19

Documents

Modelare Dana