proiect modelare

5/14/2018 proiect modelare - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proiect-modelare-55a9311c8e1b5 1/31

10.2 Situatia tehnico-economica si de productie a societatii comerciale

"PROMOD S.A."

Societatea Comerciala PROMOD S.A. realizeaza, de 2 ani, doua tipuri deproduse A2001 si B2002 cu urmatoarele caracteristici:

- Volumul vanzarilor variaza intamplator de la o luna la alta, cu toate ca acesteproduse au castigat pozitii importante pe piata;- Pregatirea productiei pentru cele doua produse A2001, si B2002 in lunile

urmatoare (octombrie, noiembrie, decembrie), necesita cunoasterea in avans decatre S.C. PROMOD S.A. a cererii viitoare pentru cele doua produse ale sale;- Produsul A2001 este in concurenta cu alte trei produse similare C2031, C2032,

C2033 realizate de firme concurente, astfel ca variatia cererii pentru produsulA2001 este cauzata de evolutia ponderii pe piata a produselor concurentialeC2031, C2032, C2033;- Produsul B2002 nu are concurenta serioasa pe piata, dar cererea pentru acest

produs variaza in functie de conjunctura economica: rata inflatiei, crestereapreturilor unor produse de consum curent, etc. Pentru acest produs, S.C.

PROMOSIM S.A. are contracte ferme numai in lunile noiembrie 1000 u.f. sidecembrie 3200 u.f.;- In evidenta contabila si statistica a SC PROMOD SA exista informatii privind

costurile unitare de productie, randamentul utilajului, productivitatea muncii, suprafatade depozitare necesara pentru ficare unitate de produs (Tabelul 10.1), vanzarileprodusului B2002 (Tabelul 10.2).

Tabelul 10.1

Produsul Costul Profitulunitar de unitarproductie

(u.m./u.f.) (u.m./u.f.)A 2001 20 5

B 2002 10 3

Tabelul 10.2

Nr. Crt. Luna Vanzari produs B2002 (unitati fizice)1 Octombrie (anul precedent) 19552 Noiembrie (anul precedent) 20553 Decembrie (anul precedent) 17554 Ianuarie (anul curent) 18555 Februarie (anul curent) 1655

6 Martie (anul curent) 19057 Aprilie (anul curent) 20058 Mai (anul curent) 17059 Iunie (anul curent) 175510 Iulie (anul curent) 165511 August (anul curent) 186512 Septembrie (anul curent) 1805



10.3 Obiectivele echipei manageriale pentru trimestrul IV a.c.

- Estimarea cererii produselor A2001 si B2002 in functie de evolutia lor pe piata si

situata produselor concurentiale;

- Estimarea vanzarii produselor;

- Alegerea variantei decizionale in conditii de risc si incertitudine;- Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a produsului

D2004 atat in cazul duratelor deterministe cat sianaliza cost drata.- Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in cazul in care

se va lansa pe piata produsul D2004.



10.4 Decizia manageriala asistata de calculator

10.4.1 Evolutia pe piata a unor produse concurentiale.

Estimarea cererii produsului A2001.

La inceputul lunii septembrie a.c., S.C. PROMOD S.A. a organizat o anchetaasupra unui esantion reprezentativ de 1555 consumatori, cu scopul de adetermina numarul utilizatorilor produsului A2001 cat si al utilizatorilor produselorconcurente C2031, C2032, C2033.S-au inregistrat urmatoarele rezultate:

955 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului A2001;220 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2031;230 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2032;150 cumparatori s-au declarat utilizatori ai produsului C2033.

In luna septembrie a.c., SC PROMOD SA a lansat o campanie de publicitate pentruprodusul A2001. La inceputul lunii octombrie s-a efectuat o noua ancheta asupraaceluiasi esantion reprezentativ de cumaparatori si s-au obtinut urmatoarele rezultate:

- dintre utilizatorii produsului A2001 (la inceputul lunii septembrie a.c.):80% au ramas fideli produsului A2001;10% s-au orientat catre produsul C2031;

5% s-au orientat catre produsul C2032;5% s-au orientat catre produsul C2033;

- dintre utilizatorii produsului C2031 (la inceputul lunii septembrie a.c.):60% au ramas fideli produsului C2031;20% s-au orientat catre produsul A2001;10% s-au orientat catre produsul C2032;10% s-au orientat catre produsul C2033;

- dintre utilizatorii produsului C2032 (la inceputul lunii septembrie a.c.):

50% au ramas fideli produsului C2032;25% s-au orientat catre produsul A2001;10% s-au orientat catre produsul C2031;15% s-au orientat catre produsul C2033;

- dintre utilizatorii produsului C2033 (la inceputul lunii septembrie a.c.):40% au ramas fideli produsului C2033;30% s-au orientat catre produsul A2001;20% s-au orientat catre produsul C2031;10% s-au orientat catre produsul C2032.

Se fac urmatoarele ipoteze:- Alegerea unuia dintre produsele A2001, C2031, C2032, C2033 in luna urmatoare

de alegerea din luna curenta;- Se considera ca matricea reorientarilor ramane neschimbata pentru fiecare dinurmatoarele 3 luni;- Fiecare consumator cumpara un singur tip de produs, iar cantitatile cumparate

raman neschimbate in urmatoarele 3 luni.

depinde numai



Pe baza datelor furnizate de anchetele efectuate rezulta:

0.8 0.1 0.05 0.05P = 0.2 0.6 0.1 0.1

0.25 0.1 0.5 0.150.3 0.2 0.1 0.4

P = matricea reorientarilor;

α = 0.61 0.14 0.15 0.10

α = vectorul cotelor de participare pe piata ale produselor A2001, C2031,C2032, C2033 in luna t.

Analiza economica a rezultatelor

1) Reprezentarea grafica si analiza evolutiei ponderilor pe piata a celor 4 produseconcurentiale se rezinta in figura urmatoare.

Sept Oct Noi Dec Steady State

A2001 0.6100 0.5835 0.5673 0.5574 0.5434

C2031 0.1400 0.1800 0.2007 0.2113 0.2225

C2032 0.1500 0.1295 0.1226 0.1207 0.1214

C2033 0.1000 0.1070 0.1094 0.1106 0.1127

Campania publicitara -0.0265 -0.0162 -0.0099

A2001 -0.0666

C2031 0.0825

C2032 -0.0286

C2033 0.0127

Figura 1

Produsul A2001 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de declin.

Produsul C2031 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de crestere.Produsul C2032 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de declin.Produsul C2033 se afla in luna septembrie a.c. in perioada de maturitate.

0.00000.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000


P o n d e r i p e p i a t a

Perioade de timp

A2001 C2031 C2032 C2033



2) Campania de publicitatea a avut un efect negativ ducand la scaderea vanzarilor.

3) Ponderea limita pe piata la care poate ajunge produsul A2001 daca matricea detranzitie ramane neschimbata un numar mare de perioade este 54.34 %.

4) Evolutia fidelitatii fata de A2001 si a reorientarilor de la A2001 la celelalte produsein raport cu luna septembrie este reprezentata grafic in figura urmatoare:

A2001 C2031 C2032 C2033

Oct 0.8 0.1 0.05 0.05

Noi 0.6875 0.155 0.08 0.0775

Dec 0.6242 0.1853 0.0976 0.0929

In starea de echilibru, un client poate reveni la produsul A2001 la fiecare1.84 luni.

5) Plecand de la estimarile obtinute rezulta urmatorul volum al vanzarilorprodusului A2001:- octombrie: 0,5835 * 6000 = 3501 u.f.;- noiembrie: 0,5673 * 6000 = 3404 u.f.;- decembrie: 0,5574 * 6000 = 3344 u.f..

6) Evolutia profitului asociat produsului A2001:- octombrie: 2,9175 * 3501 = 10214.17 u.m.;- noiembrie: 2,8364 * 3404 = 9655.11 u.m.;- decembrie: 2,7872 * 3344 = 9320.4 u.m..

7) Deoarece produsul se afla in faza de declin, iar campania de publicitate a avut un efectnegativ, propunem revizuirea politicii de marketing-vanzari.

0.8

0.68750.6242

0.10.155

0.1853

0.050.08 0.0976

0.05 0.0775 0.09290

0.1

0.20.30.40.50.60.70.80.9

Oct Noi Dec

F i d

e l i t a t i / R e o r i e n t a r i

Luni

A2001 C2031 C2032 C2033









Analiza economica s-a realizat pe baza rezultatelor furnizate de produsul informaticWINQSB/MKP.Prezentam in continuare rezultatele obtinute:

WINQSB/Mkp "Evolutia pe piata a produselor concurentiale"Tabelul 1/R

From\To A2001 C2031 C2032 C2033A2001 0.8 0.1 0.05 0.05C2031 0.2 0.6 0.1 0.1C2032 0.25 0.1 0.5 0.15C2033 0.3 0.2 0.1 0.4Initial Prob. 0.61 0.14 0.15 0.1State Cost 5

Time Parametric Analysis for Evolutia pe piata a produselor concurentialeTabelul 2/R

Time Probability of Probability of Probability of Probability of

Period State A2001 State C2031 State C2032 State C20331 0.5835 0.1800 0.1295 0.10702 0.5673 0.2007 0.1226 0.10943 0.5574 0.2113 0.1207 0.1106

Steady State for Evolutia pe piata a produselor concurentialeTabelul 3/R

State Name State RecurrenceProbability Time

A2001 0.5434 1.8404C2031 0.2225 4.4935C2032 0.1214 8.2381C2033 0.1127 8.8718Expected Cost/Return = 2.7168

Time Parametric Analysis for Evolutia pe piata a produselor concurentialeTabelul 4/R

Time Period Expected Cost of State A20011 2.91752 2.83643 2.7872

Time Parametric Analysis for "Evolutia fidelitatii fata de A2001" (si a reorientarilor de

la A2001 la celelalte produse in raport cu luna septembrie a.c.)Tabelul 5/R

Time Probability of Probability of Probability of Probability ofPeriod State A2001 State C2031 State C2032 State C20331 0.8000 0.1000 0.0500 0.05002 0.6875 0.1550 0.0800 0.07753 0.6242 0.1853 0.0976 0.0929



Figura 1

Figura 2

0,80,6875

0,6242

0,10,155

0,05 0,08

0,18530,0976

0,09290,05 0,0775

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

Oct Noi Dec

Luni

F i d e l i t a t i / R e o r i e n t a r i

A2001 C2031 C2032 C2033

0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

0.6000

0.7000


P o n d e r i p

e p i a t a

Perioade de timp

A2001 C2031 C2032 C2033







10.4.2 Estimarea vanzarii produsului B2002

Societatea Comerciala PROMOD SA are contractate ferme pentru produsulB2002, numai in lunile noiembrie si decembrie a.c. Pentru estimare volumuluivanzarilor produselui B2002 in luna octombrie a.c., conducerea firmei a hotarat

sa utilizeze datele din lunile anterioare (Tabelul 10.2), care in reprezentarea graficasunt redate in Figura 10.2.

Figura 10.2Din grafic se observa ca nu exista trend si variatii sezoniere.


1) Reprezentarea grafica a datelor reale, a mediei vanzarilor si a estimatiilorvanzarilor pentru constantele de nivelare α=0,2 α=0,9 si α optim in raport cu

eroarea medie patratica se prezinta in figura urmatoare:

Date reale Estimatii α=0,2 Estimatii α=0,9 Estimatii α opti Media datelor reale

oct 1955 1830.833

noi 2055 1955 1955 1955 1830.833

dec 1755 1975 2045 1982 1830.833

ian 1855 1931 1784 1920.71 1830.833

feb 1655 1915.8 1847.9 1902.968 1830.833

mar 1905 1863.64 1674.29 1836.017 1830.833

apr 2005 1871.912 1881.929 1854.642 1830.833mai 1705 1898.53 1992.693 1895.239 1830.833

iun 1755 1859.824 1733.769 1843.874 1830.833

iul 1655 1838.859 1752.877 1819.878 1830.833

aug 1865 1802.087 1664.788 1775.361 1830.833

sep 1805 1814.67 1844.979 1799.564 1830.833

oct 1812.736 1808.998 1801.032 1830.833

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

oct nov dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep

V a n z a r i

Luni

Date reale

Date reale

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

oct noi dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep oct

V a n z a r i l e

Lunile

Date reale Estimatii α=0,2 Estimatii α=0,9

Estimatii α optim Media datelor reale



2) Estimatiile obtinute cu α=0,9 reproduc vanzarile reale din luna imediat precedenta,

iar estimatiile cu α=0,2 si α optim realizeaza o nivelare a vanzarilor in jurul mediei.

3) Volumul vanzarilor recomandat sa fie luat in considerare pentru productia din lunaoctombrie a.c. este 1801.032 deoarece eroarea medie patratica este mai mica incazul estimatiilor cu α optim.

4) Daca α este aprope de 1, vanzarile din ultimele perioade au o influenta mare asupra

previziunii pentru perioada urmatoare.Daca α este mai aproape de 0, vanzarile din ultimele perioade au o influenta mica

asupra previziunii pentru perioada urmatoare (previziunile de la o perioada la alta vortinde sa fie constante).

Estimarea volumului vanzarilor produsului B2002 pentru luna octombrie a.c. s-a realizatcu produsul informatic WINQSB/Fc/SES, rezultatele se prezinta in continuare:



WINQSB/Fc "Estimarea vanzarii produsului B2002"

LunileHistoricalData

1 19552 20553 17554 18555 16556 19057 20058 17059 1755

10 165511 186512 1805

Forecast Result for Estimarea vanzarii produsului B2002

Actual Forecast by Forecast by Forecast byLuna Data SES SES SES

1 19552 2055 1955 1955 19553 1755 1975 2045 19824 1855 1931 1784 1920.715 1655 1915.8 1847.9 1902.9686 1905 1863.64 1674.29 1836.0177 2005 1871.912 1881.929 1854.6428 1705 1898.53 1992.693 1895.2399 1755 1859.824 1733.769 1843.874

10 1655 1838.859 1752.877 1819.87811 1865 1802.087 1664.788 1775.36112 1805 1814.67 1844.979 1799.56413 1812.736 1808.998 1801.032

CFE -711.321 -162.225 -570.254MAD 126.0039 150.4248 127.1896MSE 21628.46 30836.92 21276.38MAPE 7.128000 8.370000 7.158000

Trk.Signal -5.64520 -1.07840 -4.48350R-sqaure 0.439400 0.922500 0.409100

Alpha=0,2 Alpha=0,9 Alpha=0,27F(0)=1955 F(0)=1955 F(0)=1955



Figura 10.3

1500

16001700

1800

1900

2000

2100

oct noi dec ian feb mar apr mai iun iul aug sep oct

Lunile

V a n z a r i l e

Date reale Estimatii α=0,2 Estimatii α=0,9

Estimatii α optim Media datelor reale



10.4.3 Decizia manageriala in conditii de incertitudine si risc

Conducerea SC PROMOD realizeaza in principal doua produse A2001 si B2002. Pentru ambeleproduse volumul vanzarilor variaza intamplator de la o luna la alta, iar conducerea societatii esteinteresata in planificarea programului de productie pe ultimul trimestru a.c. astfel ca oferta sa seapropie cat mai mult de cererea manifestata pe piata.Ajustarea nivelului productiilor pentru produsele A2001 si B2002 este estimata in functie de volumulprevizionat al vanzarilor corelat cu vanzarile reale din produsele concurente existente pe piata

(produsele C2031, C2032 si C2033 pentru produsul A2001 si produsele substitut pentru produsulB2002 a carui cerere fluctueaza in functie de conjunctura economica). Sunt evidentiate urmatoarelesituatii obiective de evolutie a vanzarilor:Starea naturii SN1: situatie favorabila societatii PROMOD (conditii slabe de concurenta)- cererea pentru produsul A2001 se estimeaza astfel:- cota de participare pe piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna octombrie =

0,5835 * 6000 = 3501 u.f.- 1,10 * cota de piata (din modelul Markov) * 6000 uf in luna noiembrie = 1,10 * 0,5673 * 6000 =

1,10 * 3403,8 = 3744.18 u.f.- 1,15 * cota de piata (din modelul Markov) *6000 uf in luna decembrie = 1,15 * 0,5574 * 6000 =

1,15 * 3344,4 = 3846.06 u.f.Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul A2001 se situeaza la nivelul:

3501 uf + 3744,18 uf + 3846,06 uf = 11091.24 u.f.- cererea pentru produsul B2002 sa fie in luna octombrie la nivelul de 1809 uf

prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,9, apoi in luna noiembrie la nivelul de 1400uf si in decembrie 3500 uf.Rezulta ca in cazul starii naturii SN1, cererea pentru produsul B2002 se situeaza la nivelul:1809 + 1400 + 3500 = 6709 u.f.Starea naturii SN2: conditii medii de concurenta pe piata produselor A2001 si B2002- cererea pentru produsul A2001 se estimeaza astfel:- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna octombrie = 0,5835 * 6000 =

3501 uf

- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna noiembrie = 0,5673 * 6000 =3403.8 uf

- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna decembrie = 0,5574 * 6000 =3344.4 uf

Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul A2001 se situeaza la nivelul:3501 + 3403,8 + 3344,4 = 10249.2 uf- cererea pentru produsul B2002 sa fie in luna octombrie la nivelul de 1812.74 uf

prognozat prin modelul Brown pentru α = 0,2, apoi in luna noiembrie la nivelul de 1200uf si in decembrie la 3200 uf.Rezulta ca in cazul starii naturii SN2, cererea pentru produsul B2002 se situeaza la nivelul:1812,74 + 1200 + 3200 = 6212.74 u.f.Starea naturii SN3: situatie nefavorabila pentru SC PROMOD (concurenta agresiva a celorlalteproduse)- cererea din produsul A2001 se situeaza la nivelul:- cererea pentru produsul A2001 se estimeaza astfel:

- cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna octombrie = 0,5835 * 6000 =3501 uf

- 0,95 * cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna noiembrie =0,95 * 0,5673 * 6000 = 0,95 * 3403,8 = 3233.61 uf- 0,90 * cota de piata (calculata prin modelul Markov) * 6000 uf in luna decembrie =

0,90 * 0,5574 * 6000 = 0,90 * 3344,4 = 3009.96 uf

Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul A2001 se situeaza la nivelul:3501 + 3233,61 + 3009,96 = 9744.57 uf- cererea pentru produsul B2002 sa fie in luna octombrie la nivelul de 1801.03 uf

prognozat prin modelul Brown pentru α optim, apoi in luna noiembrie la nivelul de 1000uf si in decembrie la 3200 uf.



Rezulta ca in cazul starii naturii SN3, cererea pentru produsul B2002 se situeaza la nivelul:

1801,03 + 1000 + 3200 = 6001.03 u.f.Sunt luate in cosiderare urmatoarele variante decizionale referitoare la oferta de productie pentruurmatoarele trei luni:V1 - oferta pentru produsul A2001 sa fie egala cu cererea totala estimata pe baza cotelor de piatadin octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov =0,5835*6000 + 0,5673*6000 + 0,5574*6000 = 3501 + 3403,8 + 3344,4 = 10249.2 uf, iaroferta pentru produsul B2002 sa fie egala cu (cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul

lui Brown pentru α=0,2 + cererea de 1000 uf pentru luna noiembrie + cererea de 3200 uf pentru

luna decembrie) = 1812,745 + 1000 + 3200 = 6012.74 ufV2 - oferta pentru produsul A2001 sa fie cu 5% mai mare fata de cererea totala estimata pe bazacotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov =1,05 * 10249,2 = 10761.66 uf iar oferta pentru produsul B2002 sa fie cu 5% mai mica decat

(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru α = 0,2 + cererea de 1000

uf pentru luna noiembrie + cererea de 3200 uf pentru luna decembrie) = 0,95 * 6012,74 =5712.1 uf.

V3 - oferta pentru produsul A2001 sa fie cu 5% mai mica fata de cererea totala estimata pe bazacotelor de piata din octombrie, noiembrie si decembrie a.c. obtinute cu modelul Markov =0,95 * 10249,2 = 9736.74 uf, iar oferta pentru produsul B2002 sa fie cu 5% mai mare decat

(cererea pentru luna octombrie estimata cu modelul lui Brown pentru α = 0,2 + cererea de 1000

uf pentru luna noiembrie + cererea de 3200 uf pentru luna decembrie) = 1,05 * 6012,74 =6313.38 uf.

Compararea diferitelor posibilitati de desfasurare a productiei se face prin prisma unor consecintede tip profit calculat pentru fiecare varianta decizionala Vi, i = 1,2,3 si stare a naturii SNj, j = 1,2,3.

Profit(Vi,SNj)=(profitul unitar A2001)*MIN{∑(ofertaVi produs A2001),∑(cererea SNj produs A2001)} +

(profit unitar B2002)*MIN{∑(ofertaVi produs B2002),∑(cererea SNj produs B2002)} - (costul unitar

productie A2002) * MAX {0,∑(oferta Vi produs A2001) - ∑(cererea SNj produs A2001)} - (costul

unitar productie B2002) * MAX {0,∑(oferta Vi produs B2002) - ∑(cererea SNj produs B2002)}

Din Tabelul 10.1: profitul unitar A2001 = 5 um/uf; profitul unitar B2002 = 3um/uf; costul unitar productie A2001 = 20 um/uf; costul unitar productie B2002 =

10 um/uf.Conducerea societatii doreste ierarhizarea variantelor decizionale in functie de profitul care ar puteafi obtinut atat in conditii de incertitudine, cat si in situatia in care, din experienta anterioara seestimeaza ca probabilitatile pj asociate starilor naturii sunt: p1 = 0.4 pentru SN1, p2 =

0.4 pentru SN2 si p3 = 0.2 pentru SN3.

Starea naturii SN1 Starea naturii SN2 Starea naturii SN3

p1 = 0.4 p2 = 0.4 p3 = 0.2Ce A2001 11091.24 Ce A2001 10249.2 Ce A2001 9744.57Ce B2002 6709 Ce B2002 6212.74 Ce B2002 6001.03

Varianta decizionala V1Oferta A2001 10249.2 69284.22 69284.22 56516.24Oferta B2001 6012.74Varianta decizionala V2Oferta A2001 10761.66 70944.6 58133.1 45517.35

Oferta B2001 5712.1Varianta decizionala V3

Oferta A2001 9736.74 67623.84 66315.52 63563.29Oferta B2001 6313.38




1) Potrivit criteriului Wald (maxmin), varianta optima este varianta 3, profit = 63563,29Potrivit criteriului maxmax, varianta optima este varianta 2, profit = 70944,6Potrivit criteriului Savage (minmax regret), varianta optima este varianta 3, profit = 3320,76Potrivit criteriului Laplace (equal likelihood), varianta optima este varianta 3, profit = 65834,22Potrivit criteriului Hurwicz, varianta optima este varianta 3, profit = 64375,4

2) Costul maxim pentru achizitionarea unor informatii complete asupra starilor naturii este de2,073.56 .

3)

h1: α * 69284,22 + (1 - α) * 56516,24

h2: α * 70944,6 + (1 - α) * 45517,35

h3: α * 67623,84 + (1 - α) * 63563,29

h1 = h2 => α1 = 0.87 α > 0,87 => h2 > h1h1 = h3 => α2 = 0.81 α > 0,81 => h1 > h3h2 = h3 => α3 = 0.84 α > 0,84 => h2 > h3

α -> (0 ; 0,81) => V3, V1, V2α -> (0,81 ; 0,84) => V1, V3, V2

α -> (0,84 ; 0,87) => V1, V2, V3α -> (0,87 ; 1) => V2, V1, V3

4) In conditii de risc se va alege varianta 1, profit = 66730,63

Payoff Decision for Decision Problem

Best DecisionCriterion Decision ValueMaximin Alternative3 63563.29Maximax Alternative2 70944.60Hurwicz (p=0,2) Alternative3 64375.40

Minimax Regret Alternative3 3320.76Expected Value Alternative1 66730.63Equal Likelihood Alternative3 65834.22Expected Regret Alternative1 2073.56

Expected Value without any Information 66730.63Expected Value with Perfect Information 68804.19Expected Value of Perfect Information 2073.56



10.4.4 Programarea activitatilor unui proiect pentru introducerea in fabricatie a

produsului D2004

Cazul duratelor deterministe si analiza cost-durata

Realizarea studiului de fezabilitate pentru introducerea in fabricatie a unui nouprodus D2004 la S.C. PROMOD S.A. implica activitatile prezentate in Tabelul 10.5.Pentru aceste activitati s-au estimat atat duratele normale si costurilecorespunzatoare, cat si duratele si costurile activitatilor in cazul suplimentariiresurselor umane si financiare necesare urgentarii acestor activitati.

Tabelul 10.5

SimbolActivitati

precedente

Duratanormala(saptam

ani)

Durataurgentata(saptama

ni)

Costulnormal(u.m.)

Costulduratei

urgentate(u.m.)

A - 12 7 645 690

B - 5 2 571 585

C A 6 3 558 559

D A 11 6 655 675

E A 4 3 561 562

F C 3 2 557 558

G D 6 4 615 625

H B, E 8 4 575 605

I H 3 2 557 558

J F, G, I 3 2 557 558

Conducerea S.C. PROMOD S.A. doreste sa stie care este durata normala sidurata cea mai mica de realizare a studiului de fezabilitate cat si costurile totalecorespunzatoare. De asemenea conducerea este interesata in determinareaduratei medii de realizare a studiului, a costului optim asociat acestei durate siesalonarea in timp a activitatilor pentru obtinerea duratei medii, durata optima incazul un buget total de 5910 u.m.

Denumireactivitate

Proiectare produsElaborareprogrammarketingPregatiredocumentatietehnica

Studiul pietei

Redactare studiufinal

ConstruireprototipElaborareprospect demarketingEstimare cost deproductieTestare tehnica aproductiei

Estimare cerere sipret de vanzare




1) Graficul retea al activitatilor proiectului:

Legenda: - Drumul critic

2) Din tabelele 6/R, 7/R, 8/R si 9/R rezulta:

a. In cazul realizarii proiectului in 32 saptamani, costul total este 5851 u.m.b. Daca proiectul se urgenteaza si se incearca realizarea acestuia in 19 saptamani,costul total optim este 5975 u.m.c. Daca proiectul se realizeaza in 19 saptamani, costul total optim este 5951,5 u.m.d. Daca proiectul se realizeaza in 25 saptamani, costul total este 5888 u.m.

Timp Cost

32 5851

19 5,975

19 5951.5

25 5888.00

3) Dupa cum reiese din tabelul 10/R durata optima in cazul unui buget de 5910u.m. este de 22,56 saptamani.

4) Avem doua drumuri critice pentru proiectul cu durata medie, acestea sunt: A → D → G → J

A → E → H → I → J

Timp 25 saptamani.

1

2

3

4

5

6

7 8

0 0

16 18

12 12

18 26

23 23

24 26

29 29

32 32A

B

5

12

C6

D G11

H

8

6

F

3

I3

J

3E

4

5820

5840

5860

58805900

5920

5940

5960

5980

6000

0 10 20 30 40

C

o s t

Timp



5) Din analiza tabelului 6/R rezulta:- activitatea A este pe drumul critic, se desfasaora pe o perioada de 12saptamani; nu poate incepe mai devreme de prima saptamana si nu se poatetermina mai tarziu de a 12 a saptamana;- activitatea B nu este pe drumul critic, are o rezerva de timp de 13 saptamaniadica se poate incepe in saptamana a 13-a si se poate termina in a 18-adeoarece dureaza 5 saptamani, se mai poate incepe in prima saptamana si sepoate termina in a 5-a;- activitatea C nu se afla pe drumul critic, are o durata de 6 sapatamani, poateincepe cel mai devreme in a 12-a saptamana si termina in a 18-a sau se poateincepe cel mai tarziu in a 20-a si termina in a 26-a. Are o rezerva de 8 saptamani;- activitatea D se afla pe drumul critic, are o durata de 11 saptamani, poateincepe cel mai devreme in saptamana a 12-a si termina in a 23-a, nua are rezervade timp;- activitatea E nu se afla pe drumul critic, dureaza 4 saptamani, poate incepe celmai devreme in a 12-a saptamana si termina in a 16-a sau poate incepe in a 14-asaptamana si termina in a 18-a. Are o rezerva de timp de 2 saptamani.

In mod asemanator se face analiza si pentru celelalte activitati.

6) Reprezentarea grafica a curbei costului proiectului pentru planificareaactivitatilor la termenele lor minime sau la termenele lor maxime de incepere seprezinta in figura urmatoare:



Activity Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou(Using Normal Time) Tabelul 6/R

Activity On Critic Activity Earliest Earliest Latest Latest SlackName Path Time Start Finish Start Finish (LS-ES)

1 Proiectar Yes 12 0 12 0 12 02 Elaborar no 5 0 5 13 18 133 Pregatire no 6 12 18 20 26 84 Construir Yes 11 12 23 12 23 05 Elaborar no 4 12 16 14 18 26 Estimare no 3 18 21 26 29 87 Testare t Yes 6 23 29 23 29 08 Studiul pi no 8 16 24 18 26 29 Estimare no 3 24 27 26 29 2

10 Redactar Yes 3 29 32 29 32 0

Project Completi Time = 32 weeksTotal Cost of Project = 5851 (Cost on CP = $2.472)

Number Critical Path(s) = 1

Activity Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou(Using Crash Time) Tabelul 7/R

Project Completi Time = 19 weeksTotal Cost of Project = 5,975 (Cost on CP = $2.548)Number Critical Path(s) = 1

Crashing Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nouTabelul 8/R

Activity Critical Normal Crash SuggesteAdditional Normal SuggestedName Path Time Time Time Cost Cost Cost

Overall Project: 19 100.50 5851 5,951.50


Activity Critical Normal Crash SuggesteAdditional Normal SuggestedName Path Time Time Time Cost Cost CostOverall Project: 25 37 5851 5888.00




Activity Critical Normal Crash Suggeste Addition Normal SuggestedName Path Time Time Time Cost Cost Cost

1 Proiectar Yes 12 7 7.5555 40.00 $645 685.002 Elaborar no 5 2 5 0.00 $571 $5713 Pregatire no 6 3 6 0.00 $558 $5584 Construir Yes 11 6 7 $16 $655 $6715 Elaborar Yes 4 3 3 $1 $561 $5626 Estimare no 3 2 3 0.00 $557 $5577 Testare t Yes 6 4 6 0.00 $615 $6158 Studiul pi Yes 8 4 8 0.00 $575 $5759 Estimare Yes 3 2 2 $1 $557 $558

10 Redactar Yes 3 2 2 $1 $557 $558

Overall Project: 22.56 59.00 5851 5,910.00

PERT/Cost Analysis for Programarea activitatilor pentru realizarea unui produs nou(After Crashing) Tabelul 11/R

Project TiCost SchCost ScheduTotal CosTotal Costin week Based o Based on LS Based on Based on LS

1 1 180.50 66.30 180.50 66.302 2 180.50 66.30 $361 132.603 3 180.50 66.30 541.50 198.904 4 180.50 66.30 $722 265.205 5 180.50 66.30 902.50 331.506 6 66.30 66.30 968.80 397.807 7 66.30 66.30 1035.10 464.108 8 66.30 66.30 1101.40 530.40

9 9 66.30 180.50 1167.70 710.9010 10 66.30 180.50 1234.00 891.4011 11 376.19 397.39 1610.19 1,288.7912 12 376.19 397.39 1986.38 1,686.1813 13 376.19 397.39 2362.57 2,083.5714 14 260.73 167.73 2623.30 2,251.3015 15 260.73 260.73 2884.04 2,512.0416 16 260.73 260.73 3144.77 2,772.7717 17 353.40 260.73 3498.17 3,033.5018 18 360.04 267.38 3858.21 3,300.8819 19 360.04 267.38 4218.25 3,568.25

20 20 174.38 267.38 4392.63 3,835.6321 21 174.38 360.04 4567.00 4,195.6722 22 381.50 567.17 4948.50 4,762.8323 23 381.50 567.17 5330.00 5,330.0024 24 $279 $279 5609.00 5,609.0025 25 $279 $279 5888.00 5,888.00





10.4.5 Calculul profitului maxim probabil (speranta matematica a profitului) in

cazul in care se va lansa pe piata produsul D2004

Departamentul de cercetare al S.C. PROMOD S.A. a creat un nou produs D2004care a fost testat pe piata si care este acceptat de catre utilizatori. Pentru realizareaprodusului conducerea S.C. PROMOD S.A. are in vedere mai multe variante.Alegerea variantei convenabile depinde in principal de evolutia vanzarilor produsuluipeste 2 ani, acesta fiind timpul de amortizare a utilajelor. Dupa primul an se vor luanoi decizii in functie de situatia vanzarilor. Datele privind variantele si starile naturiipentru cele 2 momente de decizie sunt prezentate in Tabelul 10.6.

Tabelul 10.6

Anul t Anul t+1

Variantele Starile naturii Variantele Starile naturii

Profitulestimat

Conjunctura 1355

575 u.m. favorabila 575 u.m. 1155

(probabilitatea=0,7) 1055

Ore suplimentare de 1155

lucru 1055

557 u.m. 955

Conjunctura Utilizarea capacitatii 1055

nefavorabila existente 955


Ore suplimentare de Conjunctura 1155

lucru favorabila 575 u.m. 1055

557 u.m. (probabilitatea=0,7) 755

1055

955

577 u.m. 755

Conjunctura 955

nefavorabila 557 u.m. 955


Cerere medie(prob=0,6)Cerere mica(prob=0,1)

suplimentare de lucru

Cerere medie

(prob=0,6)Cerere mica(prob=0,1)

Ore suplimentare de lucruCerere mare(prob=0,3)

Cerere medie

(prob=0,6)Cerere mica(prob=0,1)

Instalarea unui nou utilaj siore

Cerere mare(prob=0,3)

Cerere mare(prob=0,3)Cerere medie(prob=0,6)

Cerere mica(prob=0,1)

Instalarea unui nou utilajCerere mare(prob=0,3)

Cerere mica(prob=0,1)Cerere mare(prob=0,3)Cerere medie(prob=0,6)Cerere mica

(prob=0,1)

Instalarea unui utilajnou Instalarea unui nou utilaj

Cerere mare(prob=0,3)Cerere medie

(prob=0,6)



Conducerea S.C. PROMOD S.A. doreste sa cunoasca actiunea pe care trebuiesa o intreprinda in prima si, respectiv, a doua etapa pentru a obtine maximum deprofit.


1) Prezentam in continuare arborele decizional cu valorile asociate tuturor nodurilor:



2) Pentru calcularea valorilor se porneste de la dreapta la stanga. De exemplu:- valoarea nodului 10 (Utilizare capacitate existenta) s-a calculat astfel:30% * 1055 + 60% * 955 + 10% * 755 = 965.- valoarea nodului 5 (Conjunctura nefavorabila), se preia valoarea nodului 10deoarece nu mai exista alt nod cu care sa se compare valoarea si nici nu exista uncost care sa diminueze valoarea.- valoarea nodului 2 (Instalare utilaj nou), se calculeaza astfel:70% * 630 + 30% * 965 = 730,5.- valoarea nodului initial, se compara valoarea nodului 2 diminuata cu costul atasatdeciziei respectiv (730,5 - 575 = 155,5), cu valoarea nodului 3 diminuata cu costulatasat deciziei respective (449,4 - 557 = -107,6), si se alege valoarea cea mai mare(nodul 2 cu valoarea 155,5).Pentru primul an decizia optima este: Instalare utilaj nou,care in cazul unei conjuncturi favorabile ar duce in anul t+1 la deciziaInstalare utilaj nou, iar in cazul unei conjuncturi nefavorabile ar duce in anul t+1 ladecizia Utilizarea capacitatii ex..

3) Daca probabilitatea de realizare a starilor naturii se modifica, astfel in cazul

conjuncturii favorabile creste de la 70% la 80%, iar in cazul conjuncturii nefavorabilescade de la 30% la 20%, valorile nodurilor 2 si 3 vor fi:- valoarea nodului 2 ajunge de la 730,5 la 697.- valoarea nodului 3 ajunge de la 449,4 la 459,6.In acest caz decizia optima nu s-ar schimba.



WINQSB/DA "Variante pentru realizarea unui produs nou" DT 31Tabelul 11/R

Node/ Node Name or Node Typ Immediate Node Payoff ProbabilityEvent Description (enter D Following (+ profit, (if available)Number or C) Node - cost)

1 Initial d 2, 32 Instalare utilaj nou c 4, 5 -5753 Ore suplimentare c 6, 7 -5574 Conj. Favorabila d 8, 9 0.75 Conj. Nefavorabila d 10 0.36 Conj. Favorabila d 11, 12 0.77 Conj. Nefavorabila d 13 0.38 Instalare utilaj nou c 14, 15, 16 -5759 Ore suplimentare c 17, 18, 19 -557

10 Utilizarea capacit. ex. c 20, 21, 2211 Instalare utilaj nou c 23, 24, 25 -57512 Instalare utilaj nou si c 26, 27, 28 -577

ore suplimentare13 Ore suplimentare c 29, 30, 31 -55714 Cerere mare 1355 0.315 Cerere medie 1155 0.616 Cerere mica 1055 0.117 Cerere mare 1155 0.318 Cerere medie 1055 0.619 Cerere mica 955 0.120 Cerere mare 1055 0.321 Cerere medie 955 0.622 Cerere mica 755 0.123 Cerere mare 1155 0.3

24 Cerere medie 1055 0.625 Cerere mica 755 0.126 Cerere mare 1055 0.327 Cerere medie 955 0.628 Cerere mica 755 0.129 Cerere mare 955 0.330 Cerere medie 955 0.631 Cerere mica 755 0.1



Decision Tree Analysis for "Variante pentru realizarea unui produs nou"Tabelul 12/R

Node/ Type Expected DecisionEvent Value

1 Initial Decision 155.5 Instalare utilaj nou2 Instalare utilaj nou Chance n 730.53 Ore suplimentare Chance n 449.44 Conj. Favorabila Decision 630 Instalare utilaj nou5 Conj. Nefavorabila Decision 965 Utilizarea capacitatii ex.6 Conj. Favorabila Decision 480 Instalare utilaj nou7 Conj. Nefavorabila Decision 378 Ore suplimentare8 Instalare utilaj nou Chance n 12059 Ore suplimentare Chance n 1075

10 Utilizarea capacit. ex. Chance n 96511 Instalare utilaj nou Chance n $1.05512 Instalare utilaj nou si Chance n $965

ore suplimentare

13 Ore suplimentare Chance n $93514 Cerere mare End node $1.35515 Cerere medie End node $1.15516 Cerere mica End node $1.05517 Cerere mare End node $1.15518 Cerere medie End node $1.05519 Cerere mica End node $95520 Cerere mare End node $1.05521 Cerere medie End node $95522 Cerere mica End node $75523 Cerere mare End node $1.15524 Cerere medie End node $1.055

25 Cerere mica End node $75526 Cerere mare End node $1.05527 Cerere medie End node $95528 Cerere mica End node $75529 Cerere mare End node $95530 Cerere medie End node $95531 Cerere mica End node $755



Documents

proiect modelare