Modelare - Curs8

Embed Size (px)

Citation preview

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    1/38

    Modelarea matematica

    a proceselor biologice

    - Curs -

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    2/38

    Structura cursului:

    Cap. 1: Introducere in modelarea numerica a

    proceselor biologice

    Cap. 2: Ecuatii de transport

    Cap. 3: Difuzia. Conductia termica.

    Cap. : Microcurgeri

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    3/38

    Cap. !: Micropicaturi

    Cap. ": #ransportul speciilor bioc$imice

    Cap. %: &eactii bioc$imice

    Cap. ': Curgerea si transportul de masa in domenii

    (ariabile

    Cap. ): #ransportul in camp magnetic

    Cap.1*: #ransportul in camp electric

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    4/38

    +I+,I&/0IE:

    1 0riedman M.. 2**'Principles and models of biological transport4

    Springer.

    2 5o6ic M et al. 2**' Computer modeling in bioengineering; 7ile8 9

    Sons.

    3 +ert$ier . Silberzan ;. 2**!Microfluidics for Biotechnology;/rtec$

    ouse +oston ?or@

    arland Science.

    ! ;ert$ame +. 2**% Transport equations in biology;+ir@$auser Aerlag.

    " D8m C. 2**Principles of mathematical modelling4 /cademic ;ress.

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    5/38

    Capitolul ': Curgerea si transportul de masa

    in domenii (ariabile

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    '.2 /ne(rismul de aorta

    '.3 +ifurcatia arterei carotida

    '. Sistemul (enos

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza

    '." Simularea numerica a proceselor de curgere si transport de masa

    in domenii (ariabile Bseminar

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    6/38

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    Este format din (ase de sange si are

    rolul de a transporta prin intermediul

    sangelui nutrienti oigen catre

    tesuturile periferice si de a elimina

    metabolitii daunatori.

    Elementele constituente:

    -circulatia sistemica Btransporta nutrienti-circulatia pulmonara Brol in

    oigenarea $emoglobinei

    Sistemul circulator

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    7/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -2-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    8/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -3-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Este format din doua componente:

    -Celule

    -;lasma

    ;rincipalele tipuri de celule:

    - celule rosii B&+C sau eritrocite

    - leucocite

    - trombocite

    ;lasma este componenta lic$ida a sangelui formata din apa electroliti molecule

    organice mici Bglucoza aminoacizi proteine mari lipide..

    Aolumul total de sange: -" , sau "-' din greutatea totala a corpului.

    Sangele

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    9/38

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    10/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -!-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    In cazul capilarelor celulele rosii pot fi transportate intr-un sigur sir sau in

    siruri mutiple in functie de diametrul capilarului.

    In cazul unei curgeri stationare

    laminare (ascozitatea aparenta

    poate fi scrisa ca:

    iar cea relati(a in raport cu cea

    a plasmei este:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    11/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -"-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Studiu eperimental:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    12/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -%-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    ;ot fi clasificate in:

    -Aase care aduc sange oigenat

    catre tesuturi Bartere arteriole

    si capilare

    -Aase care transporta sangele care

    contine bioid de carbon catre

    regiunile unde se realizeaza

    sc$imbul de gaze B(ene (enule

    Din punct de (edere structural

    arterele au un strat median mai

    gros decat (enele.

    Vasele de sange

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    13/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -'-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Din punct de (edere al modelarii eista doua modalitati distincte de abordare:

    - macrocirculatia Bcurgerea in (ase de sange mari

    - microcirculatia Bcurgerea in capilare

    carora le corespund abordari de tip continuu sau respecti( de tip particule discrete.

    Curgerea este in cele mai multe cazuri influentata de deformarea tesutului epitelial

    si a peretelui (asului de sange.

    Ipoteza simplificatoare a (aselor cilindrice cu pereti rigizi este (alabila in generalin cazul curgerii prin artere. De cele mai multe ori trebuie sa fie luate in considerare

    proprietatile elastice ale peretelui prin modele liniare sau neliniare B(ascoelastice.

    In cazul microcirculatiei efectele dominante se datoreaza miscarii si deformarii

    celulelor rosii.

    Interactiunea sange-vas de sange

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    14/38

    '.1 Curgerea sangelui prin (asele de sange

    -)-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Etapele implementarii cupla6ului fluid-structuraBsange-(as de sange:

    1. Se determina (iteza de curgere a sangelui considerand

    (iteza sangelui pe peretii (asului ca si conditie pe

    frontiera.

    2. Se calculeaza eforturile cu care sangele actioneaza asupra

    peretelui.

    3. Se calculeaza deformatia peretelui corespunzatoare actiunii

    sangelui.

    . Se (erifica con(ergenta calculului.

    !. Se reactualizeaza geometria si conditiile pe frontiera solid-fluid.

    In cazul deplasarii peretilor se reface si reteaua pentru domeniul de curgere.

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    15/38

    '.2 /ne(rismul de aorta

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Aorta (as mare de sange care porneste de la inima tra(erseaza mi6loculabdomenului si apoi se bifurca in doua artere care alimenteaza

    picioarele cu sange.

    Ea alimenteaza cu oigen toate arterele din corpul uman.

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    16/38

    '.2 /ne(rismul de aorta

    -2-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Modelarea aortei: geometrie si flu de intrare

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    17/38

    '.2 /ne(rismul de aorta

    -3-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Anevrismul aortic abdominal (AAA)

    Anevrism dilatare anormala Bpeste !* a unui (as de sange datorata unei actiuni

    mecanice sau slabirii peretelui (asului.

    #ipuri de ane(risme:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    18/38

    '.2 /ne(rismul de aorta

    --

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Caracteristici ale ane(rismelor:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    19/38

    '.2 /ne(rismul de aorta

    -!-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Eemplu de simulare:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    20/38

    '.3 +ifurcatia arterei carotida

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    /rterele carotidei furnizeaza sange capului.

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    21/38

    '.3 +ifurcatia arterei carotida -2-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Modelarea bifurcatiei arterei carotida:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    22/38

    '.3 +ifurcatia arterei carotida -3-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    &ezultatele simularii:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    23/38

    '.3 +ifurcatia arterei carotida --

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    24/38

    '. Sistemul (enos

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Doar acti(itatea inimii nu poate in(inge forta gra(itationala pentru a asigura

    circulatia de la degetele picioarelor pana la creier.

    Circulatia sangelui prin (ene este asigurata de contractia musc$ilor

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    25/38

    '. Sistemul (enos

    -2-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Modelarea circulatiei sangelui prin (ene

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    26/38

    '. Sistemul (enos

    -3-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    27/38

    '. Sistemul (enos

    --

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    28/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Trombozaeste un proces care implica transport de masa agregareatrombocitelor si acumularea lor pe peretele (asului de sange.

    In unele cazuri trombul se poate rupeembolie

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    29/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza -2-

    Detaliu:

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    30/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza -3-

    E(olutia stenozei si aparitia trombozei:

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    31/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza --

    Modelarea transportului intr-o artera cu stenoza

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Ecuatia de transport a masei:

    Domeniul de calcul:

    Aiteza la distanta marede stenoza:

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    32/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza -!-

    &ezultatul simularii:

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    33/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza -"-

    Modelarea trombozei cu a6utorul modelelor continue

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    Ecuatii:

    - Difuzi(itatea efecti(a

    - 0luul de trombocite

    - &ata de acumulare pe perete

    - Ecuatia de transport

    - ,imita de acti(are

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    34/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza -%-

    In geometrie cilindrica:

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    35/38

    '.! #ransportul de masa in artere. #romboza -'-

    &ezultatele simularii:

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    / l d l i l bi l i BC

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    36/38

    '." Simularea numerica a proceselor de curgere si transport

    de masa in domenii (ariabile Bseminar

    #ema 1: Curgerea sangelui prin (ase de sange de sectiune (ariabila

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    - Ecuatia =a(ier-Sto@es

    -eometrie cilindrica

    -;ereti rigizi

    -Diferite tipuri de ane(rism respecti( stenoze

    / = l M d l i l bi l i BC

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    37/38

    '." Simularea proceselor de curgere si transport de masa in domenii (ariabile -2-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    #ema 2: Curgerea sangelui printr-o bifurcatie

    - Ecuatia =a(ier-Sto@es

    -eometrie cilindrica

    -;ereti rigizi

    / = l M d l t ti l bi l i BC

  • 7/21/2019 Modelare - Curs8

    38/38

    '." Simularea proceselor de curgere si transport de masa in domenii (ariabile -3-

    /. =eculae: Modelarea matematica a proceselor biologice BCurs

    #ema 3: #ransport de masa prin (ase de sange de sectiune constanta

    -Ecuatia =a(ier-Sto@es

    -0lu masic la perete

    -eometrie cilindrica

    -;ereti rigizi