Model Indek tunggal.ppt

8/18/2019 Model Indek tunggal.ppt

1/40

Model IndeksTunggal

Syarifah Rahmawati, SE,MM


2/40

PendahuluanWilliam sharpe (1963)Untuk menyederhanakan perhitun an di

m!del mark!wit" den an menyediakanparameter#parameter input yan di$utuhkandalam perhitun an m!del mark!wit"%i unakan &u a untuk analisis p!rt!f!li!'enentuan p!rt!f!li! !ptimal


3/40

ReturnM!del indeks tun al didasarkan pada

pen amatan $ahwa har a suatu sekuritas

$erfluktuasi searah den an indeks har apasar

!ndisi ini menun&ukkan $ahwa sekuritasmun kin $erk!relasi karena adanyareaksi umum terhadap peru$ahan#peru$ahan nilai pasar


4/40

Maka return suatu sekuritas dan returndari indeks pasar dapat ditulis*

+aria$el ai dapat dipe ah men&adi nilaiekspektasi dan kesalahan residu,maka * ai - .i / ei


5/40

Maka m!del indeks tun al ditulis*

.i- nilai ekspektasi return sekuritas independenei- kesalahan residu yan merupakan 0aria$el a ak


6/40

%ari f!rmula diatas terlihat $ahwa m!del

indeks return mem$a i return dalam k!mp!nen, yaitu* 2 !mp!nen return unik yan diwakili .

2 !mp!nen return pasar yan diwakili!leh i Rm

Maka return ekspektasi model indekstunggal


7/40

Asumsi-asumsiM!del indeks tun al memiliki karakteristikunik yaitu asumsi

1 4sumsi utama m!del ini adalah kesalahanresidu sekuritas ke #i tidak $erk!0arianden an kesalahan residu sekuritas ke 2&

atau ei tidak $erk!0arian den an e&Maka se ara matematis*

cov (ei-ej) = 0


8/40

4sumsi kedua adh return indeks pasar (Rm)dan kesalahan residu untuk tiap#tiap sekuritas

merupakan 0aria$el a ak , makaCov(ei,Rm) = 0

edua asumsi ini $erimplikasi $ahwa sekuritas#sekuritas $er erak $ersama#sama $ukankarena efek diluar pasar, melainkan karenamemiliki hu$un an yan umum den an indekspasar


9/40

Varian

+arian return sekuritas m!del indeks tun alσi 2 = βi 2 σm 2 ! σei 2

Risik! $erdasarkan m!del ini terdiri*risik! yan $erhu$un an den an pasar yaitu i

5m dan risik! unik masin #masinperusahaan 5ei


10/40

Contoh

Return saham ' 4 dan return indeks pasar selam 7 peri!deadh s$$, sedan kan nilai αi dan βi adalah konstan, untuk PT A adalah sebesar 1,7.

Maka besarnya return dan risiko model indeks tunggaladalah:

Peride Return saham PT A Return Indeks Pasar

1

38

6

7

:,:6:: :77: :9: 193: :87: 113

: 11

: :8:: :81: : :: :: :1: :6

: :

Rata#rata : :99 7 : :8 ;6


11/40

E(Ra) -.a / a E(Rm) : :99 7 - .a / 1 7 (: :8 ;6)

.a - : : 16

kesalahan residuRa - .a / a E(Rm) / eaEa - Ra 2 .a # a E(Rm)

T Ea = Ra – αa - βa . E(Rm)

1

38

67

e1 -: :6:#:,: 16 2 (1,7 : :8:) - # : : 96e - : :77#: : 16 2 (1,7 : :81) - # : :183E3- : :9 #: : 16 2 (1 7 : : :) - # : :116E8-: 193#: : 16 2 (1 7 : : ) - : :779E -: :87#: : 16 2 (1 7 : :1 )- # : :::1E6-: 113#: : 16 2 (1 7 : :6 ) - # : :191E7- : 11 #: : 16 2 (1 7 : : ) - # : ::31


12/40

E(ea) - (#: : 96 #: :183 2 : :116 / : :779 2 : :::1 2: :191 2 : ::31) < (7#1)- :

Risik! tdk sistematis saham perusahaan 4

σea = . 1!"

#isiko indek $asar

σm= . !%


13/40

Risik! sistematis perusahaan 4

- : :::7

!tal risik! saham perusahaan 4

- : ::


14/40

Kovarian

=erdasarkan asumsi#asumsi yandi unakan dalam m!del ini, maka didapat

nilai yan dihasilkan adalah sama den ann!l Sehin a !0arian dapat dif!rmulakan*

σij = βi . βj . σm 2


15/40

ContohReturn saham ' = dan return indeks pasar selam7 peri!de adh s$$, sedan kan nilai αi dan βi adalahkonstan, untuk PT & adalah sebesar 1,'.

&era$akah return dan risiko indeks tunggal(

Periode Return saham PT. Return Indeks !asar

1

38

67

: 1:: 3:: 8:: 7: 1:

: :8:: :81: : :: :: :1: :6: :

Rata#rata : 9 7 : :8 ;6


16/40

E(Ra) -.a / a E(Rm) .a - : 36

E(ea) - :

Risik! tdk sistematis saham perusahaan 4σ)b = . 1*+

#isiko indek $asarσm= . !%

#isiko sistematis.

Total risk = . 1**"


17/40

Analisis portofolio

model indeks tunggalM!del indeks tun al mempunyai karakteristiks$$*

2 =eta dari p!rt!f!li! ( p) merupakan rata#ratatertim$an dari masin #masin sekuritas 2 4lpha dari p!rt!f!li! (.p) &u a merupakan

rata#rata tertim$an dari tiap#tiap sekuritas

Maka retun p!rt!f!li!*"(Rp) = #p ! βp "(Rm)


18/40

Risiko portofolioSalah satu ke unaan m!del indeks tun aladh menyederhanakan perhitun an m!delmark!wit"

+arian p!rt!f!li! adhσp 2 = ($ %i βp) 2 σm 2 ! ($ %i σei) 2

perhitun an m!del mark!wit"

men unakan n 0arian dan (n (n#1)k!0arian untuk men hitun n akti0a %en an demikian perhitun an risik!p!rt!f!li! adh se$anyak n " (n. (n-#) $2


19/40

Sedan kan m!del indeks tun al hanyamem$utuhkan (2.n) " #

>!nt!h* # M!del mark!wit" ? n - :: akti0a

( :: ( ::#1)< - 19 9:: !0arian:: 0arian, sehin a di$utuhkan :,1::

parameter yan harus dihitun# M!del indeks tun al? n - :: akti0a

( ::) /1 - 8:1 perhitun an sa&a


20/40

Portofolio optimalp!rt!f!li! !ptimal m!del indeks tun al dapatmudah ditetapkan den an men etahui satu an ka

4n ka terse$ut adalah rasi! antara ekses returnden an $eta*

Rasi! ER= menun&ukkan hu$un an return danrisik!


21/40

'!rt!f!li! !ptimal $erisi akti0a 2akti0a yanmempunyai nilai rasi! ER= yan tin i

Rasi! ER= yan rendah tidak dimasukkan dalamp!rt!f!li! !ptimalMaka den an demikian diperlukan se$uah titikpem$atas ( ut !ff p!int)

@an kah ut !ff p!int (>A)* 2 Meran kin nilai Er$ dari tertin i ke terendah 2 Bitun nilai 4i dan =i untuk masin sekuritas 2 Bitun nilai >i 2

Menentukan nilai >A 2 '!rt!f!li! !ptimal adh sekuritas yan mempunyai nilaiER= le$ih $esar atau sama den an nilai ER= di titik >A


22/40

Cilai 4i dan =i

Cilai >i


23/40


24/40

Suatu pasar m!dal mempunyai 1 $uah saham yan ter atat%ata return ekspektasi, $eta dan risik! tidak sistematis untukmasin #masin dapat terlihat s$$ $erikut %iketahui $ahwa

return akti0a $e$as risik! adalah se$esar 1:D dan 0arianindeks pasar 1:DCama saham E(Ri) βi σei 2

4=>%

EFBGH

@MCI

191;1

167111111

:17

:

::1 7:1 :

:

1 :::1 ::: ;:: 71 3:11 :1 3:1 7:1 ;:

88 :31

77

3 :38 388 :

3 :


25/40

contoherdapat 6 sekuritas den an Rf dan σm sebesar 1 -.

Ada$un #i, β dan σei sbb:

1 = .++1 /1 = "',!'-! = . "' /! = 1!,+ -' = . !" /'= ,!'-

saham E(Ri) β σei ER %i

M@

I=

4

37

19:

1, :1, :

,::1,;:1, :

::

3:

7:

8 ::

1: ::; 76; :; 336 ::

::

; :8; 336; 398; 363; ::17 86 C*


26/40

Suatu pasar m!dal mempunyai 7 $uah saham yan ter atat%ata return ekspektasi, $eta dan risik! tidak sistematis untukmasin #masin dapat terlihat s$$ $erikut %iketahui $ahwa

return akti0a $e$as risik! adalah se$esar 1 D dan 0arianindeks pasar 1 D

Cama saham E(Ri) βi σei 2

4=>%E

F

:11

117

7

1

::1 ::1 :

:1 :

::

: 7:

38 :3 :

78


27/40

B A


28/40

Pendahuluan

'erhitun an m!del indeks tun almen unakan $eta

=eta &u a di unakan perhitun anm!del >4'M=eta terdiri atas $eta pasar, $etaakutansi, dan $eta fundamental


29/40

!efinisi=eta merupakan suatu pen ukuran0!latilitas return suatu sekuritas atau return

p!rt!f!li! terhadap return pasar

=eta sekuritas ke#G men ukur 0!latilitasreturn sekuritas ke#G den an return pasar

=eta p!rt!f!li! men ukur 0!latilitas returnp!rt!f!li! den an return pasar


30/40

Hadi $eta merupakan pen ukur risik!sistematis dari suatu sekuritas atau

p!rt!f!li! relatif terhadap risik! pasar

+!latilitas dapat didefinisikan se$a ai

fluktuasi dari return#return suatu sekuritasatau p!rt!f!li! dalam suatu peri!de waktutertentu

=eta suatu sekuritas menun&ukkan risik!sistematis yan tidak dapat dihilan kankarena di0ersifikasi


31/40

=eta p!rt!f!li! merupakan rata#ratatertim$an dari $eta masin #masinsekuritas

=eta suatu sekuritas dapat dihitun den an

teknik estimasi yan men unakan datahist!ris


32/40

Beta Pasar

=eta pasar dapat diestimasi den anmen umpulkan nilai#nilai hist!ris return darisekuritas dan return dari pasar selama

peri!de tertentu

=erdasarkan m!del indeks tun al dapatdihitun *

Ri - .i / i Rm / )i


33/40

Beta pasar RI saham A Return

!asar

7

; :9 :1: :1:1111 :1 :1 :18 :

8 :

88

6 :7 :6 :67; :


34/40

!iketahui return sekuritas A "Ra# dan return pasar "Rm#selama $% minggu ditam&ah dengan return-return &e&as

risikon'a "R&r# s&&

( Ra ) (Rm) (R&r) (Ra-R&r) (Rm-R&r)

7,; :9 :

1: :1:1111 :1 :1 :

18 :

8 :88

6 :7 :6 :67

; :

::1

::

8 ::

6 :6 9

7 9;9 3;; :7 :

9

:

83 88 :8 ;3


35/40

Basil re resi

Se ara manual

'aria&e EstimasiParameter T-test P-'a ue

GC ER>E'( Rm 2 R$r )

8,39 91,:6;79

8, :3 86

: ::19: ::;

#0alue - 1 ,::

R#sJuare - : 6::1 4d& R#sJ - : :1


36/40

%ik*(Ra) - 1:, ? (Rm) - 9σim = !',!7+ 0 σm! = 1%,!!+

Maka:

β = 1, ' +1+


37/40

Beta akutansi%ata akutansi seperti la$a akutansidapat di unakan untuk men hitun

$eta=eta dihitun den an* 2 >!0 la$a, Rm < 0ar Rm


38/40


39/40

Beta fundamental%i0iden pay!ut

4sset r!wth@e0era e@iJuidity

4sset si"eEarnin 0aria$ility

4 !untin $eta


40/40

Documents

Model Indek tunggal.ppt