Mnożenie i dzielenie ułamków

Mnożenie ułamków• Oto niektóre problemy

przy mnożeniu ułamków. Możesz powiedzieć, jak się mnoży ułamki z tych przykładów?

4 1 45 7 35

6 4 245 10 50

21

10

7

5

3

2

3 5 154 12 48

1 1 13 3 9

2 5 103 1 3

Mnożenie

Mnożymy licznik razy licznik mianownik razy mianownik

2 5 103 1 3

Spróbuj• Pomnóż przykłady:

4 29 3

1 53 8

2 43 5

5 58 8

Odpowiedzi

4 2 89 3 27

1 5 53 8 24

2 4 83 5 15

5 5 258 8 64

Liczby mieszaneNie należy mnożyć liczb mieszanych, tylko przekształcić je na ułamek niewłaściwy, a następnie pomnożyć.

8

51

5

23

17 135 8

17 13 2215 8 40

221 : 40= 5 całych reszty 21

Spróbuj:• Zamień całości lub liczby

mieszane na ułamek niewłaściwy. Pomnóż przez siebie.

• Skróć wyniki i wyciągnij całości.

21 7

5

18

5

Odpowiedzi:• Zamień całości i liczby mieszane na

ułamki niewłaściwe . Pomnóż przez siebie.

• Wyciągnij całości

2 7 7 49 41 7 9

5 5 1 5 5

1 1 8 8 38 1

5 5 1 5 5

Skróć, zanim pomnożysz, to ułatwia

obliczenia

Skracanie

Skracanie• Zmniejszanie liczb przed mnożeniem

nazywamy skracaniem.

• JEJ! Pomyśl sobie następująco:

1120

300

35

12

32

25

25 12 25 12 5 5 4 332 35 32 35 8 4 7 5

5 5 4 3 5 3 158 4 7 5 8 7 56

Skracanie na papierzeZasady:

Obie liczby, czyli licznik jednego i mianownik drugiego ułamka muszą być podzielne przez dany czynnik.

12

15

20

9

21

16

4

16 921 20

15

3

1216

4

4

921 20

15

3

31216

4

4

921 20

15

3

1

312

1

164

1

4

921

120

15

31

312

1

164

1

217

9

3

4120

15

31

312

1

37

Spróbuj! • Skróć ułamek, pamiętając o wcześniejszych

zasadach • Pomnóż skrócone ułamki: licznik razy

licznik mianownik razy mianownik

10

1

3

5

Odpowiedź: • Skróć ułamek, pamiętając o

wcześniejszych zasadach• Porównaj odpowiedź

51

3×

1102

=16

Spróbuj jeszcze raz:• Występują tu liczby całe, liczby mieszane

oraz ułamki właściwe.• Skróć, jeśli jest to możliwe.• Pomnóż liczniki z licznikami i mianowniki z

mianownikami

415

14

2

14

21

10

Odpowiedź:• Występują tu liczby całe, mieszane oraz

ułamki właściwe• Skróć, jeśli jest to możliwe• Pomnóż liczniki z licznikami i mianowniki z

mianownikami • Porównaj odpowiedzi:

10 1 144 4

21 2 1510 9 14 4

821 2 15 1

Dzielenie ułamków

Odwrotność ułamkaŁatwo ją znajdziesz. Zamień po prostu licznik z mianownikiem i już! Pamiętaj jednak: liczbę mieszaną musisz najpierw zamienić na ułamek niewłaściwy

ma odwrotność

283 =

375 =

7710 =

7 920 =

578 =

4412 =

Dzielenie ułamków

1 : 5

1

Dzielenie liczb mieszanych

1. Zamieniasz liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.

2. Dzielenie zastępujesz mnożeniem a drugi ułamek jego odwrotnością.

3. Skracasz co się da.4. Mnożysz liczniki i mianowniki5. Wyciągasz całości6. Masz szóstkę z klasówki u p. Strugały

Spróbujmy ostatni raz! 1 6

Praca domowa i nacobezu

Ćwiczenia str. powtórzeniowaZwracam uwagę na

skracanie

KONIEC Dziękuję za uwagę.