Metodos Estadisticos v3.01

  • View
    223

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Metodos Estadisticos v3.01

Text of Metodos Estadisticos v3.01

UNIVERSIDAD NACIONALSANTIAGO ANTNEZ DE MAYOLOFACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE

SERIES CRONOLGICAS: PRONOSTICO DE LAS PRECIPITACIONES DE PASTORURI PARA EL AO 2015

ESCUELA ACADMICA: Ingeniera Ambiental

CDIGO DEL CURSO: 060541

AO Y SEMESTRE ACADMICO: 2014-I

CICLO: IV

DOCENTE: ASNATE SALAZAR, Edwin Johny

INTEGRANTES: - ANAYA BENITES, Brian - ASENCIO MARRUFO, Sthephany - CASTILLO VERGARA, Francisco - OBISPO PADILLA, Yeny

HUARAZ PER 2014

SUMILLAINTRODUCCINI. Objetivos...04

II. Marco terico...05

III. Desarrollo......13

IV. Conclusiones.......17

V. Recomendaciones..18

VI. Referencia Bibliogrfica....19

INTRODUCCIN

Los procedimientos estadsticos son muy importantes y son usados en todos los aspectos que implique la actividad humana. En el presente trabajo de investigacin se aplicara una teora del curso de mtodos estadsticos: Las series Cronolgicas o series de tiempo, que consiste de manera sencilla, en predecir lo que pasara en un futuro con datos pasados de una variable, gracias a eso podremos pronosticar las precipitaciones para el ao 2015 de la zona de Pastoruri, con datos de 9 aos (1999-2007) pasados.Este trabajo se dividi en dos partes, el primero consisti en la definicin de las variables y teora de las series cronolgicas y luego se pas a explicar el mtodo realizado, con la finalidad de comprender en qu consiste el tema de series cronolgicas. En la segunda parte se procedi a aplicar el mtodo escogido, encontrando las variables necesarias para hacer los pronsticos futuros.Finalmente, concluimos que al aplicar los conocimientos tericos a un trabajo de investigacin, se logra comprender an ms el concepto del tema estudiado. Los AutoresPROYECTO DE INVESTIGACION SERIES CRONOLOGICAS

I. OBJETIVOS

GENERAL Pronosticar las precipitaciones de la zona de Pastoruri para el ao 2015.

ESPECIFICOS

II. MARCO TERICO

SERIES TEMPORALESDEFINICIONSe define una serie temporal (tambin denominada histrica, cronolgica o de tiempo) como un conjunto de datos ordenados en el tiempo y el principal objetivo de las series es conocer, el comportamiento de una variable cuantitativa en el pasado para estimar su comportamiento en el futuro.

Una serie de tiempo o cronolgica, trata una cantidad variable dependiente y como funcin del tiempo t. Esto se escribe:y= F(t)Es decir, estudia el comportamiento de una variable y a lo largo del tiempo t. Las unidades de tiempo ms usadas son por lo general de un ao, un trimestre, un mes, etc.Ejemplos N de accidentes laborales graves en las empresas de ms de 500 empleados de Sevilla, durante los ltimos 5 aos. Ventas de nuestra empresa en los ltimos 10 aos. Cantidad de lluvia cada al da durante el ltimo trimestre.

Los datos son de la forma (yt, t) donde: yt Variable dependiente, t variable independiente. Nota: realmente slo hay una variable a estudiar que es yt, explicamos una variable a partir de su pasado histrico.

COMPONENTES DE UNA SERIE TEMPORAL: La tendencia Las variaciones cclicas Las variaciones estacionales Las variaciones accidentalesLaTendencia(T) es un componente de la serie temporal que refleja su evolucin a largo plazo. Puede ser de naturaleza estacionaria o constante, de naturaleza lineal, de naturaleza parablica, de naturaleza exponencial, etc. Tenemos:

a) TENDENCIA RECTILNEA.- Se representa por la frmula general:

La tendencia rectilnea queda determinada cuando se conocen los valores numricos de a y b, se halla con el resultado de la aplicacin ecuaciones normales, del mtodo de los mnimos cuadrados.

b) TENDENCIA CURVILNEA.- Las tendencias curvilneas pueden ser de dos tipos:

1. Tendencia Parablica.-

2. Tendencias Logartmica.- Estas a su vez se clasifican en:

TENDENCIA EXPONENCIAL O LOGARTMICA

TENDENCIA EXPONENCIAL MODIFICADA

Las variaciones cclicas(C)Es un componente de la serie que recoge oscilaciones peridicas de amplitud superior a un ao. Estas oscilaciones peridicas no son regulares y se presentan en los fenmenos econmicos cuando se dan de forma alternativa etapas de prosperidad o de depresin.

Las variaciones estacionales (E)Son las oscilaciones que se repiten a intervalos regulares durante un periodo de tiempo o pueden ser fluctuaciones peridicas que se presentan en forma mensual, semestral, anual, etc.Ejemplo:

La temperatura que aumenta en verano y baja en invierno Las ventas que aumentan en el fin de mes Las fiestas patronales Nmero de pulgadas de lluvia, en un lapso de X aos.

Las variaciones accidentalesEs una componente de la serie que recoge movimientos provocados por factores imprevisibles (un pedido inesperado a nuestra empresa, una huelga, una ola de calor, etc.). Tambin reciben el nombre de variaciones irregulares, residuales o errticas.

METODO DE ESTIMACIN DE LA TENDENCIAUna tendencia puede estimarse de diferentes maneras:

1. Mtodo de los mnimos cuadrados. Este mtodo, pude usarse para calcular la ecuacin de una recta o curva de tendencia apropiada. Con esta ecuacin se suelen calcular los valores de tendencia T.

2. Mtodo a mano. Este mtodo, que consiste en trazar una recta o curva de tendencia simplemente mirando la grfica, puede usarse para estimar Y. Sin embargo, tiene la obvia desventaja de depender demasiado del juicio individual.

3. Mtodo del promedio mvil. Por medio de promedios mviles de orden adecuado, se pueden eliminar patrones cclicos, estacinales e irregulares as slo el movimiento de tendencia.Una desventaja de este mtodo es que los datos al inicio y final de las series se pierden. Otra desventaja es que los promedios mviles pueden generar ciclos u otros movimientos que no estaban en los datos originales. Una tercera desventaja es que los promedios mviles se ven muy afectados por valores extremos. Para superar esto de alguna manera, algunas veces se utiliza un promedio mvil ponderado con pesos adecuados.

4. Mtodo de los semipromedios. Este consiste en separar los datos en dos partes (de preferencia iguales) y calcular el promedio de los datos en cada parte, con lo que se obtienen dos puntos en la grfica de series de tiempo. Despus se traza una recta de tendencia entre estos dos puntos. Los valores de tendencia a partir de la recta de tendencia, pero tambin pueden determinarse de manera directa, sin grfica A pesar de que este mtodo es sencillo de aplicar, suele conducir resultados pobres cuando se utiliza en forma indiscriminada. Adems, slo es aplicable cuando la tendencia es lineal o aproximadamente lineal, aunque llega a extenderse a casos en donde los datos pueden separarse en varias partes, en cada una de las cuales la tendencia sea lineal.

ESTIMACION DE LAS VARIACIONES ESTACIONALES INDICE ESTACIONAL

Para determinar el factor estacional, se debe estimar cmo varan los datos en las series de tiempo de un mes a otro, considerando un ao tpico. Un conjunto de nmeros que muestra los valores relativos de una variable durante los meses del ao se llama ndice estacional o ndice tpico de la variable. Por ejemplo, si se conoce que las ventas durante enero, febrero, marzo, etc., son de 50, 120, 90 por ciento del promedio de las venta mensuales para todo el ao, entonces los nmeros 50, 120, 90 proporcionan el ndice estacional del ao, estos nmeros suelen llamarse nmeros ndice estacionales. El promedio (media) del ndice estacional para todo el ao debe ser 100, es decir, la suma de los nmeros ndice de los 12 meses tiene que ser 1200%

Diversos mtodos estn disponibles para calcular el ndice estacional.

1. Mtodo de porcentaje promedio. En este mtodo, los datos de cada se me expresan como porcentajes del promedio del ao. Entonces, se promedian los porcentajes de los meses correspondientes de diferentes aos, usando una media o una mediana; si se usa la media, es mejor evitar cualquier valor extremo que pueda presentarse. Los 12 porcentajes resultantes dan el ndice estacional. Si su media no es 100% (es decir, si la suma no es 1200%), entonces deben ajustarse, lo que se logra multiplicndolos por un factor adecuado.

2. Mtodo del porcentaje de la tendencia o de la razn de la tendencia. En este mtodo, los datos de cada mes se expresan como porcentajes de valores de la tendencia mensual. Un promedio adecuado de los porcentajes para los meses correspondientes proporcionan, entonces, el ndice requerido. Igual que en el mtodo 1, estos se ajustan si no promedian 100%

Obsrvese que dividir cada valor mensual Y entre el valor de tendencia T correspondiente, proporciona Y/T = CSI, de la ecuacin (l), y que el siguiente promedio de Y/T produce los ndices estacionales. Mientras estos ndices incluyan variaciones cclicas e irregulares, stas pueden ser una desventaja importante del mtodo, especialmente si las variaciones son grandes.

3. Mtodo del porcentaje del promedio mvil o la razn del promedio mvil. En este mtodo se calcula un promedio mvil de 12 meses. Dado que los resultados as obtenidos caen entre meses sucesivos, en lugar de en la mitad del mes (que es donde caen los datos originales), se busca un promedio mvil de 2 meses, de este promedio mvil de 12 meses. El resultado suele llamarse promedio mvil centrado de 12 meses.

Despus de esto, se expresan los datos originales de cada