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El Método de Gauss Jordán o también llamado

eliminación de Gauss Jordán, es un método

por el cual pueden resolverse sistemas de

ecuaciones lineales con n números de variables,

encontrar matrices y matrices inversas, en estecaso desarrollaremos la primera aplicación

mencionada.

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Este método, que constituye una variación del

método de eliminación de Gauss, permiteresolver hasta 15 o 20 ecuaciones simultáneas,

con 8 o 10 dígitos significativos en lasoperaciones aritméticas de la computadora.

Este procedimiento se distingue del métodoGaussiano en que cuando se elimina unaincógnita, se elimina de todas las ecuacionesrestantes, es decir , las que preceden a laecuación pivote así como de las que la siguen.

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EJEMPLO 1

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Pasándola a la forma matricial:

Intercambio el primer renglón y el tercer renglón.

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Restando dos veces el renglón 1 al renglón 3.

Restando tres veces el renglón 2 al renglón 3.

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Multiplicando el renglón 3- por (1/13).

Restando 2 veces el renglón 3 al 2, y restando 3 veces elrenglón 3 al renglón 1.

 

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Suma el renglon1 mas el renglón 2.

Los que nos da la solución del sistema por este método.

 

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Las ventajas y desventajas de la eliminación gaussiana se

aplican también al método de Gauss-Jordán. Aunque losmétodos de Gauss-Jordan y de eliminación de Gauss pueden

parecer casi idénticos, el primero requiere aproximadamente

50% menos operaciones. Por lo tanto, la eliminación gaussiana

es el método simple por excelencia en la obtención de

soluciones exactas a las ecuaciones lineales simultáneas. Una

de las principales razones para incluir el método de Gauss-

Jordan, es la de proporcionar un método directo para obtener la

matriz inversa.

 

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BIBLIOGRAFIA

http://cbi.azc.uam.mx/archivos/varios/ProblemarioW.pdf 

http://www.mitecnologico.com/Main/MetodoDeGauss

http://www.fing.edu.uy/~nmoller/2004/parte1.pdf 

http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf 

http://www.vadenumeros.es/tercero/problemas-con-sistemas.htm